王祎

（中國船舶工業(yè)系統(tǒng)工程研究院，北京，100089）

0 引言

本文依據(jù)三維坐標變換、數(shù)據(jù)融合等數(shù)學原理，按照時間對其這一數(shù)據(jù)處理的基本原則，使用Matlab作為計算工具，對飛行試驗獲取的數(shù)據(jù)進行綜合處理。該數(shù)據(jù)處理方法、實現(xiàn)途徑可應用于設備校飛、性能檢飛等試驗的數(shù)據(jù)處理。

1 時統(tǒng)對齊

通過飛行試驗檢驗相關(guān)設備的技術(shù)指標是否滿足要求的一般原理為：被試設備與真值設備對同一架飛機的空間位置進行測量，記錄下相關(guān)數(shù)據(jù)后事后進行比對、分析，驗證被試設備測量結(jié)果與真值設備測量結(jié)果的符合程度，即可檢驗其技術(shù)指標是否滿足要求。由于被試設備、真值設備為相互獨立的傳感器，即使在對同一目標進行測量的情況下，也不能完全在同一時刻記錄數(shù)據(jù)。鑒于飛機的飛行速度較快，一般為達到試驗精度要求，被試設備、真值設備的時統(tǒng)對齊誤差應小于1ms，這就要求兩者在相同時統(tǒng)授時的前提下，通過事后差分的方式將時統(tǒng)對齊。

依據(jù)上述算法的基本原理，在Matlab實現(xiàn)時，采用polyfit（）、polyval（）函數(shù)[1]對曲線進行擬合，完成擬合后，依據(jù)被試設備測量數(shù)據(jù)的結(jié)果，采用interp1（）函數(shù)對擬合曲線進行差值處理，即可保證被試設備、真值設備兩者時間的對齊。

2 飛行試驗數(shù)據(jù)處理

真值數(shù)據(jù)獲取設備的測量參考點與被試設備一般不相同，且測量的方位零位也不同，如真值測量設備相對真北方向、被試設備相對飛機降落跑道的方向，在進行數(shù)據(jù)比對前，必須轉(zhuǎn)換至同一坐標系下。對于飛行試驗，由于工作機理的不同，真值設備與被試設備測量飛機的位置參考點也不同，如以光電經(jīng)緯儀為真值設備時，其測量參考點為光學合作靶標，而作為被試設備雷達的測量參考點為二次應答機安裝位置。當飛機尺寸較大時，如不進行補償將會帶來較大的測量誤差，影響數(shù)據(jù)處理結(jié)果的真實性、可信性。

2.1 測量數(shù)據(jù)坐標轉(zhuǎn)換

以光電經(jīng)緯儀作為真值設備，其測量參考點為設備安裝位置、方位相對真北；而被試雷達的測量參考點相對其安裝位置、方位相對飛機降落跑道方向為例，兩者測量的坐標系方向、參考點均不相同，如圖1所示。

圖1 真值設備、被試設備坐標系相互關(guān)系示意圖

如圖1所示，依據(jù)坐標變換的基本原理[2]，有：

式中XRa、YRa、ZRa為被試雷達測量坐標系下的坐標，XEOMS、YEOMS、ZEOMS為光電經(jīng)緯儀測量坐標系下的坐標，X1、Y1、Z1為兩者測量參考點的相對坐標。通過上式即可將光電經(jīng)緯儀測量所得的真值數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到被試雷達的坐標系下。

依據(jù)上述算法的基本原理，在Matlab環(huán)境下實現(xiàn)該算法時，采用矩陣與向量相乘、之后相加的方法即可，實現(xiàn)的源程序較為簡潔，為VRa=A×VEOMS+V1，其中VRa為向量（XRa，YRa，ZRa），VEOMS為向量（XEOMS，YEOMS，ZEOMS），V1為向量（X1，Y1，Z1），A為坐標變換矩陣。

2.2 飛機上安裝位置補償

如圖2所示，以光電經(jīng)緯儀測量參考點為飛機安裝的光學合作靶標、被試雷達測量參考點為二次雷達應答機為例，在機體坐標系下測量獲取兩者的相對位置分別為（XR，YR，ZR）、（XE，YE，ZE）。

圖2 真值設備、被試設備測量飛機位置點示意圖

3 誤差統(tǒng)計

將真值數(shù)據(jù)與被試設備測量結(jié)果的時統(tǒng)對齊、完成相應的坐標轉(zhuǎn)換后，已在時間、空間上使兩種數(shù)據(jù)統(tǒng)一，可據(jù)此計算兩者的一次差數(shù)據(jù)，并在此基礎上統(tǒng)計被試設備系統(tǒng)誤差、隨機誤差，用以檢驗被試設備的性能指標是否滿足要求。

3.1 一次差計算

3.2 野值剔除

在試驗過程中，由于人為因素、意外情況等，可能出現(xiàn)某些不合理的測量值，反映在一次差數(shù)據(jù)中是某些值明顯不符合統(tǒng)計規(guī)律，對于可確定原因的野值，應直接予以去除，防止出現(xiàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計失誤。對于一些不能直接確定原因的野值，可基于以下原則進行處理[3]：

3.3 誤差統(tǒng)計

對試驗獲取的真值數(shù)據(jù)、被試設備測量數(shù)據(jù)進行上述處理后，可對測量數(shù)據(jù)的誤差進行統(tǒng)計計算，公式如下：

式中：σm為以光電經(jīng)緯儀測量數(shù)據(jù)為真值，被試設備測量的隨機誤差。在Matlab實現(xiàn)時，可使用mean（）、std（）函數(shù)分別計算系統(tǒng)誤差、隨機誤差。

完成了上述各模塊數(shù)學模型的分析、Matlab環(huán)境下實現(xiàn)程序的編制后，可依據(jù)飛行試驗記錄的原始數(shù)據(jù)，分析被試雷達的相關(guān)技術(shù)性能是否滿足規(guī)格書中的規(guī)定。以俯仰角測量為例,在時統(tǒng)對齊、坐標變換、飛機位置修正以及誤差統(tǒng)計完成后，可計算獲得被試雷達與真值設備對比的結(jié)果，其中相關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)直接顯示在曲線中，該計算結(jié)果可直接用于設備技術(shù)性能的分析、調(diào)整及鑒定。

4 結(jié)束語

本文依據(jù)坐標變換的數(shù)學原理，通過與機載測試數(shù)據(jù)的融合、對齊相對真值數(shù)據(jù)的時間基準，使用Matlab作為計算工具，對飛行試驗獲取的數(shù)據(jù)進行綜合處理。應用結(jié)果表明，基于Matlab環(huán)境開發(fā)的數(shù)據(jù)處理程序簡潔、實用、工程實現(xiàn)性較好，且計算結(jié)果合理、與真實情況具有較好的符合性，驗證了Matlab版本數(shù)據(jù)處理程序的正確性。該數(shù)據(jù)處理方法、實現(xiàn)途徑可應用于飛機測量設備校飛、性能檢飛等試驗的數(shù)據(jù)處理。