劉 哲，李吉人，孫松齡，陳全有

（1.遼寧科技大學 土木工程學院，遼寧 鞍山 114051；2.鞍鋼建設集團有限公司 設計研究院，遼寧 鞍山 114001）

在傳統(tǒng)鋼框架的設計及理論分析中，往往將鋼框架簡化為完全剛性或完全柔性，這兩種理想狀態(tài)與實際工程是不相符的，不能反映結構工作的真實情況。鋼框架的連接方式影響著框架的抗震性能，隨著高強螺栓的廣泛應用，國內外對于半剛性框架的研究開展較多。文獻［1］通過節(jié)點柔度對半剛性連接框架可靠性的影響來構造半剛性連接模型，分析了半剛性連接點對框架有限元的影響。文獻［2］基于塑性設計的研究，提出了改良的半剛性連接鋼框架抗震設計方案。文獻［3］介紹了一種針對半剛性連接鋼框架的直接分析法，并對框架的初始缺陷、幾何非線性、材料非線性以及半剛性連接對結構受力性能的影響進行分析。文獻［4］對半剛性端板節(jié)點進行了單調加載試驗，提出了半剛性端板連接彎矩-轉角曲線的簡化計算模型。文獻［5-6］對T形鋼連接的半剛性梁柱節(jié)點進行低周反復試驗，分析了節(jié)點的受力特征。文獻［7-8］對幾種半剛性框架節(jié)點進行了有限元分析，提供了設計依據。

國內外對于半剛性節(jié)點連接鋼框架的研究都取得了眾多成果，但對于半剛性冷彎槽型鋼框架的抗震性能研究還很少，無論是在理論分析方面還是試驗研究方面都需要補充和完善。并且由于半剛性連接形式十分復雜，許多國家規(guī)范中沒有對半剛性連接鋼框架的設計做出詳細規(guī)定，一般采用雙腹板頂?shù)捉卿摰倪B接形式實現(xiàn)半剛性連接，我國現(xiàn)行的關于抗震設計的相關規(guī)范中也都缺少這方面的詳細說明。《鋼結構設計標準》（GB50017-2017）［9］中雖然提到了半剛性連接的概念和在設計中應考慮節(jié)點對框架內力的影響，但未提及相關設計準則。因此，開展半剛性連接冷彎槽型鋼框架在擬靜力荷載作用下的抗震性能研究具有很好的理論和現(xiàn)實意義。本文設計制作了單層單跨的半剛性冷彎槽型鋼框架，采用擬靜力試驗方法進行試驗加載，從試件的滯回曲線、骨架曲線、彎矩-轉角曲線、延性系數(shù)、剛度退化曲線等方面系統(tǒng)地對半剛性冷彎槽型鋼框架的抗震性能進行分析。

1 試驗概況

1.1 試件設計及制作

依據《鋼結構設計標準》（GB50017-2017）設計制作了單層單跨的半剛性連接鋼框架，試驗鋼材采用Q345冷彎槽型鋼。因實驗室客觀條件的限制，本試驗采用1：5的縮尺比例，框架柱高度為700 mm，框架梁長度為1 100 mm，梁柱截面尺寸為C100 mm×50 mm×5 mm，頂?shù)捉卿摓長77 mm×53 mm×5 mm，腹板角鋼為L77 mm×45 mm×5 mm。試件設計如圖1所示。梁柱節(jié)點采用雙腹板頂?shù)捉卿撨M行螺栓連接，為保證螺栓在荷載作用下不先于主體構件發(fā)生破壞，采用12.9級M14高強螺栓。

圖1 鋼框架尺寸詳圖，mmFig.1 Geometries of steel frame，mm

1.2 材料性能試驗

為測定鋼材在單向受拉狀態(tài)下的力學性能，依照《金屬材料拉伸試驗第1部分：室溫試驗方法》（GB/T 228.1-2010）［10］的規(guī)定在電液伺服萬能試驗機上對試樣進行單向拉伸試驗，試樣的變形由位移計測定。力學試驗結果如表1。

表1 材料性能試驗結果Tab.1 Mechanical properties of material

1.3 加載裝置

如圖2所示，試驗加載裝置具備水平和豎向的拉壓雙向液壓加載油缸，水平荷載最大達200 kN，豎向荷載最大達300 kN，豎向荷載由分配梁傳遞至柱頂。為保證框架柱頂部在承受軸向荷載的同時可以水平移動，在千斤頂上部設置平面滾軸支座［11］，且支座允許滑移量大于100 mm。往復水平荷載施加于框架梁中心線處，液壓伺服作動器一端鉸接于試件右端并與反力墻連接。

圖2 加載裝置Fig.2 Loading machine

1.4 加載制度

本試驗依據《建筑抗震試驗規(guī)程》（JGJT101-2015）［12］，采用力和位移混合控制加載的方法對試件進行低周往復水平加載。通過千斤頂在兩柱頂端施加30 kN的軸向力，軸壓比為0.1，同時緩慢加載完成。在加載時檢查各測量儀表是否正常，框架柱是否變?yōu)檩S壓狀態(tài)，并在試驗中通過不斷調節(jié)千斤頂?shù)囊缬烷y使豎向荷載盡量保持不變［13］。通過液壓加載油缸對框架施加水平力，試件屈服前采取荷載控制的分級加載方式，每級荷載增量為±10 kN，每級循環(huán)一次；當加載至+50 kN時，位移值為5 mm，荷載-位移曲線出現(xiàn)明顯拐點，此時認為試件發(fā)生屈服［14］。試件屈服后以位移控制分級加載，每級位移加載增量為Δy（Δy為試件屈服時的最大位移值），每級循環(huán)三次，直至半剛性鋼框架的承載力下降到其極限承載力的85%時，認為試件發(fā)生破壞，停止加載。試驗加載制度如圖3所示。

圖3 加載制度Fig.3 Loading scheme

1.5 應變片及位移計布置

應變片主要沿著試件梁柱中心線的方向布置，并考慮到框架的受力狀態(tài)與變形情況在其節(jié)點處的角鋼和柱腳翼緣上布置應變片，以全面檢測框架各處受力狀態(tài)。在梁端上、下各布置一個位移計間接測量梁端轉角，在柱端布置位移計測量柱端轉角，進而求得梁柱節(jié)點的相對轉角［15］。同時，在兩個柱腳和支座底部應各布置一個位移計用來觀察支座是否發(fā)生滑動。各儀器在使用前分別進行標定。應變片及位移計布置如圖4所示。

圖4 測點布置Fig.4 Measurement points

2 試驗現(xiàn)象

半剛性鋼框架在屈服之前沒有明顯的變形，但在推拉過程中角鋼和螺栓連接的節(jié)點處發(fā)生頻繁響動。試件各部位破壞情況如圖5所示。加載位移為5 mm時，頂?shù)捉卿摮霈F(xiàn)明顯變形（圖5a），在此過程中，通過高速程控靜態(tài)電阻應變儀采集到上頂?shù)捉卿搼円殉^屈服應變1 800με，下頂?shù)捉卿搼兘咏?shù)值，而腹板角鋼應變?yōu)?50με，遠未達到屈服；加載位移為10 mm時，腹板角鋼開始產生變形，此時腹板角鋼應變值超過1 800με達到屈服；加載位移為15 mm時，柱腳的腹板和翼緣先后發(fā)生屈曲（圖5b），梁端并未出現(xiàn)鼓曲；加載位移為20 mm時，梁端發(fā)生鼓曲（圖5c），框架側移較為明顯；加載位移為30 mm時，左側柱腳撕裂加劇（圖5d、5e），三次循環(huán)結束后，右側柱腳因撕裂產生的裂縫過大而發(fā)生斷裂（圖5f），試驗結束?？蚣苤罱K發(fā)生局部失穩(wěn)破壞，致使框架整體發(fā)生平面內彎曲失穩(wěn)破壞，最終破壞形態(tài)如圖5g所示。

圖5 試件各部位破壞情況Fig.5 Failures at different parts of frame

3 試驗結果及分析

3.1 應變分析

根據應變儀采集到的應變數(shù)據，分析得出各部件依次發(fā)生屈服的順序是：上頂?shù)捉卿摗⑾马數(shù)捉卿?、腹板角鋼、柱腳、梁端。試驗中發(fā)現(xiàn)梁端最后發(fā)生屈服，梁端腹板在柱腳發(fā)生撕裂破壞前發(fā)生微小鼓曲，且梁端腹板應變達到屈服應變，但梁端翼緣處應變很小，因此梁端并未完全變成塑性鉸，說明半剛性節(jié)點已經改善了框架結構的內力分布，梁端所受彎矩遠小于剛性框架結構。

3.2 滯回曲線

半剛性鋼框架試驗荷載-位移滯回曲線如圖6所示。曲線呈“梭形”，較為飽滿對稱，無明顯“捏縮”效應，說明耗能能力較好。出現(xiàn)輕微“捏縮”是由于螺栓與角鋼之間存在微小滑移。屈服之前為荷載控制階段，試件變形較小，滯回曲線斜率基本保持不變，呈直線上升，表明此時結構處于彈性階段；屈服后為位移控制階段，由于結構塑性變形的不斷累加和變形速度的加快，滯回曲線逐漸飽滿，同時曲線斜率不斷減小，出現(xiàn)非線性特征，說明結構正處于彈塑性階段。

圖6 滯回曲線Fig.6 Hysteresis curves

3.3 骨架曲線

試驗荷載-位移骨架曲線如圖7所示。角鋼先發(fā)生屈服，隨后是柱腳屈服，最后柱腳失穩(wěn)。屈服前，骨架曲線近似直線上升，荷載與位移呈線性關系，抗側移剛度較大。屈服后，骨架曲線出現(xiàn)非線性，在達到極限荷載78.64 kN后，承載力開始下降。推拉過程中的鋼框架抗側移剛度數(shù)值接近。

圖7 試件骨架曲線Fig.7 Skeleton curves of specimen

3.4 延性系數(shù)

延性是抗震設計中代表結構變形能力的重要指標，通常用延性系數(shù)μ作為判斷標準。利用破壞點（Δu）和屈服點（Δy）的位移值，通過式（1）計算延性系數(shù)。屈服點采用能量等值法［16］確定，破壞點取下降段中峰值荷載的85%所對應的點。計算結果詳見表2。

表2 主要試驗結果Tab.2 Main test results

正向延性系數(shù)達到了我國現(xiàn)行抗震規(guī)范限值要求μ≥3［17］，而反向及均值未達到要求。這可能是因為連接件角鋼的屈服導致了框架整體提前屈服。

3.5 耗能系數(shù)

本文采用能量耗散系數(shù)E和等效粘滯系數(shù)he對框架的耗能能力進行評估。兩者數(shù)值越大，說明試件耗能能力越好［18］。

E和he的計算方法如圖8所示。S(ABC+CDA)為滯回環(huán)面積,S(OBF+ODE)為滯回環(huán)上下頂點相對應的三角形面積。計算E和he的表達式

圖8 等效黏滯阻尼系數(shù)計算簡圖Fig.8 Calculation model for equivalent viscous damping coefficients

半剛性冷彎槽型鋼框架的E和he的計算結果如表3所示。半剛性鋼框架的耗能系數(shù)在加載歷程中不斷增加，峰值達到了2.24，說明試件在地震荷載作用下具有良好的耗能能力，能夠滿足一般建筑結構的抗震需求。

表3 等效黏滯阻尼系數(shù)Tab.3 Equivalent viscous damping coefficients

3.6 剛度退化

根據《建筑抗震試驗規(guī)程》（JGJT101-2015）的規(guī)定，以荷載-位移骨架曲線的割線剛度表示試件的抗側移剛度KΔ，計算式為

式中：+、－分別表示作動器的推、拉向；Pi、Δi分別為第i級位移循環(huán)加載的最大水平荷載和對應水平位移。

對試件的抗側移剛度數(shù)據進行歸一化處理后，得到試件的剛度退化曲線，如圖9所示。半剛性冷彎槽型鋼框架的初始剛度較大，但試件剛度在加載初期進入彈塑性階段之后便迅速下降，后期趨于平緩。破壞時割線剛度下降了81.8%，這是因為角鋼在往復荷載不斷加大的過程中發(fā)生塑性轉動，使框架整體提前發(fā)生屈服，進而導致了半剛性框架的抗側移剛度退化速度大于剛性框架。

圖9 剛度退化曲線Fig.9 Stiffness degradation curve

3.7 彎矩-轉角關系

試驗過程中，通過梁端、柱端、體外位移計讀數(shù)求出梁柱的節(jié)點轉角，并根據加載荷載值和應變數(shù)據計算出梁端彎矩，經分析處理后，得到節(jié)點的彎矩-轉角骨架曲線如圖10所示。

圖10 彎矩-轉角骨架曲線Fig.10 Moment-rotation skeleton curve

初始水平荷載較小，框架側移不明顯，所以節(jié)點轉角無明顯變化，說明此時處于彈性階段。隨著水平荷載的不斷加大，節(jié)點的初始剛度從最大開始逐漸減小，框架側移和節(jié)點轉角增大，彎矩-轉角曲線呈現(xiàn)出明顯的非線性特征。半剛性節(jié)點在正彎矩作用下的初始轉動剛度和抗彎承載力與在負彎矩作用條件下的初始轉動剛度和抗彎承載力基本一致。

4 有限元分析

4.1 材料屬性

鋼材單元采用具有較高精度的八節(jié)點六面體實體單元（C3D8R），本構關系采用雙折線彈性-線性隨動強化模型［19］。如圖11，屈服前為理想彈性，屈服后到極限強度前的硬化剛度為鋼材彈性模量的0.02。其中fy和εy為屈服應力和屈服應變，fu和εu為極限應力和極限應變，E0為彈性模量，Es為硬化剛度，Es=0.02E0。

圖11 鋼材本構模型Fig.11 Constitutive model of steel

4.2 高強螺栓設置

試驗中采用12.9級高強螺栓來實現(xiàn)角鋼與梁柱的連接，因此在模擬時通過螺栓預緊力的施加來實現(xiàn)試件受力的真實性。如圖12a所示，定義基準面和基準軸，其中基準面可作為螺栓與其它部件裝配時的參考，基準軸的方向作為螺栓預緊力的施加方向，并劃分螺栓內部面作為螺栓預緊力的加載面。本文不著重考慮螺栓的受力情況，因此未建立螺紋模型。將螺栓與螺母通過布爾運算Merge成一個整體。網格劃分如圖12b所示。

圖12 螺栓預緊力施加及網格劃分示意圖Fig.12 Schematic diagrams of pre-tightening force and mesh division of bolt

4.2 相互作用與網格劃分

相互作用模塊中，各部件之間以通用接觸的方式進行連接，法向接觸采用“硬”接觸，切向接觸采用庫倫摩擦［20］。其中，角鋼與梁、柱的摩擦系數(shù)為0.1，螺栓與各部件接觸的摩擦系數(shù)為0.45。采用六面體網格劃分，模型建立完成后如圖13所示。

圖13 有限元模型網格劃分Fig.13 Mesh generation in finite element model

4.3 分析步與邊界條件

螺栓連接結構創(chuàng)建三個分析步［21］：step-1施加87.26 kN的螺栓預緊力，step-2施加30 kN的軸壓力，step-3通過幅值來施加節(jié)點的水平荷載與位移。邊界條件中，對左右柱腳三個方向的位移與轉角進行約束，以模擬試驗中的柱腳完全固定。同時，限制框架的平面外位移。

4.4 模擬計算結果

圖14為有限元模擬框架的滯回曲線、骨架曲線與試驗結果曲線對比。模擬的滯回曲線在彈性變形階段無能量耗散和殘余變形，隨著加載等級的增加，滯回環(huán)在彈塑性變形階段變得更加飽滿?？蚣苓_到極限荷載后，框架的承載力水平趨于平穩(wěn)且無明顯下降趨勢。這是由于有限元材料本構采用Es取值0.02E0的雙線性彈塑性模型，應力-應變曲線沒有下降段，所以在加載后期位移較大時，有限元模型承載力退化效果不明顯，使有限元模型剛度大于試件剛度。

圖14 計算曲線與試驗曲線對比Fig.14 Comparison between simulated and experimental curves

有限元模型骨架曲線與試驗曲線大體一致。但有限元模型高估了框架的承載力，這是由于有限元模型中的約束更為理想化，角鋼和螺栓幾乎沒有滑移，導致結構的剛度增強，但試驗中存在滑移現(xiàn)象。同時，試驗過程中各連接處焊縫的微小開裂和柱腳處的嚴重撕裂在加載后期降低了結構的剛度和承載力，而有限元模型并未考慮該點。

圖15為各部位Mises應力云圖與試驗現(xiàn)象對比。有限元分析模型計算結果與實測具有較高的一致性。

圖15 各部位應力云圖對比Fig.15 Comparison of stress nephograms at different parts

4.5 軸壓比對框架抗震性能的影響

通過選取不同的軸壓比對框架柱頂施加不同的豎向力，得出軸壓比對半剛性鋼框架滯回性能的影響。在有限元模擬中分別對柱頂施加30 kN、90 kN和150 kN的豎向力，對應的軸壓比為0.1、0.3和0.5。

4.5.1 滯回性能 圖16為不同軸壓比對構件滯回性能的影響。構件在各軸壓比下的滯回曲線彈性階段基本重合，說明軸壓比對彈性階段承載力影響不大，而彈塑性階段發(fā)生明顯變化。當軸壓比為0.1時，框架的承載力持續(xù)增長，無下降區(qū)段；軸壓比為0.3時，承載力有所減小，仍無下降區(qū)段；軸壓比為0.5時，框架承載力下降速率較快，出現(xiàn)明顯的下降段，滯回曲線走勢與前兩者出現(xiàn)明顯區(qū)別。

圖16 不同軸壓比的構件滯回曲線對比Fig.16 Hysteretic curves of frame at different axial compression ratios

4.5.2 模型承載力 框架承載力結果如表4所示。軸壓比的增大會降低框架的屈服荷載和極限承載力，但對其屈服位移和極限位移基本無影響。軸壓比為0.1時，框架的承載力達到最佳。

表4 不同軸壓比時框架的承載力Tab.4 Bearing capacities of frame at different axial compression ratios

4.5.3 模型耗能分析 采用等效黏滯阻尼系數(shù)he考查框架模型的耗能能力。表5為框架在不同軸壓比下的耗能分析結果。結果表明框架的耗能能力隨軸壓比的增大而增強?？蚣茌S壓比為0.3時，等效黏滯阻尼系數(shù)相較于軸壓比為0.1時有所提升；軸壓比為0.5時，等效黏滯阻尼系數(shù)比軸壓比為0.1時大幅提高，說明耗能能力大幅增強。

表5 不同軸壓比時框架的耗能分析Tab.5 Energy dissipation analysis of frame at different axial compression ratios

4.5.4 模型應力分布 圖17是軸壓比為0.1、0.3、0.5時模型在往復荷載作用下的應力分布圖。軸壓比的增大會使框架柱的高應力區(qū)增多，直至框架柱失效。軸壓比為0.1時，高應力區(qū)主要集中在柱腳，此時發(fā)生破壞是由于框架的平面內彎曲失穩(wěn)；軸壓比為0.3時，框架柱高應力區(qū)增多，并出現(xiàn)平面外屈曲；軸壓比為0.5時，框架柱整體處于高應力狀態(tài)，平面外屈曲嚴重，使框架承載力在加載后期出現(xiàn)下降，高軸壓比使框架柱壓彎嚴重，出

圖17 不同軸壓比下框架的應力分布Fig.17 Stress distributions of frame at different axial compression ratios

5 結論

對半剛性冷彎槽型鋼框架進行低周反復加載試驗及ABAQUS有限元分析，模擬結果與試驗結果具有較高一致性。

（1）半剛性鋼框架的滯回曲線飽滿且呈梭形，滯回環(huán)的面積和耗能系數(shù)隨著加載等級的增加而不斷增大，表明半剛性冷彎槽型鋼框架具有較好的延性和耗能能力。

（2）試驗的滯回曲線無明顯捏縮現(xiàn)象，這是由于試驗中采用的12.9級高強螺栓對節(jié)點有較好的約束能力，即使在往復的荷載作用下，螺栓預緊力仍能使兩者之間的滑移現(xiàn)象較少。

（3）半剛性冷彎槽型鋼框架在往復荷載作用下的各部位屈服順序為：頂?shù)捉卿?、腹板角鋼、框架柱腳、框架梁端。試件最終因柱腳撕裂發(fā)生局部失穩(wěn)破壞，導致框架整體發(fā)生平面內彎曲失穩(wěn)破壞。

（4）半剛性鋼框架的承載力與軸壓比呈負相關。當軸壓比為0.3時，框架的屈服荷載和極限承載力較軸壓比為0.1時分別降低了10%和13%；軸壓比為0.5時，分別降低25%和26.7%。低軸壓比下的半剛性鋼框架展現(xiàn)出理想的抗震性能。

（5）半剛性鋼框架的耗能能力與軸壓比呈正相關。相較于軸壓比為0.1，框架等效黏滯阻尼系數(shù)在軸壓比為0.3時增加了7%；軸壓比為0.5時則增加39.5%。一定范圍內提高軸壓比會使半剛性鋼框架的耗能能力增強。

（6）將軸壓比控制在0.1至0.3范圍內，能使半剛性冷彎槽型鋼框架具有較高承載力的同時具備更好的耗能能力。過高的軸壓比會使構件破壞形態(tài)發(fā)生轉變，導致承載力不足。

（7）相較于剛性框架，雙腹板頂?shù)捉卿撌箍蚣芄?jié)點的轉動剛度減小，梁柱的內力分布得到改善，提升了框架的抗震性能。而節(jié)點剛度因梁柱轉角較大迅速降低時，會使柱腳彎矩過大而發(fā)生屈曲失穩(wěn)，因此在實際工程中，可以加設偏心支撐等結構增加框架柱的抗側移能力。