汪傳生，張守鋒，王孔爍，王志飛，邊慧光*

（1.青島科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，山東 青島 266061；2.山東省高分子材料先進(jìn)制造技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266061；3.益陽橡膠塑料機(jī)械集團(tuán)有限公司，湖南 益陽 413000）

密煉機(jī)是一種在可調(diào)溫度和壓力的密閉狀態(tài)下間歇性地對聚合物材料進(jìn)行塑煉和混煉的機(jī)械，其核心部件是一對特定形狀并相對回轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子[1-3]。轉(zhuǎn)子由轉(zhuǎn)子體和轉(zhuǎn)子芯軸組成，轉(zhuǎn)子體與轉(zhuǎn)子芯軸采用熱裝配方法實(shí)現(xiàn)過盈配合。過盈配合系統(tǒng)具有結(jié)構(gòu)簡單、定中心精度和承載能力高、承受交變和沖擊載荷性能好等優(yōu)點(diǎn)[4]。但同時(shí)過盈配合系統(tǒng)也會產(chǎn)生一系列的問題，例如在裝配或使用過程中可能出現(xiàn)配合面間有過大塑性變形的問題，強(qiáng)化應(yīng)力集中，損傷零件表面，削弱配合零件的連接強(qiáng)度，進(jìn)而造成零件松動(dòng)、振動(dòng)、磨損和斷裂等問題[5]。密煉機(jī)在混煉過程中，需要有溫控系統(tǒng)來調(diào)節(jié)膠料溫度，在轉(zhuǎn)子內(nèi)部存在冷卻水道，如果轉(zhuǎn)子的熱裝配出現(xiàn)問題，會出現(xiàn)漏水現(xiàn)象，這在工廠中比較常見。

本研究針對GK320型密煉機(jī)轉(zhuǎn)子熱裝配過程建立轉(zhuǎn)子模型，采用ANSYS有限元軟件對不同過盈量下的轉(zhuǎn)子進(jìn)行溫度場分析，并將溫度場作為條件進(jìn)行轉(zhuǎn)子體熱變形和熱應(yīng)力分析，以期為轉(zhuǎn)子的設(shè)計(jì)、加工轉(zhuǎn)子體和裝配提供參考。

1 模型建立

1.1 物理模型

ANSYS和CAD軟件能較好地建立無縫連接，通過SolidWorks可繪出轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)體。轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)模型如圖1所示，其中黃色部分為轉(zhuǎn)子體，中間圓柱為轉(zhuǎn)子芯軸。轉(zhuǎn)子體長度 1 012 mm，內(nèi)孔直徑345 mm，最大圓直徑 716 mm，轉(zhuǎn)子芯軸長度1 412 mm。

圖1 轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)模型Fig.1 Model structure of rotor

在采用有限元軟件進(jìn)行計(jì)算之前，需要對模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，這是有限元數(shù)值模擬分析的重要一步，網(wǎng)格劃分質(zhì)量會影響數(shù)值計(jì)算的精度[6]。本模型根據(jù)實(shí)際位置進(jìn)行網(wǎng)格劃分，重點(diǎn)細(xì)化了轉(zhuǎn)子體與轉(zhuǎn)子芯軸接觸面上的網(wǎng)格。轉(zhuǎn)子網(wǎng)格劃分模型如圖2所示，生成的節(jié)點(diǎn)數(shù)為672 393，單元數(shù)為386 509。

圖2 轉(zhuǎn)子網(wǎng)格劃分模型Fig.2 Meshing model of rotor

1.2 數(shù)學(xué)模型

像轉(zhuǎn)子體這種輪廓復(fù)雜部件預(yù)熱后發(fā)生的變形是不規(guī)則的，主要是因?yàn)檗D(zhuǎn)子體各部位受熱后的變形不盡相同。對于這類形狀復(fù)雜的機(jī)械體的熱變形，傳統(tǒng)熱變形理論對其計(jì)算結(jié)果存在不精確性，目前較為有效的方法是基于有限元法的熱變形計(jì)算[7]。

目前，在生產(chǎn)加工中普遍采用函數(shù)公式來計(jì)算過盈配合系統(tǒng)所需過盈量和裝配間隙下的熱裝配接觸壓力、導(dǎo)輪與內(nèi)圈之間的摩擦力、軸向間隙等[5]。

轉(zhuǎn)子體在進(jìn)行熱裝配前需要在預(yù)熱箱內(nèi)進(jìn)行預(yù)熱，使其內(nèi)孔直徑D增大。

式中 ΔD—— 預(yù)熱后轉(zhuǎn)子體內(nèi)孔直徑增大量，mm；

δ——過盈量，mm；

e——裝配間隙，mm。

預(yù)熱過程中轉(zhuǎn)子體長度L增大ΔL，則

式中 α—— 材料熱膨脹系數(shù)，℃-1，在此處取1×106℃-1；

θ——預(yù)熱溫度，℃；

θ0——裝配環(huán)境溫度，℃。

將式（2）代入式（1）得

將式（4）代入式（3）得

將轉(zhuǎn)子體從預(yù)熱箱取出安放于預(yù)定安裝基準(zhǔn)后，其溫度從預(yù)熱溫度θ開始逐漸下降，進(jìn)入冷卻收縮階段。由于此時(shí)的收縮量小于裝配間隙e，收縮不受其他尺寸的約束，稱為自由收縮階段；轉(zhuǎn)子體內(nèi)孔直徑收縮量達(dá)到裝配間隙e時(shí)，轉(zhuǎn)子體與轉(zhuǎn)子芯軸發(fā)生接觸，此時(shí)收縮受到尺寸約束的影響，稱為約束收縮階段。從自由收縮階段到約束收縮階段的轉(zhuǎn)子體溫度θc為

式中，d為轉(zhuǎn)子芯軸外直徑，mm。

理論分析中假設(shè)轉(zhuǎn)子體長度收縮是相對于軸心線對稱分布的，則自由收縮階段轉(zhuǎn)子體長度收縮量ε1為

在約束收縮階段中，轉(zhuǎn)子體與轉(zhuǎn)子芯軸發(fā)生接觸后繼續(xù)收縮而使轉(zhuǎn)子芯軸受壓，反作用力作用在轉(zhuǎn)子體內(nèi)孔表面，轉(zhuǎn)子體內(nèi)孔表面壓力P為

式中 E——彈性模量，Pa；

D1——轉(zhuǎn)子體外直徑，mm；

υ——泊松比。

由于轉(zhuǎn)子體軸向收縮，轉(zhuǎn)子體與轉(zhuǎn)子芯軸產(chǎn)生的摩擦力τ為

式中，f為摩擦因數(shù)。

由于摩擦阻力的影響，轉(zhuǎn)子體軸向收縮量減小，摩擦力使轉(zhuǎn)子體軸向收縮的減小量λ為

約束收縮階段轉(zhuǎn)子體長度收縮量ε2為

當(dāng)不計(jì)重力作用時(shí)，轉(zhuǎn)子體長度總收縮量ε為自由收縮階段和約束收縮階段收縮量之和，即

不計(jì)重力作用時(shí)，轉(zhuǎn)子體長度總收縮量ε僅計(jì)算約束收縮階段轉(zhuǎn)子體長度收縮量，即

綜上所述，轉(zhuǎn)子體內(nèi)孔表面壓力與過盈量和彈性模量呈正比，與內(nèi)孔直徑呈反比；轉(zhuǎn)子體變形主要受預(yù)熱溫度、幾何尺寸和材料自身性質(zhì)的影響。

2 結(jié)果與討論

2.1 溫度場分析

ANSYS軟件中根據(jù)溫度場性質(zhì)不同，將熱分析分為穩(wěn)態(tài)熱分析和瞬態(tài)熱分析[8]。

瞬態(tài)熱分析用于計(jì)算系統(tǒng)隨時(shí)間變化的溫度場及其他熱參數(shù)。在瞬態(tài)傳熱過程中，系統(tǒng)的溫度、熱流率、熱邊界條件及內(nèi)能不僅因位置不同而不同，而且隨著時(shí)間變化而變化[9]。

根據(jù)能量守恒原理，用矩陣形式表示的通用瞬態(tài)熱方程如下：

式中 [C]——比熱矩陣，考慮系統(tǒng)內(nèi)能的增加；

{θ}——節(jié)點(diǎn)溫度向量；

[K]——熱傳導(dǎo)矩陣；

{Q}——節(jié)點(diǎn)熱流率負(fù)載向量；

t——時(shí)間，s。

本研究的工藝條件為對轉(zhuǎn)子體預(yù)熱100 s，保溫200 s，裝配后冷卻7 500 s。根據(jù)工藝條件選用瞬態(tài)熱分析。

轉(zhuǎn)子溫度場云圖如圖3所示（轉(zhuǎn)子裝配后冷卻7 500 s），轉(zhuǎn)子溫度測量點(diǎn)如圖4所示，試驗(yàn)測得的裝配后轉(zhuǎn)子表面溫度如表1所示。

圖3 轉(zhuǎn)子溫度場云圖Fig.3 Nephogram of rotor temperature field

圖4 轉(zhuǎn)子溫度測量點(diǎn)示意Fig.4 Diagram of rotor temperature measurement points

表1 裝配后轉(zhuǎn)子表面測量溫度Tab.1 Surface measurement temperature of rotor after assembling ℃

對比圖3與表1的數(shù)據(jù)可以看出，轉(zhuǎn)子溫度模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本一致。

2.2 熱變形分析

轉(zhuǎn)子體熱變形是導(dǎo)致轉(zhuǎn)子體與轉(zhuǎn)子芯軸之間產(chǎn)生縫隙的主要原因。提取溫度場數(shù)據(jù)并作為邊界條件導(dǎo)入結(jié)構(gòu)分析器進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，根據(jù)實(shí)際受力情況設(shè)置邊界條件，得到由熱膨脹和冷收縮而引起的轉(zhuǎn)子體熱變形[10]。轉(zhuǎn)子體與轉(zhuǎn)子芯軸連接面的兩端如果存在較大熱變形，會導(dǎo)致密封不良，造成冷卻水泄漏等問題，因此轉(zhuǎn)子體兩端位置是分析的重點(diǎn)。

過盈量為0.15，0.20和0.25 mm時(shí)轉(zhuǎn)子體熱變形分布分別如圖5—7所示（轉(zhuǎn)子裝配后停放1 s）。從圖5—7可以看出，轉(zhuǎn)子體最大變形量分別為0.509 41，0.532 54和0.562 12 mm，最小變形量分別為0.102 13，0.129 85和0.158 78 mm。

從圖5—7還可以看出，在不同過盈量時(shí)，轉(zhuǎn)子體兩端變形趨勢和變形位置基本一致，但隨著過盈量的增大，轉(zhuǎn)子體變形量增大，這會改變密煉機(jī)的棱頂間隙，進(jìn)而影響混煉效果。

圖5 過盈量0.15 mm時(shí)轉(zhuǎn)子體熱變形分布Fig.5 Thermal deformation distribution of rotor body with interference of 0.15 mm

圖6 過盈量0.20 mm時(shí)轉(zhuǎn)子體熱變形分布Fig.6 Thermal deformation distribution of rotor body with interference of 0.20 mm

圖7 過盈量0.25 mm時(shí)轉(zhuǎn)子體熱變形分布Fig.7 Thermal deformation distribution of rotor body with interference of 0.25 mm

2.3 熱應(yīng)力分析

溫度改變時(shí)，物體由于外在約束以及內(nèi)部各部分之間相互約束，不能完全自由脹縮而產(chǎn)生的應(yīng)力稱為熱應(yīng)力[11]。熱應(yīng)力過大會導(dǎo)致轉(zhuǎn)子開裂和變形等問題。

過盈量為0.15，0.20和0.25 mm時(shí)轉(zhuǎn)子體熱應(yīng)力分布分別如圖8—10所示（轉(zhuǎn)子裝配后停放1 s）。從圖8—10可以看出，轉(zhuǎn)子體最大熱應(yīng)力分別為281.74，373.58和466.69 MPa。

圖8 過盈量0.15 mm時(shí)轉(zhuǎn)子體熱應(yīng)力分布Fig.8 Thermal stress distribution of rotor body with interference of 0.15 mm

圖9 過盈量0.20 mm時(shí)轉(zhuǎn)子體熱應(yīng)力分布Fig.9 Thermal stress distribution of rotor body with interference of 0.20 mm

圖10 過盈量0.25 mm時(shí)轉(zhuǎn)子體熱應(yīng)力分布Fig.10 Thermal stress distribution of rotor body with interference of 0.25 mm

從圖8—10還可以看出：轉(zhuǎn)子體與轉(zhuǎn)子芯軸接觸面處熱應(yīng)力較大；轉(zhuǎn)子體熱應(yīng)力與過盈量成正比，過盈量越大，熱應(yīng)力越大。當(dāng)過盈量為0.15 mm時(shí)，轉(zhuǎn)子體熱應(yīng)力未超過300 MPa，當(dāng)過盈量為0.20和0.25 mm時(shí)，熱應(yīng)力超過300 MPa。

根據(jù)材料力學(xué)計(jì)算可知，當(dāng)轉(zhuǎn)子體熱應(yīng)力超過300 MPa時(shí)，轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)體容易開裂，可見采用過盈量0.15 mm時(shí)，有利于防止轉(zhuǎn)子體與轉(zhuǎn)子芯軸密封不良而產(chǎn)生冷卻水泄漏的問題。

3 結(jié)論

（1）利用有限元分析軟件ANSYS對GK320型密煉機(jī)轉(zhuǎn)子體與轉(zhuǎn)子芯軸間3種不同過盈量下的溫度場進(jìn)行分析，得到不同過盈量下轉(zhuǎn)子體熱變形及熱應(yīng)力分布基本一致，隨著過盈量的增大，轉(zhuǎn)子體熱應(yīng)力增大，過盈量為0.15 mm時(shí)轉(zhuǎn)子體與轉(zhuǎn)子芯軸的密封滿足要求。

（2）采用有限元仿真進(jìn)行密煉機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法是可行的，可為轉(zhuǎn)子體與轉(zhuǎn)子芯軸熱裝配的裝配間隙和過盈量確定以及弱化應(yīng)力集中提供參考。