侯 磊 張文躍 高 鋒 梁 濤

(1.中車株洲電力機(jī)車有限公司， 412001， 株洲； 2.中國(guó)鐵建電氣化局集團(tuán)第四工程有限公司，410007， 長(zhǎng)沙∥第一作者， 工程師)

目前，軌道交通領(lǐng)域中的地鐵、輕軌、高速鐵路等模式下的列車技術(shù)相對(duì)成熟，對(duì)列車可靠性的研究較為充分[1-3]，而中低速磁浮作為新興的交通模式，其運(yùn)營(yíng)的車輛數(shù)量少、時(shí)間短、數(shù)據(jù)積累不足，因此對(duì)中低速磁浮的列車可靠性研究較少;尤其是對(duì)中低速磁浮列車的核心系統(tǒng)——懸浮控制系統(tǒng)的可靠性評(píng)估、分析、優(yōu)化較為缺乏。為了抓住磁浮交通大發(fā)展的契機(jī)，促進(jìn)中低速磁浮的推廣應(yīng)用，本文依據(jù)積累的實(shí)際運(yùn)營(yíng)數(shù)據(jù)，結(jié)合懸浮控制系統(tǒng)的組成結(jié)構(gòu)，對(duì)其系統(tǒng)的可靠性進(jìn)行評(píng)估，對(duì)系統(tǒng)的薄弱點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化，從而提升系統(tǒng)的可靠性。

1 懸浮控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和可靠性模型

本文以中低速磁浮列車的懸浮控制系統(tǒng)為研究對(duì)象，基于其結(jié)構(gòu)組成，采用串聯(lián)、并聯(lián)系統(tǒng)等可靠性模型對(duì)其進(jìn)行分析。

1.1 懸浮控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)

中低速磁浮列車的懸浮控制系統(tǒng)用于實(shí)現(xiàn)列車穩(wěn)定懸浮，是列車的核心子系統(tǒng)，直接影響列車運(yùn)行的穩(wěn)定性和可靠性。

如圖1所示，中低速磁浮列車有多個(gè)懸浮點(diǎn)位，且各懸浮點(diǎn)位的組成結(jié)構(gòu)相同，整車的懸浮控制系統(tǒng)包括整列車所有懸浮點(diǎn)位的懸浮控制單元。單個(gè)懸浮點(diǎn)位的懸浮控制單元主要由1臺(tái)懸浮控制器和1臺(tái)懸浮傳感器組成。

1.2 懸浮控制系統(tǒng)的可靠性模型

中低速磁浮列車由若干節(jié)車輛編組而成。以1節(jié)中低速磁浮車輛進(jìn)行可靠性建模分析，其共有10臺(tái)懸浮電磁鐵，每臺(tái)懸浮電磁鐵由2個(gè)懸浮點(diǎn)位的懸浮控制單元共同控制，1節(jié)車共包含20個(gè)懸浮點(diǎn)位的懸浮控制單元。當(dāng)某個(gè)懸浮控制單元故障時(shí)，為了避免懸浮電磁鐵線圈中電流過大，導(dǎo)致線圈燒損，同一臺(tái)懸浮電磁鐵的另外1個(gè)懸浮點(diǎn)位的懸浮控制單元必須封鎖輸出，即控制同一臺(tái)懸浮電磁鐵的2個(gè)懸浮控制單元可視為同時(shí)失效。

此外，由于不同懸浮電磁鐵的懸浮控制單元相互獨(dú)立，為并聯(lián)關(guān)系，因此，1節(jié)車的懸浮控制系統(tǒng)可靠性模型可視為串并聯(lián)混合模型，如圖2所示。

圖1 中低速磁浮列車懸浮控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 1節(jié)中低速磁浮車輛的懸浮控制系統(tǒng)可靠性模型

對(duì)于單個(gè)懸浮點(diǎn)位的懸浮控制單元，依據(jù)電路結(jié)構(gòu)分析，懸浮傳感器以及懸浮控制器內(nèi)部的控制電源、懸浮控制板、信號(hào)處理板等主要部件中任意部件故障都會(huì)引起整個(gè)懸浮控制單元故障，因此懸浮控制單元的可靠性模型應(yīng)為串聯(lián)模型，如圖3所示。

注：IO為輸入輸出；IGBT為絕緣柵雙極型晶體管。圖3 懸浮控制單元的可靠性模型

2 可靠性數(shù)學(xué)模型

2.1 電子產(chǎn)品的可靠性數(shù)學(xué)模型

電子產(chǎn)品的壽命一般服從指數(shù)分布，特征是無記憶性，即前后發(fā)生的2個(gè)故障之間不存在聯(lián)系。其可靠性函數(shù)R(t)的計(jì)算式為：

R(t)=e-λt

(1)

式中：

t——工作時(shí)間；

λ——故障率。

可修復(fù)產(chǎn)品的壽命為相鄰2次故障間的工作時(shí)間，其平均壽命即平均無故障間隔時(shí)間為：

(2)

從式(2)中可知，TMTBF是λ的倒數(shù)。

2.2 串聯(lián)、并聯(lián)系統(tǒng)的可靠性數(shù)學(xué)模型

假設(shè)某系統(tǒng)中有n個(gè)相互獨(dú)立的單元，每個(gè)單元的可靠性為Ri(t)(i=1,2,…,n)，則該串聯(lián)系統(tǒng)的可靠性Rs,s(t)為：

(3)

依據(jù)式(1)得：

Ri(t)=e-λit

(4)

Rs,s(t)=e-λst

(5)

則串聯(lián)系統(tǒng)故障率λs,s(t)為：

(6)

依據(jù)式(2)，串聯(lián)系統(tǒng)的平均無故障間隔時(shí)間Ts,MTBF為：

(7)

類似串聯(lián)系統(tǒng)，并聯(lián)系統(tǒng)的可靠性Rp,s(t)為：

(8)

并聯(lián)系統(tǒng)的故障率λp,s(t)為：

(9)

2.3 懸浮控制系統(tǒng)的可靠性數(shù)學(xué)模型

根據(jù)故障嚴(yán)重等級(jí)，中低速磁浮列車的故障形式可分為以下3類：

1) 救援故障：列車無法繼續(xù)運(yùn)營(yíng)，必須進(jìn)行救援。根據(jù)運(yùn)營(yíng)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)1節(jié)車10臺(tái)懸浮電磁鐵中有5臺(tái)及以上的懸浮控制單元失效時(shí)，列車必須救援。

2) 晚點(diǎn)故障：列車可以降速運(yùn)行，不需要救援，但會(huì)發(fā)生晚點(diǎn)。當(dāng)1節(jié)車10臺(tái)懸浮電磁鐵中有5臺(tái)以下的懸浮控制單元失效時(shí)，列車需降速運(yùn)行。

3) 一般故障：懸浮控制系統(tǒng)中的部件發(fā)生輕微故障，未完全失效，不影響運(yùn)營(yíng)，列車運(yùn)營(yíng)結(jié)束后，回庫(kù)進(jìn)行檢修。

r/n(G)表決模型用于任務(wù)可靠性建模[4]。如圖4所示，1節(jié)車的懸浮控制系統(tǒng)表決模型由10臺(tái)懸浮電磁鐵及1個(gè)表決器組成，采用5/10(G)表決器，當(dāng)正常運(yùn)行的懸浮電磁鐵數(shù)量不小于5臺(tái)時(shí)，表決器將做出判斷，系統(tǒng)不會(huì)發(fā)生救援故障。

圖4 1節(jié)中低速磁浮車輛懸浮控制系統(tǒng)的表決模型

R(t)為單個(gè)懸浮控制單元的可靠性，則每組的可靠性為R(t)2。依據(jù)文獻(xiàn)[4]可得1節(jié)車的懸浮控制系統(tǒng)可靠性Ra,s(t)為：

(10)

式中：

3 懸浮控制系統(tǒng)的可靠性計(jì)算與優(yōu)化

3.1 各部件的可靠性計(jì)算

由于僅有一部分部件在運(yùn)營(yíng)過程中出現(xiàn)故障，僅基于運(yùn)營(yíng)數(shù)據(jù)無法計(jì)算出懸浮控制系統(tǒng)所有部件的可靠性，因此針對(duì)運(yùn)營(yíng)過程中未發(fā)生故障的部件，本文結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)和經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)其可靠性進(jìn)行了分析和計(jì)算。

3.1.1 基于運(yùn)營(yíng)數(shù)據(jù)計(jì)算部分部件的故障率

以懸浮控制系統(tǒng)及其組成部件區(qū)間估計(jì)TMTBF的單側(cè)置信下限θL為：

(11)

式中：

Ta——運(yùn)營(yíng)總時(shí)間；

R——故障次數(shù)；

γ——置信水平(取0.75)。

選取某中低速磁浮線路4年的運(yùn)營(yíng)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。該線路共有4列3節(jié)編組的列車，每列車有60個(gè)懸浮控制單元。該線路每日運(yùn)營(yíng)時(shí)間為18 h，4年累計(jì)運(yùn)營(yíng)總時(shí)間Ta為630 720 0 h。該線4年內(nèi)所有列車的懸浮控制系統(tǒng)共發(fā)生了15起故障(見表1)，根據(jù)可靠性理論，綜合Ta、表1數(shù)據(jù)、θL以及圖2～3的可靠性模型，可計(jì)算出表1中各部件的故障率。

表1 某中低速磁浮線路所有列車的懸浮控制系統(tǒng)故障數(shù)據(jù)

3.1.2 參考標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)計(jì)算部分部件的故障率

對(duì)于常見的電子元器件(如溫度開關(guān)、電源濾波器、支撐電容等)，通過查閱GJB/Z 299C—2006《電子設(shè)備可靠性預(yù)計(jì)手冊(cè)》可得到其通用故障率，進(jìn)而計(jì)算其故障率。

3.1.3 結(jié)合經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算部分部件的故障率

對(duì)于電壓傳感器、電流傳感器、IGBT電路、接觸器等部件，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可估算出其故障率。

3.1.4 懸浮控制單元的主要部件故障率計(jì)算值

綜合上述運(yùn)營(yíng)數(shù)據(jù)、標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)和經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析與計(jì)算，可得懸浮控制單元的主要部件的故障率計(jì)算值如表2所示。其中：序號(hào)1～8部件的故障率為基于運(yùn)營(yíng)數(shù)據(jù)的計(jì)算值；序號(hào)9～11部件的故障率為參考標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)查表得到的計(jì)算值；序號(hào)12～15部件的故障率為結(jié)合經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到的計(jì)算值。

依據(jù)式(6)，由表2可得單個(gè)懸浮控制單元故障率計(jì)算值為2.475×10-6。

3.2 可靠性的優(yōu)化設(shè)計(jì)

從表2中可知，懸浮傳感器、斬波管理板、斬波驅(qū)動(dòng)板等部件的故障率較高，是影響懸浮控制單元可靠性的薄弱環(huán)節(jié)。結(jié)合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，本文提出的可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)措施包括：

1) 懸浮傳感器的優(yōu)化設(shè)計(jì)。通過在懸浮傳感器內(nèi)部增加1個(gè)間隙探頭和1路獨(dú)立供電電源，進(jìn)一步提高懸浮傳感器的冗余能力。依據(jù)可靠性理論進(jìn)行計(jì)算，優(yōu)化后的可靠性較優(yōu)化前提升了67%。

2) 斬波驅(qū)動(dòng)板的優(yōu)化設(shè)計(jì)。將斬波器電源濾波電容由鉭電容更換為瓷片電容，電容量保持不變。經(jīng)實(shí)際驗(yàn)證，更換斬波器電源濾波電容后，1年內(nèi)未發(fā)生過類似故障?？紤]到斬波驅(qū)動(dòng)板與信號(hào)處理板電路結(jié)構(gòu)相似、內(nèi)部器件數(shù)量接近，可認(rèn)為優(yōu)化后的斬波驅(qū)動(dòng)板與表2中的信號(hào)處理板故障率相當(dāng)。

表2 懸浮控制單元的主要部件故障率計(jì)算值

3) 斬波管理板的優(yōu)化設(shè)計(jì)。增加供電電源的隔離和濾波處理，提升其抗電磁干擾能力。

4) 控制電源的優(yōu)化設(shè)計(jì)。重新設(shè)計(jì)控制電源，對(duì)電源進(jìn)行降額設(shè)計(jì)，以提高電源的可靠性。

優(yōu)化前后的各部件故障率對(duì)比如表3所示。

表3 優(yōu)化前后的各部件故障率

依據(jù)式(6)，與優(yōu)化前相比，優(yōu)化后的懸浮控制單元故障率為1.873×10-6，降幅為24.32%。

4 可靠性優(yōu)化前后對(duì)比分析

4.1 救援故障對(duì)比分析

結(jié)合表2～3可得優(yōu)化前后懸浮控制單元的故障率分別為2.475×10-6和1.873×10-6，分別計(jì)算其在每日運(yùn)營(yíng)時(shí)間18 h下的可靠性，所得結(jié)果都極為接近1，即優(yōu)化前后出現(xiàn)救援故障的概率都極低。

4.2 晚點(diǎn)故障對(duì)比分析

由懸浮控制系統(tǒng)造成的列車晚點(diǎn)故障一般可分為掉點(diǎn)故障、砸軌故障和過流故障3種。

1) 掉點(diǎn)故障分析。懸浮掉點(diǎn)指該懸浮點(diǎn)位不能懸浮，懸浮控制單元無輸出，列車需降速運(yùn)行，從而造成列車晚點(diǎn)。根據(jù)懸浮控制單元的工作原理，控制電源、接觸器、電源濾波器、支撐電容、IO板、懸浮控制板、斬波管理板、斬波驅(qū)動(dòng)板、IGBT電路、陶瓷保險(xiǎn)絲等部件發(fā)生故障都可能造成掉點(diǎn)故障，因此，掉點(diǎn)故障的故障率為這些部件故障率之和。依據(jù)表2～3，可知優(yōu)化前后因掉點(diǎn)故障引起的列車晚點(diǎn)故障率分別為1.853×10-6和1.429×10-6。

2) 砸軌故障分析。砸軌是指懸浮發(fā)生失穩(wěn)，電磁鐵與軌道之間發(fā)生持續(xù)撞擊，此時(shí)需通過列車降速以保障乘客的安全，從而引起列車晚點(diǎn)。根據(jù)懸浮控制單元的工作原理，懸浮控制板、信號(hào)處理板、IO接口板、斬波管理板等部件發(fā)生故障都可能引起砸軌故障，因此，砸軌故障的故障率為這些部件故障率之和。依據(jù)表2～3，可知優(yōu)化前后因砸軌故障引起的列車晚點(diǎn)故障率分別為0.673×10-6和0.620×10-6。

3) 過流故障分析。過流是指由于輸出短路等原因造成懸浮控制單元輸出電流持續(xù)超過安全閾值，此時(shí)必須關(guān)閉輸出，同時(shí)通過降速以保障乘客的乘坐舒適度，從而引起列車晚點(diǎn)。根據(jù)懸浮控制單元的工作原理，電源濾波器、電流傳感器、懸浮控制板、IGBT電路、斬波管理板、斬波驅(qū)動(dòng)板等部件發(fā)生故障都可能造成過流，因此，過流故障的故障率為這些部件故障率之和。依據(jù)表2～3，可知優(yōu)化前后因過流故障引起的列車晚點(diǎn)故障率分別為1.313×10-6和0.904×10-6。

根據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，以上3類故障發(fā)生概率占比分別為0.4，0.3和0.3，因此，懸浮控制器晚點(diǎn)故障的故障率預(yù)計(jì)值λ晚點(diǎn)為：

λ晚點(diǎn)=0.4λ掉點(diǎn)+0.3λ砸軌+0.3λ過流

(12)

式中：

λ掉點(diǎn)——發(fā)生掉點(diǎn)故障的故障率；

λ砸軌——發(fā)生砸軌故障的故障率；

λ過流——發(fā)生過流故障的故障率。

依據(jù)上述計(jì)算方法，并查表2～3中優(yōu)化前后相關(guān)部件的故障率，可計(jì)算得到優(yōu)化前后懸浮控制器的晚點(diǎn)故障率分別為1.337×10-6和1.029×10-6。

依據(jù)式(1)，可得晚點(diǎn)故障發(fā)生的概率Y為：

Y=1-R(t)=1-e-λt

(13)

將上述優(yōu)化前后的晚點(diǎn)故障率代入式(13)中，可得到優(yōu)化前后晚點(diǎn)故障發(fā)生的概率對(duì)比情況，如圖5所示。

圖5 優(yōu)化前后晚點(diǎn)故障發(fā)生的概率

4.3 一般故障對(duì)比分析

懸浮控制單元中任意1個(gè)元器件發(fā)生故障都會(huì)造成一般故障，這類故障雖不影響列車的正常運(yùn)行，但需要列檢、臨修時(shí)進(jìn)行處理，因此該類故障的故障率之和即為懸浮控制單元的故障率?？蓪⒈?～3中的數(shù)據(jù)進(jìn)行求和計(jì)算，得到優(yōu)化前后懸浮控制單元的故障率分別為2.475×10-6和1.873×10-6。

將優(yōu)化前后懸浮控制單元的故障率代入到式(1)中，可得到優(yōu)化前后的懸浮控制單元的可靠性變化曲線,如圖6所示。將優(yōu)化前后懸浮控制單元的故障率代入到式(1)和式(10)中，可得到優(yōu)化前后1節(jié)車的懸浮控制系統(tǒng)的可靠性變化曲線，如圖7所示。

圖6 優(yōu)化前后懸浮控制單元的可靠性

圖7 優(yōu)化前后1節(jié)車懸浮控制系統(tǒng)的可靠性

5 結(jié)語

本文針對(duì)中低速磁浮交通這一前景廣闊的新興軌道交通模式，研究了業(yè)內(nèi)目前較少涉及、但直接影響運(yùn)營(yíng)的懸浮控制系統(tǒng)可靠性問題?；谶\(yùn)營(yíng)數(shù)據(jù)、標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)和經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，結(jié)合控制系統(tǒng)的組成結(jié)構(gòu)和相關(guān)的可靠性模型，在找出懸浮控制系統(tǒng)可靠性薄弱環(huán)節(jié)的基礎(chǔ)上，對(duì)懸浮控制系統(tǒng)的主要部件進(jìn)行了優(yōu)化，并分析對(duì)比了優(yōu)化前后各個(gè)部分對(duì)系統(tǒng)可靠性的影響，可為中低速磁浮列車的可靠性提升提供指導(dǎo)。