羅 彬，苗樹敏，邱一葦，高 浪，陳 剛，王 亮

(1.清華四川能源互聯(lián)網(wǎng)研究院，四川 成都 610023；2.國網(wǎng)四川省電力公司電力科學(xué)研究院，四川 成都 610041; 3.清華大學(xué)電機工程與應(yīng)用電子技術(shù)系，北京 100084)

0 引 言

大力發(fā)展清潔能源，是應(yīng)對全球氣候變化的大勢所趨，是實現(xiàn)中國能源結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型乃至經(jīng)濟結(jié)構(gòu)調(diào)整的重要支點[1-2]。截至2019年年底，中國清潔能源裝機總?cè)萘恳堰_8.20×108kW，占總裝機容量的40.8%，其中，水電裝機容量3.56×108kW，光伏裝機容量2.05×108kW。然而，由于規(guī)劃、管理、技術(shù)等方面的原因，部分地區(qū)棄水棄光的問題依然十分突出。利用不同類型能源間的優(yōu)勢，實現(xiàn)多種清潔能源的互補發(fā)電，對于減少清潔能源棄電，建設(shè)清潔低碳的現(xiàn)代能源體系具有重要的價值[3-6]。梯級水電具有裝機容量大、調(diào)節(jié)性能好等優(yōu)點，以水電為紐帶的多能互補發(fā)電成為主要的研究與實踐方向。

目前，針對水光等多能源互補系統(tǒng)的研究主要涉及以下3個方面：1)水光互補系統(tǒng)的容量配置[7-8]，如文獻[7]以系統(tǒng)棄風光電量最小和接入的風光總規(guī)模最大為目標，建立了水光風互補發(fā)電系統(tǒng)容量優(yōu)化模型；文獻[8]根據(jù)水光火的互補特性，提出了多能互補發(fā)電系統(tǒng)的容量配置規(guī)劃方法，并權(quán)衡互補系統(tǒng)經(jīng)濟性與互補特性得到了多個規(guī)劃水平年容量配置方案。2)水光互補系統(tǒng)的互補方式及運行特性[9-10]，如文獻[9]針對國際上首個水光互補項目——龍羊峽水光互補項目，從電站發(fā)電特性、水光互補方式、運行方式等關(guān)鍵技術(shù)進行了研究；文獻[10]結(jié)合多能互補發(fā)電系統(tǒng)的運行特點，構(gòu)建了適用于評價風光水互補特性的指標框架，并以西部某省風光水互補系統(tǒng)為例，分析了其發(fā)電運行特性。3)水光互補系統(tǒng)的運行調(diào)度[11-12]，如文獻[11]針對風電并網(wǎng)帶來的出力隨機性和波動性問題，提出了一種計及風電不確定性的風-水短期聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度方法；文獻[12]以水光互補系統(tǒng)在調(diào)度期內(nèi)的調(diào)峰能力最大以及互補系統(tǒng)出力與預(yù)先給定的發(fā)電計劃曲線的偏差最小為優(yōu)化的目標函數(shù)，綜合考慮電力系統(tǒng)和水量平衡的約束條件，建立了水光互補的短期優(yōu)化調(diào)度模型。總體來看，目前的研究對于互補系統(tǒng)運行安全的校核鮮有涉及。梯級水光互補系統(tǒng)不僅存在水電與光伏的互補關(guān)系，而且梯級水電站上下游同樣存在緊密的水力聯(lián)系，特別是光伏強隨機性、間歇性問題，對梯級水光互補系統(tǒng)的運行安全帶來不利影響，且伴隨未來隨機性清潔能源裝機比例的提高愈加明顯。

為此，圍繞梯級水光互補聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)運行安全分析的實際工程問題，從互補系統(tǒng)的發(fā)電計劃安全校核和安全運行區(qū)間分析兩個角度，提出了基于多項式混沌理論的概率配點算法的運行安全分析方法并研發(fā)了分析軟件。該方案可有效應(yīng)對隨機性影響下大規(guī)模場景抽樣帶來的求解效率問題，能夠在保證計算精確性的前提下，顯著提高求解效率，為互補系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行提供了技術(shù)支持。

1 整體解決思路

整體解決思路如圖1所示，圍繞梯級水光互補聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)的發(fā)電計劃安全校核和安全運行區(qū)間分析兩個工程問題，開展互補系統(tǒng)的運行安全分析。在算法層面，提出了基于多項式混沌理論的概率配點算法，以解決光伏隨機性出力的降維處理；在應(yīng)用層面，設(shè)計并研發(fā)了運行安全分析軟件。

圖1 整體解決思路

2 運行安全分析方法

2.1 基于多項式混沌理論的概率配點算法

光伏的隨機性是影響互補系統(tǒng)運行安全的主要因素，采用正交多項式刻畫光伏出力隨機性[13-14]。取光伏出力隨機變量p的多項式函數(shù)構(gòu)成基φi(p),(i=1，2，3，……,N)，在這組基組成的函數(shù)空間span{φi}中逼近系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)x=g(p)。各基正交，即兩基的內(nèi)積滿足：

(1)

式中：P為隨機變量p的支持域；W(p)為概率測度。以3階正交多項式基為例，系統(tǒng)響應(yīng)x的多項式混沌逼近表示為

(2)

而后基于概率配點法理論與成熟的電力系統(tǒng)分析軟件PSD-BPA，求解上述多項式逼近系數(shù)ci，具體方法如下：

首先，依據(jù)光伏概率分布，構(gòu)造N階最優(yōu)正交多項式基φ0，…，φN，使其滿足式(1)所定義的正交性。例如：對于均勻分布的隨機變量，選擇勒讓德(Legendre)正交多項式作為基函數(shù)；對于高斯隨機變量，則選擇埃爾米特(Hermite)正交多項式作為基函數(shù)[15]。而后計算N+1階多項式φN+1的所有N+1個零點作為最優(yōu)配置點，記為{p0,p1,…，pN}。

其次，將各個配置點{p0,p1,…，pN}依次代入BPA軟件中進行動態(tài)仿真計算，采用BPA接口算法進行批處理分析[16-17]，得到N+1個待研究響應(yīng)量(如節(jié)點電壓、線路功率、發(fā)電機功角差等電力系統(tǒng)潮流和穩(wěn)定計算結(jié)果，記為x)的數(shù)值，記為

{x(p0),x(p1),…，x(pN)}

(3)

然后，求解式(4)線性方程，解得待定系數(shù)，代回多項式混沌展開式(2)中。

(4)

最后，對所得多項式混沌展開式(2)進行蒙特卡羅(Monte Carlo)抽樣。由于式(2)為顯式解析表達式，可直接代入p的抽樣數(shù)值計算而無需運行電力系統(tǒng)仿真，因此對其進行蒙特卡羅抽樣可快速求得研究系統(tǒng)響應(yīng)的概率分布特性，實現(xiàn)互補系統(tǒng)的安全運行能力分析。

2.2 互補系統(tǒng)發(fā)電計劃動態(tài)安全校核流程

互補聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)的發(fā)電計劃安全校核主要實現(xiàn)發(fā)電計劃的安全性校核，提高發(fā)電計劃的合理性和可執(zhí)行性，其具體流程步驟為：

1) 數(shù)據(jù)準備。主要包括擬分析互補系統(tǒng)的光伏出力預(yù)測、系統(tǒng)負荷預(yù)測及梯級水電的發(fā)電計劃，以及互補系統(tǒng)接入電網(wǎng)的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)拓撲、線路、變壓器、發(fā)電機等設(shè)備參數(shù)模型。以上參數(shù)可通過電網(wǎng)運行及管理系統(tǒng)獲取。

2)光伏隨機性刻畫獲得光伏采樣配置點。根據(jù)所提取的分布式光伏出力預(yù)測數(shù)據(jù)，從預(yù)測結(jié)果的期望和方差、出力波動上下邊界兩個方面刻畫光伏的隨機性，隨機性描述方法如第2.1節(jié)所述，得到光伏采樣的配置點，定義為

{p1,p2,p3, …,pi,…,pn}

(5)

3)給定光伏配置點xi，并結(jié)合步驟1中所提取的梯級水電發(fā)電計劃、負荷預(yù)測、電網(wǎng)網(wǎng)架拓撲及設(shè)備參數(shù)，形成運行方式，用于PSD-BPA軟件安全穩(wěn)定分析。

4)基于光伏配置點pi的運行方式，采用BPA軟件對運行方式進行仿真計算，得到互補系統(tǒng)的電氣響應(yīng)量，以節(jié)點電壓為例，記作V(pi)。

5)重復(fù)步驟4，遍歷所有的光伏配置點，得到互補系統(tǒng)一系列的節(jié)點電壓響應(yīng)量，即

{V(p1),V(p2),V(p3),…，V(pi),…，V(pn)}

(6)

6)多項式混沌展開。將所得到的節(jié)點電壓響應(yīng)量，采用多項式混沌展開，得到了互補系統(tǒng)的節(jié)點電壓響應(yīng)量與光伏隨機變量之間的近似函數(shù)關(guān)系，即公式(4)。

7)采用蒙特卡羅隨機抽樣方法對步驟6中所得的多項式混沌展開式進行抽樣，得到考慮光伏出力隨機性下互補系統(tǒng)的節(jié)點電壓的概率分布。同理，可得到互補系統(tǒng)的其他電氣響應(yīng)量，例如聯(lián)絡(luò)線功率波動的概率分布、發(fā)電機功角差的概率分布、系統(tǒng)頻率的概率分布等。

8)根據(jù)系統(tǒng)響應(yīng)量的閾值邊界以及置信概率，分析得到互補系統(tǒng)發(fā)電計劃安全校核結(jié)果。

互補系統(tǒng)發(fā)電計劃動態(tài)安全校核流程如圖2所示。

圖2 互補聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)發(fā)電計劃校核流程

2.3 互補系統(tǒng)的動態(tài)安全運行區(qū)間分析流程

通過互補聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)的安全運行區(qū)間分析方法，分析得到互補系統(tǒng)的安全運行區(qū)間，為發(fā)電計劃的編制提供安全邊界。以梯級水電站注入功率空間中的安全邊界為例，其分析搜索的具體流程為：

1)數(shù)據(jù)準備。與第2.2節(jié)步驟1相同，不再贅述。

2)隨機選擇搜索初始點。對于某梯級水電站i的有功出力，搜索初始點記作phydro(i,ini)，滿足：

0≤phydro(i,min)≤phydro(i,ini)≤phydro(i,max)≤phydro(i,N)

(7)

式中：phydro(i,min)、phydro(i,max)分別為考慮水力約束的梯級水電出力上、下限；phydro(i,N)為水電站i的額定裝機容量。

3)采用第2.2節(jié)所述方法校核初始點在光伏隨機出力條件下是否安全。若不安全，則轉(zhuǎn)至步驟2，重新構(gòu)造初始點；若安全，轉(zhuǎn)至步驟4至步驟6搜索安全上邊界，同步轉(zhuǎn)至步驟7至步驟9搜索安全下邊界。

4)搜索安全上邊界phydro(i,upbound)。設(shè)置收斂精度α，這里設(shè)置為0.5，并設(shè)置：

(8)

5)校核是否滿足收斂精度要求，即

phydro(i,up)-phydro(i,low)≤α

(9)

若滿足，則安全上邊界phydro(i,upbound)=phydro(i,low)，安全上邊界搜索結(jié)束，轉(zhuǎn)至步驟7；若不滿足，則轉(zhuǎn)至步驟6。

6)設(shè)置新搜索點phydro(i,new)，滿足：

(10)

并校核新搜索點phydro(i,new)是否滿足安全，若滿足，則令：

(11)

若不滿足，則令：

(12)

轉(zhuǎn)至步驟5。

7)搜索安全下邊界phydro(i,lowbound)。設(shè)置收斂精度α，這里設(shè)置為0.5，并設(shè)置：

(13)

8)校核是否滿足收斂精度要求，即

phydro(i,up)-phydro(i,low)≤α

(14)

若滿足，則安全下邊界phydro(i,lowbound)=phydro(i,up)，安全下邊界搜索結(jié)束，轉(zhuǎn)至步驟10；若不滿足，則轉(zhuǎn)至步驟9。

9)設(shè)置新搜索點phydro(i,new)，計算方式同樣采用式(10)所述計算方式。校核新搜索點Phydro(i,new)是否滿足安全，若滿足，則令：

(15)

若不滿足，則令：

(16)

轉(zhuǎn)至步驟8。

10)完成梯級水電站i的安全運行區(qū)間分析，其安全運行區(qū)間為[phydro(i,lowbound)，phydro(i,upbound)]。

11)重復(fù)以上步驟，分析得到其他梯級水電的安全運行區(qū)間。

互補系統(tǒng)的運行安全區(qū)間分析流程如圖3所示。

圖3 互補系統(tǒng)的運行安全區(qū)間分析流程

由以上分析可以得到，單一梯級小水電的安全運行區(qū)間滿足如圖4所示的關(guān)系。

圖4 單一梯級水電站安全運行區(qū)間(一維)

多個梯級水電站組成的安全運行區(qū)間為多維空間組合圖形，以3個梯級水電群為例，則形成三維的安全運行區(qū)間，phydro(i,N)是水電站i(i=1,2,3)可能最大出力，即裝機容量；phydro(i,lowbound)和phydro(i,upbound)分別表示水電站的考慮安全校核之后的安全區(qū)間的最小和最大出力，如圖5所示。

圖5 多梯級水電站安全運行區(qū)間(三維)

3 仿真分析

為驗證所提方法的有效性，以IEEE的3機9節(jié)點標準電力系統(tǒng)為實施算例，如圖6所示。假設(shè)G1和G2節(jié)點為梯級水電站，G3節(jié)點為隨機性光伏，假設(shè)其出力均勻分布，波動范圍為[0.8,2.2],且波動隨機，如此構(gòu)成梯級水光互補聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)，其設(shè)備參數(shù)為IEEE 9節(jié)點典型參數(shù)。

圖6 IEEE的3機9節(jié)點測試算例

1)計算隨機性光伏的采樣配置點。設(shè)置逼近階數(shù)N=5,則可得配置點{r0,r1,r2,…,rN-1,rN}為：-0.932 470, -0.661 209, -0.238 619,0.238 619,0.661 209, 0.932 47}；根據(jù)隨機性光伏波動范圍，計算得到隨機性光伏的采樣配置點，即{x0,x1,x2,…,xN-1,xN}為{0.847 27, 1.037 15,1.332 97, 1.667 03, 1.962 85, 2.152 73}。

2)開展系統(tǒng)狀態(tài)響應(yīng)量計算。采用BPA軟件依次對上述隨機性光伏采樣配置點進行仿真分析，得到電網(wǎng)系統(tǒng)的響應(yīng)量，此處以G1和G2在故障擾動后10 s時的功角差為例，響應(yīng)量為{1.600 31, 1.623 74,1.506 80, 1.313 37, 1.167 55, 1.097 47}。

3)開展運行安全校核分析。計算多項式混沌展開的系數(shù)為{1.394 39, -0.316 12, -0.046 22,0.068 21, -0.019 74, 0.002 43}。因此，得到隨機變量與電網(wǎng)系統(tǒng)響應(yīng)量之間的近似函數(shù)關(guān)系，即：

y=-1.836 4+10.058 2·x-10.651 9·x2+5.158 65·x3-1.214 91·x4+0.114 04·x5

(17)

設(shè)置蒙特卡羅隨機抽樣次數(shù)為1000次，對展開式進行隨機抽樣，得到功角差的概率分布，概率分布直方圖如圖7所示。

圖7 G1與G2功角差概率分布

4)根據(jù)功角差的閾值，從發(fā)電機功角穩(wěn)定角度判斷梯級水光互補系統(tǒng)運行安全。

為驗證所提方案的有效性和求解效率，作為對比，直接基于蒙特卡羅仿真方法對上述問題進行分析，即首先對光伏出力進行蒙特卡羅隨機抽樣，然后對每個隨機抽樣采用BPA計算得到G1、G2機組的功角差，如此重復(fù)達到抽樣次數(shù)，最終得到功角差的概率分布。同樣設(shè)置抽樣次數(shù)為1000次，并采用同樣的計算機環(huán)境。計算結(jié)果如表示1所示。

表1 計算結(jié)果對比分析

在有效性方面，對比所提方法和對比方案計算所得功角差概率分布的期望和方差。所提方法計算得到功角差的期望為1.404，方差為0.035 8，對比方案計算所得功角差的期望為1.390，方差為0.035 6。所提方法所得期望、方差與蒙特卡羅抽樣偏差均不超過1%，驗證了所提方法的有效性。

在求解效率方面，對比所提方法和對比方案的平均計算耗時。所提方法計算時間為21.5 s，對比方案計算時間為2 801.6 s，計算時間相差約130倍，驗證了所提方法的求解效率。究其原因，由于對比方案反復(fù)進行了BPA運行方式的計算，導(dǎo)致耗時顯著增加，傳統(tǒng)蒙特卡羅方法難以同時兼顧精度和求解效率。這也正是所提方法提出的初衷。

4 工程應(yīng)用

目前，該分析方法已應(yīng)用于國家重點研發(fā)計劃“分布式光伏與梯級小水電互補聯(lián)合發(fā)電技術(shù)與應(yīng)用示范”項目，并研發(fā)了互補系統(tǒng)運行安全分析軟件，涵蓋運行模式展示、運行安全分析、實時數(shù)據(jù)接口管理等多個功能模塊，支撐示范區(qū)互補系統(tǒng)的運行安全分析，部分典型界面如圖8所示。

圖8 分析軟件典型界面

5 結(jié) 語

圍繞梯級水光互補聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)運行安全分析的實際工程問題，從互補系統(tǒng)的發(fā)電計劃安全校核和安全運行區(qū)間分析兩個角度，提出了基于多項式混沌理論的概率配點算法的運行安全分析方法并研發(fā)了分析軟件。通過案例分析及實際應(yīng)用驗證了所提方法的有效性和求解效率，其突出特點是能夠有效應(yīng)對隨機性變量作用下傳統(tǒng)的大規(guī)模抽樣問題，在保證計算精確性的前提下顯著提高求解效率，對于支撐未來電力系統(tǒng)高比例的隨機性清潔能源的大規(guī)模接入與并網(wǎng)提供了技術(shù)支撐。