李良建，熊麗芳

（中國瑞林工程技術(shù)股份有限公司，江西南昌330031）

在工業(yè)生產(chǎn)中，硫酸作為重要產(chǎn)品之一，被廣泛應(yīng)用于化工、冶金、醫(yī)藥、新能源等領(lǐng)域。硫酸具有極強的氧化性和腐蝕性，對有機物具有極強的脫水性，一旦泄漏，會對土壤和地下水形成永久的破壞。因此，硫酸存儲的安全性需要引起足夠重視，科學(xué)合理設(shè)計硫酸儲罐顯得尤為重要。

硫酸儲罐通常為立式圓筒形、帶肋球殼拱頂、高徑比一般不大于1的儲罐[1]，工作溫度為常溫，工作壓力為常壓。硫酸儲罐的設(shè)計主要包括罐底、罐壁、罐頂?shù)炔课?，其中罐底除了承受液柱靜壓力及基礎(chǔ)的支撐反力，在靠近罐壁處，還受到罐壁及邊緣力的作用，受力狀況較為復(fù)雜。在工程實踐中，罐壁與底板的角焊縫破裂引起硫酸泄漏最為常見，因此筆者就硫酸儲罐罐底的設(shè)計進行探討。

1 硫酸儲罐罐底結(jié)構(gòu)及受力分析

1.1 罐底結(jié)構(gòu)

硫酸儲罐底板主要有2種排板形式：條形排板和弓形邊緣板排板。當(dāng)硫酸儲罐內(nèi)徑不小于12.5 m時，宜采用弓形邊緣板排板。硫酸儲罐底板排板示意圖1。

圖1 硫酸儲罐底板排板示意

中幅板一般處于薄膜受力狀態(tài)，其徑向與環(huán)向的薄膜力大小一致，且應(yīng)力很小。在確定中幅板的厚度時，主要考慮儲罐的結(jié)構(gòu)要求及罐底壽命。GB 50341—2014《立式圓筒形鋼制焊接油罐設(shè)計規(guī)范》規(guī)定：除腐蝕裕量外，罐體直徑不大于10 m時，中幅板厚度不小于5 mm；罐體直徑大于10 m時，中幅板厚度不小于6 mm。

弓形邊緣板受力狀態(tài)十分復(fù)雜，其厚度與底圈罐壁厚度有相對關(guān)系，且弓形邊緣板的有效厚度應(yīng)不大于底圈罐壁的有效厚度。GB 50341—2014規(guī)定的弓形邊緣板最小厚度（不包括腐蝕裕量）見表1[2]。

表1 弓形邊緣板厚度

根據(jù)底圈罐壁與罐底板連接區(qū)域應(yīng)力分布的特點，國內(nèi)外相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)對弓形邊緣板內(nèi)伸長度和外伸長度作了相應(yīng)規(guī)定，詳見表2。

表2 弓形邊緣板內(nèi)伸長度和外伸長度

1.2 受力分析

罐底中幅板相當(dāng)于鋪在彈性基礎(chǔ)上的薄板，在正常情況下其所受應(yīng)力很小，而弓形邊緣板受力狀況則十分復(fù)雜。在液柱靜壓力作用下，罐壁沿著徑向擴張，與底圈罐壁連接的罐底約束了罐壁沿徑向擴張，因此發(fā)生了罐底板脫離基礎(chǔ)的局部變形，如圖2所示。此時罐底板環(huán)向應(yīng)力和徑向應(yīng)力在底圈罐壁與罐底板連接處為最大值，并沿徑向向中心處迅速衰減。此處環(huán)向應(yīng)力和徑向應(yīng)力均屬于二次應(yīng)力。二次應(yīng)力具有自限性，即使其值超過材料的屈服極限，也不會破壞材料，因此將二次應(yīng)力限定在2倍屈服極限范圍之內(nèi)即可。

圖2 罐底板脫離基礎(chǔ)的局部變形示意

底圈罐壁、角焊縫和弓形邊緣板強度設(shè)計是儲罐設(shè)計的關(guān)鍵，以往都是將罐壁和罐底單獨考慮，吳天云[3]提出將底圈罐壁、角焊縫和弓形邊緣板作為一個整體進行研究，將彈性地基梁與剛性地基梁耦合進行受力分析，采用變形法分析求解底圈罐壁與弓形邊緣板之間的相互約束彎矩M0和約束剪力Q0。如圖3所示，在徑向方向上，圈梁支撐區(qū)域為剛性地基梁部分，其余區(qū)域為彈性地基梁部分。底圈罐壁、角焊縫和弓形邊緣板受力分析見圖4。

圖3 地基梁示意

圖4 底圈罐壁、角焊縫和弓形邊緣板受力分析

圖4中，C是弓形邊緣板伸出長度，M0和Q0是罐壁與弓形邊緣板之間的相互約束彎矩和約束剪力，M1和Q1分別是彈性地基梁與剛性地基梁交界處梁截面的彎矩和剪力，R是圈梁對弓形邊緣板的支撐力。彈性地基梁與剛性地基梁耦合法適用圈梁基礎(chǔ)，此類基礎(chǔ)能使罐底受力相對均勻，圈梁對罐壁的支撐更為牢靠，但罐底一旦發(fā)生泄漏，不易發(fā)現(xiàn)且維修困難。

在工程實踐中，圈梁基礎(chǔ)和條形基礎(chǔ)都是常用的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)形式。條形基礎(chǔ)的最大優(yōu)勢為便于發(fā)現(xiàn)泄漏及維修。條形基礎(chǔ)之間凈寬一般為650 mm左右，條形基礎(chǔ)高度小于 1 350 mm[4]，結(jié)構(gòu)示意見圖5。

圖5 條形基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)示意

在罐底板與條形基礎(chǔ)之間設(shè)置加強型鋼，可減少底板厚度，降低設(shè)備投資。采用條形基礎(chǔ)時，彈性地基梁與剛性地基梁交界處梁截面的彎矩M1和剪力Q1近似看作0，罐壁與弓形邊緣板之間的相互約束彎矩M0和約束剪力Q0變化不大，故彈性地基梁與剛性地基梁耦合法仍然適用。

隨著經(jīng)濟不斷發(fā)展，硫酸儲罐也面臨大型化發(fā)展趨勢。對于大容量儲罐，M0和Q0對底圈罐壁與弓形邊緣板間的角焊縫、弓形邊緣板和底圈罐壁的應(yīng)力計算十分關(guān)鍵，底圈罐壁厚度、弓形邊緣板和角焊縫均應(yīng)根據(jù)M0和Q0的影響進行應(yīng)力校核。

2 硫酸儲罐罐底計算

以設(shè)計10 kt硫酸儲罐為例，對硫酸儲罐罐底進行計算。硫酸儲罐工作溫度為常溫，設(shè)計壓力為常壓，濃硫酸密度為1 800 kg/m3，材質(zhì)選用Q345R，采用帶肋球殼拱頂。

2.1 硫酸儲罐設(shè)計思路

根據(jù)以往設(shè)計經(jīng)驗，硫酸儲罐通常采用自上而下的設(shè)計順序，即按罐頂、罐壁和罐底的先后順序設(shè)計。在工程實踐中，濃硫酸儲罐直徑D約為20 m，一般不超過40 m，罐頂采用自支撐式帶肋球殼拱頂。罐壁厚度有3種計算方法：定點法、變點法和應(yīng)力分析法，定點法適用于直徑不大于60 m的儲罐，且計算結(jié)果能滿足工程要求，故采用定點法計算罐壁厚度。

在考慮風(fēng)載荷時，罐壁設(shè)計主要計算其穩(wěn)定性，通常在罐壁設(shè)置抗風(fēng)圈將較長罐壁筒體變?yōu)槎虉A筒以提高罐壁的抗外壓能力，且對弓形邊緣板厚度和徑向?qū)挾茸飨鄳?yīng)要求。在地震載荷作用下，儲罐破壞形式主要有底圈罐壁局部外凸、罐壁與弓形邊緣板間角焊縫開裂和底圈罐壁在圓周方向形成圓環(huán)狀凸出等，引起上述破壞的主要因素是罐壁的強度和穩(wěn)定性不能滿足要求。在罐壁設(shè)計時，只要罐壁軸向壓應(yīng)力不大于許用臨界壓應(yīng)力、設(shè)計液位到管壁上沿距離不小于液面晃動波高即認(rèn)為罐壁滿足強度要求。

對于弓形邊緣板的最小厚度、內(nèi)伸長度和外伸長度，相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)已進行了相應(yīng)的規(guī)定。值得注意的是，在考慮風(fēng)載荷或地震載荷時，相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)對弓形邊緣板的內(nèi)伸長度作了額外的規(guī)定。

2.2 硫酸儲罐罐底設(shè)計計算

針對圈梁基礎(chǔ)和條形基礎(chǔ)2種不同的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)形式，分別簡述硫酸儲罐罐底的計算方法。

2.2.1 基于圈梁基礎(chǔ)的罐底計算

根據(jù)設(shè)計經(jīng)驗，硫酸儲罐直徑D取20 m，高度H取18 m，計算過程如下：

1）對自支撐式帶肋球殼拱頂進行設(shè)計計算，得到罐頂重量G1。

2）采用定點法求各層罐壁厚度，得到罐壁重量G2，其中底圈罐壁計算厚度為δc，取名義厚度δn。

3）在罐壁抗風(fēng)穩(wěn)定計算時，與底圈罐壁連接的弓形邊緣板的有效厚度應(yīng)不大于底圈罐壁的有效厚度。伸入罐壁內(nèi)側(cè)弓形邊緣板最小寬度Lb＞且不大于0.035D。

4）在罐壁抗震設(shè)計計算時，弓形邊緣板距罐內(nèi)壁的最小徑向?qū)挾?.035D)，且不小于0.45 m。

弓形邊緣板的內(nèi)伸長度和外伸長度要同時滿足上述3）、4）、5）的要求，而弓形邊緣板的厚度可根據(jù)表2選取，中幅板的厚度一般不小于6 mm。值得注意的是，在進行抗震設(shè)計時，底圈罐壁厚度可能需增厚，弓形邊緣板厚度將隨之改變。

2.2.2 基于條形基礎(chǔ)的罐底計算

API 650—2016[5]給出了條形基礎(chǔ)支撐罐底的計算方法，為滿足強度和剛度的要求，對罐底板厚度和允許撓度進行了規(guī)定，其中罐底板公稱厚度tg按公式(1)計算：

式中：tg——底板公稱厚度(包括腐蝕裕量)，mm；

b——最大允許間距，mm；

P——作用在底板上的均勻壓強，MPa；

Fy——底板材料的屈服強度，MPa；

CA——腐蝕裕量，mm。

儲罐罐底厚度確定以后，需要校核相鄰兩型鋼梁之間罐底板的撓度不超過允許值。底板中間撓度應(yīng)小于或等于(tg-CA)/2，即其中Es為底板材料的彈性模量，單位為MPa。

國內(nèi)有關(guān)儲罐的標(biāo)準(zhǔn)未規(guī)定條形基礎(chǔ)支承的硫酸儲罐罐底計算方法，通過對儲罐罐底進行受力分析可知，罐底板和支承型鋼同時滿足強度和剛度要求則認(rèn)為罐底設(shè)計合格。國內(nèi)有關(guān)條形基礎(chǔ)支撐儲罐罐底的設(shè)計計算可參照NB/T 47003.1—2009《鋼制焊接常壓容器》[6]和《機械設(shè)計手冊》。

NB/T 47003.1—2009規(guī)定的條形基礎(chǔ)支撐罐底的計算方法如下：

底板計算厚度δb和支承型鋼的最大間距Lb,max分別按公式(2)和(3)計算：

式中：δb——底板的計算厚度，mm；

Lb——底板支承梁的間距，mm；

ρ——儲液密度，kg/m3；

g——重力加速度，9.81 N/kg；

H——儲液高度，mm；

[σ]t——設(shè)計溫度下底板材料的許用應(yīng)力，MPa；

Lb,max——底板支承梁最大允許間距，mm；

δb,e——底板的有效厚度，mm。

《機械設(shè)計手冊》將罐底板簡化為周邊鉸支，整個板面為受均布載荷的平板，中心應(yīng)力和中心撓度分別按公式(4)和(5)計算：

式中：σ——平板的中心應(yīng)力，MPa；

c1——矩形平板系數(shù)；

q——均布載荷，MPa；

b——支承型鋼間距，mm；

h——平板厚度，mm；

f——平板的中心撓度，mm；

c0——矩形平板系數(shù)；

[σ]t——設(shè)計溫度下底板材料的許用應(yīng)力，MPa；

E——底板材料的彈性模量，MPa。

儲罐罐底的設(shè)計要求罐底平板的中心應(yīng)力不大于設(shè)計溫度下底板材料的許用應(yīng)力，即σ≤[σ]t；平板的中心撓度不大于平板厚度的0.2倍，即f≤0.2 h。

從罐底板厚度的計算公式可以看出：底部支承型鋼間距越大，底板厚度越大。因此，合理布置型鋼間距是設(shè)計罐底的關(guān)鍵。支承型鋼可簡化為受均布載荷的簡支梁模型，參照材料力學(xué)簡支梁計算公式校核其自身強度和剛度。在對支承型鋼進行強度和剛度校核時，支承型鋼變形量應(yīng)不大于底板的變形量，從而確保整個罐底變形的協(xié)調(diào)性。

條形基礎(chǔ)的儲罐罐底板計算方法都是基于型鋼加強薄鋼板依據(jù)彈性力學(xué)理論推導(dǎo)而來，不同之處在于以下幾點：①API 650—2016采用屈服強度進行計算，而另外2種方法采用許用應(yīng)力進行計算；②為了確保罐底板厚度計算公式適用性，NB/T 47003.1—2009和《機械設(shè)計手冊》分別限定支承型鋼最大間距和罐底板撓度，而API 650—2016既限定了支承型鋼最大間距又限定了罐底板撓度。

3 結(jié)語

筆者解讀了相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)對罐底板設(shè)計的具體要求，并指出弓形邊緣板內(nèi)伸長度計算公式的適用條件。通過對硫酸儲罐底板的結(jié)構(gòu)形式和受力情況進行分析可知，底圈罐壁與弓形邊緣板之間的相互約束彎矩M0和約束剪力Q0是底圈罐壁、角焊縫和弓形邊緣板強度設(shè)計的主要影響因素。同時，由圈梁基礎(chǔ)和條形基礎(chǔ)支撐罐底不同計算方法的分析對比可知，合理布置型鋼間距是設(shè)計罐底的關(guān)鍵，對支承型鋼進行強度和剛度校核確保整個罐底變形的協(xié)調(diào)性是非常必要的。