彭 成,涂福豪,樊軍偉

(南華大學(xué) 土木工程學(xué)院,湖南 衡陽 421001)

0 引 言

我國寒區(qū)分布廣泛，永久性寒區(qū)和季節(jié)性寒區(qū)占國土總面積的60%以上[1]。對于季節(jié)性寒區(qū)巖土工程，由于低溫導(dǎo)致巖體內(nèi)水冰相變，如此反復(fù)凍融過程將對巖體的物理和力學(xué)性質(zhì)產(chǎn)生巨大損傷，而凍融循環(huán)作用是造成寒區(qū)巖石損傷劣化的重要因素[2]。

國內(nèi)外諸多學(xué)者對巖石的凍融損傷力學(xué)等方面展開了相關(guān)研究。賈海梁等[3]研究了孔隙結(jié)構(gòu)和凍結(jié)速率對凍融損傷的控制與影響，當凍結(jié)速率快、孔隙的滲透系數(shù)小時，則即使在連通孔隙中，凍脹作用導(dǎo)致的未凍水壓力仍會引起巖石的損傷。宋勇軍[4]研究了不同次數(shù)凍融循環(huán)條件下單軸循環(huán)加卸載作用對紅砂巖的物理力學(xué)特性的影響；M.Krautblatte[5]建立了巖-冰耦合力學(xué)模型，描述了凍融損傷對巖石邊坡的破壞。劉哲汛[6]用ABAQUS對凍融循環(huán)后砂巖的熱應(yīng)力應(yīng)變以及單向受壓應(yīng)力應(yīng)變進行了模擬。程樺[7]建立了毛細-薄膜水分遷移單元模型，探究了多孔巖石在凍融循環(huán)過程中孔隙內(nèi)部水分遷移導(dǎo)致的凍融損傷問題。H.Yavuz[8]研究了凍融循環(huán)對安山巖的單軸抗壓強度以及縱波波速的影響。史越[9]將橫觀各向同性體的柯西轉(zhuǎn)軸方程和隨機損傷理論結(jié)合，建立了考慮荷載損傷狀態(tài)下的層狀巖石損傷本構(gòu)模型，揭示了層狀巖石在單軸壓縮條件下的損傷演化機理。宋彥琦[10]以巖石動態(tài)彈性模量為損傷變量建立了凍融損傷方程，研究結(jié)果表明損傷隨凍融次數(shù)增加而呈現(xiàn)指數(shù)衰減型增大。楊鴻銳[11]通過研究砂礫巖在不同溫度區(qū)間下的凍融循環(huán)作用得到：巖石質(zhì)量、波速、抗拉強度均隨凍融循環(huán)次數(shù)增加而減小，但隨凍融循環(huán)最低溫度增加而增大。S.Chang等[12]以層理砂巖為例，考慮層理結(jié)構(gòu)的影響，研究了其在凍融循環(huán)作用下的靜、動力學(xué)性能以及損傷劣化機理，結(jié)果表明在凍融循環(huán)作用下層理砂巖裂隙形成的主要原因是膠結(jié)物的開裂和礦物顆粒的脫落。O.Coussy[13]從熱力學(xué)角度建立了孔隙介質(zhì)與水分在凍結(jié)過程中的能量守恒方程，提出孔隙水結(jié)晶的最小半徑由凍融的最低溫度決定，結(jié)晶過程中孔隙(裂隙)應(yīng)力的改變以及未凍結(jié)水的排出決定了巖石孔徑的變化及分布。

1 試驗介紹

1.1 巖樣制備

選取某寒區(qū)水利工程岸坡完整泥巖，采用水鉆取樣法，通過切割、磨平加工成φ50 mm×100 mm的圓柱體試樣。將制備好的泥巖試樣分為5 組，每組3 塊，分別進行0、4、8、12、16次凍融循環(huán)。

1.2 試驗設(shè)備

試驗主要采用FDS-500型微機全自動砼慢速凍融試驗設(shè)備、微機控制電液伺服萬能試驗機。該凍融機最低溫度為-40 ℃，最高溫度為20 ℃。巖石單軸破壞試驗在萬能伺服機上進行，該試驗機最大軸向加載力為500 kN，位移加載速率為0.01～70 mm/min。標準巖樣如圖1所示，主要設(shè)備如圖2所示。

圖1 標準巖樣

圖2 主要設(shè)備

1.3 試驗方法與過程

1)首先對加工好的標準巖樣按凍融次數(shù)分為0、4、8、12、16共5組，編號為0-1、0-2、0-3，測量其密度；將其干燥處理24 h，再將干燥后的試樣進行飽水處理24 h。

2)將進行飽水處理后的試樣放入全自動慢速凍融試驗設(shè)備中分別進行0、4、8、12、16次凍融循環(huán)。一次凍融循環(huán)為8 h，溫度控制在[-20 ℃～20 ℃]。

3)將凍融完的試樣再次進行超聲波檢測，并記錄波速。

4)將凍融完的試樣在液壓伺服機上進行單軸壓縮試驗。加載方式采用位移控制，加載速率設(shè)置為0.5 mm/min，直至試件破壞。

2 試驗結(jié)果與分析

2.1 應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線分析

不同凍融循環(huán)次數(shù)作用下泥巖試樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖3所示。

圖3 不同凍融循環(huán)次數(shù)下巖石應(yīng)力-應(yīng)變曲線

壓密階段：由于凍融循環(huán)產(chǎn)生的凍脹力導(dǎo)致試樣損傷劣化，巖石內(nèi)部孔隙逐漸擴展，孔隙率增大，壓縮孔隙直至閉合的變形累積也相應(yīng)增加，因此隨著凍融次數(shù)的增加，壓密階段的軸向應(yīng)變也增大；由于孔隙逐漸壓密，將孔隙壓密至閉合所產(chǎn)生的應(yīng)力也非線性增大[14]，呈上凹型。

彈-塑性階段：待原生裂隙完全閉合后，試件進入彈性變形階段，此時壓力與豎向位移呈線性相關(guān)。隨著加載過程的持續(xù)，試件中出現(xiàn)新裂隙，并不斷擴展；未經(jīng)受凍融的巖石彈性階段與塑性階段有明顯的轉(zhuǎn)折點，巖石具有明顯的脆性；而經(jīng)受凍融后的巖石脆性顯著降低，塑性增大，是由于反復(fù)凍融導(dǎo)致泥巖軟化、內(nèi)部孔隙擴張，延性增加，彈性模量和峰值強度逐漸下降。

破壞階段：巖石的峰值應(yīng)力即抗壓強度以及彈性模量隨凍融循環(huán)的增加而降低，未經(jīng)凍融的試樣脆性破壞明顯；經(jīng)受凍融循環(huán)后的試樣緩慢破壞，在N=8時的峰值應(yīng)力還出現(xiàn)了波動現(xiàn)象，塑性破壞明顯。

從試驗結(jié)果可以看出，未經(jīng)凍融循環(huán)的試樣孔隙未發(fā)育，巖樣表現(xiàn)出明顯的脆性特征，但在經(jīng)受凍融后，巖石內(nèi)部的孔隙由于受到反復(fù)凍脹荷載的作用而引起發(fā)育、擴張至貫通，導(dǎo)致巖石脆性下降，塑性增加，抗壓強度和彈性模量均減小。

2.2 不同凍融循環(huán)次數(shù)作用下巖石力學(xué)參數(shù)的變化與劣化規(guī)律

根據(jù)試驗結(jié)果，得到不同凍融循環(huán)次數(shù)作用下巖石的力學(xué)參數(shù)，如表1所示。由表1可知，巖石的單軸抗壓強度、彈性模量以及縱波波速均隨凍融循環(huán)次數(shù)增加而減小。

表1 不同凍融循環(huán)次數(shù)作用下巖石力學(xué)參數(shù)

為了定量描述巖石試樣力學(xué)參數(shù)損傷的變化情況，引入劣化度這個概念。

(1)

ΔDi=Di-Di-1

(2)

式中，Di表示總劣化度；f0表示初始階段力學(xué)參數(shù)大小；fi表示第i階段力學(xué)參數(shù)大?。沪i表示階段劣化度，為后一階段損傷劣化度與前一階段損傷劣化度之差。

巖石單軸抗壓強度與損傷劣化階段的關(guān)系如表2所示。由表2可知，巖石的總劣化度隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加而增大，表明巖石強度在不斷下降，損傷劣化加??；但在不同損傷階段，巖石單軸抗壓強度的階段劣化度卻不同，每階段的劣化度分別為3.986%、3.140%、2.898%、1.933%，每個階段的單次循環(huán)劣化度為0.996 5%、0.785%、0.724 5%、0.483%，巖石每階段和每次凍融循環(huán)的劣化度逐漸降低，單軸抗壓強度降低的速度下降，逐漸趨于穩(wěn)定。

根據(jù)圖4中試驗數(shù)據(jù)的分布特點，對巖石單軸抗壓強度和凍融循環(huán)次數(shù)之間的關(guān)系進行非線性擬合，得到式(3)。

式中，f為單軸抗壓強度，n為凍融循環(huán)次數(shù)，R2=0.999 58，接近于1，擬合程度高。可以看出巖石的單軸抗壓強度隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加而呈指數(shù)性衰減。

各階段彈性模量的損傷劣化量如表3所示，每階段的劣化度分別為18.742%、10.292%、6.107%、3.427%，每階段的單次循環(huán)劣化度分別為4.686%、2.573%、1.527%、0.857%，每階段的彈性模量劣化度和單次循環(huán)劣化度均降低，趨于穩(wěn)定，說明彈性模量的損傷劣化速率逐漸降低。

表3 不同凍融循環(huán)次數(shù)下巖石彈性模量劣化

根據(jù)圖5中試驗數(shù)據(jù)的分布特點，對彈性模量和凍融循環(huán)次數(shù)之間的關(guān)系進行非線性擬合，得到式(4)。

圖5 巖石彈性模量與凍融循環(huán)次數(shù)關(guān)系

(4)

式中，E為彈性模量，n為凍融循環(huán)次數(shù)，R2=0.999 92，擬合程度很高?？梢钥闯鰩r石的彈性模量隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加而呈指數(shù)性衰減。

2.3 不同凍融循環(huán)次數(shù)作用下巖石縱波波速的變化與劣化規(guī)律

試驗采用ZBL-U520非金屬超聲檢測儀對試樣進行縱波檢測，縱波波速與損傷階段的關(guān)系如表4所示，隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加，縱波波速逐漸減小，波速的總衰減度增大，說明巖石試樣裂隙率增大。每個試驗階段的衰減度與單次循環(huán)衰減度都逐漸降低，裂隙率增大的速率降低，逐漸趨于穩(wěn)定。

表4 不同凍融循環(huán)條件下巖石縱波波速

建立凍融循環(huán)次數(shù)與縱波波速之間的關(guān)系曲線如圖6所示。

根據(jù)圖6中試驗數(shù)據(jù)點的分布特點，對凍融循環(huán)次數(shù)與縱波波速進行非線性擬合，得到式(5)。

圖6 不同凍融循環(huán)次數(shù)下巖石縱波波速變化規(guī)律

(5)

式中，V為縱波波速，n為凍融循環(huán)次數(shù)，R2=0.995 76，擬合程度高?？梢杂媚鄮r縱波波速來表征孔隙率隨凍融循環(huán)次數(shù)的變化趨勢。

3 基于波阻抗的凍融循環(huán)損傷劣化規(guī)律

描述巖石損傷的變量有多種，本文定義波阻抗作為巖石損傷變量。巖石的波阻抗反映了應(yīng)力波在巖石中穿透和反射的能力，可用來表征巖石的細觀結(jié)構(gòu)，其值大小為巖石的密度乘以縱波波速，用波阻抗來定義巖石損傷變量的關(guān)系式[15]。

(6)

式中：D為損傷變量，ρn為凍融循環(huán)后巖石的密度，Vn為凍融循環(huán)后巖石的縱波波速，ρ0為初始狀態(tài)巖石的密度，V0為初始狀態(tài)巖石的縱波波速。

不同凍融循環(huán)次數(shù)下巖石損傷變量如表5所示。

表5 不同凍融循環(huán)次數(shù)下巖石損傷變量

根據(jù)試驗結(jié)果，不同凍融循環(huán)次數(shù)下泥巖的損傷變量的變化規(guī)律如圖7所示，對圖示曲線進行非線性擬合，得到式(7)。

(7)

由式(7)可得，R2=0.996 11，擬合程度高，可以用來預(yù)測更多次凍融循環(huán)對泥巖造成的損傷變化。隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加，泥巖的損傷變量也逐漸增大，但曲線斜率逐漸平緩，損傷變量增大的速率逐漸減小，趨于穩(wěn)定。

4 結(jié) 論

本文對泥巖進行了-20 ℃～20 ℃溫差下不同循環(huán)次數(shù)的凍融試驗，并通過單軸壓縮試驗對泥巖的力學(xué)性質(zhì)和損傷劣化特性進行了研究，得到了巖石的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，并建立了各力學(xué)參數(shù)的損傷衰減模型，最后，基于縱波波速建立了以波阻抗為損傷變量的凍融損傷方程。主要得到以下結(jié)論：

1)由泥巖的應(yīng)力應(yīng)變曲線可知，隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加，試驗裂隙率逐漸增大，壓密階段的軸向應(yīng)變也隨孔隙閉合量的增加而增大。未經(jīng)凍融的試樣的彈性階段與塑性階段界限分明，而隨著凍融循環(huán)的進行，泥巖試樣的原生裂隙受到反復(fù)凍脹荷載的作用下引起疲勞演化，試樣脆性減小、延性增大，彈性階段與塑性階段沒有明顯的界限，反復(fù)凍融產(chǎn)生的次生裂隙的增加也使巖石的單軸抗壓強度與彈性模量均下降。

2)通過分析不同次數(shù)凍融循環(huán)下泥巖各力學(xué)參數(shù)，用劣化度來表征了凍融循環(huán)下泥巖的單軸抗壓強度、彈性模量、縱波波速的劣化規(guī)律，得到各力學(xué)參數(shù)整體隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加而有不同幅度的減小，但減小的速率逐漸變慢；并對各力學(xué)參數(shù)隨凍融循環(huán)次數(shù)進行非線性擬合，得到了呈指數(shù)型衰減的劣化模型。

3)定義波阻抗為損傷變量，用來表征泥巖隨著凍融循環(huán)次數(shù)產(chǎn)生的損傷，并擬合得到泥巖的凍融循環(huán)損傷變量衰減模型，該模型表明泥巖損傷隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加而增大，但增大速率逐漸降低。