◆何劍 楊延飛 朱四如

1 SPOC教學(xué)的認(rèn)知研究

SPOC的內(nèi)涵 SPOC即Small Private Online Course，是指小規(guī)模私密在線課程，國(guó)內(nèi)也叫私播課。SPOC最早由美國(guó)加州大學(xué)伯克利分校的MOOC負(fù)責(zé)人Armando Fox在2013年提出[1]。SPOC是MOOC發(fā)展從高潮走向冷靜后的產(chǎn)物，其基本形式是MOOC與傳統(tǒng)課堂相互融合，目的是以課堂教學(xué)來(lái)彌補(bǔ)MOOC的不足，加強(qiáng)教師對(duì)學(xué)生的指導(dǎo)作用，提升學(xué)生掌握程度和參與度，有效評(píng)估學(xué)習(xí)效果以及增加課程的通過(guò)率。

SPOC被理解為是一種新的教學(xué)模式。Armando Fox指出：SPOC是將MOOC資源用于小規(guī)模、固定人群的教學(xué)解決方案[2]。Rolf Hoffmann將SPOC看作Classroom+MOOC，是融合了實(shí)體課堂與MOOC的混合教學(xué)模式。哈佛大學(xué)的Lue指出：SPOC已經(jīng)替代MOOC，當(dāng)前已經(jīng)邁入后MOOC時(shí)代[3]。同時(shí)，SPOC也被理解為一種新的學(xué)習(xí)模式。有國(guó)內(nèi)學(xué)者指出：SPOC有多元智力理論、認(rèn)知主義理論、深度學(xué)習(xí)理論的支持[4-5]。由此可見(jiàn)，SPOC是基于現(xiàn)代教學(xué)理念，通過(guò)構(gòu)建在線教學(xué)與課堂教學(xué)兩者關(guān)系，實(shí)現(xiàn)優(yōu)質(zhì)MOOC資源、在線學(xué)習(xí)環(huán)境與面對(duì)面交流活動(dòng)的有效融合，從而滿足特定學(xué)習(xí)者的需求，增強(qiáng)教學(xué)效果的一種創(chuàng)新教學(xué)模式。

SPOC的特征 SPOC除了保留MOOC所具有的精短視頻、及時(shí)測(cè)評(píng)、在線互動(dòng)、數(shù)據(jù)分析等特點(diǎn)之外，還具備自身明顯的特征。

1）對(duì)學(xué)習(xí)者有明確的限制。小規(guī)模和私密性是SPOC的特點(diǎn)。小規(guī)模是指SPOC課程的人數(shù)容量一般控制在數(shù)十人至數(shù)百人，有利于提升學(xué)習(xí)的參與度。私密性是指課程準(zhǔn)入的限制性，學(xué)習(xí)者需具備一定前提條件才能納入課程，有利于保證學(xué)習(xí)時(shí)間、學(xué)習(xí)強(qiáng)度和研討水平。SPOC的學(xué)習(xí)者往往是在校注冊(cè)的學(xué)生，以班級(jí)或年級(jí)為單位納入課程，具有相似的專業(yè)背景或知識(shí)基礎(chǔ)。此外，SPOC的學(xué)習(xí)者也可以是具有相近崗位需求的培訓(xùn)對(duì)象。

2）采取混合式教學(xué)。SPOC通常具有線上和線下兩種學(xué)習(xí)行為：線上階段，學(xué)生觀看MOOC，進(jìn)行個(gè)性化自學(xué)；線下階段，學(xué)生在教師的指導(dǎo)下參與課堂集中學(xué)習(xí)。這種混合學(xué)習(xí)將遠(yuǎn)程教學(xué)與面授教學(xué)相融合、網(wǎng)絡(luò)資源與物理資源相融合、自主學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)相融合，實(shí)現(xiàn)在線學(xué)習(xí)與課堂學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)。雖然有的SPOC面向校外學(xué)生也提供單純的在線學(xué)習(xí)，但仍會(huì)模仿傳統(tǒng)課堂，如規(guī)定每周學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)及任務(wù)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行分組并開(kāi)展討論活動(dòng)，結(jié)課時(shí)仍采用類似傳統(tǒng)校園的考試。SPOC的混合式教學(xué)體現(xiàn)了在線個(gè)性化教學(xué)與傳統(tǒng)情感教學(xué)的融合。

3）學(xué)習(xí)過(guò)程具有交互性。傳統(tǒng)課堂強(qiáng)調(diào)教師的主導(dǎo)地位，學(xué)生往往被動(dòng)接受知識(shí)，師生互動(dòng)停留于淺顯的層次，易陷入“人在心不在”的窘境。而單純的在線學(xué)習(xí)，學(xué)員人數(shù)眾多，基礎(chǔ)各異，十分依賴他們的自主性，不能提供真實(shí)的師生互動(dòng)，常導(dǎo)致“心在人不在”的困境。SPOC由教師提供課前學(xué)習(xí)材料，學(xué)生先自主學(xué)習(xí)，然后在線討論問(wèn)題、分享知識(shí)，教師跟蹤學(xué)情，在課堂講解重難點(diǎn)，組織學(xué)生對(duì)共性問(wèn)題作交流討論，課后學(xué)生完成測(cè)試或任務(wù)，教師輔導(dǎo)答疑，最后教學(xué)雙方評(píng)價(jià)反饋。SPOC增強(qiáng)了師生之間的交流互動(dòng)，給予學(xué)生更多的學(xué)習(xí)激勵(lì)和情感熏陶。

SPOC的優(yōu)勢(shì)

1）實(shí)現(xiàn)在線學(xué)習(xí)與課堂教學(xué)的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)。在線學(xué)習(xí)提供了豐富的優(yōu)質(zhì)資源，使學(xué)生能夠自主選擇學(xué)習(xí)內(nèi)容，掌控學(xué)習(xí)進(jìn)度；課堂教學(xué)讓學(xué)生借助充分的交流來(lái)解決困難疑惑，深化對(duì)知識(shí)的理解認(rèn)識(shí)。

2）突出學(xué)生主體地位。SPOC主要以學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和協(xié)作學(xué)習(xí)來(lái)完成知識(shí)的構(gòu)建，教師則更專注于設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)材料，監(jiān)測(cè)學(xué)習(xí)困難，提供指導(dǎo)答疑，引導(dǎo)交流討論等，體現(xiàn)了“學(xué)生為中心”的理念。

3）支持多元化的評(píng)價(jià)體系。在線學(xué)習(xí)能自動(dòng)留下關(guān)于行為、利益和偏好方面的大量數(shù)據(jù)[6]。除了傳統(tǒng)的作業(yè)和考試，SPOC還把在線學(xué)習(xí)的時(shí)長(zhǎng)、測(cè)試、交流等也納入評(píng)價(jià)，實(shí)現(xiàn)全程、綜合的評(píng)價(jià)。

2 數(shù)學(xué)建模融合SPOC教學(xué)的分析

開(kāi)展SPOC教學(xué)的必要性 數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)應(yīng)用的重要體現(xiàn)，解決的是生產(chǎn)實(shí)踐的各種問(wèn)題，涉及工程技術(shù)、社會(huì)管理、醫(yī)學(xué)衛(wèi)生等各個(gè)領(lǐng)域，問(wèn)題的解決具有開(kāi)放性。因此，該課程不僅要傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，還要提高學(xué)生獨(dú)立分析、合作交流的能力，最終達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維和創(chuàng)造能力的目的?，F(xiàn)行教學(xué)存在的主要問(wèn)題：知識(shí)量大，學(xué)時(shí)緊張；課堂以講授為主，學(xué)生被動(dòng)接受，缺乏自主探索，導(dǎo)致知識(shí)內(nèi)化效果不佳，學(xué)難致用；教學(xué)缺少過(guò)程性評(píng)價(jià)反饋。究其原因，除了數(shù)學(xué)的抽象性、學(xué)科的交叉性等因素，傳統(tǒng)教學(xué)理念和模式未能滿足個(gè)性化學(xué)習(xí)、深度學(xué)習(xí)的需求也是重要原因。

開(kāi)展SPOC教學(xué)的可行性 《教育信息化十年發(fā)展規(guī)劃（2011—2020年）》提出：先進(jìn)的信息技術(shù)與大學(xué)課堂深度融合是今后高等教育教學(xué)改革創(chuàng)新和提高質(zhì)量的有效途徑[7]。隨著信息技術(shù)的發(fā)展，各種在線教育平臺(tái)紛紛涌現(xiàn)，為學(xué)生提供了豐富的學(xué)習(xí)資源。同時(shí)，新生代大學(xué)生已具備基本的信息素養(yǎng)，樂(lè)于從互聯(lián)網(wǎng)上獲取新知、溝通交流。這些都為SPOC教學(xué)創(chuàng)造了有利條件。由于數(shù)學(xué)建模需要用到數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識(shí)，要求學(xué)生有全面的自主學(xué)習(xí)能力；又由于建模問(wèn)題來(lái)源于復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生只有分工合作才能完成，因此，借助于SPOC來(lái)實(shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)的結(jié)合是該課程教學(xué)的可行之法。

3 基于SPOC的數(shù)學(xué)建模教學(xué)模式

相關(guān)教育理論及啟示 建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論強(qiáng)調(diào)以學(xué)習(xí)者為中心，以情景、協(xié)作、會(huì)話等要素充分發(fā)揮學(xué)習(xí)者的主動(dòng)性和積極性，最終實(shí)現(xiàn)知識(shí)意義建構(gòu)的目的。該理論突出學(xué)習(xí)者的主體地位，指出知識(shí)的獲取是在一定的環(huán)境下通過(guò)一定的協(xié)作活動(dòng)實(shí)現(xiàn)的意義構(gòu)建?；旌鲜浇虒W(xué)定義為傳統(tǒng)的線下面對(duì)面教學(xué)與網(wǎng)絡(luò)在線學(xué)習(xí)兩種學(xué)習(xí)模式的有機(jī)整合，其核心思想是根據(jù)不同問(wèn)題和要求，采用不同的媒體和信息傳遞方式進(jìn)行學(xué)習(xí)[8]。該理論倡導(dǎo)以媒體、方法和策略的優(yōu)化組合實(shí)現(xiàn)面授教學(xué)與在線學(xué)習(xí)的互補(bǔ)，達(dá)到促進(jìn)學(xué)習(xí)、增強(qiáng)教學(xué)效果的目的。

構(gòu)建數(shù)學(xué)建模SPOC教學(xué)的策略 以上述教育理論為指導(dǎo)，結(jié)合對(duì)現(xiàn)行教學(xué)問(wèn)題的分析，建模課程可以從四個(gè)方面構(gòu)建SPOC教學(xué)：一是借助MOOC平臺(tái)提供豐富的視頻、文字或課件等資源，為學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)；二是以現(xiàn)實(shí)問(wèn)題設(shè)置建模任務(wù)，引發(fā)學(xué)生深度思考，賦予其實(shí)踐體驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)以致用；三是通過(guò)網(wǎng)絡(luò)及課堂組織充分的建模探討活動(dòng)，讓小組協(xié)作貫穿整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程，促成集體智慧的迸發(fā)；四是豐富教學(xué)方式方法，如微課、翻轉(zhuǎn)課堂、PBL教學(xué)，滿足學(xué)生個(gè)性化、多樣化的需求。

數(shù)學(xué)建模SPOC教學(xué)的流程設(shè)計(jì) SPOC教學(xué)分為線上學(xué)習(xí)和線下學(xué)習(xí)兩個(gè)層面，為此要準(zhǔn)備相應(yīng)的學(xué)習(xí)資源，并規(guī)劃課前、課中和課后的學(xué)習(xí)活動(dòng)，還要圍繞課程內(nèi)容模塊化的特點(diǎn)設(shè)計(jì)實(shí)踐訓(xùn)練活動(dòng)，最后要綜合學(xué)生在各個(gè)環(huán)節(jié)和層面上的表現(xiàn)給予教學(xué)評(píng)價(jià)。教學(xué)流程步驟如圖1所示。

圖1 數(shù)學(xué)建模SPOC教學(xué)模式設(shè)計(jì)

1）課程資源開(kāi)發(fā)。課程資源是SPOC混合式教學(xué)的重要部分，也是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要依托。課程資源主要由指導(dǎo)類資源、學(xué)習(xí)類資源和訓(xùn)練類資源組成：指導(dǎo)類資源包含課程簡(jiǎn)介、進(jìn)度計(jì)劃、教學(xué)大綱、學(xué)習(xí)方法及考核方式等；學(xué)習(xí)類資源包含視頻、課件、網(wǎng)站、文獻(xiàn)資料、參考書籍；訓(xùn)練類資源包含作業(yè)題、測(cè)試題、建模實(shí)踐等。課程資源應(yīng)設(shè)計(jì)合理、針對(duì)性強(qiáng)、豐富多樣，要盡可能整合上傳到網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺(tái)。

2）模塊任務(wù)及分組。對(duì)每個(gè)知識(shí)模塊采用PBL（基于問(wèn)題的學(xué)習(xí)）教學(xué)，即在某一類模型學(xué)習(xí)伊始，給學(xué)生布置源于現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的建模任務(wù)，驅(qū)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)新知，協(xié)作探討解決方法，到模塊學(xué)習(xí)結(jié)束時(shí)運(yùn)用模型解決問(wèn)題。以問(wèn)題（或項(xiàng)目）驅(qū)動(dòng)的學(xué)習(xí)反轉(zhuǎn)了傳統(tǒng)教學(xué)“先教再練”的過(guò)程，使學(xué)習(xí)知識(shí)成為解決問(wèn)題的需求，讓學(xué)生“因做而學(xué)”，以親身實(shí)踐獲得真實(shí)體驗(yàn)，有效地培養(yǎng)其應(yīng)用能力。任務(wù)靠小組合作來(lái)完成，可根據(jù)學(xué)習(xí)風(fēng)格和基礎(chǔ)差異進(jìn)行學(xué)生分組，以便優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)。通常三人一組，推選一名組長(zhǎng)負(fù)責(zé)統(tǒng)籌協(xié)調(diào)、任務(wù)分派。

3）課前知識(shí)遷移。教學(xué)內(nèi)容經(jīng)教師預(yù)處理后，以模塊化和分類化的形式在SPOC平臺(tái)呈現(xiàn)，輔之以案例、實(shí)驗(yàn)或項(xiàng)目等訓(xùn)練素材。學(xué)生作為學(xué)習(xí)主體，利用線上SPOC平臺(tái)進(jìn)行自定步調(diào)的個(gè)性化學(xué)習(xí)，先觀看教學(xué)視頻、建模案例，再完成線上作業(yè)或測(cè)評(píng)，對(duì)于疑難問(wèn)題，通過(guò)在線平臺(tái)與教師或其他學(xué)生交流探討。通過(guò)課前自學(xué)，學(xué)生對(duì)新知識(shí)形成初步的認(rèn)識(shí)，對(duì)于不能解決或新出現(xiàn)的問(wèn)題，可帶至課堂求助于教師答疑或師生研討來(lái)解決。教師除了發(fā)布學(xué)習(xí)任務(wù)和方法建議，主要對(duì)學(xué)生反饋的問(wèn)題進(jìn)行收集和分析，以便在課堂上有針對(duì)性地講解或點(diǎn)撥。在課堂教學(xué)之前，教師預(yù)先安排1～2個(gè)小組作為自主學(xué)習(xí)的分享者，布置講解主題，學(xué)生設(shè)計(jì)講解內(nèi)容，并于課堂上分享本組的思想、觀點(diǎn)、方法、方案或成果。

4）課堂知識(shí)內(nèi)化。課堂的主要活動(dòng)有重難點(diǎn)講解、分組討論、共性問(wèn)題講解、分享交流、評(píng)價(jià)與總結(jié)。首先，教師對(duì)學(xué)生在線學(xué)習(xí)反饋的疑問(wèn)進(jìn)行點(diǎn)撥，對(duì)重難點(diǎn)作強(qiáng)調(diào)，再通過(guò)建模案例、訓(xùn)練項(xiàng)目等創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，提出導(dǎo)學(xué)問(wèn)題。然后，教師組織學(xué)員以小組為單位開(kāi)展問(wèn)題研討，學(xué)生經(jīng)過(guò)合作探究、討論交流共同完成目標(biāo)。教師在此期間可以對(duì)個(gè)別小組或?qū)W生提供1對(duì)1的指導(dǎo)，而對(duì)于共性的問(wèn)題可以在班內(nèi)統(tǒng)一講解示范，集中解決。最后，組織分享交流活動(dòng)，選派若干小組分別對(duì)課前任務(wù)或課堂問(wèn)題講解思路、分享成果，臺(tái)下學(xué)生可以質(zhì)疑、提問(wèn)，進(jìn)行交流互動(dòng)，教師再來(lái)作總結(jié)點(diǎn)評(píng)。

5）課后知識(shí)升華。課后環(huán)節(jié)是知識(shí)的鞏固與應(yīng)用。學(xué)生再次利用線上學(xué)習(xí)資源，對(duì)重難點(diǎn)知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固，完善學(xué)習(xí)筆記。教師積極開(kāi)展線上答疑和線下輔導(dǎo)，對(duì)學(xué)有余力者，可以提供拓展資源，滿足其個(gè)性化學(xué)習(xí)需求。之后學(xué)生進(jìn)行自評(píng)反思，完成學(xué)習(xí)總結(jié)。對(duì)于各模塊布置的PBL問(wèn)題（或項(xiàng)目），可以在模塊學(xué)習(xí)結(jié)束時(shí)開(kāi)展線上主題式討論，引導(dǎo)學(xué)生分享交流、協(xié)作學(xué)習(xí)。各小組要完成模型建立、編程求解并撰寫論文，教師評(píng)閱后將優(yōu)秀論文在線上平臺(tái)進(jìn)行展示和點(diǎn)評(píng)。同時(shí)，小組成員之間完成互評(píng)。

6）教學(xué)評(píng)價(jià)。教學(xué)評(píng)價(jià)方式采用過(guò)程性評(píng)價(jià)和終結(jié)性評(píng)價(jià)相結(jié)合，注重引入多元評(píng)價(jià)主體及評(píng)價(jià)方法。過(guò)程性評(píng)價(jià)包括線上的視頻學(xué)習(xí)、討論次數(shù)、任務(wù)完成數(shù)量、作業(yè)評(píng)分，以及學(xué)生自評(píng)、互評(píng)和教師評(píng)價(jià)等。終結(jié)性評(píng)價(jià)包括建模論文的等級(jí)和期終考試的成績(jī)等。對(duì)于學(xué)生的綜合成績(jī)?cè)u(píng)定，過(guò)程性評(píng)價(jià)占30%，建模論文評(píng)定占20%，期終考試成績(jī)占50%。

4 教學(xué)效果與反思

教學(xué)效果 2019年，學(xué)校開(kāi)展數(shù)學(xué)建模課程SPOC教學(xué)實(shí)驗(yàn)。課題研究以2019年選課的96名學(xué)生作為實(shí)驗(yàn)組，采用SPOC教學(xué)模式；以2018年選課的92名學(xué)生作為對(duì)照組，采用傳統(tǒng)教學(xué)模式。比較兩組的期終考核發(fā)現(xiàn)，實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組的分?jǐn)?shù)分別為（72.1±7.4）分和（63.3±7.2）分，學(xué)習(xí)成績(jī)有顯著提高（p＜0.05），反映出新模式能夠有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。在數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽方面，新模式能吸引更多的學(xué)生參與，也提高了競(jìng)賽成績(jī)。在全國(guó)軍事建模競(jìng)賽中，2018年的18支參賽隊(duì)伍，一等獎(jiǎng)?wù)?6.6%，三等獎(jiǎng)及以上占50%；2019年，學(xué)校參賽隊(duì)伍30支，一等獎(jiǎng)?wù)?0%，三等獎(jiǎng)及以上占80%，參賽隊(duì)的數(shù)量和成績(jī)有明顯提高。在全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中，較2018年學(xué)校12支參賽隊(duì)的規(guī)模以及最高獎(jiǎng)項(xiàng)為全國(guó)二等獎(jiǎng)的成績(jī)，2019年學(xué)校參賽隊(duì)為16支，時(shí)隔六年后再次取得全國(guó)一等獎(jiǎng)的成績(jī)。

教學(xué)反思 SPOC模式下，豐富的學(xué)習(xí)資源、開(kāi)放的學(xué)習(xí)環(huán)境使學(xué)習(xí)活動(dòng)突破了時(shí)間和空間的限制，讓學(xué)生有了充分的自主學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)；學(xué)生的疑問(wèn)通過(guò)線上討論再到線下交流逐步解決，使得課堂教學(xué)內(nèi)容更具針對(duì)性，知識(shí)內(nèi)化的效率得到提高；教師在專注學(xué)生共性的同時(shí)，能更好兼顧其個(gè)性需求，也有更多的選項(xiàng)來(lái)設(shè)計(jì)課堂活動(dòng)，以幫助學(xué)生發(fā)展高階的思維能力。

雖然SPOC教學(xué)融合了在線學(xué)習(xí)和課堂教學(xué)兩者的優(yōu)勢(shì)，帶來(lái)較傳統(tǒng)教學(xué)更好的教學(xué)效果，但其實(shí)施推廣仍需要克服一些因素的影響：一是課程需要建設(shè)適合本校學(xué)生的在線資源，無(wú)論是自主開(kāi)發(fā)或是改進(jìn)現(xiàn)有MOOC資源，都需要教師團(tuán)隊(duì)開(kāi)展大量的工作；二是在線學(xué)習(xí)占用課外時(shí)間，其效果受學(xué)生自我管理水平的影響較大，需要教師耗費(fèi)不少精力去鼓勵(lì)監(jiān)督，也需要教師及時(shí)提供輔導(dǎo)答疑；三是混合式教學(xué)對(duì)教師的信息化素養(yǎng)和教學(xué)能力都提出較高要求，不僅需要熟練運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)、多媒體技術(shù)等，還需要對(duì)多種教學(xué)方法能夠融會(huì)貫通、靈活運(yùn)用。

5 結(jié)語(yǔ)

SPOC教學(xué)模式改革旨在改變阻礙創(chuàng)新人才培養(yǎng)的舊模式，建立適合創(chuàng)新人才培養(yǎng)的新模式。SPOC教學(xué)促進(jìn)了教學(xué)理念的轉(zhuǎn)變，即在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生依靠自主學(xué)習(xí)、合作交流來(lái)完成知識(shí)學(xué)習(xí)和能力培養(yǎng)。本文以數(shù)學(xué)建模課程為例，設(shè)計(jì)SPOC混合教學(xué)模式在線上與線下、課堂與課外的整體教學(xué)流程。SPOC混合教學(xué)模式帶來(lái)全新的教學(xué)體驗(yàn)，在培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí)、批判意識(shí)、創(chuàng)新思維能力和實(shí)踐應(yīng)用能力等方面都凸顯出優(yōu)勢(shì)。同時(shí)，SPOC教學(xué)的運(yùn)用推廣也存在不可回避的困難，需要在今后的教學(xué)中繼續(xù)加以實(shí)踐和優(yōu)化完善。