◆于萍 郭華鋒 劉磊 李龍海

0 前言

傳統(tǒng)教學(xué)的“三中心模式”，即教材為中心、教師為中心、教室為中心，使得教學(xué)資源封閉、滯后，教學(xué)手段單一，知識傳授僅限于課堂之上，不利于教師和學(xué)生綜合素質(zhì)提升[1]。工程流體力學(xué)是工科類專業(yè)的學(xué)科基礎(chǔ)課，和實際工程應(yīng)用聯(lián)系緊密，主要研究流體靜力學(xué)、流體動力學(xué)、流體管流和繞流等問題。這門課程知識點繁多，抽象難懂，邏輯性強(qiáng)，傳統(tǒng)教學(xué)模式下，學(xué)生在學(xué)習(xí)時只是被動地接受而非主觀地吸收，課堂參與度低，再加之對流體運(yùn)動的感性認(rèn)識貧乏，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效果不佳[2-3]。

本文提出將FLUENT軟件模擬工程案例引入教學(xué)中，讓學(xué)生對生產(chǎn)生活中遇到的實際案例進(jìn)行建模、計算、分析，從而加深對抽象概念、公式的理解，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)質(zhì)量[4-5]。這種新模式改變了傳統(tǒng)的三中心教學(xué)模式，教學(xué)時空不限于課堂之上，提倡教與學(xué)雙向互動，即以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)，學(xué)生主動、開放地學(xué)習(xí)，培養(yǎng)問題解決能力、反思能力和問題遷移能力。

1 傳統(tǒng)教學(xué)與FLUENT案例教學(xué)對比

教學(xué)資源 傳統(tǒng)的教學(xué)資源是封閉式的，局限在課本內(nèi)容之內(nèi)。這會造成學(xué)生完全信奉課本上的知識，認(rèn)為課本知識是全面的、正確的，導(dǎo)致眼界不寬闊，不會學(xué)以致用，缺少創(chuàng)新性和創(chuàng)造性，生搬硬套，亦步亦趨。教材《工程流體力學(xué)》內(nèi)容抽象難懂，有大量的定理和公式，僅靠課本上的基本內(nèi)容，學(xué)生理解起來比較困難，進(jìn)而產(chǎn)生厭學(xué)情緒，缺乏學(xué)習(xí)動力[4,6-7]。在課堂中引入FLUENT模擬相關(guān)工程案例，使學(xué)生將課本知識和實際生產(chǎn)生活問題相互關(guān)聯(lián)，他們會對陌生、抽象的知識產(chǎn)生比較直觀、具體的認(rèn)識，理解起來更加容易，體會到學(xué)以致用的樂趣。

教學(xué)方法 傳統(tǒng)的教學(xué)方法以教師為中心，采用填鴨式教學(xué)，學(xué)生被動地接受知識，容易產(chǎn)生依賴心理，全靠死記硬背，不利于培養(yǎng)獨立思考的能力。教師往往依照課本內(nèi)容順序進(jìn)行授課，這種方式忽略了知識點之間的相互聯(lián)系，沒有突出內(nèi)容主線，知識碎片化，導(dǎo)致學(xué)生難以形成課程內(nèi)容的整體框架，不利于知識點的理解和掌握。假如在教學(xué)過程中讓學(xué)生利用FLUENT軟件模擬相關(guān)的工程案例，并對模擬結(jié)果進(jìn)行分析，這個過程不僅能提高學(xué)生的課堂參與程度，更重要的是可以促使學(xué)生主動學(xué)習(xí)、深層學(xué)習(xí)和深層理解，將課堂上碎片化的知識聯(lián)系起來，培養(yǎng)獨立思考、解決問題的能力，實現(xiàn)“以教師為中心”向“以學(xué)生為中心”轉(zhuǎn)變[5,8]。

時空結(jié)構(gòu) 傳統(tǒng)的教學(xué)時間、地點僅限在課堂之上，忽略了學(xué)生的個體差異，不利于學(xué)生創(chuàng)新性和自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。工程流體力學(xué)課程知識點繁多、抽象難懂，僅靠課堂時間學(xué)習(xí)難以掌握，需要更多的學(xué)習(xí)時間。將FLUENT軟件模擬工程案例引入教學(xué)中，讓學(xué)生課后收集材料，查閱相關(guān)文獻(xiàn)，使獲取知識的時間和空間得到擴(kuò)展，學(xué)生個體和教師之間的交互增多，有利于教師了解每一個學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。大學(xué)的課堂應(yīng)該以學(xué)生主動學(xué)習(xí)為主，教師加以引導(dǎo)，不僅是知識的傳遞，更應(yīng)該是學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)習(xí)慣、思維能力的培養(yǎng)[9-10]。

2 FLUENT案例教學(xué)舉例

案例描述 黏性流體繞流圓柱是流體力學(xué)經(jīng)典問題之一。如圖1所示，直徑d=40 mm的圓柱體放置在長L=1 000 mm，高H=200 mm的流體區(qū)域，流體以速度v從左往右流動[11]。在實際生產(chǎn)生活中，這是比較常見的現(xiàn)象，如風(fēng)吹過煙囪、旗桿，水流過橋墩，等等。

圖1 黏性流體繞流圓柱

案例實施 學(xué)生根據(jù)實際案例在Gambit軟件中建立數(shù)學(xué)模型，并對數(shù)學(xué)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，圖2為數(shù)學(xué)模型中靠近圓柱的部分網(wǎng)格。數(shù)學(xué)模型的入口采用速度入口邊界條件，出口為自由出流邊界條件，其余設(shè)為固體壁面邊界條件。

圖2 數(shù)學(xué)模型

將建立好的數(shù)學(xué)模型在FLUENT軟件中進(jìn)行計算。黏性流體繞流圓柱的過程將會涉及連續(xù)性方程、伯努利方程、動量方程、曲面邊界層分離等知識[12]，如圖3所示。

圖3 知識點結(jié)構(gòu)圖

數(shù)學(xué)模型計算過程中改變?nèi)肟诹黧w的速度，入口流體的雷諾數(shù)Re隨之改變，流體繞流圓柱的流場分布情況也不同。流體雷諾數(shù)的計算公式：

式中：ρ為來流流體的密度，單位為kg/m3；v為來流流體的速度，單位為m/s；d為圓柱體的直徑，單位為m；μ為來流流體的動力黏度，單位為Pa·s。

案例數(shù)值模擬結(jié)果分析 在數(shù)值模擬過程中涉及的內(nèi)容幾乎囊括工程流體力學(xué)課本上的所有知識點。實驗研究表明[12]：當(dāng)Re＜1時，黏性流體繞流圓柱，流線基本對稱，沒有明顯的邊界層分離現(xiàn)象。圖4-a是雷諾數(shù)Re=0.5時的數(shù)值模擬結(jié)果，和實驗描述的結(jié)果吻合。在模擬過程中，學(xué)生需要掌握流體力學(xué)的三個基本方程，即連續(xù)性方程、動量方程、伯努利方程；以及流體力學(xué)中的基本概念和性質(zhì)，如理想流體和黏性流體、定常流和非定常流、流線和跡線、流體質(zhì)點和空間點等概念的區(qū)分。此時模擬的流場中每一空間點的運(yùn)動參數(shù)都不隨時間變化，僅是位置的函數(shù)，所以是黏性流體的定常流動。此外還涉及牛頓內(nèi)摩擦定律、邊界層等概念。在模擬過程中，學(xué)生將晦澀難懂的抽象概念和實際工程案例建立聯(lián)系，更容易理解，學(xué)習(xí)效果更好。

實驗研究表明[12]：當(dāng)4＜Re＜40時，在圓柱體后面出現(xiàn)明顯的邊界層分離現(xiàn)象，出現(xiàn)一對不穩(wěn)定的旋轉(zhuǎn)方向相反的對稱旋渦。圖4-b是雷諾數(shù)Re=20時的數(shù)值模擬結(jié)果，和實驗結(jié)果吻合得很好。模擬過程涉及邊界層的概念以及曲面邊界層分離過程等知識點。如果僅靠文字描述，比較抽象，難以理解；如果學(xué)生通過FLUENT軟件將這個過程模擬出來，并對照文字描述進(jìn)行分析，那涉及的抽象概念就會變成直接的感官刺激，會有更深層次的理解和印象，既復(fù)習(xí)了所學(xué)知識，又將碎片化的知識點聯(lián)系起來，形成自己的知識框架。

當(dāng)圓柱后面的旋渦增大到一定程度，就會被主流流體帶走。當(dāng)60＜Re＜5 000時，在圓柱體后面出現(xiàn)兩列不對稱、交替脫落的旋轉(zhuǎn)方向相反的旋渦，并隨著來流流體主流方向向下游運(yùn)動，形成卡門渦街[12]。圖4-c是雷諾數(shù)Re=200時的數(shù)值模擬結(jié)果，和實驗結(jié)果吻合，這時流場中每一空間點的運(yùn)動參數(shù)的自變量除了位置坐標(biāo)，還包括時間，所以是非定常流動。

圖4 黏性流體繞流圓柱速度場

學(xué)生通過對該案例的建模、計算、分析，更深層次地了解了流體力學(xué)的基本概念，以及連續(xù)性方程、伯努利方程、動量方程、曲面邊界層分離等知識，并通過數(shù)值模擬軟件把書本上枯燥的文字表述變?yōu)樯鷦拥膱D片、視頻。

3 結(jié)束語

本文提出將FLUENT數(shù)值模擬軟件引入工程流體力學(xué)教學(xué)中，并數(shù)值模擬、分析經(jīng)典案例——黏性流體繞流圓柱，通過和實驗結(jié)果的對比，證明該教學(xué)模式的正確性、可行性。在模擬過程中，學(xué)生主動翻閱資料，查找相關(guān)知識，學(xué)習(xí)由被動變?yōu)橹鲃?，有助于掌握?shù)值模擬軟件，培養(yǎng)解決問題能力、獨立思考能力和問題遷移能力，為以后工作和科研打下良好基礎(chǔ)。