楊澤進(jìn)，張昌鎖，王晨龍

(1.太原理工大學(xué) a.礦業(yè)工程學(xué)院，b.機械與運載工程學(xué)院，太原 030024；2.煤炭工業(yè)太原設(shè)計研究院集團有限公司，太原 030001)

巖體作為由完整巖塊和結(jié)構(gòu)面不連續(xù)特征組成的離散介質(zhì)[1]，完整巖塊通過與結(jié)構(gòu)面不連續(xù)特征相互作用實現(xiàn)力的傳遞，故巖體結(jié)構(gòu)面不連續(xù)特征的幾何和力學(xué)屬性對巖體的力學(xué)行為具有重要的影響作用[2]。大量的工程實踐表明[3-4]，巖體的失效主要是沿結(jié)構(gòu)面發(fā)生剪切滑移，并非由完整巖塊失效引起的。一般情況下，巖體結(jié)構(gòu)面處于非粘結(jié)狀態(tài)，不能承受拉力，因此壓剪應(yīng)力作用下巖體結(jié)構(gòu)面的剪切力學(xué)行為備受關(guān)注[5-6]。

由于巖體結(jié)構(gòu)面形貌粗糙度是控制結(jié)構(gòu)面剪切力學(xué)行為的一個關(guān)鍵因素，因此大多數(shù)剪切強度關(guān)系式的建立都考慮了結(jié)構(gòu)面粗糙度的影響作用。通過對鋸齒形凸起結(jié)構(gòu)面的直剪試驗研究，PATTON[7]提出了兩段線性包絡(luò)線的雙線性剪切強度準(zhǔn)則。法向應(yīng)力小于過渡應(yīng)力時，結(jié)構(gòu)面以剪切滑移為主，強度符合庫倫-滑移準(zhǔn)則；法向應(yīng)力大于過渡應(yīng)力時，結(jié)構(gòu)面發(fā)生剪切啃斷，強度符合庫倫-摩爾準(zhǔn)則。盡管該準(zhǔn)則考慮了結(jié)構(gòu)面剪切滑移和啃斷兩個關(guān)鍵剪切失效特征，但天然結(jié)構(gòu)面剪切時滑移和啃斷是同時發(fā)生的。LADANYI et al[8]基于大量的鋸齒形節(jié)理直剪試驗提出了同時考慮結(jié)構(gòu)面剪切滑移和啃斷特征的剪切強度準(zhǔn)則，但該準(zhǔn)則中一些參數(shù)測量難度較大。通過對天然結(jié)構(gòu)面的直剪試驗研究，BARTON et al[9]提出了結(jié)構(gòu)面JRC-JCS剪切強度準(zhǔn)則，并得到廣泛應(yīng)用。此外，還有許多學(xué)者提出了不同的剪切強度準(zhǔn)則[10-17]。目前，由于缺乏能夠準(zhǔn)確定量描述結(jié)構(gòu)面粗糙度的方法和揭示剪切過程中凸起失效的機理，所以仍然沒有一個普遍適用的巖體結(jié)構(gòu)面剪切強度準(zhǔn)則。

數(shù)值模擬方法在巖石力學(xué)領(lǐng)域的快速發(fā)展，尤其是顆粒流的廣泛應(yīng)用，為研究結(jié)構(gòu)面剪切力學(xué)行為提供了一種有效手段。在顆粒流中，完整巖塊由粘結(jié)在一起的剛性顆粒集合表征，其力學(xué)行為由剛性顆粒間粘結(jié)狀態(tài)控制，粘結(jié)破壞形成微裂紋，微裂紋聚合成宏觀裂隙[18-19]?？梢姡w粒流程序具備模擬分析結(jié)構(gòu)面凸起失效機理的能力，進(jìn)而成為研究結(jié)構(gòu)面粗糙致滑剪切過程的力學(xué)行為的有利工具，但采用顆粒流研究結(jié)構(gòu)面剪切力學(xué)行為的方法及其可行性并未得到驗證?；诖?，本文對比分析了顆粒流模擬結(jié)構(gòu)面剪切力學(xué)行為的方法，提出并解決了模擬中遇到的問題，給出了準(zhǔn)確模擬結(jié)構(gòu)面剪切力學(xué)行為的方法。

1 巖體結(jié)構(gòu)面顆粒流模擬的兩類方法

1.1 粘結(jié)解綁法

粘結(jié)解綁法是將結(jié)構(gòu)面兩側(cè)一定范圍內(nèi)顆粒間的粘結(jié)設(shè)置為非粘結(jié)狀態(tài)，如圖1所示。圖中黃色線段表示顆粒處于粘結(jié)狀態(tài)，紅色線段表示顆粒處于非粘結(jié)狀態(tài)。早期，該方法被廣泛用來模擬巖體結(jié)構(gòu)面。顆粒的摩擦系數(shù)對結(jié)構(gòu)面的剪切力學(xué)行為具有重要的影響，其值的確定應(yīng)根據(jù)結(jié)構(gòu)面的摩擦角進(jìn)行標(biāo)定。

圖1 巖體平直結(jié)構(gòu)面粘結(jié)解綁法示意圖Fig.1 Schematic diagram of bond debonding method to simulate flat rock discontinuities

采用粘結(jié)解綁法的巖體平直結(jié)構(gòu)面直剪模擬結(jié)果如圖2所示。與理論結(jié)果對比分析表明，粘結(jié)解綁法不能夠準(zhǔn)確模擬巖體結(jié)構(gòu)面剪切力學(xué)行為。粘結(jié)解綁法的巖體平直結(jié)構(gòu)面剪應(yīng)力達(dá)到峰值剪應(yīng)力后發(fā)生快速下降，而實際平直結(jié)構(gòu)面在達(dá)到峰值剪應(yīng)力后將按照庫倫準(zhǔn)則發(fā)生滑移，剪應(yīng)力保持恒定不變。此外，粘結(jié)解綁法的巖體平直結(jié)構(gòu)面在剪切過程中發(fā)生了明顯的剪脹，這與實際直剪無剪脹特征不符。模型中顆粒的尺寸和位置隨機分布將使得平直結(jié)構(gòu)面具備一定的粗糙度，且顆粒只能沿著與其相接觸顆粒的邊緣運動，這是造成上述模擬結(jié)果與實際巖體平直結(jié)構(gòu)面剪切力學(xué)行為不符的根本原因。

圖2 巖體平直結(jié)構(gòu)面粘結(jié)解綁法直剪模擬與理論結(jié)果對比Fig.2 Results of direct shear test simulation and theoretical for bond debonding method

1.2 光滑節(jié)理接觸模型

為準(zhǔn)確模擬結(jié)構(gòu)面，開發(fā)了光滑節(jié)理接觸模型[20]。將光滑節(jié)理接觸模型賦予結(jié)構(gòu)面兩側(cè)顆粒間的接觸，可模擬處于粘結(jié)和非粘結(jié)狀態(tài)的結(jié)構(gòu)面。施加光滑節(jié)理接觸模型后，顆?？上嗷デ度牒痛┰?，不必沿著顆粒邊緣運動。

采用光滑節(jié)理接觸模型，巖體平直結(jié)構(gòu)面直剪結(jié)果如圖3所示。其中模型中最小顆粒直徑為0.5 mm，剪切位移小于最小顆粒直徑0.5 mm時，模擬剪應(yīng)力與理論剪應(yīng)力吻合；剪切位移大于最小顆粒直徑0.5 mm時，模擬剪應(yīng)力背離理論剪應(yīng)力而增大，不能準(zhǔn)確模擬平直結(jié)構(gòu)面直剪力學(xué)行為。

圖3 巖體平直結(jié)構(gòu)面光滑節(jié)理接觸法直剪模擬和理論值Fig.3 Results of direct shear test simulation and theoretical for smooth joint contact method

光滑節(jié)理接觸法剪切位移為1 mm時，巖體平直結(jié)構(gòu)面力鏈分布并非均勻分布，存在兩個應(yīng)力集中部位，如圖4所示。兩個部位應(yīng)力集中造成剪應(yīng)力快速增大，并導(dǎo)致顆粒間平行粘結(jié)破壞產(chǎn)生微裂紋。巖體平直結(jié)構(gòu)面剪切后兩個部位發(fā)生的應(yīng)力集中是由剪切后結(jié)構(gòu)面上接觸模型發(fā)生變化而導(dǎo)致的。

圖4 巖體平直結(jié)構(gòu)面光滑節(jié)理接觸法直剪前后接觸模型Fig.4 Contact model before and after direct shear by smooth joint contact method

如圖4(a)，剪切前，橙色顆粒(按顆粒中心定位)位于結(jié)構(gòu)面上部，粉色顆粒位于結(jié)構(gòu)面下部，橙色顆粒與其接觸且位于結(jié)構(gòu)面下部的灰色顆粒間為光滑節(jié)理接觸；剪切1 mm后，粉色顆粒與橙色顆粒相接觸，粉色顆粒和橙色顆粒均位于結(jié)構(gòu)面下部，它們之間的接觸不與結(jié)構(gòu)面相交，因此它們之間為平行粘結(jié)接觸。由于平行粘結(jié)接觸剛度大于光滑節(jié)理接觸，故產(chǎn)生應(yīng)力集中進(jìn)而引起剪應(yīng)力增大。

如圖4(b)，剪切前，橙色、紫色、綠色顆粒均位于結(jié)構(gòu)面下部，紅色顆粒位于結(jié)構(gòu)面上部；剪切1 mm后，綠色顆粒與紅色顆粒相接觸，由于綠色顆粒和紅色顆粒均位于結(jié)構(gòu)面下部，它們的接觸不和結(jié)構(gòu)面相交，故它們之間接觸為平行粘結(jié)接觸。此外，雖然紫色、橙色、綠色三個顆粒剪切前之間的接觸為平行粘結(jié)，但剪切1 mm后，紫色顆粒位于結(jié)構(gòu)面上部，橙色顆粒和綠色顆粒位于結(jié)構(gòu)面下部，紫色和橙色顆粒的接觸與結(jié)構(gòu)面相交，紫色和綠色顆粒的接觸與結(jié)構(gòu)面相交，與結(jié)構(gòu)面相交的接觸應(yīng)為光滑節(jié)理接觸模型，而實際上紫色和橙色顆粒的接觸、紫色和綠色顆粒的接觸仍為剪切前的平行粘結(jié)接觸。由于平行粘結(jié)剛度大于光滑節(jié)理接觸剛度，因此上述平行粘結(jié)接觸存在多部位應(yīng)力集中，并將引起剪應(yīng)力增大。

2 巖體結(jié)構(gòu)面模擬改進(jìn)方法

由1.2小節(jié)可知，造成巖體平直結(jié)構(gòu)面模擬剪應(yīng)力背離理論值增大的原因是結(jié)構(gòu)面兩側(cè)顆粒在剪切過程中容易穿越結(jié)構(gòu)面而引起顆粒間接觸模型的不合理設(shè)置。因此，可采用結(jié)構(gòu)面相交接觸判別法和結(jié)構(gòu)面兩側(cè)顆粒組接觸判別法來解決光滑節(jié)理接觸法存在的問題。

結(jié)構(gòu)面相交接觸判別法是指剪切過程中隨時判斷顆粒間接觸與結(jié)構(gòu)面的相交情況，如果顆粒間接觸與結(jié)構(gòu)面相交，則將該接觸賦予光滑節(jié)理模型。該方法可確保顆粒穿越結(jié)構(gòu)面時，結(jié)構(gòu)面所在位置不存在應(yīng)力集中現(xiàn)象，從而避免剪切過程中剪應(yīng)力背離理論值而增大的問題。采用該方法模擬法向應(yīng)力1 MPa，摩擦角57°的巖體平直結(jié)構(gòu)面直剪結(jié)果如圖5所示，模擬結(jié)果與理論值吻合。雖然該方法能準(zhǔn)確模擬結(jié)構(gòu)面剪切力學(xué)行為，但顆粒剪切過程中穿越結(jié)構(gòu)面，強制將該顆粒與位于結(jié)構(gòu)面另一側(cè)相接觸顆粒間的初始平行粘結(jié)設(shè)置為光滑節(jié)理接觸模型的做法不符合實際巖石破壞情況。

圖5 巖體平直結(jié)構(gòu)面相交接觸判別法直剪結(jié)果Fig.5 Direct shear results of discrimination intersection of contact and discontinuity method

結(jié)構(gòu)面兩側(cè)顆粒組接觸判別法是指將結(jié)構(gòu)面兩側(cè)的顆粒分別分組(見圖6中紅色顆粒組和綠色顆粒組)。剪切過程中隨時判定結(jié)構(gòu)面兩側(cè)顆粒的接觸情況，若新接觸為兩個顆粒組內(nèi)的顆粒相接觸，則設(shè)置該新接觸為光滑節(jié)理接觸模型。該方法可有效避免剪切過程中結(jié)構(gòu)面非實際的應(yīng)力集中現(xiàn)象，采用該方法模擬法向應(yīng)力1 MPa，摩擦角57°的巖體平直結(jié)構(gòu)面直剪結(jié)果見圖7，模擬結(jié)果吻合理論值。

圖6 結(jié)構(gòu)面兩側(cè)顆粒組接觸判別法示意圖Fig.6 Schematic diagram for discrimination of particle groups on both sides of discontinuity method

圖7 巖體平直結(jié)構(gòu)面兩側(cè)顆粒組接觸判別法直剪結(jié)果Fig.7 Direct shear results for discrimination of particle groups on both sides of discontinuity method

3 結(jié)構(gòu)面兩側(cè)顆粒組接觸判別法可行性驗證

為了進(jìn)一步驗證結(jié)構(gòu)面兩側(cè)顆粒組接觸判別法的可行性，對摩擦角為57°的巖體結(jié)構(gòu)面分別進(jìn)行了法向應(yīng)力為3 MPa、5 MPa和7 MPa的直剪模擬，模擬結(jié)果如圖8所示。由圖8可知，隨著法向應(yīng)力的增大，峰值剪切位移增大；不同法向應(yīng)力峰值剪切強度符合庫倫準(zhǔn)則，模擬結(jié)構(gòu)面摩擦角為57.3°，與實際57°相差甚小，以上結(jié)果表明結(jié)構(gòu)面兩側(cè)顆粒組接觸判別法可有效模擬再現(xiàn)巖體結(jié)構(gòu)面的剪切力學(xué)行為。

圖8 巖體平直結(jié)構(gòu)面兩側(cè)顆粒組接觸判別法不同法向應(yīng)力直剪結(jié)果Fig.8 Results of direct shear under different normal stress for discrimination of particle groups method

4 結(jié)論

本文采用顆粒流程序重點研究了巖體結(jié)構(gòu)面直剪力學(xué)行為模擬方法，指出了粘結(jié)解綁法和光滑節(jié)理接觸法模擬結(jié)構(gòu)面剪切力學(xué)行為的弊端，提出了結(jié)構(gòu)面相交接觸判別法和結(jié)構(gòu)面兩側(cè)顆粒組接觸判別法兩種準(zhǔn)確模擬結(jié)構(gòu)面剪切失效的方法，具體結(jié)論如下：

1) 采用粘結(jié)解綁法模擬巖體結(jié)構(gòu)面時，模型中顆粒的尺寸和位置隨機分布引起一定的粗糙度，進(jìn)而造成結(jié)構(gòu)面剪切過程中產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，不能準(zhǔn)確模擬結(jié)構(gòu)面剪切力行為。

2) 采用光滑節(jié)理接觸模擬巖體結(jié)構(gòu)面時，結(jié)構(gòu)面兩側(cè)顆粒在剪切過程中容易穿越結(jié)構(gòu)面而引起顆粒間接觸模型的不合理設(shè)置，進(jìn)而使結(jié)構(gòu)面產(chǎn)生非實際應(yīng)力集中現(xiàn)象，造成模擬失敗。因此可采用結(jié)構(gòu)面相交接觸判別法和結(jié)構(gòu)面兩側(cè)顆粒組接觸判別法解決光滑節(jié)理接觸法存在的弊端。

3) 雖然結(jié)構(gòu)面相交接觸判別法能準(zhǔn)確模擬結(jié)構(gòu)面剪切力學(xué)行為，但顆粒剪切過程中穿越結(jié)構(gòu)面，強制將該顆粒與位于結(jié)構(gòu)面另一側(cè)相接觸顆粒間的初始平行粘結(jié)設(shè)置為光滑節(jié)理接觸模型的做法不符合實際巖石破壞情況。

4) 摩擦角57°的巖體結(jié)構(gòu)面在法向應(yīng)力為3 MPa、5 MPa和7 MPa的直剪模擬結(jié)果表明了結(jié)構(gòu)面兩側(cè)顆粒組接觸判別法可有效模擬再現(xiàn)巖體結(jié)構(gòu)面剪切力學(xué)行為。