呂騰蛟 袁子喬 雷 剛 任澤宇

(西安電子工程研究所 西安 710100)

0 引言

檢測(cè)前跟蹤是一種針對(duì)弱目標(biāo)的檢測(cè)和跟蹤技術(shù)。相比于傳統(tǒng)跟蹤方法，TBD技術(shù)不對(duì)單幀雷達(dá)回波數(shù)據(jù)做目標(biāo)檢測(cè)，而是通過(guò)對(duì)多幀回波數(shù)據(jù)進(jìn)行信息積累進(jìn)而實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的檢測(cè)與航跡跟蹤[1-2]。TBD技術(shù)對(duì)單幀數(shù)據(jù)不采用過(guò)門(mén)限檢測(cè)避免了傳統(tǒng)跟蹤前檢測(cè)技術(shù)目標(biāo)信息丟失問(wèn)題，其實(shí)質(zhì)是通過(guò)長(zhǎng)時(shí)間積累換取目標(biāo)信噪比的提高[3]。對(duì)于TBD技術(shù)的實(shí)現(xiàn)主要包含：基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃的TBD算法(DP-TBD)、基于霍夫變換的TBD算法(HF-TBD)、基于粒子濾波的TBD算法(PF-TBD)、基于隨機(jī)有限集的TBD算法(RFS-TBD)等。在TBD技術(shù)多種實(shí)現(xiàn)方法中，DP-TBD算法因有適用性廣，易于實(shí)現(xiàn)等特點(diǎn)，成為國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究的重點(diǎn)。

傳統(tǒng)DP-TBD算法雖然能對(duì)弱目標(biāo)進(jìn)行有效檢測(cè)，但當(dāng)背景雜波為強(qiáng)雜波時(shí)，此時(shí)過(guò)門(mén)限目標(biāo)點(diǎn)的航跡為虛假航跡的概率迅速增加。針對(duì)弱機(jī)動(dòng)目標(biāo)在強(qiáng)雜波背景下虛假航跡增加的問(wèn)題，本文主要從兩方面討論：第1節(jié)主要對(duì)DP-TBD算法基本流程進(jìn)行介紹并進(jìn)行仿真分析；第2節(jié)主要介紹了一種基于方向信息輔助DP-TBD算法，通過(guò)仿真分析驗(yàn)證了該算法能有效剔除強(qiáng)雜波導(dǎo)致的虛假航跡。

1 DP-TBD算法

1.1 量測(cè)模型

一個(gè)N×N觀測(cè)矩陣可表示為

z(k)={zxy(k)}

(1)

其中，1≤x,y≤N，zxy(k)記錄第k幀位于分辨單元(x,y)的觀測(cè)數(shù)據(jù)。

(2)

其中，(a)表示第k幀位于分辨單元(x,y)的觀測(cè)數(shù)據(jù)沒(méi)有目標(biāo)信息，只包含噪聲信息；(b)表示第k幀位于分辨單元(x,y)的觀測(cè)數(shù)據(jù)除了噪聲信息還包含目標(biāo)的幅值信息。

1.2 運(yùn)動(dòng)模型

若目標(biāo)在二維平面運(yùn)動(dòng)，則可用速度、位置信息對(duì)其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行描述為

x(k+1)=Fx(k)

(4)

其中，F(xiàn)為目標(biāo)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣。

(5)

1.3 DP-TBD算法

DP-TBD算法實(shí)質(zhì)是利用K幀觀測(cè)數(shù)據(jù){z(1),…,z(K)}對(duì)目標(biāo)可能經(jīng)歷航跡進(jìn)行搜索，并從過(guò)門(mén)限狀態(tài)序列中選取與真實(shí)航跡最接近的狀態(tài)序列[5]。

1)初始化：起始時(shí)刻目標(biāo)可能位于狀態(tài)空間任意位置。

I(X1)=zxy

(6)

ΨX(1)=0

其中，I(Xk)為累計(jì)觀測(cè)量，代表某條航跡所有觀測(cè)值的非相干積累。ΨX(k)記錄航跡搜索過(guò)程中第k幀的狀態(tài)從第k-1幀的哪一個(gè)狀態(tài)轉(zhuǎn)移而來(lái)。

2)非相干積累階段：

(7)

對(duì)于狀態(tài)Xk在第k-1幀所對(duì)應(yīng)的q個(gè)狀態(tài)中，累計(jì)觀測(cè)量I(Xk-1)最大的狀態(tài)即是最有可能轉(zhuǎn)移到第k幀的狀態(tài)。

3)判決階段：對(duì)X(K)進(jìn)行門(mén)限檢測(cè)

(8)

若大于檢測(cè)門(mén)限則判定目標(biāo)存在，否則判定目標(biāo)不存在。

4)航跡回溯階段：對(duì)通過(guò)檢測(cè)門(mén)限的目標(biāo)利用ΨX(k)函數(shù)得到其在每一幀位置信息，并從多條過(guò)門(mén)限航跡中選取一條最佳航跡作為對(duì)真實(shí)目標(biāo)航跡的估計(jì)。

2 基于方向信息輔助的 DP-TBD算法

強(qiáng)雜波背景下利用DP-TBD算法進(jìn)行檢測(cè)，因待檢測(cè)目標(biāo)信雜比較低的緣故，算法多幀積累之后，在門(mén)限檢測(cè)階段可能會(huì)產(chǎn)生大量虛假航跡。對(duì)于待檢測(cè)的弱機(jī)動(dòng)目標(biāo)，其在短時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)方向不會(huì)發(fā)生巨大變化，而由強(qiáng)雜波所引起的虛假航跡其航跡方向則是隨機(jī)變化的[6-7]。

根據(jù)真實(shí)目標(biāo)短時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)方向近似直線，虛假目標(biāo)運(yùn)動(dòng)方向隨機(jī)變化特點(diǎn)，可利用航跡上連續(xù)三幀計(jì)算航跡偏離角并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，進(jìn)而剔除強(qiáng)雜波所引起虛假航跡。

圖1為通過(guò)檢測(cè)門(mén)限的回溯航跡。若目標(biāo)在二維平面運(yùn)動(dòng)，其航跡在第k幀的坐標(biāo)用(xk,yk)表示，則目標(biāo)在第k+1幀與第k幀航向如式(8)所示。

圖1 回溯航跡

(8)

目標(biāo)在第k幀與第k-1幀航向?yàn)?/p>

(9)

則航跡偏離角可定義為

φk-1,k,k+1=θk,k+1-θk-1,k

(10)

根據(jù)弱機(jī)動(dòng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，其航跡偏離角φk-1,k,k+1應(yīng)該在0°附近變化，若對(duì)K幀觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行非相干積累，則可對(duì)通過(guò)檢測(cè)門(mén)限目標(biāo)點(diǎn)的K-1個(gè)航跡偏離角統(tǒng)計(jì)，當(dāng)位于0°附近的偏離角個(gè)數(shù)少于所設(shè)定門(mén)限時(shí)則判定為虛假航跡。

綜上所述，基于方向信息DP-TBD算法具體實(shí)現(xiàn)步驟為：

1)利用傳統(tǒng)DP-TBD算法對(duì)K幀觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行非相干積累。

2)對(duì)過(guò)門(mén)限目標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行航跡回溯得到其在每一幀位置信息，利用坐標(biāo)點(diǎn)獲得目標(biāo)點(diǎn)的K-1個(gè)偏離角。

3)對(duì)在0°附近的航跡偏離角進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，將統(tǒng)計(jì)值與設(shè)定門(mén)限進(jìn)行對(duì)比，若數(shù)量少于門(mén)限則判定為虛假航跡。

3 仿真分析

3.1 常規(guī)DP-TBD算法

圖2、圖3、圖4是在仿真條件，分辨單元為(50×50)，背景噪聲服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，目標(biāo)初始位置為(15.2,27.2)，初始速度為(1,1)，信噪比為8dB,積累幀數(shù)為12幀下所得仿真結(jié)果。

圖2 單幀積累值

圖3 6幀積累值

圖4 12幀積累值

從圖2可以看出，對(duì)于單幀觀測(cè)數(shù)據(jù)由于目標(biāo)信噪比較低緣故無(wú)法對(duì)目標(biāo)進(jìn)行有效的檢測(cè)，而從圖2與圖3可以看出隨著積累幀數(shù)的增加，在目標(biāo)點(diǎn)附近會(huì)形成一個(gè)棱錐形突起，且積累幀數(shù)越大，棱錐形突起越明顯，可對(duì)空間目標(biāo)進(jìn)行有效的檢測(cè)并可通過(guò)航跡回溯實(shí)現(xiàn)跟蹤。

3.2 基于方向信息DP-TBD算法

圖5、圖6是在仿真條件，分辨單元為(50×50)，背景噪聲服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，目標(biāo)的初始位置為(15.2,27.2)，初始速度為(1,1)，信噪比為5dB,積累幀數(shù)為12幀下所得仿真結(jié)果。

圖5 基于方向信息輔助處理前航跡圖

圖6 基于方向信息輔助處理后航跡圖

對(duì)DP-TBD處理之后的累計(jì)觀測(cè)量采用局部取極大值提取目標(biāo)點(diǎn)。從圖5可以看出，在對(duì)12幀觀測(cè)數(shù)據(jù)非相干積累之后獲得多條過(guò)檢測(cè)門(mén)限航跡，除了與真實(shí)航跡最接近的最優(yōu)航跡外，同時(shí)包含多條虛假航跡。圖6為利用過(guò)門(mén)限目標(biāo)點(diǎn)航跡信息，統(tǒng)計(jì)航跡航向偏離角在0°附近數(shù)量并與所設(shè)定門(mén)限對(duì)比，若少于門(mén)限值則判定為虛假目標(biāo)。對(duì)比圖5、圖6可以看出，基于方向信息的DP-TBD算法可以有效剔除強(qiáng)雜波背景下的虛假航跡。

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)強(qiáng)雜波背景下常規(guī)DP-TBD算法虛假航跡增加的問(wèn)題，首先簡(jiǎn)要介紹DP-TBD算法基本原理，同時(shí)根據(jù)弱機(jī)動(dòng)目標(biāo)短時(shí)間內(nèi)航跡方向變化不大特點(diǎn)，通過(guò)對(duì)目標(biāo)點(diǎn)0°附近的航跡偏離角進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并與所設(shè)門(mén)限對(duì)比，若低于所設(shè)門(mén)限則判定為虛假航跡。仿真結(jié)果顯示，相比于傳統(tǒng)算法基于方向信息DP-TBD算法能有效剔除虛假航跡。