呂騰蛟 袁子喬 雷 剛 任澤宇

(西安電子工程研究所 西安 710100)

0 引言

檢測前跟蹤是一種針對弱目標的檢測和跟蹤技術。相比于傳統(tǒng)跟蹤方法，TBD技術不對單幀雷達回波數(shù)據(jù)做目標檢測，而是通過對多幀回波數(shù)據(jù)進行信息積累進而實現(xiàn)目標的檢測與航跡跟蹤[1-2]。TBD技術對單幀數(shù)據(jù)不采用過門限檢測避免了傳統(tǒng)跟蹤前檢測技術目標信息丟失問題，其實質(zhì)是通過長時間積累換取目標信噪比的提高[3]。對于TBD技術的實現(xiàn)主要包含：基于動態(tài)規(guī)劃的TBD算法(DP-TBD)、基于霍夫變換的TBD算法(HF-TBD)、基于粒子濾波的TBD算法(PF-TBD)、基于隨機有限集的TBD算法(RFS-TBD)等。在TBD技術多種實現(xiàn)方法中，DP-TBD算法因有適用性廣，易于實現(xiàn)等特點，成為國內(nèi)外學者研究的重點。

傳統(tǒng)DP-TBD算法雖然能對弱目標進行有效檢測，但當背景雜波為強雜波時，此時過門限目標點的航跡為虛假航跡的概率迅速增加。針對弱機動目標在強雜波背景下虛假航跡增加的問題，本文主要從兩方面討論：第1節(jié)主要對DP-TBD算法基本流程進行介紹并進行仿真分析；第2節(jié)主要介紹了一種基于方向信息輔助DP-TBD算法，通過仿真分析驗證了該算法能有效剔除強雜波導致的虛假航跡。

1 DP-TBD算法

1.1 量測模型

一個N×N觀測矩陣可表示為

z(k)={zxy(k)}

(1)

其中，1≤x,y≤N，zxy(k)記錄第k幀位于分辨單元(x,y)的觀測數(shù)據(jù)。

(2)

其中，(a)表示第k幀位于分辨單元(x,y)的觀測數(shù)據(jù)沒有目標信息，只包含噪聲信息；(b)表示第k幀位于分辨單元(x,y)的觀測數(shù)據(jù)除了噪聲信息還包含目標的幅值信息。

1.2 運動模型

若目標在二維平面運動，則可用速度、位置信息對其運動狀態(tài)進行描述為

x(k+1)=Fx(k)

(4)

其中，F(xiàn)為目標狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣。

(5)

1.3 DP-TBD算法

DP-TBD算法實質(zhì)是利用K幀觀測數(shù)據(jù){z(1),…,z(K)}對目標可能經(jīng)歷航跡進行搜索，并從過門限狀態(tài)序列中選取與真實航跡最接近的狀態(tài)序列[5]。

1)初始化：起始時刻目標可能位于狀態(tài)空間任意位置。

I(X1)=zxy

(6)

ΨX(1)=0

其中，I(Xk)為累計觀測量，代表某條航跡所有觀測值的非相干積累。ΨX(k)記錄航跡搜索過程中第k幀的狀態(tài)從第k-1幀的哪一個狀態(tài)轉(zhuǎn)移而來。

2)非相干積累階段：

(7)

對于狀態(tài)Xk在第k-1幀所對應的q個狀態(tài)中，累計觀測量I(Xk-1)最大的狀態(tài)即是最有可能轉(zhuǎn)移到第k幀的狀態(tài)。

3)判決階段：對X(K)進行門限檢測

(8)

若大于檢測門限則判定目標存在，否則判定目標不存在。

4)航跡回溯階段：對通過檢測門限的目標利用ΨX(k)函數(shù)得到其在每一幀位置信息，并從多條過門限航跡中選取一條最佳航跡作為對真實目標航跡的估計。

2 基于方向信息輔助的 DP-TBD算法

強雜波背景下利用DP-TBD算法進行檢測，因待檢測目標信雜比較低的緣故，算法多幀積累之后，在門限檢測階段可能會產(chǎn)生大量虛假航跡。對于待檢測的弱機動目標，其在短時間內(nèi)運動方向不會發(fā)生巨大變化，而由強雜波所引起的虛假航跡其航跡方向則是隨機變化的[6-7]。

根據(jù)真實目標短時間內(nèi)運動方向近似直線，虛假目標運動方向隨機變化特點，可利用航跡上連續(xù)三幀計算航跡偏離角并進行統(tǒng)計，進而剔除強雜波所引起虛假航跡。

圖1為通過檢測門限的回溯航跡。若目標在二維平面運動，其航跡在第k幀的坐標用(xk,yk)表示，則目標在第k+1幀與第k幀航向如式(8)所示。

圖1 回溯航跡

(8)

目標在第k幀與第k-1幀航向為

(9)

則航跡偏離角可定義為

φk-1,k,k+1=θk,k+1-θk-1,k

(10)

根據(jù)弱機動目標運動特點，其航跡偏離角φk-1,k,k+1應該在0°附近變化，若對K幀觀測數(shù)據(jù)進行非相干積累，則可對通過檢測門限目標點的K-1個航跡偏離角統(tǒng)計，當位于0°附近的偏離角個數(shù)少于所設定門限時則判定為虛假航跡。

綜上所述，基于方向信息DP-TBD算法具體實現(xiàn)步驟為：

1)利用傳統(tǒng)DP-TBD算法對K幀觀測數(shù)據(jù)進行非相干積累。

2)對過門限目標點進行航跡回溯得到其在每一幀位置信息，利用坐標點獲得目標點的K-1個偏離角。

3)對在0°附近的航跡偏離角進行統(tǒng)計，將統(tǒng)計值與設定門限進行對比，若數(shù)量少于門限則判定為虛假航跡。

3 仿真分析

3.1 常規(guī)DP-TBD算法

圖2、圖3、圖4是在仿真條件，分辨單元為(50×50)，背景噪聲服從標準正態(tài)分布，目標初始位置為(15.2,27.2)，初始速度為(1,1)，信噪比為8dB,積累幀數(shù)為12幀下所得仿真結(jié)果。

圖2 單幀積累值

圖3 6幀積累值

圖4 12幀積累值

從圖2可以看出，對于單幀觀測數(shù)據(jù)由于目標信噪比較低緣故無法對目標進行有效的檢測，而從圖2與圖3可以看出隨著積累幀數(shù)的增加，在目標點附近會形成一個棱錐形突起，且積累幀數(shù)越大，棱錐形突起越明顯，可對空間目標進行有效的檢測并可通過航跡回溯實現(xiàn)跟蹤。

3.2 基于方向信息DP-TBD算法

圖5、圖6是在仿真條件，分辨單元為(50×50)，背景噪聲服從標準正態(tài)分布，目標的初始位置為(15.2,27.2)，初始速度為(1,1)，信噪比為5dB,積累幀數(shù)為12幀下所得仿真結(jié)果。

圖5 基于方向信息輔助處理前航跡圖

圖6 基于方向信息輔助處理后航跡圖

對DP-TBD處理之后的累計觀測量采用局部取極大值提取目標點。從圖5可以看出，在對12幀觀測數(shù)據(jù)非相干積累之后獲得多條過檢測門限航跡，除了與真實航跡最接近的最優(yōu)航跡外，同時包含多條虛假航跡。圖6為利用過門限目標點航跡信息，統(tǒng)計航跡航向偏離角在0°附近數(shù)量并與所設定門限對比，若少于門限值則判定為虛假目標。對比圖5、圖6可以看出，基于方向信息的DP-TBD算法可以有效剔除強雜波背景下的虛假航跡。

4 結(jié)束語

針對強雜波背景下常規(guī)DP-TBD算法虛假航跡增加的問題，首先簡要介紹DP-TBD算法基本原理，同時根據(jù)弱機動目標短時間內(nèi)航跡方向變化不大特點，通過對目標點0°附近的航跡偏離角進行統(tǒng)計并與所設門限對比，若低于所設門限則判定為虛假航跡。仿真結(jié)果顯示，相比于傳統(tǒng)算法基于方向信息DP-TBD算法能有效剔除虛假航跡。