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        基于無(wú)人機(jī)平臺(tái)的迭代時(shí)差定位方法

        2021-07-21 09:05:44蘇若龍鄭先寶
        火控雷達(dá)技術(shù) 2021年2期

        蘇若龍 白 昊 鄭先寶

        (西安電子工程研究所 西安 710100)

        0 引言

        由于時(shí)差定位具有定位精度高、定位速度快等優(yōu)點(diǎn),因此時(shí)差定位已成為高精度定位技術(shù)所采用的主要技術(shù)方案[1]。時(shí)差定位實(shí)質(zhì)上是利用輻射源到各定位站時(shí)間差(TDOA)解算輻射源位置信息的過(guò)程,因此得到正確的時(shí)差是時(shí)差定位的基礎(chǔ)。然而隨著雷達(dá)技術(shù)的不斷發(fā)展越來(lái)越多的新體制雷達(dá)使用了高重頻信號(hào),這就導(dǎo)致脈沖配對(duì)過(guò)程中出現(xiàn)模糊從而出現(xiàn)多個(gè)定位結(jié)果,因此如何避免脈沖配對(duì)模糊已經(jīng)成為時(shí)差定位亟待解決的問(wèn)題[2]。針對(duì)這一問(wèn)題文獻(xiàn)[3]利用雷達(dá)解距離模糊的原理提出一種算法來(lái)解高重頻模糊,但是此方法在輻射源信號(hào)重頻出現(xiàn)公倍數(shù)時(shí)則仍會(huì)模糊。文獻(xiàn)[4]、文獻(xiàn)[5]提出測(cè)向與時(shí)差相結(jié)合的解模糊算法,通過(guò)測(cè)向結(jié)果將定位區(qū)劃分為不同的區(qū)域以達(dá)到解模糊的目的。這種方法需要增加額外的測(cè)角設(shè)備,提升了系統(tǒng)復(fù)雜度不適用于無(wú)人機(jī)平臺(tái)。此外文獻(xiàn)[6]還提出一種統(tǒng)計(jì)直方圖峰值檢測(cè)的方法解模糊,但是這種方法需要較長(zhǎng)時(shí)間的累積,不能達(dá)到快速定位的要求。上述文獻(xiàn)都是通過(guò)輔助信息剔除模糊解得到真實(shí)輻射源位置信息,本文從時(shí)差定位原理出發(fā)結(jié)合無(wú)人機(jī)載平臺(tái)的特點(diǎn)提出一種迭代時(shí)差定位方法,在脈沖配對(duì)過(guò)程中直接解決高重頻模糊問(wèn)題。

        1 無(wú)人機(jī)載時(shí)差定位系統(tǒng)分析

        無(wú)人機(jī)載時(shí)差定位系統(tǒng)的大致工作流程如圖1所示,各定位站對(duì)輻射源信號(hào)進(jìn)行測(cè)量得到偵察數(shù)據(jù),并將測(cè)量得到的偵察數(shù)據(jù)送入定位主站。主站對(duì)偵察數(shù)據(jù)進(jìn)行分選以及輻射源庫(kù)匹配,根據(jù)匹配結(jié)果進(jìn)行對(duì)TOA進(jìn)行脈沖配對(duì)及時(shí)差配對(duì)得到時(shí)差信息。最終利用時(shí)差定位算法解算出目標(biāo)位置信息,并根據(jù)濾波算法對(duì)定位結(jié)果進(jìn)行濾波跟蹤。本文主要研究脈沖配對(duì)以及目標(biāo)定位兩部分,對(duì)其余部分不做贅述。

        圖1 無(wú)人機(jī)載時(shí)差定位處理流程圖

        1.1 脈沖配對(duì)原理及脈沖配對(duì)模糊

        圖2是一種典型的無(wú)人機(jī)三站時(shí)差定位場(chǎng)景。

        由圖2中的位置關(guān)系可知,輻射源與三個(gè)定位站之間的距離分別為R0、R1、R2,主站與兩輔助站的距離分別為d1、d2。以定位主站與輔助站1為例,根據(jù)三角形的基本定理滿足公式(1)。

        圖2 無(wú)人機(jī)載三站時(shí)差定位場(chǎng)景

        d1≥|R1-R0|

        (1)

        由式(1)可知主站與輔助站1之間的時(shí)差Δt1的范圍為

        (2)

        其中,c為光速。

        脈沖配對(duì)即以主站接收脈沖的到達(dá)時(shí)間為基準(zhǔn),在[-d1/c,d1/c]內(nèi)尋找與之配對(duì)的輔助站脈沖(w1=2d1/c為時(shí)差窗長(zhǎng)度)。當(dāng)輻射源發(fā)射信號(hào)的重復(fù)周期PRI≥w1時(shí),時(shí)差窗內(nèi)只存在一個(gè)脈沖,此時(shí)脈沖配對(duì)結(jié)果唯一如圖3(a)所示。當(dāng)PRI

        圖3 脈沖配對(duì)示意圖

        根據(jù)式(2)定義可知時(shí)差窗的大小與基線的長(zhǎng)短呈線性關(guān)系,如圖4所示。

        圖4 不同基線下時(shí)差窗長(zhǎng)度

        1.2 定位算法及誤差分析[8-9]

        本文所使用的時(shí)差定位算法為Chan算法,定位站與輻射源位置如圖2所示。輻射源到主站及兩個(gè)輔助站之間的距離為

        (3)

        輻射源到主站與兩個(gè)輔助站的距離差為

        ΔRi=Ri-R0i=1,2

        (4)

        將式(3)帶入式(4)中并將其寫(xiě)為矩陣形式為

        AX=F

        (5)

        式(5)中

        (6)

        則通過(guò)對(duì)矩陣A求逆(A無(wú)逆時(shí)可求偽逆),可以得到

        (7)

        令A(yù)-1=[aij]i=1,2;j=1,2對(duì)式(7)進(jìn)行化簡(jiǎn)可得

        (8)

        式(8)中,mi=ai1k1+ai2k2,ni=ai1ΔR1+ai2ΔR2(i=1,2)。

        將式(8)帶入式(3)中R0的表達(dá)式,可得

        (9)

        式(9)中,

        (10)

        通過(guò)式(9)的一元二次方程可以解出R0,將解出的R0帶入式(8)中即可解得輻射源的位置信息。

        時(shí)差定位的定位精度通常使用GDOP (Geometrical Dilution Of Precision)表示,其值越小則定位精度越高,反之則定位精度越差。其表達(dá)式為

        (11)

        其中,σx,σy為定位誤差在x,y方向上的方差。

        通過(guò)對(duì)式(4)求微分并將微分結(jié)果寫(xiě)為矩陣形式可得

        dΔR=F·dR+dS

        (12)

        其中dΔR為各個(gè)定位站之間時(shí)間測(cè)量誤差引起的定位誤差;F為輻射源與各定位站之間的方向余弦,與定位站與輻射源的位置有關(guān);dR為定位誤差;dS為定位站的站址誤差。

        則通過(guò)計(jì)算可得到定位誤差值為

        dR=(FTF)-1FT(dΔR-dS)

        (13)

        從式(13)中可知定位誤差與站址誤差以及時(shí)差測(cè)量誤差有關(guān)。假定時(shí)差測(cè)量誤差在修正后為零均值,站址誤差在測(cè)量過(guò)程中不變且各站之間的站址誤差之間互不相關(guān),則可以得到定位的協(xié)方差矩陣為

        P=E[dR·dRT]=C{E[dΔR·dΔRT]+
        E[dS·dST]}CT

        (14)

        令[eij]=E[dΔR·dΔRT]+E[dS·dST]:

        (15)

        其中,σΔRi為時(shí)差測(cè)量引起的第i站與主站的距離差的標(biāo)準(zhǔn)差,ηij為dΔRi與dΔRj的相關(guān)系數(shù),σs為站址誤差的方差。令C=[cij],P=[pij],則有

        (16)

        則根據(jù)GDOP的定義可得

        (17)

        令定位主站為坐標(biāo)原點(diǎn),主站與兩輔助站之間基線之間的夾角為60°且基線相同,時(shí)差測(cè)量誤差20ns,站址誤差30m,輻射源位于(-2000m,30000m)處,定位區(qū)域位為X軸(-10000m,10000m)Y軸(0,40000m)。在上述場(chǎng)景下對(duì)定位基線3km到20km進(jìn)行仿真,得到整個(gè)定位區(qū)域的定位精度(GDOP)如圖5所示,輻射源位置處的定位精度(GDOP)如圖6所示。圖5中三角形為定位站,*為目標(biāo)輻射源所在位置。從仿真結(jié)果可以看出基線越短定位精度越差,隨著基線的不斷拉升定位精度逐漸提高最終收斂至零附近。

        圖5 定位區(qū)域定位精度仿真結(jié)果

        圖6 不同基線下輻射源位置處定位精度

        2 迭代時(shí)差定位方法

        經(jīng)過(guò)第一節(jié)分析發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)的抗高重頻模糊能力與定位精度均與定位基線有關(guān),將圖4、圖6中的數(shù)據(jù)列入表1中。結(jié)合表1中數(shù)據(jù)以及第一節(jié)分析,如果需要提高系統(tǒng)抗高重頻能力,就需要將縮短定位基線但定位基線的縮短會(huì)導(dǎo)致定位精度變差。針對(duì)這一問(wèn)題本文提出一種新的迭代定位方法,通過(guò)改進(jìn)脈沖配對(duì)算法解決這一矛盾,使系統(tǒng)在具備較高定位精度的同時(shí)具備較好的抗高重頻能力。

        表1 不同基線下精度及時(shí)差窗長(zhǎng)度

        傳統(tǒng)脈沖配對(duì)方法以主站脈沖到達(dá)時(shí)間t0作為基準(zhǔn)進(jìn)行配對(duì),輔助站中與該脈沖對(duì)應(yīng)的匹配脈沖出現(xiàn)在t0+Δt處(Δt由輻射源與主站和輔助站距離差決定)處。在脈沖配對(duì)的過(guò)程中如果能得到Δt,則可直接與t0+Δt處脈沖進(jìn)行配對(duì),無(wú)需按照時(shí)差窗進(jìn)行搜索。然而根據(jù)1.2節(jié)的分析在實(shí)際定位過(guò)程會(huì)存在一些誤差導(dǎo)致由定位結(jié)果計(jì)算得到時(shí)差Δt′≠Δt,因此根據(jù)定位精度的概念將GDOP的值σR放大λ(λ>1)倍作為時(shí)差窗長(zhǎng)度進(jìn)行脈沖配對(duì),如圖7所示。

        圖7 迭代法脈沖配對(duì)示意圖

        初次定位時(shí)沒(méi)有先驗(yàn)信息來(lái)計(jì)算時(shí)差Δt′,因此初次定位時(shí)仍可使用傳統(tǒng)方法。初次定位得到定位結(jié)果后,后續(xù)每次定位可使用前一次定位結(jié)果計(jì)算Δt′進(jìn)行脈沖配對(duì)。在表2的仿真場(chǎng)景下,分別對(duì)傳統(tǒng)方法的定位方法以及本文的時(shí)差定位時(shí)差窗長(zhǎng)度進(jìn)行仿真,仿真結(jié)果如圖8所示。

        表2 仿真參數(shù)表

        圖8 傳統(tǒng)算法與本文算法時(shí)差窗對(duì)比

        圖中圓圈為傳統(tǒng)算法時(shí)差窗長(zhǎng)度,三角形為本文算法的時(shí)差窗長(zhǎng)度,可看出首次定位時(shí)由于缺乏相應(yīng)的先驗(yàn)信息兩種算法時(shí)差窗長(zhǎng)度相同。隨著基線的不斷拉長(zhǎng),傳統(tǒng)算法的時(shí)差窗長(zhǎng)度隨著基線不斷變長(zhǎng)而本文算法的時(shí)差窗長(zhǎng)度逐漸收斂至零。在定位基線小于4km時(shí)由于基線過(guò)短定位精度較差本文算法的時(shí)差長(zhǎng)度大于傳統(tǒng)算法的時(shí)差窗長(zhǎng)度即抗高重頻能力較差。當(dāng)基線大于4km時(shí)隨著定位精度的提升,本文提出的算法得到的時(shí)差窗長(zhǎng)度逐漸減小并小于傳統(tǒng)算法。

        針對(duì)上述仿真發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題使用以下方法對(duì)算法進(jìn)行改進(jìn)。在短基線下將本文算法與傳統(tǒng)算法的時(shí)差窗進(jìn)行比較選擇較短的作為脈沖配對(duì)時(shí)差窗;現(xiàn)實(shí)情況中由于其他因素影響定位參數(shù)存在抖動(dòng),因此會(huì)出現(xiàn)多個(gè)定位結(jié)果。使用卡爾曼濾波對(duì)結(jié)果進(jìn)行濾波使用濾波結(jié)果作為最終的定位結(jié)果,可以一定程度上消除參數(shù)抖動(dòng)引起誤差;并且當(dāng)定位精度達(dá)到要求時(shí),不再迭代更新時(shí)差窗長(zhǎng)度,防止因時(shí)差窗過(guò)小導(dǎo)致脈沖配對(duì)失敗。改進(jìn)后的算法步驟如下所示:

        1)測(cè)量輻射源到各定位站的TOA(初次定位基線可根據(jù)輻射源的PRI靈活選取),若為初次定位則執(zhí)行2)否則執(zhí)行3);

        2)使用傳統(tǒng)方法進(jìn)行脈沖配對(duì)并計(jì)算時(shí)差;

        3)對(duì)比當(dāng)前基線下本文算法與傳統(tǒng)法時(shí)差窗長(zhǎng)度,選擇時(shí)差窗較短的方法進(jìn)行脈沖配對(duì);

        4)根據(jù)配對(duì)結(jié)果進(jìn)行定位并對(duì)定位結(jié)果進(jìn)行濾波,計(jì)算定位精度GDOP的值σR;

        5)判斷定位精度是否能達(dá)到所需要求,如精度未達(dá)到要求則拉升定位基線d進(jìn)行下一次定位,否則保持基線不變對(duì)輻射源進(jìn)行持續(xù)定位;

        6)根據(jù)需要改變基線d,并執(zhí)行1)。

        在表2所示的仿真場(chǎng)景中使用改進(jìn)后的算法進(jìn)行仿真得到時(shí)差窗長(zhǎng)度與定位精度(當(dāng)定位精度高于3%R認(rèn)為定位精度達(dá)到要求),得到的仿真結(jié)果如圖9,圖10所示。

        圖9 改善后時(shí)差窗長(zhǎng)度

        從圖9中可看出當(dāng)定位基線小于4km時(shí)定位精度較差,此時(shí)使用傳統(tǒng)脈沖配對(duì)法此時(shí)時(shí)差窗長(zhǎng)度為2L/c。當(dāng)定位基線大于4km時(shí),由于基線的提升定位精度逐漸變高,此時(shí)使用本文算法進(jìn)行脈沖配對(duì)時(shí)差窗長(zhǎng)度為λσR。當(dāng)定位基線為6km時(shí)相對(duì)定位精度為2.9%R達(dá)到要求(3%R),因此在6km基線下對(duì)目標(biāo)進(jìn)行持續(xù)定位不再提升定位基線。對(duì)比表1中的數(shù)據(jù),如果使用傳統(tǒng)方法進(jìn)行定位則定位系統(tǒng)的最小不模糊PRI為40μs,而使用本文算法定位系統(tǒng)的最小不模糊PRI僅為26.4μs,相較傳統(tǒng)算法本文提出的算法將系統(tǒng)的抗高重頻模糊能力提升約了一倍。并且從仿真結(jié)果可以看出本文提出的方法,在提高了系統(tǒng)抗高重頻模糊的能力的同時(shí)將系統(tǒng)抗高重頻模糊能力與定位精度有機(jī)結(jié)合,做到在較長(zhǎng)基線下既有較高的定位精度又有較好抗高重頻干擾能力。

        3 結(jié)束語(yǔ)

        隨著電子戰(zhàn)在現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中地位以及作用的不斷提高,時(shí)差定位也扮演者越來(lái)越重要的角色,然而如何抗高重頻模糊一直是困擾時(shí)差定位發(fā)展的難題之一。本文以無(wú)人機(jī)時(shí)差定位作為應(yīng)用場(chǎng)景,從時(shí)差定位的原理、定位精度以及脈沖匹配的原理出發(fā),通過(guò)分析定位精度與脈沖配對(duì)時(shí)差窗之間的關(guān)系,提出一種迭代的定位方法。并分別對(duì)該方法以及傳統(tǒng)方法進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn),通過(guò)對(duì)比仿真結(jié)果發(fā)現(xiàn)該方法將定位基線與定位精度及時(shí)差窗長(zhǎng)度有機(jī)結(jié)合,解決了系統(tǒng)定位精度與抗高重頻模糊能力隨基線變化的矛盾,在時(shí)差定位系統(tǒng)抗高重頻模糊的能力的同時(shí)也具備較高的定位精度。

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