李繼世 ，張大義 ，黃愛(ài)萍 ，王光衛(wèi) ，劉春鵬 ，石群燕

（1.北京航空航天大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，航空發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100191；2.中國(guó)航發(fā)貴陽(yáng)發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)研究所，貴陽(yáng)550081）

0 引言

航空發(fā)動(dòng)機(jī)附件系統(tǒng)參與完成發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)、狀態(tài)控制、油/氣輸運(yùn)等功能，是發(fā)動(dòng)機(jī)的重要組成部分。附件系統(tǒng)工作在發(fā)動(dòng)機(jī)外部復(fù)雜且苛刻的振動(dòng)環(huán)境中，開(kāi)展附件的振動(dòng)試驗(yàn)，檢驗(yàn)其能否在壽命周期內(nèi)承受振動(dòng)環(huán)境載荷并正常工作，對(duì)評(píng)估、提高附件可靠性具有重要意義。有效的振動(dòng)試驗(yàn)應(yīng)能夠在試驗(yàn)室條件下復(fù)現(xiàn)附件在實(shí)際服役中由振動(dòng)引起的結(jié)構(gòu)損傷，要求振動(dòng)激勵(lì)輸入的試驗(yàn)室復(fù)現(xiàn)以及試驗(yàn)方案合理。振動(dòng)試驗(yàn)的激勵(lì)輸入是試驗(yàn)載荷譜，規(guī)定振動(dòng)激勵(lì)的特征和量級(jí)，編制準(zhǔn)確有效的試驗(yàn)載荷譜是確保振動(dòng)試驗(yàn)有效性的關(guān)鍵。

目前在國(guó)內(nèi)工程領(lǐng)域主要根據(jù)中國(guó)軍標(biāo)和美國(guó)軍標(biāo)[1]的渦輪發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)環(huán)境參考頻譜開(kāi)展附件振動(dòng)環(huán)境試驗(yàn)，未考慮真實(shí)的振動(dòng)環(huán)境，國(guó)外的工業(yè)、科研機(jī)構(gòu)如 NASA[2]、GE[3]、桑迪亞國(guó)家試驗(yàn)室[4]等，已明確基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)編制裝備振動(dòng)試驗(yàn)載荷譜的基本思想，并建立振動(dòng)環(huán)境數(shù)據(jù)庫(kù)。國(guó)內(nèi)王桂華等[5]近年也明確提出基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)編制航空發(fā)動(dòng)機(jī)附件振動(dòng)試驗(yàn)載荷譜的思路與方法；目前國(guó)外關(guān)于振動(dòng)試驗(yàn)載荷譜編制的公開(kāi)文獻(xiàn)，NASA 等機(jī)構(gòu)[6-7]往往關(guān)注航天器設(shè)備；SAE等機(jī)構(gòu)[8]關(guān)注車輛裝備，所討論的振動(dòng)環(huán)境以隨機(jī)振動(dòng)為主。航空發(fā)動(dòng)機(jī)屬于旋轉(zhuǎn)熱機(jī)，振動(dòng)環(huán)境由簡(jiǎn)諧振動(dòng)和隨機(jī)振動(dòng)疊加組成。美國(guó)軍標(biāo)[1-2]采用窄帶隨機(jī)等效變轉(zhuǎn)速的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，但Fackler 等[9]指出隨機(jī)-簡(jiǎn)諧等效缺乏物理依據(jù)，NASA 報(bào)告[2]和2019年美國(guó)軍標(biāo)[10]明確指出應(yīng)分離振動(dòng)環(huán)境信號(hào)中的簡(jiǎn)諧和隨機(jī)振動(dòng)組分編制載荷譜；Chen 等[11]和Iatsen?ko[12]采用時(shí)頻法分離并提取簡(jiǎn)諧振動(dòng)和隨機(jī)振動(dòng)成分，時(shí)頻法可應(yīng)用于變轉(zhuǎn)速過(guò)渡態(tài)工況，但隨機(jī)振動(dòng)的識(shí)別精度嚴(yán)重依賴于簡(jiǎn)諧振動(dòng)的識(shí)別精度，且過(guò)渡態(tài)工況時(shí)間占比較低；郭勝利[13]采用頻域法分離并提取簡(jiǎn)諧振動(dòng)和隨機(jī)振動(dòng)成分；丁康等[14]和周盼等[15]基于離散頻譜校正技術(shù)在頻域識(shí)別簡(jiǎn)諧振動(dòng)信息；張阿舟等[16]采用工程截取法提取隨機(jī)振動(dòng)成分。頻域法適合穩(wěn)定轉(zhuǎn)速工況且計(jì)算效率高。為考慮實(shí)測(cè)信號(hào)的分散性，Talapatra 等[6]采用基于工程經(jīng)驗(yàn)的安全系數(shù)法，趙帥帥等[17]、中國(guó)軍標(biāo)[18]和袁宏杰等[19]采用基于統(tǒng)計(jì)學(xué)原理的容差上限法。載荷譜編制須對(duì)實(shí)測(cè)譜劃分頻段并簡(jiǎn)化，王桂華等[5]提出的基于頻段能量守恒的簡(jiǎn)化方法無(wú)法考慮振動(dòng)能量的頻域分布特征，而王志會(huì)等[20]和中國(guó)軍標(biāo)[18]中基于參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)的簡(jiǎn)化方法在航空發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)環(huán)境數(shù)據(jù)處理中實(shí)用性不足。

針對(duì)目前學(xué)術(shù)界和工程界在航空發(fā)動(dòng)機(jī)外部附件振動(dòng)環(huán)境試驗(yàn)載荷譜編制中存在的不足，兼顧準(zhǔn)確性和工程實(shí)用性，本文建立適用于航空發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)環(huán)境數(shù)據(jù)分析的隨機(jī)振動(dòng)和簡(jiǎn)諧振動(dòng)組分的分離-提取方法，并建立程序化的實(shí)測(cè)譜頻段劃分和簡(jiǎn)化的計(jì)算方法，考慮多工況振動(dòng)環(huán)境，建立并完善航空發(fā)動(dòng)機(jī)附件振動(dòng)試驗(yàn)載荷譜的編制方法，為附件的振動(dòng)環(huán)境試驗(yàn)提供參考。

1 試驗(yàn)載荷譜編制流程

在航空發(fā)動(dòng)機(jī)壽命周期內(nèi)，穩(wěn)定轉(zhuǎn)速工況的占比高，而過(guò)渡態(tài)的占比低，因此載荷譜的編制可忽略過(guò)渡態(tài)外部附件的疲勞損傷積累，只考慮穩(wěn)定轉(zhuǎn)速工況的振動(dòng)環(huán)境，載荷譜編制流程如圖1所示。

圖1 振動(dòng)環(huán)境試驗(yàn)載荷譜編制流程

（1）測(cè)試穩(wěn)定轉(zhuǎn)速工況的振動(dòng)環(huán)境獲得實(shí)測(cè)時(shí)域振動(dòng)信號(hào)，根據(jù)中國(guó)軍標(biāo)[18]的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)歸納方法對(duì)時(shí)域振動(dòng)信號(hào)頻譜分析并統(tǒng)計(jì)容差上限，計(jì)算得到各穩(wěn)定轉(zhuǎn)速工況的容差上限實(shí)測(cè)譜；

（2）由于航空發(fā)動(dòng)機(jī)的外部振動(dòng)環(huán)境是隨機(jī)振動(dòng)與簡(jiǎn)諧振動(dòng)組分的疊加，采用頻域應(yīng)用離散頻譜校正技術(shù)識(shí)別簡(jiǎn)諧振動(dòng)組分的頻率和幅值信息，采用2019 年美國(guó)軍標(biāo)[10]載荷譜編制規(guī)范推薦的工程截取法提取振動(dòng)環(huán)境中的隨機(jī)振動(dòng)組分；

（3）根據(jù)簡(jiǎn)諧振動(dòng)組分信息編制簡(jiǎn)諧振動(dòng)試驗(yàn)載荷譜。從容差上限實(shí)測(cè)譜中提取隨機(jī)振動(dòng)組分，獲得各轉(zhuǎn)速工況的隨機(jī)振動(dòng)環(huán)境實(shí)測(cè)譜，多工況振動(dòng)環(huán)境實(shí)測(cè)譜的加權(quán)疊加適用于可靠性振動(dòng)試驗(yàn)，而實(shí)測(cè)譜的包絡(luò)適用于功能性振動(dòng)試驗(yàn)[5]，對(duì)加權(quán)疊加實(shí)測(cè)譜和包絡(luò)實(shí)測(cè)譜，須分別劃分頻段并簡(jiǎn)化得到不同類型的隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)載荷譜。

2 振動(dòng)環(huán)境容差上限統(tǒng)計(jì)

計(jì)算振動(dòng)時(shí)域測(cè)試信號(hào)樣本的FFT頻譜，考慮振動(dòng)環(huán)境的非確定性，根據(jù)美國(guó)軍標(biāo)[10]和中國(guó)軍標(biāo)[18]，按預(yù)定的置信度和分位點(diǎn)對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)樣本頻譜統(tǒng)計(jì)歸納容差上限，并將容差上限頻譜作為振動(dòng)環(huán)境實(shí)測(cè)譜。

2.1 容差上限統(tǒng)計(jì)理論

容差上限統(tǒng)計(jì)包括總體參數(shù)估計(jì)和容差上限計(jì)算。根據(jù)中國(guó)軍標(biāo)[18]，容差上限的含義是在一定概率β下，隨機(jī)變量不會(huì)超過(guò)的分位點(diǎn)，隨機(jī)變量X~N( )μ,σ，容差上限表示為

式中：Kβ為容差上限系數(shù)，滿足P( )X≤XH=β，概率β反映了容差上限的嚴(yán)苛程度，β越大，容差上限越嚴(yán)苛；μ為隨機(jī)變量均值；σ為標(biāo)準(zhǔn)差。

根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)樣本對(duì)總體參數(shù)（μ和σ）進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，采用區(qū)間估計(jì)的方法，獲得μ的上限μH和σ的上限σH，則容差上限為

在置信度γ下，μH和σH為

將式（3）帶入式（2）得到容差上限

置信度γ本身不反映容差上限的嚴(yán)苛程度，只是反映了所統(tǒng)計(jì)歸納的容差上限能夠達(dá)到預(yù)想嚴(yán)苛程度的可信度。

2.2 測(cè)試數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)歸納算例

根據(jù)某型發(fā)動(dòng)機(jī)附件最大轉(zhuǎn)速工況的振動(dòng)環(huán)境實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，測(cè)振方向沿發(fā)動(dòng)機(jī)柱坐標(biāo)系徑向，樣本數(shù)為41，分別設(shè)定置信度γ=0.5分位點(diǎn)概率β= 0.95，以及置信度γ=0.9分位點(diǎn)概率β= 0.99的統(tǒng)計(jì)分析數(shù)據(jù)樣本，容差上限統(tǒng)計(jì)結(jié)果與樣本數(shù)據(jù)頻譜對(duì)比如圖2所示。從圖中可見(jiàn)，γ=0.9，β= 0.99 的統(tǒng)計(jì)結(jié)果更為保守，容差上限能覆蓋更多的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)樣本。

圖2 容差上限統(tǒng)計(jì)結(jié)果與樣本數(shù)據(jù)對(duì)比（圖示幅值截至1.5g）

3 簡(jiǎn)諧-隨機(jī)振動(dòng)組分分離與提取

發(fā)動(dòng)機(jī)外部的實(shí)測(cè)振動(dòng)環(huán)境包含簡(jiǎn)諧振動(dòng)和隨機(jī)振動(dòng)組分，簡(jiǎn)諧振動(dòng)主要由轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)和齒輪傳動(dòng)激起，隨機(jī)振動(dòng)主要來(lái)源于燃燒和氣動(dòng)噪聲。在載荷譜的編制中，應(yīng)分離簡(jiǎn)諧和隨機(jī)振動(dòng)并分別編制載荷譜，在試驗(yàn)室開(kāi)展振動(dòng)試驗(yàn)，可根據(jù)試驗(yàn)室條件，同時(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)諧-隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)，或分別施加簡(jiǎn)諧振動(dòng)和隨機(jī)振動(dòng)激勵(lì)進(jìn)行試驗(yàn)。在頻域分離簡(jiǎn)諧振動(dòng)和隨機(jī)振動(dòng)，根據(jù)FFT頻譜分析結(jié)果可識(shí)別振動(dòng)信號(hào)中簡(jiǎn)諧振動(dòng)組分的頻率、幅值和相位信息，但由于離散頻譜分析中窗函數(shù)和柵欄效應(yīng)，以及隨機(jī)振動(dòng)組分的影響，直接根據(jù)離散頻譜分析結(jié)果識(shí)別的簡(jiǎn)諧振動(dòng)信息不準(zhǔn)確，需要通過(guò)離散頻譜校正技術(shù)修正，從而獲得準(zhǔn)確的簡(jiǎn)諧振動(dòng)組分的頻率、幅值和相位信息。隨機(jī)振動(dòng)組分采用工程截取法在振動(dòng)信號(hào)的頻譜分析結(jié)果中截取。

3.1 簡(jiǎn)諧振動(dòng)信息識(shí)別

振動(dòng)測(cè)試信號(hào)離散采集后進(jìn)行FFT頻譜分析，由于窗函數(shù)、柵欄效應(yīng)和隨機(jī)噪聲的影響，F(xiàn)FT 頻譜中直接識(shí)別得到的簡(jiǎn)諧振動(dòng)的頻率、幅值和相位信息不準(zhǔn)確。窗函數(shù)的影響本質(zhì)是信號(hào)截?cái)嘁氲哪芰啃孤?，因?yàn)轭l譜分析只能對(duì)有限長(zhǎng)度的數(shù)據(jù)進(jìn)行，加窗信號(hào)的頻譜是窗函數(shù)頻譜與理想無(wú)限長(zhǎng)信號(hào)頻譜的卷積，信號(hào)的頻率能量泄露到整個(gè)頻段，不同的窗函數(shù)具有不同的主瓣寬度和旁瓣衰減率。柵欄效應(yīng)的產(chǎn)生是因?yàn)殡x散頻譜分析只能獲得離散頻線的幅值，離散頻線對(duì)應(yīng)的頻率值是頻率分辨率的整數(shù)倍，因此理論上通過(guò)離散頻譜分析只能獲得頻率分辨率整數(shù)倍頻率對(duì)應(yīng)的幅值，準(zhǔn)確識(shí)別簡(jiǎn)諧信號(hào)幅值要求信號(hào)為整周期采樣，但是在工程實(shí)際中，諧波信號(hào)的實(shí)際頻率往往很難達(dá)到整周期采樣，如果真實(shí)的簡(jiǎn)諧振動(dòng)成分頻率不在離散頻線上，此時(shí)FFT頻譜無(wú)法準(zhǔn)確反映諧波信號(hào)的真實(shí)頻率和對(duì)應(yīng)的幅值，增加FFT分析點(diǎn)數(shù)，提高頻率分辨率能緩解柵欄效應(yīng)的影響，但是無(wú)法從根本上消除柵欄效應(yīng)引起的偏差。

采用離散頻譜校正技術(shù)校正窗函數(shù)和柵欄效應(yīng)對(duì)簡(jiǎn)諧振動(dòng)信息識(shí)別精度的影響，對(duì)于無(wú)噪聲的單頻諧波（或者簡(jiǎn)諧成分頻率相距較遠(yuǎn)的多頻諧波）的離散頻譜分析，采用比值校正法（內(nèi)插法）[15]從原理上對(duì)FFT 頻譜分析結(jié)果進(jìn)行校正，屬于解析的校正方法。設(shè)最高幅值譜線頻率為l，當(dāng)次高譜線為l+ 1 時(shí)，由于實(shí)際的最高譜線位于FFT 變換后的最高譜線和次高譜線之間，真實(shí)頻率可以表示為λ0=l+δ，次高譜線與最高譜線幅值比為α=δ/(1 -δ)，因此有δ=α/(1 +α)，如果次高譜線為l- 1，此時(shí)真實(shí)頻率可以表示為λ0=l-δ，則δ= -α/(1 +α)，最終校正得到的真實(shí)頻率表示為λ0=l±α(1 +α)，當(dāng)次高譜線位于最高譜線右側(cè)時(shí)取負(fù)，反之取正。校正獲得簡(jiǎn)諧振動(dòng)準(zhǔn)確頻率后需校正相應(yīng)幅值，當(dāng)信號(hào)為非整周期采樣時(shí)，真實(shí)頻率λ0不在頻譜的離散頻率點(diǎn)中，真實(shí)頻率λ0附近的幅值最大的譜線是最靠近λ0的譜線，假設(shè)最大幅值對(duì)應(yīng)的頻率為l，幅值為Y，真實(shí)幅值可以校正獲得

實(shí)測(cè)發(fā)動(dòng)機(jī)外部振動(dòng)環(huán)境信號(hào)混合有隨機(jī)振動(dòng)組分，隨機(jī)振動(dòng)組分會(huì)影響簡(jiǎn)諧振動(dòng)信息的識(shí)別精度，通過(guò)算例說(shuō)明隨機(jī)振動(dòng)組分對(duì)簡(jiǎn)諧振動(dòng)信息識(shí)別精度的影響。算例信號(hào)由3 個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)分量（頻率為100 Hz 幅值為2，頻率為200 Hz 幅值為 3，頻率為 300 Hz 幅值為4）和隨機(jī)噪聲組成，F(xiàn)FT 頻譜分析結(jié)果如圖3 所示。算例信號(hào)采樣頻率為1000 Hz，采樣點(diǎn)數(shù)為1000×1000，平均次數(shù)為1000，F(xiàn)FT 譜線數(shù)為1000，從圖中可見(jiàn)，由于受隨機(jī)噪聲的影響，F(xiàn)FT 頻譜識(shí)別得到的諧波幅值出現(xiàn)偏差，不同水平的高斯白噪聲影響下FFT 頻譜識(shí)別的簡(jiǎn)諧分量幅值如圖4 所示。從圖中可見(jiàn)，由于受隨機(jī)噪聲的影響，F(xiàn)FT 頻譜分析識(shí)別簡(jiǎn)諧振動(dòng)幅值的精度降低，并且隨機(jī)噪聲越大，識(shí)別精度降低越多。

圖3 混合隨機(jī)噪聲的簡(jiǎn)諧信號(hào)頻譜分析結(jié)果

圖4 不同水平隨機(jī)噪聲影響下FFT頻譜識(shí)別的簡(jiǎn)諧分量幅值

為解決隨機(jī)噪聲對(duì)識(shí)別精度的影響，可采用時(shí)域相關(guān)積分法[14]或提高頻譜分析的頻率分辨率并結(jié)合離散頻譜校正方法，2 種方法的基本思想是一致的。提高FFT分析點(diǎn)數(shù)減小隨機(jī)噪聲影響的原理是，時(shí)域信號(hào)和頻域信號(hào)的總能量值相等，如果頻率分辨率低，隨機(jī)振動(dòng)的能量必須分?jǐn)偟诫x散的頻線上，由此帶來(lái)FFT簡(jiǎn)諧成分的幅值識(shí)別不準(zhǔn)確的問(wèn)題；如果提高頻率分辨率，分?jǐn)偟念l線增多，隨機(jī)噪聲對(duì)單一頻線簡(jiǎn)諧成分幅值的影響減弱。采用時(shí)域相關(guān)積分法和提高FFT 點(diǎn)數(shù)結(jié)合離散頻譜校正法消除隨機(jī)噪聲影響后的簡(jiǎn)諧振動(dòng)信息識(shí)別結(jié)果如圖5 所示。從圖中可見(jiàn)，隨著噪聲增強(qiáng)，根據(jù)FFT 頻譜識(shí)別簡(jiǎn)諧振動(dòng)幅值的誤差可達(dá)71.06%，采用時(shí)域相關(guān)積分法或頻域比值校正法可將識(shí)別誤差控制在5%以內(nèi)，具有良好的簡(jiǎn)諧振動(dòng)信息識(shí)別性能，在較強(qiáng)噪聲情況下仍保持良好的識(shí)別精度。

圖5 時(shí)域相關(guān)積分法和離散頻譜校正法的簡(jiǎn)諧振動(dòng)信息識(shí)別結(jié)果

3.2 隨機(jī)振動(dòng)組分提取

從發(fā)動(dòng)機(jī)外部振動(dòng)環(huán)境實(shí)測(cè)信號(hào)中提取隨機(jī)振動(dòng)組分，可在原始時(shí)域信號(hào)中剔除已識(shí)別的簡(jiǎn)諧振動(dòng)組分從而獲得隨機(jī)振動(dòng)組分，但簡(jiǎn)諧振動(dòng)信息識(shí)別的誤差會(huì)引入新的噪聲，本文采用工程截取法提取隨機(jī)振動(dòng)組分，工程截取法通過(guò)在頻譜中剔除并抹平峰值突出的簡(jiǎn)諧信號(hào)成分，從而提取出隨機(jī)振動(dòng)。

根據(jù)某型發(fā)動(dòng)機(jī)附件最大轉(zhuǎn)速工況的振動(dòng)環(huán)境實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，經(jīng)頻譜分析并統(tǒng)計(jì)容差上限獲得容差上限譜，隨后采用工程截取法剔除簡(jiǎn)諧振動(dòng)峰值，提取隨機(jī)振動(dòng)組分如圖6所示。

圖6 工程截取法提取隨機(jī)振動(dòng)組分

4 考慮多工況振動(dòng)環(huán)境的載荷譜編制

發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)環(huán)境測(cè)試信號(hào)經(jīng)過(guò)頻譜分析、容差上限統(tǒng)計(jì)、簡(jiǎn)諧振動(dòng)和隨機(jī)振動(dòng)分離后，得到發(fā)動(dòng)機(jī)在不同轉(zhuǎn)速工況下的振動(dòng)環(huán)境簡(jiǎn)諧振動(dòng)信息和隨機(jī)振動(dòng)組分實(shí)測(cè)譜，需綜合各工況的振動(dòng)環(huán)境測(cè)試結(jié)果編制振動(dòng)試驗(yàn)載荷譜。

4.1 簡(jiǎn)諧振動(dòng)載荷譜編制

在發(fā)動(dòng)機(jī)外部振動(dòng)環(huán)境中的簡(jiǎn)諧振動(dòng)主要由轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)和齒輪傳動(dòng)激起，簡(jiǎn)諧振動(dòng)組分的頻率與轉(zhuǎn)速頻率存在倍數(shù)關(guān)系，在測(cè)試信號(hào)中其成分較為復(fù)雜，存在大量高次諧波和頻率調(diào)制成分，編制簡(jiǎn)諧振動(dòng)載荷譜應(yīng)關(guān)注幅值較大的簡(jiǎn)諧振動(dòng)組分。將不同轉(zhuǎn)速工況下的振動(dòng)環(huán)境實(shí)測(cè)信號(hào)對(duì)轉(zhuǎn)速進(jìn)行階次跟蹤，根據(jù)階次跟蹤的分析結(jié)果可識(shí)別出幅值較大的階次（如圖7 所示），確定出低壓轉(zhuǎn)子和高壓轉(zhuǎn)子幅值最大的前5 階諧波成分，并提取10 階諧波成分的頻率-幅值關(guān)系曲線（如圖8 所示），代表了相應(yīng)階次的諧波成分在不同轉(zhuǎn)速工況（頻率）下對(duì)應(yīng)的諧波幅值。簡(jiǎn)諧振動(dòng)載荷譜是提取出的10 階諧波頻率-幅值關(guān)系曲線的包絡(luò)，代表了發(fā)動(dòng)機(jī)外部振動(dòng)環(huán)境中簡(jiǎn)諧振動(dòng)成分的頻率-幅值信息。簡(jiǎn)諧振動(dòng)載荷譜可應(yīng)用于共振駐留試驗(yàn)，共振搜索確定附件的共振頻率后，在共振駐留試驗(yàn)中根據(jù)簡(jiǎn)諧振動(dòng)載荷譜確定對(duì)應(yīng)共振頻率的激勵(lì)幅值。

圖7 多工況測(cè)試信號(hào)階次跟蹤與提取

圖8 各階諧波成分的頻率-幅值關(guān)系與簡(jiǎn)諧振動(dòng)載荷譜

4.2 隨機(jī)振動(dòng)載荷譜編制

隨機(jī)振動(dòng)載荷譜應(yīng)考慮不同轉(zhuǎn)速工況的振動(dòng)環(huán)境，典型的發(fā)動(dòng)機(jī)工況為慢車、巡航和最大轉(zhuǎn)速工況，實(shí)測(cè)典型工況的振動(dòng)環(huán)境，計(jì)算振動(dòng)環(huán)境實(shí)測(cè)譜，根據(jù)振動(dòng)試驗(yàn)的類型編制試驗(yàn)載荷譜，可靠性振動(dòng)試驗(yàn)載荷譜是典型工況實(shí)測(cè)譜的加權(quán)，加權(quán)系數(shù)根據(jù)典型工況工作時(shí)長(zhǎng)在發(fā)動(dòng)機(jī)總壽命中所占比例確定，模擬在整個(gè)壽命周期中的實(shí)際使用環(huán)境。功能性振動(dòng)試驗(yàn)載荷譜是典型工況實(shí)測(cè)譜的包絡(luò)，是整個(gè)壽命周期最惡劣的振動(dòng)情況，慢車、巡航和最大轉(zhuǎn)速的典型工況實(shí)測(cè)譜，以及對(duì)應(yīng)的加權(quán)實(shí)測(cè)譜和包絡(luò)實(shí)測(cè)譜如圖9所示。

圖9 典型工況振動(dòng)環(huán)境實(shí)測(cè)譜與加權(quán)、包絡(luò)實(shí)測(cè)譜

根據(jù)實(shí)測(cè)譜的振動(dòng)能量在頻域的分布特點(diǎn)，對(duì)實(shí)測(cè)譜劃分頻段并簡(jiǎn)化以獲得試驗(yàn)載荷譜。編寫程序自動(dòng)實(shí)現(xiàn)實(shí)測(cè)譜的頻段劃分和簡(jiǎn)化處理，避免人為操作的主觀性并提高效率。將頻率范圍（15~2500 Hz）劃分為多個(gè)頻段并分段線性擬合實(shí)測(cè)譜曲線，合并擬合線斜率相近的頻段，得到新的頻段劃分，此時(shí)頻率范圍內(nèi)頻段數(shù)目減少，各頻段變寬，重復(fù)分段線性擬合的過(guò)程，減少頻段數(shù)目，直到符合試驗(yàn)要求獲得振動(dòng)試驗(yàn)載荷譜。簡(jiǎn)化后通過(guò)縮放試驗(yàn)載荷譜保證試驗(yàn)載荷譜的均方根值與簡(jiǎn)化前的實(shí)測(cè)譜相等，得到可靠性振動(dòng)試驗(yàn)載荷譜如圖10 所示，功能性振動(dòng)試驗(yàn)載荷譜如圖11 所示。同時(shí)給出了2 倍譜密度載荷譜和3倍譜密度載荷譜用于加速試驗(yàn)。

圖10 可靠性振動(dòng)試驗(yàn)載荷譜

圖11 功能性振動(dòng)試驗(yàn)載荷譜

5 結(jié)論

本文建立了基于實(shí)測(cè)振動(dòng)環(huán)境數(shù)據(jù)的航空發(fā)動(dòng)機(jī)附件振動(dòng)試驗(yàn)載荷譜的編制方法，結(jié)論如下：

（1）振動(dòng)試驗(yàn)載荷譜編制的主要流程包括數(shù)據(jù)測(cè)試、信號(hào)頻譜分析與容差上限統(tǒng)計(jì)、簡(jiǎn)諧-隨機(jī)振動(dòng)組分的分離與提取、簡(jiǎn)諧振動(dòng)載荷譜編制、多工況振動(dòng)環(huán)境實(shí)測(cè)譜的加權(quán)疊加與包絡(luò)，以及實(shí)測(cè)譜的頻段劃分和簡(jiǎn)化處理；

（2）采用離散頻譜校正技術(shù)在頻域識(shí)別簡(jiǎn)諧振動(dòng)組分的頻率和幅值信息，與時(shí)域相關(guān)積分法分析結(jié)果對(duì)比表明，該方法在隨機(jī)噪聲影響下能夠保持較高的識(shí)別精度，計(jì)算效率高，適合工程應(yīng)用；

（3）采用美國(guó)軍標(biāo)[10]推薦的頻域工程截取法提取隨機(jī)振動(dòng)組分，適用于航空發(fā)動(dòng)機(jī)外部振動(dòng)環(huán)境中包含復(fù)雜簡(jiǎn)諧振動(dòng)組分情況下的隨機(jī)振動(dòng)組分提取；

（4）對(duì)多工況振動(dòng)環(huán)境實(shí)測(cè)譜加權(quán)疊加和包絡(luò)獲得適用于不同試驗(yàn)類型的實(shí)測(cè)譜，建立了程序化的實(shí)測(cè)譜頻段劃分和簡(jiǎn)化方法，反映實(shí)際振動(dòng)能量頻域分布特征的同時(shí)充分簡(jiǎn)化實(shí)測(cè)譜，避免人工簡(jiǎn)化的主觀性并提高效率。