史卓鵬, 孔祥敏 王亞臣

(國網(wǎng)山西省電力公司經(jīng)濟技術(shù)研究院，山西 太原 030024)

0 引 言

近年來大規(guī)模風(fēng)電相繼并網(wǎng)，然而風(fēng)資源的隨機波動性、場站的時空耦合性、電網(wǎng)運行方式的復(fù)雜多變性，顯著增大了送出線路單點故障引發(fā)全網(wǎng)系統(tǒng)性事故的風(fēng)險，威脅電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行。因此，有必要深入研究雙饋感應(yīng)發(fā)電機(DFIG)故障機理及其對保護造成的影響，確保雙饋風(fēng)電場送出線路保護能夠正確、可靠地動作[1-5]。

目前，許多學(xué)者針對風(fēng)電場送出線路保護進行了深入研究。文獻[6]研究了國內(nèi)外大規(guī)模風(fēng)電接入電網(wǎng)后原有繼電保護產(chǎn)生的問題以及優(yōu)化方向。文獻[7]闡述了風(fēng)電場的弱電源特性將引起保護的不正確動作。文獻[8-9]指出雙饋風(fēng)機的故障暫態(tài)特性使故障電流頻率發(fā)生變化，引起保護的不正確動作。文獻[10]通過風(fēng)電場側(cè)電流幅值衰減程度遠大于系統(tǒng)側(cè)電流這一特性構(gòu)造基于峰值與谷值差值的方向元件新原理。文獻[11]利用故障前后工頻電流相角差構(gòu)造方向保護判據(jù)，但相角提取利用了全周傅里葉算法，其計算準確性受轉(zhuǎn)速頻率分量影響。

針對上述問題，本文提出一種基于波形相似度因子的雙饋風(fēng)電場送出線路單相接地保護方法。在分析風(fēng)電送出線路故障后故障電流暫態(tài)特性的基礎(chǔ)上，建立風(fēng)電送出系統(tǒng)的0模瞬時值模型。利用區(qū)內(nèi)外故障時模型差異特征構(gòu)造0模電壓相似度因子，進行故障定位。仿真結(jié)果驗證了該方法在各種單相接地故障情況下均能正確識別區(qū)內(nèi)外故障。

1 故障特性

并網(wǎng)型DFIG主電路拓撲結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 DFIG并網(wǎng)系統(tǒng)等效電路

電網(wǎng)故障時，DFIG轉(zhuǎn)子繞組中產(chǎn)生較大的過電流，導(dǎo)致轉(zhuǎn)子側(cè)變流器受損。為了避免過電流威脅，投入撬棒電路為過電流提供通路。撬棒投入后，相當(dāng)于增大了轉(zhuǎn)子電阻，轉(zhuǎn)子時間常數(shù)變小，進而改變了DFIG的電磁暫態(tài)特性。

定轉(zhuǎn)子繞組均采用電機慣例。忽略磁飽和的影響，在abc三相坐標(biāo)系中，三相短路故障時，DFIG定子磁鏈分為強制分量部分和自由分量部分，表示為

(1)

式中：k為電壓跌落深度；Us0為正常電壓幅值；ωs為系統(tǒng)同步角速度；Ts為定子衰減時間常數(shù)。

DFIG轉(zhuǎn)子磁鏈分為強制分量部分和自由分量部分。轉(zhuǎn)速暫態(tài)分量衰減完成以后，利用異步電機數(shù)學(xué)模型求解轉(zhuǎn)子磁鏈為

(2)

式中：Rr為轉(zhuǎn)子繞組電阻；s為轉(zhuǎn)差率；ωr為轉(zhuǎn)子角速度。

撬棒投入需要經(jīng)過一定延時Tc，撬棒動作瞬間磁鏈守恒。撬棒投入后轉(zhuǎn)子磁鏈可表示為

(3)

根據(jù)式(3)的磁鏈方程，可求解定子電流：

通過式(4)所得故障電流解析表達式分析可以得知：

(1) 故障初始階段，定子電壓突然跌落會在定、轉(zhuǎn)子繞組中激起很大的直流衰減分量，該分量又會令兩側(cè)繞組中相應(yīng)地產(chǎn)生轉(zhuǎn)速頻率分量。后者主要由對側(cè)直流分量產(chǎn)生的磁鏈激發(fā)，按照本側(cè)繞組衰減時間常數(shù)衰減，其大小與故障跌落程度、故障發(fā)生時的運行工況及轉(zhuǎn)子側(cè)變流器的控制策略均有關(guān)系。

(2) 撬棒保護投入后，定子電流中存在直流衰減分量和轉(zhuǎn)速頻率衰減分量。其中轉(zhuǎn)速頻率分量迅速衰減，其時間常數(shù)為轉(zhuǎn)子衰減時間常數(shù)；直流分量以定子衰減時間常數(shù)緩慢衰減直至為零。由于撬棒電阻阻值遠大于定子電阻阻值，因此轉(zhuǎn)速頻率分量衰減速度快于直流分量的衰減速度。

綜上可知，風(fēng)電側(cè)故障電流頻率發(fā)生偏移，其主要頻率分量隨短路前機組的轉(zhuǎn)速變化，不再保持工頻。因此，受轉(zhuǎn)速頻率分量的影響，工頻傅里葉算法精度無法保證，或?qū)?dǎo)致保護動作性能下降，甚至發(fā)生拒動、誤動。

2 基于波形相似度因子的送出線路單相接地保護方法

2.1 區(qū)內(nèi)外故障時特征分析

風(fēng)電送出系統(tǒng)0模分量等效網(wǎng)絡(luò)如圖2所示。其中Lw0為風(fēng)電場送出變壓器的等效0模電感；Rs0、Ls0分別為交流系統(tǒng)的等效0模電阻和0模電感；Rl0、Ll0分別為風(fēng)電送出線路的0模電阻和0模電感；iw0、is0分別為風(fēng)電側(cè)和系統(tǒng)側(cè)的0模電流；uw0、us0分別為風(fēng)電側(cè)和系統(tǒng)側(cè)的0模電壓。

圖2 風(fēng)電送出系統(tǒng)0模等效電路

下面分別對區(qū)內(nèi)外單相接地故障時的特征展開分析。

當(dāng)風(fēng)電送出線路發(fā)生區(qū)內(nèi)單相接地故障時，根據(jù)圖2可以寫出風(fēng)電側(cè)和系統(tǒng)側(cè)0模電壓的表達式：

(5)

(6)

由式(5)、式(6)可知，風(fēng)電送出線區(qū)內(nèi)故障時，線路兩端保護安裝處0模電壓測量值為其背側(cè)等效網(wǎng)絡(luò)上的電壓降，即此時0模電壓反映保護背側(cè)的風(fēng)電場等效0模模型特征。

定義電壓波形相似度因子：

(7)

式中：uw0為風(fēng)電側(cè)0模電壓實際采樣值構(gòu)成的矢量；u′w0為送出線路風(fēng)電側(cè)的基準電壓矢量，u′w0=-Lw0diw0/dt；us0為系統(tǒng)側(cè)0模電壓實際采樣值構(gòu)成的矢量；u′s0為送出線路系統(tǒng)側(cè)的基準電壓矢量，u′s0=-Rs0is0-Ls0dis0/dt。

區(qū)內(nèi)故障時，保護安裝處0模電壓測量值即為背側(cè)系統(tǒng)模型上的電壓降，uw0=u′w0，us0=u′s0，兩側(cè)實測電壓與基準電壓波形相同，此時有kw=1，ks=1。

當(dāng)風(fēng)電端背側(cè)發(fā)生區(qū)外單相接地故障時，線路兩側(cè)0模電壓表達式為

(8)

(9)

將式(8)、式(9)代入式(7)可知，風(fēng)電側(cè)保護安裝處0模電壓測量值為送出線路及受端交流系統(tǒng)等效模型上的電壓降，uw0≠u′w0，因此風(fēng)電側(cè)的實測電壓與基準電壓波形相異，kw<1。而系統(tǒng)側(cè)保護安裝處的0模電壓測量值為其背側(cè)系統(tǒng)模型上的電壓降，us0=u′s0，因此系統(tǒng)側(cè)實測電壓與基準電壓波形相同，ks=1。

同理，系統(tǒng)端背側(cè)的受端系統(tǒng)發(fā)生區(qū)外單相接地故障時，線路兩側(cè)的0模電壓表達式為

(10)

(11)

風(fēng)電側(cè)保護安裝處的0模電壓測量值為背側(cè)電感上的電壓降，uw0=u′w0，因此風(fēng)電側(cè)的實測電壓與基準電壓波形相同，kw=1。而系統(tǒng)側(cè)保護安裝處的0模電壓測量值為對側(cè)系統(tǒng)模型上的電壓降，us0≠u′s0，因此系統(tǒng)側(cè)實測電壓與基準電壓波形相異，ks<1。

2.2 保護判據(jù)

根據(jù)2.1節(jié)分析可知，當(dāng)送出線路區(qū)內(nèi)發(fā)生故障時，風(fēng)電側(cè)與系統(tǒng)側(cè)保護安裝處的0模電壓反映背側(cè)系統(tǒng)0模電壓降，兩端電壓波形相似度因子均為1。當(dāng)送出線路區(qū)外發(fā)生故障時，故障一側(cè)保護安裝處的0模電壓反映其對側(cè)系統(tǒng)的0模電壓降，即故障側(cè)電壓波形相似度因子小于1。

因此可構(gòu)建保護動作判據(jù)：

(12)

根據(jù)上述分析，本文提出基于波形相似度因子的雙饋風(fēng)電場送出線路單相接地保護原理，其實現(xiàn)的具體步驟如下。

步驟1：獲取風(fēng)電送出線路兩端保護安裝處的0模電壓、電流采樣值。

步驟2：將0模電壓、電流采樣值代入式(12)中，計算送出線路兩端0模電壓波形相似度因子。

步驟3：若電壓波形相似度因子大于動作門檻，說明風(fēng)電送出線路區(qū)內(nèi)發(fā)生故障，反之則為區(qū)外故障。

本文考慮測量誤差等因素的影響，將門檻值定為kset=0.5。

3 仿真驗證

風(fēng)電送出系統(tǒng)如圖3所示。風(fēng)電場由300臺完全相同的DFIG并聯(lián)組成，每臺風(fēng)機的額定容量為1.5 MW，并且按照額定出力運行。風(fēng)電送出系統(tǒng)主要參數(shù)如表1所示。

圖3 風(fēng)電送出系統(tǒng)

表1 風(fēng)電送出系統(tǒng)主要參數(shù)

3.1 區(qū)內(nèi)單相接地故障

t=1.4 s時在風(fēng)電場送出線路內(nèi)部設(shè)置A相單相接地故障，故障持續(xù)0.1 s，過渡電阻分別為0、300 Ω。測量風(fēng)電送出系統(tǒng)中風(fēng)電側(cè)和系統(tǒng)側(cè)0模電流和0模電壓值，計算不同故障場景中送出線路兩端0模電壓波形相似度因子，結(jié)果如圖4所示。

圖4 區(qū)內(nèi)經(jīng)不同過渡電阻單相接地故障時0模電壓波形相似度因子

由圖4可知，區(qū)內(nèi)故障時，風(fēng)電側(cè)和系統(tǒng)側(cè)的0模電壓波形相似度因子數(shù)值波動很小，均接近1，大于保護門檻值0.5，保護正確動作，且不受過渡電阻影響。

3.2 區(qū)外單相接地故障

t=1.4 s時分別在送出線路風(fēng)電側(cè)和系統(tǒng)側(cè)背側(cè)系統(tǒng)設(shè)置A相單相接地故障，故障持續(xù)0.1 s，過渡電阻分別為100、300 Ω。測量風(fēng)電送出系統(tǒng)中風(fēng)電側(cè)和系統(tǒng)側(cè)0模電流和0模電壓值，計算不同故障場景中送出線路兩端0模電壓波形相似度因子，結(jié)果如圖5、圖6所示。

圖5 送出線路風(fēng)電側(cè)背側(cè)系統(tǒng)經(jīng)不同過渡電阻單相接地故障時0模電壓波形相似度因子

圖6 送出線路系統(tǒng)側(cè)背側(cè)系統(tǒng)經(jīng)不同過渡電阻單相接地故障時0模電壓波形相似度因子

由圖5、圖6可見，風(fēng)電受端交流系統(tǒng)故障時，系統(tǒng)側(cè)0模電壓波形相似度因子數(shù)值波動很小，穩(wěn)定在1附近。風(fēng)電側(cè)0模電壓波形相似度因子在A相經(jīng)100 Ω過渡電阻接地，t=10 ms時有最大值0.258，小于保護門檻值0.5，保護不動作。風(fēng)電場內(nèi)部故障時，風(fēng)電側(cè)0模電壓波形相似度因子值波動很小，穩(wěn)定在1附近。系統(tǒng)側(cè)0模電壓波形相似度因子在過渡電阻300 Ω，t=47 ms時有最大值-0.867，遠小于保護門檻值0.5。因此，區(qū)外故障時，保護可靠不動作。

4 結(jié) 語

本文提出了一種基于0模電壓波形相似度因子的風(fēng)電送出線路縱聯(lián)保護新原理。仿真結(jié)果表明，該方法具有如下特點：

(1) 建立了風(fēng)電送出系統(tǒng)的0模瞬時值模型，并利用區(qū)內(nèi)外故障時模型差異特征，實現(xiàn)故障的準確定位。采用時域信息，克服了利用某一頻帶分量檢測故障時可靠性不高的問題。

(2) 不受過渡電阻影響，靈敏度高，能夠可靠地識別區(qū)內(nèi)、區(qū)外故障。