黃克勇，王惟一，宓 燕

（1.南京鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院，南京 210031；2.國(guó)?？萍脊煞萦邢薰荆暇?211106；3.南京林業(yè)大學(xué)，南京 210037）

1 背景

在目前我國(guó)城市軌道交通信號(hào)系統(tǒng)中，車(chē)地之間通信普遍采用基于無(wú)線的通信方式，基本操作為車(chē)上安裝無(wú)線電臺(tái)，軌旁按照?qǐng)鰪?qiáng)均衡和冗余覆蓋的要求安裝無(wú)線接入點(diǎn)(access point，AP)；安裝施工完成后用場(chǎng)強(qiáng)儀分別在車(chē)上和軌旁AP位置進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試，判斷接收到的信號(hào)是否符合要求，不符合則需要調(diào)整AP的位置，調(diào)整完成后再進(jìn)行測(cè)量，直至符合要求為止?？梢?jiàn)，這種方式存在AP的安裝施工工程量大、調(diào)試工期長(zhǎng)和安裝成本高的問(wèn)題。

為解決上述問(wèn)題，本方案提出通過(guò)仿真分析提前對(duì)軌旁無(wú)線接入點(diǎn)(AP)的位置進(jìn)行規(guī)劃和調(diào)整的思路：利用無(wú)線信道傳播損耗模型，通過(guò)對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)的仿真運(yùn)算，模擬收到的場(chǎng)強(qiáng)，提前進(jìn)行信號(hào)調(diào)整，使軌旁AP的發(fā)射信號(hào)能均勻且冗余覆蓋列車(chē)在線路軌道上的運(yùn)行區(qū)域，使列車(chē)接收到的信號(hào)強(qiáng)度均衡[1]。這一方案有效減少了工程安裝完成后再進(jìn)行調(diào)整的工作量，加快了工程調(diào)試的進(jìn)度，減少了工程成本。

2 方案

本方案主要實(shí)現(xiàn)如下功能：場(chǎng)景編輯功能(將軌道交通中各種無(wú)線傳播環(huán)境進(jìn)行歸納，形成相應(yīng)的典型環(huán)境模型)、場(chǎng)景圖導(dǎo)入功能(導(dǎo)入場(chǎng)景線路平面圖，形成線路軌道抽象圖)、設(shè)備參數(shù)編輯功能、布站規(guī)則編輯功能、全線AP位置輸出功能和仿真計(jì)算功能。

2.1 方案的輸入

AP布站方案是針對(duì)特定的物理環(huán)境和系統(tǒng)設(shè)計(jì)需求而進(jìn)行的無(wú)線覆蓋設(shè)計(jì)，無(wú)線覆蓋設(shè)計(jì)過(guò)程中需用到如下外部參數(shù)。

2.1.1 無(wú)線信道模型

由于對(duì)實(shí)際信道進(jìn)行大量的測(cè)量以獲得足夠的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析缺乏可操作性，因此采用依據(jù)電磁波傳播理論推導(dǎo)物理模型并根據(jù)典型環(huán)境段的測(cè)試結(jié)果修正模型的方式。具體方法是針對(duì)所涉及的物理區(qū)域進(jìn)行測(cè)量，獲得車(chē)載發(fā)射設(shè)備與AP信號(hào)經(jīng)過(guò)區(qū)域的地形參數(shù)等物理數(shù)據(jù)，根據(jù)電磁波傳播理論，通過(guò)邏輯分析輸出信號(hào)經(jīng)過(guò)這些區(qū)域會(huì)受到的影響，從而建立無(wú)線信道的物理模型。這一模型又稱確定性模型，其優(yōu)點(diǎn)在于能對(duì)傳播特性進(jìn)行準(zhǔn)確估計(jì)[2]。

2.1.2 無(wú)線系統(tǒng)線路圖

線路圖即無(wú)線系統(tǒng)工作的物理區(qū)域，線路信息的來(lái)源為路段的工程圖紙，包括平面圖、線路圖和截面圖。

2.1.3 無(wú)線設(shè)備工作參數(shù)

影響AP布站的無(wú)線設(shè)備主要包括軌旁AP、軌旁天線、車(chē)載無(wú)線電臺(tái)(STA)和車(chē)載天線，其中軌旁AP/車(chē)載STA的工作參數(shù)主要有工作頻率、發(fā)射功率、接收靈敏度等。

2.2 方案的輸出

本方案的輸出有以下3種方式：

方式1，對(duì)于輸入的線路圖，根據(jù)無(wú)線建模演算推導(dǎo)出線路上的各個(gè)AP位置，將其結(jié)果以圖形的方式輸出，輸出圖中用色譜顯示線路各位置的無(wú)線信號(hào)強(qiáng)度。

方式2，以文檔形式表示各AP點(diǎn)的名稱及安裝里程，文件類型為excel，AP布站文檔可被工具導(dǎo)入，以便進(jìn)行仿真運(yùn)算。

方式3，將全線各點(diǎn)的AP標(biāo)記在線路平面圖的相應(yīng)位置，并標(biāo)識(shí)里程和AP標(biāo)號(hào)，該輸出文檔也能被工具導(dǎo)入，以便進(jìn)行仿真運(yùn)算。

3 原理

分段建模是方案實(shí)施的關(guān)鍵方法，關(guān)鍵技術(shù)為各種模型對(duì)于無(wú)線信號(hào)強(qiáng)度預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確程度，本方案采用如下方法和原理。

3.1 基于射線跟蹤的無(wú)線信號(hào)強(qiáng)度預(yù)測(cè)算法

射線跟蹤方法是無(wú)線電通信信號(hào)強(qiáng)度常用的方法，包含從源點(diǎn)出發(fā)向周?chē)椛浔姸嗌渚€的正向射線跟蹤法，以及利用幾何光學(xué)原理從場(chǎng)點(diǎn)開(kāi)始回溯源點(diǎn)的射線路徑反方向分析法。

隧道可認(rèn)為是近似規(guī)則矩形，隧道壁是平滑的，隧道直徑為數(shù)米(見(jiàn)圖1)，直射波和反射波是在隧道中傳播的主要方式，因此能夠運(yùn)用射線跟蹤法對(duì)隧道內(nèi)的無(wú)線信道進(jìn)行建模。

圖1 隧道場(chǎng)景Figure 1 Tunnel scene

如果AP和車(chē)載天線間存在直射路徑，則該路徑對(duì)(θ,φ)方位處接收點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)貢獻(xiàn)為

其中

式中，Gθ、Gφ分別表示無(wú)線天線發(fā)射增益的θ和φ分量，PT為發(fā)射設(shè)備功率的平均值，η0=377 Ω為自由空間阻抗[3]。

若射線經(jīng)過(guò)M次反射、N次繞射后到達(dá)場(chǎng)點(diǎn)F處，則F處的場(chǎng)強(qiáng)為

式中：Ei(P1)為第一次作用點(diǎn)處入射波末場(chǎng)；Arm和Adn分別表示反射波和繞射波振幅擴(kuò)散因子；e-jkr表示相位積累，其中r為射線路徑總長(zhǎng)度；R和D分別為反射系數(shù)和繞射系數(shù)矩陣，有

式(7)中，Di(i= 1 ,2,3,4)通常定義為

如果到達(dá)接收設(shè)備的射線共有NP條，Pi為第i條射線在接收設(shè)備處的功率，則接收設(shè)備處總功率的平均值[4]為

則源點(diǎn)到場(chǎng)點(diǎn)處的路徑損耗為

隧道內(nèi)的各種反射如圖2～5所示。其中，H為到隧道頂部距離，H1為隧道的寬度，h1為AP天線到底部的距離，h2為車(chē)載接收天線到底部的距離，d為AP到車(chē)載無(wú)線設(shè)備間的距離，h3為車(chē)載天線到墻的垂直距離。

圖2 隧道頂和底板的直射及一次反射Figure 2 Direct and primary reflection of the tunnel top and bottom

設(shè)L為車(chē)載天線到軌旁AP的距離(km)，分為直射波和1～M次反射波，Ni為每次反射的路徑條數(shù)，則軌旁AP總的傳輸損耗P(dB)可表示如下：

式中：f代表實(shí)際的工作頻率，MHz；gt、gr代表AP和車(chē)載天線增益；反射次數(shù)為i（i=1…M），代表路徑的反射為l，Ni為每次反射的路徑數(shù)量，用k表示每條路徑的反射次數(shù)；每次反射的系數(shù)為Γilk；Δilφ用來(lái)表示AP直射路徑與第l條路徑第i次反射的相位差[5]。

圖3 隧道兩旁的一次反射Figure 3 Primary reflection on both sides of the tunnel

圖4 隧道頂、底板的二次反射Figure 4 Secondary reflection of the tunnel top and bottom

圖5 隧道兩旁的二次反射Figure 5 Secondary reflection on both sides of the tunnel

3.2 不同場(chǎng)景下信號(hào)傳播衰減統(tǒng)計(jì)建模

3.2.1 隧道內(nèi)場(chǎng)景

通常隧道內(nèi)的傳播空間可分為3個(gè)區(qū)域：一是自由空間區(qū)域，它最靠近AP的位置；二是近場(chǎng)區(qū)域，自由空間的附件區(qū)域；三是遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)域，場(chǎng)強(qiáng)分布在這個(gè)區(qū)域下降很快。

3.2.1.1 自由空間區(qū)域傳播損耗

式中：d為發(fā)射機(jī)到接收機(jī)的距離，m；λ為電磁波波長(zhǎng)，m。

自由空間傳播區(qū)域到近場(chǎng)區(qū)域的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，即第一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，通常采用Fresnel區(qū)域理論進(jìn)行計(jì)算[6]，有

式中：d0是隧道中這兩種傳播區(qū)域的界面為AP天線到轉(zhuǎn)折點(diǎn)的最大間隔；hR、hT分別為接收天線和發(fā)射天線離隧道地面的高度，m[7]。

3.2.1.2 近場(chǎng)區(qū)域的傳播損耗

在近場(chǎng)區(qū)域，由于車(chē)載接收設(shè)備附近移動(dòng)的障礙物、反射波疊加造成多徑效應(yīng)的影響，損耗分布屬于深衰落區(qū)域，損耗模型為

式中：d是車(chē)載信號(hào)設(shè)備到 AP的距離，m；L0表示d0處路徑損耗，dB；α是衰耗系數(shù)，通常根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和實(shí)際情況進(jìn)行估算。

在第二個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，即近場(chǎng)區(qū)域到遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)域的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，此時(shí)開(kāi)始穩(wěn)定波導(dǎo)傳播模式，距離為

式中：d1為 AP到車(chē)載無(wú)線設(shè)備的距離，m；N(d1)代表傳播距離為d1時(shí)起主要作用的天線數(shù)目；α N(d1)表示天線陣中至少有一半天線沒(méi)有被障礙物遮擋時(shí)的距離，產(chǎn)生波導(dǎo)效應(yīng)的前提條件是距離不大于d1。

3.2.1.3 遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)域傳播損耗

經(jīng)過(guò)第二個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)之后，在這個(gè)區(qū)域中電磁波以波導(dǎo)模式傳播，模型可以表示為

式中：L1表示d1處路徑損耗，dB；a為隧道寬，m，b為隧道高，m；d為發(fā)射機(jī)到接收機(jī)的距離，m；εr為隧道壁相對(duì)介電常數(shù)[8]。

3.2.2 彎曲隧道場(chǎng)景

典型的彎曲隧道如圖6所示。

圖6 典型彎曲隧道Figure 6 Typical curved tunnel

隧道有坡度和曲線，是彎曲的，會(huì)造成電磁波傳導(dǎo)的損耗。根據(jù)電磁波傳播理論的圓形隧道來(lái)分析，波模Ecir_h、波模Ecir_v和Ecir_eh的傳播損耗常數(shù)分別為

式中，R是彎曲隧道曲率半徑。

根據(jù)式(16)得出，衰減常數(shù)隨著曲率半徑R增大而變得越?。划?dāng)曲率半徑趨于無(wú)窮大時(shí)，即直線隧道的場(chǎng)景，不存在彎曲損耗[9]。

3.2.3 地鐵高架場(chǎng)景

列車(chē)在高架橋上運(yùn)行時(shí)，通信環(huán)境按室外信道影子模型建模，表述為如下形式：

式中：d0是參考距離，是距離為d0時(shí)的平均路徑損耗；d是真實(shí)距離， 1 0αl g (dd0)是相對(duì)于d0的路徑損耗；XdB是遮蔽因子。上述參數(shù)典型的取值如表1所示[10]。

表1 影子模型參數(shù)參考值Table 1 Reference values for shadow model parameters

3.3 仿真數(shù)據(jù)和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)比較

根據(jù)本方案生成AP的具體位置后，用Matlab軟件進(jìn)行驗(yàn)證。將二維圖轉(zhuǎn)化成三維的stl格式場(chǎng)景圖導(dǎo)入軟件，經(jīng)過(guò)計(jì)算，輸出 txt格式的場(chǎng)景圖和射線跟蹤路徑，再用Matlab讀取，可驗(yàn)證射線在隧道中傳播是否正確，如圖7和圖8所示。

圖7 隧道三維圖Figure 7 3D tunnel

圖8 射線跟蹤路徑Figure 8 Ray tracing path

以彎曲隧道為例，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)的對(duì)比如圖9所示。

圖9 彎曲隧道內(nèi)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)對(duì)比Figure 9 Comparison of measured data and simulation data in the curved tunnel

在不同曲率半徑下，損耗因子如表2所示。

表2 彎曲隧道內(nèi)損耗因子(實(shí)測(cè)數(shù)據(jù))Table 2 Loss factor in the curved tunnel

表3為損耗因子仿真數(shù)據(jù)和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的擬合效果。其中，擬合數(shù)據(jù)和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的誤差平方和越接近0，擬合效果越好；擬合精度為實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)的差距，越接近1越好。

表3 仿真數(shù)據(jù)和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的擬合Table 3 Fitting of simulation data and measured data

將仿真計(jì)算結(jié)果和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，如果仿真數(shù)據(jù)和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)相差不大，則采用現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)作為仿真數(shù)據(jù)；如果仿真數(shù)據(jù)和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)差別較大，則調(diào)整彎曲隧道損耗因子的計(jì)算模型重新計(jì)算，直到仿真計(jì)算值與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)值的誤差在一定范圍之內(nèi)。

4 結(jié)論

通過(guò)本方案的研究和實(shí)踐，可以得出以下結(jié)論：

1) 初期采用理論分析方法。有兩種基本方法進(jìn)行無(wú)線信道建模：一是根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，二是根據(jù)電磁波的傳播規(guī)律采取射線跟蹤法進(jìn)行理論分析。由于在項(xiàng)目實(shí)施初期無(wú)法獲得大量的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，因此只能采用理論分析的方法。

2) 無(wú)線信道傳輸模型研究與建立。在軌道交通實(shí)際傳輸環(huán)境中，存在隧道、高架或者穿越居民區(qū)等情況。當(dāng)物體的形狀不規(guī)則對(duì)無(wú)線信號(hào)產(chǎn)生散射、反射、折射和繞射作用時(shí)，傳播軌跡非常復(fù)雜。本方案利用滲透網(wǎng)格模型，抽象實(shí)際傳播環(huán)境來(lái)提取約束參數(shù)，并基于該模型分析無(wú)線電波達(dá)到特定位置的概率分布及接收功率的解析解，最終獲得軌道交通環(huán)境中整個(gè)無(wú)線信道的傳播損耗模型。

無(wú)線信號(hào)的傳播路徑會(huì)隨著軌旁AP和車(chē)載接收設(shè)備很小的位置變化而改變，帶來(lái)無(wú)線信道的時(shí)變性?；谏鲜鰺o(wú)線環(huán)境靜態(tài)隨機(jī)網(wǎng)格模型，通過(guò)增加運(yùn)動(dòng)速度、運(yùn)動(dòng)方向和環(huán)境密度分布等參數(shù)，將其推廣至高速移動(dòng)情況，并推導(dǎo)獲得運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下網(wǎng)格信道的數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)模型；最后根據(jù)隨機(jī)射線傳播特性，推導(dǎo)移動(dòng)網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)下接收端信號(hào)功率的表達(dá)式，以及接收功率的時(shí)變衰落特性。

由于無(wú)線傳輸信道模型涉及電磁場(chǎng)傳輸理論、隨機(jī)過(guò)程分析等基礎(chǔ)理論，各物體、材料的介電常數(shù)、外形等都影響無(wú)線電波的傳輸，因此建立信道模型，可以很好地分析和處理這些因素對(duì)傳輸?shù)挠绊憽?/p>

3) 現(xiàn)場(chǎng)勘測(cè)與模型校準(zhǔn)。選取幾個(gè)典型區(qū)間進(jìn)行實(shí)地勘測(cè)，測(cè)量無(wú)線覆蓋的信號(hào)強(qiáng)度數(shù)據(jù)，與仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行分析對(duì)比，驗(yàn)證分析仿真階段所做出的假設(shè)以及傳輸模型的選擇、模型參數(shù)的設(shè)定是否正確，并通過(guò)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)輸入仿真工具的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、傳輸模型等進(jìn)行修正調(diào)整。通過(guò)該步驟，仿真工具將給出更為準(zhǔn)確合理的仿真結(jié)果。

4) 圖形化輸出線路布點(diǎn)規(guī)劃。系統(tǒng)能夠以工程圖的方式輸出整條軌道交通線路上的AP布局位置，并且能夠在用戶選擇其中任何一點(diǎn)時(shí)，直觀地顯示在該點(diǎn)所能接收的AP信號(hào)分布情況，便于用戶檢查整條線路上是否存在AP信號(hào)的覆蓋盲區(qū)，也便于在獲得實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)后進(jìn)行模型修正。

2018年，本方案在南京地鐵S3寧和信號(hào)系統(tǒng)工程中，運(yùn)用于西門(mén)子和南京恩瑞特實(shí)業(yè)有限公司的CBTC項(xiàng)目。實(shí)踐數(shù)據(jù)表明，方案減少了無(wú)線系統(tǒng)安裝調(diào)試20%的工作量，充分證明了其可行性和實(shí)用性。