詹宇聲，張宸菥，鄧智浩

磁性槽楔對(duì)永磁同步電機(jī)電磁振動(dòng)影響分析

詹宇聲，張宸菥，鄧智浩

（武漢船用電力推進(jìn)裝置研究所，武漢，430064）

首先分析永磁同步電機(jī)定子開(kāi)槽情況下的空載氣隙電磁激振力波表達(dá)式。結(jié)合有限元方法分析采用磁性槽楔和常規(guī)非磁性槽楔對(duì)氣隙磁場(chǎng)和電磁激振力波的影響。使用電磁-振動(dòng)耦合仿真，分析磁性槽楔對(duì)電磁振動(dòng)的影響。結(jié)果表明，磁性槽楔可以降低氣隙磁場(chǎng)畸變，顯著降低齒頻附近的激振力波分量幅值，從而有效地降低電機(jī)的電磁振動(dòng)。

永磁同步電機(jī) 電磁振動(dòng) 磁性槽楔

0 引言

永磁同步電機(jī)憑借其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、效率高、重量輕等優(yōu)勢(shì)，在電動(dòng)汽車、船舶、航空航天等行業(yè)得到了越來(lái)越廣泛的運(yùn)用。與此同時(shí)，降低永磁同步電機(jī)的振動(dòng)也成為了亟待解決的問(wèn)題。

永磁同步電機(jī)的振動(dòng)包括電磁振動(dòng)和機(jī)械振動(dòng)，其中由徑向電磁激振力引起的徑向電磁振動(dòng)占振動(dòng)的主要部分[1～2]。在電磁振動(dòng)的各個(gè)組成成分中，由于定子開(kāi)槽造成氣隙磁場(chǎng)畸變，從而引起的齒頻及其附近頻率的振動(dòng)，具有頻率低、幅值大、危害高、消除難度大的特點(diǎn)[3]。因此，削弱齒頻振動(dòng)具有非常重要的意義。目前消除齒頻振動(dòng)的方法主要有采用半閉口槽、斜槽或斜極結(jié)構(gòu)[4]，但這些方法都會(huì)增加施工的難度，提高生產(chǎn)成本。而采用磁性槽楔，可以改善開(kāi)槽引起的氣隙磁場(chǎng)不均勻程度，抑制齒諧波磁場(chǎng)，從而降低齒頻電磁振動(dòng)[5]。

本文以一臺(tái)內(nèi)轉(zhuǎn)子表貼式永磁同步電機(jī)作為研究對(duì)象，結(jié)合理論分析和有限元仿真計(jì)算，分別對(duì)使用普通非磁性槽楔和磁性槽楔時(shí)的氣隙磁密和空載電磁激振力波進(jìn)行對(duì)比分析，解釋磁性槽楔影響電機(jī)振動(dòng)性能的機(jī)理。通過(guò)電磁-結(jié)構(gòu)耦合仿真，研究采用磁性槽楔對(duì)電機(jī)齒頻振動(dòng)的抑制效果，驗(yàn)證理論分析的正確性。

1 磁性槽楔對(duì)電磁力影響分析

當(dāng)定子開(kāi)槽時(shí)，徑向氣隙磁密可以表示為[6]：

式中：——永磁體正對(duì)的定子齒中心線和永磁體中心線的夾角

B——次主極磁場(chǎng)的諧波磁密的幅值

∧0——?dú)庀吨髌骄艑?dǎo)

——電機(jī)旋轉(zhuǎn)的角速度

——電機(jī)轉(zhuǎn)子極對(duì)數(shù)

∧K——?dú)庀兜诖沃C波磁導(dǎo)的幅值

Z——定子槽數(shù)

式（1）中，r的表達(dá)式共有兩項(xiàng)，前一項(xiàng)也可看做是氣隙長(zhǎng)度為c且均勻時(shí)的主極磁場(chǎng)，后一項(xiàng)為定子開(kāi)槽導(dǎo)致的周期性變化的附加磁場(chǎng)，其中，為氣隙長(zhǎng)度，c為卡特系數(shù)：

式中：1——定子的齒距；b1——定子槽口寬。

根據(jù)麥克斯韋應(yīng)力張量理論，永磁同步電機(jī)的徑向力波p可以通過(guò)氣隙磁密r求得[7]：

其中，項(xiàng)3為定子自身磁場(chǎng)作用產(chǎn)生的力波，項(xiàng)4和項(xiàng)5為定子磁場(chǎng)和轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)相作用產(chǎn)生的力波，這3項(xiàng)都包含了定子開(kāi)槽產(chǎn)生的附加磁場(chǎng)造成的附加力波。當(dāng)采用磁性槽楔時(shí)，由于磁性槽楔降低了開(kāi)槽對(duì)磁場(chǎng)的影響，提升了磁場(chǎng)的均勻程度，所以可以有效的降低3、4、5三項(xiàng)力波成分，從而降低電機(jī)振動(dòng)。

2 徑向電磁力有限元分析

本文的研究對(duì)象是一臺(tái)16極96槽永磁同步電機(jī)，其外形和定子結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 永磁同步電機(jī)及其定子外形圖

由于此電機(jī)采用直槽、非斜極的結(jié)構(gòu)，忽略端部影響，電機(jī)的氣隙磁場(chǎng)在沿軸方向上處處相等，所以可以建立二維剖面模型來(lái)分析氣隙磁場(chǎng)。在Ansoft 2D中建立電機(jī)的二維仿真模型，采用非磁性槽楔和磁性槽楔的結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示。

圖2 非磁性槽楔和磁性槽楔結(jié)構(gòu)仿真模型

分別提取兩種方案氣隙中心線處的徑向氣隙磁密波形，如圖3，波形圖的橫坐標(biāo)為氣隙中心線上某位置與起始位置的角度差。由圖3可以看出，采用磁性槽楔后，徑向氣隙磁密的畸變有所降低。

圖3 空載徑向氣隙磁密波形

分別將圖3中的徑向氣隙磁密波形進(jìn)行空間快速傅里葉分解，結(jié)果圖4所示。其中8階分量為氣隙磁密的基波，24階和88階分量分別為3次諧波和11次諧波。通過(guò)分析結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，采用磁性槽楔后，氣隙磁密基波分量提升，諧波分量降低，改善氣隙磁密的正弦度，可以提高永磁體利用率，增加電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩。

圖4 空載徑向氣隙磁密FFT分析

根據(jù)式(4)，由氣隙磁密r的波形運(yùn)算得到徑向力波r，提取兩種方案氣隙中心線處的r波形，并對(duì)其做空間快速傅里葉分解，結(jié)果分別圖如圖5和圖6所示。

圖5 空載徑向氣隙電磁激振力波形

圖6 空載徑向氣隙電磁激振力FFT分析

根據(jù)前文的分析，采用磁性槽楔可以有效的降低定子開(kāi)槽引起的磁場(chǎng)畸變，所以我們重點(diǎn)關(guān)注齒頻（對(duì)應(yīng)96階次）附近的電磁激振力分量變化情況。對(duì)比圖6的結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)，采用磁性槽楔后，96階次和112階次的電磁激振力分量都出現(xiàn)了明顯的降低，從而可以有效的降低齒頻附近的電機(jī)振動(dòng)。

3 徑向電磁振動(dòng)仿真分析

采用文獻(xiàn)[8]的方法進(jìn)行電磁-振動(dòng)多物理場(chǎng)耦合仿真，仿真的準(zhǔn)確性在文獻(xiàn)中已經(jīng)得到證明。在ANSYS Workbench中，將Ansoft 2D的定子受力仿真結(jié)果作為輸入，導(dǎo)入到Harmonic Response模塊中，得到使用非磁性槽楔和磁性槽楔兩種方案下電機(jī)定子機(jī)殼外表面處的徑向振動(dòng)加速度頻譜圖，如圖7所示。

圖7 振動(dòng)加速度頻譜

根據(jù)前文分析，采用磁性槽楔會(huì)降低齒頻（480 Hz）附近的的電機(jī)振動(dòng)，所以我們主要關(guān)注齒頻附近的振動(dòng)加速度幅值。在表1中，列出了齒頻附近500 Hz以內(nèi)的總振動(dòng)加速度分貝值。由仿真結(jié)果對(duì)比可以看出，采用磁性槽楔后，齒頻振動(dòng)和電機(jī)的總振動(dòng)都出現(xiàn)了明顯下降，證明了前文分析的準(zhǔn)確性。

表1 電機(jī)振動(dòng)加速度分析結(jié)果

4 結(jié)論

本文以一臺(tái)16極96槽永磁同步電機(jī)為例，結(jié)合理論分析和有限元驗(yàn)證的方法，分析了采用磁性槽楔和常規(guī)槽楔對(duì)電機(jī)振動(dòng)的影響，通過(guò)研究得出以下結(jié)論：

1）磁性槽楔可以降低定子開(kāi)槽造成的氣隙磁場(chǎng)畸變，提高氣隙磁場(chǎng)的正弦度。

2）磁性槽楔可以降低氣隙低階電磁激振力波，尤其是齒頻附近的激振力波分量，從而有效的降低齒頻附近的電磁振動(dòng)，達(dá)到降低電機(jī)振動(dòng)的效果。

[1] Wang S, Hong J, Sun Y, et al． Exciting force and vibration analysis of stator permanent magnet synchronous motors [J]． IEEE Transactions on Magnetics, 2018, 54(11): 8108205．

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[4] 張守首, 郭思源. 考慮分段斜極和磁性槽楔的永磁同步電機(jī)磁場(chǎng)解析方法[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2019, 34(01): 11-22.

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Analysis on Vibration of Permanent Magnet Synchronous Motor with Magnetic Wedges

Zhan Yusheng, Zhang Chenxi, Deng Zhihao

（Wuhan Institute of Marine Electric Propulsion, Wuhan 430064, China）

TM341

A

1003-4862（2021）07-0045-04

2020-12-28

詹宇聲（1992-），男，博士研究生。研究方向：推進(jìn)電機(jī)設(shè)計(jì)。E-mail：344347683@qq.com