沈國鋒，周明拓?，李劍，王華俊，李凱，楊旸

(1 中國科學(xué)院上海微系統(tǒng)與信息技術(shù)研究所， 上海 200050；2 中國科學(xué)院大學(xué)， 北京 100049；3 上?？萍即髮W(xué)， 上海 201210) (2019年10月9日收稿； 2020年1月21日收修改稿)

目前移動(dòng)機(jī)器人已在各領(lǐng)域廣泛應(yīng)用，在很多場景中，需要多個(gè)機(jī)器人編隊(duì)運(yùn)動(dòng)[1-2]。例如，在運(yùn)輸作業(yè)中，多個(gè)機(jī)器人組成車隊(duì)，隊(duì)首領(lǐng)航者配備功能齊全、性能優(yōu)越但價(jià)格相對(duì)昂貴的傳感器進(jìn)行自動(dòng)導(dǎo)航，編隊(duì)成員裝備基本的傳感器，跟隨領(lǐng)航者行駛，這樣可以降低整個(gè)系統(tǒng)的成本。

對(duì)于領(lǐng)航-跟隨模式的機(jī)器人編隊(duì)任務(wù)，編隊(duì)控制算法的設(shè)計(jì)是硬件需求、限制條件和執(zhí)行性能多方面的權(quán)衡。已有文獻(xiàn)中，一些編隊(duì)控制的理論研究工作將已知各機(jī)器人的精確全局定位信息作為前提條件，例如文獻(xiàn)[3-5]提出的基于模糊 PID、滑?？刂?、PD-滑模等方法的編隊(duì)控制理論。在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，這些依賴全局定位信息的方案在室外場景下要求每個(gè)機(jī)器人配備GPS接收機(jī)或三維激光雷達(dá)，室內(nèi)則需要部署全局視覺定位[6]、無線電定位[7]、聲波定位等輔助設(shè)施，因此在運(yùn)用范圍和系統(tǒng)成本上存在不足，研究工作也多止步于仿真模擬。另有一些編隊(duì)控制的研究提出利用多機(jī)器人的相對(duì)位置信息，以解除全局定位的依賴。例如，Lü等[8]通過超寬帶(ultra-wideband,UWB)測距獲取機(jī)器人的相對(duì)姿態(tài)，實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下定位均方誤差約0.13 m，若要實(shí)現(xiàn)0.10 m以內(nèi)的定位精度，設(shè)備成本將大幅上升。Chueh等[9]提出基于行為暗示模型的機(jī)器人跟隨，跟隨者通過視覺持續(xù)觀察領(lǐng)航者的行為并預(yù)測其運(yùn)動(dòng)位置，引導(dǎo)跟隨者到達(dá)該位置。該方法可以實(shí)現(xiàn)跟隨控制，但跟蹤誤差較大。Wang等[10]提出一種自適應(yīng)的跟蹤控制器，通過多個(gè)任意位置無需校準(zhǔn)的相機(jī)數(shù)據(jù)和一個(gè)全局參考相機(jī)的數(shù)據(jù)來測量機(jī)器人位置，但該方法中的全局相機(jī)還是限制了機(jī)器人編隊(duì)的運(yùn)用范圍。

另一方面，日益復(fù)雜的機(jī)器人應(yīng)用對(duì)板載處理器性能以及數(shù)據(jù)交互提出了更高的要求，使得機(jī)器人系統(tǒng)的復(fù)雜度和造價(jià)增加。為此“云機(jī)器人”的概念被提出[11]：機(jī)器人僅裝備基本的計(jì)算板卡，借助云端的算力和共享數(shù)據(jù)執(zhí)行任務(wù)。Du等[12]提出服務(wù)導(dǎo)向(service-oriented architecture,SOA)的機(jī)器人系統(tǒng)架構(gòu)，調(diào)用位于Google App Engine的服務(wù)，提高了機(jī)器人中心(robots center)的效率。類似地，Kehoe等[13]使用Google 物體識(shí)別引擎來實(shí)現(xiàn)機(jī)器人抓取。Miratabzadeh等[14]提出基于OpenStack和Hadoop框架的云機(jī)器人架構(gòu)，并通過合作SLAM應(yīng)用展示了其優(yōu)勢。但由于從終端到數(shù)據(jù)中心的網(wǎng)絡(luò)性能并不可控，傳統(tǒng)云計(jì)算架構(gòu)只適用于部分類型的服務(wù)，而無法部署時(shí)延敏感的實(shí)時(shí)控制類應(yīng)用。

針對(duì)目前機(jī)器人編隊(duì)控制和“云機(jī)器人”模式的不足，本文提出基于霧計(jì)算的機(jī)器人編隊(duì)跟隨系統(tǒng)。編隊(duì)控制方案利用領(lǐng)航者的航速信息和跟隨者的視覺信息實(shí)現(xiàn)相對(duì)定位，降低系統(tǒng)復(fù)雜度并拓寬了運(yùn)用范圍。利用霧計(jì)算技術(shù)在網(wǎng)絡(luò)邊緣構(gòu)建小型虛擬化平臺(tái)[15]，借助就近的算力及低跳數(shù)的網(wǎng)絡(luò)連接，將時(shí)延敏感的編隊(duì)控制程序卸載到邊緣節(jié)點(diǎn)，克服了云計(jì)算的局限。

本文主要貢獻(xiàn)在于：1)提出一種無需全局定位設(shè)施的移動(dòng)機(jī)器人編隊(duì)跟隨控制方案，2)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)方面引入霧計(jì)算技術(shù)，降低機(jī)器人硬件成本和計(jì)算能耗。本文設(shè)計(jì)的系統(tǒng)架構(gòu)中，軟件定義的無線網(wǎng)關(guān)作為霧計(jì)算節(jié)點(diǎn)，為移動(dòng)機(jī)器人提供無線網(wǎng)絡(luò)接入，運(yùn)行容器化的跟隨控制程序。跟隨控制程序通過領(lǐng)航者的航速信息獲取期望跟蹤軌跡；利用跟隨者的車載攝像機(jī)數(shù)據(jù)解算相對(duì)位姿，進(jìn)而得到跟隨者的實(shí)時(shí)跟蹤誤差；采用航速重放和PD型迭代學(xué)習(xí)控制(PD-type iterative learning control，PD-ILC)相結(jié)合的策略，實(shí)現(xiàn)了軌跡跟蹤控制。通過實(shí)驗(yàn)論證控制方案的有效性，霧計(jì)算模式的可行性以及任務(wù)卸載帶來的優(yōu)勢。

1 霧計(jì)算使能的機(jī)器人跟隨系統(tǒng)

1.1 系統(tǒng)組成

本文提出的霧計(jì)算使能的機(jī)器人跟隨系統(tǒng)由霧計(jì)算節(jié)點(diǎn)和多個(gè)移動(dòng)機(jī)器人組成，如圖1所示。其中，霧計(jì)算節(jié)點(diǎn)(霧節(jié)點(diǎn))是基于通用處理器平臺(tái)的無線接入網(wǎng)關(guān)，為機(jī)器人提供網(wǎng)絡(luò)接入能力及計(jì)算能力。機(jī)器人通過LTE網(wǎng)絡(luò)與霧節(jié)點(diǎn)互聯(lián)。執(zhí)行編隊(duì)跟隨任務(wù)時(shí)，多個(gè)移動(dòng)機(jī)器人組成隊(duì)列，追蹤隊(duì)列首部領(lǐng)航機(jī)器人的航跡行駛。該隊(duì)首領(lǐng)航機(jī)器人配備激光雷達(dá)、慣性測量單元(inertial measurement unit,IMU)等傳感器，可由導(dǎo)航模塊控制自動(dòng)行駛，也可由人工遙控行駛。各機(jī)器人的尾部均搭載用于視覺識(shí)別的標(biāo)志板。隊(duì)列中的跟隨機(jī)器人裝備了單目相機(jī)，用于測量與被跟隨機(jī)器人的相對(duì)姿態(tài)。

圖1 霧計(jì)算使能的機(jī)器人跟隨系統(tǒng)組成Fig.1 The components of fog computing-enabled robot tracking control system

多機(jī)器人編隊(duì)通過級(jí)聯(lián)擴(kuò)展實(shí)現(xiàn)，分解為兩兩之間的領(lǐng)航-跟隨控制。運(yùn)行在霧節(jié)點(diǎn)上的跟隨控制應(yīng)用(控制App)負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)處理和編隊(duì)保持控制。領(lǐng)航和跟隨機(jī)器人分別向控制App發(fā)送航速信息和相機(jī)視頻流數(shù)據(jù)；控制App利用這些信息計(jì)算得到跟隨者應(yīng)執(zhí)行的航速指令并下發(fā)到機(jī)器人。上述數(shù)據(jù)流也表示在圖1中。

1.2 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)模型

移動(dòng)機(jī)器人在二維平面上運(yùn)動(dòng)，每個(gè)單位時(shí)間Δt內(nèi)由二元組航速指令(v,ω)控制，其中v為線速度，ω為角速度。機(jī)器人在每個(gè)Δt時(shí)間內(nèi)作圓弧或者直線運(yùn)動(dòng)。圖2展示了2Δt時(shí)間內(nèi)機(jī)器人l的運(yùn)動(dòng)軌跡。

圖2 機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)模型和坐標(biāo)系Fig.2 Robot moving model and the coordinate system

以機(jī)器人初始航向?yàn)閥軸，建立全局坐標(biāo)系；對(duì)于第k個(gè)Δt時(shí)間產(chǎn)生的子軌跡，以上一時(shí)刻機(jī)器人航向?yàn)閥軸方向，建立局部坐標(biāo)系Xk-1-0-Yk-1。例如，圖2顯示了全局坐標(biāo)X0-0-Y0和局部坐標(biāo)X1-0-Y1，X2-0-Y2。在坐標(biāo)系Xi-0-Yi中，kΔt時(shí)刻機(jī)器人x的位姿記為px,i(k)=[xx,i(k),yx,i(k),αx,i(k)]T，其中xx,i(k),yx,i(k)是二維位置坐標(biāo)，αx,i(k)是航偏角。簡化起見，在全局坐標(biāo)系X0-0-Y0中，機(jī)器人x的位姿px,0(k)記為

px(k)=[xx(k),yx(k),αx(k)]T.

(1)

航跡計(jì)算

領(lǐng)航者機(jī)器人(leader，l)每隔Δt發(fā)布一次航速(v,ω)?？刂艫pp中保存了領(lǐng)航者最近N點(diǎn)歷史航速信息ul(k)=[vl(k),ωl(k)]T,1≤k≤N。

根據(jù)歷史航速信息ul，可以求得領(lǐng)航者在全局坐標(biāo)系X0-0-Y0中的航跡pl(k),1≤k≤N。具體的計(jì)算方法推導(dǎo)如下：

1)在第kΔt時(shí)間內(nèi)，根據(jù)航速信息ul(k)，可以得到領(lǐng)航者在坐標(biāo)系Xk-1-0-Yk-1下的單步運(yùn)動(dòng)位置pl,k-1(k)=F(ul(k),k)，函數(shù)F(·)的定義為

(2)

2)根據(jù)各子坐標(biāo)系之間的仿射變換關(guān)系，得到pl的遞推關(guān)系式

pl(k+1)=D·pl,k(k+1)+pl(k)

=D·F(ul(k),k)+pl(k).

(3)

其中，

(4)

1.3 基于視覺的跟蹤誤差測量

如圖 3所示，機(jī)器人尾部搭載了ArUco標(biāo)記板，中心軸上安裝有單目相機(jī)。標(biāo)記板到底盤中心的位移記為dm-l，底盤中心到攝像機(jī)的位移記為df-c，領(lǐng)航者和跟隨者機(jī)器人的歷史運(yùn)動(dòng)軌跡分別為pl和pf。在軌跡跟蹤任務(wù)中，設(shè)跟隨者機(jī)器人當(dāng)前的期望軌跡點(diǎn)為pl(-Nint)，并以此為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，則此時(shí)領(lǐng)航者在坐標(biāo)系中的位姿為pl_c=pl(0)，跟隨者的位姿為pf_c=pf(0)。

圖3 基于視覺的相對(duì)姿態(tài)測量Fig.3 Vision-based relative pose measurement

跟隨者相機(jī)與領(lǐng)航者標(biāo)志板之間的相對(duì)位姿pv通過視覺測量方法得到。對(duì)相機(jī)進(jìn)行標(biāo)定后，通過求解透視n點(diǎn)定位(perspective-n-point，PnP)問題，獲得相機(jī)旋轉(zhuǎn)矩陣和平移向量，組合得到pv。文獻(xiàn)[16]描述了基于ArUco標(biāo)志板的視覺測量技術(shù)，文獻(xiàn)[17]給出一種O(n)復(fù)雜度的PnP求解算法。結(jié)合前述變量可得到跟隨者與當(dāng)前期望軌跡點(diǎn)的偏差

pe=pf_c=pl_c-[dm-l, 0]T-pv-[df-c, 0]T.

(5)

圖像延遲補(bǔ)償

圖像通過網(wǎng)絡(luò)傳輸存在不可避免的延時(shí)，這使得視覺測量結(jié)果pv并非實(shí)時(shí)值，進(jìn)而影響跟蹤誤差pv的準(zhǔn)確性。基于視覺的位姿估計(jì)算法需要利用時(shí)間戳消除這一負(fù)面影響。

記圖像延遲為tdelay，則t時(shí)刻收到的圖像實(shí)際拍攝于t-tdelay時(shí)刻，如圖 3所示，拍攝時(shí)領(lǐng)航者機(jī)器人的位姿為p′l_c=pl(-n)，跟隨者機(jī)器人位姿為p′f_c=pf(-n)，測得相對(duì)姿態(tài)p′v=pv(-n)，其中n=round(tdelay/Δt)。因而由式(5)計(jì)算所得的跟蹤誤差pe實(shí)際為n個(gè)軌跡點(diǎn)以前的跟蹤誤差p′e=pe(-n)。圖像延遲的補(bǔ)償利用跟隨者歷史航速信息uf(k),-(n-1)≤k≤0，以及領(lǐng)航者歷史航速信息ul(k),-(n-1)≤k≤0，預(yù)測pf(0)，從而計(jì)算當(dāng)前的實(shí)際跟蹤誤差pe。計(jì)算步驟為：

1)根據(jù)式(3)，利用歷史航速信息uf(k)，由領(lǐng)航者t時(shí)刻位姿pl(0)計(jì)算t-tdelay時(shí)刻的位姿p′l_c=pl(-n)；

2)利用p′v=pv(-n)、p′l_c=pl(-n)，根據(jù)式(5)計(jì)算得到t-tdelay時(shí)刻跟隨者的位姿p′f_c；

3)根據(jù)式(3)，以p′f_c為起始點(diǎn)，利用uf(k)計(jì)算得到t時(shí)刻跟隨者實(shí)際位姿pf_c=pf(0)，t時(shí)刻的跟蹤誤差即為pe=pf_c。

以下偽代碼描述了視覺測量模塊的實(shí)現(xiàn)。

算法1 視覺跟蹤誤差測量輸入 Img: 圖像矩陣Img_Stamp: 圖像采集時(shí)間戳輸出 pe: 當(dāng)前跟蹤誤差0) 準(zhǔn)備相機(jī)標(biāo)定,得到內(nèi)參A和畸變系數(shù)dist。1) 映射點(diǎn)提取處理Img圖像,提取ArUco標(biāo)志板角點(diǎn),獲得4組世界坐標(biāo)-像素點(diǎn)映射關(guān)系P'c-Pi。2) 求解透視n點(diǎn)定位利用A,dist,P'c-Pi,解PnP問題,獲得旋轉(zhuǎn)矩陣R和平移向量T,組合得到pv=[t1,t3,θy]T。3) 圖像延遲補(bǔ)償計(jì)算p'l_c=pl(-n);根據(jù)式(5)計(jì)算p'f_c;計(jì)算pe=pf_c。Return pe

1.4 軌跡跟蹤控制

在編隊(duì)跟隨任務(wù)中，機(jī)器人車隊(duì)追蹤頭車的航跡行駛。如前文所述，多機(jī)器人的跟隨可分解為兩兩之間的跟隨控制。跟隨者機(jī)器人以領(lǐng)航者過去Nint·Δt時(shí)間內(nèi)的航跡為期望軌跡，即pd(k)=pl(k-Nint)。軌跡跟蹤控制問題描述為：給定a)過去Nint個(gè)時(shí)刻的領(lǐng)航者航速指令ul(k)=[vl(k),ωl(k)]T,-Nint

當(dāng)實(shí)時(shí)誤差信息pe可用時(shí)，軌跡跟蹤通過PD-ILC實(shí)現(xiàn)，ILC通過迭代輸入控制量，可在有限時(shí)間內(nèi)追蹤期望信號(hào)[18]。在大幅度轉(zhuǎn)向或者障礙遮擋時(shí)，領(lǐng)航者可能會(huì)脫離跟隨者相機(jī)視野，此時(shí)ILC無法運(yùn)行，跟蹤控制通過重放跟隨者航速指令實(shí)現(xiàn)，這時(shí)令uf(Nint)=ul(0)。

圖1中提及的跟蹤控制應(yīng)用(控制App)設(shè)計(jì)原理如圖4所示。2個(gè)隊(duì)列數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)(FIFO)分別存儲(chǔ)領(lǐng)航者的歷史航速信息ul(k)和跟隨者未來的航速指令uf(k)。在同步時(shí)鐘的驅(qū)動(dòng)下，每個(gè)時(shí)刻有來自跟隨者的實(shí)時(shí)航速信息入隊(duì)列，同時(shí)跟隨者航速指令出隊(duì)列。相機(jī)視頻流信息經(jīng)過視覺姿態(tài)測量、圖像延遲修正，轉(zhuǎn)化為實(shí)時(shí)跟蹤誤差信息pe；領(lǐng)航者航速隊(duì)列中的信息經(jīng)過航速-航跡計(jì)算模塊，轉(zhuǎn)化為期望跟蹤軌跡。根據(jù)pe是否可用，選擇航速重放或PD-ILC方法調(diào)整跟隨者航速指令，更新到隊(duì)列uf(k)。

圖4 跟隨控制應(yīng)用(控制App)的設(shè)計(jì)原理Fig.4 The principle of tracking control application

迭代學(xué)習(xí)控制律設(shè)計(jì)迭代學(xué)習(xí)控制算法(ILC)中，跟隨機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)指令uf(k)為系統(tǒng)的輸入，位姿y(k)為系統(tǒng)輸出，期望軌跡為pd(k)。為簡化計(jì)算，當(dāng)Δt足夠小時(shí)，圓弧近似為線段，第i次迭代時(shí)，式(3)表述的機(jī)器人運(yùn)動(dòng)模型改寫為

(6)

其中αi(k)為系統(tǒng)的狀態(tài)干擾，βi(k)為輸出測量噪聲。

對(duì)于存在初始迭代誤差且為固定非零值的場景，即yi(k)-pd(k)=pe,i=0, 1, 2,…，使用開環(huán)PD型迭代學(xué)習(xí)控制律，迭代形式寫為

Γ(k){[ei(k)-ei(k-1)]+Rei(k)}.

(7)

其中Γ(k)為學(xué)習(xí)增益矩陣，R為增益系數(shù)矩陣，ei(k)=pd(k)-yi(k)為第i次迭代后輸出與期望值的誤差。

若矩陣B(pf,k)有界，并滿足Lipschitz條件

‖B(pf,k)‖≤bB,

‖B(p1)-B(p2)‖≤cB‖p1-p2‖,

(8)

其中bB,cB為正常數(shù)。假設(shè)

b) 每次迭代的初始誤差有界，即‖pd(0)-yi(0)‖≤b0,b0為正常數(shù)。

(9)

其中運(yùn)算符‖A‖為矩陣A的導(dǎo)出范數(shù)(induced matrix norm)

(10)

此時(shí)，當(dāng)?shù)螖?shù)i→∞，系統(tǒng)輸出yi(k)趨近于期望軌跡，‖pd(k)-yi(k)‖有界且收斂于bα、bβ、b0的函數(shù)；若忽略干擾，yi(k)在0≤k

(11)

上述性質(zhì)的證明過程見文獻(xiàn)[19]。

(12)

進(jìn)一步地，由式(11)可見，當(dāng)R的取值滿足其特征值λ(R)<0時(shí)，即使初始跟蹤誤差非零，迭代學(xué)習(xí)到的輸入值uf(k)仍可使跟隨者機(jī)器人隨著時(shí)間漸進(jìn)地跟蹤期望軌跡。

級(jí)聯(lián)車隊(duì)跟蹤誤差

(13)

上述討論表明，來自視覺位姿測量的實(shí)時(shí)誤差pe可用時(shí)，通過PD-ILC可以縮小跟蹤誤差，而不使用pe信息的航速重放跟蹤方法會(huì)保持甚至擴(kuò)大跟蹤誤差。編隊(duì)中過多的級(jí)聯(lián)層數(shù)會(huì)使隊(duì)末機(jī)器人的跟蹤精度退化，這也成為機(jī)器人編隊(duì)數(shù)量上限的制約因素。

2 系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)

我們使用3個(gè)機(jī)器人組成的編隊(duì)和一個(gè)霧計(jì)算節(jié)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)了上述機(jī)器人跟隨系統(tǒng)。跟隨控制應(yīng)用打包成容器鏡像，分發(fā)到霧計(jì)算節(jié)點(diǎn)運(yùn)行。圖5展示系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的細(xì)節(jié)，下文作進(jìn)一步說明。

圖5 霧計(jì)算使能的機(jī)器人跟隨系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)細(xì)節(jié)Fig.5 Implementation details of the fog computing enabled robot tracking control system

2.1 硬件平臺(tái)

實(shí)驗(yàn)所用機(jī)器人為Rikiribot 4WD平臺(tái)[20]。機(jī)器人本地計(jì)算能力來自于Raspberry Pi 3b單板電腦和STM32 MCU。前者運(yùn)行上層應(yīng)用并進(jìn)行IP/TCP通信，后者主要負(fù)責(zé)底層硬件驅(qū)動(dòng)。

霧計(jì)算節(jié)點(diǎn)是基于Open Air Interface 項(xiàng)目的軟件定義LTE基站[21]，通過SDR模塊收發(fā)射頻信號(hào)。霧計(jì)算節(jié)點(diǎn)基于x86平臺(tái)，本質(zhì)上是一臺(tái)通用計(jì)算機(jī)，因此可以協(xié)助運(yùn)行外部計(jì)算任務(wù)。霧計(jì)算節(jié)點(diǎn)為機(jī)器人提供4 G網(wǎng)絡(luò)接入和運(yùn)算能力。機(jī)器人上的Raspberry Pi電腦使用USB 4 G網(wǎng)卡接入霧節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)。

詳細(xì)的設(shè)備參數(shù)見表1。

2.2 軟件設(shè)計(jì)

機(jī)器人編隊(duì)跟隨系統(tǒng)的設(shè)計(jì)采用ROS框架，這是一個(gè)面向機(jī)器人領(lǐng)域的分布式元操作系，提供了發(fā)布-訂閱的通信機(jī)制。領(lǐng)航者機(jī)器人foo行駛時(shí)，以5 Hz頻率在foo/cmd_vel話題(Topic)上廣播航速信息。跟隨者機(jī)器人bar監(jiān)聽bar/cmd_vel話題上的消息指令，并轉(zhuǎn)換為電機(jī)轉(zhuǎn)速。跟隨者的相機(jī)視頻流在話題bar/camera_raw上發(fā)布。

圖 4中的控制App使用以上話題作為接口，使用Python編寫為獨(dú)立的ROS Package，然后打包成Docker鏡像。該控制App的鏡像封裝了ROS運(yùn)行時(shí)環(huán)境，以及機(jī)器人編隊(duì)系統(tǒng)的所有運(yùn)算程序，包括視覺信號(hào)處理、航跡計(jì)算、跟隨控制等。執(zhí)行編隊(duì)跟隨任務(wù)時(shí)，鏡像被分發(fā)到霧節(jié)點(diǎn)上實(shí)例化運(yùn)行。編隊(duì)中存在多個(gè)機(jī)器人時(shí)，一對(duì)領(lǐng)航-跟隨關(guān)系對(duì)應(yīng)一個(gè)容器實(shí)例，因此霧節(jié)點(diǎn)的資源一定程度上決定了編隊(duì)中機(jī)器人的最大數(shù)量。

在設(shè)計(jì)細(xì)節(jié)方面另有一些額外考慮。首先，為保證指令的實(shí)時(shí)性，使用TCP_NODELAY方式訂閱航速相關(guān)的topic[22]。TCP_NODELAY的原理是停用Nagle算法，在發(fā)送頻繁的小分組時(shí)，犧牲網(wǎng)絡(luò)吞吐性能換取低延遲效果[23]。需要指出，視頻流數(shù)據(jù)能容忍一定的延遲而無需作此處理，因?yàn)樗惴ㄖ幸呀?jīng)考慮了延時(shí)的修正。其次，控制App鏡像需要有時(shí)間同步和網(wǎng)絡(luò)穿透兩個(gè)額外的組件支持。機(jī)器人和控制App上的程序依賴統(tǒng)一時(shí)鐘，為此機(jī)器人通過霧節(jié)點(diǎn)上的NTP服務(wù)器定期校準(zhǔn)時(shí)間。ROS通信機(jī)制要求可雙向訪問的網(wǎng)絡(luò)，但4 G核心網(wǎng)和LTE網(wǎng)卡設(shè)備進(jìn)行了兩次NAT轉(zhuǎn)換。為此，霧計(jì)算節(jié)點(diǎn)上運(yùn)行OpenVPN服務(wù)器，在機(jī)器人和控制App實(shí)例之間創(chuàng)建了L2TP隧道。

3 性能測試

實(shí)驗(yàn)首先測試霧計(jì)算節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)性能。隨后，量化表征機(jī)器人控制程序卸載到霧節(jié)點(diǎn)獲得的益處。最后，評(píng)價(jià)實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下本文所設(shè)計(jì)編隊(duì)跟隨方案的效果。

3.1 通信能力

在分布式控制系統(tǒng)中，網(wǎng)絡(luò)的通信能力需要保證系統(tǒng)運(yùn)行所需的時(shí)延和帶寬指標(biāo)。具體到本文的機(jī)器人編隊(duì)跟隨系統(tǒng)，在典型流量負(fù)載下，控制App與機(jī)器人之間的控制指令延遲必須小于控制間隔0.2 s。為了測試霧節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)性能，使用iperf工具向網(wǎng)絡(luò)中發(fā)送UDP數(shù)據(jù)包，制造不同大小的網(wǎng)絡(luò)流量；然后以5 Hz頻率，在ROS測試話題上發(fā)送帶有時(shí)間戳的簡短指令消息，在上行和下行2個(gè)方向上測試消息的延遲。

實(shí)驗(yàn)測試了網(wǎng)絡(luò)分別在空閑狀態(tài), 400、780、1 200 KB/s負(fù)載下，上行和下行2個(gè)方向的時(shí)延，其中780 KB/s是跟隨者機(jī)器人向霧計(jì)算節(jié)點(diǎn)傳輸一路視頻信號(hào)所占用的平均帶寬。測試持續(xù)采樣60 s，結(jié)果如圖6所示。

結(jié)果可見，在網(wǎng)絡(luò)帶寬以內(nèi)，不同網(wǎng)絡(luò)負(fù)載下，消息延遲均能保持在毫秒級(jí)的水平，偶爾的突發(fā)抖動(dòng)在100 ms以下，網(wǎng)絡(luò)能滿足5 Hz控制頻率所需的200 ms最大延遲。其原因在于：1)LTE接入方式在物理層保障了穩(wěn)定的信道容量。2)控制指令使用TCP_NODELAY方式傳輸，在網(wǎng)絡(luò)協(xié)議層面降低了包延遲。

3.2 任務(wù)卸載的優(yōu)勢

相比在機(jī)器人本地運(yùn)算的傳統(tǒng)方法，霧計(jì)算將機(jī)器人控制程序卸載到邊緣節(jié)點(diǎn)上運(yùn)行，優(yōu)勢在于：1)降低對(duì)機(jī)器人板載電腦處理能力的需求，進(jìn)而降低硬件成本；2)降低移動(dòng)機(jī)器人的運(yùn)行功耗，延長電池壽命；3)相對(duì)云計(jì)算而言，霧計(jì)算資源更加靈活可靠，運(yùn)算任務(wù)卸載得更加徹底，機(jī)器人只負(fù)責(zé)傳感和執(zhí)行，完全解耦合了控制面，利于軟件的維護(hù)和快速迭代。

實(shí)驗(yàn)首先測試跟隨控制程序分別在霧計(jì)算節(jié)點(diǎn)和機(jī)器人板載電腦上的運(yùn)行時(shí)間。其次，忽略運(yùn)行性能，關(guān)注機(jī)器人功率，通過供電電壓和電流測量得到控制程序卸載與本地運(yùn)算2種情況下機(jī)器人板載電腦的運(yùn)行功耗。

測試結(jié)果如圖 7所示。圖7(a)顯示控制App進(jìn)行一次跟隨者航速運(yùn)算所需要的時(shí)間。在霧節(jié)點(diǎn)上計(jì)算時(shí)，單次運(yùn)算時(shí)間約30 ms左右；而在移動(dòng)機(jī)器人板載電腦上計(jì)算時(shí)，運(yùn)算時(shí)間在400 ms以上，這對(duì)于5 Hz的控制頻率來說是不可行的。圖7(b)的功耗測試結(jié)果顯示，控制App從機(jī)器人本地卸載到霧節(jié)點(diǎn)后，機(jī)器人板載電腦的功耗從3.4 W降低到2.5 W左右，降幅約25%?？紤]到若在本地運(yùn)算，實(shí)則需要更高級(jí)別的處理器才能滿足算力需求，因此實(shí)際節(jié)約的功耗將會(huì)更多。上述結(jié)果證實(shí)，本系統(tǒng)中霧計(jì)算任務(wù)卸載的做法起到了預(yù)期效果。

3.3 實(shí)際跟隨效果

為驗(yàn)證本文中編隊(duì)跟隨方案的有效性，使用3個(gè)機(jī)器人的編隊(duì)進(jìn)行不同項(xiàng)目的測試。完整啟動(dòng)上述霧計(jì)算機(jī)器人系統(tǒng)后，人工操縱隊(duì)首領(lǐng)航機(jī)器人，另外2個(gè)機(jī)器人分別由2個(gè)控制App實(shí)例自動(dòng)控制，跟蹤領(lǐng)航者的軌跡。實(shí)驗(yàn)在6 m×8 m的室內(nèi)場地進(jìn)行，測試3個(gè)項(xiàng)目，分別是：非零初始誤差的編隊(duì)修正能力、不同速度下的方形運(yùn)動(dòng)和長距離折線形運(yùn)動(dòng)。一個(gè)部署在房間頂部的攝像頭采集機(jī)器人編隊(duì)的運(yùn)動(dòng)錄像，并通過離線視覺測量方法得出機(jī)器人編隊(duì)在地面二維坐標(biāo)系上的運(yùn)動(dòng)軌跡。

3次實(shí)驗(yàn)中機(jī)器人編隊(duì)的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖8所示，方形標(biāo)記為起始點(diǎn)，三角形標(biāo)記為結(jié)束點(diǎn)。跟隨者的跟蹤誤差隨時(shí)間變化的曲線也在圖8中一并展示。表2進(jìn)一步分析跟蹤效果，包括運(yùn)動(dòng)距離，各級(jí)最小、最大跟蹤誤差，以及平均跟蹤誤差。其中運(yùn)行過程中的跟蹤誤差tra_err和平均跟蹤誤差mean_error使用下式計(jì)算。

表2 在不同運(yùn)動(dòng)軌跡下的移動(dòng)機(jī)器人跟蹤效果分析Table 2 Tracking performance analysis of mobile robots under different trajectories

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測試項(xiàng)目1中，編隊(duì)中各機(jī)器人初始時(shí)存在約0.23 m的誤差，但各級(jí)跟蹤誤差隨時(shí)間逐步下降，最終在5 m行駛距離以內(nèi)恢復(fù)到直線隊(duì)列。

測試項(xiàng)目2和3使用不同的直行、轉(zhuǎn)向速度，在長時(shí)間跟蹤過程中驗(yàn)證了方案的魯棒型。方形軌跡和折線形軌跡測試的最大跟蹤誤差均在0.15 m以內(nèi)，平均跟蹤誤差約0.03 m。當(dāng)領(lǐng)航者在做轉(zhuǎn)彎等較大幅度動(dòng)作時(shí)，跟隨者的視覺探測無法起作用，此時(shí)依靠控制App中跟隨者航速FIFO的緩存內(nèi)容和航速重放實(shí)現(xiàn)跟蹤。當(dāng)領(lǐng)航者重新回到跟隨者視覺探測范圍內(nèi)時(shí)，視覺測量再次介入，跟蹤誤差被及時(shí)修正，跟隨者回歸預(yù)期的航線。測試結(jié)果證實(shí)了本文跟隨方案的有效性。

4 結(jié)束語

針對(duì)現(xiàn)有機(jī)器人編隊(duì)跟隨方案的不足以及云計(jì)算模式的限制，本文提出霧計(jì)算使能的機(jī)器人跟隨系統(tǒng)。所提出的系統(tǒng)中，避免了全局定位和成本較高的局部定位，跟隨控制方案僅需領(lǐng)航者的航速信息，以及跟隨者的相機(jī)視頻流信息。引入霧計(jì)算模式，霧節(jié)點(diǎn)為機(jī)器人提供無線網(wǎng)絡(luò)接入和運(yùn)算能力，降低了機(jī)器人硬件需求。原型系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)證實(shí)了跟隨方案的有效性，平均跟蹤誤差在0.05 m以內(nèi)，跟隨控制程序的卸載降低了25%的機(jī)器人計(jì)算能耗，具有工程參考意義。

本文實(shí)現(xiàn)了軌跡跟蹤的編隊(duì)，在此基礎(chǔ)上擴(kuò)展到更普遍的編隊(duì)隊(duì)形(例如基于Shape理論描述的隊(duì)形[24])是下一步的研究方向。此外，單個(gè)霧節(jié)點(diǎn)的資源限制成為系統(tǒng)最大可支持機(jī)器人數(shù)量的制約因素之一，因此利用多個(gè)霧計(jì)算節(jié)點(diǎn)構(gòu)建資源池，優(yōu)化編排業(yè)務(wù)鏡像是潛在的研究方向。

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