張立娜

（靜寧縣食品藥品檢驗(yàn)檢測(cè)中心，甘肅 靜寧 743400）

地木耳又名地衣、地皮菜、地皮菌、雷公菌、地軟兒、地瓜皮等，是真菌和藻類的結(jié)合體，一般生長(zhǎng)在陰暗潮濕的地方，暗黑色，有點(diǎn)像泡軟的黑木耳[1]。地木耳富含多糖、蛋白質(zhì)、多種維生素和鈣、磷、鋅等礦物質(zhì)，具有良好的抗氧化活性和抑菌作用，常被作為天然抗氧化劑使用。地木耳多糖提取物能有效清除自由基，并能夠明顯抑制蛋黃勻漿脂質(zhì)過氧化物活性；對(duì)其他植物的生長(zhǎng)也具有一定的促進(jìn)作用[2]。

目前，多糖提取方法主要有熱水浸提法、堿提法，但存在多糖提取率低、生物活性下降等缺陷[3]；超聲波提取具有很大應(yīng)用前景，超聲波提取是依據(jù)物質(zhì)中有效成分及其群體的特性，例如：存在狀態(tài)、溶解性、極性等而設(shè)計(jì)的一種分離技術(shù)，它是一種物理破碎過程。利用超聲波提取多糖的新工藝，能夠使溶劑快速進(jìn)入固體物質(zhì)中，盡可能完全地將其含有的有效成分溶于溶劑之中，可有效提高多糖提取率，縮短提取時(shí)間，降低提取溫度[4]。由于超聲波提取的特殊性，必須借助于它的機(jī)械效應(yīng)、空化效應(yīng)和熱效應(yīng)，通過增大介質(zhì)分子的運(yùn)動(dòng)速度和穿透力來提取生物活性物質(zhì)[5]；因此，常規(guī)提取的動(dòng)力學(xué)方程已不再適用；黃可龍等[6]認(rèn)為在Fick第一定律的基礎(chǔ)上，假設(shè)考慮擴(kuò)散作用對(duì)提取過程的影響，則其動(dòng)力學(xué)方程為㏑c＝λ+γ㏑t[6]，而鄧韻等[4]否定了其該點(diǎn)，認(rèn)為該過程的動(dòng)力學(xué)方程應(yīng)該用㏑C∞/（C∞－C）＝k t+μ描述才更為全面。通過熱力學(xué)研究，可對(duì)有效成分多糖浸出過程及其與溫度之間的關(guān)系進(jìn)行較好的描述。本文以超聲波輔助提取地木耳中的多糖，研究其提取的動(dòng)力學(xué)規(guī)律以及熱力學(xué)的分析，以期為其提取最佳參數(shù)的選擇和工程研究提供理論依據(jù)。

1 材料和方法

1.1 試驗(yàn)材料

地木耳，由甘肅肅南銀鑫食用菌專業(yè)合作社提供，經(jīng)烘干粉碎后備用。

試劑：葡萄糖、苯酚、濃硫酸等，均為分析純。

儀器：PL-203電子天平（梅特勒-托利多儀器有限公司）；XO-SM5O超聲波-微波反應(yīng)系統(tǒng)（南京先歐儀器制造有限公司）；DKB-501數(shù)顯超級(jí)恒溫水浴鍋（揚(yáng)州市三發(fā)電子有限公司）；超聲波清洗機(jī)（寧波新芝生物科技股份有限公司）；722型分光光度計(jì)（上海光譜儀器有限公司）；小型粉碎機(jī)（河北黃驊新興電器廠）。

1.2 試驗(yàn)方法

1.2.1 地木耳多糖的超聲提取過程

準(zhǔn)確稱取地木耳干粉樣品1.0 g，置于500 mL圓底燒杯中，加入50 mL水溶解，搖勻，靜置5 min，用保鮮膜覆蓋燒杯口，在一定條件下，對(duì)其進(jìn)行超聲波處理，不同提取時(shí)間所得溶液分別在490 nm處檢測(cè)吸光度值。

1.2.2 葡萄糖標(biāo)準(zhǔn)曲線的繪制

精確稱取標(biāo)準(zhǔn)葡萄糖20 mg，用蒸餾水定容至500 mL，分別吸取0.2、0.4、0.6、0.8、1.0、1.2、1.4、1.6 mL，各以水補(bǔ)至2.0 mL，然后加入苯酚水溶液1 mL，再加濃硫酸5 mL，搖勻后靜置，待冷卻后將所得溶液在波長(zhǎng)490 nm處測(cè)定吸光度，空白對(duì)照以蒸餾水代替葡萄糖溶液[7]。

采用苯酚-硫酸法測(cè)得標(biāo)準(zhǔn)曲線的線性回歸方程：A＝0.008 6x－0.004 3，R2＝0.996 0。A為吸光度值，x為多糖含量（μg）。

1.2.3 動(dòng)力學(xué)模型的選擇

溶質(zhì)在固液兩相之間的濃度差就是提取過程中擴(kuò)散傳質(zhì)的推動(dòng)力，主體溶液中多糖濃度的變化與平衡濃度和溶液濃度之差符合動(dòng)力學(xué)方程[6]：

式中：V為溶液體積（mL）；C為溶液濃度（mg/mL）；t為提取時(shí)間（min）；k為總傳質(zhì)系數(shù)（mL/（m2·min））；S為總傳質(zhì)面積（m2）；C∞為溶液中多糖平衡濃度（mg/mL）。令kS/V＝Kebs，可得：

Kebs為提取過程的表觀速率常數(shù)，與物料結(jié)構(gòu)、溶質(zhì)的性質(zhì)及操作條件有關(guān)。多糖提取時(shí)，物料未經(jīng)過預(yù)浸泡，則初始條件為t＝0，C＝0，對(duì)式（2）進(jìn)行積分并整理，可得：

式（3）變形，得式（4），即為描述溶液中多糖濃度隨時(shí)間變化的方程。

1.2.4 動(dòng)力學(xué)模型方程的構(gòu)建

1.2.4.1 多糖平衡濃度C∞的計(jì)算 第一步確定多糖提取過程中的最佳料液比（地木耳粉∶水），設(shè)置4種料液比，分別是1∶30、1∶40、1∶50、1∶60 g/mL；分別超聲10 min后，每隔2 min在490 nm下測(cè)定1次溶液吸光值。根據(jù)葡萄糖標(biāo)準(zhǔn)曲線方程計(jì)算出多糖濃度，通過與時(shí)間t進(jìn)行線性擬合，得出最佳料液比。第二步確定最佳功率，設(shè)置5種超聲波功率，分別是40、50、60、70、80 W；在料液比1∶50 g/mL分別超聲10 min后，每隔2 min在490 nm下測(cè)定1次溶液吸光值。根據(jù)葡萄糖標(biāo)準(zhǔn)曲線方程計(jì)算出多糖濃度，通過與時(shí)間t進(jìn)行線性擬合，得出最適超聲波功率。第三步在最佳料液比和最佳功率條件下，確定平衡濃度隨溫度變化的規(guī)律，設(shè)置6種提取溫度，如1.2.5。由多糖平衡濃度與溫度變化的關(guān)系得：

式中，T為提取溫度（K），R2為線性相關(guān)系數(shù)。

1.2.4.2 表觀速率常數(shù)Kebs的計(jì)算 一般情況下，表觀速率常數(shù)與溫度的關(guān)系服從阿倫尼烏斯（Arrhenius）方程，即㏑Kebs與1/T呈線性關(guān)系[8]：

式中，㏑Kebs為速率常數(shù)（mL/（mg·min））；Ea為表觀活化能（kJ/mol）；A為指前因子（mL/（mg·min））；R為摩爾氣體常數(shù)，8.314 J/（mol·K）；T為提取溫度（K）。

分別計(jì)算不同溫度下對(duì)應(yīng)㏑Kebs和1/T的值，并進(jìn)行線性擬合，通過擬合的線性回歸方程計(jì)算出活化能Ea和A，將式（5） 和（7）代入式（3）中，得出地木耳多糖提取過程的動(dòng)力學(xué)方程。

1.2.5 動(dòng)力學(xué)模型方程的驗(yàn)證

將地木耳粉末按照最佳料液比、超聲功率提取條件，分別在20 ℃（293 K）、30 ℃（303 K）、40 ℃（313 K）、50 ℃（323 K）、60 ℃（333 K）、70 ℃（343 K）條件下超聲處理10 min；每隔2 min在490 nm下測(cè)其OD值。根據(jù)葡萄糖標(biāo)準(zhǔn)曲線的線性方程，計(jì)算出多糖濃度，根據(jù)所得樣液多糖濃度，以㏑C∞/（C∞－C）對(duì)t做圖，并進(jìn)行線性回歸分析，求出㏑C∞/（C∞－C）與t的線性相關(guān)系數(shù)及直線斜率K值。

1.2.6 熱力學(xué)相關(guān)參數(shù)的計(jì)算

從地木耳中多糖提取多糖的熱力學(xué)參數(shù)可以根據(jù)下列方程[9]進(jìn)行估算：

式中，K為平衡常數(shù)，R為摩爾氣體常數(shù)，8.314 J/（mol·K），ΔH、ΔS和ΔG分別為提取時(shí)的焓變、熵變和自由能。

2 結(jié)果與分析

2.1 最佳料液比的確定

以地木耳不同料液比超聲處理后得到的多糖濃度與時(shí)間做線性擬合，如圖1所示。提取10 min時(shí)，當(dāng)料液比在小于1∶60 g/mL范圍內(nèi)，隨著料液比的增大，多糖提取濃度逐漸增大，在1∶50 g/mL時(shí)達(dá)到最大；當(dāng)料液比為1∶60 g/mL時(shí)，多糖提取濃度反而降低，這是因?yàn)殡S料液比的增大，溶劑用量增多，溶液中伴有其他成分的溶出，干擾了多糖的提取過程[10]，從而降低了提取液的濃度；因此，采用1∶50 g/mL的料液比，能夠節(jié)省成本，獲得較佳的經(jīng)濟(jì)效益。

圖1 不同料液比下多糖濃度與時(shí)間的關(guān)系

2.2 最佳超聲波功率的確定

以地木耳不同超聲功率處理后得到的多糖濃度與時(shí)間進(jìn)行線性擬合，得到圖2。提取10 min時(shí)，隨著超聲功率的增大，多糖提取濃度逐漸升高（除超聲功率50 W處理小于40 W處理以外）；這是因?yàn)樵诔曁崛∵^程中渦流擴(kuò)散系數(shù)起主導(dǎo)作用，超聲功率的增大會(huì)使渦流擴(kuò)散系數(shù)增大，多糖的溶出速率加快，從而使多糖樣液的濃度增大[11]；因此，在地木耳多糖提取過程中，選取80 W作為超聲功率，能夠獲得較好效果。

圖2 不同超聲功率下多糖濃度與時(shí)間的關(guān)系

2.3 最適提取溫度的確定

圖3為地木耳在不同溫度下超聲提取得到的多糖濃度與時(shí)間的線性擬合曲線。隨著提取時(shí)間的遷移，多糖濃度緩慢增大；在293～343 K范圍內(nèi)時(shí)，溫度越高，多糖提取濃度越大。這是因?yàn)闇囟壬咴龃罅朔肿舆\(yùn)動(dòng)速度，有利于擴(kuò)散傳質(zhì)[12]；因此，選取343 K（70 ℃）提取多糖，能夠獲得較好的效果。

圖3 不同溫度下地木耳多糖濃度與時(shí)間的關(guān)系

對(duì)不同溫度下的多糖平衡濃度數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，如圖4，得出試驗(yàn)條件下平衡濃度隨溫度的變化規(guī)律為：C∞＝0.048 61exp（0.009 89T），R2＝0.923 57。

圖4 平衡濃度與時(shí)間的關(guān)系

2.4 不同溫度動(dòng)力學(xué)模型的驗(yàn)證

根據(jù)所得樣液多糖濃度，以C∞/（C∞－C）對(duì)t做圖，并進(jìn)行線性回歸分析，結(jié)果如圖5，得到直線斜率為k，見表1。

圖5 不同溫度㏑C∞/（C∞－C）與時(shí)間的關(guān)系曲線

由表1可知，㏑C∞/（C∞－C）與t的線性相關(guān)系數(shù)R2＞0.920 36，即數(shù)據(jù)擬合有良好的線性關(guān)系，則說明式（3）能夠準(zhǔn)確地描述地木耳多糖的超聲提取過程，且隨著溫度的升高，k值逐漸增大，即表觀速率常數(shù)逐步增大。說明隨著溫度升高，提取速度加快，該結(jié)論與試驗(yàn)結(jié)果相符合。

表1 不同溫度下的線性回歸結(jié)果

2.5 動(dòng)力學(xué)方程的建立

分別計(jì)算不同溫度下對(duì)應(yīng)㏑Kebs和1/T的值，并進(jìn)行線性擬合，結(jié)果如圖6，得到線性相關(guān)系數(shù)R2＝0.916 05。由所得直線的斜率和截距可知：Ea/R＝1 041.5，㏑A＝0.841 7，則通過擬合的線性回歸方程計(jì)算出活化能Ea＝86.59 kJ/mol，A＝2.320 3 mL/（mg·min）?；罨芊从沉怂俾食?shù)對(duì)溫度的敏感程度，活化能較大時(shí)，速率常數(shù)隨溫度的變率大，所以活化能可以作為提取工藝比較的輔助手段。

式（9）即為該試驗(yàn)條件下地木耳多糖提取過程的動(dòng)力學(xué)方程。

2.6 地木耳多糖提取的熱力學(xué)分析

根據(jù)圖6求得表觀活化能Ea＝86.59 kJ/mol和指前因子A＝2.320 3 mL/（mg·min），將數(shù)據(jù)代入式（6）中，計(jì)算出不同溫度下表觀速率常數(shù)的值，如表2。

圖6 Kebs與1/T的關(guān)系曲線

根據(jù)表2，以㏑K對(duì)1/T作圖，如圖7所示，線性擬合方程為：y＝－10.371x＋0.841 49，R2＝0.997 66。則直線斜率－ΔH/R＝10.371，截距ΔS/R＝0.841 49。那么，可計(jì)算出焓變?chǔ)＝86.22 kJ/mol，熵變?chǔ)＝0.101 2 kJ/mol。二者均大于零，說明該反應(yīng)過程是一個(gè)吸熱熵增加的反應(yīng)。

圖7 ㏑K與1/T的關(guān)系曲線

將焓變?chǔ)和熵變?chǔ)代入式（8），計(jì)算出多糖提取過程中的反應(yīng)自由能ΔG，如表2所示。根據(jù)表2可知，地木耳多糖提取過程中的自由能ΔG均小于零，說明該提取反應(yīng)是一個(gè)自發(fā)進(jìn)行的過程。

表2 表觀速率常數(shù)、自由能與溫度的關(guān)系

3 結(jié)論與討論

在地木耳多糖提取過程中，隨著時(shí)間的延長(zhǎng)，多糖濃度呈遞增趨勢(shì)；溫度的升高，超聲功率的增大以及料液比的增大，都會(huì)使多糖提取濃度增加；但過高的料液比會(huì)導(dǎo)致溶液中其他成分的溶出，反而會(huì)降低多糖提取濃度；因此，料液比為1∶50 g/mL，超聲功率為80 W，溫度為70 ℃（343 K）時(shí)，多糖提取效果較佳?？芍?，超聲提取地木耳多糖時(shí)產(chǎn)生的超聲空化作用能降低多糖提取的能壘，縮短提取時(shí)間，是值得開發(fā)的提取技術(shù)。

超聲提取地木耳多糖是一個(gè)較為復(fù)雜的過程[13-14]，根據(jù)傳質(zhì)機(jī)理分析，以溶液中多糖濃度為參考指標(biāo)，并依此來描述這一復(fù)雜過程，建立了提取動(dòng)力學(xué)模型，并在不同提取溫度下進(jìn)行驗(yàn)證；經(jīng)數(shù)據(jù)擬合，結(jié)果表明：本研究所建模型能夠很好地描述地木耳多糖提取過程，并根據(jù)阿倫尼烏斯方程求得其動(dòng)力學(xué)方程為：C＝0.048 61exp（0.009 89T）{1－exp[－2.320 3exp（－ 8.659/RT）]t}。

通過對(duì)熱力學(xué)的分析及其相關(guān)參數(shù)的計(jì)算，可得表觀活化能Ea為86.59 kJ/mol。在多糖提取過程中焓變?chǔ)、熵變?chǔ)均大于零，說明此反應(yīng)是一個(gè)吸熱熵增加的過程。ΔG＜0，表明超聲波輔助提取地木耳多糖是一個(gè)自發(fā)反應(yīng)的過程[15-16]。

本研究在傳質(zhì)機(jī)理和擴(kuò)散理論分析的基礎(chǔ)上，建立了地木耳多糖提取的動(dòng)力學(xué)模型，可預(yù)測(cè)在某時(shí)刻和超聲溫度下的地木耳多糖提取效果，為超聲波法提取多糖的研究提供了一定的理論支撐，但超聲對(duì)多糖提取的作用機(jī)制有待進(jìn)一步分析。