鄧小龍 孫光吉 俞永華 何乃武

(中國公路工程咨詢集團有限公司， 北京 100089， 中國)

0 引 言

地應力通常指賦存在地殼巖體內、未受擾動的應力。作為地質環(huán)境與地殼穩(wěn)定性評價、地下工程設計和施工的重要基礎資料，它是科學確定地下工程巖體力學行為，進行工程設計、施工，圍巖穩(wěn)定性分析和科學決策的必要前提(王成虎等， 2011a，2011b； 張杰等， 2016； 裴啟濤等， 2017)。

隨著交通運輸基礎建設向西南山區(qū)的推進，為了滿足公路線性設計需要，深埋特長隧道成為現(xiàn)代隧道建設的總體趨勢(王慶武等， 2016)。在山區(qū)復雜地形地貌及地質環(huán)境下，初始地應力場直接影響著隧道工程的穩(wěn)定性與安全性。現(xiàn)場實地測量為探明工程區(qū)地應力場提供了一種直接方法。根據國際巖石力學學會試驗方法委員會建議，目前被廣泛認可和應用的方法為水壓致裂法和應力解除法(Haimson et al.，2003； Zang et al.，2010)。但受限于場地條件、測試技術、經費等諸多因素，現(xiàn)場測試工作往往難以大量開展(汪波等， 2012)。而有限個測點的測量結果只能反映局部的應力狀態(tài)，測量結果又受測量誤差的影響，具有一定的離散性，難以反映工程區(qū)地應力場的宏觀規(guī)律(汪波等， 2012； 鄧小鵬等， 2013)。尤其對深埋特長隧道而言，單純依靠現(xiàn)場測試手段來獲取工程區(qū)特別是隧道全長范圍內軸線上的初始地應力場是十分困難的(代聰?shù)龋?2017)。一些學者提出根據有限的實測資料結合數(shù)值模擬來反演分析工程區(qū)初始地應力的方法，主要有應力試算法、邊界荷載調整法、多元線性回歸分析法等(王金安等， 2015； 徐彬等， 2018)。其中：應力試算法考慮了構造、河谷下切等因素的影響，以其實用性和科學性在水利水電行業(yè)應用廣泛(朱煥春等， 1996； 李超等， 2016； 李璐等， 2017)。多元線性回歸分析法推算結果的可靠性更多的是依賴實測資料的數(shù)量和精度，對影響地質條件的因素則考慮不夠充分(徐佩華等， 2012； 徐正等， 2014； 李天斌等， 2016)。王成虎等(2011a，2011b，2014)認為，數(shù)值模擬方法僅適用于水電站壩址或廠房區(qū)這類面狀工程地應力場的預測。對于深埋特長隧道這類線狀工程，工程地質勘察是相對粗放的，勘察鉆孔的布設也相對分散。而且，受限于比例尺精度和模型構建問題的影響，數(shù)值模擬的方法并不是很適用。張敏等(2019)也曾指出，數(shù)值模擬方法只有在較多的實測地應力數(shù)據時，才能保證模擬結果的可靠性，故多適用于水利水電開發(fā)這種大型的區(qū)域性工程。

隨著實測數(shù)據的積累，諸多學者探討了側壓力系數(shù)(水平應力與垂直應力之比)與深度之間的經驗公式，用以預測相應區(qū)域的地應力狀態(tài)(Zoback， 2007； Zang et al.， 2010)。其中：Sheorey考慮了巖層彈性參數(shù)、地溫梯度、泊松比等參數(shù)，推導出了靜態(tài)黏彈熱應力模型來計算水平應力均值與垂直應力的比值(Sheorey， 1994； Sheorey et al.， 2001)，從而來預測地應力狀態(tài)。結合國內的工程實踐和技術環(huán)境，一些學者(王成虎等， 2014， 2019； 何國華等， 2018； 駱俊暉等， 2018)基于中國大陸及鄰區(qū)現(xiàn)代構造應力場特征(謝富仁等， 2003)及Anderson斷層理論(Anderson， 1951)，將Hoek-Brown巖體強度估算理論中的巖體變形模量(Hoek et al.，2006)引入Sheorey模型進行修正，并提出相應的地應力預測分析方法，在引水隧道、鐵路隧道等線狀工程中的地應力預測中得到了一定的推廣應用。然而，在深埋特長公路隧道中利用此方法進行初始應力場的研究還相對比較少。

本文以國家高速公路網中的G7611都勻至香格里拉高速公路守望—紅山段控制性工程——樂紅隧道為研究對象，對其工程區(qū)地應力狀態(tài)進行預測分析。樂紅隧道是滇東北烏蒙山區(qū)典型的深埋特長隧道，其穿越區(qū)域地質條件復雜，且面臨著活動斷層、高地應力等突出風險?；谝陨险J識，本文在區(qū)域構造應力分區(qū)特征分析的基礎上，結合實測地應力統(tǒng)計數(shù)據，利用修正后的Sheorey模型開展了隧道全長范圍內軸線方向上初始地應力的預測分析。研究成果可為樂紅隧道及其他類似隧道地應力的合理確定及應用研究提供借鑒。

1 工程概況

在建樂紅隧道位于云南昭通魯?shù)榭h境內，牛欄江下游北側，屬構造-剝蝕溶蝕中山-高中山地貌單元。隧道全長9773m，最大埋深1031m，為典型的山區(qū)深埋特長公路隧道。

樂紅隧道穿越包谷垴—小河全新世活動斷裂，位于“8·03”魯?shù)榈卣鸢l(fā)震斷裂昭通—魯?shù)閿嗔盐鞅眰?圖1)。工程區(qū)地質構造作用十分強烈，褶皺、斷裂極為發(fā)育。隧道穿越的地層主要為：下寒武統(tǒng)滄浪鋪組(∈1c)、龍王廟組(∈1l)； 中寒武統(tǒng)陡坡寺組(∈2d)、西王廟組(∈2x)； 上寒武統(tǒng)二道水組(∈3e)； 下奧陶統(tǒng)湄潭組(O1m)； 中奧陶統(tǒng)十字鋪組(O2s)； 中-上奧陶統(tǒng)大箐組(O2-3d)； 中泥盆統(tǒng)紅崖坡組(D2h)。

圖1 工程區(qū)周邊主要地質構造示意圖

從圖2可以看出，隧址區(qū)巖性主要由灰?guī)r、白云巖和砂巖等堅硬巖組成，具備了形成高地應力場的必要條件。在勘察設計階段，受地形、交通條件的制約，隧址區(qū)現(xiàn)場勘察的難度極大，所能開展的現(xiàn)場工作十分有限。因此，如何找到一個經濟可行，而且合理的地應力預測分析方法就顯得十分重要。

圖2 樂紅隧道縱斷面地質示意圖

2 實測地應力資料

在樂紅隧道工程區(qū)勘察階段，布置了1處深孔ZK001(終孔深度： 561m； 里程：K60+900)進行地應力測量。測量工作由中國地震局地殼應力研究所完成，所采用方法為水壓致裂法，其測試設備、測試步驟及參數(shù)計算均嚴格按國際巖石力學學會推薦的技術標準(Haimson et al.，2003)及中國國家標準執(zhí)行，測量結果詳見表1。

表1 水壓致裂法實測地應力結果

由測試結果可知，在該孔測試深度范圍內，三向主應力均表現(xiàn)出隨深度增加而增大的特征。三者之間的大小關系為SH>SV>Sh，表明該測點在地殼淺部水平應力占主導地位，現(xiàn)今地應力表現(xiàn)為以構造應力作用為主。同時由表1可知，實測最大主應力方向為N25°～47°W，表明測孔附近的地應力場以NNW～NW向擠壓為主。

3 地應力狀態(tài)預測方法

針對如何準確預測長大深埋隧道工程區(qū)地應力狀態(tài)問題，王成虎等(2011a， 2011b， 2014)提出了綜合分析法，即首先利用“中國大陸地殼應力環(huán)境數(shù)據庫”對工程區(qū)的應力分區(qū)進行初判，同時利用Anderson斷層理論分析工程區(qū)可能的主應力方向，并可和原地應力實測相互支持印證； 最后利用修正Sheorey模型開展工程區(qū)地應力量值水平的預測。然而，此方法在深埋特長公路隧道工程區(qū)地應力的研究中應用相對較少。因此，本文擬采用上述方法進行深埋特長公路隧道的地應力研究，以期對該方法進行有益探索并推廣應用。

3.1 應力分區(qū)

基于“中國大陸地殼應力環(huán)境數(shù)據庫”(謝富仁等， 2003)基礎資料，謝富仁將中國大陸及鄰區(qū)的現(xiàn)代構造應力場劃分為4級。其中一級構造應力區(qū)主要受板塊邊界的幾何特征和作用在邊界上的力所控制； 二級構造應力區(qū)受區(qū)域塊體間的相互作用影響； 三級構造應力區(qū)受控于區(qū)域內部塊體間的相互作用； 四級構造應力區(qū)受控于塊體和斷裂相互作用的影響(謝富仁等， 2004； 王成虎等， 2019)。據此，可初步獲得工程區(qū)所屬的應力分區(qū)。

3.2 Anderson斷層理論

Anderson斷層理論認為，對于一個相對獨立的地質塊體，其內部的應力量值水平應該是相對穩(wěn)定的，其應力方向受控于斷層的空間分布情況(Anderson， 1951)。其中：正斷層、逆斷層和走滑斷層分別對應3種應力狀態(tài)，即SV>SH>Sh、SH>Sh>SV和SH>SV>Sh。據此，可推測出工程區(qū)應力場的方向。

3.3 修正Sheorey模型

Sheorey模型假設地球為球形殼體，把組成地球的地殼、地幔和地核按不同物態(tài)的物質進行分層。地殼和地幔中的巖體密度、彈性模量、泊松比、熱膨脹系數(shù)及地溫梯度等參數(shù)隨埋深的增加而增加，并存在一定的統(tǒng)計關系。因此，可基于這些參數(shù)推測出地殼中的地應力量值水平(Sheorey， 1994)。

對各向同性材料：

(1)

式中：SH為地殼中的水平應力；SV為地殼中的垂直應力；E為巖石彈性模量；υ為泊松比；β為巖石線性熱膨脹系數(shù)；G為地殼中地溫梯度；z為埋深。

一般地，淺層地殼中各類巖石的線性熱膨脹系數(shù)為8.0×10-6/℃，地溫梯度為0.024℃·m-1。將上述參數(shù)代入式(1)，經變換可得淺層地殼中的平均側壓力系數(shù)k(即水平應力與垂直應力之比)隨深度的變化：

k=0.25+7E(z)(0.001+1/z)

(2)

式中：E(z)為特定深度上巖石的平均彈性模量。

由于Sheorey在研究過程中并未明確巖石彈性模量、巖體彈性模量及巖體變形模量三者之間的區(qū)別，而這對淺層地殼中水平應力的分布又十分重要。同時，當以原地應力實測數(shù)據作為基準來預測地應力場量值時，實測數(shù)據通常是工程區(qū)巖體結構面和地質歷史信息的綜合反映，而Sheorey模型并未考慮這些因素。因此，可引入Hoek-Brown巖體強度估算理論中的巖體變形模量Erm進行修正：

(3)

式中：Erm為原位巖體的變形模量；D為巖體擾動指數(shù)，其值范圍為0～1；GSI為地質體強度指標。各指標表征的具體物理意義可詳見文獻(Hoek et al.，2006)。

將式(2)中巖石的平均彈性模量E替換為原位巖體的變形模量Erm，利用式(3)，結合有限的原地應力實測數(shù)據，采用下式進行工程區(qū)地應力量值水平的預測：

(4)

式中：k1、k2分別對應基準點(實測點)、預測點的平均側壓力系數(shù)。

上式即為修正后的Sheorey模型。它充分考慮了巖體的原位變形模量Erm。實際工程中，Erm隨深度的變化而變化，它表征了原位巖體的結構面、巖性等信息，可用來較好地擬合和預測原位地應力的分布。而且，平均側壓力系數(shù)k也反映了部分區(qū)域斷層應力狀態(tài)和Anderson斷層理論的信息，因此可較好地開展線狀深埋隧道工程區(qū)的地應力狀態(tài)預測(王成虎等， 2014)。

4 應力場量值預測

基于“中國大陸地殼應力環(huán)境基礎數(shù)據庫”，可得工程區(qū)附近的實測地應力的統(tǒng)計數(shù)據(圖3)。統(tǒng)計結果表明，該區(qū)域在埋深500m左右時，最小、最大水平主應力分別為4.0～15.6MPa、7.6～25MPa。工程區(qū)布置的ZK001實測地應力結果(表1)與上述區(qū)域應力實測數(shù)據結果也較一致。

圖3 工程區(qū)附近地應力實測數(shù)據

根據樂紅隧道勘察資料，采用Hoek-Brown強度準則(詳見Hoek et al. (2006))對工程區(qū)巖體強度及變形模量進行估算，結果如表2所示。需要說明的是，Hoek-Brown強度準則中所采用的參數(shù)均是綜合室內巖石力學試驗、原位鉆孔波速測試等成果確定。

根據圖5的應力數(shù)據及表2的工程區(qū)巖體參數(shù)，按修正后的Sheorey公式進行數(shù)據擬合分析，結果如圖4示。其中，kH=SH/SV，kh=Sh/SV，k=(SH+Sh)/2SV。從圖中可以看出，當埋深大于200m時，側壓力系數(shù)開始集中(亦即離散性開始降低)。同時，為了保守起見，采用了埋深500m處的側壓力系數(shù)擬合值(kH=1.35和kh=0.8)作為基準值，來開展隧道全長范圍內軸線方向上不同深度和地層巖性條件下的地應力量值預測。

表2 基于Hoek-Brown強度準則的工程區(qū)巖體強度

圖4 修正Sheorey模型k值擬合結果

樂紅隧道軸線方向上地應力預測結果如圖5所示?？梢钥闯觯こ虆^(qū)的應力量值水平一般隨著深度的增加而增大，在地形起伏變化劇烈處出現(xiàn)局部應力集中的現(xiàn)象。埋深在500m左右時，最大水平主應力為11.2～20.5MPa，最小水平主應力為6.6～12.2MPa； 埋深在1000m左右時，水平最大主應力為25.9～28.2MPa，最小水平主應力為15.4～17.1MPa。該結果與現(xiàn)場水壓致裂實測結果較一致。

圖5 樂紅隧道軸線方向地應力分布圖

5 分析與討論

5.1 工程區(qū)應力方向分析

根據中國大陸應力場分區(qū)，工程區(qū)所屬應力區(qū)為B219川-滇應力區(qū)(謝富仁等， 2004)。震源機制解給出的水平最大主應力優(yōu)勢方位為NNW-NW向，斷層應力狀態(tài)以走滑型(SS)為主(崔效鋒等， 2005)。表明該區(qū)域主壓應力軸P軸整體優(yōu)勢方位為NNW-NW向，深部應力狀態(tài)SH>SV>Sh，這一結果與表1中工程區(qū)實測地應力數(shù)據之間的相互關系也是一致的。

G7611都勻至香格里拉高速公路守望—紅山段沿線主要斷裂走向有NNE向、NW向兩組(圖1)，對工程區(qū)影響顯著的斷裂為NW向的包谷垴—小河斷裂，該斷裂是與NE向昭通—魯?shù)閿嗔褞嗯涮椎拇渭墧嗔?，屬全新世活動斷裂。按照Anderson斷層理論分析，NW向斷裂的主應力方向應為NNW～NWW向，NE向斷裂的最大水平主應力方向應為NNE～NEE向。因此，可初步得出該區(qū)域的區(qū)域應力場方向應為NNW-NW向。

進一步地，結合工程區(qū)周邊水壓致裂應力實測數(shù)據，并參閱“中國大陸地殼應力環(huán)境基礎數(shù)據庫”，可得出區(qū)域的實測地應力數(shù)據水平最大主應力方位的玫瑰花圖(圖6)。工程區(qū)周邊實測水平最大主應力優(yōu)勢方位為N20°～60°W，表1所示的工程區(qū)ZK001測點實測最大主應力方向(即破裂方位)的優(yōu)勢方位為N25°W～N47°W，與上述統(tǒng)計結果吻合。

圖6 工程區(qū)附近水平最大主應力方位

綜合B219川-滇構造應力場特征、地震震源機制解、周邊及現(xiàn)場地應力實測數(shù)據分析結果，可確定工程區(qū)應力方向近似為NNW-NW向，這一結果亦與中國現(xiàn)代構造應力場圖(http：∥www.eq-netlab.com)所反映的區(qū)域構造應力場方向亦相吻合(圖7)。

圖7 基于中國現(xiàn)代構造應力場圖的工程區(qū)應力狀態(tài)

5.2 巖爆(脆性破壞)及大變形破壞

從樂紅隧道工程地質剖面圖(圖2)來看，整個隧道穿越區(qū)的地層巖性主要為灰?guī)r及白云巖等硬質巖。對Ⅱ、Ⅲ級硬質巖，高地應力下巖石可能會出現(xiàn)脆性破壞或巖爆現(xiàn)象。

對巖爆(脆性破壞)的分析，本文主要利用王成虎等(2012)提出的應力強度比的判據，即采用工程區(qū)最大主應力與巖石單軸抗壓強度之比σ1/σci。對于本隧道的灰?guī)r及白云巖等硬質巖，當埋深在200m以內時幾乎不發(fā)生或發(fā)生輕微脆性破壞； 埋深在200～500m時，σ1/σci>0.2且σθ max/σci>0.5，可能會出現(xiàn)巖爆現(xiàn)象或中等脆性破壞； 埋深超過500m時，σθ max/σci>0.8且σ1/σci>0.4，可能會發(fā)生嚴重脆性破壞或巖爆現(xiàn)象。

對Ⅳ、Ⅴ級圍巖或軟巖在高地應力作用下的大變形預測采用Hoek變形預測公式(包林海等， 2015)。通過對本隧道工程區(qū)的大變形預測可知， Ⅳ級圍巖幾乎不存在大變形問題； 而對Ⅴ級圍巖來說，埋深小于900m時，圍巖相對位移值小于1%，為輕微變形，幾乎無支護問題； 當埋深超過900m，圍巖相對變形量在1%～2.5%以后可能出現(xiàn)大變形問題，變形程度為輕微。

6 結 論

通過對樂紅隧道工程區(qū)文獻調研、應力分區(qū)特征分析及地應力量值預測，可得如下結論：

(1)基于工程區(qū)及其周邊應力分區(qū)特征分析，可知工程區(qū)現(xiàn)今地應力表現(xiàn)為以構造應力作用為主?；趯崪y地應力數(shù)據，利用震源機制解分析可知工程區(qū)沿線最大水平主應力的優(yōu)勢方位為N20°～60°W。應力場方向較為穩(wěn)定。

(2)基于修正Sheorey模型對樂紅隧道軸線方向上的應力量值進行了預測。結果表明在不同深度和地層巖性條件下，埋深在500m左右時的最大水平主應力為11.2～20.5MPa； 埋深在1000m左右時的最大水平主應力為25.9～28.2MPa。預測結果與周邊及現(xiàn)場實測地應力水平整體較一致。埋深超過500m以上時，地應力量值水平較高(>10MPa)，需引起施工單位注意。

(3)工程區(qū)在高地應力的情況下將有可能發(fā)生巖爆。隧址區(qū)灰?guī)r及白云巖等硬質巖在埋深超過500m時可能發(fā)生中等脆性破壞到嚴重脆性破壞； 由于Ⅴ級圍巖主要分布在隧道進出洞口，幾乎不存在大變形問題。

(4)基于中國大陸應力場分區(qū)，利用Anderson斷層理論及修正Sheorey模型，結合現(xiàn)場有限鉆孔實測地應力資料可開展線狀公路隧址區(qū)地應力的分析及預測。通過本文的深埋特長公路隧道工程實例，其應用效果較好，可有效地解決線狀工程隧址區(qū)應力預測的問題。