王建省 陳曉強 黃逸龍

(北方工業(yè)大學土木工程學院,北京 100144)

鐵路與公路的平面交叉會產(chǎn)生交通干擾問題,解決該類問題的有效方法是采用立交橋梁[1-2]。其中,框架橋具有整體性能好、抗變形能力強等優(yōu)點,適用于地基承載力低、不均勻沉降大的地質(zhì)條件。因此,很多道路交叉口都采用下穿框架橋來解決交通問題[3]。國內(nèi)外學者對框架橋的相關(guān)問題展開多方面的研究,國內(nèi)學者多針對框架橋的力學特性、結(jié)構(gòu)設(shè)計計算以及橋體頂進施工等方面進行研究[4-7];國外學者主要針對結(jié)構(gòu)的動力響應和結(jié)構(gòu)與土體的相互作用進行探索[8-10]。目前,國內(nèi)框架橋設(shè)計偏于保守,使得混凝土和鋼筋的用量過多,材料利用率偏低;另一方面,框架橋自重大,頂進施工非常困難,在施工過程中經(jīng)常引起路基變形、橋體偏移等問題[11]。預應力技術(shù)的使用可以有效解決上述問題,而且還可以減小混凝土板的厚度,降低自重,更有利于施工[12]。因此,對預應力框架橋的力學特性進行研究很有必要。

1 工程概況

工程場地位于北京市,框架橋中線與鐵路線的交角為90°,框架橋采用頂進法施工。根據(jù)勘察成果,擬建場區(qū)除人工填土以外,無其他特殊性土,不存在影響場地穩(wěn)定性的不良地質(zhì),屬于穩(wěn)定場地,適宜工程建設(shè)?？蚣軜虻慕Y(jié)構(gòu)形式及截面尺寸:單孔框架結(jié)構(gòu),凈跨為12m,結(jié)構(gòu)總高度為8.6m,結(jié)構(gòu)凈高為6.5m,頂板厚1.0m,底板厚1.1m,邊墻厚1.0m,框架橋頂板到鐵軌底距離為0.8m?？蚣軜蛟O(shè)計中,僅對頂板進行加腋設(shè)計,頂板加腋高度為0.5m,有效斜度為1∶3?？蚣軜虺叽缛鐖D1所示。

圖1 框架橋尺寸示意(單位:m)

2 預應力鋼筋布置及計算

2.1 預應力筋布置

在外荷載作用下,框架橋頂板和底板處的彎矩較大。邊墻主要承受壓力,故在框架橋的頂板和底板布設(shè)預應力鋼筋,邊墻依舊采用普通鋼筋。

為充分發(fā)揮預應力筋在結(jié)構(gòu)中的作用,結(jié)構(gòu)頂?shù)装鍍?nèi)預應力筋的布置應盡可能與外彎矩相一致,并應盡量減少孔道摩擦損失及錨具數(shù)量[15],布置方式主要有折線形、正反拋物線形,以及直線與拋物線的組合形式等。為方便結(jié)構(gòu)施工并減小預應力對邊墻的影響,預應力筋的錨固位置應設(shè)置在頂?shù)装宓闹行木€上?？紤]到框架橋在結(jié)構(gòu)設(shè)計時,已經(jīng)在頂板處進行了加腋設(shè)計,且頂?shù)装逄幨艿降暮愫奢d為均布荷載,為簡化結(jié)構(gòu)計算并減小施工難度,框架橋頂?shù)装逄幍念A應力鋼筋采用拋物線形布置。

2.2 預應力筋計算

預應力鋼筋數(shù)量可根據(jù)荷載平衡法來計算,其原理是將預應力在結(jié)構(gòu)上產(chǎn)生的效應用等效荷載來代替,使結(jié)構(gòu)受到的部分甚至全部外荷載被等效荷載抵消。結(jié)構(gòu)上的一些外荷載被抵消之后,在所有彈性范圍內(nèi)的計算中,就不需要考慮預應力及部分外荷載,可以簡化預應力混凝土的設(shè)計和分析[16]。

當外荷載全部被預應力平衡時,結(jié)構(gòu)承受的豎向荷載為零,此時結(jié)構(gòu)只受到軸向壓力的作用,結(jié)構(gòu)中的壓應力可由式(1)計算得出;如果外荷載與預應力產(chǎn)生的等效荷載不相等,則結(jié)構(gòu)中的應力由兩種荷載差值引起的彎矩產(chǎn)生,結(jié)構(gòu)中應力計算方法如式(2),有

對于采用拋物線形狀布置的預應力鋼筋,當需要被平衡的荷載值確定后,預應力鋼筋的張拉力可由式(3)得出。

式中,l為結(jié)構(gòu)的計算長度;e為預應力筋頂點到兩底點連線的距離;q為需要平衡的荷載值。

框架橋設(shè)計時,被平衡的荷載值q取結(jié)構(gòu)恒荷載值,頂?shù)装逯蓄A應力筋采用φS15.2mm高強低松弛預應力鋼絞線,fpk=1860MPa,張拉控制應力σcon=1395MPa?？蚣軜蝽敯宀贾?根預應力筋,Sp=1120mm2,預應力鋼束中心到頂板下表面的距離a=0.15m;底板布置8根預應力筋,Sp=1120mm2,鋼束中心到底板上表面的距離a=0.15m。在模型中,采用降溫法模擬預應力,需要施加的降溫值根據(jù)溫度產(chǎn)生的線應變與軸力產(chǎn)生的線應變確定[17],有

式中,ΔT為預應力鋼筋需要施加的降溫值;σpe為預應力鋼筋的有效應力;E為預應力鋼筋彈性模量;α為預應力鋼筋線膨脹系數(shù)。

3 數(shù)值分析

3.1 材料特性及本構(gòu)關(guān)系

利用ABAQUS建立有限元模型時,鋼材本構(gòu)關(guān)系采用不考慮強化階段的理想彈塑性模型,混凝土采用損傷塑性模型,各種參數(shù)依據(jù)相關(guān)文獻計算得出[18-19],有

混凝土強度等級為C40,普通鋼筋采用HRB335級,預應力鋼筋采用φS15.2鋼絞線,材料特性見表1。

表1 材料特性

3.2 有限元模型

建立框架橋模型時,沿框架橋?qū)挾确较蛉?m寬的結(jié)構(gòu)作為研究對象,混凝土采用三維實體單元模擬,普通鋼筋和預應力筋采用桁架單元模擬。預應力鋼筋采用后張法有粘結(jié)施工工藝,考慮預應力鋼筋和普通鋼筋與混凝土間的粘結(jié),利用嵌入約束模擬粘結(jié)作用。為對比分析預應力框架橋和普通框架橋的力學特性,分別建立兩種結(jié)構(gòu)的有限元模型,普通框架橋模型由混凝土部件及其內(nèi)部的鋼筋組成,預應力框架橋模型在頂板及底板增設(shè)了預應力鋼筋,有限元模型如圖2所示。對模型施加的荷載包括恒載(結(jié)構(gòu)自重G、側(cè)土壓力、頂板土壓力qd)和活載(列車換算均布活載ql、列車活載引起的土壓力、公路荷載qv)兩部分,框架橋所受外荷載如圖3所示。

圖2 有限元模型

圖3 結(jié)構(gòu)受到的荷載示意(單位:kN/m2)

3.3 計算結(jié)果與分析

通過結(jié)構(gòu)計算,得出框架橋在荷載作用下的內(nèi)力、應力及變形情況。其中,普通框架橋的結(jié)構(gòu)內(nèi)力及變形數(shù)值與現(xiàn)有文獻中同類型框架橋的計算結(jié)果相近,可以確保數(shù)值計算的準確性。為得到預應力框架橋的力學性能,針對兩種結(jié)構(gòu)的受力特點展開分析。

框架橋的彎矩對比情況如圖4所示。由圖4可以看出,施加預應力后,結(jié)構(gòu)頂板及底板跨中最大彎矩明顯降低,頂板和底板跨中彎矩分別減少39.8%、29.8%;頂板兩端彎矩降低70.1%,底板兩端彎矩與原框架橋相差不大。整體來看,施加預應力可以降低結(jié)構(gòu)頂板和底板彎矩,并且由于彎矩值的減小,結(jié)構(gòu)所需的普通鋼筋面積也會減少,可以節(jié)省部分材料。

圖4 框架橋頂板和底板彎矩對比

框架橋的變形對比情況如圖5所示。預應力框架橋頂板及底板的最大變形均小于普通框架橋;施加預應力后,結(jié)構(gòu)頂板的撓度有明顯降低,撓度從原來的8.1mm降低為5.7mm;由于框架橋下部彈性基礎(chǔ)的存在,底板的變形形狀與頂板變形形狀相反;從圖5(b)可以看出,預應力框架橋底板端部位移與跨中位移的差值為1.71mm,即底板的整體變形較小。所以預應力的施加可以增大結(jié)構(gòu)剛度,減小結(jié)構(gòu)形變。

圖5 框架橋頂板和底板變形對比

框架橋的應力對比情況如圖6所示。首先,分析結(jié)構(gòu)受拉側(cè),即框架橋頂板下側(cè)和底板上側(cè),預應力框架橋頂板處的拉應力最大值僅為0.47MPa,底板拉應力最大值為0.41MPa,從圖6(a)可以看出,預應力框架橋壓應力大于普通框架橋,而拉應力均小于普通框架橋;針對框架橋頂板上側(cè)和底板下側(cè),預應力框架橋頂板兩端的壓應力大于普通框架橋,跨中壓應力小于普通框架橋;由圖6(b)可以看出,底板端部的應力規(guī)律與頂板處相同,預應力框架橋和普通框架橋在底板跨中處壓應力大小相近,分別為2.94MPa、2.78MPa。通過以上分析可以得出,施加預應力可減小結(jié)構(gòu)受拉側(cè)拉應力,增強結(jié)構(gòu)的抗裂性能。

圖6 框架橋頂板和底板應力對比

4 結(jié)論

(1)通過對比結(jié)構(gòu)受力分析結(jié)果,預應力框架橋頂板和底板的跨中彎矩較原框架橋分別減少39.8%、29.8%,故施加預應力可以改變框架橋的受力特性,增加結(jié)構(gòu)的承載能力。

(2)分析結(jié)構(gòu)位移計算結(jié)果可以得出,預應力框架橋頂板和底板的整體變形均較小,分別為1.80mm和1.71mm,相較于普通框架橋,分別減少45.8%、40.2%,故施加預應力可以提升框架橋的結(jié)構(gòu)剛度,減小結(jié)構(gòu)變形。

(3)通過對比分析結(jié)構(gòu)的應力計算結(jié)果,預應力框架橋頂板處與底板處的拉應力最大值分別為0.47MPa、0.41MPa,普通框架橋拉應力最大值分別為2.36MPa、1.95MPa,可見施加預應力可以有效減小結(jié)構(gòu)頂板和底板拉應力,增強框架橋的抗裂能力,提高結(jié)構(gòu)的安全性能。

(4)預應力框架橋中頂板和底板處的拉應力及彎矩值均較小,可通過減小頂?shù)装宓暮穸葋沓浞职l(fā)揮預應力結(jié)構(gòu)的優(yōu)勢,同時還能降低結(jié)構(gòu)自重,便于框架橋施工。