付春青，張 功，張?chǎng)┏?，?奔

(1.北京住總集團(tuán)有限責(zé)任公司，北京 100027；2.蘇州大學(xué)軌道交通學(xué)院，蘇州 215000；3.南通職業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院，南通 226007)

新建軌道交通線路不可避免地會(huì)侵入既有線路附近空間[1-3]，對(duì)既有隧道帶來影響，引起管片變形及隧道不均勻沉降。保證既有線路安全運(yùn)營(yíng)，同時(shí)實(shí)現(xiàn)新建隧道順利開挖已成為下穿工程中重點(diǎn)關(guān)注的問題之一。

目前對(duì)盾構(gòu)下穿既有隧道引起管片變形研究方法主要分為理論計(jì)算、經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ图皵?shù)值仿真等。Attewell等[4]首次運(yùn)用Winkler彈性地基梁法分析了新建隧道掘進(jìn)對(duì)上方管線隧道的影響；張冬梅等[5]采用Kerr地基梁研究盾構(gòu)隧道掘進(jìn)引起上方已建隧道的縱向變形；郭一帆[6]利用Timoshenko地基梁模擬盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)，基于傳遞矩陣法建立了同時(shí)考慮剪切與彎曲效應(yīng)的縱向盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)計(jì)算模型。Shiba等[7]首次采用等效縱向抗彎剛度將由管片、螺栓與接縫構(gòu)成的盾構(gòu)襯砌等效為一個(gè)常截面連續(xù)梁；Yu等[8]為更準(zhǔn)確地確定盾構(gòu)襯砌縱向剛度，結(jié)合理論計(jì)算與有限元分析建立了可以考慮管片、螺栓、接縫的縱向剛度封閉式解析解模型。魏綱等[9]采用較為先進(jìn)的轉(zhuǎn)動(dòng)錯(cuò)臺(tái)模型，基于最小勢(shì)能原理推導(dǎo)出了既有隧道在新建隧道穿越時(shí)的結(jié)構(gòu)變形。

盾構(gòu)襯砌由管片、螺栓及橡膠墊片等拼裝而成，并非連續(xù)均質(zhì)體，選擇合理的簡(jiǎn)化模型決定了計(jì)算結(jié)果的可靠性。目前盾構(gòu)隧道模型化方法大致可歸為兩類：

(1)管片-接頭模型。梁-彈簧模型[10]，以梁?jiǎn)卧M襯砌環(huán)，環(huán)接縫及螺栓采用彈簧單元模擬，模型可較好地反映管片受力狀態(tài)，但無法反映管片邊緣的應(yīng)力集中現(xiàn)象[11]；殼-彈簧模型能夠同時(shí)反映隧道襯砌的橫、縱向結(jié)構(gòu)性能[12]；梁-接觸面模型利用接觸面單元模擬襯砌接頭的拉壓、剪切及轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)[13]；三維骨架模型[8,14]用殼單元或?qū)嶓w單元模擬管片，以彈簧或接觸面的拉壓、剪切和轉(zhuǎn)動(dòng)模擬管片間約束效應(yīng)。

(2)等效(剛度折減)連續(xù)均質(zhì)模型。日本學(xué)者志波由紀(jì)夫等[7]提出了等效軸向剛度模型，將橫縱向螺栓在管片中的效應(yīng)體現(xiàn)到橫縱向剛度折減中，但未考慮接頭影響范圍問題；廖少明[15]認(rèn)為縱向接頭影響范圍是有限的而非整環(huán)，基于此對(duì)隧道縱向剛度進(jìn)行了修正；徐凌[16]根據(jù)環(huán)縫影響范圍在螺栓長(zhǎng)度之內(nèi)和之外兩種情況，對(duì)環(huán)縫影響系數(shù)進(jìn)行了討論；Yu等[8]認(rèn)為襯砌管片環(huán)在周圍荷載的作用下已產(chǎn)生接近于“橢圓形”變形，提出了更有效的縱向等效連續(xù)化模型。鄭慶坂等[17]通過將橫向剛度與縱向等效抗彎剛度聯(lián)立，基于力學(xué)平衡條件推導(dǎo)得到了縱向等效抗彎剛度解析解；趙志強(qiáng)[18]針對(duì)傳統(tǒng)模型無法考慮縱向剛度變化問題，提出的縱向剛度非均勻等效連續(xù)模型實(shí)現(xiàn)了縱向剛度的非均勻分配。已有模型通過不斷改進(jìn)實(shí)現(xiàn)了隧道縱向剛度較為準(zhǔn)確的計(jì)算，但卻忽略了下穿施工對(duì)既有線路道床及鋼軌等結(jié)構(gòu)的影響。

現(xiàn)以北京地鐵12號(hào)線西三區(qū)間盾構(gòu)下穿機(jī)場(chǎng)專線工程為背景，提出適用于既有運(yùn)營(yíng)盾構(gòu)隧道縱向剛度折減的修正等效連續(xù)模型。利用數(shù)值方法對(duì)既有隧道結(jié)構(gòu)進(jìn)行三維數(shù)值建模，通過與監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)及已有經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷谋容^，驗(yàn)證修正模型在實(shí)際工程中的適應(yīng)性。

1 工程概況

如圖1所示，新建12號(hào)線西壩河站～三元橋站區(qū)間西起西壩河站，沿北三環(huán)東路向東南敷設(shè)。區(qū)間總里程1 481.0 m，線路間距為17.2～35.0 m，擬采用盾構(gòu)法施工。盾構(gòu)刀盤直徑6.68 m，管片外徑6.4 m，管片寬1.2 m，刀盤布置及隧道施工現(xiàn)場(chǎng)如圖2、圖3所示。區(qū)間隧道下穿既有軌道交通機(jī)場(chǎng)線，斜穿角度約60°，豎向距離為4.089 m，下穿區(qū)間隧道風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)為特級(jí)。如圖4所示，隧道下穿軌道交通機(jī)場(chǎng)線區(qū)間主要穿越地層為④粉質(zhì)黏土層、粉細(xì)砂⑤2層、⑥粉質(zhì)黏土層，地層參數(shù)如表1所示。

圖1 下穿段平面圖(1∶2 500)

表1 地層參數(shù)

圖2 盾構(gòu)刀盤

圖3 新建隧道施工現(xiàn)場(chǎng)

圖4 下穿段剖面圖(1∶500)

如圖5所示，12號(hào)線與機(jī)場(chǎng)線盾構(gòu)襯砌環(huán)的標(biāo)準(zhǔn)環(huán)均由一個(gè)封頂塊(K)，兩個(gè)鄰接塊(B1、B2)和3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)塊(A1、A2、A3)組成。管片環(huán)寬 1 200 mm，襯砌環(huán)間采用錯(cuò)縫拼裝，管片參數(shù)如表2所示。襯砌環(huán)接縫由16個(gè)連接螺栓(M27)連接，螺栓參數(shù)如表3所示。襯砌混凝土強(qiáng)度等級(jí)C50，抗?jié)B等級(jí)P12，彈性模量E為34.5×103MPa，泊松比v為0.3。結(jié)合隧道覆土厚度，考慮道路結(jié)構(gòu)影響計(jì)算，刀盤壓力控制在0.9～1.2 bar(1 bar=100 kPa)，每環(huán)的注漿量一般為開挖空隙的150%～200%，同步注漿壓力控制在0.25～0.35 MPa。

圖5 襯砌環(huán)管片構(gòu)造及斷面情況(1∶100)

表2 管片參數(shù)

表3 螺栓參數(shù)

2 修正等效連續(xù)模型

在進(jìn)行盾構(gòu)下穿施工對(duì)既有隧道的影響分析中，隧道縱向抗彎剛度是隧道縱向變形、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的重要參數(shù)之一?，F(xiàn)有各模型在確定中性軸位置時(shí)，未考慮運(yùn)營(yíng)線路的道床、軌枕以及鋼軌等構(gòu)造的影響，這些勢(shì)必會(huì)改變隧道的力學(xué)性能。運(yùn)營(yíng)線路影響分析的關(guān)鍵在于保證運(yùn)營(yíng)線路的安全與穩(wěn)定，所以需保證軌頂面始終為中性層。

基于此，采用平截面假定，如圖6(a)所示。M為襯砌環(huán)所受彎矩，隧道橫斷面上每一處變形量與距中性軸距離成正比，且遵循小變形假設(shè)，受壓側(cè)只考慮管片受壓，受拉側(cè)由混凝土和螺栓共同受拉，同時(shí)軸線彎曲。修正模型假設(shè)軌頂面始終處于中性層，如圖4與圖6(b)所示。在確定中性軸位置φ后，利用式(1)、式(2)可求得縱向抗彎剛度折減系數(shù)η。

圖6 盾構(gòu)襯砌彎曲變形示意圖(1∶100)

(1)

(2)

式中：Kh為彈性彎曲剛度等效系數(shù)；φ為中性軸的位置；η為縱向抗彎剛度折減系數(shù)；E為管片彈性模量；I為隧道截面慣性矩；ls為兩管片環(huán)中心線內(nèi)長(zhǎng)度；lb為螺栓長(zhǎng)度；λ為環(huán)縫影響系數(shù)。

將依托工程管片與螺栓參數(shù)代入各計(jì)算模型，得到各經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ团c本文修正等效連續(xù)模型計(jì)算結(jié)果如表4所示。與已有經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ捅容^，本文修正模型對(duì)管片縱向抗彎剛度折減較大。由于假設(shè)軌頂面位于中性軸位置，模型可以較好地考慮盾構(gòu)施工對(duì)道床、鋼軌等的影響。

3 三維數(shù)值分析

通過數(shù)值方法，選取模型1、4、5(模型2、3、4較接近)及剛度不折減模型，研究不同縱向抗彎剛度折減系數(shù)η對(duì)盾構(gòu)下穿施工引起既有隧道管片變形的影響。

依托北京地鐵12號(hào)線西三區(qū)間盾構(gòu)隧道下穿軌道交通機(jī)場(chǎng)線區(qū)間隧道工程，采用有限元軟件Midas GTS NX建立三維數(shù)值模型。考慮施工影響范圍、模型邊界效應(yīng)等因素，模型尺寸為300 m×260 m×60 m，模型四周邊界約束水平位移，底邊界約束水平和豎向3個(gè)方向自由度，計(jì)算模型如圖7所示。

圖7 三維數(shù)值模型

對(duì)相鄰且?guī)r性相近地層作合并處理，模型共劃分為3個(gè)地層，采用硬化(HS)本構(gòu)模擬，地層參數(shù)如表5所示。既有隧道襯砌采用殼單元模擬，襯砌環(huán)之間通過設(shè)置剛性連接實(shí)現(xiàn)對(duì)盾構(gòu)隧道等效連續(xù)模型的模擬；管片縱向抗彎剛度折減系數(shù)η分別取自表4中模型1、4、5計(jì)算結(jié)果(模型2、3、4較接近，故選用模型4)，剛度不折減的管片參數(shù)取值參考表2。新建線路隧道襯砌同樣采用殼單元模擬，管片參數(shù)取值參考表2且不進(jìn)行剛度折減。盾構(gòu)結(jié)構(gòu)及施工具體參數(shù)如表6、表7所示。

表4 機(jī)場(chǎng)專線盾構(gòu)隧道縱向等效剛度模型比較

表5 土層材料參數(shù)

表6 盾構(gòu)結(jié)構(gòu)參數(shù)

表7 盾構(gòu)施工參數(shù)

Lee等[20]提出盾構(gòu)施工中等效土體損失g主要由盾構(gòu)刀盤與隧道之間的超挖空隙(含注漿影響)，盾構(gòu)前部土體的三維彈塑性變形及人為施工因素產(chǎn)生的地層損失構(gòu)成。僅考慮盾構(gòu)超挖引起的土體損失，并將超挖空隙與泥漿混合物概化為均質(zhì)、等厚、彈性的等代層，如圖8所示。模擬中通過設(shè)置等代層區(qū)域的固定應(yīng)變，實(shí)現(xiàn)盾構(gòu)超挖帶來的地層損失影響?？紤]盾構(gòu)機(jī)掘進(jìn)采用零沉降法掘進(jìn)，在掘進(jìn)中摻加克泥效等，使盾構(gòu)掘進(jìn)平穩(wěn)，將地層擾動(dòng)控制到最低，故地層損失百分比ηl通常為0.5%[21]。

圖8 等代層剖面示意

盾構(gòu)開挖模擬示意圖如圖9所示。由于需考慮既有隧道管片縱向剛度的不同程度折減，計(jì)算共分4種工況，具體模擬步驟為：①初始應(yīng)力場(chǎng)分析；②既有隧道施工，激活各工況對(duì)應(yīng)的不同管片縱向折減剛度參數(shù)，施工完成后位移清零；③12號(hào)線盾構(gòu)隧道施工：鈍化隧道一環(huán)土體，施加掘進(jìn)壓力并激活盾構(gòu)機(jī)單元，完成盾構(gòu)機(jī)的一次掘進(jìn)過程；④向隧道周邊土體施加徑向注漿壓力，激活管片單元及等代層，并設(shè)置等代層的固定應(yīng)變以模擬地層損失；⑤重復(fù)步驟③～步驟④至12號(hào)線左線及雙線貫通。

圖9 盾構(gòu)開挖模擬示意圖

4 計(jì)算結(jié)果分析

4.1 既有隧道沉降分析

如圖10(a)所示，12號(hào)線左線貫通后，既有隧道縱向沉降曲線大致以新建隧道左軸線為中心呈正態(tài)分布。這主要由于新建隧道的斜穿施工對(duì)既有隧道影響是局部的，斜穿處隧道沉降明顯大于其余段，整體表現(xiàn)為隧道的縱向不均勻沉降。從圖10可看出，既有隧道沉降隨縱向抗彎剛度折減系數(shù)η減小而逐漸增大，最大沉降值由1.11 mm增至1.65 mm。與監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)比較可知，監(jiān)測(cè)值與模擬值規(guī)律大致相同，且提出的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?η=0.35)與實(shí)測(cè)值最接近。

圖10 左線和雙線貫通后各計(jì)算模型的既有隧道沉降曲線

如圖10(b)所示，12號(hào)線雙線貫通后，既有隧道縱向沉降曲線大致以新建隧道左、右軸線為中心向兩側(cè)呈正態(tài)分布且具有“雙峰”特征，隧道最大沉降不在對(duì)稱面處，在遠(yuǎn)離12號(hào)線處略有隆起。隨著縱向抗彎剛度折減系數(shù)η由1降至0.11，既有隧道最大沉降由1.34 mm增至2.07 mm，增幅達(dá)54.5%，可見η對(duì)既有隧道的縱向彎曲變形影響顯著。沉降監(jiān)測(cè)值與提出的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?η=0.35)結(jié)果最為接近，說明了本文模型的合理性。

4.2 既有隧道變形影響因素敏感性分析

新建隧道施工對(duì)既有線路的影響程度取決于諸多因素，其中主要包括隧道之間的相對(duì)位置(隧道凈距等)、地層條件及新建隧道施工工藝等[22]。主要因素對(duì)既有隧道變形的影響如圖11、圖12所示。

圖11 隧道凈距對(duì)既有隧道變形影響

圖12 新建隧道地層性質(zhì)對(duì)既有隧道變形影響

(1)隧道凈距。假設(shè)新建隧道與既有隧道夾角不變，且新建隧道中心埋深不變，研究不同凈距對(duì)既有隧道變形影響。如圖11所示，當(dāng)隧道凈距分別取值0.5D、1.0D、1.5D(D為新建隧道直徑)時(shí)，既有隧道沉降規(guī)律大致相同且沉降值逐漸減小，最大沉降由2.05 mm減小至1.37 mm。這表明隨著隧道凈距增加，新建隧道開挖引起既有隧道擾動(dòng)逐漸減小。

(2)新建隧道穿越地層性質(zhì)。新建隧道下穿既有隧道施工，施工擾動(dòng)通過地層作用于既有隧道，地層性質(zhì)對(duì)施工擾動(dòng)傳遞有決定性作用。如圖12(a)所示，隨著新建隧道與既有隧道間地層強(qiáng)度逐漸增加，施工引起既有隧道沉降逐漸減小，由 2.22 mm 減小至1.20 mm。

如圖12(b)、圖12(c)所示，地層抗剪強(qiáng)度參數(shù)c′、φ′對(duì)盾構(gòu)下穿引起既有隧道變形影響與彈性模量相似，其中黏聚力影響較為顯著，c′從0增至10 kPa，最大沉降由1.71 mm減小至0.77 mm，減小幅度約55.0%，主要原因在于相比黏土而言，砂土地層更易受擾動(dòng)，開挖引起的沉降槽寬度較大，沉降曲線窄而深，對(duì)既有隧道造成的不均勻沉降更明顯。

5 結(jié)論

提出了適用于既有運(yùn)營(yíng)隧道縱向剛度折減修正等效連續(xù)模型，研究了盾構(gòu)法近距離下穿施工對(duì)既有盾構(gòu)隧道影響，研究得到主要結(jié)論如下。

(1)修正等效連續(xù)模型以軌頂面為中性軸位置，與已有模型比較發(fā)現(xiàn)，修正模型可以較好考慮運(yùn)營(yíng)隧道對(duì)道床、鋼軌等的影響。

(2)以北京地鐵12號(hào)線西三區(qū)間盾構(gòu)隧道下穿軌道交通機(jī)場(chǎng)線區(qū)間工程為依托，有限元分析結(jié)果表明本文模型預(yù)測(cè)既有隧道縱向沉降與監(jiān)測(cè)值最接近，驗(yàn)證了模型在實(shí)際工程中的適應(yīng)性。

(3)從新建隧道與既有隧道凈距、地層性質(zhì)兩方面對(duì)既有隧道變形影響因素進(jìn)行了參數(shù)分析，結(jié)果表明隨著隧道凈距及地層強(qiáng)度的增加，下穿施工擾動(dòng)引起既有隧道變形逐漸減小，其中黏聚力從0增加至10 kPa，最大沉降減小幅度約55.0%，影響最為顯著。研究成果可為類似盾構(gòu)下穿既有線路工程提供參考。