連齊才，李 涵，石小林，閆章存

(1.重慶市交通規(guī)劃研究院,重慶400020; 2.同濟(jì)大學(xué) 道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海 201804)

0 引 言

自動(dòng)駕駛是未來汽車發(fā)展的重要方向，其在緩解交通擁堵、節(jié)能減排駕駛和提高駕駛安全性方面具有積極影響。自動(dòng)駕駛經(jīng)歷駕駛員輔助、半自動(dòng)駕駛、高度自動(dòng)駕駛、完全自動(dòng)駕駛4個(gè)階段技術(shù)發(fā)展，目前正在多個(gè)城市進(jìn)行測(cè)試，其將對(duì)現(xiàn)有出行結(jié)構(gòu)產(chǎn)生一定沖擊。自動(dòng)駕駛帶來舒適、便捷的出行體驗(yàn)，激發(fā)大量“引致出行需求”[1]，將極大影響交通出行方式。研究自動(dòng)駕駛環(huán)境下出行選擇行為，準(zhǔn)確把握出行規(guī)律，對(duì)提升需求預(yù)測(cè)精度、合理調(diào)控城市交通資源具有重大意義。

現(xiàn)有研究熱點(diǎn)集中于技術(shù)革新和宏觀管理兩個(gè)層面，對(duì)自動(dòng)駕駛環(huán)境下出行選擇行為研究主要集中于兩個(gè)層面：一是挖掘影響自動(dòng)駕駛出行選擇因素，通過個(gè)人社會(huì)經(jīng)濟(jì)屬性、活動(dòng)鏈屬性、出行屬性等客觀變量[2-7](年齡、收入、學(xué)歷、出行時(shí)間、等待時(shí)間、出行費(fèi)用、步行距離)和表征個(gè)體選擇偏好、選擇預(yù)期等心理潛變量[8-10](安全性、舒適性、隱私、信任)來探究出行者選擇自動(dòng)駕駛出行的意向；二是利用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)、行為學(xué)中離散選擇模型、結(jié)構(gòu)方程和計(jì)劃行為理論捕捉顯著影響因素，并量化分析不同情景組合下顯著因素邊際效應(yīng)[2,4,5,11]。已有研究雖從出行者個(gè)人屬性和選擇方式屬性兩方面，計(jì)量分析自動(dòng)駕駛使用意向，但對(duì)于出行者個(gè)體偏好異質(zhì)性考慮較少，但個(gè)體偏好異質(zhì)性對(duì)出行者在進(jìn)行選擇過程起著關(guān)鍵作用?；诖?，筆者采用反應(yīng)自動(dòng)駕駛使用特征的行為調(diào)查(revealed preference, RP)和反應(yīng)駕駛員選擇的意向調(diào)查(stated preference, SP)數(shù)據(jù)，引入能夠反應(yīng)個(gè)體異質(zhì)性偏好的面板數(shù)據(jù)Mixed logit建立自動(dòng)駕駛出行選擇模型，探究自動(dòng)駕駛環(huán)境下影響出行行為選擇的關(guān)鍵因素，并量化分析因素變化與出行選擇之間的作用關(guān)系。

1 面板數(shù)據(jù)混合Logit模型

PDML(panel-data mixed logit)模型適用于處理具有時(shí)間序列和截面二維特性的面板數(shù)據(jù)，對(duì)每一時(shí)間段中各個(gè)選擇枝概率進(jìn)行建模，而截面數(shù)據(jù)只能對(duì)特定情景下選擇枝單一時(shí)段的選擇概率建模。模型估計(jì)參數(shù)可服從正態(tài)分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布、均勻分布、三角分布等分布函數(shù)[12-13]，這使得PDML模型在采用適當(dāng)參數(shù)分布函數(shù)時(shí)能夠?qū)υ诓煌瑫r(shí)間截面?zhèn)€體偏好不同導(dǎo)致選擇行為的差異做出合理解釋，同時(shí)這一隨機(jī)特性放寬多項(xiàng)Logit、Ordinal logit、Nested Logit等傳統(tǒng)Logit模型中選擇枝獨(dú)立不相關(guān)(independence from irrelevant alternatives, IIA)假設(shè)，使得模型適用范圍更廣闊。

1.1 效用函數(shù)

SP調(diào)查中假設(shè)選擇情景類似時(shí)間序列可表示為t∈{1,…,Tn}，受訪者個(gè)體i出行選擇方式有常規(guī)交通、自駕、網(wǎng)約車、自動(dòng)駕駛、步行，記為a∈{bus,self_drive,web_car,Auto_car,walk}，個(gè)體i在情景t選擇方式a出行的效用Uiat函數(shù)由固定效用、隨機(jī)效用和誤差項(xiàng)3個(gè)部分構(gòu)成，如式(1)：

Uiat=βiXiat+αWiat+δaZit+εiat

(1)

式中：βi為隨機(jī)參數(shù)向量，代表人群中個(gè)體偏好變化；Xiat為特定選擇枝屬性變量所組向量；α為特定選擇枝屬性變量所組向量Wiat的固定系數(shù)向量；δa為特定情景向量Zit中特定選擇枝固定系數(shù)；εiat為隨機(jī)誤差項(xiàng)，服從極值分布。

當(dāng)固定參數(shù)被某一特定分布隨機(jī)數(shù)替代時(shí)，無條件下選擇方式a的概率是βi遍歷所有可能值上的概率期望值。此時(shí)個(gè)體i在時(shí)間t選擇方式a的概率函數(shù)可以看作是面板數(shù)據(jù)多項(xiàng)Logit概率函數(shù)在βi密度函數(shù)f(β)上的積分表示為：

(2)

1.2 參數(shù)估計(jì)

PDML模型概率函數(shù)為非封閉型，模型積分沒有固定形式。參數(shù)估計(jì)采用最大仿真似然估計(jì)(maximum simulated likelihood, MSL)，主要步驟有構(gòu)造極大似然算子、求仿真概率和求解估計(jì)參數(shù)3個(gè)部分[13]。

步驟1：構(gòu)造極大似然算子。隨機(jī)參數(shù)個(gè)數(shù)d的積分可通過仿真得到近似值，事件i的仿真似然函數(shù)為：

(3)

(4)

(5)

式中：βm為從f(β)中提取的隨機(jī)參數(shù)；M為隨機(jī)提取次數(shù)。

Piat基于整體序列，序列中每一點(diǎn)取自密度函數(shù)f(β)。潛在統(tǒng)一序列底層均勻序列為均勻密度的偽隨機(jī)提取或確定性序列。在給定提取次數(shù)時(shí)，使用確定性序列可以更好地覆蓋概率空間，并降低隨機(jī)參數(shù)方差，較偽隨機(jī)序列近似誤差更小。

1.3 邊際效用

(6)

(7)

2 數(shù)據(jù)描述

2.1 數(shù)據(jù)采集

筆者所用數(shù)據(jù)來自新加坡自動(dòng)駕駛出行意愿調(diào)研。調(diào)研問卷分兩部分：第一部分收集受訪者社會(huì)經(jīng)濟(jì)屬性包含受訪者年齡、性別、學(xué)歷、收入、是否擁有駕照、家庭擁有車輛數(shù)、居住地和工作地到附近地鐵站或公交站距離，以及對(duì)自動(dòng)駕駛偏向性感受RP調(diào)查；第二部分在7種不同出行情景中個(gè)體對(duì)自動(dòng)駕駛、私家車、公交、網(wǎng)約車、步行5種方式出行費(fèi)用、時(shí)間、出行選擇意愿的SP調(diào)查。問卷共收集到150個(gè)受訪者完整信息，調(diào)研問卷收集情況如表1。

表1 變量定義與描述

面板數(shù)據(jù)是截面上不同個(gè)體在不同時(shí)間情境下重復(fù)觀測(cè)數(shù)據(jù)，具有兩種特征：一是個(gè)體少，情境多，僅需觀測(cè)少量個(gè)體即可獲取較大樣本量；二是個(gè)體數(shù)多，時(shí)間短。其好處在于隨著觀測(cè)值增加，可以提高估計(jì)量抽樣精度，相比單截面數(shù)據(jù)建?？色@得更多情境信息。

2.2 變量定義

根據(jù)采集信息將數(shù)據(jù)分為個(gè)人經(jīng)濟(jì)屬性、需求偏好、出行特性3個(gè)部分，共計(jì)25個(gè)變量，具體分類和變量定義見表1。建模之前先采用相關(guān)性分析剔除相關(guān)性較大的自動(dòng)駕駛車輛特性偏好變量。建模過程中利用向后刪除變量法依次剔除非顯著性變量。

3 結(jié)果分析與討論

3.1 自動(dòng)駕駛車適用特征分析

基于有效樣本統(tǒng)計(jì)分析受訪者選擇自動(dòng)駕駛出行特征。受訪者對(duì)自動(dòng)駕駛安全性、價(jià)格、便捷性等特性關(guān)心度排序如圖1(a)。由圖1(a)可知，安全性是受訪者最關(guān)注的問題，其次是價(jià)格、便捷性、出行時(shí)間、技術(shù)可靠度和舒適性。可見，相比其他要素，乘客對(duì)舒適性的關(guān)注并非很高，這與自動(dòng)駕駛處于小范圍推廣階段有關(guān)。選擇自動(dòng)駕駛出行中對(duì)出行費(fèi)用期望分布如圖1(b)，期望接受價(jià)格在0～10 SGD占64.6%，其中0～5 SGD占36.5%，超過30 SGD占10.4%，該價(jià)格略低于相同情景下的網(wǎng)約車出行成本。選擇自動(dòng)駕駛出行時(shí)間長(zhǎng)度在30 min以內(nèi)占比81.7%，如圖1(c)。

圖1 自動(dòng)駕駛車輛出行特征分析

3.2 模型參數(shù)標(biāo)定結(jié)果

利用Stata16.0軟件先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行面板化處理，然后利用cmxtmixlogit命令包對(duì)模型進(jìn)行仿真似然參數(shù)估計(jì)。采用軟件默認(rèn)Hammersley法對(duì)隨機(jī)參數(shù)提取[14]，提取總數(shù)為576次。參數(shù)估計(jì)采用高斯分布對(duì)變量進(jìn)行仿真似然估計(jì)。利用向后刪除變量法經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)得到模型標(biāo)定結(jié)果如表2(選擇公共交通作為基準(zhǔn)對(duì)比方式)。

表2 基于面板數(shù)據(jù)mixed logit 模型的自動(dòng)駕駛出行選擇模型標(biāo)定

由表2可知：

1)隨機(jī)變量行駛時(shí)間、出行成本和等待時(shí)間對(duì)出行方式選擇具有顯著影響(p<0.000)，步行到乘車地點(diǎn)時(shí)間變量(p=0.187)為非顯著因素。出行時(shí)間隨機(jī)參數(shù)的估計(jì)均值為-0.088 6，隨機(jī)參數(shù)估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.07；等待時(shí)間隨機(jī)參數(shù)估計(jì)均值為-0.171 7，隨機(jī)參數(shù)估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.251 2；出行成本隨機(jī)參數(shù)估計(jì)均值為-0.326 8，隨機(jī)參數(shù)估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.192 4。以上結(jié)果表明，行駛時(shí)間、出行成本、等待時(shí)間變量系數(shù)在人群中存在顯著個(gè)體異質(zhì)性。

2)隨機(jī)變量行駛時(shí)間、出行成本和等待時(shí)間對(duì)出行方式選擇具有顯著影響(p<0.000)，步行到乘車地點(diǎn)時(shí)間變量(p=0.187)為非顯著因素。出行時(shí)間隨機(jī)參數(shù)的估計(jì)均值為-0.088 6，隨機(jī)參數(shù)估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.07；等待時(shí)間隨機(jī)參數(shù)估計(jì)均值為-0.171 7，隨機(jī)參數(shù)估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.251 2；出行成本隨機(jī)參數(shù)估計(jì)均值為-0.326 8，隨機(jī)參數(shù)估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.192 4。以上結(jié)果表明，行駛時(shí)間、出行成本、等待時(shí)間變量系數(shù)在人群中存在顯著個(gè)體異質(zhì)性。

3)受訪者社會(huì)經(jīng)濟(jì)屬性對(duì)其在各個(gè)情境中選擇不同交通方式出行具有顯著影響。受教育水平(P=0.003)、擁有私家車數(shù)量(P=0.022)置信度大于95%，表明其對(duì)選擇自動(dòng)駕駛出行具有顯著影響，且其參數(shù)符號(hào)均為正數(shù)，說明隨著學(xué)歷增長(zhǎng)相比乘坐公交出行，選擇自動(dòng)駕駛出行概率增大。擁有車輛數(shù)估計(jì)參數(shù)為1.072 7，相比乘坐公交出行，隨著家庭擁有車輛數(shù)量的增加，選擇自動(dòng)駕駛出行概率也增大；受教育水平(P<0.000)、性別(P=0.016)、乘坐地鐵頻率(P=0.069)對(duì)選擇私家車出行具有顯著影響，相比公交，隨著乘坐地鐵頻率的增加，選擇私家車的概率將降低；性別、擁有車輛數(shù)對(duì)選擇步行出行具有顯著影響，相比男性駕駛員，女性駕駛員更愿意選擇步行出行；年齡、受教育水平和家庭擁有車輛數(shù)對(duì)選擇網(wǎng)約車具有顯著影響，相比選擇公交，隨著年齡增大，選擇網(wǎng)約車出行概率較小。

4)模型擬合檢驗(yàn)結(jié)果中Wald檢驗(yàn)的P值小于0.000說明模型拒絕變量外生的原假設(shè)，表明模型具有較好的適用性。

3.3 邊際效應(yīng)分析

出行方式選擇概率為關(guān)于估計(jì)參數(shù)值的非線性函數(shù)，難以通過參數(shù)值直接觀測(cè)變量變化對(duì)其產(chǎn)生的影響[15-17]。利用邊際效應(yīng)來量化特定情景中某出行方式顯著變量增加或者減少一個(gè)單位所引起選擇出行方式概率變化情況。圖2分別給出年齡、出行成本、等待時(shí)間、出行時(shí)間變量邊際效應(yīng)變化。

圖2 顯著變量邊際效應(yīng)

由圖2可知：

1)新加坡選擇公交出行概率最大達(dá)到41%，其次為選擇私家車、步行、網(wǎng)約車等出行方式。隨著年齡增大，選擇公交和私家車出行概率變化幅度相對(duì)較小，選擇網(wǎng)約車出行概率降低15%。由于需要在線預(yù)約，老年人對(duì)智能手機(jī)使用等新事物敏感度遠(yuǎn)低于年輕人，因此老年人選擇網(wǎng)約車出行概率小。隨著年齡增大，選擇步行出行方式的概率逐漸增大，增大了10%。

2)等待時(shí)間增加一倍將使選擇自動(dòng)駕駛出行概率下降1.3%，對(duì)選擇公交、網(wǎng)約車、私家車出行概率影響低于1%。相比公交車、網(wǎng)約車和私家車，選擇自動(dòng)駕駛的乘客對(duì)等待時(shí)間更為敏感。實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景中應(yīng)提高車輛調(diào)度效率，減少乘客等待時(shí)間。

3)出行成本增加一倍將導(dǎo)致自動(dòng)駕駛被選擇概率降低3.92%，公交出行概率增加1.48%，表明自動(dòng)駕駛出行受成本影響較網(wǎng)約車和自駕車更為明顯。由于自動(dòng)駕駛服務(wù)費(fèi)用高于其他方式，若繼續(xù)增加費(fèi)用，將超出乘客心理預(yù)期，減少乘客選擇概率。自動(dòng)駕駛車輛在投入市場(chǎng)時(shí)需找準(zhǔn)定位，合理定價(jià)，不可盲目高價(jià)。

4)隨著出行時(shí)間增加一倍，選擇公交出行概率將增加1.3%，選擇網(wǎng)約車、私家車和步行概率僅微小增加，選擇自動(dòng)駕駛出行概率將降低4.34%。選擇自動(dòng)駕駛的乘客對(duì)出行時(shí)間更為敏感，反映出自動(dòng)駕駛在短時(shí)間出行具有較好吸引力，隨出行時(shí)間增加，被選擇概率將降低。運(yùn)營(yíng)商設(shè)置自動(dòng)駕駛車輛調(diào)度、維護(hù)站點(diǎn)時(shí)應(yīng)該考慮車輛行駛時(shí)間和距離。

4 結(jié) 論

引入PDML模型對(duì)自動(dòng)駕駛出行選擇行為進(jìn)行分析。以新加坡自動(dòng)駕駛出行意愿調(diào)查數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，構(gòu)建考慮個(gè)體異質(zhì)性偏好的自動(dòng)駕駛出行選擇行為模型。通過對(duì)模型估計(jì)參數(shù)和顯著變量邊際效應(yīng)進(jìn)行分析，得到以下結(jié)論：

1)PDML模型能夠適用于進(jìn)行包含多個(gè)情景的SP調(diào)查數(shù)據(jù)，既可橫向比較不同情景選擇行為變化，又可挖掘同一情景中影響選擇行為的因素。

2)自動(dòng)駕駛環(huán)境下不同交通方式出行選擇在人群中表現(xiàn)出較強(qiáng)的個(gè)體異質(zhì)性，個(gè)體在出行時(shí)間、出行成本和等待時(shí)間方面具有較強(qiáng)個(gè)體偏好。

3)顯著性變量邊際效應(yīng)結(jié)果顯示，自動(dòng)駕駛環(huán)境下，隨著年齡增加，選擇步行出行概率顯著增加，選擇網(wǎng)約車出行概率顯著降低，同時(shí)等待時(shí)間、出行時(shí)間和出行成本增加將導(dǎo)致選擇自動(dòng)駕駛出行的概率降低。