唐明章 王奇 黃偉 錢凱

火星EDL過程動力學(xué)仿真平臺

唐明章1王奇1黃偉1錢凱2

（1 北京空間機電研究所，北京 100094）（2 北京東方創(chuàng)達軟件有限公司，北京 100089)

“進入、減速、著陸（Entry，Descent，Landing，EDL）”火星的過程是實現(xiàn)整個火星探測任務(wù)最為重要的階段之一，著陸成功與否直接決定探測任務(wù)的成敗。文章對火星探測器自身氣動減速階段、降落傘彈射拉直階段、降落傘開傘充氣階段、降落傘全張滿減速階段等EDL關(guān)鍵過程分別建立探測器進入段六自由度動力學(xué)模型、降落傘理想拉直過程動力學(xué)模型、降落傘開傘充氣過程動力學(xué)模型、物傘及彈性吊掛組合系統(tǒng)著陸過程動力學(xué)模型。并在此基礎(chǔ)上研制相應(yīng)的動力學(xué)仿真軟件模塊，將各模塊按照EDL過程進行集成，實現(xiàn)模塊間數(shù)據(jù)傳遞，形成火星EDL全過程動力學(xué)仿真系統(tǒng)。最后對“火星探路者”EDL過程進行了動力學(xué)仿真分析，校驗了系統(tǒng)的有效性和可行性。該平臺可用于火星EDL全過程動力學(xué)性能的分析與預(yù)測。

火星探測 進入、減速、著陸動力學(xué) 仿真分析 軟件設(shè)計

0 引言

2020年7月23日，我國首顆火星探測器“天問一號”發(fā)射升空。經(jīng)歷10個月太空之旅后，于2021年5月15日成功著陸火星烏托邦平原南部預(yù)選著陸區(qū)。

探測器從進入火星大氣層至著陸主要經(jīng)歷三個階段：大氣進入段（Entry）、降落傘減速段（Descent）和著陸段（Landing），這三個階段就是火星的“進入、減速、著陸（EDL）”過程。火星EDL過程是整個火星探測任務(wù)最為關(guān)鍵的環(huán)節(jié)[1-2]，著陸成功與否直接決定探測任務(wù)的成敗。

整個火星EDL過程持續(xù)6～8min。此間探測器將經(jīng)受嚴酷的峰值過載、峰值動壓以及惡劣的氣動加熱環(huán)境的考驗。另外，探測器進入初始狀態(tài)參數(shù)和進入過程中火星復(fù)雜多變的環(huán)境參數(shù)直接影響探測器的著陸精度。因此對探測器和降落傘組成的物傘系統(tǒng)，在火星EDL過程中的動力學(xué)性能進行預(yù)測與分析有著非常重要的工程意義。文獻[3-4]以“火星探路者”為研究對象，建立了物傘系統(tǒng)工作過程的動力學(xué)模型，系統(tǒng)地研究了艙傘系統(tǒng)減速下降過程的運動學(xué)特性和動力學(xué)特性。對于EDL全過程動力學(xué)的仿真研究，美國宇航局噴氣推進實驗室已開發(fā)專業(yè)仿真軟件DSENDS[5-6]。國內(nèi)，文獻[7]對傘降過程中物傘系統(tǒng)建立了六自由度模型，并在此基礎(chǔ)上對火星EDL過程進行了虛擬環(huán)境下的展示。文獻[8]在降落傘減速階段采用九自由度動力學(xué)模型，建立了火星EDL動力學(xué)集成仿真框架，實現(xiàn)了EDL過程的三維顯示。

本文對物傘組合體著陸過程建立了精度更高的十二自由度動力學(xué)模型，同時對火星EDL其它關(guān)鍵過程分別建立了探測器進入段六自由度動力學(xué)模型、降落傘理想拉直過程動力學(xué)模型、降落傘開傘充氣過程動力學(xué)模型。并開發(fā)相應(yīng)的動力學(xué)仿真軟件模塊，將各模塊集成實現(xiàn)EDL全過程動力學(xué)仿真集成軟件。通過對“火星探路者”EDL過程的仿真分析驗證了軟件的有效性和可行性。

1 EDL過程動力學(xué)建模

1.1 進入段六自由度動力學(xué)模型

進入段從探測器進入火星大氣層開始，到降落傘開傘時結(jié)束。進入段探測器受氣動力和火星引力作用，探測器質(zhì)心運動方程

式中為探測器質(zhì)量；為探測器速度；為時間；為火星地心至探測器質(zhì)心的矢徑；為火星自轉(zhuǎn)角速度；為探測器氣動力；為探測器所受火星引力。將式（1）中各矢量投影至航跡坐標(biāo)系下即可建立進入段航跡坐標(biāo)系下的質(zhì)心動力學(xué)方程[9]。

在探測器坐標(biāo)系下建立繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動方程[10]：

1.2 降落傘開傘過程動力學(xué)模型

降落傘拉直過程是由引導(dǎo)傘將折疊于傘包內(nèi)的降落傘按序拉出的過程，也是降落傘開傘過程的第一步。本文采用Wolf[11]提出的理想拉直動力學(xué)模型：即在拉直過程中，傘衣和傘繩從傘包按序連續(xù)拉出，并且認為在拉直過程中回收物和引導(dǎo)傘遵循同一彈道傾角。

降落傘充氣過程是指從傘系統(tǒng)全長拉直到傘衣第一次充滿為止的整個工作過程。充氣過程異常復(fù)雜，在很短時間內(nèi)降落傘外形、質(zhì)量分布等急劇變化。同時降落傘各部分力學(xué)特性也發(fā)生劇烈而復(fù)雜變化。目前尚無完整的理論模型對充氣過程進行精確的計算和分析，通常采用經(jīng)驗?zāi)Ｐ蛠碛嬎鉡12]。

1.3 物傘組合體著陸過程動力學(xué)模型

物傘系統(tǒng)是一個多體系統(tǒng)，動力學(xué)建模時可對物、傘分別建立剛體六自由度模型，形成十二自由度的組合系統(tǒng)。物傘之間由彈性吊帶連接，通過平衡法可求得吊帶系統(tǒng)在每個瞬時的約束力。

1.3.1 降落傘及探測器動力學(xué)模型

物傘組合體著陸過程中對降落傘模型做如下假設(shè)：

1）降落傘處于充滿狀態(tài)，且傘衣保持軸對稱形狀不變；

2）傘衣的壓心與幾何中心重合；

3）用附加質(zhì)量表示降落傘非定常運動產(chǎn)生的流體附加力和附加力矩；

4）忽略尾流對降落傘的影響。

在降落傘坐標(biāo)系建立六自由度運動方程如下所示

1.3.2 吊掛系統(tǒng)模型

降落傘與探測器之間通過彈性吊掛系統(tǒng)相連。圖1為常用的兩種吊掛連接方式，為傘繩交匯點，1、2、…、為吊掛系統(tǒng)與探測器連接點，下標(biāo)為自然數(shù)。圖1（b）吊掛中間有一個中間自由點，與傘繩交匯點由吊帶連接。

圖1 吊掛結(jié)構(gòu)示意

吊掛系統(tǒng)約束力的求解通常有小質(zhì)量點法和“平衡法”兩種方法。小質(zhì)量點法將吊掛系統(tǒng)中間節(jié)點視為一個節(jié)點，由于中間節(jié)點質(zhì)量很小，容易使運動方程出現(xiàn)剛性，嚴重限制了積分時間步長。故本文采用“平衡法”求解吊掛系統(tǒng)中傘繩、吊帶、連接帶的約束力。

1）對于無中間自由點的吊掛連接方式，在傘繩交匯點建立力的平衡方程

2）對于有中間自由點的吊掛結(jié)構(gòu)，分別在和點建立平衡方程[15-16]

2 火星EDL動力學(xué)仿真系統(tǒng)設(shè)計

2.1 系統(tǒng)架構(gòu)

系統(tǒng)總體架構(gòu)采用三層架構(gòu)設(shè)計，即界面層、業(yè)務(wù)邏輯層、數(shù)據(jù)訪問層。

界面層指與用戶交互的界面，用于接收用戶輸入的數(shù)據(jù)和顯示處理后用戶需要的數(shù)據(jù)。它包括進入段彈道計算參數(shù)輸入界面、降落傘拉直及開傘過程計算界面、物傘著陸過程計算界面、動力學(xué)及運動學(xué)數(shù)值結(jié)果和時程曲線顯示界面等等。

業(yè)務(wù)邏輯層是界面層和數(shù)據(jù)訪問層之間的橋梁，實現(xiàn)業(yè)務(wù)邏輯。它包括進入段六自由度彈道分析、降落傘拉直及開傘充氣過程動力學(xué)分析、物傘組合體著陸過程動力學(xué)分析及后處理模塊。

數(shù)據(jù)訪問層是實現(xiàn)對數(shù)據(jù)的增、刪、改、查功能。將數(shù)據(jù)操作結(jié)果提交給業(yè)務(wù)邏輯層，同時保存業(yè)務(wù)邏輯層的數(shù)據(jù)。系統(tǒng)涉及數(shù)據(jù)包括：地球大氣數(shù)據(jù)、火星大氣數(shù)據(jù)、探測器模型數(shù)據(jù)、減速傘模型數(shù)據(jù)、探測器及降落傘氣動數(shù)據(jù)、風(fēng)場數(shù)據(jù)等等。

孩子的感冒與成人有所不同，這是他們的身體特點所決定的。小兒肺脾常不足，而心肝相對有余，所以感受外邪之后，也容易影響心肝脾的正常功能，造成感冒夾滯、夾驚、夾痰3種表現(xiàn)：

2.2 系統(tǒng)模塊組成

依據(jù)EDL過程不同階段將系統(tǒng)分為4個動力學(xué)仿真子模塊及1個后處理模塊，共5個子模塊，如圖 2所示。其中，4個動力學(xué)仿真模塊為：再入六自由度動力學(xué)仿真模塊、降落傘彈射拉直過程動力學(xué)仿真模塊、降落傘充氣過程動力學(xué)仿真模塊、物傘組合體著陸過程動力學(xué)仿真模塊。

圖2 系統(tǒng)模塊組成

2.3 系統(tǒng)流程

系統(tǒng)流程如圖3所示。首先給定探測器進入段初始狀態(tài)參數(shù)：經(jīng)度、緯度、高度、速度、飛行路徑角、速度方位角、角速度、姿態(tài)角等。啟動進入段六自由度動力學(xué)模塊進行彈道積分計算，得到每一瞬時探測器的狀態(tài)參數(shù)。當(dāng)達到開傘條件時，停止當(dāng)前模塊的仿真任務(wù)。并啟動下一個仿真模塊，即調(diào)用降落傘彈射拉直過程動力學(xué)仿真模塊進行仿真計算，仿真的初始狀態(tài)參數(shù)從上一個模塊的末端狀態(tài)參數(shù)獲取。其余模塊的執(zhí)行與此類似。

圖3 系統(tǒng)流程及模塊調(diào)用示意

動力學(xué)仿真模塊執(zhí)行中均需要調(diào)用星球模型：火星重力模型、大氣模型、風(fēng)場數(shù)據(jù)模型，以及飛行器模型。飛行器模型包括：氣動模型、質(zhì)量及附加質(zhì)量特性模型。飛行器類型包括探測器、降落傘和物傘組合體三種，其中物傘組合體著陸動力學(xué)仿真模塊還需調(diào)用吊掛模型。

3 “火星探路者”EDL過程仿真計算

3.1 進入段六自由度模塊驗證

以“火星探路者”探測器為研究對象，采用文獻[17-19]數(shù)據(jù)對進入段六自由度模型進行驗證?！盎鹦翘铰氛摺睔鈩有阅軘?shù)據(jù)來自文獻[20]，仿真初始狀態(tài)參數(shù)如表1所示。

表1 彈道初始條件

Tab.1 Initial conditions of trajectory

圖4給出了探測器高度—速度變化關(guān)系與文獻[18]仿真結(jié)果的對比，可以看到本文仿真結(jié)果與文獻仿真結(jié)果一致。圖4中，在60km高度以上，由于大氣密度較低，氣動減速不明顯。主要減速段在60km高度以下。

3.2 物傘組合體動力學(xué)模塊驗證

物傘組合體模型由“火星探路者”號探測器、盤縫帶傘和彈性吊掛組成，如圖5所示，其中盤縫帶傘參數(shù)見文獻[21]，吊掛系統(tǒng)考慮有中間自由點和無中間自由點兩種模型，連接帶參數(shù)見文獻[14]。

圖4 進入段高度速度曲線

圖5 物傘組合體及吊掛模型示意

本文以表2作為初始狀態(tài)，進行物傘組合體動力學(xué)仿真計算，并與文獻[21]結(jié)果進行對比驗證。

表2 仿真初始條件

Tab.2 Initial conditions of simulation

文獻[21]同時給出了計算結(jié)果和加速度計測量數(shù)據(jù)的處理結(jié)果。圖 6為本文探測器高度隨時間的變化計算結(jié)果與文獻的對比，可以看到，本文仿真結(jié)果與文獻仿真結(jié)果一致，但與文獻中的測量數(shù)據(jù)存在一定的偏差。文獻指出誤差可能是由于仿真用的大氣模型和火星實際大氣參數(shù)存在一定的差異。另外，吊掛系統(tǒng)為物、傘之間的內(nèi)部約束，不影響物傘系統(tǒng)整體運動。圖 6中可以看到，兩種吊掛模型下，探測器高度隨時間變化曲線幾乎是重合的。

圖7為探測器下降速率隨時間的變化。同樣，由于吊掛系統(tǒng)為內(nèi)部約束，圖中兩種吊掛模型對應(yīng)的探測器垂直下降速率曲線幾乎重合。在前10s，本文結(jié)果、文獻結(jié)果、測量數(shù)據(jù)之間相差不大。10s之后出現(xiàn)較大的偏差，總體上垂直速度的計算結(jié)果要大于測量結(jié)果，這也與圖6中高度仿真結(jié)果比測量結(jié)果下降更快相一致。與文獻仿真結(jié)果的偏差可能是由于本文吊掛系統(tǒng)參數(shù)、降落傘結(jié)構(gòu)和性能參數(shù)等與文獻存在差別所致。

圖6 探測器高度隨時間的變化

圖7 探測器垂直下降速度隨時間的變化

3.3 火星EDL全過程動力學(xué)仿真

進入段初始狀態(tài)參數(shù)見表1。降落傘充氣過程阻力面積隨時間的變化參見文獻[22]。物傘組合體模型與3.2節(jié)相同。

利用本文所建立的動力學(xué)模型，通過給定的進入段初始狀態(tài)，可獲得EDL全過程的動力學(xué)和運動學(xué)特性。其中圖8為探測器高度隨時間的變化關(guān)系。圖9為探測器速度隨時間的變化關(guān)系。兩者變化趨勢均與文獻[18]一致。

圖8 高度隨時間的變化

圖9 速度隨時間的變化

圖10為探測器加速度隨時間的變化關(guān)系。圖中，最大過載在進入段69.4s，最大過載值為17.18n，對應(yīng)的飛行速度為176.36m/s。這與文獻[23]中最大過載17.3n，及對應(yīng)飛行速度169.5m/s非常接近。另外，本文開傘過程最大過載8n，文獻中開傘過程最大過載不到6n。這一差異可能是由于充氣過程中阻力面積的變化與文獻不同導(dǎo)致。

圖10 加速度隨時間的變化

以上分析表明，本文所開發(fā)的動力學(xué)集成軟件可以對火星EDL全過程動力學(xué)特性進行有效地預(yù)測與分析。

4 結(jié)束語

本文對火星EDL過程不同階段，分別建立了進入段六自由度動力學(xué)模型、降落傘拉直和充氣過程動力學(xué)模型、物傘組合體著陸過程動力學(xué)模型。并開發(fā)了相應(yīng)的動力學(xué)仿真軟件模塊，將各模塊集成形成火星EDL全過程動力學(xué)仿真軟件系統(tǒng)。通過對“火星探路者”和盤縫帶傘組成的系統(tǒng)在火星EDL過程中的動力學(xué)特性進行仿真分析，驗證了軟件的有效性和可行性。

本文所研制動力學(xué)軟件可用于火星EDL過程動力學(xué)特性的預(yù)測與分析。

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Mars EDL Process Dynamic Simulation Platform

TANG Mingzhang1WANG Qi1HUANG Wei1QIAN Kai2

（1 Beijing Institute of Space Mechanics & Electricity, Beijing 100094, China）（2 Beijing Dongfang Chuangda Software Co., Ltd, Beijing 100089, China）

Mars EDL process is one of the most important stages in Mars exploration mission, whether the landing on Mars’s surface is successful, determines the success or failure of the mission. This paper concerns about the major dynamic phases in EDL process: entry, parachute deployment, parachute inflation and parachute-payload steady descent. The dynamic models are developed to describe the dynamic phases, which include entry 6-DOF dynamic model, parachute deployment and inflation dynamic model, multi-body dynamic model with elastic coupling. Correspondingly the computational modules based on dynamics are developed. The modules are integrated in sequence of EDL process, the data transfer between these modules is implemented. Finally, the integrated software system is used to simulate the dynamic of Mars Pathfinder’s EDL whole process. The results indicate that the software can be applied to effectively predict and analyze the dynamics of Mars EDL process.

Mars exploration; Entry, Descent, Landing (EDL) dynamics; simulation; software design

V11；V445

A

1009-8518(2021)03-0032-09

10.3969/j.issn.1009-8518.2021.03.004

2021-03-05

國家重大科技專項工程

唐明章, 王奇, 黃偉, 等. 火星EDL過程動力學(xué)仿真平臺[J]. 航天返回與遙感, 2021, 42(3): 32-40. TANG Mingzhang, WANG Qi, HUANG Wei, et al. Mars EDL Process Dynamic Simulation Platform[J]. Spacecraft Recovery & Remote Sensing, 2021, 42(3): 32-40. (in Chinese)

唐明章，男，1981年生，2006年獲中國空間技術(shù)研究院飛行器設(shè)計專業(yè)工學(xué)碩士學(xué)位，高級工程師。研究方向為航天器進入，減速及著陸技術(shù)研究。E-mail：tangmz.cast@foxmail.com。

（編輯：陳艷霞）