丁羿茗，呂瑞強(qiáng)，蔣 超

（空軍勤務(wù)學(xué)院，江蘇 徐州 221000）

0 引 言

飛機(jī)機(jī)載蓄電池的主要作用包括以下兩點(diǎn)。一是當(dāng)飛機(jī)的主電源發(fā)生異常時(shí)為電子設(shè)備提供電能，二是當(dāng)飛機(jī)的發(fā)動(dòng)機(jī)在空中緊急停時(shí)發(fā)揮作用，重新啟動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)。目前，雖然充電方法有很多，充電的理念也向著智能化發(fā)展，但是分階段充電法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，價(jià)格容易接受，因此使用較為廣泛，尤其在鋰電池的充電中運(yùn)用地更為頻繁。傳統(tǒng)的PID控制方法無(wú)法使充電電流或電壓快速穩(wěn)定于規(guī)定值，因此本文設(shè)計(jì)了一種控制方法，將模糊控制推理能力和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)能力結(jié)合起來(lái)，根據(jù)反饋實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)PID參數(shù)的值，從而達(dá)到改善PID控制器動(dòng)態(tài)特性和魯棒性的目的。經(jīng)驗(yàn)證，該方法可以有效減小電流波動(dòng)范圍和達(dá)到目標(biāo)電流所需要的時(shí)間[1]。

1 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器

蓄電池的充放電模型很復(fù)雜，變量很多，很難建立精確的模型。傳統(tǒng)控制方法的精度依賴(lài)于建立模型的精度，不能達(dá)到滿(mǎn)意的控制結(jié)果。模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以很好地解決這個(gè)問(wèn)題，不需要精確的數(shù)學(xué)模型就可以通過(guò)蓄電池電流的反饋計(jì)算出KP、KI以及KD的變化值。模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID結(jié)構(gòu)示意如圖1所示。

圖1 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID結(jié)構(gòu)示意圖

1.1 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器設(shè)計(jì)

采用增量式PID的算法，增量式算法不會(huì)過(guò)分依賴(lài)前一時(shí)刻的誤差值，同時(shí)運(yùn)算量適中，延遲的時(shí)間較短[2,3]。與位置式算法相比，增量式只需要輸出增加值可以避免發(fā)生積分失控的情況。增量式算法公式為：

式中，KP、KI、KD分別為比例系數(shù)、積分系數(shù)以及微分系數(shù)。

模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示，該模型共分為5層。

圖2 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

第一層的節(jié)點(diǎn)起到將輸入變量傳送到下一層的作用，同時(shí)輸入節(jié)點(diǎn)應(yīng)用語(yǔ)言變量X1=e(t)，X2=ec(t)。第二層的節(jié)點(diǎn)數(shù)表示每一個(gè)語(yǔ)言變量具有的語(yǔ)言值的個(gè)數(shù)，該層的輸出是每個(gè)語(yǔ)言值的隸屬度函數(shù)，通常情況下采用鐘形函數(shù)作為隸屬度函數(shù)。第三層用來(lái)表示模糊規(guī)則的匹配，兩個(gè)輸入變量均有7個(gè)語(yǔ)言值，因此第三層有49個(gè)節(jié)點(diǎn)，也就是49條規(guī)則。第四層主要實(shí)現(xiàn)的是歸一化計(jì)算，其節(jié)點(diǎn)數(shù)與第三層相同都是49個(gè)。第五層用于計(jì)算每一條規(guī)則的后件，即每條規(guī)則的后件在簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)中變成了最后一層的連接權(quán)，最后的輸出是各規(guī)則后件的加權(quán)和，結(jié)構(gòu)中只有一個(gè)輸出，但在實(shí)際的求解中會(huì)有3個(gè)輸出，最終求得的KP、KI以及KD為：

式中，σji(5)表示第五層輸出變量各語(yǔ)言值的隸屬度中心寬度。

1.2 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法

設(shè)置一個(gè)尋優(yōu)的指標(biāo)函數(shù)，讓它取最大值來(lái)修改相應(yīng)的隸屬度函數(shù)中心值和寬度[4,5]。尋優(yōu)指標(biāo)函數(shù)如下所示，將模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的期望輸出和實(shí)際輸出相減再取平方，用其倒數(shù)的1/2作為尋優(yōu)函數(shù)，令其取最大值，即：

式中，y(t)為當(dāng)前時(shí)刻的期望系統(tǒng)輸出；y(t)為當(dāng)前時(shí)刻的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)際輸出。

式中，η為學(xué)習(xí)因子，模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)某一權(quán)值W的修改函數(shù)為：

2 蓄電池系統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)

如果能用蓄電池模型代替實(shí)際電池進(jìn)行試驗(yàn)，那么既可以降低使用電池過(guò)程中的安全隱患，也可以減少很多對(duì)蓄電池的使用損耗[6]。本文用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)蓄電池充電數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到了如圖3所示的蓄電池的辨識(shí)模型。

圖3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)模型

機(jī)載蓄電池是非線(xiàn)性的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，k+1時(shí)刻的系統(tǒng)輸出依賴(lài)于過(guò)去n個(gè)輸出值和過(guò)去時(shí)刻的m個(gè)控制值[7,8]。其通用的非線(xiàn)性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)模型如下為：

式中，yN(k+1)為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出，f為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入輸出非線(xiàn)性映射，y(k)是過(guò)去n個(gè)時(shí)刻的輸出值，u(k)是過(guò)去m個(gè)控制值。

本文通過(guò)MATLAB軟件，選取大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練的樣本數(shù)據(jù)，選取3輸入3輸出作為訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入輸出神經(jīng)元個(gè)數(shù)，選擇訓(xùn)練次數(shù)為1 000次。根據(jù)訓(xùn)練結(jié)果可知，在訓(xùn)練1 000次時(shí)，平均均方誤差達(dá)到規(guī)定要求，因此可以使用。訓(xùn)練良好的蓄電池模型可以代替實(shí)際電池進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，大大節(jié)省了研究成本。

3 充電結(jié)構(gòu)框圖以及主要電路結(jié)構(gòu)

充電結(jié)構(gòu)如圖4所示，充電電路采用開(kāi)關(guān)電源技術(shù)和半橋電路[9]。交流電源經(jīng)過(guò)整流濾波變?yōu)橹绷麟姡缓笸ㄟ^(guò)半橋電路逆變和高頻變壓器變壓進(jìn)行二次整流，整流后的電流通過(guò)Buck/Boost電路給蓄電池充電。主控制器通過(guò)采樣電路采集蓄電池的電流電壓信息，與目標(biāo)值進(jìn)行比較，得到誤差，通過(guò)設(shè)計(jì)的算法得出PID的增量值，進(jìn)一步計(jì)算得出需要增加的電流電壓值?？刂破鞔藭r(shí)發(fā)出脈沖信號(hào)，經(jīng)過(guò)驅(qū)動(dòng)電路控制全控器件的通斷，從而改變占空比的大小，繼而改變充電電流值大小。

圖4 充電結(jié)構(gòu)框圖

功率校正電路若采用無(wú)源的模式，那么電容和電感等器件的使用會(huì)使電路的體積過(guò)大，因此使用有源功率校正。功率因數(shù)計(jì)算方法為：

式中，U1為輸入電壓；I1是交流側(cè)輸入基波電流的有效值；I是輸入電流的有效值；Φ1是輸入電流基波分量與輸入電壓相位差值；Kd表示畸變因子。功率因數(shù)校正基本電路如圖5所示，DC-DC變換器加在加在整流部分和濾波部分之間，通過(guò)該變換器使輸入電流波形逼近輸入電壓波形，使得電流電壓波形一致，減少電流電壓之間的相位差，從而達(dá)到提高功率因數(shù)的目的[10]。

圖5 功率因數(shù)校正基本電路

交流輸入電流經(jīng)過(guò)開(kāi)關(guān)電源變換變?yōu)橹绷麟?，但是此時(shí)的電流不能直接作為蓄電池的充電電流，需要使用Buck/Boost雙向功率電路調(diào)整電流的大小，并且可以做為蓄電池的放電電路[11]。

4 基于MATLAB模型和實(shí)驗(yàn)的仿真驗(yàn)證

模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)采用兩個(gè)輸入，第一個(gè)輸入變量為模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID系統(tǒng)輸出量與理想輸出之間的差值e(t)，第二個(gè)輸入變量為差值e(t)隨時(shí)間的變化率ec(t)。輸出參數(shù)有3個(gè)，分別是經(jīng)過(guò)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)出的ΔKP、ΔKI以及ΔKD[12]。使用MATLAB軟件，打開(kāi)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱，將訓(xùn)練數(shù)據(jù)導(dǎo)入，設(shè)置神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各層節(jié)點(diǎn)數(shù)，調(diào)整隸屬度函數(shù)及輸出函數(shù)類(lèi)型。模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID訓(xùn)練如圖6所示，選擇訓(xùn)練誤差為0.02，訓(xùn)練次數(shù)2 000次。傳統(tǒng)PID和模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)比圖7所示。

圖6 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID訓(xùn)練圖

圖7 傳統(tǒng)PID和模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)比圖

實(shí)驗(yàn)用電池的規(guī)格是15 V/20 Ah，充電流程主要采用兩段式充電法。先以5 A電流恒流充電，在這個(gè)過(guò)程中電池的端電壓逐漸升高，當(dāng)達(dá)到限定值14 V時(shí)，轉(zhuǎn)為充電的第二個(gè)階段，恒壓（14 V）限流充電。在這個(gè)過(guò)程中，電池的充電電流逐漸減小，當(dāng)下降到限定值0.2 A時(shí)，使用0.2 A涓流充電，將電池充滿(mǎn)并保持浮充狀態(tài)。兩段式充電法的具體內(nèi)容如表1所示。

表1 兩段式充電法

在恒流和恒壓充電段如何精確地實(shí)現(xiàn)恒流恒壓的控制十分關(guān)鍵。下面將使用Simulink仿真平臺(tái)進(jìn)行傳統(tǒng)PID、模糊PID以及模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID的對(duì)比，結(jié)果如圖8所示。

圖8 最終仿真圖

在圖8中，傳統(tǒng)PID的仿真結(jié)果最大值為5.8 A，超過(guò)目標(biāo)值5 A，超調(diào)量為0.8 A，時(shí)間大約在8.7 s時(shí)達(dá)到穩(wěn)定。而模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器波動(dòng)的最大值為5.1 A，較少的電流波動(dòng)，因此可以增加電路的安全性和穩(wěn)定性，且在5.1 s時(shí)穩(wěn)定在目標(biāo)值，由此可以看出模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID的各項(xiàng)指標(biāo)遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于其他普通PID控制方式。仿真中，電流波動(dòng)范圍和最終穩(wěn)定時(shí)間并不是最優(yōu)的結(jié)果，但是通過(guò)比較已經(jīng)初步可以看出模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器實(shí)時(shí)修正PID參數(shù)，可以使控制的精度更高，穩(wěn)定時(shí)間更短。將3種方式放到一起進(jìn)行對(duì)比可以看出，模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制可以更好地控制充電電流的范圍，使充電以更安全可靠的方式進(jìn)行，有更快的控制速度，可以做到更精確地控制[13]。

5 結(jié) 論

本文所設(shè)計(jì)的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器可以有效提高充電穩(wěn)定性，使充電電流更快趨于目標(biāo)值，并且具有較小的超調(diào)量，使機(jī)載蓄電池以更加安全可靠的方式進(jìn)行充電。