胡燕貞

摘 要：基于單元教學(xué)統(tǒng)整研備視角，文章以《平行四邊形的面積》教學(xué)為例，整體布局，承前啟后，上串下聯(lián)，穿點(diǎn)成線，站在單元甚至更遠(yuǎn)的角度思考。筆者認(rèn)為數(shù)學(xué)教育既要有意識地適當(dāng)挖掘深層次的數(shù)學(xué)本質(zhì)，也要為接下來的學(xué)習(xí)作好鋪墊，尤其注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣、思維能力。這不僅能優(yōu)化學(xué)生思維發(fā)展路徑，更能遷移到學(xué)生生活、學(xué)習(xí)的其他領(lǐng)域，這也正是數(shù)學(xué)的育人價(jià)值所在。

關(guān)鍵詞：平行四邊形面積;單元教學(xué);統(tǒng)整研備

《平行四邊形的面積》一課在“圖形與幾何”知識體系中占有重要地位，既是學(xué)習(xí)多邊形面積的第一課時(shí)，也是學(xué)好面積與表面積的起始課。它是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運(yùn)用長方形面積計(jì)算公式和理解平行四邊形特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，能為學(xué)生后面學(xué)習(xí)三角形、梯形、圓等平面圖形乃至立體圖形的表面積奠定良好的基礎(chǔ)。

但是該如何設(shè)計(jì)本節(jié)課的教學(xué)卻始終困擾著筆者。本單元教學(xué)的重點(diǎn)，不僅在于公式的發(fā)現(xiàn)、掌握和運(yùn)用，更重要的是數(shù)學(xué)思想方法的滲透和數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，以及圖形之間的相互轉(zhuǎn)化和內(nèi)在聯(lián)系。而與本課相關(guān)聯(lián)的知識點(diǎn)分散在三到六年級的每個學(xué)期里，如果沒有教師下意識的串聯(lián)，學(xué)生學(xué)起來就是零散的、孤立的知識點(diǎn)。教師要有課程體系觀，承前啟后，巧妙地把各知識點(diǎn)串聯(lián)起來，穿點(diǎn)成線，幫助學(xué)生編制知識網(wǎng)。教學(xué)中有五個問題值得特別關(guān)注。

一、引主題圖，統(tǒng)領(lǐng)單元

單元主題圖中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)信息十分豐富，通常涵蓋了整個單元大部分內(nèi)容，這些內(nèi)容是學(xué)生構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)、進(jìn)行綜合練習(xí)很好的素材。在教學(xué)中，充分利用單元主題圖，一方面讓學(xué)生將最初接觸新知識時(shí)對圖意的感知，提升成一個個數(shù)學(xué)問題。同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生對這些知識進(jìn)行梳理。這樣，既培養(yǎng)了學(xué)生主動觀察、收集有用信息，自主提出問題、解決問題的能力，又培養(yǎng)了學(xué)生梳理知識的能力。本單元的主題圖教材從現(xiàn)實(shí)生活中選取了具有特定數(shù)學(xué)信息背景的精彩鏡頭，然后根據(jù)小精靈提出的觀察要求，把本單元將要教學(xué)的與已有圖形的認(rèn)識聯(lián)系起來，同時(shí)引入面積計(jì)算的教學(xué)。體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)源于生活、寓于生活、用于生活”的教育理念。

二、比較大小，引發(fā)思考

學(xué)習(xí)動機(jī)是學(xué)習(xí)活動的推動力，是真正推動學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)活動的內(nèi)在原因，是激勵、指引學(xué)生學(xué)習(xí)的強(qiáng)大動力。學(xué)習(xí)源于解決問題的需要。無論是三年級的面積單位和長方形面積計(jì)算，還是五年級的平行四邊形面積計(jì)算，教材都由比較兩個圖形的面積大小引發(fā)思考，并通過兩個同學(xué)的對話，對已有的比較方法進(jìn)行回顧。直接觀察，大小差不多，難以確定。由于形狀不同，用重疊的方法也難以比較出大小，促使學(xué)生嘗試用間接比較方法——數(shù)方格，到五年級平行四邊形出現(xiàn)的割補(bǔ)，到最優(yōu)化的計(jì)算。本課的學(xué)習(xí)也應(yīng)該從兩個圖形的大小比較引發(fā)學(xué)習(xí)動機(jī)，順便梳理比較面積的方法，形成知識網(wǎng)絡(luò)。

三、巧數(shù)方格，貫穿前后

教學(xué)中一些教師往往忽略數(shù)格法，覺得沒有必要如此費(fèi)事，還不如直接滲透轉(zhuǎn)化思想，推導(dǎo)面積計(jì)算公式。恰恰相反，數(shù)格法再次讓學(xué)生體會平行四邊形的面積跟三年級學(xué)習(xí)過的長方形面積一樣，也是指它包含了多少個面積單位，而且以后遇到不規(guī)則圖形時(shí)都可以使用數(shù)格法。通過數(shù)方格的形式，驗(yàn)證方格圖中平行四邊形與長方形的面積相等，初步猜想面積相等的兩個平面圖形的關(guān)系。在數(shù)方格的過程中，讓學(xué)生感受到左右都有半格，加起來就是一格。為后面的猜想、操作、驗(yàn)證打下基礎(chǔ)。然后讓學(xué)生觀察怎么將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，沿著什么地方剪，以此發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，初步感知了平行四邊形是可以轉(zhuǎn)化成面積相等的長方形進(jìn)行計(jì)算的。

四、巧用錯例，深刻“轉(zhuǎn)化”

數(shù)學(xué)的教學(xué)過程其實(shí)就是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維碰撞的過程，只有學(xué)生敢于將自己的想法展現(xiàn)出來，并與其他同學(xué)的觀點(diǎn)進(jìn)行碰撞，才能擦出思維的火花，以此生成更多的教學(xué)資源。在思維碰撞時(shí)更容易發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的錯誤，從而在尋找錯誤的同時(shí)，想方設(shè)法糾正錯誤，并在思維碰撞中更好地將錯誤資源轉(zhuǎn)化為激發(fā)進(jìn)步的力量，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度。

本課是學(xué)生第一次用“轉(zhuǎn)化”思想學(xué)習(xí)圖形的面積，在今后的學(xué)習(xí)中還要繼續(xù)靈活、熟練使用這一思想。把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形這一操作活動中，筆者大膽展示學(xué)生的錯例，讓學(xué)生辨析，在辨析中深刻認(rèn)識到轉(zhuǎn)化的方法和轉(zhuǎn)化的性質(zhì)，并在“成功的例子上有什么相同之處？”和“沿對角線剪得到了什么？”兩個問題上下功夫，原來沿著對角線剪開，得到兩個完全一樣的三角形。反之，兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，為三角形面積計(jì)算的學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)。

五、課堂總結(jié)，引發(fā)延伸

好的課堂總結(jié)，可以再次激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)學(xué)生思考，啟迪學(xué)生智慧，為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)提供原動力。因此，筆者設(shè)計(jì)了這兩個問題：“你有什么收獲？你還想學(xué)什么多邊形的面積呢？”這樣不僅能鞏固知識、檢驗(yàn)效果，并能進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生求知的欲望，活躍思維、開拓思路、發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造力，在熱烈愉快的氣氛中將課堂教學(xué)推向高潮，達(dá)到“課結(jié)束，趣未了”的良好效果。

一堂課的設(shè)計(jì)，不能只關(guān)注這堂課，而是要整體布局，承前啟后、上串下聯(lián)、穿點(diǎn)成線、找準(zhǔn)基點(diǎn)、立體架構(gòu)，站在單元甚至更遠(yuǎn)的立場去思考。既要有意識適當(dāng)?shù)赝诰蚋钜粚哟蔚臄?shù)學(xué)本質(zhì)或內(nèi)涵，也要為接下來的學(xué)習(xí)作好鋪墊，尤其是一些思維習(xí)慣、思維能力的培養(yǎng)，不僅能優(yōu)化學(xué)生思維發(fā)展路徑，更能遷移到學(xué)生生活、學(xué)習(xí)的其他領(lǐng)域，這也正是數(shù)學(xué)的育人價(jià)值之所在。

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