徐建剛，黃 寧，石廣田，張小安

(1. 蘭州交通大學(xué) 鐵道技術(shù)學(xué)院，蘭州 730070；2. 蘭州交通大學(xué) 甘肅省軌道交通服役環(huán)境與智能運(yùn)維重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，蘭州 730070；3. 蘭州大學(xué)西部災(zāi)害與環(huán)境力學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，蘭州 730000；4. 蘭州交通大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，蘭州 730070)

隨著我國(guó)“一帶一路”經(jīng)濟(jì)帶建設(shè)發(fā)展和“八縱八橫”鐵路網(wǎng)逐步實(shí)現(xiàn)，西部地區(qū)的鐵路線(xiàn)路不斷增多，如蘭新鐵路、青藏鐵路及太中銀鐵路等，這些穿越戈壁、荒漠及沙漠地區(qū)的鐵路經(jīng)常遭受風(fēng)沙危害，對(duì)列車(chē)的運(yùn)行安全造成影響[1-4].

鐵路風(fēng)沙災(zāi)害的形成原因主要包括沙物質(zhì)來(lái)源、風(fēng)沙動(dòng)力環(huán)境及施工設(shè)計(jì)不合理等[5-8]，因此鐵路沿線(xiàn)設(shè)置了多種防風(fēng)治沙措施保障列車(chē)安全運(yùn)行[9].擋沙墻和擋風(fēng)墻是應(yīng)用最廣泛的兩種機(jī)械防風(fēng)沙措施，學(xué)者們采用理論分析和風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)等方法，對(duì)鐵路沿線(xiàn)擋沙墻、HDPE防沙網(wǎng)、擋風(fēng)墻的防風(fēng)沙機(jī)理和效果進(jìn)行了大量研究[10-18].

鐵路防風(fēng)沙措施的最根本目的是減少路堤上軌道積沙，降低沙埋軌道等危害.因此，學(xué)者們采用數(shù)值模擬、風(fēng)洞試驗(yàn)及野外實(shí)測(cè)等手段，對(duì)鐵路路堤及各類(lèi)沙障周?chē)L(fēng)沙流特性進(jìn)行了廣泛研究.石龍等[19]研究了風(fēng)沙兩相流對(duì)鐵路路堤的響應(yīng)規(guī)律，結(jié)果表明路堤頂面積沙量呈中間多兩邊少的“正態(tài)形”分布，且風(fēng)速增大路堤迎風(fēng)坡積沙量減小，背風(fēng)坡積沙無(wú)明顯變化；張軍平等[20]探討了蘭新鐵路戈壁地區(qū)路基周?chē)L(fēng)沙流運(yùn)動(dòng)特征，并給出了防風(fēng)擋沙墻的合理高度應(yīng)滿(mǎn)足的若干條件；李曉軍[21]研究了風(fēng)沙兩相流對(duì)鐵路路堤及防風(fēng)擋沙墻的響應(yīng)規(guī)律，對(duì)比分析了不同類(lèi)型擋風(fēng)墻背風(fēng)側(cè)流場(chǎng)特征和線(xiàn)路積沙形態(tài)，并優(yōu)化了擋風(fēng)墻設(shè)計(jì)參數(shù)；鄧騰飛[22]通過(guò)建立詳實(shí)的有砟、無(wú)砟軌道模型，研究了有砟、無(wú)砟軌道周?chē)娘L(fēng)沙流運(yùn)動(dòng)規(guī)律和沙粒沉積過(guò)程，得出沙粒在無(wú)砟軌道通過(guò)性更優(yōu)的結(jié)論；秦旗[23]依據(jù)阿聯(lián)酋地區(qū)的實(shí)際風(fēng)沙條件，采用CFD技術(shù)模擬并給出了該線(xiàn)路路基周?chē)喾N風(fēng)沙防治措施設(shè)計(jì)參數(shù)的適宜范圍.劉剛等[24]提出在沙漠公路風(fēng)沙病害治理中可采用流線(xiàn)型、圓弧化截面路基作為一種疏導(dǎo)風(fēng)沙的措施，減少風(fēng)沙運(yùn)動(dòng)阻力，促使風(fēng)沙快速通過(guò)路堤.

綜上所述，關(guān)于鐵路風(fēng)沙災(zāi)害防治的研究目前主要集中在各種防風(fēng)沙措施對(duì)路堤周?chē)鲌?chǎng)、沙粒沉積及其防護(hù)效益的影響等方面.然而，鐵路路堤自身的結(jié)構(gòu)形式對(duì)風(fēng)沙防護(hù)效果的影響未引起人們的足夠關(guān)注，文獻(xiàn)[24]中雖然提出流線(xiàn)型、圓弧化路基斷面可作為沙漠公路的輸沙措施，但目前仍沒(méi)有相關(guān)驗(yàn)證，而在鐵路沙害的治理措施中也很少有學(xué)者提及.因此，本文基于雙歐拉流體模型，對(duì)比分析了普通路堤與緩和式路堤周?chē)牧鲌?chǎng)分布特征和沙粒沉積狀態(tài)，得出有利于減少沙粒沉積的路堤結(jié)構(gòu)，以期為今后鐵路防沙工程提供參考.

1 理論方程

本文主要采用歐拉雙流體模型研究近地表風(fēng)沙運(yùn)動(dòng)狀態(tài)[25-26]，該模型視計(jì)算域內(nèi)的流固兩相物質(zhì)為互相貫穿的連續(xù)介質(zhì)，兩相體積分?jǐn)?shù)之和為 1 ，氣相和沙相分別由各自的質(zhì)量和動(dòng)量守恒方程控制，且存在相互作用力.

αg+αs=1.

(1)

式中，αg、αs分別為氣相、沙相的體積分?jǐn)?shù).

氣相質(zhì)量守恒方程：

(2)

沙相質(zhì)量守恒方程：

(3)

氣相動(dòng)量守恒方程：

(4)

沙相動(dòng)量守恒方程：

(5)

氣固相間作用力：

(6)

式中，ρg、ρs分別為氣、沙相的密度；t為時(shí)間；νg、νs分別為氣、沙相的速度矢量；Ug、Us分別為氣、沙相速度；τg、τs分別為氣、沙相的表面應(yīng)力張量；ps為沙相固體壓力；g為重力加速度；fsg為氣固相間作用力；CD為阻力系數(shù)；Ur為氣固兩相間的相對(duì)速度；d為沙粒的當(dāng)量直徑.

流體在近地面或者地形不規(guī)則處會(huì)出現(xiàn)運(yùn)動(dòng)復(fù)雜的渦流，多個(gè)渦流疊加起來(lái)就會(huì)形成湍流.氣固兩相流滿(mǎn)足標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型[27]的湍動(dòng)輸運(yùn)方程：

(7)

(8)

式中，kg、μt、εg分別為湍動(dòng)能、湍動(dòng)粘度、湍動(dòng)耗散率；Ugi、Ugj為速度在x、y方向上的分量；σk、σs為湍動(dòng)能、湍動(dòng)耗散率對(duì)應(yīng)的普朗特?cái)?shù)；Gkg為平均速度梯度引起的湍動(dòng)能產(chǎn)生；Gb為浮力影響引起的湍動(dòng)能產(chǎn)生；Ym為可壓縮湍流的耗散率比；C1ε、C2ε為常數(shù).

2 數(shù)值模擬

2.1 路堤模型

普通鐵路路堤的兩側(cè)邊坡為斜線(xiàn)坡，而緩和式路堤的邊坡還可設(shè)計(jì)為下凹坡或上凸坡.其中，左側(cè)下凹坡、上凸坡是以普通路堤的P1為起點(diǎn)，P2為端點(diǎn)，包含角分別為30°、-30°的圓??；右側(cè)下凹坡是以P3為起點(diǎn)，P4為端點(diǎn)，包含角分別為30°的圓弧.采用a、b、c分別代表斜線(xiàn)坡、下凹坡及上凸坡，以?xún)蓛山M合的方式能夠構(gòu)成9種路堤結(jié)構(gòu).其中，a-a路堤是普通路堤，再選取三組有代表性的緩和式路堤，分別為左側(cè)斜線(xiàn)坡右側(cè)下凹破的a-b路堤、兩側(cè)下凹坡的b-b路堤及左側(cè)上凸坡右側(cè)下凹破的c-b路堤，圖1給出了四種路堤結(jié)構(gòu)示意圖.采用CAD繪制a-a路堤的幾何模型及計(jì)算域示意圖(圖2).路堤的高度、頂部及底部寬度分別為5 m、8 m、25.5 m，計(jì)算域尺寸為50 m×155.5 m，計(jì)算域左側(cè)入口到路堤迎風(fēng)坡坡腳的距離為50 m，保證風(fēng)沙流在此范圍內(nèi)充分發(fā)展.其他三組緩和式路堤僅兩側(cè)邊坡形式不同，路堤及計(jì)算域的基本尺寸保持不變.

圖1 四種路堤示意圖Fig.1 Schematic diagram of four kinds of embankments

圖2 a-a路堤的幾何模型及計(jì)算域示意圖Fig.2 Schematic diagram of geometric model of a-a embankment and simulation domain

利用ICEM軟件的Patch Dependent方法對(duì)a-a路堤幾何模型及計(jì)算域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，劃分成四邊形為主(Quda Dominant)的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，并對(duì)路堤頂部區(qū)域進(jìn)行局部加密，網(wǎng)格數(shù)約為150 000個(gè)，a-a路堤的網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖3所示.其它三種路堤采用同樣的方法進(jìn)行網(wǎng)格劃分.

圖3 a-a路堤的網(wǎng)格劃分結(jié)果Fig.3 Meshing result of a-a embankment

2.2 邊界條件及求解方法

利用FLUENT15.0軟件對(duì)風(fēng)沙流進(jìn)行模擬，分別導(dǎo)入四種路堤有限元模型，設(shè)置流場(chǎng)左側(cè)邊界為速度入口(VELOCITY_INLET)，右側(cè)邊界為自由流出口(OUT_FLOW)，上邊界采用對(duì)稱(chēng)邊界條件(SYMMETRY)，地面、路堤表面設(shè)置為固體無(wú)滑移邊界(WALL)，下壁面粗糙高度設(shè)置為0.000 6 m[28].利用用戶(hù)自定義函數(shù)(UDF)設(shè)置流場(chǎng)入口氣流邊界條件為典型風(fēng)速廓線(xiàn)流：μ=μ*/κln(z/z0)，其中μ為高度z處的水平風(fēng)速，μ*為摩阻風(fēng)速，κ為馮·卡門(mén)系數(shù)，z為高度，z0為粗糙長(zhǎng)度.流場(chǎng)入口處的湍流強(qiáng)度設(shè)置為5%，入口處沙相體積分?jǐn)?shù)設(shè)置為0.01.

基于有限體積法進(jìn)行離散，采用QUICK離散格式，利用SIMPLE壓力-速度耦合修正算法，選擇基于壓力法的求解器，時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置為0.01 s，收斂標(biāo)準(zhǔn)為殘差小于1.0×10-6.風(fēng)沙流場(chǎng)模擬中其它關(guān)鍵參數(shù)設(shè)置如表1所示.

表1 其它關(guān)鍵參數(shù)Tab.1 Other key parameters

2.3 流場(chǎng)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證數(shù)值模擬中流場(chǎng)設(shè)置的可靠性，本文建立與文獻(xiàn)[15]中風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)段縱斷面尺寸相同的流場(chǎng)計(jì)算域：22 m(長(zhǎng))×1.45 m(高)，計(jì)算摩阻風(fēng)速μ*為0.639 5m/s時(shí)，流場(chǎng)中近地表的風(fēng)速廓線(xiàn)，并與文獻(xiàn)[15]中風(fēng)洞試驗(yàn)所得風(fēng)速廓線(xiàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖4所示.由圖4可知，本文計(jì)算的風(fēng)速廓線(xiàn)與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果一致性較好，驗(yàn)證了數(shù)值模擬中流場(chǎng)設(shè)置合理、可靠，后續(xù)將采用相同的流場(chǎng)設(shè)置對(duì)各種路堤進(jìn)行模擬計(jì)算.

圖4 數(shù)值模擬與風(fēng)洞試驗(yàn)的風(fēng)速廓線(xiàn)對(duì)比Fig.4 Comparison of velocity profile between numerical simulation and wind tunnel test

3 結(jié)果分析

3.1 路堤周?chē)鲌?chǎng)特征

在風(fēng)的剪切作用下地面沙粒會(huì)產(chǎn)生滾動(dòng)、跳躍甚至飛入空中的現(xiàn)象，風(fēng)沙動(dòng)力學(xué)上對(duì)應(yīng)稱(chēng)之為沙粒的蠕移、躍移與懸移運(yùn)動(dòng)[27].風(fēng)是沙粒運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力源，風(fēng)速對(duì)沙粒的運(yùn)動(dòng)起著決定性的作用.因此，本文利用Fluent模擬了摩阻風(fēng)速為0.892 m/s，計(jì)算時(shí)間為20 s時(shí)，四種路堤周?chē)牧鲌?chǎng)分布，并通過(guò)Tecplot軟件處理后得到四種路堤的速度云圖(圖5).由圖5(a)可知，路堤對(duì)于由遠(yuǎn)及近的風(fēng)沙流來(lái)說(shuō)是一個(gè)“減速帶”，明顯減弱了近地面、路堤迎風(fēng)側(cè)的風(fēng)速，導(dǎo)致形成減速區(qū)；路堤迎風(fēng)側(cè)肩部對(duì)路堤頂部流場(chǎng)有明顯加速作用形成加速區(qū)，同時(shí)路堤頂部較低區(qū)域由于渦流的出現(xiàn)形成低速區(qū)；路堤的遮蔽作用使背風(fēng)側(cè)較大區(qū)域形成回流區(qū).圖 5(b)～(d)中a-b、b-b及c-b三種路堤的流場(chǎng)分布與a-a模型類(lèi)似，不再贅述.

圖5 四種路堤周?chē)乃俣仍茍D(單位：m/s)Fig.5 Velocity contours of four embankments (Unit:m/s)

鐵路沿線(xiàn)風(fēng)沙災(zāi)害中最直接影響列車(chē)正常運(yùn)行是軌道沙埋，主要發(fā)生在路堤頂部軌道附近.因此，為進(jìn)一步探明四種路堤在頂部軌道周?chē)牧鲌?chǎng)分布，本文提取FLUENT計(jì)算結(jié)果，采用Origin軟件繪制距路堤頂部0.1 m、0.5 m高度處水平風(fēng)速沿程變化曲線(xiàn)，如圖6所示.圖中A、B、C、D分別表示風(fēng)速在水平方向到達(dá)路堤迎風(fēng)坡坡腳、路肩、頂部軌道及背風(fēng)側(cè)回流區(qū)等位置.圖6(a)中四種路堤的風(fēng)速變化過(guò)程如下：臨近A點(diǎn)之前風(fēng)速逐漸降低，隨后氣流受到路堤迎風(fēng)坡的阻礙，風(fēng)速在B點(diǎn)之前回升；氣流在C點(diǎn)附近出現(xiàn)渦流，風(fēng)速急劇下降至最小值，CD兩點(diǎn)之間的風(fēng)速逐漸上升，最后風(fēng)速基本達(dá)到穩(wěn)定.從整體可知，四種路堤的風(fēng)速按照c-b、a-b、a-a及b-b的順序依次減小，說(shuō)明b-b路堤對(duì)氣流的減弱效果最優(yōu).

此外，由圖6(a)四種路堤在頂部軌道處的最小風(fēng)速值可知，a-a路堤最小風(fēng)速值為-4.0 m/s，而b-b路堤是a-a路堤的2.3倍，值為-9.1 m/s，氣流在此處形成強(qiáng)渦流，且風(fēng)速已達(dá)到沙粒的起動(dòng)風(fēng)速.因此，b-b路堤有助于氣流在頂部軌道形成強(qiáng)渦流，使沙粒再次起動(dòng)減少軌道積沙.圖6(b)中距各種路堤頂部0.5 m處風(fēng)速的變化規(guī)律與圖6(a)基本類(lèi)似，由于距路堤頂部高度的增加，風(fēng)速值均大于零.

圖6 四種路堤的水平風(fēng)速變化Fig.6 Horizontal velocity variation of four embankments

圖7給出了b-b路堤不同高度的水平風(fēng)速沿程變化曲線(xiàn)，顯示路堤背風(fēng)側(cè)有明顯的回流區(qū).圖中E、F分別表示風(fēng)速在水平方向達(dá)到路堤背風(fēng)坡中部和回流區(qū)尾部位置.由圖7(a)可知，距地面高度為4.0 m時(shí)，風(fēng)速較大，回流區(qū)較??；而距地面高度≤2.0 m時(shí)，E、F之間區(qū)域形成較大回流區(qū)，回流區(qū)長(zhǎng)度約45 m，風(fēng)速降到最低，隨后逐漸增加.在距地面0.5 m時(shí)，回流區(qū)中最小值風(fēng)速為-11 m/s，有利于沙粒再次起動(dòng)向遠(yuǎn)場(chǎng)輸送.由圖7(b)可知，距離路堤頂面高度≤0.3 m時(shí)，路堤頂部的風(fēng)速降至最小出現(xiàn)負(fù)值；而距離路堤頂面高度≥0.5 m時(shí)，路堤頂部風(fēng)速均為正值，風(fēng)速變化規(guī)律與圖6(a)一致.

圖7 b-b路堤不同高度處的水平風(fēng)速變化Fig.7 Horizontal velocity variation of b-b embankment at different heights

3.2 路堤周?chē)e沙狀態(tài)

路堤影響風(fēng)沙流運(yùn)動(dòng)過(guò)程，路堤周?chē)L(fēng)速降低，導(dǎo)致沙粒沉積.積沙分布能夠直觀(guān)地反映路堤周?chē)姆e沙狀態(tài).本文給出了摩阻風(fēng)速為0.892 m/s，計(jì)算時(shí)間為20 s時(shí)，四種路堤的積沙分布，通過(guò)Tecplot軟件繪制如圖8所示.

圖8中路堤周?chē)霈F(xiàn)沙粒沉積，主要分布在路堤迎風(fēng)坡、背風(fēng)坡坡腳及頂部軌道處.圖8(a)中a-a路堤頂部沙粒主要沉積在2軌道右內(nèi)側(cè)，沙粒沉積嚴(yán)重，甚至達(dá)到鋼軌的高度，將會(huì)對(duì)列車(chē)的安全運(yùn)行產(chǎn)生較大影響；圖8(b)中a-b路堤頂部沙粒在1、2軌道左外側(cè)均有較少沉積，對(duì)列車(chē)行駛影響較??；圖8(c)中b-b路堤頂部幾乎沒(méi)有沙粒沉積，不影響列車(chē)行駛；c-b路堤與a-b路堤頂部的積沙狀態(tài)基本一致.由此可見(jiàn)，b-b路堤頂部積沙分布最少.

圖8 不同路堤周?chē)姆e沙分布Fig.8 Sand deposition distribution around different embankments

此外，分析路堤兩側(cè)邊坡形式不同對(duì)頂部軌道積沙的影響.a-a、a-b路堤的左邊坡均設(shè)置為斜線(xiàn)坡，右邊坡為下凹坡會(huì)使2軌道處的積沙向1軌道轉(zhuǎn)移；a-b、b-b路堤的右邊坡均設(shè)置為下凹坡，左邊坡為下凹坡將會(huì)引起1、2軌道的積沙均向路堤右側(cè)流動(dòng)；b-b、c-b路堤的右邊坡均設(shè)置為下凹坡，左邊坡為上凸坡會(huì)導(dǎo)致沙粒在1、2軌道沉積，且迎風(fēng)坡坡腳積沙急劇增加；a-b、c-b路堤的右邊坡均設(shè)置為下凹坡，左邊坡為斜線(xiàn)破或上凸坡均會(huì)在1、2軌道出現(xiàn)積沙.由此可知，兩側(cè)邊坡為下凹坡可減弱風(fēng)沙運(yùn)動(dòng)阻力，有利于減少軌道積沙，即b-b路堤在輸沙方面有一定的優(yōu)勢(shì).

為了準(zhǔn)確對(duì)比各路堤的積沙量，本文在FLUENT中設(shè)定路堤頂部1.0 m范圍為沙粒體積分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計(jì)區(qū)域，提取、整理數(shù)據(jù)后，利用Origin軟件繪制出四種路堤周?chē)纳沉ｓw積分?jǐn)?shù)的柱狀圖(圖8).由圖8可知，a-b、c-b路堤的沙粒體積分?jǐn)?shù)為0.134、0.147，比a-a路堤的0.120分別高出11.7%和22.5%，表明a-b、c-b路堤的沙粒沉積較多，風(fēng)沙危害較嚴(yán)重；而b-b路堤的沙粒體積分?jǐn)?shù)最低，比a-a路堤低17.5%，值為0.099，驗(yàn)證了圖6(a)軌道積沙較少的結(jié)論.綜上所述，b-b路堤能夠減弱氣流運(yùn)動(dòng)阻力，減少路堤積沙，降低軌道沙埋的風(fēng)險(xiǎn)，有利于風(fēng)沙災(zāi)害的防護(hù).

圖9 四種路堤頂部的沙粒體積分?jǐn)?shù)Fig.9 Sand volume fraction of sand on top of the four embankments

3.3 摩阻風(fēng)速對(duì)路堤積沙的影響

由于風(fēng)場(chǎng)與運(yùn)動(dòng)沙粒的相互耦合作用，風(fēng)力一定時(shí)輸沙率也將是特定值，通常用摩阻風(fēng)速的冪函數(shù)來(lái)表征輸沙率[29]，圖10給出了摩阻風(fēng)速對(duì)b-b路堤頂部沙粒體積分?jǐn)?shù)的影響.

由圖10可知，當(dāng)摩阻風(fēng)速為0.448 m/s時(shí)，風(fēng)的攜沙能力較弱，但路堤上回流風(fēng)速較低，無(wú)法再次起動(dòng)沙粒，致使沙粒沉積較多；當(dāng)摩阻風(fēng)速為0.668 m/s、0.892 m/s時(shí)，風(fēng)的攜沙能力中等，然而路堤上出現(xiàn)較強(qiáng)回流，風(fēng)速較大，帶動(dòng)沙粒再次起動(dòng)遠(yuǎn)離軌道；當(dāng)摩阻風(fēng)速為1.116 m/s時(shí)，風(fēng)的攜沙能力較強(qiáng)，同時(shí)路堤出現(xiàn)多個(gè)較弱回流，軌道附近風(fēng)速較低，已沉積沙粒無(wú)法再次起動(dòng)，導(dǎo)致積沙較多.綜上，隨著摩阻風(fēng)速的增加，b-b路堤頂部的沙粒體積分?jǐn)?shù)先減小后增大，關(guān)鍵原因在于路堤頂部軌道處是否形成了能夠帶動(dòng)沙粒再次起動(dòng)的較強(qiáng)回流.因此，b-b路堤在中等風(fēng)速范圍有明顯的輸沙優(yōu)勢(shì).

4 結(jié)論

沙漠鐵路必然會(huì)遭受風(fēng)沙危害，為了保障列車(chē)安全運(yùn)行，必須在路堤兩側(cè)增設(shè)防風(fēng)沙措施.目前研究主要集中在擋風(fēng)墻、擋沙墻等風(fēng)沙防護(hù)措施的防護(hù)效益方面，針對(duì)路堤自身結(jié)構(gòu)風(fēng)沙防護(hù)效果的研究較少，因此緩和式路堤的風(fēng)沙流特性研究尤為重要.本文基于氣固兩相流理論，對(duì)比分析了四種路堤周?chē)牧鲌?chǎng)分布和沙粒沉積狀態(tài).

1) 四種路堤周?chē)纬蓽p速區(qū)、加速區(qū)及回流區(qū)；距路堤0.1 m高度處b-b路堤的最小風(fēng)速是a-a路堤的2.3倍，值為-9.1 m/s，氣流在此處形成較強(qiáng)渦流，風(fēng)速已達(dá)到沙粒起動(dòng)風(fēng)速；b-b路堤在路堤背風(fēng)側(cè)E、F之間區(qū)域形成較大回流區(qū)，最小風(fēng)速值為-11 m/s.

2) 與其他模型相比，b-b路堤頂部的積沙最少，比a-a路堤低17.5%；兩側(cè)下凹坡的b-b路堤有利于沙粒向遠(yuǎn)處輸運(yùn)；當(dāng)摩阻風(fēng)速為0.668 m/s、0.892 m/s時(shí)，b-b路堤的路堤上形成了較強(qiáng)回流，帶動(dòng)已沉積沙粒再次起動(dòng)遠(yuǎn)離軌道，降低了沙粒體積分?jǐn)?shù).

3) 與普通路堤相比，兩側(cè)下凹坡的緩和式路堤能加快風(fēng)沙流通過(guò)路堤，降低軌道積沙，是一種輸沙性能良好的路堤結(jié)構(gòu).此外，下凹坡路堤在一定程度上可以防止牲畜穿越軌道影響列車(chē)運(yùn)行安全.新修路堤在考慮軌道積沙量少和實(shí)際風(fēng)速為中等的情況下，建議選擇兩側(cè)下凹坡的緩和式路堤.