蘇振海

(遼寧省林業(yè)調(diào)查規(guī)劃監(jiān)測(cè)院,遼寧 沈陽(yáng) 110022)

當(dāng)今森林資源各類(lèi)調(diào)查監(jiān)測(cè)項(xiàng)目對(duì)調(diào)查精度要求越來(lái)越高,而立木材積則是其中最重要的指標(biāo)之一?，F(xiàn)在各地主要使用的是一元、二元材積表或材積式,雖然可以滿(mǎn)足日常生產(chǎn)、監(jiān)測(cè)需求,但精度由于受參與計(jì)算的變量的數(shù)量限制,無(wú)論采取何種材積式,其精度都不能有本質(zhì)上的提高,因此采用三元材積模型是較為可行的。原本意義上的三元立木材積表也是林業(yè)調(diào)查中最常用的數(shù)表,是以胸徑、樹(shù)高以及干形某一指標(biāo)作為分級(jí)因子而編制的立木材積表[1]。干形指標(biāo)多采用形數(shù)、形率、直徑差表示。原本三元材積表多用于測(cè)算林分蓄積量,簡(jiǎn)單說(shuō)就是先測(cè)定干形分級(jí)因子,采用的還是二元立木材積表程序進(jìn)行測(cè)算。也就是說(shuō),其根本還是二元材積表,只不過(guò)是多了一個(gè)分級(jí)因子,而且多采用平均干形因子確定,對(duì)單株立木估算仍存在系統(tǒng)誤差。而本文所提到的三元立木材積模型,是指通過(guò)測(cè)量立木上部一個(gè)直徑,通過(guò)材積模型計(jì)算,給出更準(zhǔn)確的單株立木材積。

1 模型建立目標(biāo)

建立模型的目的是提高估測(cè)精度；模型要有實(shí)際的意義,即模型要與立木材積有實(shí)際的聯(lián)系；模型參數(shù)盡量不要太多,避免出現(xiàn)病態(tài)模型,即模型穩(wěn)定性要好。

2 樣本組織

遼寧柞樹(shù)共采集1150株,其中集體392株,國(guó)有758株；柞樹(shù)樣本分布在撫順市、本溪市、丹東市、鐵嶺市和鞍山市。樣本采集后,采用散點(diǎn)圖法和三倍標(biāo)準(zhǔn)差法剔除異常值。

柞樹(shù)編表樣木數(shù)據(jù)834個(gè),剔除異常數(shù)據(jù)8個(gè),剩余826個(gè)；柞樹(shù)檢驗(yàn)樣木數(shù)據(jù)316個(gè),剔除異常數(shù)據(jù)15個(gè),剩余301個(gè)。

3 建?；痉匠踢x擇

由于筆者經(jīng)驗(yàn)有限,因此只能在原有二元立木材積式的基礎(chǔ)上改編得到三元立木材積式。二元立木材積經(jīng)常使用山本式、奧蓋爾、動(dòng)態(tài)模型、動(dòng)態(tài)改編模型、孟憲宇、斯泊爾、納斯倫德、邁耶式[2]。三元材積模型要增加一個(gè)變量,因而會(huì)造成參數(shù)的增加,原有二元材積式中,動(dòng)態(tài)模型、動(dòng)態(tài)改編模型、孟憲宇、納斯倫德、邁耶式原有參數(shù)就是5～9個(gè),改編后可能增加到8～14個(gè),不利于模型穩(wěn)定性,因此只選擇了山本式、奧蓋爾、斯泊爾3個(gè)參數(shù)較少的二元材積式進(jìn)行改編。

山本式：

V=C0DC1HC2

奧蓋爾：

V=D2(C0+C1H)

斯泊爾：

V=C0+C1D2H

4 新增變量的選擇

樹(shù)干上部直徑可分為固定高度和相對(duì)位置高度,固定位置如樹(shù)干4m、7m位置[3],相對(duì)位置如主干的1/2、1/10、枝下高。筆者以為,固定位置比較受限制,如樹(shù)高不足7m,或樹(shù)高過(guò)高,4m位置代表性又不夠強(qiáng),而枝下高,就單株樹(shù)木而言變化范圍較大,代表性不穩(wěn)定,因此采用相對(duì)位置作為新增變量。而相對(duì)位置有多個(gè),從1/10～9/10,具體采用哪個(gè)可采用主因子分析確定,方法如下。

使用ForSatat統(tǒng)計(jì)之林軟件的因子分析中的主成分分析工具,選入樹(shù)高H、胸徑及樹(shù)高的1/10～9/10作為變量,使用相關(guān)矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化,避免量綱不同造成的影響。由于本文是建立三元材積模型,因此除胸徑和樹(shù)高外,只需要選擇一個(gè)因子參與模型編制,所以主分量選擇大于3個(gè)即可。通過(guò)因子負(fù)荷量來(lái)確定相對(duì)位置高度,分析結(jié)果如表1。

表1 因子負(fù)荷量表

從表1可知，主成分1負(fù)荷量中,除樹(shù)高H、胸徑外,樹(shù)干直徑D0.1～D0.9對(duì)描述樹(shù)干都有很好的效果,但D0.5處更好。

除數(shù)據(jù)分析結(jié)果外,還要考慮實(shí)際測(cè)量難度,樹(shù)冠高度直接影響主干上部直徑的測(cè)量,越是向上,測(cè)量難度越大。綜合以上因素,選擇中央直徑作為新增變量最為適合。

5 三元立木材積模型編制

依據(jù)前文3中選擇的基本模型改編如下模型:

V=C1D1.3C2HC3+C4D0.5C5HC6

(1)

V=C1(D1.32+D0.52)H+C2D0.5C3HC4

(2)

V=(C1D1.32+C2D0.52)H+C3

(3)

V=C1(D0.5/D1.3)C2D1.3C3HC4

(4)

V=C1(D1.3C2+D0.5C2)HC3+C4D0.52H

(5)

V=C1(C2D1.3C3+D0.5C3)HC4

(6)

V=C1D1.3C2H(D0.5/D1.3)C3

(7)

V=D1.32(C1+C2H)(D0.5/D1.3)C3+C4

(8)

V=D1.32(C1+C2H)+D0.52(C3+C4H)+C5

(9)

式中,D1.3為胸徑；D0.5為樹(shù)干1/2直徑；H為樹(shù)高；C*為模型參數(shù)。

式(1)參考山本式,相當(dāng)于將樹(shù)干分為2段,分別用山本式進(jìn)行擬合求材積；式(2)參考山本式,相當(dāng)于樹(shù)干分為2段,第1段(0m至樹(shù)干中央高度,下同)采用2個(gè)位置斷面積平均值作為斷面積,第2段(樹(shù)干中央高度至梢頭,下同)用山本式求算；式(3)參考斯泊爾,相當(dāng)于將樹(shù)干分為2段,分別用斯泊爾式進(jìn)行擬合求材積；式(4)參考山本式,采用D0.5與D1.3的比值作為調(diào)整系數(shù)；式(5)參考斯泊爾,相當(dāng)于樹(shù)干分為2段,類(lèi)似于式(2),調(diào)整了參數(shù)與常數(shù)的位置；式(6)參考山本式,在式(1)基礎(chǔ)上,統(tǒng)一了2個(gè)直徑指數(shù)位置參數(shù)和樹(shù)高的參數(shù),增加1個(gè)胸徑調(diào)整參數(shù)；式(7)在式(4)基礎(chǔ)上減少H的參數(shù)；式(8)參考奧蓋爾,采用D0.5與D1.3的比值作為調(diào)整系數(shù)；式(9)參考奧蓋爾,相當(dāng)于將樹(shù)干分為2段,分別用奧蓋爾式進(jìn)行擬合求材積。

6 模型參數(shù)計(jì)算

將柞樹(shù)編表樣木(去掉異常值)826個(gè)數(shù)據(jù)代入上文模型公式,用麥夸特迭代方法計(jì)算各模型參數(shù)值。

表2 各模型參數(shù)參考值表

7 建模方程評(píng)價(jià)

評(píng)價(jià)回歸模型的準(zhǔn)則在統(tǒng)計(jì)文獻(xiàn)中常見(jiàn)的有殘差平方和Q、復(fù)相關(guān)系數(shù)R[4]、參數(shù)變動(dòng)系數(shù)(穩(wěn)定性)等,其中參數(shù)穩(wěn)定性是評(píng)價(jià)通用性立木材積預(yù)測(cè)模型極為重要的準(zhǔn)則。

7.1 各模型參數(shù)變動(dòng)系數(shù)

一般情況下,參數(shù)變動(dòng)系數(shù)超過(guò)50%模型就不穩(wěn)定。因此式(1)、式(5)、式(9)不夠穩(wěn)定。

7.2 回歸方程適應(yīng)性檢驗(yàn)

用樣本實(shí)測(cè)材積V與樣本回歸估計(jì)值V’=f(D1.3,D0.5,H)比較。如果二者之間呈直線(xiàn)回歸方程y=a+bx的系數(shù)(a,b)與(0,1)沒(méi)有顯著差異,則可以判斷原回歸方程f的選型是正確的[5]。

通過(guò)表4看出,當(dāng)模型F

表4 模擬方程選優(yōu)對(duì)照表

7.3 總相對(duì)誤差

為檢驗(yàn)選定模型的適用精度,除編表樣本外另選取了檢驗(yàn)樣本301個(gè)；檢驗(yàn)方法用總相對(duì)誤差(RS),RS應(yīng)介于±3%。二元山本式RS=1.12%,模型(6)RS=0.65%,總相對(duì)誤差減少41.9%。

表3 各模型參數(shù)變動(dòng)系數(shù)表

8 小結(jié)

本文通過(guò)分析驗(yàn)證,給出4個(gè)三元(胸徑、樹(shù)高、樹(shù)干中央直徑)立木材積式,分別是(3)、(4)、(6)、(7)。其中，式(3)模型參數(shù)少,精度和穩(wěn)定性不及同樣為3參數(shù)的式(7)；式(4)精度較高,穩(wěn)定性好；式(6)精度最高,穩(wěn)定性較好。因此,選擇3參數(shù),式(7)最優(yōu)；選則4參數(shù),式(6)精度更好。

本文樣本測(cè)量值均為圍徑,而實(shí)際測(cè)量過(guò)程中,往往樹(shù)干上部直徑的測(cè)量值均為輪徑,應(yīng)建立圍徑與輪徑的回歸方程帶入模型計(jì)算。樹(shù)干上部直徑測(cè)量方法及工具對(duì)測(cè)量精度各有不同,本文未進(jìn)行分析,但其必然會(huì)對(duì)模型使用精度產(chǎn)生影響。