卜麗靜，趙爽，張正鵬

(遼寧工程技術(shù)大學(xué) 測(cè)繪與地理科學(xué)學(xué)院，遼寧 阜新 123000)

0 引言

合成孔徑雷達(dá)(synthetic aperture radar，SAR)的工作模式是主動(dòng)式相干成像，該模式發(fā)射微波波段的電磁波，對(duì)接收到的信號(hào)的幅度和相位進(jìn)行處理進(jìn)而產(chǎn)生圖像[1]。與傳統(tǒng)的光學(xué)圖像相比，SAR具有分辨率高、全天候工作、有效識(shí)別偽裝和穿透掩蓋物等特點(diǎn)，在軍事偵察、城市規(guī)劃和海洋反演等方面起到了重要的作用。雖然SAR有眾多優(yōu)點(diǎn)，但是由于其相干的成像機(jī)制，SAR圖像不可避免地會(huì)引入斑點(diǎn)噪聲，使得視覺解譯變得困難，對(duì)后續(xù)應(yīng)用產(chǎn)生嚴(yán)重影響。因此，去除相干斑噪聲是SAR圖像有效應(yīng)用的必要步驟。相干斑噪聲的特性是SAR圖像固有的乘性噪聲[2]。多視處理是減少單個(gè)SAR圖像中散斑起伏的常用方法，其代價(jià)是顯著的空間分辨率損失[3]。隨著SAR圖像在各行各業(yè)中的應(yīng)用，對(duì)分辨率的要求也隨之增加，因此多視處理已經(jīng)達(dá)不到要求。為了有效地估計(jì)無噪聲反射率，同時(shí)保持空間分辨率，學(xué)者們提出了很多SAR去噪的方法。目前，SAR相干斑抑制方法主要可以分為三類：基于空域的去噪方法、基于變換域的去噪方法和基于學(xué)習(xí)的去噪方法。其中，空域?yàn)V波是使用較早并廣泛應(yīng)用的相干斑抑制技術(shù)，常見的算法有Lee濾波[4]、Kuan濾波[5]和均值濾波[6]等。這些方法很大程度上受限于窗口大小的選擇，沒有考慮局部結(jié)構(gòu)信息，對(duì)區(qū)域一致性較好的圖像能獲得較好的效果，但是對(duì)邊緣和細(xì)節(jié)特征的處理不是很理想。變換域?yàn)V波技術(shù)主要是基于小波變換的閾值濾波方法[7]，由于小波對(duì)于二維奇異性(圖像的邊緣)處理不是最優(yōu)的，并且在形成的二維可分離小波時(shí)，只有有限的方向數(shù)，很難捕捉其他方向更加復(fù)雜的細(xì)節(jié)，所以該技術(shù)對(duì)于相干斑抑制也有一定的局限性[8]。

近年來，隨著深度學(xué)習(xí)的快速發(fā)展，學(xué)者們已將其應(yīng)用于SAR圖像的處理。Wang等[9]應(yīng)用基于伽馬分布的方法進(jìn)行去噪，得到了良好的效果。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)顯示出很強(qiáng)的去噪能力，能夠有效地去除加性高斯白噪聲的影響。Zhao等[10]在Zhang等[11]的基礎(chǔ)上提出了基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)SAR圖像去噪方法SAR-CNN，在去噪的同時(shí)保存圖像的細(xì)節(jié)紋理和邊緣特征，但該方法存在去噪效率較低的問題。同時(shí)，這些網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練是非常耗時(shí)的，需要建立一個(gè)包含成對(duì)無斑點(diǎn)/有斑點(diǎn)SAR圖像的訓(xùn)練集。

隨著雷達(dá)衛(wèi)星(Cosmo-SkyMed、TerraSAR-X、ALOS-2、Sentinel-1等)的發(fā)射[12]，可以使用越來越多的具有短訪問周期和高分辨率的SAR圖像。在圖像處理領(lǐng)域，非局部均值(non-local mean，NLM)去噪方法由于其幾乎不會(huì)引入虛假信息且在去噪的同時(shí)有效地保持紋理等具有重復(fù)結(jié)構(gòu)特征的優(yōu)勢(shì)，應(yīng)用較多[13]。該方法最初由Buades等提出，基本思想是通過衡量當(dāng)前像素點(diǎn)與其相鄰域內(nèi)其他像素點(diǎn)為中心的相似窗之間存在的相似度對(duì)圖像進(jìn)行處理。文獻(xiàn)[14-15]對(duì)其進(jìn)行了改進(jìn)，并取得良好的效果。同時(shí)，與單幅圖像去噪相比，利用同一區(qū)域的多幅圖像會(huì)有更好的降噪效果。因此，本文提出一種非局部均值與比率圖像的多時(shí)相SAR圖像去噪的方法(denoising non-local mean，DNLM)，利用多時(shí)相序列圖像間的互補(bǔ)信息，在去噪的同時(shí)保持圖像的細(xì)節(jié)特征，并使用序列為5和10的機(jī)載SAR數(shù)據(jù)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

1 研究方法

本文方法的流程圖如圖1所示，具體步驟如下。

圖1 本文方法流程圖

步驟1：通過NLM濾波對(duì)每個(gè)時(shí)間序列進(jìn)行高斯加權(quán)的歐式距離的計(jì)算，并對(duì)其求算數(shù)平均值，得到平均圖像，再使用多通道對(duì)數(shù)高斯去噪(multi-channel logarison with gaussian denosing，MuLoG)濾波[16]，進(jìn)一步去除平均圖像噪聲。這一步成功將NLM算法應(yīng)用到多時(shí)相SAR圖像序列中，最大化地利用了每個(gè)時(shí)間序列之間的相似性信息。

步驟2：通過圖像與平均圖像的比值得到比率圖像，其包含了兩幅圖像之間殘留的散斑噪聲。在去噪過程中需要考慮這種圖像的特定噪聲統(tǒng)計(jì)，并通過濾波器來去除比率圖像的噪聲。

步驟3：將空間濾波后的平均圖像與比率圖像相乘。

1.1 平均圖像的計(jì)算

NLM濾波首先考慮到圖像的自相似性質(zhì)，相似的像素不一定都是在空間位置上相鄰，比如周期性質(zhì)的圖像等，NLM濾波突破了這種空間位置上只進(jìn)行局域?yàn)V波的限制。所以本文提出的算法通過在不同的時(shí)間序列中尋找相似像素將更有優(yōu)勢(shì)，充分利用了多時(shí)相SAR圖像的信息。其次，像素周圍選取固定大小的窗口，將該窗口內(nèi)的信息視為該像素的信息，比只利用其像素本身的信息所獲得的相似性更加可靠和穩(wěn)健。因?yàn)槎鄷r(shí)相SAR圖像是在不同的時(shí)間獲取，并且拍攝角度也有些許偏差，所以需要對(duì)該圖像進(jìn)行精確的配準(zhǔn)，以保證NLM濾波精確地分配圖像塊相似性的權(quán)重。

1)計(jì)算平均圖像。本文算法利用T個(gè)時(shí)間序列圖像的相似性，將NLM濾波應(yīng)用到多時(shí)相序列圖像上，選擇一張較為清晰的圖像作為基準(zhǔn)圖像，通過在各個(gè)序列圖像中尋找與基準(zhǔn)圖像的目標(biāo)圖像塊具有相似結(jié)構(gòu)的圖像塊來構(gòu)建相似權(quán)重，最后通過加權(quán)平均來計(jì)算目標(biāo)像元的濾波像素值。

(1)

NLM濾波在相似性方面選取了高斯加權(quán)的歐式距離作為評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)。設(shè)d(i，j)代表高斯加權(quán)的歐式距離，其定義如式(2)所示。

(2)

式中：Ga代表標(biāo)準(zhǔn)差為a的高斯核矩陣，相似窗的大小決定了a的取值；“?”代表矩陣點(diǎn)乘。經(jīng)過高斯加權(quán)處理的歐式距離加入了高斯核矩陣，相當(dāng)于高斯平滑的預(yù)處理，起到了一定的預(yù)去噪作用。

NLM濾波采用指數(shù)型減函數(shù)作為加權(quán)核函數(shù)。高斯加權(quán)的歐式距離與權(quán)重系數(shù)的關(guān)系用式(3)表示。

(3)

當(dāng)中心像素塊與鄰域像素塊相似程度較低時(shí)，可以獲得較大的高斯加權(quán)的歐氏距離取值，得到的鄰域像素塊權(quán)重值趨近于零。因此，相似度低的像素塊對(duì)像素灰度估計(jì)值的作用很小，接近于沒有；相反，當(dāng)相似度較高時(shí)，獲得較小的高斯加權(quán)的歐氏距離取值，權(quán)重值較大，即作用較大，從而得到更精確的去噪結(jié)果[17]。

2)平均圖像的空間濾波。SAR的相干成像系統(tǒng)不可避免地引入了乘性噪聲，乘性噪聲的模型如式(4)所示[18]。

(4)

(5)

當(dāng)時(shí)間序列不夠大或者斑點(diǎn)相關(guān)性較強(qiáng)時(shí)，所求出的平均圖像仍存在噪聲的波動(dòng)，所以需要空間濾波器進(jìn)行去噪。這一步中，可以使用任何散斑抑制方法。本文利用MuLoG方法對(duì)平均圖像進(jìn)行空間濾波。該濾波方法適用于多通道的相干斑抑制。首先，使用對(duì)數(shù)變換；其次，引入一個(gè)白化仿射映射，可以更好地去相關(guān)；然后，引入一個(gè)標(biāo)度變換(即對(duì)角矩陣)來平衡通道間的噪聲方差；最后，使用三維塊匹配(block-matching and 3D filtering，BM3D)方法進(jìn)行去噪，得到濾波后的平均圖像。其中，BM3D算法是MuLoG濾波的中間過程，簡稱為MuLoG-BM3D。

1.2 比率圖像的計(jì)算

(6)

(7)

2)比率圖像的空間濾波。比率圖像的濾波器是對(duì)MuLoG的改進(jìn)，使用了基于塊相似性和三維小波收縮的BM3D[20]算法。同樣，基于塊相似性和三維小波收縮的BM3D也是比率圖像濾波的中間過程，最后通過快速計(jì)算用于比率圖像。

MuLoG考慮了對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)的精確分布。用y表示序列t時(shí)的比率圖像τt的對(duì)數(shù)，用x=logρt=logut/um表示反射率的比率的對(duì)數(shù)。具體地說，n像素圖像x通過最大后驗(yàn)估計(jì)獲得，后驗(yàn)估計(jì)表示為形式的優(yōu)化問題的解，如式(8)所示。

(8)

式中：-logpy(y|x)是對(duì)數(shù)變換比y的確切可能性；R(x)=-logpx(y|x)是對(duì)解強(qiáng)制某種空間正則性的先驗(yàn)。MuLoG通過交替方向乘法器(alternating direction method of multipliers，ADMM)算法迭代解決問題。

(9)

2 實(shí)驗(yàn)

2.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)及實(shí)驗(yàn)

1)評(píng)價(jià)指標(biāo)。本文使用等效視數(shù)和峰值信噪比對(duì)SAR圖像的去噪質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)。

(10)

式中：|uA|max是無噪聲數(shù)據(jù)中的最大振幅值；E[·]表示空間平均值。

2)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。為了驗(yàn)證本文方法的有效性，選取一組序列為10的某機(jī)載SAR數(shù)據(jù)圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，其分辨率是1.5 m。序列數(shù)分別為1、3、5、7、10，最低序列數(shù)為1，最高沒有限制，各序列不同算法的ENL值如圖2所示。從圖2可以看出，DNLM算法效果最好，去噪的ENL值隨著序列數(shù)的增加而增加，在序列7和序列10處變化幅度不大。

圖2 各序列不同算法ENL值

同時(shí)，對(duì)不同序列各算法的執(zhí)行時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，硬件設(shè)備采用inter i7 9th，內(nèi)存16 GB，MATLAB2018b，GPU1060ti配置，結(jié)果如表1所示。

表1 不同序列各算法執(zhí)行時(shí)間

從表1可以看出，與其余三種算法相比，本文提出的算法更加消耗時(shí)間，與序列數(shù)成正比。其中，基準(zhǔn)圖像圖像塊與其余序列圖像塊的相似性的計(jì)算比較消耗時(shí)間。

綜合圖2和表1可知，序列5時(shí)間居中，精度略低于序列10，序列10精度最高同樣耗時(shí)也最高，所以本文選取序列5和10的機(jī)載SAR數(shù)據(jù)作為本文實(shí)驗(yàn)的序列數(shù)(圖3、圖4)。圖像大小為800像素×800像素，并且已經(jīng)過精確配準(zhǔn)。

圖3 T=5時(shí)的原始圖像

圖4 T=10時(shí)的原始圖像

3)實(shí)驗(yàn)輸出圖像。當(dāng)序列為5時(shí)，與未經(jīng)濾波的原始算數(shù)平均值(denoising arithmetic mean，DAM)和去噪二進(jìn)制加權(quán)算數(shù)平均值(denoising binary weighted arithmetic mean，DBWAM)作對(duì)比，結(jié)果如圖5所示，其中細(xì)節(jié)的放大如圖6和圖7所示。

圖5 T=5時(shí)的四種算法去噪結(jié)果

圖6 T=5時(shí)的細(xì)節(jié)1放大圖

圖7 T=5時(shí)的細(xì)節(jié)2放大圖

當(dāng)序列數(shù)為10時(shí)，同樣與未經(jīng)濾波的算數(shù)平均值、DAM算法和DBWAM作對(duì)比，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖8所示，其中細(xì)節(jié)的放大如圖9和圖10所示。

圖8 T=10時(shí)的四種算法去噪結(jié)果

圖9 T=10時(shí)的細(xì)節(jié)1放大圖

圖10 T=10時(shí)的細(xì)節(jié)2放大圖

2.2 結(jié)論

綜上兩個(gè)實(shí)驗(yàn)，在相同顯示條件下，從主觀方面分別對(duì)原始算數(shù)平均值、DAM、DBWAM和DNLM進(jìn)行對(duì)比分析。

從細(xì)節(jié)1和細(xì)節(jié)2的放大圖可以看出，本文提出的DNLM算法能有效抑制相干斑噪聲，且明暗程度與原始圖像最為相似，圖像十分清晰且平滑度較高，視覺效果比較好。其次是DAM和DBWAM算法，對(duì)相干斑有一定的抑制作用，DBWAM算法較清晰，但是圖像比較暗淡，DAM算法亮度同樣低于原始圖像，且圖像略顯模糊，這兩種算法視覺效果一般。最后是原始算數(shù)平均值算法，對(duì)相干斑抑制不明顯，圖像模糊且平滑度較低，視覺效果較差。

從客觀方面評(píng)價(jià)，不同時(shí)間序列各種算法的評(píng)價(jià)指標(biāo)如表2所示。

從表2可以看出，本文提出的DNLM算法的ENL值最高，優(yōu)于其他對(duì)比算法，也就是DNLM算法的平滑性最好，相干斑抑制能力最強(qiáng)，且峰值信噪比也有小幅度的提高。該評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)分析的結(jié)論一致，充分證明了本文提出方法的正確性和有效性，適用于經(jīng)過精確配準(zhǔn)的不同時(shí)間序列的SAR圖像。

表2 評(píng)價(jià)指標(biāo)

3 結(jié)束語

針對(duì)SAR圖像乘性噪聲抑制問題，本文提出了基于NLM與比率圖像的多時(shí)相SAR圖像去噪方法。該方法充分挖掘了時(shí)間序列圖像之間的相似性信息，彌補(bǔ)了單幀圖像信息量不足的缺點(diǎn)，以達(dá)到保留更多細(xì)節(jié)信息的目的。相似性權(quán)值的分配能夠得到更加準(zhǔn)確的平均圖像的估計(jì)，通過對(duì)平均圖像和比率圖像進(jìn)一步濾波去掉殘留的噪聲。本文通過對(duì)不同序列的SAR數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)，證明了所提出方法的有效性。但是，本文算法對(duì)時(shí)間有一定的消耗，下一步將致力于改進(jìn)NLM濾波對(duì)平均圖像權(quán)值分配的計(jì)算，提高運(yùn)行的效率。