張寶軍， 田 奇

(西安郵電大學(xué) 電子工程學(xué)院，陜西 西安 710000)

0 引 言

目前比較成熟的超寬帶(ultra-wide band，UWB)室內(nèi)定位方法[1～3]包括接收信號(hào)強(qiáng)度(receive signal strength，RSS)，信號(hào)到達(dá)角度(angle of arrival，AoA)、到達(dá)時(shí)間(time of arrival，ToA)和到達(dá)時(shí)間差(time difference of arrival，TDoA)。在室內(nèi)定位的應(yīng)用場(chǎng)景中，定位系統(tǒng)往往會(huì)受到多徑效應(yīng)、非視距(nonline of sight，NLOS)誤差等因素的干擾。UWB信號(hào)可以在較寬的帶寬上傳輸，可以有效分辨并抑制多徑傳播，所以，UWB成為目前市場(chǎng)應(yīng)用較多的定位方法，而降低NLOS誤差也成為UWB室內(nèi)定位技術(shù)的研究熱點(diǎn)。

文獻(xiàn)[4]提出了一種基于ToA的室內(nèi)定位方法，結(jié)合卡爾曼濾波和線性化原理,將UWB定位數(shù)據(jù)線性化后用卡爾曼濾波進(jìn)行處理，有效地減小多徑和NLOS引起的誤差,提高定位精度。文獻(xiàn)[5]提出了一種基于TDoA的室內(nèi)定位方法，選取TDoA數(shù)據(jù)作為測(cè)量信號(hào)參數(shù)，在此基礎(chǔ)上提出了一種利用支持向量機(jī)(support vector machine,SVM)分類器提高定位精度的NLOS分類方法，用機(jī)器學(xué)習(xí)建立測(cè)量距離之間的相關(guān)性模型，從而降低NLOS誤差對(duì)定位的影響。文獻(xiàn)[6]提出一種基于IA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的UWB室內(nèi)定位方法,為了避免BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度較慢，將其訓(xùn)練的誤差值作為免疫算法的抗原,通過計(jì)算親和度尋得網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)權(quán)值和閾值,達(dá)到減小定位誤差的目的，同時(shí)解決了網(wǎng)絡(luò)易陷入局部最優(yōu)值的問題。相比于傳統(tǒng)的濾波算法，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(convolutional neural network,CNN)[7，8]能夠從大量的樣本數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)到數(shù)據(jù)深層次、抽象化的特征，在修正數(shù)據(jù)方面有著顯著的優(yōu)勢(shì)。

本文設(shè)計(jì)了一種NLOS環(huán)境下基于CNN的室內(nèi)定位系統(tǒng)，首先對(duì)UWB系統(tǒng)的三個(gè)基站進(jìn)行標(biāo)定，然后根據(jù)室內(nèi)NLOS環(huán)境下的信道及其誤差特性建立CNN模型，將標(biāo)定后的基站測(cè)距值作為模型輸入進(jìn)行訓(xùn)練以校正NLOS誤差影響下的測(cè)距值；利用訓(xùn)練后的數(shù)據(jù)估計(jì)UWB的位置，結(jié)合慣性導(dǎo)航系統(tǒng)得到的位置信息，將兩者的差值作為擴(kuò)展卡爾曼濾波(extended Kalman filtering,EKF)[9]的量測(cè)值，通過EKF得到定位節(jié)點(diǎn)更加精確的位置信息。

1 UWB定位原理

1.1 UWB測(cè)距

本文使用DWM1000UWB模塊，利用信號(hào)在基站(base station,BS)與移動(dòng)標(biāo)簽(mobile tap,MT)之間的雙向傳播時(shí)間(two-way time of flight,TWToF)完成測(cè)距?；続在tA1時(shí)刻發(fā)送測(cè)距請(qǐng)求信號(hào)，移動(dòng)標(biāo)簽M在tM1時(shí)刻接收到請(qǐng)求信號(hào)，并在tM2時(shí)刻返回響應(yīng)信號(hào)，傳感器A在tA2時(shí)刻接收到響應(yīng)信號(hào)，則測(cè)距方程為

dAM=c×[(tA2-tA1)-(tM2-tM1)]/2

(1)

式中c為光速。

實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)采集是在NLOS環(huán)境下進(jìn)行的，得到測(cè)距值后需要對(duì)UWB系統(tǒng)的基站進(jìn)行標(biāo)定。

1.2 室內(nèi)NLOS環(huán)境

在NLOS環(huán)境下，信號(hào)無法在直接路徑上傳遞，不僅會(huì)影響信號(hào)的檢測(cè)精度，而且會(huì)使得信號(hào)在接收過程中產(chǎn)生附加的時(shí)延，即式(1)中tM1,tA2會(huì)明顯增大，為了減小這種誤差，需要對(duì)UWB模塊在NLOS環(huán)境下的測(cè)距性能進(jìn)行標(biāo)定，本文選擇一次函數(shù)作為標(biāo)定模型[10]，用最小二乘法做誤差線性擬合。

大量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和理論分析表明，在室內(nèi)多徑傳播以及NLOS環(huán)境下，接收信號(hào)的幅度衰落服從瑞利分布，相位失真服從均勻分布。NLOS測(cè)量誤差是信號(hào)在NLOS環(huán)境下傳播時(shí)的附加時(shí)延，是一個(gè)正的隨機(jī)變量，在不同的信道環(huán)境中服從不同的分布，一般情況下服從指數(shù)分布,其概率密度函數(shù)為

(2)

式中τr為均方根時(shí)延擴(kuò)展，假設(shè)衰落信道的頻率相關(guān)函數(shù)為R(Δf)，則信道的相干帶寬B=1rms[R(Δf)]/2π，τr≈1/B。

1.3 CNN模型

本文根據(jù)NLOS誤差服從指數(shù)分布的特性建立CNN模型，通過對(duì)數(shù)據(jù)特征的學(xué)習(xí)訓(xùn)練減小NLOS誤差對(duì)測(cè)距的影響，即將標(biāo)定后的UWB測(cè)距值作為CNN輸入進(jìn)行訓(xùn)練，得到更高精度的測(cè)距值后再進(jìn)行定位。

如圖1所示，CNN模型結(jié)構(gòu)主要由4部分組成：1)輸入部分，輸入為標(biāo)定后的BSA，B，C采集到的測(cè)距值。2)特征提取部分，包含5層帶權(quán)值的卷積、池化層，其中卷積層用來提取數(shù)據(jù)服從指數(shù)分布的特征，池化采用最大池化，用下采樣的方法減小特征提取的計(jì)算量。3)訓(xùn)練部分，通過卷積、池化得到輸入數(shù)據(jù)的特征向量，將其作為全連接層輸入進(jìn)行訓(xùn)練。4)輸出部分，輸出修正NLOS誤差后的測(cè)距值。

圖1 CNN模型

CNN模型的學(xué)習(xí)率經(jīng)驗(yàn)性的設(shè)置為0.000 1，激活函數(shù)采用SoftMax函數(shù)，其公式為

(3)

(4)

式中xij為輸入的測(cè)距值，wij為第i個(gè)神經(jīng)元的第j個(gè)權(quán)重，zi為網(wǎng)絡(luò)的第i個(gè)輸出，b為偏置。

1.4 EKF定位

本文采用ToA定位方式，定位原理如圖2所示，BSi,i=1,2,3位于同一水平面上，以BS1為坐標(biāo)原點(diǎn)O，BS1-BS2為X軸，BS1-BS3為Y軸建立直角坐標(biāo)系。

圖2 ToA定位原理

設(shè)MT的坐標(biāo)為(x,y,z),BSi的坐標(biāo)為(xi,yi,zi),則MT與BS之間的距離為

(5)

其中,di與MT坐標(biāo)之間的關(guān)系是非線性的，為了避免數(shù)據(jù)線性化過程中帶來的誤差，直接使用EKF對(duì)MT進(jìn)行位置估計(jì)。

假設(shè)MT的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)模型為

Xk=Fk-1(Xk-1)+Wk-1,Wk～N(0,Qk)

(6)

式中Wk為預(yù)測(cè)噪聲向量，Qk為Vk的協(xié)方差矩陣。

假設(shè)非線性測(cè)量模型為

Zk=hk(Xk)+Vk,Vk～(0,Rk)

(7)

式中Vk為觀測(cè)噪聲矩陣，Rk為Vk的協(xié)方差矩陣。

綜上,可得到EKF的方程為

預(yù)測(cè)

(8)

(9)

利用雅可比矩陣更新模型

(10)

(11)

更新

(12)

2 UWB/慣性導(dǎo)航系統(tǒng)EKF定位融合

本文使用MPU6050模塊作為慣性導(dǎo)航系統(tǒng)(inertial navigation system,INS)的慣性測(cè)量單元(inertial measurement unit,IMU)。MPU6050模塊帶有陀螺儀傳感器和加速度傳感器，可以獲取載體當(dāng)前的三個(gè)旋轉(zhuǎn)角速度和加速度分量。在UWB/INS組合系統(tǒng)中，UWB坐標(biāo)系與INS坐標(biāo)系分別為定位坐標(biāo)n系、b系，b系下的位置、速度更新模型為

(13)

(14)

(15)

對(duì)式(13)進(jìn)行微分得到UWB/INS系統(tǒng)的狀態(tài)方程

Xk=Fk-1Xk-1+Wk-1

(16)

Zk=hk(Xk)+Vk

(17)

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

3.1 實(shí)驗(yàn)條件與流程

本文實(shí)驗(yàn)的室內(nèi)環(huán)境平面圖如圖3所示，選擇15 m×15 m的實(shí)驗(yàn)室，以基站A為坐標(biāo)原點(diǎn)，MT的運(yùn)動(dòng)軌跡為(5,5)，(5,10)，(10,10)，(10,5)，(5,5)m，運(yùn)動(dòng)一圈。其中，遮擋BS信號(hào)的障礙物是厚度為300 mm的磚墻。

圖3 實(shí)驗(yàn)環(huán)境平面圖

實(shí)驗(yàn)流程如下：使用最小二乘法標(biāo)定UWB基站；采用CNN對(duì)UWB測(cè)距值進(jìn)行訓(xùn)練，減小NLOS誤差對(duì)測(cè)距值的影響，并使用EKF估計(jì)MT的位置；使用EKF對(duì)UWB系統(tǒng)和INS系統(tǒng)進(jìn)行位置融合，以得到更精確的位置信息。

3.2 UWB基站測(cè)距標(biāo)定

在室內(nèi)NLOS環(huán)境下，BS從1～20 m每隔1 m測(cè)距1 000次，取其均值作為該距離下的測(cè)量值，同時(shí)剔除個(gè)別跳變嚴(yán)重的測(cè)距值，用最小二乘法擬合測(cè)距誤差與真實(shí)距離之間的一次函數(shù)關(guān)系。NLOS環(huán)境下的標(biāo)定結(jié)果如圖4所示。

圖4 標(biāo)定NLOS環(huán)境

由圖4可知，當(dāng)測(cè)量距離小于6 m時(shí)，測(cè)距誤差均值較大。由于信號(hào)傳輸距離較短，BS接收的響應(yīng)信號(hào)會(huì)與自身的測(cè)距請(qǐng)求信號(hào)重疊，造成一定程度的干擾，對(duì)基站進(jìn)行標(biāo)定可以減小此類誤差以及NLOS誤差對(duì)定位精度的影響。

3.3 EKF位置估計(jì)

為了提高定位精度，使用CNN修正NLOS環(huán)境下的測(cè)距值。另采用卡爾曼濾波(Kalman filtering,KF)以及文獻(xiàn)[7]中提出的IA-BP算法對(duì)測(cè)距值進(jìn)行處理，與CNN算法結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，之后再用EKF分別進(jìn)行位置估計(jì)，其定位軌跡如圖5(a)所示，定位誤差如圖5(b)所示。

圖5 EKF估計(jì)結(jié)果

由圖5可知，相比于KF，IA-BP算法，CNN處理后的測(cè)距值解算的位置誤差更小，在0.09 m左右，且運(yùn)動(dòng)軌跡更加貼近真實(shí)軌跡。

3.4 EKF融合位置估計(jì)

為了得到更高精度的定位位置，使用CNN訓(xùn)練后的UWB測(cè)距值解算的位置結(jié)合INS系統(tǒng)解算的位置，用EKF對(duì)其進(jìn)行位置估計(jì)，其軌跡如圖6(a)所示，定位誤差如圖6(b)所示。

圖6 EKF融合估計(jì)結(jié)果

由圖6可以看出，UWB/INS組合定位的精度相比于單UWB定位更高，定位誤差在0.08 m左右，運(yùn)動(dòng)軌跡與真實(shí)軌跡更加貼近。

上述提到各定位方法KF,IA-BP,CNN,UWB/INS方法最終解算位置的定位誤差均值分別為0.15,0.13,0.09,0.08 m。由數(shù)據(jù)可知，CNN處理后的測(cè)距值，無論是UWB定位還是UWB/INS組合定位，都可達(dá)到厘米(cm)級(jí)定位精度，UWB/INS組合精度更高，更適合精度需求較高的室內(nèi)定位場(chǎng)景。

4 結(jié)束語(yǔ)

使用UWB傳感器模塊采集測(cè)距值，通過測(cè)距誤差對(duì)UWB基站進(jìn)行標(biāo)定，并根據(jù)信號(hào)在室內(nèi)NLOS環(huán)境下的傳播特性建立CNN模型，將標(biāo)定后的測(cè)距值作為CNN輸入進(jìn)行訓(xùn)練以減小NLOS誤差對(duì)定位的影響，訓(xùn)練完成后用EKF進(jìn)行位置估計(jì)，從而提高定位精度。最后用UWB系統(tǒng)解算的位置和INS系統(tǒng)解算的位置的差值作為量測(cè)值，再次使用EKF進(jìn)行位置估計(jì)，進(jìn)一步提高定位精度。通過實(shí)測(cè)實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證以及仿真結(jié)果表明，上述方法最終達(dá)到了厘米級(jí)的定位精度，適用于對(duì)精度要求較高的室內(nèi)定位場(chǎng)所。