趙 康，王 猛，何志杰，夏治園，馬劉博，胡坤倫

(安徽理工大學(xué)化學(xué)工程學(xué)院，安徽 淮南 232001)

桔瓣式球型儲(chǔ)液罐是儲(chǔ)油基地常見的存儲(chǔ)設(shè)備，由于其直徑大，罐壁薄等特點(diǎn)易受振動(dòng)損害，因此研究球罐振動(dòng)破壞機(jī)理就顯得尤為重要。Chao等[1]基于改進(jìn)彈性殼體理論，研究了中厚完全球殼的軸對(duì)稱振動(dòng)問題。李文琦[2]建立了球形儲(chǔ)罐三維地震動(dòng)態(tài)響應(yīng)力學(xué)模型。于志華[3]采用Lagrange-SPH算法，對(duì)球形儲(chǔ)罐近區(qū)TNT爆炸問題進(jìn)行了模擬研究。就現(xiàn)有研究成果來看，球型儲(chǔ)罐爆破開挖動(dòng)力響應(yīng)分析仍存在較大盲區(qū)，且由于球罐結(jié)構(gòu)的特殊性，實(shí)地測(cè)振難以開展，無法有效反映振動(dòng)響應(yīng)的詳細(xì)情況，采用有限元仿真可有效解決該類工程實(shí)踐難題。本文運(yùn)用ANSYS/LSDYNA顯示動(dòng)力學(xué)求解技術(shù)，結(jié)合流固耦合算法，對(duì)球形儲(chǔ)罐百米外爆破開挖振動(dòng)響應(yīng)工況進(jìn)行了仿真計(jì)算。

1 爆破工況等效施加

LSDYNA中可通過定義高能炸藥或?qū)ε诳妆谑┘颖戚d荷來模擬爆轟過程，但均只適用于爆源近區(qū)力學(xué)響應(yīng)分析，且易造成計(jì)算結(jié)果不收斂，因此在探究爆源中遠(yuǎn)端振動(dòng)響應(yīng)問題時(shí)，基于圣維南載荷等效原理，建模時(shí)忽略炮孔壁形狀，根據(jù)炮孔連心線與軸線所確定的平面施加等效爆破載荷，可以獲得更精確的模擬結(jié)果[4],等效爆破載荷施加方式如圖1所示。

圖1 爆破載荷等效施加Fig.1 Equivalent application of blasting load

pe=(2r0/L)p0

(1)

(2)

p0=pmf(t)

(3)

式中：p0為單個(gè)炮孔壁上的爆破載荷；r0為炮孔半徑；L為孔間距；ρ0為裝藥密度；D為炸藥爆速；kd為不耦合系數(shù)；η為壓力增大倍數(shù)；η=8～11；f(t)為指數(shù)型時(shí)間滯后函數(shù)。

求解過程中，爆破脈沖載荷可近似等效為三角形載荷[5](見圖2)。其中升壓時(shí)間約為t1=100 μs，正壓作用時(shí)間t2=600 μs。

圖2 爆破脈沖載荷時(shí)程Fig.2 Time history of blasting pulse load

2 鋼結(jié)構(gòu)爆破振動(dòng)破壞機(jī)理

爆破地震過程中，鋼結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)表現(xiàn)為質(zhì)點(diǎn)的彈性往復(fù)運(yùn)動(dòng)，過程中伴隨有能量耗散，故質(zhì)點(diǎn)振速、振幅等隨傳播距離而逐漸衰減。根據(jù)外部振動(dòng)條件以及鋼結(jié)構(gòu)自身特性，主要破壞形式可以分為：強(qiáng)度破壞、整體失穩(wěn)、局部失穩(wěn)、變形或脆性斷裂破壞[6]。

由于鋼制球罐抗振等級(jí)高，固有頻率低，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，不易受爆破地震作用產(chǎn)生共振導(dǎo)致整體失穩(wěn)，且爆區(qū)中遠(yuǎn)端動(dòng)力響應(yīng)過程中產(chǎn)生的破壞應(yīng)力基本無法突破球罐材料破壞極限，導(dǎo)致其強(qiáng)度破壞和變形，因此爆破地震過程中鋼制球罐主要破壞形式應(yīng)為過高質(zhì)點(diǎn)振速所引起的局部失穩(wěn)。

3 有限元模型建立

3.1 工程概況

對(duì)球型儲(chǔ)罐中原段爆破開挖工況進(jìn)行有限元分析，其中擬定爆區(qū)距離球型儲(chǔ)罐100 m。球罐外形設(shè)計(jì)參數(shù)如圖3所示(對(duì)支柱由迎爆面向背爆面進(jìn)行編號(hào)1～5)，球罐模型材料參數(shù)如表1所示。

圖3 總體模型外形設(shè)計(jì)Fig.3 Overall model profile design

表1 模型幾何參數(shù)Table 1 Model geometric parameters

3.2 單元類型

在LSDYNA顯示動(dòng)力學(xué)分析中，流體(罐內(nèi)儲(chǔ)液和空氣)采用ALE算法，固體(罐壁、支柱和地基)采用Lagrange算法并定義流固耦合。Shell163是顯示動(dòng)力學(xué)4節(jié)點(diǎn)單元，可以較好的模擬罐壁類薄殼結(jié)構(gòu)，設(shè)置其剪切因子為5/6，厚度4 cm。其余組份均使用8節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元Solid164，設(shè)置CONSTRAINED_SHELL_TO_SOLID關(guān)鍵字實(shí)現(xiàn)殼單元與實(shí)體單元的固連。

3.3 材料模型及參數(shù)

有限元模型中球罐材料(MnR、Q235B鋼)，地基、巖體(混凝土、花崗巖)，罐內(nèi)液體及空氣的基本材料參數(shù)如表2所示。

表2 材料基本參數(shù)Table 2 Basic parameters of materials

3.4 有限元模型建立

為確保求解精度，對(duì)模型進(jìn)行適當(dāng)剖分，全局網(wǎng)格采用映射劃分，并在各組分連接處進(jìn)行網(wǎng)格加密。采用CONSTRAINED_GENERALIZED_WELD_SPOT關(guān)鍵字定義支柱與罐壁、以及各球瓣之間的的焊接接觸。在地基各邊界施加無反射邊界條件以模擬無限大巖石空間，有限元模型如圖4所示，球罐半載模型剖面如圖5所示。

圖4 球罐有限元模型Fig.4 Finite element model of spherical tank

圖5 球罐有限元模型剖面Fig.5 Finite element model profile of spherical tank

3.5 爆破載荷等效施加

本文擬定的爆破工況為100 m外深孔臺(tái)階爆破，設(shè)有4炮孔，孔深15 m，裝藥長度11 m，孔間距4 m，單孔裝藥量70 kg。據(jù)巖石乳化炸藥參數(shù)[7]以及爆破設(shè)計(jì)參數(shù)計(jì)算可得爆破峰值壓力pm約為1.65～2.26 GPa。依照爆破載荷等效施加原理，在2塊大小約為4 m×11 m的巖石界面上施加三角形等效爆破脈沖載荷，峰值取2 GPa，設(shè)置一次齊爆和50 ms延時(shí)2種起爆方式。

4 計(jì)算結(jié)果分析

爆破誘發(fā)的振動(dòng)響應(yīng)，通常用質(zhì)點(diǎn)峰值振速(PPV)、振動(dòng)主頻率(f)和持續(xù)時(shí)間(t)3個(gè)參數(shù)加以描述[8]。由于振動(dòng)持續(xù)時(shí)間一般用于考慮材料的疲勞破壞，且爆破地震波持續(xù)時(shí)間短衰減快[9]，因此持續(xù)時(shí)間一般不作主要參考。故本文參照《爆破安全規(guī)程》，采用質(zhì)點(diǎn)峰值振速結(jié)合主振頻率作為球罐振動(dòng)破壞的主要衡量依據(jù)[10]。

4.1 罐壁關(guān)鍵質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)響應(yīng)分析

炸藥在巖體中爆炸，部分能量使周圍介質(zhì)發(fā)生擾動(dòng)，以波的形式進(jìn)行傳播。在爆破近區(qū)和中區(qū)主要為沖擊波、應(yīng)力波，并且隨著傳播距離，應(yīng)力波不斷衰減，并發(fā)生反射、透射和衍射等現(xiàn)象并進(jìn)一步衰減為爆破地震波。模型中，等效爆破載荷在巖體和混凝土介質(zhì)中傳播，并經(jīng)由球罐支柱進(jìn)入外殼并引起罐體振動(dòng)。在球罐上選取若干關(guān)鍵點(diǎn)(見圖6)，研究其振動(dòng)速度變化情況。

圖6 關(guān)鍵質(zhì)點(diǎn)Fig.6 Key particle

1號(hào)主測(cè)點(diǎn)主振頻率約為20 Hz，峰值振速出現(xiàn)在0.18～0.23 s內(nèi)，其中z方向振速最大，約為2.65 cm/s(見圖7)。根據(jù)孟海利深孔爆破振動(dòng)主頻預(yù)測(cè)公式[11]以及薩道夫斯基公式[12]估算可得主振動(dòng)頻率約在10～35 Hz之間，振速約在0.97～4.96 cm/s，與計(jì)算結(jié)果相符，其余各測(cè)點(diǎn)主振頻率也均在20 Hz左右。

圖7 1號(hào)測(cè)點(diǎn)各向振動(dòng)速度Fig.7 Vibration velocity of No. 1 measuring point in each directions

在現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)過程，由于地質(zhì)條件和爆破地震波的反射疊加的綜合影響，會(huì)造成某一特定方向的振速較為明顯，因此現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)中一般以x、y、z三分量中最大值為準(zhǔn)，但該評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)過于片面，無法完全反映爆破振動(dòng)響應(yīng)情況。隨著我國《爆破安全規(guī)程》的完善，以三矢量合成速度為質(zhì)點(diǎn)的峰值振速也需要進(jìn)一步研究[13]。

儲(chǔ)罐頂質(zhì)點(diǎn)(5#)三方向振動(dòng)合速度如圖8所示，由圖可知，測(cè)點(diǎn)在0.2 s時(shí)振速達(dá)到峰值，約為3.67 cm/s。由于地震波在球罐壁內(nèi)傳播時(shí)存在界面群疊加與繞射疊加，故在0.65 s時(shí)出現(xiàn)了二次峰值現(xiàn)象。

圖8 5號(hào)測(cè)點(diǎn)振動(dòng)合速度Fig.8 Vibration resultant velocity of No.5 measuring point

進(jìn)一步研究球罐水平方向質(zhì)點(diǎn)振速變化規(guī)律。在球心所在水平面上(見圖9)，由迎爆面向背爆面每隔18°選取1個(gè)測(cè)點(diǎn)(偶數(shù)測(cè)點(diǎn)位于支柱所在球瓣),提取測(cè)點(diǎn)峰值振速(見圖10)。由圖10可以明顯看出質(zhì)點(diǎn)振速變化呈波浪形，由于球罐壁內(nèi)地震波與后續(xù)支柱傳遞至罐壁內(nèi)地震波相互繞射疊加，背爆面峰值也略有回升，由此可見，爆破地震破壞效應(yīng)主要集中于球罐迎爆面。

圖9 水平測(cè)點(diǎn)Fig.9 Horizontal measuring point

圖10 水平方向測(cè)點(diǎn)峰值振速Fig.10 Peak vibration velocity of measuring point in horizontal direction

4.2 延時(shí)方式與振動(dòng)強(qiáng)度相關(guān)性分析

研究延時(shí)方式與振動(dòng)強(qiáng)度的相關(guān)性，在迎爆面1號(hào)支柱處球瓣外壁，沿垂直方向每隔1.5 m取1個(gè)測(cè)點(diǎn)，提取各點(diǎn)峰值振速(見圖11)，設(shè)定球心所在水平面為原點(diǎn)平面，高度為0 m。

圖11 球罐壁垂直方向質(zhì)點(diǎn)峰值振動(dòng)速度Fig.11 Particle peak vibration velocity in the vertical direction of the tank wall

圖11中，一次齊爆工況下，球罐支柱附近(-4.6～0.8 m處)峰值振速明顯高于其他測(cè)點(diǎn)，其中峰值振速出現(xiàn)在0 m處，約為4.80 cm/s。地震波經(jīng)由支柱傳遞至罐壁內(nèi)，由于球罐結(jié)構(gòu)的阻尼作用，地震波在傳播過程中不斷衰減，部分能量形式以球罐內(nèi)能等其他形式耗散，振動(dòng)響應(yīng)減弱。由此可見支柱處壁面受地震波影響最為劇烈。振速峰值在罐壁10 m以上測(cè)點(diǎn)出現(xiàn)了較為小幅回升，這是由于在球罐頂層波的反射疊加效應(yīng)加劇，出現(xiàn)高程放大現(xiàn)象。

參照國內(nèi)外城市爆破振動(dòng)控制建議標(biāo)準(zhǔn)[14](見表3)。一次齊爆工況下，罐壁(-5～3 m)區(qū)間內(nèi)振動(dòng)較為強(qiáng)烈，峰值振速已突破安全振速閾值，易導(dǎo)致球罐局部失穩(wěn)，產(chǎn)生結(jié)構(gòu)破壞。

表3 城市爆破振動(dòng)控制建議標(biāo)準(zhǔn)Table 3 Safety velocity criterion for urban blasting

對(duì)比圖11中50 ms延時(shí)起爆工況，各測(cè)點(diǎn)振動(dòng)速度明顯降低，質(zhì)點(diǎn)峰值振速仍出現(xiàn)在0 m處，約為3.46 cm/s，符合控制建議標(biāo)準(zhǔn)。由此可見，設(shè)置延時(shí)起爆，減小單響藥量可有效削弱爆破地震效應(yīng)，起到減振作用。

4.3 罐內(nèi)儲(chǔ)液對(duì)于爆破振動(dòng)效應(yīng)的影響

探究球罐內(nèi)儲(chǔ)液高度與爆破振動(dòng)響應(yīng)的相關(guān)性，提取空罐、半載和滿載3種模型下迎爆面1號(hào)支柱所在球瓣垂直方向的質(zhì)點(diǎn)峰值振速(見圖12)。從圖中可以看出，罐壁質(zhì)點(diǎn)峰值振速仍位于支柱附近，但滿載和半載情況下質(zhì)點(diǎn)峰值振速均明顯減小，其中半罐狀態(tài)下峰值振速為4.08 cm/s，滿罐狀態(tài)下振速最小為3.95 cm/s。由于在滿載和半載的儲(chǔ)罐模型中，爆破地震波會(huì)經(jīng)由罐壁傳播至罐內(nèi)儲(chǔ)液，且液體黏性阻尼的存在導(dǎo)致地震波能量耗散加劇，部分能量轉(zhuǎn)化為液體內(nèi)能等其他形式，從而起到了削弱地震波的作用，并且由于罐內(nèi)儲(chǔ)液的質(zhì)量較為巨大，一定程度上也提高了球罐整體穩(wěn)定性。綜合分析3種工況可以發(fā)現(xiàn)，空罐模型爆破振動(dòng)效應(yīng)最為劇烈，滿載時(shí)最弱，由此可見合理的控制罐內(nèi)液面高度可以有效減弱爆破地震效應(yīng)，起到良好的防護(hù)作用。

圖12 空罐、半載和滿載罐壁質(zhì)點(diǎn)峰值振動(dòng)速度Fig.12 Particle peak vibration velocity of spherical tank,semi-spherical tank and full spherical tank

5 結(jié)論

1)球罐的主要破壞形式是過高的質(zhì)點(diǎn)振速引起球罐局部失穩(wěn)，且主要破壞效應(yīng)集中在迎爆面。其中罐壁與支柱連接處附近最為劇烈，易突破振速安全閾值，需要重點(diǎn)防護(hù)，工程實(shí)踐中可通過添加阻尼器等方式減振。

2)采用50 ms延時(shí)起爆，減小單響藥量，可有效削弱爆破地震效應(yīng)，球罐各測(cè)點(diǎn)振動(dòng)速度也明顯下降，減振效果顯著，工程實(shí)踐中，擬定合理的起爆方案對(duì)于球罐防護(hù)意義重大。

3)球罐空罐狀態(tài)下振動(dòng)最為劇烈，滿載和半載時(shí)振動(dòng)明顯減弱，爆破開挖前，適量調(diào)整罐內(nèi)儲(chǔ)液高度可有效提高球罐自身的穩(wěn)定性，起到有效的防護(hù)作用。