霍明霞，陳 壘，牛占平，張勝利，李家林，韓 璐

(1. 國(guó)網(wǎng)河南省電力公司濟(jì)源供電公司，河南 濟(jì)源 454650；2. 國(guó)網(wǎng)河南省電力公司原陽縣供電公司，河南 原陽 453500)

國(guó)家已將光伏扶貧[1]納入“十大精準(zhǔn)扶貧工程”之一，在光照條件較好、氣候適宜的農(nóng)村地區(qū)建設(shè)分布式光伏電站，結(jié)合當(dāng)?shù)剞r(nóng)林業(yè)生產(chǎn)情況以及用戶用電特性開展“光伏+”工程[2]。農(nóng)村配電網(wǎng)多為輻射狀，結(jié)構(gòu)較為薄弱，分布式光伏發(fā)電可以在一定程度上解決農(nóng)村電網(wǎng)末端電壓低、網(wǎng)損大等問題，但農(nóng)村居民的生活、生產(chǎn)特點(diǎn)使得負(fù)荷用電規(guī)律無法與光伏發(fā)電特性很好匹配，導(dǎo)致棄光現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生，限制了當(dāng)?shù)貐^(qū)域新能源消納能力。

針對(duì)低壓配電網(wǎng)絡(luò)中可再生能源消納問題，文獻(xiàn)[3]提出了包含微網(wǎng)、負(fù)荷聚合商和居民用戶的分層調(diào)度優(yōu)化方案，以提高風(fēng)光等分布式電源的就地消納率；文獻(xiàn)[4]利用蓄電池、空調(diào)需求響應(yīng)資源消納和跟蹤光伏發(fā)電情況，在保證經(jīng)濟(jì)性且光伏發(fā)電預(yù)測(cè)值的偏差有足夠的需求側(cè)資源消納的條件下，建立了多時(shí)間尺度調(diào)度模型；文獻(xiàn)[5]結(jié)合光伏扶貧地區(qū)的源-荷特性，提出了考慮出力不確定性和需求不確定性雙側(cè)的光伏消納能力評(píng)估模型。此外，需求側(cè)響應(yīng)對(duì)新能源消納效果也較為明顯，特別是近幾年，空調(diào)負(fù)荷成為一種重要的需求響應(yīng)手段。文獻(xiàn)[6]提出了一種考慮儲(chǔ)能系統(tǒng)和空調(diào)負(fù)荷的主動(dòng)配電網(wǎng)多目標(biāo)調(diào)度優(yōu)化方法，以充分消納可再生分布式能源并降低配網(wǎng)負(fù)荷峰谷差。文獻(xiàn)[7]針對(duì)不同類型的空調(diào)負(fù)荷具有不同調(diào)度潛力的特點(diǎn)，提出了一種考慮不同空調(diào)負(fù)荷特性的多尺度微網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度策略。文獻(xiàn)[8]研究了空調(diào)負(fù)荷群的分類方法，并提出空調(diào)負(fù)荷群參與電網(wǎng)調(diào)節(jié)的優(yōu)化調(diào)度策略以改善電網(wǎng)負(fù)荷的峰谷特性。文獻(xiàn)[9]設(shè)計(jì)了含可控空調(diào)負(fù)荷群的調(diào)度控制構(gòu)架，提出了一種計(jì)及空調(diào)負(fù)荷群控制的源-荷協(xié)同優(yōu)化調(diào)度模型方法。文獻(xiàn)[10]提出基于負(fù)荷曲線等效斜率的需求響應(yīng)功率量化方法增加光伏消納能力，緩解由于光伏減少造成的電網(wǎng)功率不平衡問題。

這些文獻(xiàn)大多在較短時(shí)間尺度上對(duì)空調(diào)負(fù)荷運(yùn)行特性進(jìn)行研究，如日內(nèi)小時(shí)級(jí)或分鐘級(jí)的空調(diào)負(fù)荷響應(yīng)策略以及優(yōu)化調(diào)度策略，對(duì)于日前尺度上電網(wǎng)調(diào)度與空調(diào)負(fù)荷聚合模型相結(jié)合的研究較少。為此，本文以包含分布式光伏發(fā)電、一般電負(fù)荷和空調(diào)負(fù)荷的農(nóng)村配電網(wǎng)為例，提出一種考慮空調(diào)負(fù)荷聚合特性以及用戶舒適度的需求響應(yīng)策略，通過價(jià)格補(bǔ)償機(jī)制激勵(lì)空調(diào)負(fù)荷用戶在光伏發(fā)電較多時(shí)段改變用電需求，以減少棄光，實(shí)現(xiàn)可再生能源消納最大化。

1 農(nóng)村配電網(wǎng)系統(tǒng)模型

1.1 分布式光伏出力模型

我國(guó)農(nóng)村的光伏發(fā)電一般以光伏電站的形式存在，并且分布在多個(gè)居民用電區(qū)域附近。光伏電站中含有大量的光伏電池板，將其按照特定方式組合成光伏電池陣列就可獲得較大功率的電能輸出，發(fā)電系統(tǒng)組成如圖1所示。為了保持不同輻照強(qiáng)度下利用太陽能的效率最佳，使用最大功率點(diǎn)跟蹤(Maximum Power Point Tracking，簡(jiǎn)稱MPPT)[11]進(jìn)行發(fā)電。

圖1 分布式光伏電站系統(tǒng)圖

光伏發(fā)電輸出功率受輻照、溫度、濕度等氣象因素影響較大，其中輻照強(qiáng)度的影響最為明顯。光伏電站中的光伏發(fā)電單元，在某一時(shí)刻t的光照強(qiáng)度服從Beta分布，可得其概率密度函數(shù)：

(1)

MPPT控制方式可以使光伏組件保持在最佳工作點(diǎn)上運(yùn)行，此時(shí)光電轉(zhuǎn)換總體轉(zhuǎn)化效率處在一個(gè)固定水平附近，設(shè)該轉(zhuǎn)化效率為η。若光伏電站中光伏電池板總面積為A，可得到其t時(shí)刻的總有功出力：

PS(t)=r(t)Aη

(2)

進(jìn)而可得光伏出力概率密度函數(shù)：

(3)

式中Pmax(t)——時(shí)刻t光伏發(fā)電機(jī)組的最大出力。

1.2 空調(diào)負(fù)荷模型

1.2.1 等效熱參數(shù)模型

空調(diào)屬于溫控負(fù)荷，通常采用等效熱參數(shù)模型(Equivalent Thermal Parameter，簡(jiǎn)稱ETP)進(jìn)行描述，該模型將房間參數(shù)等效為熱阻、熱容等電路元件，用等效電路模擬房間內(nèi)的吸放熱過程。精度較高的ETP三階狀態(tài)方程，由于考慮的熱交換參數(shù)較多且結(jié)構(gòu)復(fù)雜，導(dǎo)致計(jì)算效率較低。當(dāng)忽略內(nèi)外墻溫度差異以及室內(nèi)空氣溫度與熱質(zhì)溫度的差異時(shí)，可以得到簡(jiǎn)化后的空調(diào)系統(tǒng)一階熱力學(xué)模型[12]和與之對(duì)應(yīng)的溫度-功率關(guān)系?？照{(diào)負(fù)荷一階ETP模型如圖2所示。

圖2 空調(diào)負(fù)荷一階ETP模型

(4)

式中Tin，Tout——室內(nèi)和室外溫度；R，C——空調(diào)房的等效熱阻和等效熱容；Qac——空調(diào)制冷量，它與空調(diào)功率之間的關(guān)系為Qac(t)=ηPac(t)；η——空調(diào)能效比；Pac(t)——空調(diào)用電功率；s(t)——空調(diào)運(yùn)行狀態(tài)，取0或1；τ——控制時(shí)間間隔；t——當(dāng)前時(shí)刻。

空調(diào)負(fù)荷需要將溫度控制在[Tmin，Tmax]之間才能滿足人體對(duì)舒適度的要求，由此得到該溫度范圍內(nèi)空調(diào)運(yùn)行特性以及啟停時(shí)間參數(shù)?？照{(diào)負(fù)荷運(yùn)行特性如圖3所示。

圖3 空調(diào)負(fù)荷運(yùn)行特性

(5)

(6)

tc=ton+toff

(7)

式中ton，toff和tc——空調(diào)最大連續(xù)開啟時(shí)間、最大連續(xù)關(guān)閉時(shí)間和控制周期。

1.2.2 虛擬儲(chǔ)能模型

與傳統(tǒng)儲(chǔ)能設(shè)備特性相似，空調(diào)負(fù)荷能夠?qū)㈦娔芤詿崮艿男问酱鎯?chǔ)于所屬建筑物中[13-14]。室內(nèi)溫度越高，儲(chǔ)能量越??；室內(nèi)溫度越低，儲(chǔ)能量越大。因此，定義空調(diào)的荷電狀態(tài)SOC為當(dāng)前房間儲(chǔ)能量Eroom與房間總儲(chǔ)能量EC的比值。當(dāng)室內(nèi)溫度在[Tmin，Tmax]范圍時(shí)，等同于SOC在[0,1]范圍內(nèi)變化。

(8)

(9)

(10)

結(jié)合式(4)可得空調(diào)虛擬儲(chǔ)能SOC的遞推式：

(11)

1.2.3 空調(diào)負(fù)荷聚合模型

(12)

當(dāng)聚合的空調(diào)數(shù)目足夠大時(shí)，根據(jù)大數(shù)定律得到M臺(tái)空調(diào)聚合后的功率：

(13)

(14)

式中pon，i——第i臺(tái)空調(diào)的開機(jī)概率。

若每臺(tái)空調(diào)的開機(jī)概率pon和用電功率pac相同時(shí)，可將式(13)簡(jiǎn)化為

Pagg(t)=ponMPac(t)

(15)

在小時(shí)級(jí)日前調(diào)度中，將聚合后的空調(diào)功率視為整體進(jìn)行調(diào)度。因此，式(11)中的功率也將以空調(diào)的平均功率作為替代。

(16)

2 用戶舒適度價(jià)格補(bǔ)償模型

為激勵(lì)用戶在光伏發(fā)電較多時(shí)段增加自身的用電量以達(dá)到消納光伏的目的，電網(wǎng)需要給予空調(diào)聚合商一定的價(jià)格補(bǔ)償才能使其下轄用戶通過犧牲舒適度來調(diào)整自身用電量。電網(wǎng)補(bǔ)償價(jià)格與空調(diào)負(fù)荷設(shè)定溫度之間的關(guān)系如圖4所示。

圖4 補(bǔ)償價(jià)格Δp與空調(diào)設(shè)定溫度調(diào)整量ΔTset的關(guān)系

從圖4中可以看出：在補(bǔ)償價(jià)格較低時(shí)用戶不會(huì)調(diào)節(jié)設(shè)定溫度，只有當(dāng)Δp超過a值后空調(diào)負(fù)荷才會(huì)開始響應(yīng)，隨著補(bǔ)償價(jià)格的增加其設(shè)定溫度調(diào)整量也會(huì)增大；當(dāng)Δp超過b值后，受人體舒適度約束，用戶的設(shè)定溫度達(dá)到人體可承受的限值，此時(shí)設(shè)定溫度不會(huì)隨補(bǔ)償價(jià)格的變化而變化。故可以得到補(bǔ)償價(jià)格與空調(diào)設(shè)定溫度調(diào)整量之間的解析關(guān)系：

(17)

式中K——響應(yīng)區(qū)的計(jì)算因子。

維吾爾族第一前磨牙根尖孔位置變異情況見表3。156個(gè)上頜第一前磨牙共245個(gè)根管，根尖孔位置變異(頰、腭、近中、遠(yuǎn)中)的有158個(gè)(64.49%)，根尖孔位于根尖頂點(diǎn)的有87個(gè)(35.51%)(P<0.05)；150個(gè)下頜第一前磨牙共158個(gè)根管，根尖孔位置變異的有82個(gè)(51.90%)，根尖孔位于根尖頂點(diǎn)的有76個(gè)(48.1%)(P>0.05)。

空調(diào)設(shè)定溫度Tset與人體舒適溫度上下限關(guān)系：

(18)

其中，δ為考慮用戶舒適度的可接受溫度區(qū)間，用戶在t時(shí)刻的設(shè)定溫度：

Tset，t=Tset，0+ΔTset，t

(19)

3 考慮分布式光伏消納的空調(diào)負(fù)荷優(yōu)化調(diào)度模型

3.1 目標(biāo)函數(shù)

3.1.1 棄光懲罰費(fèi)用最小

該目標(biāo)可以確保在對(duì)應(yīng)負(fù)荷水平之下，并且聯(lián)絡(luò)線不能有功率倒送時(shí)，分布式光伏的消納最大化。

(20)

式中Nt——優(yōu)化調(diào)度總時(shí)段數(shù)；w——懲罰因子。

當(dāng)不存在棄光現(xiàn)象時(shí)，f1為趨近于0的很小數(shù)值；當(dāng)棄光較多時(shí)，f1數(shù)值也較大。

3.1.2 空調(diào)聚合商購(gòu)電成本最小

空調(diào)負(fù)荷聚合商作為理性個(gè)體，追求自身效益最大化，即購(gòu)電成本最小。

(21)

式中Na——網(wǎng)絡(luò)中空調(diào)聚合商總數(shù)；Pagg，i(t)——t時(shí)刻空調(diào)聚合商i的用電功率；πsale(t)和πcomp(t)——t時(shí)刻的銷售電價(jià)和空調(diào)負(fù)荷補(bǔ)償價(jià)格。

3.1.3 多目標(biāo)函數(shù)處理

考慮多目標(biāo)在數(shù)值大小上具有明顯差異，采用帶加權(quán)系數(shù)的最短距離理想點(diǎn)法[15]，將多目標(biāo)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)形式。該方法屬于評(píng)價(jià)函數(shù)方法，可以在多目標(biāo)的可行域中找到一個(gè)點(diǎn)，使其目標(biāo)值在距離上盡可能逼近各個(gè)單目標(biāo)最優(yōu)值。該方法所構(gòu)造的單目標(biāo)函數(shù)：

(22)

3.2 約束條件

(1)功率平衡約束。在調(diào)度的每個(gè)時(shí)刻t需要保證網(wǎng)絡(luò)中的有功功率平衡：

(23)

(2)聯(lián)絡(luò)線功率約束。為減小電網(wǎng)調(diào)控壓力，要求聯(lián)絡(luò)線上的功率不得有倒送情況，并且在每個(gè)時(shí)刻不能超過其最大輸電功率：

(24)

(3)光伏出力約束。在光伏出力預(yù)測(cè)足夠準(zhǔn)確的前提下，每個(gè)光伏電站的出力不能超過其最大預(yù)測(cè)值：

(25)

(4)空調(diào)負(fù)荷聚合功率約束?？照{(diào)負(fù)荷聚合功率在每個(gè)時(shí)刻t不能超其最大用電功率：

(26)

(5)人體舒適度約束。將空調(diào)負(fù)荷虛擬儲(chǔ)能SOC限制在[0,1]之間，以保證室內(nèi)溫度適宜：

0≤SOCagg，i(t)≤1

(27)

(6)補(bǔ)償價(jià)格約束。電網(wǎng)在光伏出力高峰時(shí)段給予空調(diào)負(fù)荷價(jià)格補(bǔ)償，激勵(lì)用戶降低空調(diào)設(shè)定溫度，增加用電量，以解決棄光現(xiàn)象，促進(jìn)可再生能源消納。根據(jù)價(jià)格補(bǔ)償模型可得其價(jià)格約束：

a≤πcomp(t)≤b

(28)

4 算例仿真與分析

4.1 算例系統(tǒng)

本文采用IEEE 33節(jié)點(diǎn)[15]系統(tǒng)進(jìn)行算例分析，如圖5所示。以夏季為例，分布式光伏電站出力預(yù)測(cè)情況如圖6所示，網(wǎng)絡(luò)中固定負(fù)荷用電情況如圖7所示，室外溫度曲線如圖8所示，1號(hào)節(jié)點(diǎn)通過聯(lián)絡(luò)線與上級(jí)電網(wǎng)相連。采用連續(xù)高斯分布得到空調(diào)房間參數(shù)及聚合參數(shù)如表1所示，空調(diào)負(fù)荷初始設(shè)定溫度為26 ℃，人體舒適度溫度區(qū)間為2 ℃。銷售電價(jià)為0.546 9元/kWh，補(bǔ)償價(jià)格區(qū)間為[0,0.1]元/kWh。采用MATLAB進(jìn)行仿真求解。

圖5 IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)

圖6 分布式光伏電站出力預(yù)測(cè)曲線

圖7 固定負(fù)荷用電情況

圖8 室外溫度曲線

表1 空調(diào)房間參數(shù)及聚合參數(shù)

4.2 需求響應(yīng)與光伏消納結(jié)果

未采用價(jià)格補(bǔ)償前，空調(diào)負(fù)荷用電功率、SOC以及光伏電站實(shí)際出力曲線如圖9～11所示。

圖9 價(jià)格補(bǔ)償前空調(diào)負(fù)荷用電功率曲線

用戶根據(jù)初始設(shè)定溫度以及人體舒適度(空調(diào)SOC)范圍使用空調(diào)，為節(jié)省購(gòu)電成本，此時(shí)空調(diào)的SOC會(huì)更多地保持在0值附近。由于中午日照較強(qiáng)，光伏出力較多，空調(diào)用戶為追求最舒適的體感溫度使得空調(diào)用電功率在11：00～14：00時(shí)段不足以完全消納光伏出力，出現(xiàn)棄光現(xiàn)象。另外，因空調(diào)房間參數(shù)差異，使得不同類型的空調(diào)聚合后的用電曲線也不同，當(dāng)房間的散熱系數(shù)較小時(shí)，功率較小的空調(diào)聚合商需要消耗更多的電能才能保證房間里的溫度在人體舒適度范圍內(nèi)，隨著房間散熱系數(shù)和空調(diào)功率的增加，其消耗的電能也隨之減少。

當(dāng)采用價(jià)格補(bǔ)償后，空調(diào)負(fù)荷用電功率、SOC以及光伏電站實(shí)際出力曲線如圖12～14所示。

圖12 價(jià)格補(bǔ)償后空調(diào)負(fù)荷用電功率曲線

圖13 價(jià)格補(bǔ)償后空調(diào)負(fù)荷SOC曲線

圖14 價(jià)格補(bǔ)償后光伏電站實(shí)際出力曲線

經(jīng)過價(jià)格激勵(lì)后，在12：00～13：00時(shí)段，價(jià)格補(bǔ)償達(dá)到上限值0.1元/kWh，空調(diào)負(fù)荷設(shè)定溫度向下調(diào)整3℃。由圖10可知，所有空調(diào)負(fù)荷聚合商在11：00～14：00時(shí)段的用電功率明顯增加，在12：00～14：00時(shí)段，聚合商1的功率維持在上限值，其余兩個(gè)聚合商的空調(diào)功率分別在12：00，13：00時(shí)段接近上限值。但由于空調(diào)房間具有熱遲滯效應(yīng)，使得空調(diào)SOC在12：00～15：00時(shí)段才出現(xiàn)明顯增加。如圖11所示，此時(shí)空調(diào)負(fù)荷用電功率可以完全消納所有光伏出力，即驗(yàn)證了所提價(jià)格補(bǔ)償策略的有效性。另外，從空調(diào)用電功率和SOC變化前后的對(duì)比可得，單體空調(diào)功率越小的聚合商其調(diào)節(jié)潛力越大，因?yàn)槠溆秒姽β屎蚐OC可以在較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)保持較大的調(diào)節(jié)范圍。

圖10 價(jià)格補(bǔ)償前空調(diào)負(fù)荷SOC曲線

圖11 價(jià)格補(bǔ)償前光伏電站實(shí)際出力曲線

5 結(jié)語

針對(duì)含有分布式電站的農(nóng)村配電網(wǎng)中棄光現(xiàn)象嚴(yán)重的情況，提出了考慮分布式光伏消納的空調(diào)負(fù)荷需求響應(yīng)策略，建立了分布式光伏出力模型、空調(diào)負(fù)荷模型以及價(jià)格補(bǔ)償模型。根據(jù)用戶實(shí)際體感舒適度對(duì)其進(jìn)行價(jià)格補(bǔ)償，在考慮空調(diào)負(fù)荷聚合商購(gòu)電成本最小化的同時(shí)可最大化消納可再生能源，并減少農(nóng)村配網(wǎng)的功率倒送。算例仿真結(jié)果表明了該策略的有效性。

本文研究還具有一定的推廣意義，農(nóng)村配電網(wǎng)不同的區(qū)域其光照強(qiáng)度以及溫濕度等特點(diǎn)可能不同，使得空調(diào)負(fù)荷聚合商還會(huì)具有更多的可調(diào)節(jié)特性，考慮聚合商與下轄的空調(diào)用戶之間的協(xié)調(diào)互動(dòng)還可以進(jìn)一步細(xì)化需求響應(yīng)策略內(nèi)容。