張 東，孫恩慧，楊東東，譚 捷

（中海石油（中國）有限公司 天津分公司,天津300459）

截止目前，渤海X油田單井含水率大于90%的井已占全油田的83%，含水率95%以上的井占比74%，綜合含水率96%，為渤海綜合含水率最高的油田之一。在底水油藏開發(fā)過程中，由于受強底水、油柱高度低、地層原油黏度大、儲層非均質(zhì)性強、隔夾層分布復雜等多因素影響，底水油藏水平井開發(fā)效果差異大。在底水油藏開發(fā)預測研究方面，傳統(tǒng)方法通常借助于已生產(chǎn)井的靜動態(tài)資料，通過類比、水驅(qū)曲線、數(shù)值模擬等方法分析油柱高度、黏度、隔夾層等單因素對技術(shù)可采儲量的影響規(guī)律[1-5]，主要存在的問題是類比法中參數(shù)需求較多，且許多參數(shù)不易求取，導致類比法存在偏差；水驅(qū)曲線法適用于水驅(qū)油田特定的開發(fā)階段，對于底水油藏特高含水期可采儲量預測偏保守；常用數(shù)模方法所需數(shù)據(jù)量大，工作量大[6-12]。

此外，在研究過程中底水油藏水平井開發(fā)界限圖版僅限于一維表征，規(guī)律性不強，導致以上所述方法在應用過程中存在一定局限性。分析其原因為：生產(chǎn)井投產(chǎn)后影響因素較多，如圖1所示，單因素無法精確表征生產(chǎn)井的實際生產(chǎn)規(guī)律，在開發(fā)界限研究過程中需要考慮各因素對技術(shù)可采儲量的綜合影響。因此本文借助數(shù)據(jù)挖掘相關(guān)方法及技術(shù)，開展了基于多因素影響的底水油藏水平井開發(fā)預測模型的建立及應用研究。

圖1 不同黏度條件下避水高度與技術(shù)可采儲量關(guān)系Fig.1 The relationship between water repellent height and r ecover able r eser ves under differ ent viscosity conditions

1 數(shù)據(jù)挖掘方法

基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)挖掘方法，是一種使用現(xiàn)有井的生產(chǎn)數(shù)據(jù)建立全油藏范圍生產(chǎn)預測模型的方法，該方法無需事先確定輸入輸出之間映射關(guān)系的數(shù)學方程，僅通過自身的訓練，學習某種規(guī)則，在給定輸入值時得到最接近期望輸出值的結(jié)果。該方法不僅克服了其他方法所需多因素數(shù)據(jù)分析量大、應用局限性大、耗時費力等缺點，而且不受油田開發(fā)階段、開發(fā)方式等方面的限制，操作性、實用性更強，應用范圍更廣。

數(shù)據(jù)挖掘方法流程如圖2所示。根據(jù)地質(zhì)油藏的靜動態(tài)認識，通過專業(yè)數(shù)據(jù)分析后形成預測前的數(shù)據(jù)集，通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法可將油藏人員的開發(fā)經(jīng)驗轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學模型，即基于數(shù)據(jù)挖掘的單井可采儲量預測模型，通過該模型可以實現(xiàn)多因素條件下的技術(shù)可采儲量預測及開發(fā)界限的有效表征，以快速、便捷地應用于油藏的開發(fā)決策中。該過程實現(xiàn)了從抽象到具體、從繁瑣到簡單的水平井方案設(shè)計快速決策過程。

圖2 數(shù)據(jù)挖掘方法流程Fig.2 The method of data mining

1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)挖掘原理

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是多層感知器中最常用的方法，單隱層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一般分為輸入層、隱層、輸出層。X＝(x1,x2,…,x i,…,x n)T為輸入向量，訓練之前為了引入隱 層 神 經(jīng) 元 的 閥 值，令x0＝ˉ1；Y＝(y1,y2,…,yj,…,ym)T為隱層輸出向量，為了引入輸出層神經(jīng)元的閾值，令y0＝ˉ1；O＝(o1,o2,…,ok,…,ol)T為輸出層向量，D＝(d1,d2,…,d k,…,d l)T為期望輸出值。輸入層到隱層、隱層到輸出層的權(quán)值矩陣分別記為V和W，V＝(V1,V2,…,V j,…,V m)，W＝(W1,W2,…,W k,…,W l)，其中隱層中與第j個神經(jīng)元相對的向量記為V j，輸出層中與第k個神經(jīng)元相對的向量記為W k，V j和W k都是權(quán)向量。各層的信號相互流動，其關(guān)系分析如下。

輸出層的關(guān)系有：

隱層的關(guān)系有：

式（1）、（3）中，f(x)變換函數(shù)，其表達式如下：

單極性變化函數(shù)f(x)既連續(xù)又可導，有如下表述：

由于需要不同，變換函數(shù)也可不同，如雙極性函數(shù)Sigmoid，表示如下：

通過式（1）到式（7），推導即可得到三層感知器網(wǎng)絡(luò)的理論模型。

1.2 數(shù)據(jù)集的建立

數(shù)據(jù)集包含目標油藏及生產(chǎn)井的相關(guān)數(shù)據(jù)，可分為：油藏靜態(tài)數(shù)據(jù)、生產(chǎn)井動態(tài)數(shù)據(jù)、流體測試數(shù)據(jù)等。在數(shù)據(jù)集建立過程中，不僅要求數(shù)據(jù)量足夠大，而且要確保數(shù)據(jù)的準確性及合理性。當數(shù)據(jù)集擁有足夠多的數(shù)據(jù)樣本時，就可以用這些數(shù)據(jù)樣本訓練和建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

1.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建立

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立主要由反向傳播算法計算完成。將數(shù)據(jù)集樣本分成三部分：第一部分最重要，是用來訓練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)樣本；第二部分是預測誤差最小的樣本，用來對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練過程中的樣本進行校正，防止訓練中出現(xiàn)不收斂或計算量過大的問題；第三部分用來對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行驗證，以上各部分的數(shù)據(jù)所占比例一般為70%、15%、15%。通過對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練、校正和驗證，當結(jié)果符合誤差較小時，上述建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)即可應用于油藏多因素預測。

2 方法適用性分析

為分析數(shù)據(jù)挖掘算法在“大數(shù)據(jù)”的學習預測應用中的可靠性，針對底水油藏主控因素，建立機理模型，分析BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)挖掘方法的適用性。為準確描述底水油藏中各因素對底水油藏開發(fā)規(guī)律的影響，通過抽屜實際油藏中的油柱高度、儲層物性、PVT數(shù)據(jù)、相滲數(shù)據(jù)、初始化設(shè)置等參數(shù)，建立符合開發(fā)實際的數(shù)值模擬機理模型，如圖3所示。

圖3 底水油藏概念模型設(shè)計Fig.3 The par ameter design of conceptual design model for bottom water reservoir

油藏開發(fā)由多種因素共同決定，考慮油層厚度、滲透率、產(chǎn)液速度、原油黏度、避水高度五種因素，在選定因素水平的試驗數(shù)值之后，進行了相應的正交試驗設(shè)計。機理模型參數(shù)設(shè)計如表1所示。通過建立底水油藏概念數(shù)值模型，可預測油井在不同參數(shù)條件下的技術(shù)可采儲量。

表1 模型重點參數(shù)Table 1 The key par ameter s of the model

以五種因素參數(shù)的取值為輸入值X，以數(shù)模預測的技術(shù)可采儲量為輸出值Y，通過運用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)挖掘方法，結(jié)合Matlab編程，計算得到了該模型的單井可采儲量神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測模型，結(jié)果如圖4所示。從圖4中可以看出，訓練數(shù)據(jù)、測試數(shù)據(jù)、驗證數(shù)據(jù)均得到了較好的擬合效果，相關(guān)系數(shù)在0.99以上。

圖4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測精度分析Fig.4 The precision analysis of BP neur al net pr ediction model

為進一步驗證該數(shù)據(jù)挖掘方法的可靠性，重新設(shè)計一口生產(chǎn)井的靜動態(tài)數(shù)據(jù)，通過數(shù)值模擬計算了該生產(chǎn)井的技術(shù)可采儲量，并與以上網(wǎng)絡(luò)模型預測結(jié)果進行對比，結(jié)果如圖5所示。從圖5中可以看出，數(shù)據(jù)誤差在5%以內(nèi)。因此，通過輸入已知油藏及生產(chǎn)井的靜動態(tài)參數(shù)，運用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)挖掘方法預測可采儲量的方法合理可行。

圖5 BP神經(jīng)數(shù)據(jù)挖掘方法驗證Fig.5 The validation of BP neural net prediction model

3 底水油藏水平井可采儲量預測模型建立

3.1 底水油藏單井可采儲量影響因素分析及優(yōu)化

在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)挖掘方法中，因變量個數(shù)越多，收斂速度越慢，計算時間越長，因此在方法運用過程中需要盡可能減少因變量個數(shù)。根據(jù)文獻調(diào)研，在分析了底水油藏可采儲量主控因素的基礎(chǔ)上，選擇影響單井技術(shù)可采儲量的隔夾層厚度、地層原油黏度、水平井長度、油層厚度、避水高度五種靜態(tài)參數(shù)作為主要影響因素，通過數(shù)模法或水驅(qū)曲線法綜合確定實際油井的單井技術(shù)可采儲量，選取樣本井42口。

在僅考慮靜態(tài)因素的條件下，通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測結(jié)果顯示訓練數(shù)據(jù)、測試數(shù)據(jù)、驗證數(shù)據(jù)誤差均較大，擬合效果差。結(jié)合生產(chǎn)井的實際靜動態(tài)資料，分析擬合較差的原因主要是，影響油井可采儲量的因素考慮不全，需要進一步結(jié)合油藏工程方法提高生產(chǎn)井的動態(tài)認識，以改善擬合效果。大數(shù)據(jù)分析中，學習樣本的準確性及合理性是模型建立的前提。針對底水油藏單井可采儲量的影響因素，不僅要考慮靜態(tài)因素影響，還要綜合考慮生產(chǎn)井的動態(tài)因素。為此，開展“一井一策”單井建檔達標參數(shù)工作，確保單井油藏特征參數(shù)的數(shù)據(jù)化和規(guī)范化，以樣本中的5口油井為例，本次除考慮生產(chǎn)井靜態(tài)因素以外，還納入初期日產(chǎn)油、生產(chǎn)壓差、含水率及水淹厚度等動態(tài)因素，如表2所示。

表2 底水油藏動靜態(tài)因素下技術(shù)可采儲量影響因素Table 2 The static and dynamic factors influencing recoverable reserve in bottom water reservoirs

動靜態(tài)因素條件下神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預測結(jié)果如圖6所示。從圖6中可以看出，底水油藏動靜態(tài)參數(shù)優(yōu)化后，通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)挖掘方法計算訓練數(shù)據(jù)、測試數(shù)據(jù)、驗證數(shù)據(jù)的擬合效果較好，整體數(shù)據(jù)擬合相關(guān)系數(shù)R2＝0.947。因此，通過各影響因素等相關(guān)參數(shù)分析優(yōu)化后建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，可進一步應用于底水油藏水平井開發(fā)的可采儲量預測及開發(fā)界限研究中。

圖6 動靜態(tài)因素條件下神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預測結(jié)果Fig.6 The result of BP neural net prediction model under static and dynamic factors

3.2 底水油藏單井開發(fā)界限定量表征

通過該模型，在靜動態(tài)因素一定的條件下，可分析單因素對底水油藏開發(fā)效果的影響規(guī)律，也可分析主控因素油柱高度和地層原油黏度對生產(chǎn)井可采儲量的多因素影響規(guī)律，結(jié)果如圖7所示。圖7中紅色網(wǎng)格線平面為經(jīng)濟極限技術(shù)可采儲量4萬m3，根據(jù)該平面可直觀地給出底水油藏不同地層原油黏度條件下的油柱高度下限值，有效指導不同油柱高度、流體性質(zhì)下的調(diào)整井優(yōu)化設(shè)計及部署。如圖8所示，以30 mPa·s為例，單井可采儲量4萬m3時的底水油藏油柱高度下限值為6.0 m。利用上述數(shù)據(jù)挖掘方法建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測模型，可以得到任意單因素或多因素下的單井技術(shù)可采儲量，實現(xiàn)了水平井開發(fā)底水油藏的影響因素和技術(shù)參數(shù)界限的定量分析。

圖7 底水油藏技術(shù)可采儲量三維立體表征Fig.7 The three-dimensional characterization of recoverable reserves in bottom-water reservoirs

圖8 不同原油黏度下的油柱高度下限值Fig.8 The lower limit of oil column height under different viscosity of cr ude oil

4 應用效果

以明下段797砂體為例，結(jié)合底水油藏水脊形態(tài)及水淹厚度油藏工程、數(shù)值模擬等研究手段，特高含水老井A 63H井附近130 m位置為潛力井位A 50H2，通過分析該區(qū)域的靜態(tài)參數(shù)，同時參考周邊井的動態(tài)參數(shù)（參數(shù)選取如表3所示），結(jié)合上述建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測模型，預測該區(qū)域可采儲量5.1萬m3，與數(shù)值模擬方法預測結(jié)果相比，誤差在8%左右，該潛力區(qū)域開發(fā)可行。2018年9月，該井實施后初期日產(chǎn)油65 m3/d，初期含水率55%，在綜合含水率96%的明上段797砂體上成功實施一口高產(chǎn)調(diào)整井。

表3 調(diào)整井A 50H2靜動態(tài)參數(shù)選取Table 3 The selected Static and dynamic parameters of adjustment well A 50H2

5 結(jié) 論

（1）利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)挖掘方法，克服常規(guī)方法中參數(shù)設(shè)置較多、多因素數(shù)據(jù)分析量大、應用局限性大等缺點，提出了基于數(shù)據(jù)挖掘方法的多因素影響下底水油藏水平井開發(fā)預測新方法。

（2）從機理模型出發(fā)，通過數(shù)值模擬計算了該生產(chǎn)井的技術(shù)可采儲量，并與網(wǎng)絡(luò)模型預測結(jié)果進行對比，誤差在5%以內(nèi)，驗證了該數(shù)據(jù)挖掘方法的可靠性。

（3）利用數(shù)據(jù)挖掘方法建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測模型，可以得到任意影響因素下的單井技術(shù)可采儲量，實現(xiàn)了水平井開發(fā)底水油藏的影響因素和技術(shù)參數(shù)界限的定量分析，該方法可對潛力區(qū)域進行快速評價，可進一步應用于底水油藏水平井生產(chǎn)動態(tài)、開發(fā)界限、井位設(shè)計等方面的研究。