董 亮，商麗艷，韋麗娃，劉寶玉，伍 帥，董 盟

（1.遼寧石油化工大學，遼寧 撫順113001；2.中國石化青島液化天然氣有限責任公司，山東 青島266400）

隨著我國工業(yè)快速發(fā)展，對能源需求提高的同時也增加了低溫余熱的對空排放，既造成了能源的大量浪費又產生嚴重的環(huán)境污染。隨著能源與環(huán)境壓力日益凸顯以及一次能源價格不斷提高，合理高效利用工業(yè)余熱不僅可提高能源利用率，緩解能源危機，還可降低由于化石燃料燃燒以及低溫余熱對空排放引起的環(huán)境污染，是實現(xiàn)我國節(jié)能減排戰(zhàn)略目標的重要途徑[1-2]。大中型電站排煙熱損失約占電廠總損失的4%～8%，是發(fā)電機組?損失的主要來源[3-4]。電站傳統(tǒng)的煙氣余熱回收方法，一般存在傳熱溫差小、換熱面積大、排煙溫度高等弊端。由于采用低沸點有機工質，ORC發(fā)電技術可充分回收利用低溫工業(yè)余熱發(fā)電，提高能源利用率，有助于化解能源過度消耗與環(huán)境污染的矛盾，是當前能源領域重點研究方向[5-6]。

盡管ORC具有明顯技術優(yōu)勢，但受限于卡諾循環(huán)熱電轉化效率以及工質物性影響，工質在進行熱量交換時用于提高溫度的顯熱相比潛熱占比較小，使工質在較低的溫度下蒸發(fā)，并且溫度會沿著流動方向逐漸降低，大量熱能不可避免地通過冷凝器被排放到外界，從而使系統(tǒng)的整體效率偏低[7-9]。非共沸工質在相變過程由于存在溫度滑移，其換熱過程與熱源溫度吻合度高，與純工質相比能夠減小不可逆損失，具有更高的效率[10-11]。B.S.Dong等[12-15]通過建立混合工質熱力學模型，分析不同熱源溫度對其性能的影響，結果表明系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化得到的最佳工況其性能各有優(yōu)缺點，即不同的工況下最優(yōu)工質不同。Q.Liu等[16-17]模擬地熱能驅動的混合工質ORC系統(tǒng)性能，并優(yōu)化了蒸發(fā)、冷凝參數(shù)，結果表明在不同蒸發(fā)溫度、冷凝溫度下混合工質蒸發(fā)溫度滑移、冷凝溫度滑移對系統(tǒng)最佳凈輸出功出現(xiàn)位置和工質組分有很大影響。

上述研究都是基于額定工況下對不同工質的ORC性能分析，忽略了燃氣輪機負荷變化對ORC性能的影響，無法反應系統(tǒng)在變工況時的實際運行情況。當燃氣輪機應用在分布式能源系統(tǒng)中時，隨著用電需求變化其負荷會出現(xiàn)明顯波動(見圖1)。煙氣的溫度及質量流量都會發(fā)生較大的變化，對ORC系統(tǒng)的凈輸出功率和熱效率的影響較大[18-19]。因此，研究不同工質對冷熱源溫度變化的適應性與變工況運行能力具有重要參考價值。謝飛博等[20-24]從實驗和模擬方面研究不同熱源溫度、冷源溫度對ORC發(fā)電系統(tǒng)凈輸出功的影響。D.Meinel等[25-26]針對內燃機ORC變工況特性，分析了內燃機負荷變化對系統(tǒng)性能的影響，發(fā)現(xiàn)不同工質在變工況下系統(tǒng)凈輸出功率和熱效率差異較大，當燃氣輪機負荷下降到40%的工況時，ORC系統(tǒng)幾乎沒有余熱回收價值。

圖1 電負荷和燃氣輪機運行情況Fig.1 Electrical load and gas turbine operation

綜上所述，對變工況特性研究多為系統(tǒng)性能參數(shù)對比，而對變工況下非共沸混合工質的ORC系統(tǒng)的性能研究較少。因此，本文重點研究以燃氣電廠在160～410°C變工況煙氣驅動的有機朗肯循環(huán)，選取R245fa、R152a作為非共沸混合工質，建立亞臨界ORC熱力學模型，以凈輸出功為優(yōu)化目標對混合工質組分、蒸發(fā)參數(shù)進行優(yōu)化，并與同熱源溫度下純工質進行系統(tǒng)性能對比分析，同時為進一步提高ORC系統(tǒng)效率，采用液化天然氣（LNG）代替冷卻水作為系統(tǒng)的冷源，在滿足窄點溫差約束條件下，以熱力學第一定律、第二定律為依據(jù)，尋求系統(tǒng)的最佳運行參數(shù)，為研究ORC系統(tǒng)二元非共沸混合工質優(yōu)選提供參考。

1 物理模型及工作原理

1.1 物理模型

利用燃氣電廠煙氣與LNG冷能構建有機朗肯循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)結構示意如圖2所示。燃氣電廠高溫煙氣通過煙氣/工質蒸發(fā)器，加熱有機工質并產生高溫高壓的蒸汽，并通過透平最終經發(fā)電機實現(xiàn)熱功能量轉換過程，LNG通過LNG/工質換熱器實現(xiàn)工質做功后冷凝并經增壓泵增壓后進入下一循環(huán)。

圖2 有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)Fig.2 Organic Rankine Cycle system

1.2 工作原理

ORC系統(tǒng)的工作過程如圖3所示的1—2—3'—3—4—1過程，其中4—1為工質在蒸發(fā)器內定壓吸熱過程，1—2s為工質在透平中理想膨脹過程，而透平中實際膨脹做功過程1—2為熵增過程，2—3為冷凝器中定壓放熱過程，3—4s為工質泵內理想等熵壓縮過程，而實際的工質泵壓縮過程3—4為熵增過程，3'點為冷凝器內工質的干飽和狀態(tài)點。

圖3 非共沸工質有機朗肯循環(huán)TˉsFig.3 T-s diagr am non-azeotr opic working fluid or ganic rankine cycle

2 結果與討論

2.1 工質篩選準則

純工質亞臨界循環(huán)系統(tǒng)中由于工質為等溫沸騰，與熱源溫度匹配度不高，蒸發(fā)器的不可逆損失較大，與純工質相比非共沸混合工質可實現(xiàn)與熱源的優(yōu)化匹配，?損降低[27-28]。為了避免非共沸混合工質在換熱器中可能存在溫度窄點及傳熱惡化現(xiàn)象，如何在不同工況下選擇合適的混合工質及配比，對于混合工質的節(jié)能研究具有重要的意義，而混合工質種類和組分多樣化的特點使其傳熱性能不能完全依靠實驗研究，必須尋找合適的理論方法。為保證透平葉片的安全性，將透平出口處的工質干度設為1。在考慮換熱器窄點溫差約束條件下，變工況特性獲取最佳ORC運行參數(shù)，實現(xiàn)燃氣電廠煙氣熱效率及系統(tǒng)總吸熱量最高,計算公式如下：

熱效率：

系統(tǒng)總吸熱量：

研究表明，ORC在極端情況下會出現(xiàn)熱效率很高，而系統(tǒng)凈輸出功與吸熱量都很低，出現(xiàn)“低功、低熱、高效”弊端，大量余熱“低效”回收，此時，熱效率不能客觀反映系統(tǒng)性能[29-30]。本文以系統(tǒng)總吸熱量與系統(tǒng)凈輸出功比值——熱耗率，反映不同工質熱功轉換能力。

2.2 熱力學模型

以熱力學第一定律、第二定律為基礎建立有機朗肯循環(huán)的熱力學模型，并對系統(tǒng)運行過程進行了必要的假設和簡化：（1）系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)；（2）液化天然氣物性以純甲烷計算；（3）忽略系統(tǒng)熱力設備與環(huán)境之間的熱交換；（4）忽略管路的壓力損失；（5）環(huán)境溫度和壓力分別為20°C和0.1 MPa，相關參數(shù)見表1ˉ3。

表1 變工況運行參數(shù)Table 1 Variable operating condition

表3 循環(huán)計算條件Table 3 Cyclic calculation conditions

根據(jù)熱力學第二定律，有機朗肯循環(huán)各個狀態(tài)點的?可表示為：

蒸發(fā)器內熱平衡：

透平有效輸出功：

泵功：

凈輸出功：

冷凝器內熱平衡：

熱耗率：

總吸熱量：

熱回收率：

本文采用有限元法，對蒸發(fā)器和冷凝器的傳熱系數(shù)和傳熱面積之積(UA）進行計算[31-32],以單位凈輸出功所對應的UA作為換熱器面積參數(shù)，用符號AP表示，計算公式如下：

2.3 工況分析

系統(tǒng)凈輸出功是衡量ORC余熱回收、轉換能力的重要依據(jù)，其直接反映工質的工作特性[33-34]。透平有效輸出功、工質泵耗功、系統(tǒng)凈輸出功隨煙氣溫度變化情況如圖4ˉ6所示。

圖4 透平輸出功隨煙氣溫度變化情況Fig.4 Tur bine output power changes with flue gas temperature

由圖4ˉ6可知，各輸出功均隨熱源溫度升高而增大。工質泵耗功相對于透平有效輸出功較小，其對系統(tǒng)凈輸出功影響不大，由式（4）ˉ（7）可知，影響系統(tǒng)凈輸出功的主要因素為工質質量流量與工質在透平中焓降。對于確定冷源進出口溫度的ORC系統(tǒng)，各工質排氣背壓一定，隨著煙氣溫度的升高，工質透平入口焓值增加，透平中焓降也有所提高。

圖7為工質流量隨煙氣溫度變化情況。由圖7可知，煙氣溫度的升高即電廠負荷增大，此時需要氣化LNG流量增加并逐步達到最大以滿足生產需求，在熱源容量與窄點溫差的限制作用下工質質量流量隨之增加。在所選工況下，相同組分工質在400°C比150°C系統(tǒng)凈輸出功最高提升1倍。由圖4、5可知，不同組分工質透平有效輸出功、工質泵耗功也各不相同，相同煙氣溫度下隨著R152a質量分數(shù)增加，透平有效輸出功增大而工質泵耗功下降，二者共同加劇了系統(tǒng)凈輸出功的差距，相同溫度下混合工質相比R245fa最大提升36%，R152a相較于其他工質系統(tǒng)凈輸出功最大提升40.2%。

圖7 工質流量隨煙氣溫度變化情況Fig.7 Variation of working fluid flow with flue gas temperature

受工質的熱物性和傳熱能力限制，在熱源容量與窄點溫差的作用下工質的質量流量也不相同[35-36]。煙氣流量隨煙氣溫度變化情況如圖8所示。

圖8 煙氣流量隨煙氣溫度變化情況Fig.8 Flue gas flow r ate changes with flue gas temper atur e

由圖8可知，相同煙氣溫度下隨著R152a質量分數(shù)增加，工質質量流量逐漸下降，最大差值為71%。其原因可由表1解釋：R152a質量汽化熱相對較高，在熱源容量與窄點溫差的限制作用下，吸收單位熱量所需工質質量越低，工質泵耗功越低，此觀點可由圖5證實。隨著煙氣溫度的升高系統(tǒng)所需煙氣質量呈下降趨勢并逐漸變緩，其主要原因是本文以LNG氣化質量為定值分析。對多余煙氣利用將在后期討論。

圖5 工質泵耗功隨煙氣溫度變化情況Fig.5 The power consumption of the working fluid pump changes with flue gas temperatur e

系統(tǒng)總吸熱量在一定程度上反應了系統(tǒng)做功潛力，避免在極端情況下出現(xiàn)熱效率很高，但系統(tǒng)凈輸出功與吸熱量都很低的現(xiàn)象，產生“低功、低熱、高效”，大量余熱“低效”回收的弊端。圖9為系統(tǒng)總吸熱量隨煙氣溫度變化情況。由圖9可知，各工質隨著煙氣溫度升高其系統(tǒng)總吸熱量增加，其原因可結合圖7解釋，隨著煙氣溫度升高，由于負荷的增加導致工質質量流量增加，使系統(tǒng)總吸熱量增加，且與圖6系統(tǒng)凈輸出功變化一致，符合工業(yè)生產中最大程度回收余熱資源。隨著煙氣溫度升高，系統(tǒng)總吸熱量提升1倍。同時工質組分對系統(tǒng)總吸熱量也有一定影響，隨著R152a質量分數(shù)增加其吸熱量最大提高5.2%。其原因為R152a氣化潛熱較大，相同工況下可以吸收較多的熱量，提高了系統(tǒng)總吸熱量。

圖6 系統(tǒng)凈輸出功隨煙氣溫度變化情況Fig.6 System net output power changes with flue gas temperature

圖9 系統(tǒng)總吸熱量隨煙氣溫度變化情況Fig.9 The total heat absorption of the system varies with flue gas temperature

相同工況下，工質熱耗率越低其熱經濟性越高[37-38]。圖10為熱耗率隨煙氣溫度變化情況。

圖10 熱耗率隨煙氣溫度變化情況Fig.10 Heat rate varies with flue gas temper ature

由圖10可知，隨著煙氣溫度的升高，所有工質的熱耗率均增加，同工況下約增加5.6%。這是因為隨煙氣溫度升高，蒸發(fā)器內換熱溫差增大，導致蒸發(fā)器?損增加，工質冷凝溫度不變，熱效率下降，熱耗率升高。工質組分變化相較于煙氣溫度變化對熱耗率的影響更明顯，相同煙氣溫度下，隨著R152a質量分數(shù)增加其熱耗率下降趨勢明顯，最大下降達25%，其原因可結合圖6、9解釋：相同煙氣溫度下吸熱量差別不大，但R152a質量分數(shù)對凈輸出功提升較明顯。相同工況下，R152a熱耗率最低，經濟性最好。

圖11為熱回收率隨煙氣溫度變化情況。由圖11可知，與系統(tǒng)總吸熱量變化趨勢相同，各工質系統(tǒng)熱回收率均隨著煙氣溫度的升高而增加，且增加趨勢逐漸減??；隨著R152a質量分數(shù)增加而減小趨勢越明顯，在400°C時下降約10%，其原因為：相同LNG進出口溫度及質量流量下，混合工質中隨著R152a質量分數(shù)增加其定泡點冷凝溫度逐漸降低，由式(11)可知其系統(tǒng)熱回收率逐漸降低。

圖11 熱回收率隨煙氣溫度變化情況Fig.11 Heat r ecover y r ate var ies with flue gas temperature

UA是指傳熱系數(shù)和傳熱面積之積，當換熱器型號給定時，傳熱系數(shù)也隨之確定，UA越大，則所需的傳熱面積也越大，成本越高。本文以單位凈輸出功對應UA的AP值作為衡量系統(tǒng)經濟性指標[39]。圖12為蒸發(fā)器AP值隨煙氣溫度變化情況。由圖12可知，在蒸發(fā)器低溫段各工質AP值相差相對較大，其原因由表2可知，低溫段為各工質在臨界溫度附近，其工質性能波動較大，隨煙氣溫度升高，各工質的AP值均減小并逐漸接近，在400°C時最大差值僅為94 W/°C。在低溫段混合工質AP值波動較大，系統(tǒng)經濟性及穩(wěn)定性最差。因此，在實際生產中系統(tǒng)要盡量避免在低負荷狀態(tài)運行。

表2 工質物性參數(shù)Table 2 Physical property parameters

圖12 蒸發(fā)器AP值隨煙氣溫度變化情況Fig.12 Evapor ator AP value changes with flue gas temperature

在所選溫度區(qū)間，冷凝器AP值隨著R152a質量分數(shù)增加先緩慢增加，當R152a質量分數(shù)超過0.8以后呈指數(shù)增加（見圖13）。此原因可由圖11解釋，在相同煙氣溫度下混合工質中R152a的質量分數(shù)越大其熱回收率越低，進入冷凝器內熱量最多，因此所需換熱面積最大，其?損隨之增加，經濟性降低。

圖13 冷凝器AP值隨R152a質量分數(shù)變化情況Fig.13 Condenser AP value changes with R152a mass fraction

3 結 論

本文基于HYSYS平臺構建了燃氣電廠燃氣輪機余熱回收ORC系統(tǒng)，變工況特性模型，研究不同工質變工況特性，從系統(tǒng)循環(huán)性能、經濟性等方面為變工況特性工質的優(yōu)選提供借鑒。

（1）各工質系統(tǒng)熱回收率均隨著煙氣溫度的升高而增加，且增加趨勢逐漸減小，相同工況下R245fa質量分數(shù)越大熱回收率越高，符合對工業(yè)余熱最大熱回收要求，但由于其較低的系統(tǒng)凈輸出功及較高的熱耗率，相比混合工質經濟性較差。

（2）各工質蒸發(fā)器AP值隨著煙氣溫度的升高而降低，且在高溫段相對平緩，系統(tǒng)穩(wěn)定性好，在低溫段R245fa質量分數(shù)對蒸發(fā)器AP值影響較大。

（3）冷凝器AP值隨著R152a質量分數(shù)增加而增加，當R152a質量分數(shù)超過0.8以后呈指數(shù)增加，經濟性下降。但是相同工況下R152a系統(tǒng)凈輸出功、工質質量流量、總吸熱量、熱耗率等參數(shù)又明顯優(yōu)于其他混合工質，因此不同工況下混合工質與純工質性能各具優(yōu)勢，其工質性能表現(xiàn)必須結合具體流程分析。

符號說明：ηsys為系統(tǒng)熱效率，%；Wnet為系統(tǒng)凈輸出功，k W；Ei為各點出?值，k W；Q為總吸熱量，kW；mg為煙氣質量流量，kg/h；mf為工質質量流量，kg/h；Wt為透平有效輸出功，kW；Wp為工質泵耗功，kW；φ為熱回收率，%；T i為各點處溫度，°C；hj為各點處焓，kJ。