肖心怡，張宗猛，楊德華，吳常鋮，金振宇

(1. 南京航空航天大學自動化學院，江蘇 南京 211106；2. 中國科學院云南天文臺，云南 昆明 650216)

隨著現(xiàn)代天文學的快速發(fā)展，主動光學技術在保證望遠鏡優(yōu)秀像質(zhì)的前提下，使制造大口徑天文望遠鏡成為可能[1-2]。我國建造的500 m口徑球面射電望遠鏡(Five-hundred-meter Aperture Spherical radio Telescope, FAST)采用主動反射面技術，基于CAN總線實現(xiàn)控制器對數(shù)據(jù)的接收與傳遞，驅(qū)動電機控制位移促動器的運動[3]。國家重大科學工程大天區(qū)面積多目標光纖光譜天文望遠鏡(也叫郭守敬望遠鏡, Large Sky Area Multi-Object Fiber Spectroscopy Telescope, LAMOST)采用拼接鏡面主動光學技術，基于以太網(wǎng)進行系統(tǒng)通信，采用集中分布式控制位移促動器，調(diào)整鏡面位置[4]。

先進地基太陽望遠鏡主鏡擬采用主動光學技術實現(xiàn)8 m的觀測口徑。本文為先進地基太陽望遠鏡的主鏡位姿調(diào)整的預研需求，借鑒500 m口徑球面射電望遠鏡和郭守敬望遠鏡等鏡面主動控制的成功經(jīng)驗，研究了一種基于CAN總線的鏡面位姿驅(qū)動系統(tǒng)。首先針對主動支撐樣機實驗系統(tǒng)，通過鏡面位姿運動學分析，解算位移促動器輸出與鏡面位姿之間的關系，并根據(jù)工程應用中的基本需求，給出基于步進電機集成行星減速器的位移促動器的控制指標；構(gòu)建了分布式架構(gòu)的鏡面位姿驅(qū)動系統(tǒng)，即單獨控制每個步進電機，再由主控制器管理各個子控制器。具體來講，每個子控制器只需控制一個步進電機的脈沖個數(shù)、脈沖頻率、方向、啟停等狀態(tài)[5-7]；選用STM32設計1個主節(jié)點和3個子節(jié)點，實現(xiàn)了位移促動器的控制；選擇CAN總線通信技術進行子控制器與主控制器的數(shù)據(jù)傳輸。這種基于CAN總線的分布式一對一的控制架構(gòu)有效減輕了主控制器的負擔，子模塊獨立性好，提高了位姿控制系統(tǒng)的靈活性。

1 鏡面位姿驅(qū)動系統(tǒng)總體設計方案與系統(tǒng)搭建

本文實驗利用一個700 mm口徑普通平板玻璃主動支撐樣機實驗系統(tǒng)(圖1(a))，具有9點軸向氣動支撐及6桿式3自由度(Piston，Tip/Tilt)位姿主動調(diào)整機構(gòu)[8]，并設有線性可變差動變壓器(Linear Variable Differential Transformer, LVDT)位移傳感器件?；谶@一樣機實驗平臺，對本文研究的基于CAN總線的鏡面位姿驅(qū)動系統(tǒng)展開實驗測試，包括系統(tǒng)穩(wěn)定性、重復性等測試，并對誤差進行分析與校正。通過控制3個位移促動器完成主鏡位姿驅(qū)動，3個位移促動器均勻分布在主鏡面上，其中位移促動器分布半徑Rd=206 mm。3組位移促動器及其二力桿機構(gòu)能夠?qū)崿F(xiàn)對主鏡3個自由度的主動調(diào)節(jié)功能，為實時監(jiān)測位移促動器的輸出位移，在位移促動器上集成了一個位移傳感器線性可變差動變壓器[9]，具體調(diào)整機構(gòu)如圖1(b)。

圖1 實驗系統(tǒng)搭建Fig.1 Experimental set up system

1.1 鏡面運動學原理

從運動學角度出發(fā)，將主鏡面的質(zhì)心設為原點，鏡面為xoy平面，光軸的方向為z軸，建立如圖2的主鏡面位姿解算坐標系。

圖2 鏡面位姿解算坐標系Fig.2 Mirror coordinate system definition

主鏡的位姿調(diào)整是通過控制3個位移促動器完成的，圖中d1，d2和d3分別為調(diào)整后位移促動器的位置，Rd是3個位移傳感器所在圓環(huán)半徑。由3個位移促動器輸出的位移量可以計算主鏡繞x軸的轉(zhuǎn)動Rx和繞y軸的轉(zhuǎn)動Ry以及沿z軸的平動Z：

(1)

(2)

(3)

由(1)、(2)和(3)式可以得出Z，Rx，Ry與d1，d2，d3之間關系為

(4)

對(4)式反解可得出d1，d2，d3與Z，Rx，Ry之間的關系。

由運動學分析理論公式(1)可知，當d1與d3在同一水平位置保持不變時，Rx的輸出分辨率僅與d2有關，計算位移促動器d2的最小分辨率為

(5)

同理，當d2保持不變時，Ry的輸出分辨率與d1和d3有關，位移促動器d1和d3的最小分辨率為

(6)

1.2 鏡面位姿驅(qū)動系統(tǒng)整體方案設計

1.2.1 基于CAN總線的位姿驅(qū)動系統(tǒng)架構(gòu)

綜合考慮總線的信號線數(shù)、通信類型、支持多主方式、通信距離、通信速度以及允許的節(jié)點總數(shù)等因素，本文選擇CAN總線作為主節(jié)點與子節(jié)點之間的通信。CAN是一種采用串行數(shù)據(jù)通信協(xié)議完成控制與測試儀器之間數(shù)據(jù)交換的總線，可以支持實時控制和分布式控制。通信過程如圖3，包括微控制單元(Microcontroller Unit, MCU)，CAN控制器和CAN收發(fā)器[10]。MCU首先將報文發(fā)送給CAN控制器，CAN控制器將報文解析成邏輯信號，再發(fā)送給CAN收發(fā)器，最后通過CAN_H和CAN_L兩根總線將電信號傳輸?shù)紺AN總線，使用CAN通信不僅能夠減少硬件電路所需線束，還提高了系統(tǒng)的可靠性，同時在一定程度上節(jié)約了成本。

圖3 CAN節(jié)點通信原理圖Fig.3 Schematic diagram of CAN node communication

主鏡位姿驅(qū)動系統(tǒng)整體架構(gòu)如圖4。系統(tǒng)由上位機、MCU模塊和下位機3部分組成。上位機部分主要負責接收MCU模塊通過以太網(wǎng)發(fā)送的傳感器數(shù)據(jù)，與設定數(shù)據(jù)對比，進而對位移促動器的模式進行設定，向MCU模塊發(fā)送控制命令，并對數(shù)據(jù)進行保存和實時顯示；MCU模塊負責通過CAN總線接收下位機子節(jié)點的傳感器信號，傳遞給上位機系統(tǒng)，并將接收的上位機控制命令通過總線傳輸?shù)较鄳淖庸?jié)點；下位機主要負責把子節(jié)點采集的模擬信號通過模數(shù)轉(zhuǎn)換模塊轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號，再通過總線發(fā)送到主節(jié)點，并執(zhí)行促動器控制命令。該系統(tǒng)具有傳輸速率快、兼容能力高、容錯能力強及擴展性好等優(yōu)點。

圖4 系統(tǒng)架構(gòu)圖Fig.4 System architecture

系統(tǒng)的硬件設計主要包括主節(jié)點的MCU模塊、CAN通信模塊、以太網(wǎng)通信模塊、子節(jié)點的模數(shù)轉(zhuǎn)換采樣模塊和電機驅(qū)動模塊。上位機的軟件設計包括測試界面設計，以及對以太網(wǎng)通信模塊進行程序的編寫與調(diào)試，用于驗證以太網(wǎng)通信能否實現(xiàn)與下位機的數(shù)據(jù)傳輸。下位機的軟件設計分為主節(jié)點和子節(jié)點軟件設計，主節(jié)點的軟件設計是實現(xiàn)與上位機的通信功能及通過CAN總線與子節(jié)點的數(shù)據(jù)傳輸；子節(jié)點的軟件設計是實現(xiàn)CAN通信，完成步進電機驅(qū)動控制以及傳感器數(shù)據(jù)的采集。

1.2.2 位移促動器-步進電機的加減速特性設計

本文中位移促動器的動力元件是步進電機，設計合理的步進電機加減速特性來確保位移促動器的平穩(wěn)運行。利用控制脈沖個數(shù)控制角位移量，脈沖由微控制器定時器的PWM信號產(chǎn)生，將脈沖信號輸入電機驅(qū)動器來驅(qū)動電機運行。位移促動器的控制采用分布式架構(gòu)，因此要考慮對3組位移促動器的協(xié)同控制。將3組位移促動器分別運動200 μm，300 μm及500 μm，設置不同的頻率，得到3組位移促動器運行曲線如圖5。由圖5可知，由于3組位移促動器同時運動，主鏡實驗樣機的機械結(jié)構(gòu)本身造成位移促動器d1方向的位移量較多，而位移促動器d2，d3由于開環(huán)運行產(chǎn)生丟步現(xiàn)象，經(jīng)過閉環(huán)控制后3組位移促動器在35 s時都到達了設定的目標位置，即位移促動器協(xié)同控制方法能夠滿足實際需求。

圖5 位移促動器協(xié)同運行曲線圖Fig.5 Synchronization of the three displacement actuators

2 鏡面位姿驅(qū)動系統(tǒng)實驗測試與結(jié)果分析

2.1 鏡面位姿驅(qū)動系統(tǒng)

參見圖1(a)，實驗過程中采用激光位移傳感器和傾角儀測量主鏡的位姿狀態(tài)，用姿態(tài)角度傳感器檢測鏡面的兩個轉(zhuǎn)動位置，用激光位移傳感器檢測主鏡在z軸方向的平動位置[11]。采用圖6所示的位姿驅(qū)動測試系統(tǒng)，在不考慮電機細分的情況下，位移促動器的最小分辨率的均方根誤差為0.1 μm；若主鏡傾斜調(diào)整Rx和Ry的基本輸出分辨率的均方根誤差為1″，根據(jù)(5)式和(6)式，位移促動器d2的分辨率均方根誤差須達1.7 μm，位移促動器d1和d3的分辨率均方根誤差須達1.8 μm。

圖6 位姿驅(qū)動測試系統(tǒng)Fig.6 Mirror aligning test system

2.2 位移促動器的性能測試

通過測試位移促動器的最小可控步長來測量位移促動器的校正能力。在5 kg負載下，將位移促動器的控制器設置為無細分情況，連續(xù)給出相同步進量(每次5步)，得到輸出最小校正能力測試曲線如圖7，根據(jù)圖7可知，位移促動器在無細分情況下能實現(xiàn)最小步長均方根誤差(位移分辨率)優(yōu)于1 μm。

圖7 位移分辨率曲線Fig.7 Test of displacement resolution

由位移促動器中的線性可變差動變壓器實時反饋位移促動器的位置與目標位置進行比較，補償驅(qū)動，完成位移促動器閉環(huán)控制。閉環(huán)控制位移促動器運行10 μm，用線性可變差動變壓器與激光位移傳感器同時記錄位移促動器的運行曲線，如圖8。由圖8可知，線性可變差動變壓器與激光位移傳感器記錄位移促動器閉環(huán)控制的實際位移量與目標位置偏差的均方根誤差都在1 μm之內(nèi)，位移促動器能夠?qū)崿F(xiàn)位移閉環(huán)輸出精度均方根誤差優(yōu)于1 μm。

圖8 位移促動器閉環(huán)控制曲線Fig.8 Closed loop control of displacement actuator

2.3 鏡面位姿驅(qū)動實驗系統(tǒng)性能測試

將主鏡位姿驅(qū)動系統(tǒng)實驗樣機的3組位移促動器都調(diào)整到水平位置，靜止放置于實驗室的環(huán)境下，利用傾角儀記錄系統(tǒng)的Rx與Ry的變化，激光位移傳感器記錄系統(tǒng)z軸方向的變化，得到Rx，Ry的穩(wěn)定性曲線如圖9(a)，z方向的穩(wěn)定性曲線如圖9(b)。由圖9可知，Rx與Ry的靜態(tài)均方根誤差不超過 ± 0.2″，z軸方向靜態(tài)均方根誤差不超過 ± 0.4 μm，系統(tǒng)有較好的穩(wěn)定性。

圖9 系統(tǒng)穩(wěn)定性測試Fig.9 Test of system stability

通過閉環(huán)控制對主鏡位姿驅(qū)動系統(tǒng)進行重復性測試。調(diào)整3組位移促動器的步進位移量，讓每組位移促動器分別移動120 μm，200 μm及 -150 μm，往返執(zhí)行5次。利用激光位移傳感器同步測量系統(tǒng)z軸方向的位移，同樣利用傾角儀來測量Rx與Ry。圖10(a)為Rx的重復性曲線，圖10(b)為Ry的重復性曲線，圖10(c)為z軸方向的重復性曲線。

圖10 系統(tǒng)的重復性測試曲線Fig.10 Test of system repeatability

根據(jù)Rx，Ry重復性曲線圖可知，系統(tǒng)的重復均方根誤差為2″，z軸方向的重復性均方根誤差為3 μm。誤差是由系統(tǒng)的機械結(jié)構(gòu)、實驗室環(huán)境等因素造成，因此利用線性可變差動變壓器對之進行閉環(huán)校正。系統(tǒng)閉環(huán)校正后的繞x軸的轉(zhuǎn)動曲線如圖11(a)，繞y軸的轉(zhuǎn)動曲線如圖11(b)，繞z軸的轉(zhuǎn)動曲線如圖11(c)。由校正后的曲線圖可知，Rx與Ry的穩(wěn)態(tài)均方根誤差優(yōu)于1″，z方向的穩(wěn)態(tài)均方根誤差在1 μm以內(nèi)。

圖11 鏡面位姿閉環(huán)調(diào)整測試Fig.11 Test of the mirror closed loop alignment

3 總 結(jié)

本文針對光學鏡面位姿主動調(diào)整系統(tǒng)設計了一套基于CAN總線通信技術的位姿驅(qū)動系統(tǒng)，使用CAN總線通信技術實現(xiàn)主節(jié)點與子節(jié)點之間的數(shù)據(jù)傳輸，建立分布式系統(tǒng)架構(gòu)控制位移促動器內(nèi)部的步進電機，完成系統(tǒng)軟硬件設計，對驅(qū)動系統(tǒng)進行實驗測試。實驗結(jié)果表明，基于線性可變差動變壓器位移閉環(huán)，位移促動器的控制精度的均方根誤差達1 μm，Rx與Ry的穩(wěn)態(tài)均方根誤差都優(yōu)于1″，z方向的穩(wěn)態(tài)均方根誤差在1 μm以內(nèi)。本文采用CAN總線實現(xiàn)了主動光學鏡面3自由度位姿調(diào)整控制初步探索，為我國在研的先進地基太陽望遠鏡主鏡支撐系統(tǒng)提供了技術儲備，也可用于其它主動光學鏡面變形的力促動器的分布式控制。