孫百政，李 軍，王 寧，趙孝彬，程立國

(1.航天化學(xué)動(dòng)力技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，襄陽 441003；2.航天工業(yè)固體推進(jìn)劑安全技術(shù)研究中心，襄陽 441003)

0 引言

復(fù)雜的戰(zhàn)場環(huán)境中的破片作為導(dǎo)彈武器面臨的主要威脅之一，可能會(huì)使發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)的推進(jìn)劑發(fā)生爆轟，從而帶來嚴(yán)重的人員傷亡和設(shè)備損壞。美國、法國等國家都投入了大量人力物力致力于固體推進(jìn)劑破片沖擊特性研究[1-4]。隨著數(shù)值仿真技術(shù)在爆炸沖擊領(lǐng)域的發(fā)展和應(yīng)用，國內(nèi)外學(xué)者開始將目光聚焦于采用數(shù)值分析軟件模擬出破片沖擊動(dòng)力過程以研究其破片沖擊特性[5-11]，但目前的沖擊過程仿真大多面向炸藥，對(duì)推進(jìn)劑認(rèn)識(shí)還不足[12]。另一方面，NEPE推進(jìn)劑的能量水平相比于其他推進(jìn)劑具有顯著優(yōu)勢(shì)，在戰(zhàn)略戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈武器上都有十分廣闊的應(yīng)用前景，但其破片沖擊特性研究一直是一個(gè)難題。

本文采用數(shù)值模擬方法，以NEPE推進(jìn)劑試驗(yàn)件為研究對(duì)象，利用有限元?jiǎng)恿W(xué)軟件基于破片沖擊NEPE推進(jìn)劑的動(dòng)力過程建立破片沖擊“殼體+絕熱層+推進(jìn)劑”三層模型，構(gòu)建出固體推進(jìn)劑破片沖擊數(shù)值計(jì)算方法。通過對(duì)沖擊動(dòng)力過程進(jìn)行推理分析，研究了不同規(guī)格破片沖擊NEPE推進(jìn)劑的影響規(guī)律，為NEPE推進(jìn)劑破片沖擊特性研究提供理論參考。

1 材料模型

1.1 推進(jìn)劑材料模型

點(diǎn)火增長反應(yīng)模型[13-14]已嵌入到LS-DYNA和AUTODYN等成熟的商業(yè)仿真軟件中，廣泛用于大多數(shù)裝藥沖擊起爆數(shù)值模擬中。JWL狀態(tài)方程[15-18]描述爆轟產(chǎn)物膨脹過程的準(zhǔn)確性，使得它在爆炸、沖擊、熱分解等領(lǐng)域都享有極高的關(guān)注度。本文使用三項(xiàng)式點(diǎn)火增長反應(yīng)模型和JWL狀態(tài)方程來描述NEPE推進(jìn)劑在破片沖擊下的響應(yīng)特性。

三項(xiàng)式點(diǎn)火增長反應(yīng)模型反應(yīng)速率方程表達(dá)式如下：

式中F為反應(yīng)分?jǐn)?shù)；p為壓力；μ為壓縮沖程；其他參量是點(diǎn)火增長模型需要擬合的與能量、壓力、聲速等相關(guān)的參數(shù)。

式(1)的三項(xiàng)反應(yīng)過程分別表示推進(jìn)劑在沖擊波壓縮下形成熱點(diǎn)后點(diǎn)火、熱點(diǎn)聯(lián)合使溫度升高、反應(yīng)快速完成三個(gè)階段。

NEPE推進(jìn)劑發(fā)生反應(yīng)后的爆轟產(chǎn)物和非爆轟產(chǎn)物都使用JWL狀態(tài)方程描述。

JWL狀態(tài)方程表達(dá)式如下：

式中p為反應(yīng)產(chǎn)物的壓力；V是反應(yīng)產(chǎn)物的體積；A、B、R1、R2、ω和E均為表征裝藥特性的參數(shù)。

1.2 參數(shù)試驗(yàn)獲取

拉格朗日分析是研究固體推進(jìn)劑沖擊起爆和爆轟成長過程的主要方法。采用錳銅壓力計(jì)測量NEPE推進(jìn)劑不同位置在平面波作用下的壓力歷程，分析爆壓、爆速等爆轟特性。對(duì)拉氏試驗(yàn)裝置進(jìn)行數(shù)值模擬，調(diào)試參數(shù)直至計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)相符，從而擬合出NEPE推進(jìn)劑的點(diǎn)火增長反應(yīng)模型參數(shù)。拉氏試驗(yàn)裝置示意圖如圖1所示，NEPE推進(jìn)劑的點(diǎn)火增長反應(yīng)模型參數(shù)見表1。

圖1 拉氏試驗(yàn)裝置示意圖

表1 NEPE推進(jìn)劑的點(diǎn)火增長模型相關(guān)參數(shù)

圓筒試驗(yàn)用來評(píng)定裝藥做功能力和確定爆轟產(chǎn)物JWL狀態(tài)方程參數(shù)。利用高速相機(jī)測量推進(jìn)劑穩(wěn)定爆轟段圓筒壁徑向膨脹距離隨時(shí)間的變化，計(jì)算出圓筒壁沿徑向膨脹的速度和比動(dòng)能。將圓筒試驗(yàn)結(jié)果代入JWL狀態(tài)方程等熵形式，解析計(jì)算得出NEPE推進(jìn)劑JWL狀態(tài)方程參數(shù)。圓筒試驗(yàn)裝置如圖2所示，NEPE推進(jìn)劑的JWL狀態(tài)方程參數(shù)見表2。

圖2 圓筒試驗(yàn)裝置示意圖

表2 NEPE推進(jìn)劑的JWL狀態(tài)方程相關(guān)參數(shù)

1.3 破片、殼體、絕熱層材料模型

破片沖擊固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的過程是一個(gè)高溫、高壓、高應(yīng)變的過程，常見的破片和殼體材料在高速作用下均會(huì)出現(xiàn)應(yīng)變效應(yīng)。Johnson-Cook模型[19]結(jié)構(gòu)清晰簡潔，計(jì)算大應(yīng)變和高應(yīng)變率情況具有顯著優(yōu)勢(shì)。Grüneisen狀態(tài)方程[20]可以通過定義壓力與體積的關(guān)系，模擬高溫高壓下材料的特性。本文描述破片和殼體材料均使用Johnson-Cook模型和Grüneisen狀態(tài)方程。Johnson-Cook模型屈服應(yīng)力表達(dá)式如下：

(3)

式(3)中三項(xiàng)分別反映材料的應(yīng)變硬化效應(yīng)、應(yīng)變率硬化效應(yīng)以及熱軟化效應(yīng)。

Grüneisen狀態(tài)方程表達(dá)式如下：

(4)

式中ρ0為材料密度；C為材料沖擊絕熱曲線截距；γ0為 Grüneisen狀態(tài)方程常數(shù)；α為γ0和ρ0的一階體積導(dǎo)數(shù)。

本文計(jì)算中用到的幾種常見材料的模型相關(guān)參數(shù)[10]見表3和表4。

表3 幾種材料的Johnson-Cook本構(gòu)模型相關(guān)參數(shù)

表4 幾種材料的Grüneisen狀態(tài)方程相關(guān)參數(shù)

模型絕熱層部分采用三元乙丙橡膠，材料模型選取Mooney-Rivlin應(yīng)變能密度模型[21]，其函數(shù)模型表達(dá)式如下：

(5)

式中C10、C01、d均為Mooney常數(shù)。

三元乙丙絕熱層Mooney-Rivlin應(yīng)變能密度模型參數(shù)見表5。

表5 三元乙丙絕熱層Mooney-Rivlin應(yīng)變能密度 模型相關(guān)參數(shù)

2 破片沖擊模型

2.1 破片沖擊模型建立

將φ100 mm×200 mm實(shí)心藥柱試驗(yàn)件簡化為殼體+絕熱層+推進(jìn)劑的三層圓筒結(jié)構(gòu)，殼體和絕熱層分別取2 mm厚度。計(jì)算采用Lagrange算法，計(jì)算時(shí)間步長取0.6，網(wǎng)格單元類型選取solid164-3D實(shí)體單元，破片網(wǎng)格密度選取0.5 mm，發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)網(wǎng)格密度為1 mm，接觸設(shè)置采用ESTS侵蝕接觸算法。將發(fā)動(dòng)機(jī)簡化為1/2模型。圓筒端面采用非反射邊界，對(duì)稱面根據(jù)破片沖擊的路徑按照軸線選取一系列觀測點(diǎn)，應(yīng)用推進(jìn)劑參數(shù)和材料參數(shù)代入計(jì)算，利用“升降法”改變破片速度，記錄觀測點(diǎn)的壓力和反應(yīng)度隨時(shí)間的變化情況。簡化后的破片沖擊模型和觀測點(diǎn)選取見圖3。

(a) Simplified model

2.2 推進(jìn)劑爆轟判據(jù)

理想C-J爆轟理論[22]認(rèn)為，爆轟傳播速度趨向于爆炸物的理想爆速，并以該特征速度穩(wěn)定傳播，此時(shí)所達(dá)到的爆轟狀態(tài)稱為C-J爆轟狀態(tài)。在此過程中，反應(yīng)產(chǎn)物處于熱化學(xué)平衡和熱力學(xué)平衡狀態(tài)，爆炸物壓力是一個(gè)穩(wěn)定的數(shù)值，稱為C-J爆轟壓力。因此，在NEPE推進(jìn)劑受到破片沖擊后，其內(nèi)部各單元壓力保持穩(wěn)定時(shí)，認(rèn)為達(dá)到C-J爆轟壓力，可判定推進(jìn)劑發(fā)生爆轟。此外，推進(jìn)劑內(nèi)部觀測點(diǎn)的應(yīng)力云圖、壓力曲線和反應(yīng)度曲線也可以直觀地觀察裝藥的反應(yīng)情況。

2.3 數(shù)值模型驗(yàn)證

仿照文獻(xiàn)[23]的方法進(jìn)行NEPE推進(jìn)劑破片沖擊試驗(yàn)，采用破片發(fā)射器發(fā)射圓片狀破片沖擊NEPE推進(jìn)劑試驗(yàn)彈，根據(jù)殼體變形、推進(jìn)劑反應(yīng)情況等試驗(yàn)現(xiàn)象確定響應(yīng)程度。再對(duì)破片試驗(yàn)裝置進(jìn)行數(shù)值模擬，獲取軸線觀測點(diǎn)的壓力歷程，利用試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證破片沖擊固體發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)值模型的可靠性。NEPE推進(jìn)劑破片沖擊試驗(yàn)裝置示意圖如圖4所示，試驗(yàn)裝置規(guī)格見表6，試驗(yàn)照片和數(shù)值計(jì)算壓力曲線如圖5所示。

圖4 NEPE推進(jìn)劑破片沖擊試驗(yàn)裝置示意圖

(a) Test photos (b) Propellant pressure curves

表6 NEPE推進(jìn)劑破片沖擊試驗(yàn)裝置規(guī)格

破片沖擊試驗(yàn)彈后發(fā)出巨大聲響，反應(yīng)有明顯的火光。劇烈反應(yīng)后收集到小部分殘藥，有飛散的火球，可見多處持續(xù)燃燒現(xiàn)象。收集到含端蓋的3塊殼體碎片。3塊見證板飛行距離較遠(yuǎn)，有一定變形。判定NEPE推進(jìn)劑響應(yīng)程度為爆燃。數(shù)值計(jì)算顯示破片沖擊推進(jìn)劑后，NEPE推進(jìn)劑內(nèi)部壓力先升高，后持續(xù)穩(wěn)定在27 GPa，此時(shí)推進(jìn)劑起爆。數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相符，證明采用的破片沖擊固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)值模型能夠有效描述NEPE推進(jìn)劑破片響應(yīng)特性。

3 破片沖擊起爆NEPE推進(jìn)劑影響因素研究

本文設(shè)計(jì)了不同速度、不同質(zhì)量、不同形狀、不同材質(zhì)的破片沖擊NEPE推進(jìn)劑的計(jì)算方案，研究影響NEPE推進(jìn)劑破片沖擊特性的因素和不同規(guī)格破片沖擊NEPE推進(jìn)劑的臨界起爆速度。

3.1 破片速度

以12 mm立方體鋼破片為例，詳細(xì)研究了不同速度的破片沖擊NEPE推進(jìn)劑后，推進(jìn)劑內(nèi)部壓強(qiáng)的變化趨勢(shì)和推進(jìn)劑的響應(yīng)情況。表7中列出了幾個(gè)不同的階段下破片沖擊后推進(jìn)劑內(nèi)部的應(yīng)力云圖，直觀地反映出破片在推進(jìn)劑內(nèi)部產(chǎn)生的沖擊波隨破片速度的變化情況。

表7 NEPE推進(jìn)劑在不同速度破片沖擊后剖面應(yīng)力云圖

破片速度為1000 m/s時(shí)，破片接觸殼體時(shí)產(chǎn)生沖擊波和應(yīng)力區(qū)域，隨著沖擊波的成長迅速減弱，裝藥和殼體沒有變形。1200 m/s時(shí)，沖擊波明顯增強(qiáng)，沖擊波以圓環(huán)形沿殼體向推進(jìn)劑內(nèi)部傳播的路徑較明顯，推進(jìn)劑發(fā)生了反應(yīng)，破片開始產(chǎn)生變形。1400 m/s時(shí)，沖擊波進(jìn)一步增強(qiáng)，推進(jìn)劑內(nèi)部達(dá)到反應(yīng)壓力的時(shí)間提前，沖擊波形狀變?yōu)椴谎貧んw的收縮狀圓弧形，破片和藥柱發(fā)生了嚴(yán)重變形，此時(shí)推進(jìn)劑起爆。圖6、圖7根據(jù)壓力曲線和反應(yīng)度曲線分析了推進(jìn)劑響應(yīng)情況，計(jì)算推進(jìn)劑不同狀態(tài)下的臨界點(diǎn)。

(a) 1000 m/s (b) 1121 m/s

(a) 1000 m/s (b) 1121 m/s

圖中每一條曲線代表一個(gè)觀測點(diǎn)隨時(shí)間的狀態(tài)變化。因此，壓力曲線的趨勢(shì)反映了裝藥內(nèi)部壓力隨著破片深入而發(fā)生的變化。反應(yīng)度曲線中每條曲線顯示該觀測點(diǎn)的單元損傷程度，進(jìn)而表明該觀測點(diǎn)是否發(fā)生反應(yīng)以及發(fā)生反應(yīng)的程度。

圖6(a)壓力曲線的峰值逐漸降低，最后趨近于0，最高壓力值取自破片最早接觸的第一個(gè)單元，約在2 μs時(shí)達(dá)到7.5 GPa。圖7(a)中每一個(gè)單元點(diǎn)的反應(yīng)度曲線除破片沖擊時(shí)刻外，均無明顯波動(dòng)?？烧J(rèn)為，此時(shí)的推進(jìn)劑完全沒有反應(yīng)。

破片速度1121 m/s是使推進(jìn)劑狀態(tài)發(fā)生變化的第一個(gè)臨界點(diǎn)。圖6(b)中各曲線壓力峰值仍呈遞減趨勢(shì)，但最高壓力值已經(jīng)超過9 GPa。圖7(b)第一個(gè)單元的反應(yīng)度曲線在破片沖擊后顯著下降，其余都幾乎保持不變。可認(rèn)為，此時(shí)推進(jìn)劑剛剛開始反應(yīng)，反應(yīng)區(qū)域集中在破片與殼體接觸部分。

破片速度達(dá)到1200 m/s時(shí)，圖7(c)反應(yīng)度曲線中下降的曲線變多，即發(fā)生反應(yīng)的單元變多，反應(yīng)區(qū)域逐漸擴(kuò)大，此時(shí)為反應(yīng)擴(kuò)張階段。圖6(c)前幾個(gè)單元的壓力峰值不降反升，最大壓力峰值達(dá)到18 GPa。對(duì)比圖6(c)和圖7(c)可發(fā)現(xiàn)，壓力峰值逐漸升高的曲線表示的單元正對(duì)應(yīng)了反應(yīng)度曲線中下降的曲線表示的單元，此時(shí)反應(yīng)正在快速發(fā)生，隨著反應(yīng)區(qū)域的逐漸擴(kuò)大，反應(yīng)區(qū)的壓力開始穩(wěn)步提升。圖6(c)最高點(diǎn)后壓力曲線總體呈下降趨勢(shì)，對(duì)應(yīng)反應(yīng)度曲線無波動(dòng)，說明后面的單元仍沒有反應(yīng)。

破片速度1247 m/s是使推進(jìn)劑狀態(tài)發(fā)生變化的第二個(gè)臨界點(diǎn)。圖6(d)的單元曲線在0～7 μs內(nèi)，壓力峰值逐漸上升，反應(yīng)曲線發(fā)展趨勢(shì)和1200 m/s相同，說明這里仍為反應(yīng)區(qū)。從7 μs開始，壓力峰值逐漸趨于一個(gè)穩(wěn)定值，約27 GPa。根據(jù)推進(jìn)劑爆轟判據(jù)分析可知，壓力峰值持續(xù)穩(wěn)定時(shí)推進(jìn)劑發(fā)生爆轟。同時(shí)，也側(cè)面論證了推進(jìn)劑存在爆轟成長距離。破片沖擊進(jìn)入推進(jìn)劑后，推進(jìn)劑內(nèi)部壓力值一直升高，直至某一時(shí)刻到達(dá)爆轟壓力，推進(jìn)劑起爆。破片0～7 μs在推進(jìn)劑內(nèi)部通過的距離，即是1247 m/s的破片速度下推進(jìn)劑的爆轟成長距離。此外，在約13 μs處，各單元對(duì)應(yīng)的壓力曲線出現(xiàn)了一個(gè)非常緊湊的異常峰值，最高達(dá)到了63 GPa，此處命名為峰值X。

破片速度為1400 m/s時(shí)，圖6(e)中壓力峰值達(dá)到27 GPa的單元數(shù)量明顯增多，且達(dá)到爆轟壓力的時(shí)間也提前至5 μs，這說明更多的推進(jìn)劑單元更早地參與完成了爆轟。在破片速度達(dá)到推進(jìn)劑爆轟條件后，隨著破片速度的增大，破片在推進(jìn)劑內(nèi)部沖擊產(chǎn)生的反應(yīng)區(qū)域逐漸減小，而爆轟區(qū)域逐漸擴(kuò)大，也說明了推進(jìn)劑的爆轟成長距離隨著破片速度的增大而減小。此外，峰值X的最高值相比于1247 m/s下降到17 GPa，且發(fā)生時(shí)間也提前至12 μs左右。對(duì)比表7中12 μs時(shí)1400 m/s破片速度下推進(jìn)劑應(yīng)力云圖可知，當(dāng)破片速度足夠使推進(jìn)劑發(fā)生爆轟時(shí)，沖擊波向推進(jìn)劑內(nèi)部傳播的形狀由沿著發(fā)動(dòng)機(jī)殼體傳播的圓環(huán)形變?yōu)椴谎刂鴼んw的收縮狀圓弧形。在12 μs時(shí)，收縮狀的沖擊波傳播至兩側(cè)殼體并迅速反射，入射沖擊波與反射沖擊波疊加，使推進(jìn)劑內(nèi)部壓力迅速升高，從而出現(xiàn)峰值X。破片速度越大，沖擊波傳播到殼體的時(shí)間越早，峰值X出現(xiàn)的越早。

破片速度2508 m/s是使推進(jìn)劑狀態(tài)發(fā)生變化的第三個(gè)臨界點(diǎn)。圖6(f)各單元壓力曲線都穩(wěn)定在27 GPa左右，峰值X消失?？烧J(rèn)為，破片在剛進(jìn)入推進(jìn)劑內(nèi)部時(shí)，壓力就達(dá)到臨界爆轟壓力，引發(fā)推進(jìn)劑爆轟。

3.2 破片質(zhì)量和形狀

保證固體發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)件圓筒結(jié)構(gòu)和殼體厚度、藥柱結(jié)構(gòu)等條件不變的情況下，分別選定3種不同材料的破片相同的5個(gè)質(zhì)量水平，將每一個(gè)質(zhì)量水平下的圓柱形破片、立方體破片和球形破片的臨界起爆速度都進(jìn)行計(jì)算，并匯總比對(duì)，從而探究破片質(zhì)量和破片形狀對(duì)NEPE推進(jìn)劑臨界起爆速度的影響，計(jì)算結(jié)果如圖8所示。

(a) Tungsten alloy fragments (b) Steel fragments

破片質(zhì)量越大，破片沖擊推進(jìn)劑的臨界起爆速度就越小，但當(dāng)質(zhì)量增大到一定程度后，由于邊際效應(yīng)質(zhì)量增加對(duì)臨界起爆速度的影響越來越小。圓柱形破片和立方體破片的臨界起爆速度大致相當(dāng)，都遠(yuǎn)小于球形破片。這是因?yàn)榍蛐纹破跊_擊過程中發(fā)動(dòng)機(jī)模型接觸方式為點(diǎn)接觸，接觸面積小，侵徹產(chǎn)生的稀疏波可以更快進(jìn)入推進(jìn)劑，使壓力衰減更快，從而產(chǎn)生的熱點(diǎn)少，不容易起爆，而圓柱形破片和立方體破片為面接觸，接觸面積大，稀疏波進(jìn)入推進(jìn)劑的時(shí)間增大，產(chǎn)生的熱點(diǎn)多，起爆相對(duì)容易。計(jì)算中，圓柱形破片和立方體破片與殼體的接觸面積差別很小。因此，臨界起爆速度大致相當(dāng)。

3.3 破片材質(zhì)

本文分別計(jì)算了不同材質(zhì)同質(zhì)量破片和同體積破片沖擊推進(jìn)劑的臨界起爆速度，從兩個(gè)方面來闡述破片材質(zhì)對(duì)推進(jìn)劑破片沖擊響應(yīng)的影響情況。保證其他條件不變的情況下，選定圓柱形破片5個(gè)相同的質(zhì)量水平和體積水平，計(jì)算每一個(gè)水平下的鎢合金破片、鋼破片和鋁合金破片的臨界起爆速度，并進(jìn)行比較。

根據(jù)圖9(a)可看出，鋁合金破片的臨界起爆速度是三種破片最高的。鎢合金破片和鋼破片的起爆能力對(duì)比存在臨界質(zhì)量。破片質(zhì)量小于臨界質(zhì)量時(shí)，相同質(zhì)量下高密度的鎢合金尺寸小，發(fā)生侵徹后與推進(jìn)劑接觸的有效面積比鋼更小，產(chǎn)生熱點(diǎn)更少，此時(shí)鎢合金破片比鋼破片更難以起爆推進(jìn)劑，臨界起爆速度更高。破片質(zhì)量增大到一定程度時(shí)，破片尺寸的影響不再顯著，此時(shí)起主導(dǎo)作用的是破片材質(zhì)的強(qiáng)度性能。根據(jù)曲線可明顯看出，此時(shí)鎢合金破片的起爆能力優(yōu)于鋼破片，其臨界起爆速度小于鋼破片。根據(jù)圖9(b)可看出，推進(jìn)劑臨界起爆速度和破片體積呈負(fù)相關(guān)。隨著破片體積的增大，破片體積增加的影響也越來越小。體積相同的情況下，破片與推進(jìn)劑的有效接觸面積相同。因此，起爆能力只與材料性能相關(guān)。三種材料的強(qiáng)度大小關(guān)系為鎢合金>鋼>鋁合金。

(a) Quality relation curves (b) Volume relation curves

4 結(jié)論

(1)隨著破片速度的增加，NEPE推進(jìn)劑的響應(yīng)情況分為幾個(gè)階段：破片速度在0～1121 m/s時(shí)，推進(jìn)劑不發(fā)生反應(yīng)；1121～1247 m/s時(shí)，推進(jìn)劑開始發(fā)生反應(yīng)，反應(yīng)區(qū)域逐漸擴(kuò)大；1247～2508m/s時(shí)，推進(jìn)劑開始發(fā)生爆轟，爆轟區(qū)域增大，反應(yīng)區(qū)域減小；破片速度大于2508 m/s時(shí)，破片直接引爆推進(jìn)劑。

(2)相同材質(zhì)和形狀的破片沖擊NEPE推進(jìn)劑，破片的質(zhì)量或體積越大，推進(jìn)劑的臨界起爆速度越小，但隨著質(zhì)量和體積的增大，其影響程度越來越小。

(3)球形破片沖擊NEPE推進(jìn)劑的臨界起爆速度比圓柱形破片和立方體破片高，圓柱形破片和立方體破片沖擊的臨界起爆速度大致相當(dāng)。

(4)同質(zhì)量條件下，鋁合金破片的臨界起爆速度最高，鎢合金破片在破片質(zhì)量較小的情況下，沖擊推進(jìn)劑的臨界起爆速度比鋼破片高，質(zhì)量較大的情況則相反。同體積條件下，三種材質(zhì)破片臨界速度由大到小都是鋁合金破片、鋼破片、鎢合金破片。