趙小存，雷慶春，陳 力，陳 爽，田 野，范 瑋

(1.西北工業(yè)大學(xué) 動(dòng)力與能源學(xué)院，西安 710129；2.中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心，綿陽(yáng) 621000)

0 引言

由于對(duì)高超聲速空天飛行的需求，超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)受到世界各國(guó)的廣泛關(guān)注。超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的工作馬赫數(shù)非常高，因此實(shí)現(xiàn)超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的高效和穩(wěn)定運(yùn)行面臨著很多方面的問題與挑戰(zhàn)。其中，超聲速燃燒室因需要解決燃料和氧化劑的快速摻混、點(diǎn)火的可靠性和燃燒的穩(wěn)定性等問題而受到關(guān)注，而燃燒的穩(wěn)定性是需要解決的關(guān)鍵問題[1]。

在各種超聲速燃燒火焰穩(wěn)定技術(shù)中，凹腔燃燒室由于具有較寬的火焰穩(wěn)定范圍，較小的總壓損失，近年來受到各國(guó)研究者的重視，成為超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)火焰穩(wěn)定技術(shù)的首選[2]。當(dāng)超聲速來流流經(jīng)凹腔時(shí)，氣流在凹腔前緣臺(tái)階處分離為兩部分，一部分氣流進(jìn)入凹腔內(nèi)形成回流，主流與凹腔的低速回流相互作用形成剪切層，燃料隨氣流被卷吸入回流區(qū)，通過點(diǎn)火器點(diǎn)燃回流區(qū)的混合燃?xì)?。高溫燃燒產(chǎn)物通過凹腔回流區(qū)與剪切層的渦旋相互作用被輸送到噴射尾流，與此同時(shí)，腔體周圍富含燃料的射流被高溫燃燒產(chǎn)物點(diǎn)燃[3]。

凹腔在超聲速流動(dòng)中具有自持振蕩特性，射流能進(jìn)一步誘導(dǎo)流動(dòng)的不穩(wěn)定性，它們的相互作用影響了燃料的混合與燃燒過程，使得超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)工作具有非定常振蕩燃燒的特征[4]。超聲速燃燒振蕩涉及剪切層的不穩(wěn)定性、凹腔自激振蕩、燃料混合和燃燒過程，具有十分復(fù)雜的耦合機(jī)制，目前對(duì)其影響因素和振蕩機(jī)理的研究還很不充分[5]。為了研究凹腔燃燒室中火焰的不穩(wěn)定現(xiàn)象，很多光學(xué)測(cè)量手段得以應(yīng)用。例如平面激光誘導(dǎo)熒光(Planar Laser Induced Fluorescence, PLIF)技術(shù)[6-8]和粒子圖像測(cè)速技術(shù)(Particle Imaging Velocimetry, PIV)[9-10]。然而，上述測(cè)量手段需引入高能量的激光，對(duì)實(shí)驗(yàn)環(huán)境的要求較高。而利用火焰組分自由基的化學(xué)發(fā)光信號(hào)可以極大地簡(jiǎn)化測(cè)量系統(tǒng)。因此，使用高速相機(jī)和濾鏡組合成為測(cè)量剪切層火焰的常用手段。

在研究火焰振蕩和脈動(dòng)特性過程中，本征正交分解(Proper Orthogonal Decomposition, POD)方法被廣泛應(yīng)用[11-13]。POD是一種對(duì)大量數(shù)據(jù)進(jìn)行降階的高效方法，其核心思想是尋找一組最佳的標(biāo)準(zhǔn)正交基，將連續(xù)變化的火焰圖像表示為投影較大(包含能量較高)的前幾階模態(tài)的線性疊加，從而實(shí)現(xiàn)將較高階數(shù)據(jù)用較少的階表示。根據(jù)提取的前幾階模態(tài)，可以將火焰的振蕩模態(tài)進(jìn)行分類，分析出火焰圖像中主導(dǎo)性振蕩模態(tài)。張弛等[11]利用POD分析方法研究了同心旋流分層火焰的脈動(dòng)機(jī)制，發(fā)現(xiàn)旋流火焰中最主要的幾個(gè)脈動(dòng)模態(tài)是軸向振蕩、徑向振蕩、火焰脫落和非對(duì)稱螺旋運(yùn)動(dòng)。葉坤等[12]針對(duì)POD方法應(yīng)用于凹腔流動(dòng)穩(wěn)定性分析時(shí)的頻率預(yù)測(cè)、流場(chǎng)主要結(jié)構(gòu)提取等方面的能力進(jìn)行了較為深刻地探討，結(jié)果認(rèn)為POD分析方法是一種有效理解凹腔自激振蕩機(jī)理的手段。MA L等[13]將POD分析方法用于光纖束多角度捕獲的凹腔內(nèi)火焰和流動(dòng)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)分析中。相比于傳統(tǒng)的單視角，這種POD和光纖束結(jié)合的分析方法有望為凹腔中火焰和流動(dòng)結(jié)構(gòu)提供更深入的了解。

本文針對(duì)超聲速凹腔燃燒室結(jié)構(gòu)，利用高速相機(jī)采集兩種氫氣噴注壓力下的二維化學(xué)發(fā)光信號(hào)，分析燃燒室中火焰的時(shí)均與標(biāo)準(zhǔn)差分布；運(yùn)用POD方法分析該火焰的振蕩特性，以獲得主要的火焰振蕩模態(tài)空間分布及其頻譜特性；提取火焰的邊緣，并基于此計(jì)算火焰剪切層位置的邊緣在垂直來流方向的運(yùn)動(dòng)速度。通過對(duì)比兩種工況的差異，分析超聲速燃燒振蕩特性與噴注壓力的關(guān)系。

1 實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)在中國(guó)空氣動(dòng)力發(fā)展與研究中心的3 kg/s超燃直連試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行[14]。該試驗(yàn)臺(tái)采用燒氫補(bǔ)氧的方法獲得高焓來流，來流總溫和總壓分別為950 K、0.82 MPa，隔離段入口處的馬赫數(shù)為2.0，組分為21% O2，12% H2O和67% N2。凹腔的示意圖如圖1所示，其長(zhǎng)為176 mm，深16 mm，燃料噴嘴位于凹腔臺(tái)階上游區(qū)域，距凹腔臺(tái)階15 mm。本文采用氫氣作燃料，包含兩個(gè)測(cè)試工況：工況一，氫氣噴注壓力為4.0 MPa，全局當(dāng)量比為0.3；工況二，氫氣噴注壓力為3.0 MPa，全局當(dāng)量比為0.2。兩種工況中來流條件與點(diǎn)火條件均保持一致。兩個(gè)電火花點(diǎn)火器(如圖1星號(hào)所示)位于凹腔頂部用于點(diǎn)燃回流區(qū)的混氣。凹腔的兩個(gè)側(cè)面均安裝了石英玻璃視窗用來觀察燃燒過程，本實(shí)驗(yàn)利用高速相機(jī)直接采集凹腔內(nèi)燃燒過程的可見光波段化學(xué)發(fā)光信號(hào)，對(duì)于氫氣的燃料，可見光波段的化學(xué)發(fā)光信號(hào)可以定性地代表燃燒的熱釋放強(qiáng)度[15]。高速相機(jī)(IX i-speed 720)正對(duì)凹腔的側(cè)面視窗，使用50 mm的定焦鏡頭，測(cè)量的視野為174 mm × 55 mm，鏡頭前安裝一個(gè)400～700 nm帶通濾鏡，相機(jī)的重復(fù)頻率設(shè)定為100 kHz，單幀圖像曝光時(shí)間為9.5 μs。

圖1 凹腔結(jié)構(gòu)示意圖

為方便分析后續(xù)的測(cè)量結(jié)果，建立如下坐標(biāo)系：定義凹腔臺(tái)階的頂部為原點(diǎn)O，超聲速空氣的來流方向?yàn)閤方向，垂直于來流方向?yàn)閥方向。

2 本征正交分解(POD)法

POD的核心思想是將連續(xù)變化的火焰圖像表示為一組最佳標(biāo)準(zhǔn)正交基模態(tài)的線性疊加，即

(1)

式中x為空間坐標(biāo)(像素點(diǎn))；t為時(shí)間；ai為模態(tài)i的時(shí)間系數(shù)；φi為模態(tài)i的空間分布；M為模態(tài)數(shù)。

為求解這組正交基及其對(duì)應(yīng)的時(shí)間系數(shù)，首先將n張連續(xù)的R×C像素圖像轉(zhuǎn)換為一個(gè)n×m(m=R×C)的矩陣X，并且可以利用奇異值SVD分解為3個(gè)矩陣的乘積：

(2)

式中U為正交矩陣，代表不同模態(tài)的空間分布；S為對(duì)角矩陣，代表數(shù)據(jù)的奇異值，反映不同模態(tài)的脈動(dòng)能量；V為正交矩陣，代表不同模態(tài)的時(shí)間分布，反映不同模態(tài)隨時(shí)間的變化規(guī)律。

可以采用snapshots等方法求解出矩陣U、S和V。矩陣U的第i列是模態(tài)i的空間分布φi，矩陣V的第i列乘以對(duì)角矩陣S的第i個(gè)值則是模態(tài)i的時(shí)間系數(shù)ai。按照特征值λ從大到小的順序排列，排序越靠前的模態(tài)脈動(dòng)能量越大，在火焰模態(tài)中占主導(dǎo)地位。

3 結(jié)果與討論

圖2是實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)獲得的兩個(gè)工況的一組火焰化學(xué)發(fā)光瞬時(shí)圖像。圖中圖例的數(shù)值為火焰的灰度值，其大小表示火焰化學(xué)發(fā)光信號(hào)的強(qiáng)弱。圖中的白色線條為凹腔的輪廓，橫坐標(biāo)列出了火焰圖像對(duì)應(yīng)的真實(shí)尺寸。

(a)Ф=0.3

由圖2可見，在兩種工況下，火焰均能穩(wěn)定在凹腔內(nèi)，且充滿大部分凹腔區(qū)域，該穩(wěn)焰模式與凹腔的大長(zhǎng)深比有關(guān)[16]?；鹧娼Y(jié)構(gòu)呈復(fù)雜的湍流狀，在剪切層附近褶皺更明顯，說明剪切層存在較大的火焰振蕩。燃燒強(qiáng)度較高的區(qū)域在凹腔內(nèi)部的中間位置，意味著附近主回流區(qū)的存在。值得注意的是，當(dāng)量比為0.3時(shí)，剪切層外的超聲速主流區(qū)也存在明顯的火焰信號(hào)，而當(dāng)量比為0.2的工況沒有。分析可能是由于在高當(dāng)量比的工況下，較高的燃料噴注壓力使射流外圍形成弓形激波，激波內(nèi)的區(qū)域流速降低，燃料與空氣更容易摻混導(dǎo)致的。由于凹腔外部噴射燃料而產(chǎn)生的弓形激波在之前的實(shí)驗(yàn)研究中被多次發(fā)現(xiàn)，其形成會(huì)對(duì)凹腔中的穩(wěn)焰產(chǎn)生重要影響[16-17]。

3.1 火焰圖像總體分析

采用5000幅連續(xù)火焰化學(xué)發(fā)光信號(hào)的時(shí)均圖像和圖像標(biāo)準(zhǔn)差來分析火焰的總體特性，其計(jì)算方法如下：

(3)

(4)

式中n為圖像數(shù)量(5000幅)；i為圖像序列；Xi為第i幅圖像的灰度值矩陣。

火焰化學(xué)發(fā)光的時(shí)均圖像和圖像標(biāo)準(zhǔn)差如圖3和圖4所示。

(a)Ф=0.3

(a)Ф=0.3

從圖3時(shí)均圖像可以看出，當(dāng)量比為0.3和0.2的工況，火焰的時(shí)均分布，包括穩(wěn)焰位置、燃燒面積，非常相似，意味著在此范圍內(nèi)，降低當(dāng)量比，并不會(huì)顯著改變?nèi)紵业姆€(wěn)焰特性。但顯然高當(dāng)量比工況的燃燒強(qiáng)度更強(qiáng)，大約是低當(dāng)量比工況的3倍。與瞬時(shí)圖像觀察到的情況類似，當(dāng)量比為0.3的工況，在剪切層外的主流區(qū)域有明顯連續(xù)分布的微弱火焰信號(hào)，且火焰的邊界(圖3黃色輪廓)與預(yù)期的弓形激波的位置很接近，這再次說明燃料射流誘導(dǎo)的弓形激波對(duì)穩(wěn)焰位置的重要影響。

由圖4圖像的標(biāo)準(zhǔn)差可以看出，火焰振蕩強(qiáng)烈的地方主要集中在凹腔內(nèi)。另外，在當(dāng)量比為0.3的工況，凹腔的右下方主流區(qū)域也存在一定程度的信號(hào)波動(dòng)；當(dāng)量比為0.2的工況并未出現(xiàn)這一情況。需要注意的是，圖像標(biāo)準(zhǔn)差只能反映火焰總體的振蕩情況。由于凹腔中心的信號(hào)強(qiáng)度很大，局部區(qū)域的火焰振蕩容易被相對(duì)微弱的脈動(dòng)放大，而使整個(gè)中心區(qū)域的標(biāo)準(zhǔn)差都很高，因此圖像標(biāo)準(zhǔn)差并不能直接反映局部位置的火焰振蕩特性，需要借助POD等統(tǒng)計(jì)學(xué)方法對(duì)火焰的振蕩特性進(jìn)行進(jìn)一步的分析。

3.2 火焰圖像POD分析

在POD分析中，一般認(rèn)為式(1)中的0階模態(tài)代表了平均圖像(類似于圖3)，而0階模態(tài)以外的模態(tài)反映了火焰空間分布的振蕩特性。因此，這里主要對(duì)0階模態(tài)之外的模態(tài)進(jìn)行分析，來研究凹腔中的火焰振蕩模式。

3.2.1 POD模態(tài)相對(duì)能量占比

在POD分析中，每個(gè)模態(tài)對(duì)應(yīng)的特征值λ代表了該模態(tài)的相對(duì)能量，采用Ei代表第i個(gè)模態(tài)的相對(duì)能量對(duì)火焰總體相對(duì)能量的占比：

(5)

由式(5)計(jì)算出的兩種工況下各模態(tài)火焰相對(duì)能量占比如圖5所示。圖中給出了前10階模態(tài)(0階模態(tài)除外)的相對(duì)能量占比分布，可以看出，隨著模態(tài)數(shù)的增加，相對(duì)能量占比急劇降低。兩種工況下的1階模態(tài)相對(duì)能量占比都為最大，接近20%，該模態(tài)反映了凹腔中火焰的主要振蕩特性。前4階模態(tài)的相對(duì)能量占比之和超過了50%，而其余各階模態(tài)的相對(duì)能量占比均不超過5%，因此后面主要對(duì)前4階模態(tài)的空間分布特性展開分析。

圖5 前10階模態(tài)的相對(duì)能量占比分布

3.2.2 POD模態(tài)的空間分布

圖6(a)和圖6(b)分別展示了兩種工況下火焰POD 1階模態(tài)到4階模態(tài)的空間分布。圖中紅色和藍(lán)色都代表了火焰振蕩最劇烈的區(qū)域。介于紅色和藍(lán)色之間的顏色深淺代表了火焰振蕩的相對(duì)強(qiáng)弱，顏色越深振蕩越劇烈。

(a)Ф=0.3

從圖6可以看出，兩種工況下，凹腔內(nèi)的各階模態(tài)空間分布結(jié)構(gòu)有相似的地方。例如，1階模態(tài)均顯示了沿主流方向，左右兩個(gè)強(qiáng)烈反應(yīng)區(qū)域的交替出現(xiàn)，這是具有大長(zhǎng)深比的凹腔內(nèi)部的流場(chǎng)大尺度運(yùn)動(dòng)決定的[17]，表明沿主流方向的振蕩是該火焰的主要振蕩模式。2階模態(tài)反映了凹腔內(nèi)部主回流區(qū)與剪切層火焰的振蕩情況。當(dāng)量比為0.3時(shí)，凹腔主回流區(qū)的分布范圍更廣，幾乎沿來流方向靠近凹腔斜坡位置；當(dāng)量比為0.2時(shí)，主回流區(qū)則緊靠凹腔上壁面，從臺(tái)階到凹腔中部位置。3階模態(tài)中，沿來流方向有3個(gè)反應(yīng)劇烈區(qū)域交替出現(xiàn)，反映了沿來流方向的高階運(yùn)動(dòng)模態(tài)，這與凹腔中部出現(xiàn)了相對(duì)獨(dú)立的、穩(wěn)定的低速回流區(qū)有關(guān)，可參考3.3節(jié)中圖9的瞬時(shí)火焰演變圖像。4階模態(tài)的空間分布結(jié)構(gòu)與2階模態(tài)類似，反映臺(tái)階處主回流區(qū)、剪切層渦旋、以及斜坡附近渦旋的交替振蕩。但也可以觀察到，兩個(gè)工況不同的是，當(dāng)量比為0.2工況的火焰振蕩范圍基本受限于剪切層內(nèi)，而當(dāng)量比為0.3工況的火焰振蕩范圍明顯更大，延伸至主流區(qū)域，表明此工況更強(qiáng)的卷吸作用。

由此可見，凹腔燃燒室中火焰的振蕩以凹腔內(nèi)部流動(dòng)方向的振蕩為主，同時(shí)復(fù)合了各個(gè)回流區(qū)與剪切層相互作用的振蕩。不過，總體上該火焰屬于較穩(wěn)定的凹腔內(nèi)部火焰，振蕩模式主要受流場(chǎng)支配?？赏ㄟ^POD時(shí)間系數(shù)分析，以及剪切層火焰面振蕩速度分析來探究是否存在與其他因素如聲、激波耦合而產(chǎn)生的不穩(wěn)定振蕩。

3.2.3 POD模態(tài)的時(shí)間變化

POD等統(tǒng)計(jì)學(xué)分析方法并不需要采集的圖像是動(dòng)態(tài)連續(xù)的，但動(dòng)態(tài)連續(xù)采集的圖像可用于進(jìn)一步分析振蕩模態(tài)的時(shí)間序列特征。例如，1階模態(tài)所占的能量最大，進(jìn)而可以認(rèn)為1階模態(tài)的時(shí)間系數(shù)能夠描述凹腔內(nèi)燃燒強(qiáng)度的動(dòng)態(tài)演變，如果凹腔中的燃燒相對(duì)穩(wěn)定，那么1階模態(tài)的時(shí)間系數(shù)應(yīng)該在一個(gè)平均值附近振蕩。

圖7展示了兩種工況1階模態(tài)時(shí)間系數(shù)的時(shí)序變化情況，可以看到，無論是當(dāng)量比為0.3的工況，還是當(dāng)量比為0.2的工況，其時(shí)間系數(shù)均在0值附近波動(dòng)，其模值均小于0.1。這說明凹腔中的燃燒是相對(duì)穩(wěn)定的，沒有明顯的熱聲耦合不穩(wěn)定性的出現(xiàn)。

(a)Ф=0.3 (b)Ф=0.2

可以進(jìn)一步對(duì)火焰前4階振蕩模態(tài)的時(shí)間系數(shù)作快速傅里葉變換(FFT)來看是否存在振蕩主頻，結(jié)果如圖8所示。從模態(tài)功率譜密度的分布可以看出，兩種工況下，前4階模態(tài)的時(shí)間系數(shù)都沒有明顯的主頻，進(jìn)一步說明燃燒室內(nèi)沒有出現(xiàn)明顯的聲、熱、激波耦合而出現(xiàn)的不穩(wěn)定性，說明在較大長(zhǎng)深比的凹腔內(nèi)不易形成燃燒不穩(wěn)定性。

(a)Φ=0.3 (b)Φ=0.2

3.3 火焰邊緣振蕩速度分析

POD分析可以提供火焰的宏觀振蕩模式，為進(jìn)一步量化兩種工況下火焰在剪切層附近的振蕩幅值，本文通過追蹤剪切層的火焰邊界來計(jì)算火焰面在垂直于來流方向的振蕩速度。

本文采用全局閾值方法來提取火焰邊緣。具體實(shí)施步驟是：首先根據(jù)火焰?zhèn)紊蕡D上邊緣位置的顏色與火焰信號(hào)強(qiáng)度的關(guān)系設(shè)定閾值，該閾值的設(shè)定即考慮了信號(hào)梯度與信號(hào)強(qiáng)度，總體思想是即要保證大的信號(hào)梯度又要排除信號(hào)強(qiáng)度大的區(qū)域，本文最終確定的閾值為火焰發(fā)光信號(hào)最大值的30%左右；其次，通過閾值將火焰圖像做二值化處理；最后將勾勒出的二值化后的圖像邊界作為火焰邊緣。連續(xù)的動(dòng)態(tài)火焰邊緣提取證明，該方法可有效、準(zhǔn)確地提取剪切層處的火焰邊緣，如圖9所示。

圖9 火焰邊緣運(yùn)動(dòng)速度計(jì)算方法示意圖

獲得不同時(shí)刻的火焰邊緣后，就可以追蹤它們的運(yùn)動(dòng)來計(jì)算速度。以凹腔中心位置處為例，分別提取該位置垂直來流方向第一時(shí)刻和下一時(shí)刻火焰邊緣的y坐標(biāo)，用兩時(shí)刻的位置差除以間隔時(shí)間(10 μs)，得到該時(shí)刻、該位置的火焰邊緣運(yùn)動(dòng)速度。圖9為該振蕩速度的一個(gè)計(jì)算示例，利用閾值方法提取出連續(xù)5個(gè)時(shí)刻的火焰邊緣，取x=59 mm位置處的火焰邊緣位置yi(i=0～4)，則4個(gè)連續(xù)時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)速度即為Vi=(yi-yi-1)/Δt(i=1～4，Δt=10 μs)。

圖10是兩個(gè)工況下凹腔中心位置處(x=59 mm)火焰邊緣在垂直來流方向的運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)間的變化。可見，火焰邊緣在剪切層附近有較高的運(yùn)動(dòng)速度，而且當(dāng)量比為0.2時(shí)的火焰邊緣平均速度要高于當(dāng)量比為0.3時(shí)的。該位置當(dāng)量比為0.2時(shí)的平均振蕩速度為37.9 m/s，當(dāng)量比為0.3時(shí)的平均震蕩速度為20 m/s，前者幾乎是后者的2倍。對(duì)兩種工況下的時(shí)序瞬時(shí)速度做快速傅里葉變換(FFT)，沒有發(fā)現(xiàn)明顯的主頻。

圖10 凹腔中心位置處的火焰邊緣運(yùn)動(dòng)速度

圖11進(jìn)一步展示了兩種工況下x方向其他5個(gè)不同位置處的火焰邊緣平均速度?？梢?，在任何位置，低當(dāng)量比時(shí)的火焰邊緣平均運(yùn)動(dòng)速度都明顯大于高當(dāng)量比的工況，而且?guī)缀跏歉弋?dāng)量比工況的2倍。這說明低當(dāng)量比下的火焰在剪切層附近振蕩更為劇烈。這可能是由兩方面的原因?qū)е拢阂皇窃诟弋?dāng)量比的工況，更多的燃料被卷入剪切層和凹腔，與空氣發(fā)生良好的摻混，燃燒速率較高；二是高當(dāng)量比工況形成的弓形激波使處于其內(nèi)部的流場(chǎng)相對(duì)主流較穩(wěn)定。這些結(jié)論可以利用同時(shí)的紋影和粒子圖像測(cè)速(PIV)進(jìn)行進(jìn)一步的驗(yàn)證與分析。另外，兩種工況下火焰振蕩速度幅值較大的地方均出現(xiàn)在凹腔兩側(cè)，這說明氣流在凹腔中部形成了低速的回流區(qū)，和燃燒速率匹配，使該位置的燃燒相對(duì)穩(wěn)定。圖9中的動(dòng)態(tài)圖像也可以觀察到，在連續(xù)的5個(gè)時(shí)刻，凹腔中部的信號(hào)很穩(wěn)定，而兩側(cè)的信號(hào)有明顯的減弱或增強(qiáng)的變化。

圖11 火焰邊緣運(yùn)動(dòng)平均速度

4 結(jié)論

利用高速化學(xué)發(fā)光測(cè)量對(duì)兩種全局當(dāng)量比下的氫燃料超聲速燃燒室的燃燒振蕩特性進(jìn)行了分析：

(1)當(dāng)量比為0.3和0.2時(shí)的工況，火焰都穩(wěn)定在凹腔內(nèi)部，穩(wěn)焰位置和火焰面積都非常相似，但當(dāng)量比為0.3時(shí)的燃燒強(qiáng)度明顯更強(qiáng)。此外，當(dāng)量比為0.3時(shí)剪切層外的主流區(qū)域有明顯的火焰信號(hào)，而當(dāng)量比為0.2時(shí)并未存在這一情況，這有可能是較大燃料噴注壓力所形成的弓形激波導(dǎo)致的。

(2)POD分析表明，凹腔燃燒室中火焰的振蕩以凹腔內(nèi)部流動(dòng)方向的振蕩為主，同時(shí)復(fù)合了各個(gè)回流區(qū)與剪切層相互作用的振蕩。進(jìn)一步結(jié)合FFT的分析表明，燃燒室內(nèi)沒有出現(xiàn)因明顯的聲、熱、激波耦合而出現(xiàn)的不穩(wěn)定性。采用POD方法可以有效分析凹腔中火焰的宏觀不穩(wěn)定振蕩模式。

(3)火焰邊緣的平均速度分析表明，低當(dāng)量比下的火焰在剪切層附近振蕩更為劇烈，大約是高當(dāng)量比工況的2倍。凹腔兩側(cè)的振蕩比中部的振蕩更為劇烈，說明在凹腔中部存在一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的低速回流區(qū)。