陳丹蕾，陳 紅，任安虎

西安工業(yè)大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，西安710021

近年來交通擁堵現(xiàn)象嚴(yán)重，且擁堵時(shí)的尾氣排放不僅造成環(huán)境污染也導(dǎo)致大量能源浪費(fèi)；道路擁擠造成交通事故的頻發(fā)，都給交通治理帶來考驗(yàn)。道路車流量預(yù)測是近年來交通領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一，在路網(wǎng)不同道路上的檢測器中采集到車流量數(shù)據(jù)，通過一些方式學(xué)習(xí)到其中的數(shù)據(jù)規(guī)律，去預(yù)測未來時(shí)刻不同路段的數(shù)據(jù)。文獻(xiàn)[1]在路易斯64號(hào)州際公路的數(shù)據(jù)上研究了四類傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)交通流量預(yù)測的方法：分布式隨機(jī)森林、深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、廣義線性模型和梯度提升機(jī)。其中分布式隨機(jī)森林方法所得模型略微勝于其他三種方法所得模型。為防止交通流的不確定性帶來噪聲干擾，同時(shí)為提高預(yù)測的準(zhǔn)確性，文獻(xiàn)[2]建議采用小波分解法獲得原始交通數(shù)據(jù)的基序列和偏差序列。并對(duì)比了局部加權(quán)偏最小二乘法（LW-PLS）和卡爾曼濾波法，結(jié)果表明文中方法的準(zhǔn)確率確實(shí)有所提高?？紤]到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型性能優(yōu)于單模型，將k-近鄰（KNN）與長短時(shí)記憶（LSTM）結(jié)合[3]，利用KNN 選擇檢測站并將構(gòu)造的交通序列集數(shù)據(jù)送入LSTM預(yù)測。文獻(xiàn)[4]組合了ARMA模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，以道路路口為單元做預(yù)測，但沒考慮路口的交通流方向。STARIMA[5]預(yù)測模型利用包含多階路口的路口轉(zhuǎn)彎率來構(gòu)建空間上的權(quán)重矩陣，雖考慮了交通流方向但沒有考慮現(xiàn)實(shí)因素中人的主觀因素對(duì)路線選擇的影響，只考慮了最優(yōu)情況。在大型的路網(wǎng)結(jié)構(gòu)中為了預(yù)測交通擁堵，Ma等人[6]融合了深度受限玻爾茲曼機(jī)和遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，由于RNN模型自身限制無法處理長時(shí)間序列，Shao 等人[7]利用LSTM 模型進(jìn)行預(yù)測，雖克服RNN存在的問題，但層數(shù)限制導(dǎo)致LSTM模型優(yōu)勢沒被體現(xiàn)，預(yù)測效果不佳。為加深層數(shù)并提高預(yù)測精度，提出深度信念網(wǎng)絡(luò)（DBN）和多任務(wù)學(xué)習(xí)（MTL）組成的深度框架[8]，二者間可通過權(quán)重共享使精度提高近5%。路網(wǎng)結(jié)構(gòu)類似于拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，在圖論中可以表現(xiàn)為圖結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)，可利用圖卷積網(wǎng)絡(luò)在圖結(jié)構(gòu)上做數(shù)據(jù)信號(hào)的處理。文獻(xiàn)[9]提出時(shí)空?qǐng)D卷積網(wǎng)絡(luò)（STGCN），相比傳統(tǒng)CNN和RNN提高了計(jì)算效率，可以很好地學(xué)到時(shí)空特征中的有用信息。為了能夠在實(shí)際路況中隨著時(shí)間變化過程動(dòng)態(tài)地捕捉到空間的依賴關(guān)系，用動(dòng)態(tài)圖卷積的思想對(duì)STGCN的空間靜態(tài)依賴提出時(shí)空GCNN[10]來做改進(jìn)；不同周期的流量數(shù)據(jù)也是捕獲數(shù)據(jù)時(shí)空特性的關(guān)鍵，利用時(shí)空卷積對(duì)其分別建模提出多組件時(shí)空?qǐng)D卷積網(wǎng)絡(luò)[11]（MCSTGCN），真實(shí)數(shù)據(jù)預(yù)測后效果優(yōu)于部分現(xiàn)有模型；利用基于注意力的方式在模型中突出重要的數(shù)據(jù)部分，文獻(xiàn)[12]提出圖和基于注意力的長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（GLA）的混合以捕獲交通流的時(shí)空特點(diǎn)。圖卷積網(wǎng)絡(luò)（GCN）提取觀測站上的交通流的空間特征，長短期記憶（LSTM）模型提取到交通流的時(shí)間特點(diǎn)。為了在大規(guī)模數(shù)據(jù)上進(jìn)行預(yù)測，Gao等人[13]提出一種大規(guī)模的可學(xué)習(xí)的圖卷積網(wǎng)絡(luò)（large-scale Learnable GCN，LGCN），取特征值大的前幾個(gè)結(jié)點(diǎn)作為鄰居結(jié)點(diǎn)最終得到鄰居結(jié)點(diǎn)的信息。Zhao 等人[14]提出將圖卷積網(wǎng)絡(luò)與門控循環(huán)單元組合模型，在出租車和高速公路環(huán)路上數(shù)據(jù)集上預(yù)測車速，并加入隨機(jī)噪聲檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷聂敯粜裕Y(jié)果表明所提模型具有更好的性能，但是并沒有考慮到城區(qū)路網(wǎng)內(nèi)交通流之間的特性。

綜上所述，充分考慮到城區(qū)路網(wǎng)的結(jié)構(gòu)特性，以及交通流預(yù)測需要同時(shí)考慮時(shí)空因素的特點(diǎn)，采用圖卷積網(wǎng)絡(luò)與門控循環(huán)單元組合構(gòu)成一個(gè)包含五層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，先根據(jù)真實(shí)路網(wǎng)中各路段之間的相鄰關(guān)系構(gòu)造路段之間的鄰接矩陣作為圖卷積網(wǎng)絡(luò)的有向圖數(shù)據(jù)，將采集到的車流量數(shù)據(jù)與鄰接矩陣一同作為圖卷積網(wǎng)絡(luò)的輸入，用經(jīng)過GraphSAGE 算法改進(jìn)后的圖卷積網(wǎng)絡(luò)采集并聚合相鄰路段所提取到的含有空間特征的車流量數(shù)據(jù)。再結(jié)合門控循環(huán)單元可以處理時(shí)間序列數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，將圖卷積網(wǎng)絡(luò)中已經(jīng)降維的輸出數(shù)據(jù)作為其自身的輸入，由此提取出含有時(shí)間特征的1維向量作為最終的預(yù)測結(jié)果，根據(jù)實(shí)驗(yàn)得出的結(jié)論驗(yàn)證了模型的有效性，證明本文模型可以很好地預(yù)測城區(qū)道路的車流量。

1 圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GNN）

1.1 圖卷積網(wǎng)絡(luò)（GCN）

圖卷積網(wǎng)絡(luò)[15]是為解決拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)，提高網(wǎng)絡(luò)效率且更好地提取數(shù)據(jù)空間特征而提出，圖卷積網(wǎng)絡(luò)計(jì)算原理如圖1 所示。圖卷積網(wǎng)絡(luò)中的結(jié)點(diǎn)關(guān)系是用圖來表示，對(duì)圖進(jìn)行定義：G=(V,E)，其中V(vertices)是圖中結(jié)點(diǎn)的集合，E(edges)是結(jié)點(diǎn)之間邊的集合，結(jié)點(diǎn)代表各路段的采集器，邊代表路段，箭頭代表方向。在交通網(wǎng)絡(luò)中，交通數(shù)據(jù)是有向的且在真實(shí)路網(wǎng)中采集器采集到的數(shù)據(jù)都是單向的，因此這里定義的是單方向的有向圖（如圖2所示）。

圖1 圖卷積網(wǎng)絡(luò)計(jì)算原理圖

圖2 交叉路口不同方向車流量行駛情況

圖2 中黑色圓點(diǎn)代表每個(gè)道路口的采集器（傳感器），每條路段都有1個(gè)采集器，分別記錄進(jìn)入車道車輛和通過車道車輛，代表從圖中車道的初始位置開始可能通行的各個(gè)方向，紅色方框的部分代表一個(gè)交通路口，箭頭指向代表車輛通行（車道）方向。

圖卷積層卷積操作和激活函數(shù)定義如下：

其中，Hl+1∈?M×Nl+1為l+1 的隱含值；Hl∈?M×Nl為l層的隱含值；X∈?M×N為輸入；M為結(jié)點(diǎn)數(shù)量；N為每個(gè)結(jié)點(diǎn)上的特征數(shù)量；為了在結(jié)點(diǎn)中引入自身結(jié)點(diǎn)，再定義一個(gè)單位對(duì)角矩陣I，使得；f為l層到l+1 層的傳播函數(shù)，將各結(jié)點(diǎn)特征聚合后利用它的傳播規(guī)則生成下一層的特征值。其傳播規(guī)則如下：

其中，σ為l層的非線性激活函數(shù)（relu激活函數(shù)）；度矩陣，i、j分別為結(jié)點(diǎn)vi與結(jié)點(diǎn)vj，D-1/2為對(duì)度矩陣D求逆后開根號(hào)，可以看作是用來給度結(jié)點(diǎn)的特征值進(jìn)行歸一化從而降低不同度數(shù)量上特征值之間的差距，防止后期訓(xùn)練過程中出現(xiàn)梯度消失或梯度爆炸的現(xiàn)象，Wl∈?NlNl+1為l層的權(quán)重矩陣。

1.2 GraphSAGE算法

GraphSAGE[16]的核心是通過訓(xùn)練聚合函數(shù)聚合鄰居結(jié)點(diǎn)特征信息，將基線的圖卷積網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)擴(kuò)展為歸納學(xué)習(xí)，使得利用該算法改進(jìn)后的GCN 對(duì)未知結(jié)點(diǎn)起到泛化的作用。定義l個(gè)聚合器aggregatel,?l∈{1,2,…,l}在聚合器上定義聚合函數(shù)來聚合鄰居結(jié)點(diǎn)信息到目標(biāo)結(jié)點(diǎn)上，聚合過程如下所示：

以圖3中紅色結(jié)點(diǎn)為中心向外采樣，l=1 代表第一層采樣的鄰居結(jié)點(diǎn)，聚合鄰居結(jié)點(diǎn)的特征信息，l=2 代表第二層采樣到二階結(jié)點(diǎn)，聚合到二階鄰居結(jié)點(diǎn)的特征信息。為了盡可能保留車流量較多的特征，本文中每一層的聚合算子采用加和聚合算子，如公式（6）所示：

圖3 某路口結(jié)點(diǎn)兩層采樣和聚合的過程

1.3 圖注意力機(jī)制（GAT）

在圖算法中，圖注意力機(jī)制[17]需要先計(jì)算目標(biāo)結(jié)點(diǎn)與鄰居結(jié)點(diǎn)之間的注意力系數(shù)，在路網(wǎng)中可以描述為兩路段之間車流量流動(dòng)越大系數(shù)越大。這些系數(shù)作為權(quán)重在聚合鄰居結(jié)點(diǎn)信息時(shí)進(jìn)行加權(quán)，在圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算中能更關(guān)注系數(shù)大的鄰居結(jié)點(diǎn)，從而增加大車流量路段預(yù)測的準(zhǔn)確性，路段間的車流量關(guān)系也很容易被發(fā)掘。設(shè)鄰居結(jié)點(diǎn)v到vi的權(quán)重系數(shù)為eiv，激活函數(shù)設(shè)計(jì)為LeakyReLU，權(quán)重參數(shù)為a∈?2d(l+1)，則權(quán)重系數(shù)計(jì)算公式為：

為能更好地分配權(quán)重，對(duì)所有的鄰居計(jì)算出的相關(guān)度統(tǒng)一地做形式為softmax 歸一化處理，保證所有鄰居的權(quán)重系數(shù)和為1，得到最終的權(quán)重系數(shù)αiv：

最后根據(jù)注意力機(jī)制的加權(quán)求和思路，更新后的結(jié)點(diǎn)v特征值為：

2 門控循環(huán)單元（GRU）

門控循環(huán)單元是為解決循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）中無法保留長時(shí)間依賴信息以及反向傳播過程中出現(xiàn)的梯度消失和梯度爆炸現(xiàn)象。但是相比LSTM 能夠提高運(yùn)算速度[18-19]，同時(shí)在性能上影響較小，在不同時(shí)間段的特征值中保留下來出現(xiàn)頻率較高的特征。GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)單個(gè)細(xì)胞內(nèi)部原理圖如圖4所示，在每個(gè)隱藏神經(jīng)元單元中都有兩個(gè)門控，分別為更新門zt決定是否將前邊時(shí)間段的信息傳遞進(jìn)來、重置門rt決定該遺忘多少信息、經(jīng)過重置門之后剩下的部分被稱作候選狀態(tài)，在輸入時(shí)間數(shù)據(jù)后該網(wǎng)絡(luò)會(huì)根據(jù)所輸入數(shù)據(jù)長度確定時(shí)間序列長度，并且在一個(gè)時(shí)間步里，所有神經(jīng)單元會(huì)同時(shí)并行處理數(shù)據(jù)。

圖4 GRU隱藏單元內(nèi)部原理圖

式（10）～（13）中為GRU隱藏單元內(nèi)部計(jì)算原理：

其中，xt為輸入，ht-1為上一時(shí)刻的隱藏狀態(tài)，ht為新細(xì)胞狀態(tài)；rt為重置門值，zt為更新門值，為候選狀態(tài)；win、wir、wiz分別為兩個(gè)門和隱藏狀態(tài)的輸入的權(quán)重，whn、whr、whz分別為兩個(gè)門和隱藏狀態(tài)的隱藏層權(quán)重，bin、bir、biz分別為兩個(gè)門和隱藏狀態(tài)的輸入偏置，bhn、bhr、bhz分別為兩個(gè)門和隱藏狀態(tài)的隱藏層偏置；σ為sigmoid激活函數(shù)，“?”為哈達(dá)瑪積。

3 GCN與GRU組合預(yù)測模型

給定一個(gè)包含有M條路段，N天歷史車流量數(shù)據(jù)，則需要定義該路網(wǎng)第n天的車流量數(shù)據(jù)矩陣Sn為：

如圖5所示為路網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，每一條線代表一條路段，兩路段的交點(diǎn)即為一個(gè)路口，每條路段均安置一個(gè)檢測器，對(duì)應(yīng)編號(hào)既為路段編號(hào)也為檢測器編號(hào)。以編號(hào)為A 的路段為例，“①”代表車流從A 路段分別到一階鄰居結(jié)點(diǎn)路段B、D、F的車流量，“②”以及灰色指向箭頭代表車流經(jīng)過一階鄰居結(jié)點(diǎn)路段到二階鄰居結(jié)點(diǎn)路段B1、B2、B3、D1、D2、D3、F1、F2、F3 的車流量，起始路段與其鄰居路段間指向關(guān)系如表1所示。

圖5 路網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

表1 A路段對(duì)應(yīng)一二階鄰居路段

預(yù)測模型建立過程如下：

（1）GCN 參數(shù)配置。為了降低計(jì)算復(fù)雜度節(jié)約計(jì)算資源，在圖卷積網(wǎng)絡(luò)中設(shè)定聚合器l=2，采樣結(jié)點(diǎn)數(shù)為10，并在每一層的前向傳播過程中加入圖注意力機(jī)制方法。

（2）GCN 第一層結(jié)點(diǎn)設(shè)置。圖卷積網(wǎng)絡(luò)的第一層輸入為144×N（N天每天144個(gè)時(shí)間點(diǎn)）個(gè)結(jié)點(diǎn)，輸出為350個(gè)結(jié)點(diǎn)。

（3）GCN 第二層結(jié)點(diǎn)設(shè)置。圖卷積網(wǎng)絡(luò)的第二層輸入為350個(gè)結(jié)點(diǎn)，輸出為220個(gè)結(jié)點(diǎn)；其中圖卷積層每一層接收到所有特征數(shù)據(jù)后，會(huì)利用空間相關(guān)性根據(jù)不同的權(quán)重進(jìn)行降維。

（4）GRU 第一層神經(jīng)單元設(shè)置。門控循環(huán)單元的第一層隱藏神經(jīng)單元個(gè)數(shù)為100，輸入維度為圖卷積網(wǎng)絡(luò)的輸出維度。

（5）GRU 第二層神經(jīng)單元設(shè)置。門控循環(huán)單元的第二層隱藏神經(jīng)單元個(gè)數(shù)為10。

（6）全連接層設(shè)置。最后一層為全連接層，神經(jīng)元個(gè)數(shù)為1，其輸出值為最終的預(yù)測結(jié)果。

預(yù)測模型結(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖6 模型結(jié)構(gòu)

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

4.1 數(shù)據(jù)介紹

為了增加評(píng)估模型的有效性，本實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集于陜西省榆林市區(qū)某中心區(qū)域如圖7 所示，該數(shù)據(jù)集中共涉及到16 個(gè)路口，57 條路段，數(shù)據(jù)點(diǎn)以周期10 min為一個(gè)間隔，從8：30—21：30 共10 天正常工作日，共包含45 030 個(gè)車流量數(shù)據(jù)。其中訓(xùn)練數(shù)據(jù)為前6 天，測試數(shù)據(jù)為后2 天，為觀察模型的訓(xùn)練效果，取第7 天和第8 天的數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證集。圖7 中綠色線表示所涉及路段，線段上方框中1～16 數(shù)字代表路口編號(hào)。為便于觀察路網(wǎng)中每條路段的具體位置，畫出圖7 區(qū)域的路段拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖如圖8 所示，每條路段都對(duì)應(yīng)著該路段的路段編號(hào)。

圖7 本實(shí)驗(yàn)采集數(shù)據(jù)的真實(shí)路網(wǎng)區(qū)域

圖8 本實(shí)驗(yàn)路網(wǎng)區(qū)域拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

模型算法設(shè)計(jì)如下：

（1）根據(jù)一階鄰居結(jié)點(diǎn)指向關(guān)系構(gòu)造鄰接矩陣adjacency=R57×57。

（2）定義一個(gè)單位對(duì)角矩陣I，使得

（5）將歸一化好的結(jié)點(diǎn)特征和車流量數(shù)據(jù)矩陣S輸入到第一層GCN層。

（6）引入注意力機(jī)制，計(jì)算結(jié)點(diǎn)v與鄰居結(jié)點(diǎn)vi之間的權(quán)重系數(shù)eiv。

（7）對(duì)所有的權(quán)重系數(shù)做softmax歸一化處理，得到最終權(quán)重系數(shù)αiv=softmax(eiv)。

（8）選擇加和聚合算子Aggsum。

（9）通過第一層GCN 層聚合操作后聚合了一階鄰居結(jié)點(diǎn)的特征。

（10）第一層輸出經(jīng)過relu變換輸入到第二層，再執(zhí)行一遍（6）～（8），此時(shí)聚合了二階鄰居結(jié)點(diǎn)特征

（11）第二層輸出經(jīng)過relu變換輸入到第三層GRU層，第三層輸出后輸入到第四層GRU層。

（12）最后一層Dense層的輸入為第四層的輸出，得出預(yù)測結(jié)果。

結(jié)合該算法的每一層參數(shù)配置如表2所示。

表2 模型參數(shù)配置

4.2 誤差評(píng)價(jià)指標(biāo)

為了評(píng)價(jià)模型的預(yù)測性能，本文分別以均方誤差（Mean Square Error，MSE）以及準(zhǔn)確率（ACC）作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，定義如下所示：

式中，N為樣本個(gè)數(shù)，yn為車流量真實(shí)值，為車流量預(yù)測結(jié)果。

4.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

本實(shí)驗(yàn)在RTX2060 上采用Adam 優(yōu)化器來對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化，學(xué)習(xí)速率為0.001，訓(xùn)練批次為200次，權(quán)重衰減為5E?4。為了消除不同數(shù)量級(jí)對(duì)模型訓(xùn)練帶來影響，需要在讀取數(shù)據(jù)之后對(duì)所有數(shù)據(jù)首先進(jìn)行歸一化處理，同時(shí)也能夠有效提升模型的訓(xùn)練速度，降低計(jì)算資源的消耗。歸一化方法：

根據(jù)表3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)本文模型預(yù)測性能最優(yōu)，MSE 為0.000 53，相較于GCN+LSTM 提高了0.000 16，相當(dāng)于將每一個(gè)預(yù)測值與真實(shí)值之間的差距平均縮小了約0.095 5；相較于GCN提高了0.010 7，預(yù)測值與真實(shí)值之間的差距平均縮小了約0.781 0；相較于GRU 和LSTM分別提高了0.010 4和0.011 0，差距也分別縮小了約0.769 9、0.791 8，說明本文模型具有較高的穩(wěn)定性。而準(zhǔn)確率隨著模型復(fù)雜度降低成正比，因此也驗(yàn)證了組合時(shí)空特征提取模型在預(yù)測過程中優(yōu)于獨(dú)立特征提取模型，并且本實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臏?zhǔn)確率高于其他非GCN 模型達(dá)8%左右，證明圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在預(yù)測不規(guī)則排列數(shù)據(jù)時(shí)相比其他模型能力較強(qiáng)，在車流量預(yù)測中可以達(dá)到很好的預(yù)測效果。

表3 5種模型的預(yù)測結(jié)果

如圖9～11 所示，隨著訓(xùn)練次數(shù)的增加本實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ驮谟?xùn)練集和驗(yàn)證集上都表現(xiàn)出了較快的收斂速度，且3 個(gè)圖中GRU 模型收斂速度明顯快于LSTM 模型，證明了本實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ陀?xùn)練速度優(yōu)于其他模型并且GRU 模型計(jì)算速度快于LSTM 模型。使用該預(yù)測模型預(yù)測第11 天上午8：30 時(shí)刻的57 條路段車流量，并與真實(shí)值對(duì)比。

圖9 5種模型損失變化情況

圖10 5種模型在訓(xùn)練集上準(zhǔn)確率變化情況

圖11 5種模型在驗(yàn)證集上準(zhǔn)確率變化情況

觀察圖12～16，可以看出在圖12中預(yù)測模型的擬合度較高，其他模型在編號(hào)為10～24 以及36～38 的路段上擬合度較差，波動(dòng)較大，為了便于觀察，將5種模型的整體差值范圍表示如圖17所示。

圖12 GCN+GRU模型預(yù)測結(jié)果與真實(shí)值比較

圖13 GCN+LSTM模型預(yù)測結(jié)果與真實(shí)值對(duì)比

圖14 GCN模型預(yù)測結(jié)果與真實(shí)值比較

圖15 GRU模型預(yù)測結(jié)果與真實(shí)值比較

圖16 LSTM模型預(yù)測結(jié)果與真實(shí)值比較

圖17 5種模型預(yù)測差值

圖17 中不同顏色代表不同路段上的差值，可以看出所提模型的差值最低，LSTM 模型的差值最高，進(jìn)一步驗(yàn)證了所提組合模型的精度要優(yōu)于其他模型。

5 結(jié)束語

圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在處理矢量數(shù)據(jù)的優(yōu)勢使其可以在城市路網(wǎng)中有效地提取路網(wǎng)中的空間相關(guān)性，門控循環(huán)單元在有效處理時(shí)間序列數(shù)據(jù)的同時(shí)在計(jì)算速度上相比于LSTM模型也有所提高，二者組合共同預(yù)測城市市區(qū)內(nèi)57 條道路的車流量，并且在實(shí)驗(yàn)中證明該模型在訓(xùn)練速度以及預(yù)測精度上均明顯優(yōu)于其他非圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及非組合的模型。雖然模型性能不錯(cuò)，但是考慮到在大量的數(shù)據(jù)下神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以表現(xiàn)出更好的性能，因此為了提升模型的性能，在未來的工作中將會(huì)采集更多的數(shù)據(jù)給模型增強(qiáng)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的能力。