陳丹蕾，陳 紅，任安虎

西安工業(yè)大學 電子信息工程學院，西安710021

近年來交通擁堵現(xiàn)象嚴重，且擁堵時的尾氣排放不僅造成環(huán)境污染也導致大量能源浪費；道路擁擠造成交通事故的頻發(fā)，都給交通治理帶來考驗。道路車流量預測是近年來交通領域的研究熱點之一，在路網(wǎng)不同道路上的檢測器中采集到車流量數(shù)據(jù)，通過一些方式學習到其中的數(shù)據(jù)規(guī)律，去預測未來時刻不同路段的數(shù)據(jù)。文獻[1]在路易斯64號州際公路的數(shù)據(jù)上研究了四類傳統(tǒng)機器學習交通流量預測的方法：分布式隨機森林、深度神經(jīng)網(wǎng)絡、廣義線性模型和梯度提升機。其中分布式隨機森林方法所得模型略微勝于其他三種方法所得模型。為防止交通流的不確定性帶來噪聲干擾，同時為提高預測的準確性，文獻[2]建議采用小波分解法獲得原始交通數(shù)據(jù)的基序列和偏差序列。并對比了局部加權偏最小二乘法（LW-PLS）和卡爾曼濾波法，結果表明文中方法的準確率確實有所提高?？紤]到神經(jīng)網(wǎng)絡組合模型性能優(yōu)于單模型，將k-近鄰（KNN）與長短時記憶（LSTM）結合[3]，利用KNN 選擇檢測站并將構造的交通序列集數(shù)據(jù)送入LSTM預測。文獻[4]組合了ARMA模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型，以道路路口為單元做預測，但沒考慮路口的交通流方向。STARIMA[5]預測模型利用包含多階路口的路口轉彎率來構建空間上的權重矩陣，雖考慮了交通流方向但沒有考慮現(xiàn)實因素中人的主觀因素對路線選擇的影響，只考慮了最優(yōu)情況。在大型的路網(wǎng)結構中為了預測交通擁堵，Ma等人[6]融合了深度受限玻爾茲曼機和遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡，由于RNN模型自身限制無法處理長時間序列，Shao 等人[7]利用LSTM 模型進行預測，雖克服RNN存在的問題，但層數(shù)限制導致LSTM模型優(yōu)勢沒被體現(xiàn)，預測效果不佳。為加深層數(shù)并提高預測精度，提出深度信念網(wǎng)絡（DBN）和多任務學習（MTL）組成的深度框架[8]，二者間可通過權重共享使精度提高近5%。路網(wǎng)結構類似于拓撲結構，在圖論中可以表現(xiàn)為圖結構數(shù)據(jù)，可利用圖卷積網(wǎng)絡在圖結構上做數(shù)據(jù)信號的處理。文獻[9]提出時空圖卷積網(wǎng)絡（STGCN），相比傳統(tǒng)CNN和RNN提高了計算效率，可以很好地學到時空特征中的有用信息。為了能夠在實際路況中隨著時間變化過程動態(tài)地捕捉到空間的依賴關系，用動態(tài)圖卷積的思想對STGCN的空間靜態(tài)依賴提出時空GCNN[10]來做改進；不同周期的流量數(shù)據(jù)也是捕獲數(shù)據(jù)時空特性的關鍵，利用時空卷積對其分別建模提出多組件時空圖卷積網(wǎng)絡[11]（MCSTGCN），真實數(shù)據(jù)預測后效果優(yōu)于部分現(xiàn)有模型；利用基于注意力的方式在模型中突出重要的數(shù)據(jù)部分，文獻[12]提出圖和基于注意力的長短期記憶網(wǎng)絡（GLA）的混合以捕獲交通流的時空特點。圖卷積網(wǎng)絡（GCN）提取觀測站上的交通流的空間特征，長短期記憶（LSTM）模型提取到交通流的時間特點。為了在大規(guī)模數(shù)據(jù)上進行預測，Gao等人[13]提出一種大規(guī)模的可學習的圖卷積網(wǎng)絡（large-scale Learnable GCN，LGCN），取特征值大的前幾個結點作為鄰居結點最終得到鄰居結點的信息。Zhao 等人[14]提出將圖卷積網(wǎng)絡與門控循環(huán)單元組合模型，在出租車和高速公路環(huán)路上數(shù)據(jù)集上預測車速，并加入隨機噪聲檢驗模型的魯棒性，結果表明所提模型具有更好的性能，但是并沒有考慮到城區(qū)路網(wǎng)內交通流之間的特性。

綜上所述，充分考慮到城區(qū)路網(wǎng)的結構特性，以及交通流預測需要同時考慮時空因素的特點，采用圖卷積網(wǎng)絡與門控循環(huán)單元組合構成一個包含五層神經(jīng)網(wǎng)絡層的深度神經(jīng)網(wǎng)絡，先根據(jù)真實路網(wǎng)中各路段之間的相鄰關系構造路段之間的鄰接矩陣作為圖卷積網(wǎng)絡的有向圖數(shù)據(jù)，將采集到的車流量數(shù)據(jù)與鄰接矩陣一同作為圖卷積網(wǎng)絡的輸入，用經(jīng)過GraphSAGE 算法改進后的圖卷積網(wǎng)絡采集并聚合相鄰路段所提取到的含有空間特征的車流量數(shù)據(jù)。再結合門控循環(huán)單元可以處理時間序列數(shù)據(jù)的特點，將圖卷積網(wǎng)絡中已經(jīng)降維的輸出數(shù)據(jù)作為其自身的輸入，由此提取出含有時間特征的1維向量作為最終的預測結果，根據(jù)實驗得出的結論驗證了模型的有效性，證明本文模型可以很好地預測城區(qū)道路的車流量。

1 圖神經(jīng)網(wǎng)絡（GNN）

1.1 圖卷積網(wǎng)絡（GCN）

圖卷積網(wǎng)絡[15]是為解決拓撲結構數(shù)據(jù)，提高網(wǎng)絡效率且更好地提取數(shù)據(jù)空間特征而提出，圖卷積網(wǎng)絡計算原理如圖1 所示。圖卷積網(wǎng)絡中的結點關系是用圖來表示，對圖進行定義：G=(V,E)，其中V(vertices)是圖中結點的集合，E(edges)是結點之間邊的集合，結點代表各路段的采集器，邊代表路段，箭頭代表方向。在交通網(wǎng)絡中，交通數(shù)據(jù)是有向的且在真實路網(wǎng)中采集器采集到的數(shù)據(jù)都是單向的，因此這里定義的是單方向的有向圖（如圖2所示）。

圖1 圖卷積網(wǎng)絡計算原理圖

圖2 交叉路口不同方向車流量行駛情況

圖2 中黑色圓點代表每個道路口的采集器（傳感器），每條路段都有1個采集器，分別記錄進入車道車輛和通過車道車輛，代表從圖中車道的初始位置開始可能通行的各個方向，紅色方框的部分代表一個交通路口，箭頭指向代表車輛通行（車道）方向。

圖卷積層卷積操作和激活函數(shù)定義如下：

其中，Hl+1∈?M×Nl+1為l+1 的隱含值；Hl∈?M×Nl為l層的隱含值；X∈?M×N為輸入；M為結點數(shù)量；N為每個結點上的特征數(shù)量；為了在結點中引入自身結點，再定義一個單位對角矩陣I，使得；f為l層到l+1 層的傳播函數(shù)，將各結點特征聚合后利用它的傳播規(guī)則生成下一層的特征值。其傳播規(guī)則如下：

其中，σ為l層的非線性激活函數(shù)（relu激活函數(shù)）；度矩陣，i、j分別為結點vi與結點vj，D-1/2為對度矩陣D求逆后開根號，可以看作是用來給度結點的特征值進行歸一化從而降低不同度數(shù)量上特征值之間的差距，防止后期訓練過程中出現(xiàn)梯度消失或梯度爆炸的現(xiàn)象，Wl∈?NlNl+1為l層的權重矩陣。

1.2 GraphSAGE算法

GraphSAGE[16]的核心是通過訓練聚合函數(shù)聚合鄰居結點特征信息，將基線的圖卷積網(wǎng)絡學習擴展為歸納學習，使得利用該算法改進后的GCN 對未知結點起到泛化的作用。定義l個聚合器aggregatel,?l∈{1,2,…,l}在聚合器上定義聚合函數(shù)來聚合鄰居結點信息到目標結點上，聚合過程如下所示：

以圖3中紅色結點為中心向外采樣，l=1 代表第一層采樣的鄰居結點，聚合鄰居結點的特征信息，l=2 代表第二層采樣到二階結點，聚合到二階鄰居結點的特征信息。為了盡可能保留車流量較多的特征，本文中每一層的聚合算子采用加和聚合算子，如公式（6）所示：

圖3 某路口結點兩層采樣和聚合的過程

1.3 圖注意力機制（GAT）

在圖算法中，圖注意力機制[17]需要先計算目標結點與鄰居結點之間的注意力系數(shù)，在路網(wǎng)中可以描述為兩路段之間車流量流動越大系數(shù)越大。這些系數(shù)作為權重在聚合鄰居結點信息時進行加權，在圖神經(jīng)網(wǎng)絡計算中能更關注系數(shù)大的鄰居結點，從而增加大車流量路段預測的準確性，路段間的車流量關系也很容易被發(fā)掘。設鄰居結點v到vi的權重系數(shù)為eiv，激活函數(shù)設計為LeakyReLU，權重參數(shù)為a∈?2d(l+1)，則權重系數(shù)計算公式為：

為能更好地分配權重，對所有的鄰居計算出的相關度統(tǒng)一地做形式為softmax 歸一化處理，保證所有鄰居的權重系數(shù)和為1，得到最終的權重系數(shù)αiv：

最后根據(jù)注意力機制的加權求和思路，更新后的結點v特征值為：

2 門控循環(huán)單元（GRU）

門控循環(huán)單元是為解決循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡（RNN）中無法保留長時間依賴信息以及反向傳播過程中出現(xiàn)的梯度消失和梯度爆炸現(xiàn)象。但是相比LSTM 能夠提高運算速度[18-19]，同時在性能上影響較小，在不同時間段的特征值中保留下來出現(xiàn)頻率較高的特征。GRU神經(jīng)網(wǎng)絡單個細胞內部原理圖如圖4所示，在每個隱藏神經(jīng)元單元中都有兩個門控，分別為更新門zt決定是否將前邊時間段的信息傳遞進來、重置門rt決定該遺忘多少信息、經(jīng)過重置門之后剩下的部分被稱作候選狀態(tài)，在輸入時間數(shù)據(jù)后該網(wǎng)絡會根據(jù)所輸入數(shù)據(jù)長度確定時間序列長度，并且在一個時間步里，所有神經(jīng)單元會同時并行處理數(shù)據(jù)。

圖4 GRU隱藏單元內部原理圖

式（10）～（13）中為GRU隱藏單元內部計算原理：

其中，xt為輸入，ht-1為上一時刻的隱藏狀態(tài)，ht為新細胞狀態(tài)；rt為重置門值，zt為更新門值，為候選狀態(tài)；win、wir、wiz分別為兩個門和隱藏狀態(tài)的輸入的權重，whn、whr、whz分別為兩個門和隱藏狀態(tài)的隱藏層權重，bin、bir、biz分別為兩個門和隱藏狀態(tài)的輸入偏置，bhn、bhr、bhz分別為兩個門和隱藏狀態(tài)的隱藏層偏置；σ為sigmoid激活函數(shù)，“?”為哈達瑪積。

3 GCN與GRU組合預測模型

給定一個包含有M條路段，N天歷史車流量數(shù)據(jù)，則需要定義該路網(wǎng)第n天的車流量數(shù)據(jù)矩陣Sn為：

如圖5所示為路網(wǎng)拓撲結構，每一條線代表一條路段，兩路段的交點即為一個路口，每條路段均安置一個檢測器，對應編號既為路段編號也為檢測器編號。以編號為A 的路段為例，“①”代表車流從A 路段分別到一階鄰居結點路段B、D、F的車流量，“②”以及灰色指向箭頭代表車流經(jīng)過一階鄰居結點路段到二階鄰居結點路段B1、B2、B3、D1、D2、D3、F1、F2、F3 的車流量，起始路段與其鄰居路段間指向關系如表1所示。

圖5 路網(wǎng)拓撲結構圖

表1 A路段對應一二階鄰居路段

預測模型建立過程如下：

（1）GCN 參數(shù)配置。為了降低計算復雜度節(jié)約計算資源，在圖卷積網(wǎng)絡中設定聚合器l=2，采樣結點數(shù)為10，并在每一層的前向傳播過程中加入圖注意力機制方法。

（2）GCN 第一層結點設置。圖卷積網(wǎng)絡的第一層輸入為144×N（N天每天144個時間點）個結點，輸出為350個結點。

（3）GCN 第二層結點設置。圖卷積網(wǎng)絡的第二層輸入為350個結點，輸出為220個結點；其中圖卷積層每一層接收到所有特征數(shù)據(jù)后，會利用空間相關性根據(jù)不同的權重進行降維。

（4）GRU 第一層神經(jīng)單元設置。門控循環(huán)單元的第一層隱藏神經(jīng)單元個數(shù)為100，輸入維度為圖卷積網(wǎng)絡的輸出維度。

（5）GRU 第二層神經(jīng)單元設置。門控循環(huán)單元的第二層隱藏神經(jīng)單元個數(shù)為10。

（6）全連接層設置。最后一層為全連接層，神經(jīng)元個數(shù)為1，其輸出值為最終的預測結果。

預測模型結構如圖6所示。

圖6 模型結構

4 實驗結果分析

4.1 數(shù)據(jù)介紹

為了增加評估模型的有效性，本實驗數(shù)據(jù)采集于陜西省榆林市區(qū)某中心區(qū)域如圖7 所示，該數(shù)據(jù)集中共涉及到16 個路口，57 條路段，數(shù)據(jù)點以周期10 min為一個間隔，從8：30—21：30 共10 天正常工作日，共包含45 030 個車流量數(shù)據(jù)。其中訓練數(shù)據(jù)為前6 天，測試數(shù)據(jù)為后2 天，為觀察模型的訓練效果，取第7 天和第8 天的數(shù)據(jù)作為驗證集。圖7 中綠色線表示所涉及路段，線段上方框中1～16 數(shù)字代表路口編號。為便于觀察路網(wǎng)中每條路段的具體位置，畫出圖7 區(qū)域的路段拓撲結構圖如圖8 所示，每條路段都對應著該路段的路段編號。

圖7 本實驗采集數(shù)據(jù)的真實路網(wǎng)區(qū)域

圖8 本實驗路網(wǎng)區(qū)域拓撲結構圖

模型算法設計如下：

（1）根據(jù)一階鄰居結點指向關系構造鄰接矩陣adjacency=R57×57。

（2）定義一個單位對角矩陣I，使得

（5）將歸一化好的結點特征和車流量數(shù)據(jù)矩陣S輸入到第一層GCN層。

（6）引入注意力機制，計算結點v與鄰居結點vi之間的權重系數(shù)eiv。

（7）對所有的權重系數(shù)做softmax歸一化處理，得到最終權重系數(shù)αiv=softmax(eiv)。

（8）選擇加和聚合算子Aggsum。

（9）通過第一層GCN 層聚合操作后聚合了一階鄰居結點的特征。

（10）第一層輸出經(jīng)過relu變換輸入到第二層，再執(zhí)行一遍（6）～（8），此時聚合了二階鄰居結點特征

（11）第二層輸出經(jīng)過relu變換輸入到第三層GRU層，第三層輸出后輸入到第四層GRU層。

（12）最后一層Dense層的輸入為第四層的輸出，得出預測結果。

結合該算法的每一層參數(shù)配置如表2所示。

表2 模型參數(shù)配置

4.2 誤差評價指標

為了評價模型的預測性能，本文分別以均方誤差（Mean Square Error，MSE）以及準確率（ACC）作為評價指標，定義如下所示：

式中，N為樣本個數(shù)，yn為車流量真實值，為車流量預測結果。

4.3 實驗結果及分析

本實驗在RTX2060 上采用Adam 優(yōu)化器來對模型進行優(yōu)化，學習速率為0.001，訓練批次為200次，權重衰減為5E?4。為了消除不同數(shù)量級對模型訓練帶來影響，需要在讀取數(shù)據(jù)之后對所有數(shù)據(jù)首先進行歸一化處理，同時也能夠有效提升模型的訓練速度，降低計算資源的消耗。歸一化方法：

根據(jù)表3 實驗結果發(fā)現(xiàn)本文模型預測性能最優(yōu)，MSE 為0.000 53，相較于GCN+LSTM 提高了0.000 16，相當于將每一個預測值與真實值之間的差距平均縮小了約0.095 5；相較于GCN提高了0.010 7，預測值與真實值之間的差距平均縮小了約0.781 0；相較于GRU 和LSTM分別提高了0.010 4和0.011 0，差距也分別縮小了約0.769 9、0.791 8，說明本文模型具有較高的穩(wěn)定性。而準確率隨著模型復雜度降低成正比，因此也驗證了組合時空特征提取模型在預測過程中優(yōu)于獨立特征提取模型，并且本實驗模型的準確率高于其他非GCN 模型達8%左右，證明圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡在預測不規(guī)則排列數(shù)據(jù)時相比其他模型能力較強，在車流量預測中可以達到很好的預測效果。

表3 5種模型的預測結果

如圖9～11 所示，隨著訓練次數(shù)的增加本實驗模型在訓練集和驗證集上都表現(xiàn)出了較快的收斂速度，且3 個圖中GRU 模型收斂速度明顯快于LSTM 模型，證明了本實驗模型訓練速度優(yōu)于其他模型并且GRU 模型計算速度快于LSTM 模型。使用該預測模型預測第11 天上午8：30 時刻的57 條路段車流量，并與真實值對比。

圖9 5種模型損失變化情況

圖10 5種模型在訓練集上準確率變化情況

圖11 5種模型在驗證集上準確率變化情況

觀察圖12～16，可以看出在圖12中預測模型的擬合度較高，其他模型在編號為10～24 以及36～38 的路段上擬合度較差，波動較大，為了便于觀察，將5種模型的整體差值范圍表示如圖17所示。

圖12 GCN+GRU模型預測結果與真實值比較

圖13 GCN+LSTM模型預測結果與真實值對比

圖14 GCN模型預測結果與真實值比較

圖15 GRU模型預測結果與真實值比較

圖16 LSTM模型預測結果與真實值比較

圖17 5種模型預測差值

圖17 中不同顏色代表不同路段上的差值，可以看出所提模型的差值最低，LSTM 模型的差值最高，進一步驗證了所提組合模型的精度要優(yōu)于其他模型。

5 結束語

圖神經(jīng)網(wǎng)絡在處理矢量數(shù)據(jù)的優(yōu)勢使其可以在城市路網(wǎng)中有效地提取路網(wǎng)中的空間相關性，門控循環(huán)單元在有效處理時間序列數(shù)據(jù)的同時在計算速度上相比于LSTM模型也有所提高，二者組合共同預測城市市區(qū)內57 條道路的車流量，并且在實驗中證明該模型在訓練速度以及預測精度上均明顯優(yōu)于其他非圖神經(jīng)網(wǎng)絡以及非組合的模型。雖然模型性能不錯，但是考慮到在大量的數(shù)據(jù)下神經(jīng)網(wǎng)絡可以表現(xiàn)出更好的性能，因此為了提升模型的性能，在未來的工作中將會采集更多的數(shù)據(jù)給模型增強數(shù)據(jù)驅動的能力。