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        考慮時(shí)空影響下的圖卷積網(wǎng)絡(luò)短時(shí)交通流預(yù)測

        2021-07-14 16:22:20陳丹蕾任安虎
        關(guān)鍵詞:車流量結(jié)點(diǎn)路網(wǎng)

        陳丹蕾,陳 紅,任安虎

        西安工業(yè)大學(xué) 電子信息工程學(xué)院,西安710021

        近年來交通擁堵現(xiàn)象嚴(yán)重,且擁堵時(shí)的尾氣排放不僅造成環(huán)境污染也導(dǎo)致大量能源浪費(fèi);道路擁擠造成交通事故的頻發(fā),都給交通治理帶來考驗(yàn)。道路車流量預(yù)測是近年來交通領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一,在路網(wǎng)不同道路上的檢測器中采集到車流量數(shù)據(jù),通過一些方式學(xué)習(xí)到其中的數(shù)據(jù)規(guī)律,去預(yù)測未來時(shí)刻不同路段的數(shù)據(jù)。文獻(xiàn)[1]在路易斯64號(hào)州際公路的數(shù)據(jù)上研究了四類傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)交通流量預(yù)測的方法:分布式隨機(jī)森林、深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、廣義線性模型和梯度提升機(jī)。其中分布式隨機(jī)森林方法所得模型略微勝于其他三種方法所得模型。為防止交通流的不確定性帶來噪聲干擾,同時(shí)為提高預(yù)測的準(zhǔn)確性,文獻(xiàn)[2]建議采用小波分解法獲得原始交通數(shù)據(jù)的基序列和偏差序列。并對(duì)比了局部加權(quán)偏最小二乘法(LW-PLS)和卡爾曼濾波法,結(jié)果表明文中方法的準(zhǔn)確率確實(shí)有所提高??紤]到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型性能優(yōu)于單模型,將k-近鄰(KNN)與長短時(shí)記憶(LSTM)結(jié)合[3],利用KNN 選擇檢測站并將構(gòu)造的交通序列集數(shù)據(jù)送入LSTM預(yù)測。文獻(xiàn)[4]組合了ARMA模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,以道路路口為單元做預(yù)測,但沒考慮路口的交通流方向。STARIMA[5]預(yù)測模型利用包含多階路口的路口轉(zhuǎn)彎率來構(gòu)建空間上的權(quán)重矩陣,雖考慮了交通流方向但沒有考慮現(xiàn)實(shí)因素中人的主觀因素對(duì)路線選擇的影響,只考慮了最優(yōu)情況。在大型的路網(wǎng)結(jié)構(gòu)中為了預(yù)測交通擁堵,Ma等人[6]融合了深度受限玻爾茲曼機(jī)和遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),由于RNN模型自身限制無法處理長時(shí)間序列,Shao 等人[7]利用LSTM 模型進(jìn)行預(yù)測,雖克服RNN存在的問題,但層數(shù)限制導(dǎo)致LSTM模型優(yōu)勢沒被體現(xiàn),預(yù)測效果不佳。為加深層數(shù)并提高預(yù)測精度,提出深度信念網(wǎng)絡(luò)(DBN)和多任務(wù)學(xué)習(xí)(MTL)組成的深度框架[8],二者間可通過權(quán)重共享使精度提高近5%。路網(wǎng)結(jié)構(gòu)類似于拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),在圖論中可以表現(xiàn)為圖結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù),可利用圖卷積網(wǎng)絡(luò)在圖結(jié)構(gòu)上做數(shù)據(jù)信號(hào)的處理。文獻(xiàn)[9]提出時(shí)空?qǐng)D卷積網(wǎng)絡(luò)(STGCN),相比傳統(tǒng)CNN和RNN提高了計(jì)算效率,可以很好地學(xué)到時(shí)空特征中的有用信息。為了能夠在實(shí)際路況中隨著時(shí)間變化過程動(dòng)態(tài)地捕捉到空間的依賴關(guān)系,用動(dòng)態(tài)圖卷積的思想對(duì)STGCN的空間靜態(tài)依賴提出時(shí)空GCNN[10]來做改進(jìn);不同周期的流量數(shù)據(jù)也是捕獲數(shù)據(jù)時(shí)空特性的關(guān)鍵,利用時(shí)空卷積對(duì)其分別建模提出多組件時(shí)空?qǐng)D卷積網(wǎng)絡(luò)[11](MCSTGCN),真實(shí)數(shù)據(jù)預(yù)測后效果優(yōu)于部分現(xiàn)有模型;利用基于注意力的方式在模型中突出重要的數(shù)據(jù)部分,文獻(xiàn)[12]提出圖和基于注意力的長短期記憶網(wǎng)絡(luò)(GLA)的混合以捕獲交通流的時(shí)空特點(diǎn)。圖卷積網(wǎng)絡(luò)(GCN)提取觀測站上的交通流的空間特征,長短期記憶(LSTM)模型提取到交通流的時(shí)間特點(diǎn)。為了在大規(guī)模數(shù)據(jù)上進(jìn)行預(yù)測,Gao等人[13]提出一種大規(guī)模的可學(xué)習(xí)的圖卷積網(wǎng)絡(luò)(large-scale Learnable GCN,LGCN),取特征值大的前幾個(gè)結(jié)點(diǎn)作為鄰居結(jié)點(diǎn)最終得到鄰居結(jié)點(diǎn)的信息。Zhao 等人[14]提出將圖卷積網(wǎng)絡(luò)與門控循環(huán)單元組合模型,在出租車和高速公路環(huán)路上數(shù)據(jù)集上預(yù)測車速,并加入隨機(jī)噪聲檢驗(yàn)?zāi)P偷聂敯粜裕Y(jié)果表明所提模型具有更好的性能,但是并沒有考慮到城區(qū)路網(wǎng)內(nèi)交通流之間的特性。

        綜上所述,充分考慮到城區(qū)路網(wǎng)的結(jié)構(gòu)特性,以及交通流預(yù)測需要同時(shí)考慮時(shí)空因素的特點(diǎn),采用圖卷積網(wǎng)絡(luò)與門控循環(huán)單元組合構(gòu)成一個(gè)包含五層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),先根據(jù)真實(shí)路網(wǎng)中各路段之間的相鄰關(guān)系構(gòu)造路段之間的鄰接矩陣作為圖卷積網(wǎng)絡(luò)的有向圖數(shù)據(jù),將采集到的車流量數(shù)據(jù)與鄰接矩陣一同作為圖卷積網(wǎng)絡(luò)的輸入,用經(jīng)過GraphSAGE 算法改進(jìn)后的圖卷積網(wǎng)絡(luò)采集并聚合相鄰路段所提取到的含有空間特征的車流量數(shù)據(jù)。再結(jié)合門控循環(huán)單元可以處理時(shí)間序列數(shù)據(jù)的特點(diǎn),將圖卷積網(wǎng)絡(luò)中已經(jīng)降維的輸出數(shù)據(jù)作為其自身的輸入,由此提取出含有時(shí)間特征的1維向量作為最終的預(yù)測結(jié)果,根據(jù)實(shí)驗(yàn)得出的結(jié)論驗(yàn)證了模型的有效性,證明本文模型可以很好地預(yù)測城區(qū)道路的車流量。

        1 圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(GNN)

        1.1 圖卷積網(wǎng)絡(luò)(GCN)

        圖卷積網(wǎng)絡(luò)[15]是為解決拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)數(shù)據(jù),提高網(wǎng)絡(luò)效率且更好地提取數(shù)據(jù)空間特征而提出,圖卷積網(wǎng)絡(luò)計(jì)算原理如圖1 所示。圖卷積網(wǎng)絡(luò)中的結(jié)點(diǎn)關(guān)系是用圖來表示,對(duì)圖進(jìn)行定義:G=(V,E),其中V(vertices)是圖中結(jié)點(diǎn)的集合,E(edges)是結(jié)點(diǎn)之間邊的集合,結(jié)點(diǎn)代表各路段的采集器,邊代表路段,箭頭代表方向。在交通網(wǎng)絡(luò)中,交通數(shù)據(jù)是有向的且在真實(shí)路網(wǎng)中采集器采集到的數(shù)據(jù)都是單向的,因此這里定義的是單方向的有向圖(如圖2所示)。

        圖1 圖卷積網(wǎng)絡(luò)計(jì)算原理圖

        圖2 交叉路口不同方向車流量行駛情況

        圖2 中黑色圓點(diǎn)代表每個(gè)道路口的采集器(傳感器),每條路段都有1個(gè)采集器,分別記錄進(jìn)入車道車輛和通過車道車輛,代表從圖中車道的初始位置開始可能通行的各個(gè)方向,紅色方框的部分代表一個(gè)交通路口,箭頭指向代表車輛通行(車道)方向。

        圖卷積層卷積操作和激活函數(shù)定義如下:

        其中,Hl+1∈?M×Nl+1為l+1 的隱含值;Hl∈?M×Nl為l層的隱含值;X∈?M×N為輸入;M為結(jié)點(diǎn)數(shù)量;N為每個(gè)結(jié)點(diǎn)上的特征數(shù)量;為了在結(jié)點(diǎn)中引入自身結(jié)點(diǎn),再定義一個(gè)單位對(duì)角矩陣I,使得;f為l層到l+1 層的傳播函數(shù),將各結(jié)點(diǎn)特征聚合后利用它的傳播規(guī)則生成下一層的特征值。其傳播規(guī)則如下:

        其中,σ為l層的非線性激活函數(shù)(relu激活函數(shù));度矩陣,i、j分別為結(jié)點(diǎn)vi與結(jié)點(diǎn)vj,D-1/2為對(duì)度矩陣D求逆后開根號(hào),可以看作是用來給度結(jié)點(diǎn)的特征值進(jìn)行歸一化從而降低不同度數(shù)量上特征值之間的差距,防止后期訓(xùn)練過程中出現(xiàn)梯度消失或梯度爆炸的現(xiàn)象,Wl∈?NlNl+1為l層的權(quán)重矩陣。

        1.2 GraphSAGE算法

        GraphSAGE[16]的核心是通過訓(xùn)練聚合函數(shù)聚合鄰居結(jié)點(diǎn)特征信息,將基線的圖卷積網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)擴(kuò)展為歸納學(xué)習(xí),使得利用該算法改進(jìn)后的GCN 對(duì)未知結(jié)點(diǎn)起到泛化的作用。定義l個(gè)聚合器aggregatel,?l∈{1,2,…,l}在聚合器上定義聚合函數(shù)來聚合鄰居結(jié)點(diǎn)信息到目標(biāo)結(jié)點(diǎn)上,聚合過程如下所示:

        以圖3中紅色結(jié)點(diǎn)為中心向外采樣,l=1 代表第一層采樣的鄰居結(jié)點(diǎn),聚合鄰居結(jié)點(diǎn)的特征信息,l=2 代表第二層采樣到二階結(jié)點(diǎn),聚合到二階鄰居結(jié)點(diǎn)的特征信息。為了盡可能保留車流量較多的特征,本文中每一層的聚合算子采用加和聚合算子,如公式(6)所示:

        圖3 某路口結(jié)點(diǎn)兩層采樣和聚合的過程

        1.3 圖注意力機(jī)制(GAT)

        在圖算法中,圖注意力機(jī)制[17]需要先計(jì)算目標(biāo)結(jié)點(diǎn)與鄰居結(jié)點(diǎn)之間的注意力系數(shù),在路網(wǎng)中可以描述為兩路段之間車流量流動(dòng)越大系數(shù)越大。這些系數(shù)作為權(quán)重在聚合鄰居結(jié)點(diǎn)信息時(shí)進(jìn)行加權(quán),在圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算中能更關(guān)注系數(shù)大的鄰居結(jié)點(diǎn),從而增加大車流量路段預(yù)測的準(zhǔn)確性,路段間的車流量關(guān)系也很容易被發(fā)掘。設(shè)鄰居結(jié)點(diǎn)v到vi的權(quán)重系數(shù)為eiv,激活函數(shù)設(shè)計(jì)為LeakyReLU,權(quán)重參數(shù)為a∈?2d(l+1),則權(quán)重系數(shù)計(jì)算公式為:

        為能更好地分配權(quán)重,對(duì)所有的鄰居計(jì)算出的相關(guān)度統(tǒng)一地做形式為softmax 歸一化處理,保證所有鄰居的權(quán)重系數(shù)和為1,得到最終的權(quán)重系數(shù)αiv:

        最后根據(jù)注意力機(jī)制的加權(quán)求和思路,更新后的結(jié)點(diǎn)v特征值為:

        2 門控循環(huán)單元(GRU)

        門控循環(huán)單元是為解決循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RNN)中無法保留長時(shí)間依賴信息以及反向傳播過程中出現(xiàn)的梯度消失和梯度爆炸現(xiàn)象。但是相比LSTM 能夠提高運(yùn)算速度[18-19],同時(shí)在性能上影響較小,在不同時(shí)間段的特征值中保留下來出現(xiàn)頻率較高的特征。GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)單個(gè)細(xì)胞內(nèi)部原理圖如圖4所示,在每個(gè)隱藏神經(jīng)元單元中都有兩個(gè)門控,分別為更新門zt決定是否將前邊時(shí)間段的信息傳遞進(jìn)來、重置門rt決定該遺忘多少信息、經(jīng)過重置門之后剩下的部分被稱作候選狀態(tài),在輸入時(shí)間數(shù)據(jù)后該網(wǎng)絡(luò)會(huì)根據(jù)所輸入數(shù)據(jù)長度確定時(shí)間序列長度,并且在一個(gè)時(shí)間步里,所有神經(jīng)單元會(huì)同時(shí)并行處理數(shù)據(jù)。

        圖4 GRU隱藏單元內(nèi)部原理圖

        式(10)~(13)中為GRU隱藏單元內(nèi)部計(jì)算原理:

        其中,xt為輸入,ht-1為上一時(shí)刻的隱藏狀態(tài),ht為新細(xì)胞狀態(tài);rt為重置門值,zt為更新門值,為候選狀態(tài);win、wir、wiz分別為兩個(gè)門和隱藏狀態(tài)的輸入的權(quán)重,whn、whr、whz分別為兩個(gè)門和隱藏狀態(tài)的隱藏層權(quán)重,bin、bir、biz分別為兩個(gè)門和隱藏狀態(tài)的輸入偏置,bhn、bhr、bhz分別為兩個(gè)門和隱藏狀態(tài)的隱藏層偏置;σ為sigmoid激活函數(shù),“?”為哈達(dá)瑪積。

        3 GCN與GRU組合預(yù)測模型

        給定一個(gè)包含有M條路段,N天歷史車流量數(shù)據(jù),則需要定義該路網(wǎng)第n天的車流量數(shù)據(jù)矩陣Sn為:

        如圖5所示為路網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),每一條線代表一條路段,兩路段的交點(diǎn)即為一個(gè)路口,每條路段均安置一個(gè)檢測器,對(duì)應(yīng)編號(hào)既為路段編號(hào)也為檢測器編號(hào)。以編號(hào)為A 的路段為例,“①”代表車流從A 路段分別到一階鄰居結(jié)點(diǎn)路段B、D、F的車流量,“②”以及灰色指向箭頭代表車流經(jīng)過一階鄰居結(jié)點(diǎn)路段到二階鄰居結(jié)點(diǎn)路段B1、B2、B3、D1、D2、D3、F1、F2、F3 的車流量,起始路段與其鄰居路段間指向關(guān)系如表1所示。

        圖5 路網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

        表1 A路段對(duì)應(yīng)一二階鄰居路段

        預(yù)測模型建立過程如下:

        (1)GCN 參數(shù)配置。為了降低計(jì)算復(fù)雜度節(jié)約計(jì)算資源,在圖卷積網(wǎng)絡(luò)中設(shè)定聚合器l=2,采樣結(jié)點(diǎn)數(shù)為10,并在每一層的前向傳播過程中加入圖注意力機(jī)制方法。

        (2)GCN 第一層結(jié)點(diǎn)設(shè)置。圖卷積網(wǎng)絡(luò)的第一層輸入為144×N(N天每天144個(gè)時(shí)間點(diǎn))個(gè)結(jié)點(diǎn),輸出為350個(gè)結(jié)點(diǎn)。

        (3)GCN 第二層結(jié)點(diǎn)設(shè)置。圖卷積網(wǎng)絡(luò)的第二層輸入為350個(gè)結(jié)點(diǎn),輸出為220個(gè)結(jié)點(diǎn);其中圖卷積層每一層接收到所有特征數(shù)據(jù)后,會(huì)利用空間相關(guān)性根據(jù)不同的權(quán)重進(jìn)行降維。

        (4)GRU 第一層神經(jīng)單元設(shè)置。門控循環(huán)單元的第一層隱藏神經(jīng)單元個(gè)數(shù)為100,輸入維度為圖卷積網(wǎng)絡(luò)的輸出維度。

        (5)GRU 第二層神經(jīng)單元設(shè)置。門控循環(huán)單元的第二層隱藏神經(jīng)單元個(gè)數(shù)為10。

        (6)全連接層設(shè)置。最后一層為全連接層,神經(jīng)元個(gè)數(shù)為1,其輸出值為最終的預(yù)測結(jié)果。

        預(yù)測模型結(jié)構(gòu)如圖6所示。

        圖6 模型結(jié)構(gòu)

        4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

        4.1 數(shù)據(jù)介紹

        為了增加評(píng)估模型的有效性,本實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集于陜西省榆林市區(qū)某中心區(qū)域如圖7 所示,該數(shù)據(jù)集中共涉及到16 個(gè)路口,57 條路段,數(shù)據(jù)點(diǎn)以周期10 min為一個(gè)間隔,從8:30—21:30 共10 天正常工作日,共包含45 030 個(gè)車流量數(shù)據(jù)。其中訓(xùn)練數(shù)據(jù)為前6 天,測試數(shù)據(jù)為后2 天,為觀察模型的訓(xùn)練效果,取第7 天和第8 天的數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證集。圖7 中綠色線表示所涉及路段,線段上方框中1~16 數(shù)字代表路口編號(hào)。為便于觀察路網(wǎng)中每條路段的具體位置,畫出圖7 區(qū)域的路段拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖如圖8 所示,每條路段都對(duì)應(yīng)著該路段的路段編號(hào)。

        圖7 本實(shí)驗(yàn)采集數(shù)據(jù)的真實(shí)路網(wǎng)區(qū)域

        圖8 本實(shí)驗(yàn)路網(wǎng)區(qū)域拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

        模型算法設(shè)計(jì)如下:

        (1)根據(jù)一階鄰居結(jié)點(diǎn)指向關(guān)系構(gòu)造鄰接矩陣adjacency=R57×57。

        (2)定義一個(gè)單位對(duì)角矩陣I,使得

        (5)將歸一化好的結(jié)點(diǎn)特征和車流量數(shù)據(jù)矩陣S輸入到第一層GCN層。

        (6)引入注意力機(jī)制,計(jì)算結(jié)點(diǎn)v與鄰居結(jié)點(diǎn)vi之間的權(quán)重系數(shù)eiv。

        (7)對(duì)所有的權(quán)重系數(shù)做softmax歸一化處理,得到最終權(quán)重系數(shù)αiv=softmax(eiv)。

        (8)選擇加和聚合算子Aggsum。

        (9)通過第一層GCN 層聚合操作后聚合了一階鄰居結(jié)點(diǎn)的特征。

        (10)第一層輸出經(jīng)過relu變換輸入到第二層,再執(zhí)行一遍(6)~(8),此時(shí)聚合了二階鄰居結(jié)點(diǎn)特征

        (11)第二層輸出經(jīng)過relu變換輸入到第三層GRU層,第三層輸出后輸入到第四層GRU層。

        (12)最后一層Dense層的輸入為第四層的輸出,得出預(yù)測結(jié)果。

        結(jié)合該算法的每一層參數(shù)配置如表2所示。

        表2 模型參數(shù)配置

        4.2 誤差評(píng)價(jià)指標(biāo)

        為了評(píng)價(jià)模型的預(yù)測性能,本文分別以均方誤差(Mean Square Error,MSE)以及準(zhǔn)確率(ACC)作為評(píng)價(jià)指標(biāo),定義如下所示:

        式中,N為樣本個(gè)數(shù),yn為車流量真實(shí)值,為車流量預(yù)測結(jié)果。

        4.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

        本實(shí)驗(yàn)在RTX2060 上采用Adam 優(yōu)化器來對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化,學(xué)習(xí)速率為0.001,訓(xùn)練批次為200次,權(quán)重衰減為5E?4。為了消除不同數(shù)量級(jí)對(duì)模型訓(xùn)練帶來影響,需要在讀取數(shù)據(jù)之后對(duì)所有數(shù)據(jù)首先進(jìn)行歸一化處理,同時(shí)也能夠有效提升模型的訓(xùn)練速度,降低計(jì)算資源的消耗。歸一化方法:

        根據(jù)表3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)本文模型預(yù)測性能最優(yōu),MSE 為0.000 53,相較于GCN+LSTM 提高了0.000 16,相當(dāng)于將每一個(gè)預(yù)測值與真實(shí)值之間的差距平均縮小了約0.095 5;相較于GCN提高了0.010 7,預(yù)測值與真實(shí)值之間的差距平均縮小了約0.781 0;相較于GRU 和LSTM分別提高了0.010 4和0.011 0,差距也分別縮小了約0.769 9、0.791 8,說明本文模型具有較高的穩(wěn)定性。而準(zhǔn)確率隨著模型復(fù)雜度降低成正比,因此也驗(yàn)證了組合時(shí)空特征提取模型在預(yù)測過程中優(yōu)于獨(dú)立特征提取模型,并且本實(shí)驗(yàn)?zāi)P偷臏?zhǔn)確率高于其他非GCN 模型達(dá)8%左右,證明圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在預(yù)測不規(guī)則排列數(shù)據(jù)時(shí)相比其他模型能力較強(qiáng),在車流量預(yù)測中可以達(dá)到很好的預(yù)測效果。

        表3 5種模型的預(yù)測結(jié)果

        如圖9~11 所示,隨著訓(xùn)練次數(shù)的增加本實(shí)驗(yàn)?zāi)P驮谟?xùn)練集和驗(yàn)證集上都表現(xiàn)出了較快的收斂速度,且3 個(gè)圖中GRU 模型收斂速度明顯快于LSTM 模型,證明了本實(shí)驗(yàn)?zāi)P陀?xùn)練速度優(yōu)于其他模型并且GRU 模型計(jì)算速度快于LSTM 模型。使用該預(yù)測模型預(yù)測第11 天上午8:30 時(shí)刻的57 條路段車流量,并與真實(shí)值對(duì)比。

        圖9 5種模型損失變化情況

        圖10 5種模型在訓(xùn)練集上準(zhǔn)確率變化情況

        圖11 5種模型在驗(yàn)證集上準(zhǔn)確率變化情況

        觀察圖12~16,可以看出在圖12中預(yù)測模型的擬合度較高,其他模型在編號(hào)為10~24 以及36~38 的路段上擬合度較差,波動(dòng)較大,為了便于觀察,將5種模型的整體差值范圍表示如圖17所示。

        圖12 GCN+GRU模型預(yù)測結(jié)果與真實(shí)值比較

        圖13 GCN+LSTM模型預(yù)測結(jié)果與真實(shí)值對(duì)比

        圖14 GCN模型預(yù)測結(jié)果與真實(shí)值比較

        圖15 GRU模型預(yù)測結(jié)果與真實(shí)值比較

        圖16 LSTM模型預(yù)測結(jié)果與真實(shí)值比較

        圖17 5種模型預(yù)測差值

        圖17 中不同顏色代表不同路段上的差值,可以看出所提模型的差值最低,LSTM 模型的差值最高,進(jìn)一步驗(yàn)證了所提組合模型的精度要優(yōu)于其他模型。

        5 結(jié)束語

        圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在處理矢量數(shù)據(jù)的優(yōu)勢使其可以在城市路網(wǎng)中有效地提取路網(wǎng)中的空間相關(guān)性,門控循環(huán)單元在有效處理時(shí)間序列數(shù)據(jù)的同時(shí)在計(jì)算速度上相比于LSTM模型也有所提高,二者組合共同預(yù)測城市市區(qū)內(nèi)57 條道路的車流量,并且在實(shí)驗(yàn)中證明該模型在訓(xùn)練速度以及預(yù)測精度上均明顯優(yōu)于其他非圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及非組合的模型。雖然模型性能不錯(cuò),但是考慮到在大量的數(shù)據(jù)下神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以表現(xiàn)出更好的性能,因此為了提升模型的性能,在未來的工作中將會(huì)采集更多的數(shù)據(jù)給模型增強(qiáng)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的能力。

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