康 凱，王旭陽，張 敬

1.河北工業(yè)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，天津300401

2.天津市人文社科重點研究基地 企業(yè)信息化與管理創(chuàng)新中心，天津300401

分享經(jīng)濟(jì)的規(guī)模隨互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展逐漸擴(kuò)大，也成為許多學(xué)者研究的熱點問題。分享經(jīng)濟(jì)最早由Weitzman[1]指出，是公眾將閑置資源通過互聯(lián)網(wǎng)平臺進(jìn)行分享的一種經(jīng)濟(jì)行為。出行平臺的興起是分享經(jīng)濟(jì)的重要載體[2]，諸多用戶選用網(wǎng)約車服務(wù)的重要因素是其便利性[3]。我國分享出行領(lǐng)域規(guī)模保持高速增長，截至2018年底，分享出行交易額達(dá)到2 478 億元，相較2017 年增長23.3%[4]。2019年我國網(wǎng)約車用戶約為6.7億，其中滴滴平臺用戶數(shù)量高達(dá)5億，在專車中占據(jù)80%以上的市場份額[5]?？梢姡蔚纬鲂衅脚_在市場中處于絕對領(lǐng)導(dǎo)者地位。由于滴滴出行平臺的壟斷地位，在特殊時段會存在隨意加價行為，提高了平臺收益但有損于司機和用戶利益[6]。壟斷市場中新競爭者的進(jìn)入是弱化壟斷者高價現(xiàn)象的重要方式，現(xiàn)在網(wǎng)約車為一超多強的市場格局，高德地圖宣布在成都、武漢兩地上線順風(fēng)車業(yè)務(wù)，并且表示沒有任何商業(yè)化目的。2018年3月，美團(tuán)出行平臺在上海上線第一天的訂單量超過了15 萬，但即刻引發(fā)滴滴出行的策略性價格競爭，導(dǎo)致美團(tuán)出行平臺長期處于競爭劣勢地位[7]。許多傳統(tǒng)車企也選擇加入網(wǎng)約車市場，吉利在2015年推出了“曹操專車”，上汽集團(tuán)也開發(fā)了“享道出行”，正式加入網(wǎng)約車行業(yè)，且采用“自營新能源車”進(jìn)行服務(wù)。傳統(tǒng)車企也同樣遭受到滴滴的策略性價格競爭。所以面對激烈的競爭環(huán)境，新進(jìn)入者如何存活下來且盈利，如何保障消費者權(quán)益是亟待解決的現(xiàn)實問題[8]。

現(xiàn)階段，很多學(xué)者對出行市場中競爭性網(wǎng)約車平臺雙邊定價策略進(jìn)行了研究。Armstrong[9]基于網(wǎng)絡(luò)外部性的視角，探究了影響均衡價格的三個關(guān)鍵因素：網(wǎng)絡(luò)外部性的大小、成本基礎(chǔ)和參與者的歸屬性。Weyl[10]提出雙邊平臺壟斷定價的一般模型，認(rèn)為用戶的異質(zhì)性是雙邊市場穩(wěn)定運行的關(guān)鍵。Matta等[11]針對雙邊平臺的特點，研究了雙邊平臺市場中成本分擔(dān)對價格和利潤的影響。Lee 等[12]通過小樣本數(shù)據(jù)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，用戶對網(wǎng)約車平臺的價格十分敏感，同時也關(guān)心其服務(wù)水平和等待時間，所以用戶會選擇低成本，高質(zhì)量的分享經(jīng)濟(jì)出行方式。Wu 等[13]研究了在車輛需求高峰時段，網(wǎng)約車平臺通過調(diào)整定價策略影響用戶的出行選擇，達(dá)到平衡司機運力調(diào)度的目的，并表明網(wǎng)約車平臺的雙邊網(wǎng)絡(luò)外部性會擴(kuò)大這種影響。

盧珂等[14-15]基于用戶對平臺服務(wù)質(zhì)量的偏好以及網(wǎng)絡(luò)外部性視角研究了競爭市場中出行平臺的定價策略，并將時間敏感系數(shù)和司機提成比例引入到其研究框架中，研究了用戶、司機均為單歸屬以及用戶多歸屬、司機單歸屬兩個方面的出行平臺的定價問題，結(jié)果表明，傭金率和網(wǎng)絡(luò)外部性大小是影響平臺定價的關(guān)鍵因素。Zuo等[16]指出平臺服務(wù)質(zhì)量和創(chuàng)新是促進(jìn)平臺健康發(fā)展的關(guān)鍵因素。楊潔[17]運用Salop模型研究了兩個網(wǎng)約車平臺在競爭市場中的服務(wù)類型選擇以及定價策略，結(jié)論表明市場競爭激烈程度以及平臺自身成本是影響策略的關(guān)鍵因素。熊化峰等[18]改進(jìn)蟻群算法對雙邊匹配類問題進(jìn)行改進(jìn)，發(fā)現(xiàn)其與傳統(tǒng)的蟻群算法相比求解穩(wěn)定性更優(yōu)。

本文在現(xiàn)有研究基礎(chǔ)上使用Salop模型刻畫網(wǎng)約車平臺雙邊市場中司機方和用戶方的分布，加入了雙邊市場中的交叉網(wǎng)絡(luò)外部性，構(gòu)建了兩個網(wǎng)約車平臺Stackelberg 博弈競爭模型。通過對模型的求解，探究了領(lǐng)導(dǎo)者和跟隨者的最優(yōu)定價策略及其最優(yōu)利潤，并分析了平臺間的競爭強度和成本對利潤、消費者剩余與生產(chǎn)者剩余的影響。

1 問題描述及模型建立

1.1 問題描述

本文的研究由兩個網(wǎng)約車平臺，用戶和司機構(gòu)成。兩個網(wǎng)約車平臺之間為Stackelberg博弈，假設(shè)網(wǎng)約車平臺1 為占優(yōu)平臺且為主導(dǎo)者，首先決策其服務(wù)價格；網(wǎng)約車平臺2 為劣勢平臺且為跟隨者，在平臺1 的決策基礎(chǔ)上再決策自己的服務(wù)價格；用戶和司機根據(jù)各自的效用決策使用哪個網(wǎng)約車平臺。網(wǎng)約車平臺作為分享經(jīng)濟(jì)的重要載體，內(nèi)涵便是使用而不占有，所以相較于傳統(tǒng)的出租車行業(yè)的價格決策主體，準(zhǔn)入成本和機會主義成本均不同。網(wǎng)約車平臺為自主定價，更具有市場性，且網(wǎng)約車司機均為自雇傭的形式，利用自己的閑暇時間來提供網(wǎng)約車服務(wù)。所以其定價與傳統(tǒng)的出租車行業(yè)定價具有明顯區(qū)別。

網(wǎng)約車服務(wù)流程如下：首先用戶需在網(wǎng)約車平臺上呼叫車輛，平臺接收到用戶的需求信息之后將其發(fā)送給距離較近的司機，并且將司機及車輛相關(guān)信息發(fā)送給用戶。完成訂單后，用戶支付給網(wǎng)約車平臺的服務(wù)價格為p，而平臺扣除司機的傭金率為θ，即司機每單需支付給平臺θp的傭金。在交易過程中，α表示每增加一個用戶給司機增加的效用，為交叉網(wǎng)絡(luò)外部性強度，所以每當(dāng)用戶和司機在完成一個交易過程時會獲得網(wǎng)絡(luò)外部性所帶來的效用為和。文中所涉及到的符號以及含義如表1所示。

表1 符號及含義

本研究的主要假設(shè)如下：

（1）為了方便計算，用戶和司機數(shù)量歸一化。

（2）用戶和司機無外部機會選擇，即用戶和司機僅能在兩個平臺或者不參與做出選擇。

（3）用戶和司機均為單歸屬情況，即一名司機或用戶只能對應(yīng)一個平臺。

（4）用戶和司機都是具有異質(zhì)性的，司機提供的服務(wù)質(zhì)量受成本的影響，分為高質(zhì)量服務(wù)和低質(zhì)量服務(wù)，用戶對于司機提供的服務(wù)水平也分為高水平用戶和低水平用戶。

（5）網(wǎng)約車平臺的成本與服務(wù)質(zhì)量之間的關(guān)系為正相關(guān)。

1.2 模型建立

1.2.1 用戶和司機分布

市場中兩個網(wǎng)約車平臺進(jìn)行競爭，用戶和司機存在對平臺的估值分別為v1和v2，假設(shè)vi～U(0,1)，i=1,2。由于雙邊市場所帶來的交叉網(wǎng)絡(luò)外部性為，所以用戶的效用為司機的效用為需注意，只有當(dāng)時，用戶和司機才會選擇網(wǎng)約車平臺的服務(wù)，否則用戶將會選用其他交通方式（如自行車或公交）出行，司機會拒絕提供服務(wù)。

本文使用Salop模型描繪兩個網(wǎng)約車平臺競爭的場景，并假設(shè)用戶和司機對平臺服務(wù)存在偏好異質(zhì)性，且用戶和司機分別分布在四條邊，如圖1所示。用戶和司機對平臺的偏好程度用其坐標(biāo)(v1,v2)表示。可以觀察到，AB邊上的用戶或司機的橫坐標(biāo)為0，也就說明無論如何都不會選擇平臺1，同理AD邊上的用戶或司機也不會選擇平臺2，可看作為兩個平臺的忠實用戶，無論價格高低或市場競爭激烈程度，均只根據(jù)自己的效用進(jìn)行決策是否使用其忠實平臺。位于BC和CD邊上的用戶和司機對兩個平臺的估值均不為0，說明這兩條邊上的用戶會對兩個平臺之間的效用進(jìn)行比較，選擇自身效用較高的平臺。

圖1 兩種服務(wù)競爭的Salop模型

兩個網(wǎng)約車平臺在市場中的競爭情景體現(xiàn)為正方形邊上的用戶和司機的密度，借鑒前人的研究[16]，本文設(shè)AD邊和AB邊即兩個平臺的忠實用戶和司機的密度為，同時CD和BC邊的密度為。其中τ為市場中兩個網(wǎng)約車平臺的競爭強度。

圖2 用戶和司機需求分布情況

兩個網(wǎng)約車平臺的用戶分布分別為：

司機的分布與用戶分布類似，所以兩個網(wǎng)約車平臺的司機分布為：

1.2.2 平臺的決策

網(wǎng)約車平臺通過利潤最大化來決策自身價格，其利潤函數(shù)為：

其中，c表示網(wǎng)約車平臺的成本，θpi為平臺所收取的司機傭金。

1.3 模型求解

本文假設(shè)平臺1為市場中原有的服務(wù)平臺，即為領(lǐng)導(dǎo)者，平臺2 為新進(jìn)入者即為跟隨者，并采用逆向求解的方法來對模型進(jìn)行求解。首先，將公式（1）～（4）進(jìn)行聯(lián)立，可以求得平臺1 和平臺2 分別對應(yīng)的司機和用戶的需求分布，從而可以得到命題3。

命題1 平臺1和平臺2中的司機和用戶分布分別為：

通過對用戶和司機的分布進(jìn)行分析，可以看出當(dāng)兩個網(wǎng)約車平臺運營成本增加時，自身的用戶和司機數(shù)量均降低，另外一方的司機和用戶數(shù)量均增加，對自身產(chǎn)生的影響更強，并且新進(jìn)入者受其內(nèi)部影響程度更大。

命題2 網(wǎng)約車平臺1 和平臺2 的最優(yōu)服務(wù)決策價格為：

因為平臺1為市場領(lǐng)導(dǎo)者，所以令平臺1的服務(wù)價格是已知的，求解網(wǎng)約車服務(wù)平臺2的最優(yōu)價格，根據(jù)網(wǎng)約車平臺2的利潤函數(shù)一階導(dǎo)可以求得其次，將p2帶入到網(wǎng)約車平臺1的利潤函數(shù)中，再根據(jù)網(wǎng)約車平臺1 的利潤函數(shù)一階導(dǎo)條件可以推出p1=最后，再將網(wǎng)約車平臺1 的最優(yōu)服務(wù)價格帶入p2，得到p2。兩個網(wǎng)約車平臺的最優(yōu)定價均隨平臺成本的增加而增加，且對自身產(chǎn)生的影響更強烈。即同時，網(wǎng)約車平臺2 作為劣勢平臺，它不管是價格隨著成本的變化程度，還是位于雙邊市場中的用戶數(shù)量和司機的數(shù)量變化程度都會更加敏感。

命題3 兩個平臺的最優(yōu)利潤分別為：

將命題2所求出的最優(yōu)價格分別帶入到命題1用戶和司機的分布函數(shù)及平臺利潤函數(shù)中，可以求出平臺的最優(yōu)利潤。

2 靈敏度分析

2.1 競爭強度對平臺利潤的影響

網(wǎng)約車平臺2 的利潤與成本和市場競爭強度之間的關(guān)系圖3、圖4 所示。在市場競爭初期競爭強度較弱的時候，網(wǎng)約車平臺2作為新進(jìn)入者其利潤隨著成本的增加而減少，在此時新進(jìn)入者的最優(yōu)定價也處于中等水平，由于市場中的競爭強度較弱，用戶需求較多，市場充足。所以平臺2 可以效仿占優(yōu)平臺的中等定價來分占市場，此時會取得最優(yōu)利潤。但是，當(dāng)其增加自己的服務(wù)價格時，平臺2 對應(yīng)的市場份額會迅速流失，導(dǎo)致其利潤會迅速下降。如在最早2010年“易到用車”在北京成立，宣布正式開啟了網(wǎng)約車行業(yè)市場，隨后在2012年“滴滴打車”“快的打車”等大量平民化軟件相繼加入網(wǎng)約車行業(yè)。此時市場處于發(fā)展初期，競爭強度較小。

圖3 網(wǎng)約車平臺2的定價與其成本之間的關(guān)系

圖4 網(wǎng)約車平臺2成本和競爭強度與利潤間的關(guān)系

隨著市場的不斷發(fā)展，在2014 年之后市場中幾大網(wǎng)約車公司都在市場中取得了穩(wěn)定的地位，通過補貼使網(wǎng)約車市場得到急速擴(kuò)張，市場中競爭強度處于中等水平時，新進(jìn)入者的最優(yōu)定價處于較低的水平，應(yīng)通過低價戰(zhàn)略占領(lǐng)市場，服務(wù)于市場中的價格敏感用戶，也會起到擴(kuò)充市場份額的作用。新進(jìn)入者的利潤隨著成本的不斷增加而增加，市場中此時的用戶需求較大，說明用戶對此類服務(wù)的認(rèn)可程度變高。網(wǎng)約車平臺2 通過占據(jù)市場中的低價用戶在市場中取得了一定的地位。但后來滴滴宣布與優(yōu)步合并，成為網(wǎng)約車行業(yè)的絕對領(lǐng)導(dǎo)者，使用補貼擾亂市場中出行平臺的秩序，惡意排擠競爭者致使市場中競爭強度十分激烈，使得新進(jìn)入者平臺2 的生存環(huán)境變得越來越艱難。雖然一開始通過最優(yōu)定價實行高水平的定價，區(qū)別于網(wǎng)約車平臺1，提供與其具有異質(zhì)性的高水平服務(wù)，服務(wù)于市場中注重服務(wù)質(zhì)量的高水平用戶可以實現(xiàn)短暫盈利，但是之后利潤便會迅速減少甚至很快降為負(fù)值。所以，在激烈的競爭環(huán)境中跟隨者將會很難存活下來，也就僅僅能保持著自己剛剛進(jìn)入行業(yè)時已顯現(xiàn)的服務(wù)需求，很難將自己的所經(jīng)營的平臺擴(kuò)大，一旦將平臺擴(kuò)大，便會面臨著成本增加的問題，將會在激烈的競爭環(huán)境中難以存活。

2.2 網(wǎng)約車平臺的傭金率對定價和利潤的影響

網(wǎng)約車平臺傭金率對最優(yōu)定價和利潤的影響如圖5、圖6所示，網(wǎng)約車平臺的最優(yōu)定價和利潤隨著傭金率的提高而降低。

圖5 平臺傭金率對最優(yōu)定價的影響

圖6 平臺傭金率對利潤的影響

在市場競爭初期，網(wǎng)約車平臺會以降低平臺傭金率的方式達(dá)到擴(kuò)充市場的目的。尤其是新進(jìn)入者可以憑借較低的傭金率獲得較高的利潤。隨著市場的發(fā)展，競爭強度不斷增強，尤其是當(dāng)?shù)蔚闻c優(yōu)步合并之后其網(wǎng)約車市場占有率達(dá)到了90%后，便開始提升傭金率，過度壓縮司機的利潤空間，導(dǎo)致市場需求不斷減少。從圖6中可以看出，隨著傭金率的不斷提高，兩個網(wǎng)約車平臺的利潤都降低，但是新進(jìn)入者受影響更大，其利潤會迅速下降。網(wǎng)約車平臺1 憑借自己的領(lǐng)導(dǎo)者地位以及成熟的運營經(jīng)驗，其價格會始終低于新進(jìn)入者的最優(yōu)定價。新進(jìn)入者應(yīng)根據(jù)市場發(fā)展?fàn)顩r及競爭強度靈活制定傭金率，使自己能在激烈的市場中得以存活。

2.3 市場內(nèi)網(wǎng)約車平臺的競爭強度對用戶效用和司機效用的影響

網(wǎng)約車平臺之間的競爭強度和成本對用戶的效用之和與司機效用之和的影響如圖7和圖8所示。通過計算用戶和司機的效用之和，得出市場中總的消費者剩余和生產(chǎn)者剩余的情況。

圖7 競爭強度和成本對消費者剩余的影響

圖8 競爭強度和成本對生產(chǎn)者剩余的影響

在市場發(fā)展初期競爭強度比較小時，市場中用戶和司機的效用之和隨著競爭強度的增加而增加，是由于在競爭初期平臺在市場占有率方面投入很大，甚至不惜犧牲自己的利潤來擴(kuò)大市場規(guī)模，為用戶發(fā)放的優(yōu)惠券層出不窮。正如2015 年滴滴和優(yōu)步掀起的補貼大戰(zhàn)，滴滴一年補貼額高達(dá)40億，而優(yōu)步同樣有20億的補貼額，雙方平臺迅速擴(kuò)充市場，所以使市場中的用戶和司機的效用之和整體不斷增加。此時，市場中的用戶和司機的效用之和受劣勢平臺的成本變化影響較小。然而，隨著市場的不斷發(fā)展，競爭強度的加劇，雙方平臺的虧損使得雙方平臺不得不調(diào)整自己的競爭策略，滴滴與優(yōu)步宣布合并，補貼大戰(zhàn)也宣布落幕，在合并之后不僅降低補貼幅度，還會存在各種各樣的加價行為，直接導(dǎo)致用戶和司機效用的下降，并且還會減少市場中用戶和司機的數(shù)量，使雙方所能獲得的網(wǎng)絡(luò)外部性的效用逐漸降低，整體的用戶和司機效用之和不斷下降，整個系統(tǒng)會占用過多的消費者剩余和生產(chǎn)者剩余，使得在市場中的用戶和司機的滿意程度也會不斷下降。當(dāng)市場發(fā)展成熟且競爭激烈時，兩個平臺基本確定了自己的市場定位并且籠絡(luò)了屬于自己的忠實客戶，各個方面也基本趨于穩(wěn)定化，所以市場中總的用戶和司機的效用之和便也趨于穩(wěn)定。這時對于市場中的用戶和司機的效用之和主要受劣勢平臺成本的影響，用戶和司機的效用之和會隨著劣勢平臺成本的增加產(chǎn)生顯著的下降現(xiàn)象。

3 結(jié)論

本文采用Stackelberg 博弈研究兩個網(wǎng)約車平臺定價問題，建立Salop 模型刻畫兩個網(wǎng)約車平臺在司機和用戶均為單歸屬情況下的市場競爭模型，并得到兩個平臺的最優(yōu)定價和最優(yōu)利潤。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步分析了網(wǎng)約車平臺的成本與競爭強度對于平臺的服務(wù)價格、利潤、用戶和司機的數(shù)量以及效用之和的影響，得出結(jié)論：（1）隨著平臺運營成本的增加，占優(yōu)平臺與劣勢平臺的服務(wù)價格均提高，且自身平臺的用戶數(shù)量與司機數(shù)量均減少，競爭平臺的用戶數(shù)量與司機數(shù)量均增加。同時發(fā)現(xiàn)，運營成本增加對自身平臺的影響程度強于對競爭平臺的影響，而對劣勢平臺的影響更大。（2）面對市場初期的較小競爭強度，劣勢平臺應(yīng)該效仿占優(yōu)平臺的定價，中等定價時會取得利潤最大化；隨著市場不斷發(fā)展，當(dāng)競爭強度適中時劣勢平臺應(yīng)采取低價策略，占據(jù)低價敏感用戶的細(xì)分市場，并保證其生存；當(dāng)市場發(fā)展成熟且競爭激烈時，劣勢平臺應(yīng)該選擇提升自身服務(wù)質(zhì)量，針對市場中高水平的用戶進(jìn)行服務(wù)，實現(xiàn)最優(yōu)利潤。（3）隨著市場競爭強度的不斷增加，劣勢平臺生存難度越來越大。劣勢平臺可以通過控制平臺運營成本根據(jù)競爭環(huán)境適配式地選擇細(xì)分市場，可以提高自身利潤，同時實現(xiàn)消費者剩余和生產(chǎn)者剩余的最大化。

本文的管理啟示如下：首先，網(wǎng)約車平臺應(yīng)明確自身參與者的責(zé)任以及市場角色，充分發(fā)揮市場在資源配置中的決定性作用。其次，新進(jìn)入的網(wǎng)約車服務(wù)應(yīng)提升與原有服務(wù)的異質(zhì)性，在市場中形成互補狀態(tài)，確保網(wǎng)約車行業(yè)在市場中自由競爭，最大限度地消除供求矛盾。最后，政府應(yīng)對網(wǎng)約車行業(yè)進(jìn)行有效監(jiān)管，減少其惡性補貼行為的發(fā)生，并且網(wǎng)約車行業(yè)應(yīng)進(jìn)行自我監(jiān)督，制定并完善行業(yè)的自律措施，積極配合政府做好相應(yīng)的公眾服務(wù)保障工作，促進(jìn)行業(yè)健康穩(wěn)定的發(fā)展。

本文關(guān)于網(wǎng)約車平臺競爭關(guān)系的研究可以進(jìn)一步擴(kuò)展為用戶和司機在多歸屬條件下的競爭情況；考慮在高峰期和極端天氣所引起的平臺加價的合理性以及系統(tǒng)優(yōu)化上的進(jìn)一步研究。