楊旭萍,閆麗萍,趙 翔

(四川大學(xué) 電子信息學(xué)院，四川 成都 610065)

0 引言

隨著無線通信技術(shù)的迅猛發(fā)展，便攜式電子用品數(shù)量急速增長，對數(shù)據(jù)傳輸速率和容量的需求迫使無線電子產(chǎn)品的工作頻段不斷向毫米波段發(fā)展，如未來5G/B5G毫米波新波段：24.25～27.5 GHz，37～43.5 GHz，66～71 GHz頻段等[1]。電子設(shè)備的輻射發(fā)射(Radiation Emission，RE)是其電磁兼容性測試中的一個重要指標(biāo)，測量頻率范圍根據(jù)設(shè)備使用的最高基頻確定[2]。目前關(guān)于電磁輻射發(fā)射的測試標(biāo)準(zhǔn)已有多種[3-8]，但這些標(biāo)準(zhǔn)的適用頻率上限多為18 GHz，適用于毫米波段的電磁輻射發(fā)射標(biāo)準(zhǔn)非常少。然而隨著基頻高的5G NR電子產(chǎn)品進(jìn)入市場，對更高頻率(如毫米波段)電子設(shè)備的電磁輻射發(fā)射進(jìn)行測量勢在必行，這恰是一些標(biāo)準(zhǔn)組織目前正在關(guān)注的問題[9]。

已有RE測量標(biāo)準(zhǔn)中給出的方法基本一致，本文以CISPR 16-2-3為例對電子設(shè)備輻射發(fā)射測量方法進(jìn)行簡要描述。當(dāng)被測設(shè)備(EUT)尺寸較大時，在規(guī)定測量距離處，進(jìn)行1～4 m的垂直掃描以測得EUT輻射場的最大電場場強(qiáng)?，F(xiàn)有標(biāo)準(zhǔn)中目前常用的輻射發(fā)射測量距離有1，3，10 m三種。其中，3 m法暗室因其在高頻電磁干擾測量中具有較高的精度和較低的成本而得到了廣泛應(yīng)用。當(dāng)頻率不是很高時，測量距離近似滿足遠(yuǎn)場條件2D2/λ，D為天線的最大尺寸，λ為自由空間中的波長，因此掃描平面近似為等相位面。但是，隨著EUT電尺寸的增加，導(dǎo)致掃描平面不再與等相位面重合。因此，接收天線沿垂直地面方向掃描測得的場不是同一波陣面上的實(shí)際場。隨著被測設(shè)備的工作頻段進(jìn)一步向毫米波段發(fā)展，這些測量距離將不滿足遠(yuǎn)場條件，導(dǎo)致該問題變得更加嚴(yán)重。掃描位置越高，掃描平面偏離波陣面越嚴(yán)重，即實(shí)際測量距離已經(jīng)大于規(guī)定的測量距離，可能導(dǎo)致低估EUT的實(shí)際輻射發(fā)射水平，為其后期使用帶來隱患。

目前對RE測量的已有研究包括從場地電壓駐波比(SVSWR)[10]、吸收體反射率和腔室尺寸[11]的角度討論測試場地對RE測量結(jié)果的影響；RE測量不確定度與場地變化的影響[12]；RF連接器測試接收機(jī)和前置放大器等測量器件對RE測量結(jié)果產(chǎn)生的影響[13]。現(xiàn)有標(biāo)準(zhǔn)中基于3 m測量距離帶來的遠(yuǎn)場條件惡化對RE測量所造成的影響仍缺乏討論，這意味著，使用現(xiàn)有3 m法暗室進(jìn)行5G毫米波段設(shè)備的RE測量可能會低估設(shè)備的輻射發(fā)射水平，該問題最近已經(jīng)得到歐洲標(biāo)準(zhǔn)組織ETSI電磁兼容專家組的關(guān)注。因此，本文基于對稱振子天線理論，研究了暗室中進(jìn)行RE測量時因等相位面與掃描面不重合帶來的影響，結(jié)果表明該影響不可忽視。

1 計算模型

1 GHz以上時輻射發(fā)射測試系統(tǒng)[14]的簡要布置如圖1所示。

圖1 1 GHz以上時輻射發(fā)射測試系統(tǒng)

根據(jù)CISPR 16-2-3中給出的測量方法，EUT放置于離地面0.8 m高的轉(zhuǎn)盤上，測量EUT輻射的最大電場。對于任何多波瓣的EUT，接收天線應(yīng)在垂直極化及水平極化方向掃描，以找到最大的輻射電場。對于最大尺寸等于或小于接收天線3 dB波束寬度的EUT，接收天線的中心應(yīng)固定在EUT中心的高度。對于最大垂直/水平尺寸大于3 dB波束寬度的EUT，接收天線應(yīng)在垂直/水平方向進(jìn)行掃描。

孔縫或線纜是電子設(shè)備產(chǎn)生輻射干擾的重要途徑，為方便分析問題，將設(shè)備上的細(xì)縫或線纜等效為偶極子天線。本文重在分析RE測量中EUT工作基頻升高導(dǎo)致在給定測量距離下，掃描面上的測量結(jié)果與實(shí)際等相位面上電場的差異，因此以垂直偶極子天線為例進(jìn)行討論。根據(jù)測量場地的不同，分別討論了垂直偶極子在全電波暗室(FAR)和半電波暗室(SAC)中測量位置的電場與實(shí)際波陣面上電場的差別，并給出了實(shí)際輻射最大值及其所在位置與測量輻射最大值及其位置的對比。

垂直偶極子計算模型如圖2所示。在全電波暗室中測量時，對應(yīng)模型只考慮偶極子A。但在半電波暗室中測量時需要考慮地面反射(按PEC處理)，因此輻射電場是由偶極子A及其鏡像偶極子B產(chǎn)生的電場的疊加。

圖2 PEC地面垂直偶極子輻射場強(qiáng)計算模型

為了便于編程計算偶極子的輻射電場，將每個偶極子離散為N個長度為dh的電流元，其輻射場如式(1)所示[15]。空間中每一個點(diǎn)上的電場都是這N個電流元在該點(diǎn)處產(chǎn)生的電場的疊加：

(1)

式中，I為電流元上的電流值;k0為自由空間中的波數(shù);ω為角頻率;Ri為短電偶極子到場點(diǎn)的距離;θi為電流元到場點(diǎn)連線與z軸的夾角，i取值為1或2。處于偶極子A和B上兩對稱位置處電流元輻射的總電場為：

dE=dER1+dEθ1+dER2+dEθ2，

(2)

式中，dER1和dEθ1是偶極子A上的電流元輻射出的電場；dER2和dEθ2是偶極子B上的電流元輻射出的電場。為計算方便以及得到垂直極化天線接收到的場分量，將電場表達(dá)式由球坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到直角坐標(biāo)系，如下所示：

(3)

式中，偶極子A上單個電流元到測量點(diǎn)的距離R1與鏡像偶極子B上對應(yīng)的電流元到測量點(diǎn)的距離R2的表達(dá)式為：

(4)

式中，z′為該短電流元的坐標(biāo)；z為場點(diǎn)的坐標(biāo)；r為坐標(biāo)原點(diǎn)到場點(diǎn)的距離；θ為坐標(biāo)原點(diǎn)到場點(diǎn)連線與z軸的夾角。

計算中設(shè)整個垂直偶極子天線上的電流分布滿足下式：

,

(5)

式中，I0為偶極子上的電流峰值;λ為波長;h0為偶極子離地高度，取值為0.8 m;h為偶極子的長度。

從而得到垂直偶極子天線在場點(diǎn)的總輻射電場為：

李克強(qiáng)總理在2015年3月5日召開的十二屆全國人大三次會議上首次提出制定“互聯(lián)網(wǎng)+”行動計劃，并正式確立其為國家戰(zhàn)略?！盎ヂ?lián)網(wǎng)+”時代正影響著我國社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，并進(jìn)一步影響我們公司的財務(wù)管理發(fā)展趨勢。隨著國有企業(yè)改革的深入，集團(tuán)公司會出現(xiàn)由一個部門衍生為多個分、子公司進(jìn)行獨(dú)立核算，并且這些分、子公司常會坐落于不同的省市。為了讓經(jīng)營內(nèi)容相同的多家公司互相配合、互相促進(jìn)、實(shí)現(xiàn)價值最大化，執(zhí)行統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)就顯得尤為重要。面對“互聯(lián)網(wǎng)+”所帶來的財務(wù)管理的思維、技術(shù)和方法方面的變革，傳統(tǒng)的財務(wù)管理體系需應(yīng)時而變，以適應(yīng)“互聯(lián)網(wǎng)+”財務(wù)管理思維模式及數(shù)據(jù)處理模式的變化。

(6)

2 計算程序正確性驗(yàn)證

根據(jù)上述計算模型編寫程序，為驗(yàn)證程序的正確性，首先計算了長度為1.6 m，工作頻率為300 MHz的偶極子天線在測量距離為3 m處掃描面上的電場，并與全波分析軟件NEC的計算結(jié)果進(jìn)行對比。計算時，以偶極子天線饋電點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以天線軸向?yàn)閦軸建立直角坐標(biāo)系，計算得到沿垂直方向掃描范圍為-10～10 m處的電場總場值如圖3所示。

圖3 NEC與Matlab計算結(jié)果對比

由圖3可以看出，NEC計算結(jié)果與計算模型程序計算結(jié)果吻合良好，僅在饋電點(diǎn)附近的極值位置存在些許差異，證明了計算模型與編程計算的有效性。

3 計算結(jié)果與分析

為了分析暗室中測量距離3,10 m對不同頻段RE測量帶來的影響，使用上述計算模型，分析計算了1～60 GHz頻率范圍內(nèi)、天線長度為2U及6U (1U=44.45 mm)、測量場地為全電波暗室(FAR)及半電波暗室(SAC)時，等相位面及測量掃描面上的電場值。天線長度定為2U和6U，是因?yàn)槟壳按蠖嘈磐ㄔO(shè)備尺寸在2U～6U范圍內(nèi)。考慮到實(shí)際使用的線極化天線測量的僅是垂直或水平電場分量，因此以垂直極化接收天線為例來進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。在同一頻點(diǎn)，計算獲得等相位面上的最大總場強(qiáng)值以及掃描面上的最大Ez分量(如圖2所示坐標(biāo))，使用式(7)計算得到相對差值Max_RMD。由于在實(shí)際輻射發(fā)射測試中，需要記錄最大值出現(xiàn)的掃描高度，因此，本文也記錄了2個最大場值所對應(yīng)的掃描面高度。等相位面上最大總場值所對應(yīng)的掃描高度為該點(diǎn)沿徑向線延伸到掃描面對應(yīng)的高度，例如Q點(diǎn)的掃描高度即為P點(diǎn)的高度如圖2所示：

(7)

式中，|Ez_max|P代表掃描面上的最大Ez分量電場值；|Etotal_max|Q代表等相位面上的最大總場值。

圖4給出了全電波暗室中測量距離為3 m、天線長度為2U時掃描面與等相位面上電場最大值的差值及對應(yīng)掃描高度的對比。

(a) 2個面上電場最大值分別對應(yīng)的掃描高度

由圖4可以看出，當(dāng)頻率低于5 GHz時，等相位面上的電場最大值與實(shí)際測量掃描面上的電場最大值及二者的掃描高度幾乎無差別；但當(dāng)頻率高于5 GHz后，無論是最大值位置，還是最大輻射值都出現(xiàn)偏差，且隨著頻率的增加，掃描面上的電場最大值與等相位面上電場最大值對應(yīng)的掃描高度之間的偏差也逐漸增大，如圖4(a)所示。盡管對于長度為2U的振子，當(dāng)頻率低于56 GHz時，3 m都滿足其遠(yuǎn)場條件，但隨著頻率增加，其電長度逐漸增大，波瓣數(shù)增多，最大輻射方向不再是θA= 90°方向(θA為振子中心點(diǎn)到場點(diǎn)連線與z軸的夾角)，且最大輻射方向在不斷變化，導(dǎo)致圖4(a)中掃描高度出現(xiàn)鋸齒形分布規(guī)律。由圖2可知，等相位面上的總場值到達(dá)掃描面后會由于傳播路徑R的變化產(chǎn)生不同程度的衰減，且掃描高度越高，掃描面偏離等相位面越遠(yuǎn)，路徑帶來的衰減也越大。又由于在掃描面上接收天線測得的是z分量而不是總場，由此帶來一定的極化衰減，該衰減也隨掃描面與等相位面的偏離而增加。這意味著，隨著頻率逐漸升高，2U振子的電尺寸增加，導(dǎo)致最大輻射方向偏離θA= 90°越遠(yuǎn)時，路徑衰減和極化衰減越大，因此掃描面上的最大電場值位置發(fā)生變化，且最大電場值小于等相位面上的最大電場值，如圖4(b)所示。

由此可知，如果在較高的掃描高度上，仍將等相位面近似看作平面，會帶來較高的誤差。對于長度為2U的輻射天線，測量距離為3 m時，由圖4(b)可知，當(dāng)頻率高于5 GHz后，掃描面上的最大電場值相對于等相位面上最大值偏差在15%以上，僅在個別頻段例外。而當(dāng)頻率高于25 GHz后，偏差大于20%，帶來至少1.58 dB的額外不確定度；尤其當(dāng)最大相對差值為42.89%時，對應(yīng)3.10 dB的額外不確定度。因此，隨著頻率增加，掃描面偏離等相位面對RE測量帶來的影響須加以重視。

當(dāng)EUT尺寸增加時，即等效輻射天線長度變?yōu)?U時的計算結(jié)果如圖5所示。

由圖5可以看出，由于尺寸增加導(dǎo)致電尺寸增大，天線波瓣數(shù)增加，掃描面與等相位面上電場最大值及其對應(yīng)的掃描高度僅在頻率低于 1.6 GHz 時一致，高于該頻點(diǎn)后，二者呈現(xiàn)出明顯的不同；且相較于圖4中2U情況，6U振子隨頻率的變化更加復(fù)雜。這是由于當(dāng)頻率大于6 GHz后，3 m的測量距離不再滿足6U振子的遠(yuǎn)場條件，天線在場點(diǎn)產(chǎn)生的ER分量不能忽略，導(dǎo)致2個面上最大電場值及相應(yīng)位置產(chǎn)生較大的變化，如圖5(a)所示。在遠(yuǎn)場條件不滿足的情況下，2個面上最大電場值的相對偏差可高達(dá)43%(如26 GHz附近)，也可低至2%(如45 GHz附近)，如圖5(b)所示。這是由于在近場區(qū)，6U天線在觀測點(diǎn)產(chǎn)生的ER分量與Eθ分量在z軸上的投影隨其電尺寸(頻率)變化有時同向、有時反向?qū)е碌?。?dāng)頻率在44 GHz以上時，某些頻點(diǎn)處2個面上最大相對差值不超過10%，這一方面是由于ER分量不可忽略帶來的影響，另一方面，由于天線電尺寸大大增加，其最大輻射方向超出了 4 m的掃描高度，因此在掃描高度范圍內(nèi)2個面上電場最大值的相對差值變小。由圖5(b)可知，2個面上電場最大值的相對偏差為43.39%，對應(yīng)3.13 dB的額外不確定度。

(a) 2個面上電場最大值分別對應(yīng)的掃描高度

若測量場地為半電波暗室，由于地面反射，使得2個面上電場最大值的位置變化較全電波暗室中的結(jié)果變化更為劇烈，如圖6所示。

(a) 2個面上電場最大值分別對應(yīng)的掃描高度

由圖6可以看出，近90%情況2個面上電場最大值的相對差值大于20%，且最大相對偏差為47.89%，對應(yīng)3.4 dB的額外不確定度。雖然文獻(xiàn)[6]中明確規(guī)定頻率范圍為1 GHz以上的RE測量不使用半電波暗室，但實(shí)際設(shè)備的工作場地并不是標(biāo)準(zhǔn)的全電波暗室，存在有耗地面的部分反射。因此，圖6結(jié)果對于實(shí)際設(shè)備的電磁輻射發(fā)射仍具有參考意義。

當(dāng)測量距離從3 m增加到10 m時，在全電波暗室中，長度為6U天線的計算結(jié)果如圖7所示。此時，頻率低于21 GHz的頻段均滿足遠(yuǎn)場條件。

由圖7(a)可知，由于遠(yuǎn)場條件惡化情況較測量距離為3 m時輕微，2個面上電場最大值對應(yīng)的掃描位置隨頻率變化趨勢更接近圖4(a)中遠(yuǎn)場條件滿足時的變化規(guī)律。在1～7.5 GHz頻段內(nèi)，2個面上最大值的掃描位置重合，這是由于隨著測量距離增加，在同樣的掃描高度下，θA角更小，掃描面相對更接近等相位面。因此，相比于測量距離為3 m時，同等情況下測量距離為10 m時的路徑衰減和極化衰減都減小，2個面上電場最大值相對差值減小。由圖7(b)可知，在研究頻率范圍內(nèi)，2個面上最大值的相對偏差低于8.5%，其中最大相對偏差為8.6%，對應(yīng)額外不確定度僅為0.72 dB。

(a) 2個面上電場最大值分別對應(yīng)的掃描高度

為了清晰地表明在給定測量距離處，掃描面和等相位面上電場最大值及對應(yīng)掃描高度的差異，將上述計算結(jié)果中的最壞情況總結(jié),如表1所示。

由表1可以看出，對于全電波暗室中的電子設(shè)備輻射發(fā)射測量，由于等相位面與掃描面不重合給RE測量帶來的額外不確定度不容忽視。隨著EUT電尺寸增大，該影響會增大，且頻率升高導(dǎo)致的遠(yuǎn)場條件惡化會加重該影響，在測量距離為3 m的情況下影響更為明顯。

4 結(jié)束語

基于對稱振子天線理論，編寫程序計算分析了不同長度的偶極子天線在不同測量場地1～60 GHz范圍內(nèi)測量距離處等相位面和掃描面上的電場值。通過對比掃描面和等相位面上電場最大值及其對應(yīng)的掃描高度，發(fā)現(xiàn)當(dāng)測量距離為3 m時，由于等相位面與掃描面不重合、以及頻率增加導(dǎo)致遠(yuǎn)場條件惡化帶來的額外不確定度可高達(dá)3 dB以上。電波暗室造價昂貴，重建測試距離滿足遠(yuǎn)場條件的暗室代價過高。因此，若能在保持現(xiàn)有測試場地和方法不變的情況下，對測試數(shù)據(jù)進(jìn)行恰當(dāng)修正，獲得被測設(shè)備在高頻的實(shí)際輻射場最大值，對5G毫米波頻段電子設(shè)備的輻射發(fā)射測試將具有重要意義。