唐軼桐，王 斌，范 軍

(上海交通大學(xué)高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，海洋工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200240)

0 引 言

主動(dòng)聲探測是識別和對抗?jié)撏У闹匾侄?，掌握潛艇各典型部位的聲散射特性是提高主?dòng)聲吶識別率的重要手段。潛艇等水下結(jié)構(gòu)包含有充水和不充水殼體結(jié)構(gòu)，如雙層殼體結(jié)構(gòu)潛艇的外殼、指揮臺圍殼就是典型的充水透聲結(jié)構(gòu)，雙層殼體結(jié)構(gòu)潛艇的內(nèi)殼以及指揮臺圍殼內(nèi)部人員通道、裝置通道都是不充水結(jié)構(gòu)。主動(dòng)聲吶作用于目標(biāo)時(shí)，聲波可以透射進(jìn)入充水透聲結(jié)構(gòu)內(nèi)部，在充水透聲殼體結(jié)構(gòu)內(nèi)表面或內(nèi)部包含結(jié)構(gòu)表面形成多次散射，影響目標(biāo)的散射特性。潛艇等水中目標(biāo)特性預(yù)報(bào)早期都是采用剛性近似[1]，對于高頻和單層殼體潛艇是適用的。隨著主動(dòng)聲吶向低頻方向發(fā)展，對于雙層殼體潛艇和敷設(shè)吸聲材料潛艇的聲散射特性預(yù)報(bào)逐漸引起重視。湯渭霖等[2]和范軍等[3]推導(dǎo)了雙層彈性球殼、雙層無限長圓柱殼等共形簡單結(jié)構(gòu)的散射聲場解析解，從理論角度說明充水透聲結(jié)構(gòu)回聲由結(jié)構(gòu)外表面、結(jié)構(gòu)內(nèi)表面和內(nèi)部包含的其他結(jié)構(gòu)表面回聲，以及其間的多次散射回聲共同構(gòu)成，內(nèi)部散射不可忽略，并對目標(biāo)散射聲場產(chǎn)生重要影響。

針對工程應(yīng)用的需要，范軍和湯渭霖提出了非剛性目標(biāo)目標(biāo)強(qiáng)度預(yù)報(bào)的板塊元方法[4-5]，并應(yīng)用于敷設(shè)吸聲覆蓋層或雙層結(jié)構(gòu)殼體目標(biāo)強(qiáng)度工程預(yù)報(bào)中，但一般僅僅考慮充水透聲結(jié)構(gòu)外表面作用。張玉玲[6]針對非共形雙層殼體結(jié)構(gòu)，從能量角度引入外殼的等效透射系數(shù)，考慮內(nèi)殼散射作用，實(shí)現(xiàn)了復(fù)雜雙層殼體目標(biāo)強(qiáng)度的預(yù)報(bào)，但是等效透射系數(shù)是整個(gè)空間角度透射系數(shù)的平均效果，預(yù)報(bào)的目標(biāo)強(qiáng)度也是一個(gè)空間平均效果。

本文提出一種適用于充水透聲結(jié)構(gòu)目標(biāo)強(qiáng)度預(yù)報(bào)的考慮透聲的修正板塊元方法。首先對于此方法的原理和計(jì)算步驟給出詳細(xì)說明與公式，并針對雙層圓板目標(biāo)算例，對比了有限元計(jì)算和本方法的計(jì)算結(jié)果，檢驗(yàn)了方法的正確性；其次針對典型透聲結(jié)構(gòu)——BeTSSi Ⅱ潛艇圍殼縮比模型目標(biāo)強(qiáng)度進(jìn)行了預(yù)報(bào)，對比分析了不同入射角條件下內(nèi)表面散射作用與機(jī)理；最后通過縮比模型水池試驗(yàn)測量了圍殼目標(biāo)強(qiáng)度，并與理論預(yù)報(bào)結(jié)果進(jìn)行對比，分析了預(yù)報(bào)誤差，證明本文提出的方法相比于傳統(tǒng)板塊元，其試驗(yàn)結(jié)果更為吻合。

1 考慮透聲的修正板塊元方法

1.1 考慮透聲的修正板塊元方法的物理基礎(chǔ)

當(dāng)聲波入射到充水透聲結(jié)構(gòu)外表面，聲波一部分能量在外表面反向散射，另一部分能量透射進(jìn)入目標(biāo)內(nèi)部，在充水透聲殼體結(jié)構(gòu)內(nèi)表面形成內(nèi)部散射，再透射出結(jié)構(gòu)表面形成反向散射，從而影響目標(biāo)的反向散射聲場。假設(shè)我們將充水透射結(jié)構(gòu)表面離散化為表面板塊，可以用相互遮擋板塊對進(jìn)一步解釋散射聲場形成機(jī)理。以典型的充水透聲結(jié)構(gòu)圍殼為例，如圖1所示，當(dāng)聲波沿聲線r0入射至充水透聲結(jié)構(gòu)時(shí)，聲波在結(jié)構(gòu)外表面板塊A產(chǎn)生反向散射聲場，同時(shí)聲波透射進(jìn)入結(jié)構(gòu)內(nèi)部(這里我們假設(shè)殼體很薄，透射聲線近似與入射方向一致，也就是折射角等于入射角)，此時(shí)透射聲線傳播過程中與殼體內(nèi)表面某個(gè)板塊B相交，稱板塊B為板塊A的透射對(可近似認(rèn)為板塊A與板塊B互為遮擋)，透射聲線在板塊B產(chǎn)生反向散射，此反向散射聲波又可通過板塊A透射進(jìn)入外部流體，形成內(nèi)表面的一次反向散射聲場；同時(shí)透射聲波也可在板塊B形成反射聲場，在板塊C透射進(jìn)入流體介質(zhì)，或在板塊C反射后，經(jīng)過板塊D再次形成散射和反射形成多次的散射效應(yīng)。

圖1 透聲結(jié)構(gòu)聲散射示意圖Fig.1 Schematic illustration of acoustic scattering in a typical acoustic transparent structure

由于多次散射過程中聲波能量逐漸降低[7]，從工程應(yīng)用角度出發(fā)，本文只考慮透射聲波在結(jié)構(gòu)內(nèi)表面的一次反向散射效應(yīng)，就是板塊B的一次反向散射效應(yīng)。這樣充水透射結(jié)構(gòu)某個(gè)處于聲波照射亮區(qū)的外表面板塊A的總反向散射聲場φi可近似為聲波照射亮區(qū)的外表面板塊 A的直接反向散射聲場φwi和與之對應(yīng)的內(nèi)表面板塊B的反向散射聲場φni疊加形成，如圖2所示。

圖2 散射聲場計(jì)算示意圖Fig.2 Diagram of calculating the acoustic scattering field

這樣外表面板塊A的總反向散射聲場φi可以表示為

將所有亮區(qū)板塊的散射聲場按相干疊加方式求和，就可以得到充水透聲結(jié)構(gòu)的目標(biāo)強(qiáng)度，如公式(4)所示：

1.2 考慮透聲的修正板塊元方法的計(jì)算步驟與方法

針對充水透聲結(jié)構(gòu)目標(biāo)強(qiáng)度計(jì)算的考慮透聲的修正板塊元方法可按照以下三個(gè)步驟進(jìn)行。首先，在給定的聲波入射角度下，判斷聲波照射的亮區(qū)，確定結(jié)構(gòu)外表面板塊A；其次，基于Z-Buffer算法(即深度緩存算法，是圖像學(xué)中常用的圖像空間消隱算法)來尋找外表面板塊 A的遮擋對，也就是確定內(nèi)表面板塊B，同時(shí)遍歷處于亮區(qū)的所有外表面板塊，確定其對應(yīng)的遮擋對板塊；隨后根據(jù)式(1)～(3)計(jì)算每一對遮擋對的回波貢獻(xiàn)，最后根據(jù)公式(4)計(jì)算充水透射結(jié)構(gòu)的總目標(biāo)強(qiáng)度。下面介紹這三個(gè)步驟的具體實(shí)現(xiàn)方法。

步驟 1：判斷聲波照射的亮區(qū)，確定結(jié)構(gòu)外表面板塊。

如圖3所示，聲波入射矢量為i，板塊ABC的法向量為n。若i· n ＜ 0，則板塊ABC被聲波直接照射到，則其為外表面板塊；反之若i· n ＞ 0，則其為內(nèi)表面板塊。

圖3 聲波照射區(qū)(內(nèi)或外表面板塊)判斷Fig.3 Judgment of sound wave irradiation area(inner or outer shell)

步驟 2：在外表面板塊與內(nèi)表面板塊之間尋找所有遮擋對。

這里借鑒圖像學(xué)中常用的Z-Buffer算法來尋找遮擋對，其基本思想是將兩個(gè)板塊在指定方向上進(jìn)行投影，以平面幾何的方法判斷兩者是否存在遮擋關(guān)系。

如圖4(a)所示，為了判斷內(nèi)表面上板塊A1B1C1和外表面上板塊 A2B2C2是否存在遮擋關(guān)系，將兩者投影至平面α成為 A1′ B1′ C1′和 A2′ B2′ C2′，平面 a 是與聲波入射矢量垂直的平面，兩者的重心O1、O2也分別投影成為O1′、O2′。

圖4 Z-Buffer算法判斷兩板塊是否為遮擋對Fig.4 The Z-Buffer algorithm for judging whether two shells forms a shielding pair or not

如圖4(b)所示，根據(jù)平面幾何理論，在平面 a內(nèi)，必有

m、n為實(shí)數(shù)。若m≥0，n≥0且m+ n≤1，則點(diǎn)O1′位于三角形內(nèi)，進(jìn)而說明板塊A1B1C1與 A2B2C2存在相互間的遮擋關(guān)系，因此兩者為遮擋對；若不滿足該條件，則兩者不構(gòu)成遮擋對。將外表面板塊與內(nèi)表面板塊進(jìn)行遍歷和判斷，即可尋找到所有的遮擋對。

步驟3：用式(3)、(4)計(jì)算每一遮擋對的散射聲場，并相干疊加計(jì)算充水透聲結(jié)構(gòu)的目標(biāo)強(qiáng)度。

1.3 修正方法驗(yàn)證

為了驗(yàn)證考慮透聲的修正板塊元方法的正確性，構(gòu)建如圖5所示的算例模型。該結(jié)構(gòu)是相對簡單、同時(shí)又比較典型的透聲結(jié)構(gòu)。將兩個(gè)完全相同的圓形平板平行放置于水中，材料為鋼，半徑為1 m，厚度為 4 mm，間距為 0.1 m，聲波的入射角為 α。運(yùn)用不同方法計(jì)算收發(fā)合置目標(biāo)強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果如圖6所示。

圖5 雙層平板算例模型Fig.5 Calculation model of double-layer plates

圖6 雙層平板算例的目標(biāo)強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果Fig.6 Calculation results of the target strength of double-layer plate model

由圖 6可見，相較于不考慮透聲的板塊元方法，考慮透聲的修正板塊元方法的目標(biāo)強(qiáng)度預(yù)報(bào)結(jié)果與有限元方法的計(jì)算結(jié)果較為吻合，證明了這一方法的正確性。

同時(shí)注意到在某些頻點(diǎn)處，雙層平板的目標(biāo)強(qiáng)度出現(xiàn)了極小值，這是由于上層平板回波與下層平板回波反相疊加導(dǎo)致的。以入射角 α=0°即垂直入射時(shí)為例，繪制上、下層平板的回波幅值及兩者相位差的絕對值，如圖7所示。

圖7 α=0°時(shí)上、下平板回波分析Fig.7 Echo analysis of upper and lower plates when α=0°

由圖7(a)可以看到，在2～4 kHz范圍內(nèi)，上、下平板回波的幅值相當(dāng)；而由圖 7(b)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)f =3 250 Hz時(shí)，上、下層平板回波的相位差達(dá)到180°，兩者相位相反。在回波幅值相近、相位相反的情況下，上、下平板的回波相干疊加，在圖6(a)中該頻點(diǎn)的目標(biāo)強(qiáng)度呈現(xiàn)為極小值。

仍然以入射角α=0°為例，如果不考慮上、下平板回波的相位，而是將兩者的回波直接以幅值相加(即能量疊加)，目標(biāo)強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果與考慮相位(即相干疊加)的對比如圖8所示。

圖8 能量疊加與相干疊加目標(biāo)強(qiáng)度對比Fig.8 Target strength comparison between energy stacking and coherent stacking

可以看到，當(dāng)不考慮上下平板回波之間的相位關(guān)系后，其目標(biāo)強(qiáng)度的極小值也隨之消失。這也說明圖6中出現(xiàn)的目標(biāo)強(qiáng)度極小值是由于兩層平板回波反相疊加導(dǎo)致的。

2 典型透聲結(jié)構(gòu)——指揮室圍殼目標(biāo)強(qiáng)度預(yù)報(bào)及分析

2.1 圍殼模型的建立及預(yù)報(bào)結(jié)果

實(shí)現(xiàn)了考慮透聲的修正板塊元方法后，將其應(yīng)用于典型的充水透聲結(jié)構(gòu)——指揮室圍殼，預(yù)報(bào)其在給定頻率下的目標(biāo)強(qiáng)度。

選擇BeTSSiⅡ[9]圍殼部分的縮比模型作為計(jì)算模型。BeTSSiⅡ是業(yè)界常用的評價(jià)潛艇目標(biāo)強(qiáng)度的數(shù)值計(jì)算方法的基準(zhǔn)模型。以其中指揮室圍殼部分的尺寸為參照，以1:10的比例建立縮比模型?？s比模型材料為鋼，高度為0.35 m，厚度為1.5 mm。模型的水平截面為翼型，在圖9的xOy坐標(biāo)系中，曲線參數(shù)由式(6)給出：

圖9 圍殼模型的線型示意圖Fig.9 Illustration of the line-type of enclosure model

式中：0≤ x ≤1，a0=0.296 9， a1=0.126 7，a2=0.352 3，a4=0.102 2。對于模型上平面，t= 0.162 6；對于下平面，t= 0.1816。由于本文側(cè)重于對一般透聲結(jié)構(gòu)的研究，因此建模時(shí)僅考慮其外殼結(jié)構(gòu)，暫不考慮圍殼特有的立管、肋骨等內(nèi)部結(jié)構(gòu)，對于該類結(jié)構(gòu)的研究工作將在未來開展。

對模型進(jìn)行網(wǎng)格剖分，以便代入仿真算法。計(jì)算設(shè)定的頻率在30 kHz，在劃分網(wǎng)格時(shí)設(shè)定網(wǎng)格最大尺寸為聲波頻率在30 kHz時(shí)對應(yīng)波長的1/6，以確保網(wǎng)格劃分的足夠精度。構(gòu)建的圍殼模型網(wǎng)格劃分如圖10所示。

圖10 指揮室圍殼計(jì)算模型網(wǎng)格劃分Fig.10 Mesh division of the calculation model of command room enclosure

將建模完成的圍殼模型代入修正方法，預(yù)報(bào)在30 kHz 下圍殼模型目標(biāo)強(qiáng)度如圖 11所示。作為對比，同時(shí)使用板塊元方法預(yù)報(bào)該模型同一頻率下的目標(biāo)強(qiáng)度一并繪于圖中。其中方位角為0°時(shí)對應(yīng)聲波從艏部入射，方位角為180°時(shí)對應(yīng)聲波從艉部入射，下文若沒有說明，方位角對應(yīng)的方向與此一致。

圖11 f =30 kHz圍殼模型目標(biāo)強(qiáng)度預(yù)報(bào)結(jié)果Fig.11 Target strength values of the enclosure model at f =30 kHz predicted by the original and the modified methods

由對比可以明顯發(fā)現(xiàn)，在艏部至接近正橫的范圍內(nèi)(方位角為0°～70°)，兩種方法的預(yù)報(bào)結(jié)果并無明顯差別；而在靠近正橫至艉部范圍內(nèi)(方位角為100°～180°)，考慮透聲的修正板塊元方法預(yù)報(bào)結(jié)果顯著高于不考慮透聲的板塊元方法，方位角從約140°開始二者的差值始終在20 dB以上。

2.2 預(yù)報(bào)結(jié)果分析

結(jié)合圍殼的外形特征對圖10的結(jié)果進(jìn)行分析。圖12給出了在60°和140°兩個(gè)方位角下，外表面板塊的法線與入射矢量的夾角分布情況。在方位角為60°時(shí)，絕大部分外表面板塊的法線與入射矢量夾角在 0°～35°范圍內(nèi)，夾角較??；而在方位角為 140°時(shí)，大部分外表面板塊的法線與入射矢量的夾角集中在了70°～80°范圍內(nèi)，夾角較大。

圖12 不同方位角下亮區(qū)板塊法線與入射聲線夾角分布Fig.12 The angle distribution between the incident ray and the normal of irradiated outer planar element under different direction angles

進(jìn)一步結(jié)合不同角度下平板的反射、透射系數(shù)進(jìn)行分析。以聲波頻率為30 kHz、材料為鋼、厚度為1.5 mm的平板為例，由圖13可見，隨著夾角從0°增大到90°，平板的反射系數(shù)迅速從約0.6減小至0，而透射系數(shù)卻隨之從約0.8增加到1。

圖13 30kHz時(shí)平板反射系數(shù)和透射系數(shù)隨平板法線與入射聲線夾角的變化Fig.13 Variations of reflection and transmission coefficients of a plate with the angle between the incident ray and the normal of the plate at 30 kHz

由此可以發(fā)現(xiàn)，對于圍殼結(jié)構(gòu)來說，在聲波從艏部入射至接近正橫入射的范圍內(nèi)，聲線與絕大多數(shù)外表面板塊法線的夾角較小，使得板塊反射系數(shù)較大、透射系數(shù)較小，大部分能量直接被外表面反射，因此外表面成為散射聲場的主要貢獻(xiàn)區(qū)域。由于兩種方法均考慮了外表面的聲場貢獻(xiàn)，因此兩者計(jì)算結(jié)果并無明顯差別。而在聲波從靠近正橫入射至艉部入射的范圍內(nèi)則恰好相反，由于聲線與外表面板塊法線的夾角增大，板塊的反射系數(shù)減小、透射系數(shù)增大，更多的能量穿透進(jìn)入圍殼內(nèi)部照射到內(nèi)表面，此時(shí)內(nèi)表面成為散射聲場的主要貢獻(xiàn)區(qū)域。板塊元方法忽略了內(nèi)表面的貢獻(xiàn)，因此其計(jì)算結(jié)果迅速減小，與考慮透聲的修正板塊元方法計(jì)算結(jié)果形成較大差異。

3 圍殼模型水池試驗(yàn)

為了驗(yàn)證圍殼模型的預(yù)報(bào)結(jié)果，進(jìn)行了圍殼模型水池試驗(yàn)。圍殼模型實(shí)物與2.1節(jié)介紹的一致，材料為鋼，其實(shí)物如圖14所示。

圖14 鋼制圍殼模型實(shí)物照片F(xiàn)ig.14 The photo of a steel enclosure model

試驗(yàn)在中科院聲學(xué)研究所北海研究站消聲水池進(jìn)行，水池尺寸為12 m×10 m×8 m，水池四壁、底部及水面均鋪設(shè)消聲尖劈，可有效避免池壁周圍的散射聲波對試驗(yàn)結(jié)果的影響，因此試驗(yàn)環(huán)境可近似視為自由場。試驗(yàn)設(shè)備布放示意如圖 15所示，發(fā)射陣中心、水聽器及模型中心深度均為3.77 m，且保證三者位于同一條直線上。為了滿足遠(yuǎn)場條件，分別設(shè)置發(fā)射換能器與水聽器之間的距離及水聽器與模型之間的距離分別為 3.3 m 和 7.6 m。試驗(yàn)中采用連續(xù)旋轉(zhuǎn)圍殼模型并同時(shí)采集數(shù)據(jù)的方式進(jìn)行測量，模型旋轉(zhuǎn)速度為1°·s-1，信號采集間隔為500 ms。

圖15 儀器布放示意圖Fig.15 Layout of the experimental instruments

試驗(yàn)頻段為20～40 kHz，信號形式為線性調(diào)頻信號。將回波信號經(jīng)過匹配濾波處理，得到圖 16中的圍殼回波角度-時(shí)間譜，同時(shí)給出采用修正板塊元方法和頻域間接法[10]仿真得到的圍殼回波角度-時(shí)間譜，圖中虛線填充區(qū)域?yàn)榉抡娼Y(jié)果。

圖16 圍殼回波角度-時(shí)間譜Fig.16 Angle-time spectrum of the echoes from the enclosure model

從試驗(yàn)結(jié)果可以得到以下結(jié)論：

(1) 艏部至正橫附近(0°～120°)的范圍內(nèi)，強(qiáng)時(shí)域回波對應(yīng)時(shí)間范圍為約 0.012 s～0.0125 s，根據(jù)反射點(diǎn)距離反推可確認(rèn)此回波為圍殼外表面回波；而在正橫附近至艉部(70°～180°)的范圍內(nèi)，回波對應(yīng)時(shí)間范圍為約0.013～0.013 5s，同樣可以確認(rèn)此回波為圍殼內(nèi)表面一次散射回波。理論仿真回波結(jié)構(gòu)與實(shí)驗(yàn)吻合較好，只在艉部(160°～180°)存在一定誤差。0°～120°范圍內(nèi)圍殼內(nèi)表面回波較弱，外表面回波較強(qiáng)，70°～180°范圍內(nèi)圍殼內(nèi)表面回波較強(qiáng)，外表面回波較弱，如圖16中標(biāo)示，這與2.2節(jié)對于不同角度下圍殼散射聲場主要貢獻(xiàn)區(qū)域的分析是吻合的。

(2) 在圖16中角度范圍60°～160°內(nèi)，0.013～0.014 s還出現(xiàn)了兩條較亮的回波結(jié)構(gòu)，如圖中兩條點(diǎn)劃線所示，這對應(yīng)著圍殼內(nèi)部多次散射回波。但是其回波強(qiáng)度相對于同角度范圍圍殼外殼和內(nèi)殼表面一次散射較弱，對總體散射聲場的貢獻(xiàn)有限，可以忽略，再次確認(rèn)修正板塊元方法僅考慮外表面和內(nèi)表面的一次散射是可行的。

圖17給出發(fā)射頻率為24 kHz時(shí)圍殼模型目標(biāo)強(qiáng)度試驗(yàn)實(shí)測結(jié)果與預(yù)報(bào)結(jié)果進(jìn)行對比。

圖17 頻率為24 kHz的目標(biāo)強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果與預(yù)報(bào)結(jié)果對比Fig.17 Comparison between experimental and predicted target strengths at 24 kHz

從試驗(yàn)結(jié)果可以得到以下結(jié)論：

(1) 修正板塊元方法的目標(biāo)強(qiáng)度預(yù)報(bào)結(jié)果在絕大部分角度范圍內(nèi)與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，表明對于圍殼這類透聲結(jié)構(gòu)來說該預(yù)報(bào)方法是有效的。但同時(shí)注意到，在艉部入射(160°～180°)附近，修正方法的預(yù)報(bào)結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果存在一定差異。這與時(shí)間角度譜觀察到的回波時(shí)域在此角度范圍內(nèi)也存在一定誤差的現(xiàn)象是一致的。結(jié)合圍殼艏部弧形的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，推測此時(shí)圍殼的艏部實(shí)際上構(gòu)成了類似于“凹面鏡”的結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)可能對聲能產(chǎn)生了一定的集聚效果，如圖 18所示，使其散射聲場產(chǎn)生較為復(fù)雜的變化，需要進(jìn)行進(jìn)一步探究。

圖18 聲波集聚效果示意圖Fig.18 Schematic diagram of acoustic wave gathering

(2) 理論預(yù)報(bào)結(jié)果隨角度變化起伏較小，試驗(yàn)結(jié)果目標(biāo)強(qiáng)度隨角度變化起伏較大，特別是在80°～120°范圍內(nèi)起伏更為劇烈，目前修正方法只考慮了內(nèi)表面的一次散射回波，但是試驗(yàn)中觀察到的多次散射回波的疊加可能是產(chǎn)生這種差異的主要原因，需要進(jìn)一步進(jìn)行精細(xì)建模。

4 結(jié) 論

本文以板塊元方法為基礎(chǔ)，提出了一種適用于充水透聲結(jié)構(gòu)目標(biāo)強(qiáng)度預(yù)報(bào)的考慮透聲的修正板塊元方法。該方法考慮了透射聲波在結(jié)構(gòu)內(nèi)表面的一次反向散射效應(yīng)的影響，并通過雙層圓板目標(biāo)算例檢驗(yàn)了方法的正確性；隨后針對典型透聲結(jié)構(gòu)——BeTSSiⅡ潛艇圍殼的目標(biāo)強(qiáng)度進(jìn)行了預(yù)報(bào)及分析，指出聲波在艏部至正橫入射的范圍內(nèi)入射時(shí)，外表面為散射聲場的主要貢獻(xiàn)區(qū)域，聲波在正橫至艉部的范圍內(nèi)入射時(shí)，內(nèi)表面為散射聲場的主要貢獻(xiàn)區(qū)域；最后進(jìn)行了圍殼縮比模型水池試驗(yàn)，考慮透聲的修正板塊元方法的預(yù)報(bào)結(jié)果在時(shí)域與頻域上與試驗(yàn)結(jié)果均較為吻合，驗(yàn)證了該預(yù)報(bào)方法的可行性。

由于多次散射的作用，圍殼這樣艏部為弧形的結(jié)構(gòu)對于透射進(jìn)入內(nèi)部的聲波在某些角度下可能會(huì)產(chǎn)生類似“凹面鏡”的效果，對入射聲波進(jìn)行一定的集聚，該效果使得修正方法在這些角度下的預(yù)報(bào)結(jié)果并不準(zhǔn)確，需要進(jìn)一步探究。此外，本文僅針對一般的透聲結(jié)構(gòu)，對于透聲結(jié)構(gòu)特有的內(nèi)部結(jié)構(gòu)(如圍殼的肋骨、立管等)以及由其帶來的復(fù)雜多次散射的影響將在未來工作中開展。