秦 堃，楊 智

(1.綿陽職業(yè)技術(shù)學(xué)院建筑工程系，四川 綿陽 621000；2.河海大學(xué)力學(xué)與材料學(xué)院，江蘇 南京 210098)

0 引 言

近年來，我國大型水利工程日益增多，很多地區(qū)正加快興建大型輸水隧洞與地下洞室[1]。烏東德水電站位于金山江沿線上，是一座大型水利樞紐系統(tǒng)，地下洞室的建設(shè)對水電站的穩(wěn)定和安全性有至關(guān)重要的影響。多數(shù)水電站的地下洞室在開挖過程中采用錨桿支護方式，圍巖中的應(yīng)力狀態(tài)由于開挖支護而發(fā)生重新分布[2]。洞室圍巖的應(yīng)力重分布與開挖面的幾何形狀、地應(yīng)力、支護的材料性質(zhì)及支護形式等因素有重要聯(lián)系[3]。洞室圍巖的應(yīng)力重分布狀態(tài)對巖體開挖的穩(wěn)定性有重要影響，是保證開挖穩(wěn)定性的關(guān)鍵因素[4]。

數(shù)值模擬計算方法是研究地下洞室開挖應(yīng)力分布問題的重要手段，采用數(shù)值分析軟件可對不同工況下洞室開挖的圍巖應(yīng)力狀態(tài)進行有效反饋[5]。耿建儀等[6]采用MIDAS軟件分析了錨桿長度、形狀和材料性質(zhì)等因素對開挖過程中圍巖的應(yīng)力分布的影響規(guī)律，提出了基于現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)的錨桿支護設(shè)計方案。鄒洋等[7]利用DEM分析方法建立不同應(yīng)力狀態(tài)與斷面形式的隧洞開挖模型，獲得了圍巖在不同開挖階段的應(yīng)力分布演化規(guī)律。Zhang等[8]利用ANSYS數(shù)值模擬軟件得出復(fù)雜工況下圍巖應(yīng)力分布特征受開挖面錨桿支護形式的影響的結(jié)論。目前，學(xué)界對開挖過程中的地下洞室圍巖應(yīng)力狀態(tài)與頂拱和側(cè)壁的變形規(guī)律已取得了一些進展[9-10]，然而關(guān)于應(yīng)力重分布的可視化分析比較少見。為此，本文采用FLAC 3D數(shù)值分析軟件，研究不同數(shù)量、長度和預(yù)應(yīng)力的錨桿支護形式對圍巖應(yīng)力狀態(tài)的影響，并提出了一種可以對應(yīng)力重分布進行可視化分析的方法。

1 分析方法

1.1 數(shù)值建模

首先，在數(shù)值軟件中建立了烏東德水電站某地下洞室開挖面的模型，見圖1。模型的開挖面設(shè)為矩形，模型長、寬、高分別為36、24、20 m，采用矩形平面單元建立平面應(yīng)變模型。地下洞室開挖面模型的側(cè)面施加固定鉸，頂部和底部的垂直位移方向施加固定約束。洞室開挖面模型中的圍巖與巖石錨桿為均質(zhì)材料。材料性能指標見表1。為了模擬錨桿預(yù)應(yīng)力對圍巖應(yīng)力狀態(tài)的影響，在圍巖中附加預(yù)應(yīng)力SP，公式為

圖1 開挖面的幾何數(shù)值模型

表1 圍巖與錨桿的材料參數(shù)

(1)

式中，n為開挖面設(shè)置錨桿的數(shù)量；P為預(yù)應(yīng)力；S為錨固端的面積。

1.2 數(shù)值結(jié)果處理方法

通過圍巖的應(yīng)力增量圖可以分析開挖面周圍應(yīng)力分布的變化特點，正應(yīng)力表示拉張，負應(yīng)力表示壓縮。有無錨桿支護的圍巖應(yīng)力分布增量見圖2。從圖2可以看出，在地下洞室的開挖過程中，圍巖在支護前后均出現(xiàn)了應(yīng)力松弛的現(xiàn)象，但從圖中難以看出錨桿支護能大幅減小應(yīng)力松弛的程度。這主要是由于與地應(yīng)力相比，支護導(dǎo)致的應(yīng)力增量很小，其產(chǎn)生的影響在普通的應(yīng)力圖中難以直觀地顯示。

圖2 圍巖應(yīng)力分布增量云圖

因此，本研究假設(shè)地應(yīng)力數(shù)值為4 MPa，采用軟件對數(shù)值結(jié)果進行了處理，從而突出錨桿支護的影響，經(jīng)過軟件處理后的應(yīng)力增量圖只顯示由錨桿支護引起的應(yīng)力分布結(jié)果。

2 數(shù)值計算結(jié)果分析

2.1 錨桿支護位置的影響

本研究共分析了3種支護位置的影響，分別在頂板(工況1)，頂板與側(cè)墻(工況2)，洞室頂板、底部與側(cè)墻四周(工況3)設(shè)置5根錨桿，研究不同支護位置對應(yīng)力重分布的影響。錨桿支護位置對圍巖最小、最大主應(yīng)力重分布的影響分別見圖3、4。

圖3 錨桿支護形式對最小主應(yīng)力重分布的影響

圖4 錨桿支護形式對最大主應(yīng)力重分布的影響

(1)錨桿支護安裝在開挖面的頂板。根據(jù)莫爾-庫侖準則，單元體的最小主應(yīng)力增加，最大主應(yīng)力則相應(yīng)增大，抗剪強度從而增加。圍巖內(nèi)部最小主應(yīng)力增加區(qū)域位于頂板上部和2個角落的外圍區(qū)域，最大增幅達0.931 MPa，最大主應(yīng)力的增幅為3.43 MPa。此外，最小主應(yīng)力在側(cè)面和底板處有所減小，最大減幅為1.92 MPa。出現(xiàn)該現(xiàn)象的原因主要是巖石錨桿支護只存在于頂板上，一定程度上限制了頂板的應(yīng)力松弛，但也同時導(dǎo)致側(cè)墻和底部開挖面應(yīng)力松弛程度的上升。

(2)錨桿支護安裝在開挖面的頂板和側(cè)墻。此工況下的最小主應(yīng)力在開挖面頂板的2個角落變化最大，最大增幅為2.36 MPa，遠大于工況1的0.931 MPa；最大主應(yīng)力增幅為6.35 MPa，也遠大于工況1中的3.41 MPa。因此，巖石錨桿安裝在頂板和兩側(cè)側(cè)墻時，圍巖穩(wěn)定性比只安裝在頂板有較大幅度的增加。此外，在兩側(cè)壁上部的跨度形成了部分圓弧應(yīng)力拱，使得圍巖支護形成整體的承載結(jié)構(gòu)，對開挖面的穩(wěn)定性非常重要，應(yīng)力拱范圍越大，支護效果越好。

(3)錨桿支護安裝在開挖面的四周全斷面。此工況下的圍巖最小、最大主應(yīng)力均未減小，說明整個開挖面的應(yīng)力松弛均受到了有效控制。圍巖主應(yīng)力的最大增幅區(qū)位于開挖面4個角落的區(qū)域，最小、最大主應(yīng)力的增幅分別為2.78、6.95 MPa，高于工況(2)的變化幅度。此外，在地下洞室開挖面的四周全斷面都形成了覆蓋整個跨度的圓弧應(yīng)力拱，且4個圓弧應(yīng)力拱相連，對開挖面圍巖的穩(wěn)定性提高起到重要作用。

圖3、4的數(shù)值模擬結(jié)果印證了多數(shù)地下洞室在開挖過程中，開挖面的圍巖變形與受力破壞是全方位的，施工時應(yīng)采用全斷面支護的形式，不僅要支護開挖面的頂板、兩側(cè)，同時也要采取措施控制底板的變形與破壞[7]。

2.2 錨桿參數(shù)的影響

2.2.1 錨桿數(shù)量

采用錨桿安裝在洞室四周時分析錨桿數(shù)量對應(yīng)力重分布的影響，以最大主應(yīng)力增量顯示結(jié)果的差異。開挖面的單側(cè)錨桿數(shù)量分別為3、4和6根時，圍巖的最大主應(yīng)力增量云圖見圖5。對比錨桿數(shù)量為5根時的模擬結(jié)果(見圖3c、4c)可知，當(dāng)開挖面單側(cè)安裝的錨桿數(shù)量分別為3、4、6根時，應(yīng)力分布的增量圖存在明顯差異。隨著錨桿數(shù)量的增加，開挖面圍巖的最大主應(yīng)力變化幅值明顯增大，說明錨桿的數(shù)量顯著提高了圍巖的承載力。當(dāng)單側(cè)錨桿數(shù)量為3時，錨桿的間距過大，相鄰支護影響區(qū)域彼此分離。當(dāng)單側(cè)支護錨桿數(shù)量為4時，開挖面的4個側(cè)邊形成了應(yīng)力圓弧拱，但彼此不相連。當(dāng)單側(cè)錨桿數(shù)量增至6根時，最大主應(yīng)力增量幅值比錨桿數(shù)量為5根的模擬結(jié)果略大，但整體差異較小，說明在開挖面單側(cè)安裝5根和6根錨桿對圍巖應(yīng)力分布的影響差異性較小。

圖5 錨桿數(shù)量對最大主應(yīng)力重分布的影響

2.2.2 錨桿長度對應(yīng)力重分布

圖6是不同錨桿長度下的最大主應(yīng)力增量圖。從圖6可知，錨桿的長度對應(yīng)力分布有明顯影響。錨桿長度為1.6 m時，支護覆蓋區(qū)域無法延伸而形成應(yīng)力圓弧拱；錨桿長度為2.0 m時，開挖面形成了一個較為完整的應(yīng)力圓弧拱；當(dāng)錨桿的長度增至2.4、2.8 m以后，圓弧應(yīng)力拱比錨桿長度為2.0 m時的應(yīng)力圓弧拱略大，但整體的變化程度不明顯。因此，合理選取支護設(shè)計中的錨桿數(shù)量與長度既能起到有效支護的作用，又能最大限度上節(jié)約工程的造價。

圖6 錨桿長度對最大主應(yīng)力重分布的影響

2.2.3 錨桿預(yù)應(yīng)力對應(yīng)力重分布

圖7是錨桿預(yù)應(yīng)力分別為0、30 kN和90 kN時的最大主應(yīng)力增量云圖。從圖7可知，錨桿預(yù)應(yīng)力為0時，此時沒有形成整體的圓弧應(yīng)力拱；預(yù)應(yīng)力為30 kN時，形成了一個影響范圍較小的整體圓弧應(yīng)力拱；而預(yù)應(yīng)力為90 kN時，形成了一個范圍明顯增大的整體圓弧應(yīng)力拱。此外，預(yù)應(yīng)力為60 kN和90 kN的圓弧應(yīng)力拱覆蓋范圍沒有明顯的增大。結(jié)果表明，在地下洞室開挖后，立即進行錨桿支護，并對錨桿施加一定的預(yù)應(yīng)力，能夠有效控制洞室開挖面圍巖的擴容變形，保持圍巖的結(jié)構(gòu)完整性。

圖7 錨桿預(yù)應(yīng)力對最大主應(yīng)力重分布的影響

綜上所述，在烏東德水電站地下洞室開挖的數(shù)值模擬計算中，錨桿的數(shù)量、長度和預(yù)應(yīng)力參數(shù)均存在一個最優(yōu)值。當(dāng)參數(shù)小于該值時，增大參數(shù)對開挖面的穩(wěn)定性有明顯提升作用；而當(dāng)參數(shù)大于該值時，開挖面的穩(wěn)定性沒有明顯提高，而在這種情況下增大設(shè)計參數(shù)相當(dāng)于額外支出成本，對工程經(jīng)濟性存在不利影響。因此，出于安全性與經(jīng)濟性原則的考慮，在該地下洞室開挖面采用四周支護的方法，選取單側(cè)錨桿數(shù)量為5根、長度為2.0 m、預(yù)應(yīng)力為60 kN的工況可滿足開挖穩(wěn)定性的要求。在大型水電站地下洞室的建設(shè)中，合理選擇錨桿支護的形式并確定設(shè)計參數(shù)，可使支護結(jié)構(gòu)能適應(yīng)開挖過程中的圍巖變形。本文采用數(shù)值模擬方法確定的參數(shù)可為相關(guān)地下洞室圍巖的錨桿支護設(shè)計提供參考。

采用FLAC 3D數(shù)值模擬軟件可對地下洞室開挖的圍巖應(yīng)力重分布進行可視化分析。結(jié)果顯示，該方法具有較高的求解精度，充分反映了錨桿支護對圍巖應(yīng)力分布的影響。需要注意的是， 大型水電站地下洞室圍巖的錨桿支護作用機理及其對開挖過程中圍巖穩(wěn)定性的加固效果是非常復(fù)雜的，目前工程界關(guān)注更多的是洞室開挖中錨桿支護對圍巖強度與變形特征的影響，對圍巖在開挖時內(nèi)部應(yīng)力分布狀態(tài)變化規(guī)律的研究并不多見，本文僅利用數(shù)值模擬軟件對圍巖應(yīng)力重分布做了初步的探討，仍有大量的試驗性工作需深入開展，以便更好地認知錨桿支護的內(nèi)在機理，從而更科學(xué)、更合理地指導(dǎo)實際工程中的圍巖支護設(shè)計與施工。

3 結(jié) 語

本文通過FLAC 3D數(shù)值軟件，對烏東德水電站地下洞室開挖過程中圍巖應(yīng)力重分布進行的模擬可知，錨桿支護可大幅增加圍巖的最小主應(yīng)力和最大主應(yīng)力，開挖過程中的穩(wěn)定性相比無錨桿支護時有明顯提高；錨桿安裝的位置對圍巖應(yīng)力重分布有明顯影響，在開挖面四周全斷面均設(shè)置錨桿支護對圍巖開挖穩(wěn)定性最有利。經(jīng)過模擬結(jié)果的綜合分析發(fā)現(xiàn)，單側(cè)錨桿支護最優(yōu)數(shù)量、長度和預(yù)應(yīng)力分別為5根、2.0 m和60kN。在上述錨桿支護設(shè)計工況下，開挖面四周形成了一個整體圓弧應(yīng)力拱，可有效提高地下洞室開挖過程中圍巖的穩(wěn)定性。