曹前進(jìn)， 趙 青， 任 煒

(安徽建筑大學(xué) 土木工程學(xué)院， 安徽 合肥 230601)

作為現(xiàn)代化建設(shè)發(fā)展趨勢(shì)之一的大跨度跨海大橋，斜拉橋和懸索橋最受工程師和相關(guān)設(shè)計(jì)人員青睞[1]。斜拉橋跨越能力強(qiáng)，斜拉索在很大程度上可以減少主梁的內(nèi)力，降低基礎(chǔ)工程量以及建筑高度，被廣泛應(yīng)用于大跨度橋梁工程，但斜拉橋也有不足之處，當(dāng)跨度增加時(shí)，拉索用量增加，造價(jià)增加，其自重引起的效應(yīng)明顯，拉索的垂度效應(yīng)明顯，其效率會(huì)降低[2]。連續(xù)梁橋，雖然剛度大，但造價(jià)高、跨度小，無(wú)法應(yīng)用在大跨度橋梁中[3]。斜拉-連續(xù)協(xié)作體系由中跨斜拉結(jié)構(gòu)，邊跨連續(xù)結(jié)構(gòu)組成。斜拉-連續(xù)協(xié)作體系作為一種比較新穎的橋梁結(jié)構(gòu)結(jié)合了二者各自的特點(diǎn)，在一定程度上往往也能發(fā)揮出二者的優(yōu)點(diǎn)[4]。為了更好地研究斜拉-連續(xù)橋梁結(jié)構(gòu)的靜力特性，本文在某斜拉-連續(xù)橋梁工程基礎(chǔ)上，模擬同等跨度的斜拉橋和連續(xù)梁橋模型，通過(guò)MIDAS CIVIL有限元軟件建立連續(xù)橋、斜拉橋、斜拉-連續(xù)協(xié)作體系3個(gè)三維模型[5]，在受力情況和整體穩(wěn)定性上做簡(jiǎn)要對(duì)比。

1 工程概況

某雙塔雙索面斜拉-連續(xù)協(xié)作體系橋，橋梁全長(zhǎng)46 m + 89 m + 150 m + 89 m + 46 m=420 m，橋塔采用H型截面，橋塔總高度85 m,梁兩邊跨各有46 m的連續(xù)段，中跨328 m為斜拉段，主跨有索區(qū)50 m，整個(gè)橋共有24對(duì)拉索，主梁上兩索間的間距為10 m，共48根，兩索塔跨之間有20 m的合攏段，主梁梁高4.5 m，寬15.6 m。在距離兩邊支座處分別設(shè)置一個(gè)輔助墩，斜拉索采用扇形布置，平面布置圖如圖1所示。

圖1 斜拉-連續(xù)協(xié)作體系平面布置圖

2 有限元模型

利用有限元軟件Midas Civil建立斜拉-連續(xù)梁橋的有限元模型，用桁架單元模擬拉索，用空間梁?jiǎn)卧M主梁和橋塔。計(jì)算采用幾何非線性效應(yīng)[6]。索塔及橋墩上的主梁支座采用彈性連接，下端采用固結(jié)(6個(gè)方向全部約束)。主梁與支座及兩個(gè)輔助墩采用剛性連接。為防止拉索與主梁間可能存在的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，拉索與主梁間采用剛性連接。拉索初拉力采用成橋階段初始平衡狀態(tài)的拉索張力。斜拉-連續(xù)協(xié)作體系模型如圖2所示，模型的材料特性值如表1所示。

表1 材料特性值

圖2 斜拉-連續(xù)協(xié)作體系有限元模型

2.1 結(jié)構(gòu)分析假定

以某斜拉-連續(xù)協(xié)作體系實(shí)例為背景，對(duì)比3種方案優(yōu)劣。為了保證三者具有可比性，做以下假定：

(1)三者總跨度相同，支撐條件相同。

(2)三者計(jì)算荷載相同。

2.2 連續(xù)梁橋

為了與斜拉-連續(xù)協(xié)作體系作對(duì)比，總跨度保持420 m不變，跨徑采用46 m + 89 m + 150 m + 89 m + 46 m=420 m，與斜拉-連續(xù)協(xié)作體系采用相同的主梁材料及邊界條件，連續(xù)梁橋梁高設(shè)計(jì)為5.5 m，連續(xù)梁橋的有限元模型如圖3所示。

圖3 連續(xù)梁有限元模型

2.3 斜拉橋

斜拉橋方案是在斜拉-連續(xù)協(xié)作體系的斜拉部分的基礎(chǔ)上建立起來(lái)的，斜拉橋模型在斜拉-連續(xù)協(xié)作體系的兩個(gè)索塔的兩側(cè)各加了3對(duì)拉索，新增加的拉索間距為10 m，由于兩索塔之間的距離放不下新增加的6對(duì)拉索，兩索塔間距離擴(kuò)大為220 m，斜拉橋方案總跨度依舊保持420 m不變，輔助墩的位置與斜拉-連續(xù)協(xié)作體系的位置保持一樣，46 m + 54 m + 220 m + 54 m + 46 m=420 m,與斜拉-連續(xù)協(xié)作體系采用同樣的主梁截面形式、材料及邊界條件，斜拉橋的有限元模型如圖4所示。

圖4 斜拉橋有限元模型

3 靜力性能計(jì)算及分析

眾所周知，活荷載對(duì)結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性影響比較大。本文在某斜拉-連續(xù)協(xié)作體系工程的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)出斜拉橋和連續(xù)梁橋。3種橋梁方案在結(jié)構(gòu)體系上不盡相同，為了讓三者具備可比性，本文研究在活荷載作用下，三者的靜力特性。此方案不考慮人群荷載，只考慮車(chē)道荷載。斜拉-連續(xù)協(xié)作體系工程的汽車(chē)荷載為公路-Ⅰ級(jí)。為了確保三者具有可比性，3種結(jié)構(gòu)體系的汽車(chē)荷載均采用公路-Ⅰ級(jí)，車(chē)道為2車(chē)道，車(chē)道荷載的計(jì)算如圖5所示[7-10]。

圖5 車(chē)道荷載計(jì)算圖

3.1 3種不同結(jié)構(gòu)的內(nèi)力效應(yīng)

為了確保不同結(jié)構(gòu)之間具有可比性，用來(lái)做比較的有限元模型采用成橋后的模型，只研究活荷載效應(yīng)對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)以及3個(gè)主要截面主梁最大負(fù)彎矩、跨中彎矩、第一(二)跨最大彎矩的影響[5]。3種結(jié)構(gòu)的活荷載彎矩包絡(luò)圖如圖6～圖8所示。3種結(jié)構(gòu)主梁彎矩對(duì)比如圖9所示。3種結(jié)構(gòu)主梁主要截面彎矩如表2所示。

表2 主梁主要截面彎矩 單位：kN·m

圖6 斜拉橋彎矩包絡(luò)圖

圖7 連續(xù)梁橋彎矩包絡(luò)圖

圖8 斜拉-連續(xù)協(xié)作體系彎矩包絡(luò)圖

圖9 3種結(jié)構(gòu)主梁彎矩對(duì)比圖

由圖6可知，斜拉橋在整體上受力比較均勻，此方案在結(jié)構(gòu)上是左右對(duì)稱(chēng)的，跨徑為46 m + 54 m + 220 m + 54 m + 46 m=420 m,因此彎矩在整體上關(guān)于橋跨中對(duì)稱(chēng)。主梁上，在輔助墩頂處產(chǎn)生最大的負(fù)彎矩，在支座和輔助墩的跨中以及兩個(gè)索塔的跨中處產(chǎn)生最大的正彎矩。在兩索塔之間，因?yàn)樵竭h(yuǎn)離索塔的斜拉索拉力越大，由索塔到跨中彎矩增大的幅度較小，因?yàn)榭缰泻蠑n段是一段無(wú)鎖區(qū)，所以合攏段的彎矩值變化幅度比較大并在跨中產(chǎn)生最大的彎矩值。在兩側(cè)，由于距離支座46 m處輔助墩的存在，很大程度上減少了跨中最大彎矩，在輔助墩與索塔之間彎矩變化幅度不大，只在支座和輔助墩之間產(chǎn)生一個(gè)相對(duì)兩索塔跨中較小的跨中彎矩值。

由圖7可以看出，此方案結(jié)構(gòu)以及邊界條件等在整體上關(guān)于跨中對(duì)稱(chēng)，跨徑為46 m + 89 m + 150 m + 89 m + 46 m=420 m，此結(jié)構(gòu)的彎矩圖左右兩邊是關(guān)于跨中對(duì)稱(chēng)的。彎矩值在距離兩支座89 m處的兩個(gè)橋墩處產(chǎn)生最大負(fù)彎矩，在中跨跨中處產(chǎn)生最大正彎矩。由于沒(méi)有斜拉索，彎矩值在整個(gè)主梁上的分布變化幅度比較大，兩邊值較小，中間值較大，但整體變化規(guī)律比較明顯，最不利位置也比較明顯。

從圖8可以看出，此方案結(jié)構(gòu)以及邊界條件等在整體上關(guān)于跨中對(duì)稱(chēng)，跨徑為46 m + 89 m + 150 m + 89 m + 46 m=420 m，因此結(jié)構(gòu)的彎矩圖左右兩邊是關(guān)于跨中對(duì)稱(chēng)的。在輔助墩頂處產(chǎn)生最大負(fù)彎矩，在兩索塔跨中處產(chǎn)生最大正彎矩，彎矩值在整個(gè)主梁上分布比較均勻，連續(xù)段的彎矩與拉索區(qū)段的彎矩在數(shù)值以及分布變化幅度上都比較相似，整個(gè)彎矩值變化幅度比較小，在輔助墩與索塔之間由于索塔和輔助墩的雙重作用，其彎矩較小，彎矩值整體上分布比較理想。

從圖9可知，3種不同結(jié)構(gòu)的主梁彎矩在整體上變化趨勢(shì)比較相似，說(shuō)明三者的主梁受力比較相似。從整體上看，斜拉-連續(xù)協(xié)作體系與斜拉橋彎矩值比較相近，而連續(xù)梁橋的最大負(fù)彎矩和最大正彎矩相對(duì)協(xié)作體系及斜拉橋差距比較明顯。斜拉-連續(xù)協(xié)作體系的彎矩在-5 866.64～5 632.85 kN·m范圍內(nèi)，斜拉橋的彎矩在-4 498.88～5 438.42 kN·m范圍內(nèi)，連續(xù)梁橋的彎矩在-28 020～28 140 kN·m范圍內(nèi)，協(xié)作體系結(jié)構(gòu)的彎矩波動(dòng)范圍與斜拉橋的波動(dòng)范圍十分接近，連續(xù)梁橋的波動(dòng)范圍相對(duì)協(xié)作體系及斜拉橋差距比較大。在支座與輔助墩之間，協(xié)作體系與斜拉橋彎矩幾乎重合，但與連續(xù)梁的彎矩差距也很接近。在輔助墩與索塔之間，3種結(jié)構(gòu)的最大正彎矩差距相對(duì)較大，在兩索塔之間，協(xié)作體系與斜拉橋的跨中最大正彎矩幾乎重合，而與協(xié)作體系差距比較大。在輔助墩與索塔以及兩索塔之間，由于拉索的存在，協(xié)作體系和斜拉橋正彎矩的變化幅度相對(duì)連續(xù)梁橋的變化幅度小了很多。

主梁主要截面彎矩如表2所示，3個(gè)主要的截面彎矩?zé)o論是在主梁最大負(fù)彎矩處、跨中還是第一(二)跨，均是連續(xù)梁橋大于斜拉-連續(xù)協(xié)作體系，斜拉-連續(xù)協(xié)作體系大于斜拉橋。主梁最大負(fù)彎矩，連續(xù)梁橋的彎矩是協(xié)作體系的4.8倍，連續(xù)梁橋的彎矩是斜拉橋的6倍，而協(xié)作體系的彎矩是斜拉橋的1.3倍。在跨中截面，連續(xù)梁彎矩是協(xié)作體系的5倍，連續(xù)梁橋的彎矩是斜拉橋的5.2倍，協(xié)作體系彎矩是斜拉橋的1.02倍。在第一(二)跨截面處，連續(xù)梁橋的最大彎矩是協(xié)作體系的2.5倍，連續(xù)梁橋彎矩是斜拉橋的3.4倍，協(xié)作體系最大彎矩是斜拉橋的1.4倍。

3.2 3種不同結(jié)構(gòu)的撓度效應(yīng)

3種結(jié)構(gòu)的撓度如圖10～圖12所示，3種結(jié)構(gòu)的撓度對(duì)比如圖13所示，3種結(jié)構(gòu)的最大撓度對(duì)比如表3所示。

表3 3種不同結(jié)構(gòu)的最大撓度 單位：mm

圖10 活荷載作用下斜拉-連續(xù)協(xié)作體系的撓度

圖12 活荷載作用下斜拉橋的撓度

圖13 3種不同結(jié)構(gòu)的撓度對(duì)比圖

從圖10可以看出，整個(gè)結(jié)構(gòu)變形相對(duì)比較均勻，兩邊變形關(guān)于中跨跨中對(duì)稱(chēng)，最大變形發(fā)生在中跨的跨中截面處，兩邊跨的變形與跨中最大變形相差較小。

從圖11可以看出，結(jié)構(gòu)變形整體關(guān)于中跨跨中對(duì)稱(chēng)，整體變形變化幅度比較大，變化不均勻，最大變形發(fā)生在中跨跨中截面，兩邊跨間的撓度變化幅度相對(duì)平緩，而中跨變化幅度相對(duì)較大，兩邊跨的最大撓度與中跨的最大撓度差距較大。

從圖12可以看出，結(jié)構(gòu)整體變形關(guān)于中跨跨中對(duì)稱(chēng)，在中跨跨中截面處出現(xiàn)最大變形，由于斜拉索的存在，結(jié)構(gòu)整體變形比較均勻，整體變形幅度變化相對(duì)比較平緩。

從圖13和表3可知，3種不同結(jié)構(gòu)的主梁撓度在整體上變化趨勢(shì)比較相似，說(shuō)明三者的主梁受力比較相似，3種不同結(jié)構(gòu)的撓度相差不大，3種不同結(jié)構(gòu)的最大撓度均發(fā)生在中跨跨中截面處，斜拉橋的最大撓度大于連續(xù)梁橋的最大撓度值，斜拉-連續(xù)梁協(xié)作體系的最大撓度值位于斜拉橋與連續(xù)梁的最大撓度值之間。斜拉橋的最大撓度值是斜拉-連續(xù)協(xié)作體系的1.4倍，斜拉-連續(xù)協(xié)作體系的最大撓度值是連續(xù)梁橋的4.6倍。

4 結(jié) 語(yǔ)

(1)斜拉-連續(xù)協(xié)作體系及斜拉橋的正彎矩變化幅度比較平緩，而連續(xù)梁橋的正彎矩變化幅度比較大，在3個(gè)主要截面主梁最大負(fù)彎矩處、跨中、第一(二)跨最大正彎矩處的負(fù)彎矩遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于連續(xù)梁橋的，說(shuō)明斜拉索可以很大程度上降低主梁上的彎矩值，而且可以使得主梁上的正彎矩分布相對(duì)均勻。

(2)斜拉-連續(xù)協(xié)作體系無(wú)論是在整體上還是在3個(gè)主要截面處都比斜拉橋要大，但非常接近，并且協(xié)作體系比斜拉橋的拉索個(gè)數(shù)少，長(zhǎng)度比斜拉橋短，無(wú)論是拉索用量還是整個(gè)工程量都要比斜拉橋小。因此，在同等跨度下，無(wú)論工程量、成本還是受力情況，斜拉-連續(xù)協(xié)作體系都有一定的優(yōu)越性。

(3)斜拉-連續(xù)協(xié)作體系的剛度與斜拉橋的剛度比較接近，但要略大于斜拉橋，斜拉-連續(xù)協(xié)作體系與斜拉橋的剛度都小于連續(xù)梁橋的剛度，說(shuō)明斜拉-連續(xù)協(xié)作體系橋是介于柔性跟剛性之間的橋梁結(jié)構(gòu)。