彭 然 胡立文 鄧中民

（武漢紡織大學(xué)，湖北武漢，430200）

針對(duì)生產(chǎn)中機(jī)織物經(jīng)密緯密測(cè)量以人工為主費(fèi)時(shí)費(fèi)力的問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外不少專家學(xué)者提出了用計(jì)算機(jī)圖像處理技術(shù)來(lái)高效、簡(jiǎn)化并準(zhǔn)確地完成這項(xiàng)工作。前期大多數(shù)關(guān)于機(jī)織物經(jīng)密緯密計(jì)算機(jī)自動(dòng)測(cè)量研究采用的是快速傅里葉變換的方法。如利用傅里葉變換提取經(jīng)紗緯紗的空間頻率信息測(cè)量織物密度［1］；對(duì)織物圖像進(jìn)行FFT變換求出頻譜，分析頻譜強(qiáng)度和分布，計(jì)算條紋分布和周期，從而得到經(jīng)密緯密［2］。而后在傳統(tǒng)傅里葉變換的基礎(chǔ)上繼承和發(fā)展產(chǎn)生了小波變換。如用小波變換對(duì)機(jī)織物圖像進(jìn)行多層離散小波分解和單層信號(hào)重構(gòu)，分別求出重構(gòu)后圖像沿經(jīng)緯紗線方向的亮度平均值，根據(jù)亮度信號(hào)求出其周期，進(jìn)而求出織物的經(jīng)密緯密［3］；研究了相關(guān)系數(shù)法在最佳重構(gòu)層次選擇中的作用，提出預(yù)處理后進(jìn)行小波變換，并運(yùn)用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)進(jìn)行修正，最終平滑處理成條紋自動(dòng)計(jì)數(shù)，計(jì)算經(jīng)密緯密的方式［4］。

在進(jìn)行實(shí)踐研究時(shí)發(fā)現(xiàn)，之前的研究方法存在可以改進(jìn)的地方。一是圖像拍攝過(guò)程中織物傾斜導(dǎo)致因角度誤差帶來(lái)的精度影響使計(jì)算結(jié)果誤差大；二是小波處理時(shí)小波最佳分解級(jí)數(shù)的選擇基本是人為確定，需要反復(fù)試驗(yàn)，并不能完全實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化。針對(duì)以上問(wèn)題本研究提出了一種基于Randon變換和能量曲線，結(jié)合小波變換的圖像處理方法來(lái)實(shí)現(xiàn)機(jī)織物經(jīng)密緯密的自動(dòng)測(cè)量。

1 機(jī)織物圖像預(yù)處理

1.1 圖像采集

選擇10塊不同機(jī)織物，織物表面紋理清晰且干凈無(wú)污漬。采集圖像時(shí)盡量保持織物平整，采取固定的拍攝高度，且在織物的下方放置刻度尺。部分采集的織物圖像如圖1所示。

圖1 織物原圖

1.2 Radon變換校正

現(xiàn)今計(jì)算機(jī)圖像處理技術(shù)對(duì)于織物圖像的處理都是建立在織物必須是端正無(wú)傾斜的圖像前提下的，但是在織物圖像采集的過(guò)程中，由于拍攝環(huán)境、織物擺放、人為操作等因素總是無(wú)法避免拍攝的織物圖像出現(xiàn)傾斜的情況，而這樣會(huì)導(dǎo)致計(jì)算機(jī)處理無(wú)法獲得準(zhǔn)確的織物經(jīng)向緯向信息，造成最終織物密度計(jì)算結(jié)果誤差大。因此本研究采用Radon變換對(duì)織物圖像進(jìn)行校正。

Radon算法是一種通過(guò)定方向投影疊加，找到最大投影值時(shí)角度，從而確定圖像傾斜角度的算法，如圖2所示。

圖2 定義Radon變換的坐標(biāo)系統(tǒng)

對(duì)f（x，y）的Radon變換Rf（p，θ）定義為沿p和θ定義的直線l的線積分。線積分公式見(jiàn)式（1）。

若函數(shù)f（x，y）表示一個(gè)未知的密度，對(duì)f（x，y）做Radon變換，相當(dāng)于得到f（x，y）投影后的訊號(hào)，可以用Radon反變換投影后的結(jié)果，重建原始的密度函數(shù)f（x，y），它也是重建斷層掃描的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)。

經(jīng)Radon變換處理后，可以獲取織物傾斜角度，確定好傾斜角度后，經(jīng)計(jì)算機(jī)程序?qū)D像自動(dòng)旋轉(zhuǎn)相應(yīng)角度，使得機(jī)織物經(jīng)緯紗線保持橫平豎直，得到傾斜校正的織物圖像。經(jīng)過(guò)Radon變換處理后圖像進(jìn)行了3°的角度旋轉(zhuǎn)得到校正后圖像。截取大小為5 cm×5 cm的校正圖像保存用于后續(xù)處理，注意一定要截取織物部分，若拍攝部分取樣不足5 cm則盡量取10整除長(zhǎng)度，便于后期經(jīng)密緯密計(jì)算比較。

將校正圖像進(jìn)行預(yù)處理轉(zhuǎn)換為灰度圖像，再進(jìn)行平滑去噪處理，并用直方圖規(guī)范化增加圖像對(duì)比度，使織物經(jīng)緯紗線信息更加清晰突出。

2 小波變換處理

2.1 小波變換

小波變換可將二維圖像逐層分解得到原圖像的低頻、垂直高頻、水平高頻和對(duì)角線高頻分解圖像［5-9］。低頻部分可以繼續(xù)分解，這個(gè)過(guò)程能一直持續(xù)下去；在某一層的垂直高頻重構(gòu)圖和水平高頻重構(gòu)圖中機(jī)織物圖像的經(jīng)紗與緯紗信息將得到最佳保留。小波一級(jí)及三級(jí)分解圖如圖3所示。

圖3 小波一級(jí)及三級(jí)分解圖

機(jī)織物是由經(jīng)紗和緯紗垂直交織而成，圖像小波分解得到水平分量和垂直分量基本類似于織物的經(jīng)向緯向信息，通過(guò)處理得到的水平垂直分量即可計(jì)算織物的經(jīng)密緯密。

2.2 能量曲線確定最優(yōu)分解級(jí)數(shù)

試驗(yàn)采用wavedec2函數(shù)對(duì)圖像進(jìn)行多尺度二維小波變換處理，選定小波基函數(shù)bio5.5，用該小波對(duì)二維信號(hào)X（即織物圖像）進(jìn)行N（N=7）層分解，每一層分解分別得到近似分量、水平細(xì)節(jié)分量、垂直細(xì)節(jié)分量和對(duì)角細(xì)節(jié)分量。在對(duì)織物圖像使用小波進(jìn)行不同層次的分解，得到的水平分量和垂直分量信息完全不同，分量與經(jīng)緯紗線數(shù)目的匹配程度也完全不同。因此小波分解的分解級(jí)數(shù)直接影響得到的水平垂直分量的數(shù)量，也直接影響了圖像反映的織物經(jīng)密緯密準(zhǔn)確性，在圖像處理的實(shí)際操作中需要選擇合適的分解級(jí)數(shù)以得到與經(jīng)緯紗線圖像高度匹配的經(jīng)紗、緯紗根數(shù)信息。同一織物不同層數(shù)處理結(jié)果如圖4所示。

圖4 同一織物不同層數(shù)處理結(jié)果

由圖4可以看出，同一織物在同樣的處理過(guò)程中采用不同的分解級(jí)數(shù)下得到的分量各不相同，對(duì)圖中不同層數(shù)處理下的分量結(jié)果進(jìn)行計(jì)算，在N=3時(shí)經(jīng)密緯密計(jì)算結(jié)果最為準(zhǔn)確，得到分解級(jí)數(shù)N=3是該織物的最優(yōu)分解級(jí)數(shù)。根據(jù)對(duì)大量織物圖片進(jìn)行不同分解級(jí)數(shù)處理試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)每一塊織物都存在一個(gè)最優(yōu)分解級(jí)數(shù)，并且該最優(yōu)分解級(jí)數(shù)與小波變換處理得到的各分量之間存在一定的關(guān)系。

由此在確定最佳分解層數(shù)時(shí)引入能量曲線的概念。即將織物圖片小波分解后每層的分量利用w energy函數(shù)，采用小波系數(shù)平方，然后求和，計(jì)算得到各分量的能量占比，最后再歸一化，繪制其能量比值曲線。

設(shè)定織物圖像經(jīng)N層分解后的近似分量的能量為Es，分解后每層細(xì)節(jié)分量（包含水平細(xì)節(jié)分量、垂直細(xì)節(jié)分量和對(duì)角細(xì)節(jié)分量）的能量為Ed，能量計(jì)算公式見(jiàn)式（2）。

式中：m表示分解后該分量的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，xj表示分解后的每個(gè)分量包含的數(shù)據(jù)（j=1，2，…，m）。經(jīng)過(guò)i層（i=1，2，…，N）分解后的總能量Ez，見(jiàn)式（3）。求出分量的能量占比Di，見(jiàn)式（4）?？椢锾幚砗罄L制的能量曲線如圖5所示。

圖5 不同織物繪制的能量曲線圖

從圖5中發(fā)現(xiàn)每個(gè)能量曲線確實(shí)都存在一個(gè)最小峰值，為了確定能量曲線的最小峰值是否和小波處理需要的最優(yōu)分解級(jí)數(shù)一致，進(jìn)行了大量的試驗(yàn)比對(duì)，最終確定能量曲線最小峰值可以作為織物圖像小波分解最優(yōu)分解級(jí)數(shù)值來(lái)使用。

選取能量曲線最小峰值對(duì)織物圖像進(jìn)行小波分解和重構(gòu)，得到經(jīng)密緯密計(jì)算需要的織物垂直分量圖和水平分量圖。

2.3 織物重構(gòu)圖優(yōu)化

小波分解與重構(gòu)后的垂直分量和水平分量呈現(xiàn)出波浪狀，并不能很好表示織物紗線根數(shù)信息，這樣無(wú)法準(zhǔn)確計(jì)算織物密度，必須進(jìn)行進(jìn)一步的處理。不同織物小波處理結(jié)果如圖6所示。其中，左圖為垂直抖動(dòng)法圖像，右圖為水平抖動(dòng)法圖像。

圖6 不同織物小波處理結(jié)果圖

本研究采用誤差擴(kuò)散抖動(dòng)法來(lái)實(shí)現(xiàn)圖像的二值化處理，對(duì)重構(gòu)后的垂直分量和水平分量進(jìn)行二值化，得到的圖像產(chǎn)生黑白交替的像素，且與原來(lái)的灰度看起來(lái)很接近，既保護(hù)了邊界，又減少了計(jì)算量。

二值化后圖像的黑白交替像素排列雖然能看出紗線的排列情況，但不光滑，還含有噪聲，且不方便計(jì)數(shù)，要進(jìn)行平滑處理。平滑處理的原理是以圖像中處于多數(shù)的灰度值（0或1）代表這一行或列的具體形態(tài)（黑或白），使紗線變直，達(dá)到平滑的效果，以方便計(jì)算紗線數(shù)量［10］。處理結(jié)果如圖7所示。

圖7 各織物分量?jī)?yōu)化效果

3 機(jī)織物經(jīng)密緯密計(jì)算

經(jīng)過(guò)優(yōu)化處理后得到的水平分量和垂直分量圖像，就是與織物高度匹配的經(jīng)紗緯紗排列，取優(yōu)化后圖像的行或列，計(jì)算連續(xù)黑色像素的個(gè)數(shù)除以圖像長(zhǎng)度（寬度），得到該方向的紗線排列密度（根/像素），根據(jù)電腦分辨率（像素/cm）即可計(jì)算出機(jī)織物密度（根/10 cm）=紗線排列密度×分辨率×10。

運(yùn)用此程序?qū)x取的10塊布樣進(jìn)行測(cè)試，并使用照布鏡對(duì)每塊織物進(jìn)行經(jīng)密緯密的人工測(cè)量，每塊織物測(cè)得3個(gè)數(shù)據(jù)，然后取其算術(shù)平均值為最后人工的測(cè)定結(jié)果。將測(cè)試結(jié)果與傳統(tǒng)的人工測(cè)試進(jìn)行誤差計(jì)算。數(shù)據(jù)比較見(jiàn)表1。

表1 人工測(cè)量和計(jì)算機(jī)測(cè)量的數(shù)據(jù)比較

由表1數(shù)據(jù)可以看出，計(jì)算機(jī)程序處理得到的結(jié)果和人工測(cè)量結(jié)果基本一致，織物經(jīng)密緯密檢測(cè)的相對(duì)誤差在1.00%左右，結(jié)果較為理想。

4 結(jié)語(yǔ)

用計(jì)算機(jī)圖像處理方法測(cè)試機(jī)織物的經(jīng)密緯密，相比于傳統(tǒng)人工測(cè)試處理速度快、效率高、勞動(dòng)強(qiáng)度小，且計(jì)算結(jié)果也基本準(zhǔn)確。Radon變換校正較好地解決了織物傾斜的問(wèn)題，能量曲線確定最優(yōu)分解級(jí)數(shù)方法的提出，進(jìn)一步滿足了自動(dòng)準(zhǔn)確測(cè)量經(jīng)密緯密的需求，但也有不足之處。試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)在處理組織結(jié)構(gòu)復(fù)雜的織物，例如多種彩色細(xì)條花紋織物、有裝飾性花樣設(shè)計(jì)的織物，相對(duì)于結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單或是素色織物來(lái)說(shuō)處理結(jié)果不夠準(zhǔn)確，還需要進(jìn)一步研究改進(jìn)。