李 巍，沈志恒，董 超，吳 堯，翟占虎

(1.海洋石油工程股份有限公司，天津 300452; 2.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 能源科學(xué)與工程學(xué)院， 黑龍江 哈爾濱 150001)

0 引言

海洋氣田中心平臺在運過程需要使用三甘醇(TEG)脫水裝置對天然氣進(jìn)行干燥，對于脫水裝置中重沸器內(nèi)三甘醇-水的沸騰過程進(jìn)行數(shù)值模擬計算，對于準(zhǔn)確預(yù)測混合溶液中的三甘醇濃度、確定合理運行溫度區(qū)間、防止局部溫度過高等具有重要意義[1-2]。傳統(tǒng)對于三甘醇脫水過程的數(shù)值模擬計算大多采用ASPEN等軟件進(jìn)行工藝分析，獲得不同流程上的狀態(tài)參數(shù)，該方法對于如重沸器這樣的設(shè)備的局部溫度特性的預(yù)測尚無法滿足精度要求。

李天斌[3]采用HYSYS軟件對某海洋氣田中心平臺正在運行的TEG脫水裝置進(jìn)行模擬計算，對貧TEG循環(huán)量及其質(zhì)量分?jǐn)?shù)、再沸器溫度、汽提氣流量等參數(shù)進(jìn)行模擬優(yōu)化，獲得了推薦的優(yōu)化參數(shù)。張明震等[4]以某油田TEG脫水裝置為基礎(chǔ)，利用ASPEN HYSYS建立TEG脫水裝置模擬流程，對TEG脫水裝置運行參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化對比并提出了TEG脫水裝置的最優(yōu)運行參數(shù)。楊延明[5]在ASPEN PLUS軟件中將離子液體作為脫水溶劑并對其天然氣脫水過程進(jìn)行模擬計算。研究發(fā)現(xiàn)增大TEG貧液再生溫度、循環(huán)量和吸收塔塔板數(shù)可使干氣水含量減小，同時使貧液再生熱負(fù)荷以及TEG的損失量增大，并認(rèn)為離子液體是TEG的潛在替代者。Ahmad等[6]使用前饋人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(FANN)預(yù)測TEG脫水過程中天然氣的平衡水露點，研究表明FANN可以很好地預(yù)測TEG脫水過程中天然氣的水露點。Tatar等[7]利用智能建模技術(shù)根據(jù)流體的TEG濃度和溫度預(yù)測天然氣流中的平衡水露點。林志軍[8]計算了天然氣TEG脫水時TEG對應(yīng)的定性溫度、重沸器工作時對應(yīng)的負(fù)荷熱及其傳熱面積，基于此設(shè)計了重沸器火管和殼體尺寸并進(jìn)行校核?？梢钥闯?，目前國內(nèi)外對于TEG脫水過程的數(shù)值模擬側(cè)重于采用ASPEN等軟件進(jìn)行工藝上的計算，對于實際脫水過程中TEG溶液內(nèi)部的流動、傳熱和蒸發(fā)過程未見詳細(xì)研究。此外，對于重沸器內(nèi)部加熱管與流體的流動換熱特性也未見相關(guān)報道。

本文基于VOF方法，考慮加熱過程中流體的相變過程對溫度的影響，通過數(shù)值模擬計算獲得了重沸器中的流場和溫度場分布，并提出了一種用于評估加熱器表面溫度分布的方法。

1 計算模型

VOF方法通過兩種或多種流體(或相)沒有互相穿插這一特點，對于增加到模型里的每一附加相，就引進(jìn)一個計算單元里的相的容積比率。在每個控制容積內(nèi)，所有相的體積分?jǐn)?shù)和為1?；谀骋豁椀木植恐?，可以適當(dāng)?shù)膶傩院妥兞吭谝欢ǚ秶鷥?nèi)分配給每一控制容積。

1.1 容積比率方程

跟蹤相之間的界面是通過求解一相或多相的容積比率的連續(xù)方程來完成的。對第q相，這個方程如下

(1)

對于默認(rèn)情形，上式右端的源項為零，除非給每一相指定常數(shù)或用戶定義的質(zhì)量源項。容積比率方程不是為主相求解的，主相容積比率的計算基于如下的約束

(2)

1.2 動量方程

通過求解整個區(qū)域內(nèi)單一的動量方程，作為結(jié)果的速度場是由各相共享的。如下所示，動量方程取決于通過密度ρ和粘度μ的所有相的容積比率

(3)

1.3 能量方程

能量方程表示如下

(4)

VOF模型處理能量E和溫度T是作為質(zhì)量平均變量來處理的

(5)

這里對每一相的Eq是基于該相的比熱和共享溫度來確定。密度ρ和keff(有效熱傳導(dǎo)系數(shù))被各項共享。源項Sh包含輻射的貢獻(xiàn)，也有其他容積熱源。

1.4 湍流模型

湍流模型采用RNGk-ε，該模型通過大尺度運動和修正后的粘度項體現(xiàn)小尺度的影響，從而將小尺度運動系統(tǒng)地從控制方程中去除。此外，RNGk-ε湍流模型通過在ε方程中增加一個反映主流的時均變率項，考慮了平均流動中的旋流進(jìn)而修正湍流粘度。此模型表示如下

(6)

(7)

式中k——湍動能;

t——時間;

ui——時均速度;

αk，C1ε，C2ε——模型常數(shù);

Gk——由平均速度梯度引起的湍動能k的產(chǎn)生項;

ε——湍動能耗散率。

1.5 界面?zhèn)鳠崮Ｐ?/h3>

本文基于Nu數(shù)來進(jìn)行流體中對流換熱系數(shù)的定義，傳熱系數(shù)hfg的值可以與Nu數(shù)相關(guān)聯(lián)

(8)

式中κf——流體的熱導(dǎo)率;

dg——分散相的直徑。為了確定公式(8)中的Nu數(shù)的大小，這里引入Ranz-Marshall[9-10]關(guān)系式。

(9)

式中Ref——基于分散相直徑與兩相間的滑移速度而定義的雷諾數(shù);

Pr——主相的普朗特數(shù)。

1.6 界面?zhèn)髻|(zhì)模型

依據(jù)Hertz-Knudsen公式，可以得到基于分子動力學(xué)的界面上的相變流量

(10)

式中p——溫度為T時可凝結(jié)氣相的分壓;

psat——溫度為T時的飽和壓力;

R——通用氣體常數(shù)?？紤]到Clapeyron-Clausius方程，在飽和狀態(tài)附近壓力可以與溫度關(guān)聯(lián)起來

(11)

式中L——工質(zhì)的潛熱;

vv和vl——氣相和液相的比容;

γ1——單位體積內(nèi)界面蒸發(fā)調(diào)節(jié)系數(shù)，表征界面蒸發(fā)的強度大小

(12)

利用相似的思路，同樣也能得到對于冷凝的表達(dá)形式，因此界面上的傳質(zhì)情況可以寫成如下的形式

(13)

2 計算模型

2.1 幾何模型

重沸器半徑為550 mm，長度約為3 700 mm，入口直徑約為400 mm，重沸器內(nèi)液面高度為730 mm。重沸器加熱棒直徑16 mm，浸入長度為2 137 mm，共30根加熱棒，分為5排布置，第一排有5根，最后一排僅有1根加熱棒，其中有3根作為備用管，加熱棒中心距為24 mm，不考慮用于固定加熱棒的擋板，模型簡化后如圖1(a)所示。

圖1 重沸器幾何模型及網(wǎng)格劃分

考慮到重沸器內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜，且筒體徑向特征尺寸與加熱棒徑向特征尺寸相差2個數(shù)量級，需要使用較多數(shù)量的網(wǎng)格才能獲取足夠精度的數(shù)值結(jié)果。為了降低計算資源的消耗，本文采用多面體網(wǎng)格，進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性檢驗后最終確定的數(shù)量為127萬，質(zhì)量在0.25以上，最終的網(wǎng)格如圖1(b)所示。

2.2 計算條件

對于重沸器，操作壓力為10 kPa，操作溫度為377.16 K。采用基于壓力的simple算法實施瞬態(tài)計算，過程中考察加熱棒表面溫度分布，當(dāng)其分布不隨時間變化時，認(rèn)為其溫度分布已經(jīng)能代表真實情況下的膜溫度分布情況。

相間作用中質(zhì)量傳輸選用蒸發(fā)-冷凝模型，相關(guān)參數(shù)按照冷凝器的冷凝模型計算獲得，具體參數(shù)見表1。

表1 相關(guān)物性

標(biāo)準(zhǔn)工況中，重沸器入口設(shè)置質(zhì)量入口，溫度170 ℃，TEG的質(zhì)量流量為0.889 kg/s，蒸汽的質(zhì)量流量為0 kg/s；出口設(shè)置為壓力出口，回流溫度204 ℃；重沸器筒壁設(shè)為絕熱壁面；加熱棒壁面設(shè)為定熱流密度條件，熱流密度取20 000 W/m2。

3 計算結(jié)果及討論

3.1 時間無關(guān)性檢驗

再沸器內(nèi)流體相變和流動是一個動態(tài)過程。因此計算初始的一段時間內(nèi)，不合理的初始條件可能對數(shù)據(jù)造成一定的影響。因此需要進(jìn)行時間無關(guān)性檢驗。

從計算的第10 s開始監(jiān)測壁面溫度的分布，并將不同時刻壁面溫度在207～215 ℃范圍內(nèi)的壁面占比提取出來，繪制在圖2中，可見計算開始10～11 s時，207～215 ℃的各個壁面溫度區(qū)間的概率有明顯上升，說明此時的沸騰還受到較多的初始情況的影響。而13～15 s時刻，壁面溫度的概率分布趨于一致，單調(diào)遞增的趨勢已經(jīng)消失，說明此時加熱器周圍的沸騰已經(jīng)進(jìn)入穩(wěn)定的周期過程，其溫度分布已經(jīng)具有代表性。圖3是壁面最高溫度隨時間上的散點圖，其在16 s后變化不大；為保證分析的準(zhǔn)確性,本文中后續(xù)的分析均是基于15 s之后的數(shù)值結(jié)果展開的。

圖2 不同時刻溫度溫度分布曲線

圖3 加熱棒最大溫度分布散點圖

3.1 重沸器內(nèi)流場與加熱面溫度分布

圖4是加熱棒壁面溫度分布穩(wěn)定后的重沸器內(nèi)流體速度分布，可以看到速度最大的位置集中在加熱棒束的正上方，這是因為相變產(chǎn)生的氣泡在重力作用下上浮攜帶流體運動導(dǎo)致的。入口處呈現(xiàn)深藍(lán)色，這是由于循環(huán)流量變化范圍僅為2～4 m3/h，結(jié)合重沸器液相容積換算時均流速僅為1～2 m3/h，即使是入口速度也僅為0.01 m/s的數(shù)量級；遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于由于氣泡上升攜帶液體和徑向熱對流引起的速度(0.3～0.5 m/s)。

圖4 重沸器內(nèi)速度分布

圖5所示為重沸器內(nèi)部徑向流體跡線?？梢杂^察到，在加熱棒束段，流動以徑向?qū)α鳛橹?；而在重沸器遠(yuǎn)離加熱棒束的一端，流動以沿軸向的遷移運動為主。結(jié)合圖2和圖3，管束核心區(qū)及其上部以外的區(qū)域的流體運動速度要比棒束區(qū)低1～2個數(shù)量級，即重沸器內(nèi)的流動以徑向?qū)α鳛橹鲗?dǎo)。

圖5 重沸器內(nèi)徑向不同位置流體跡線圖

圖6是監(jiān)測溫度為208 ℃、212 ℃和215 ℃時的加熱器表面溫度分布，可見熱流密度為20 000 W/m2時：(1)加熱器表面能夠觀察到大量區(qū)域溫度高于208 ℃；(2)溫度高于212 ℃時的區(qū)域也可以被明顯觀察到；(3)而監(jiān)測溫度提高到215 ℃時，已經(jīng)基本觀察不到超溫區(qū)域。結(jié)合圖2中的溫度分布曲線，可以認(rèn)為超過相應(yīng)溫度的壁面面積占比低于3%時，即觀察不到明顯的超溫區(qū)域。

圖6 不同計算時刻加熱棒表面溫度分布

3.2 重沸器壁面溫度與熱流密度的關(guān)系

設(shè)置熱流密度為8 000 W/m2、12 000 W/m2、16 000 W/m2、18 000 W/m2和20 000 W/m2，其它設(shè)置均和標(biāo)準(zhǔn)算例相同，提取各個算例207～215 ℃對應(yīng)的溫度分布概率，并將概率以對數(shù)坐標(biāo)繪制在圖7中?？梢杂^察到隨著熱流密度逐漸增高，相同溫度的概率也逐漸增加；例如熱流密度從8 000增加到12 000 W/m2時，其概率分布增加了約4倍。

使用最小二乘法對圖7中的數(shù)據(jù)進(jìn)行關(guān)聯(lián)，得

圖7 不同熱流密度時壁面溫度的對數(shù)概率分布

P=ekΔT+b

(14)

式中 ΔT=(Twall-T0);

Twall——壁面溫度;

T0——相變溫度/℃；

k——常數(shù),取0.46；

b——與熱流密度q相關(guān)，可表示為

b=0.1q+3.37

(15)

其中熱流密度的單位為kW/m2。

3.3 重沸器壁面溫度與循環(huán)流量的關(guān)系

設(shè)置TEG循環(huán)流量分別為2 500 kg/h、2 800 kg/h、3 200 kg/h、3 500 kg/h和3 800 kg/h，熱流密度為16 kW/m2；提取各個算例207～215 ℃對應(yīng)的溫度概率分布，并將其繪制在圖8中。

圖8 不同循環(huán)流量的溫度分布曲線

觀察圖8，可以發(fā)現(xiàn)從2 500 kg/h到3 800 kg/h，盡管循環(huán)流量增加了52%，而加熱管束壁面溫度概率分布幾乎沒有變化(相比于熱流密度從12 kW/m2變化到20 kW/m2)。

結(jié)合再沸器內(nèi)流場分析結(jié)論，認(rèn)為這是圖8中的現(xiàn)實是因為再沸器容積較大，內(nèi)部流動主要時相變產(chǎn)生的氣泡攜帶流體產(chǎn)生的徑向?qū)α?，而增加循環(huán)流量對重沸器內(nèi)部流場影響十分有限；所以可以認(rèn)為常規(guī)范圍內(nèi)，重沸器內(nèi)加熱器壁面溫度不受循環(huán)流量的影響。

4 結(jié)論

本文采用VOF方法結(jié)合相變傳熱模型對重沸器內(nèi)兩相流動及傳熱過程進(jìn)行了數(shù)值模擬計算，對8 000 ～ 20 000 W/m2范圍內(nèi)熱流密度和TEG循環(huán)流量下的重沸器內(nèi)部流場和溫度場進(jìn)行了數(shù)值模擬，主要結(jié)論如下：

(1)相變溫度固定為208 ℃時，加熱器表面的在207～215 ℃區(qū)間的概率密度分布程倒指數(shù)分布規(guī)律，其分布受加熱器熱流密度影響顯著，，相關(guān)計算式可以用表示如下

P=ekΔT+b

(2)重沸器內(nèi)流場以氣泡上浮產(chǎn)生的徑向熱對流為主，加熱管束上方區(qū)域的流體速度高出由于循環(huán)流量引起的軸向遷移速度1～2個數(shù)量級，因此TEG循環(huán)流量對加熱器壁面溫度的影響可以忽略不計。

(3)同時研究發(fā)現(xiàn)由于氣泡沿壁面向上的遷移運動，加熱器上表面高溫概率高于下表面；因此，重沸器的設(shè)計過程中應(yīng)當(dāng)注意通過合理布置加熱管等方式加以解決。