趙顯文，陳 洲，王正偉，王沫然，王婷婷，胡 珂

（四川九洲電器集團有限責任公司，四川 成都 621000）

0 引言

聲學覆蓋層作為一種重要的聲隱身技術廣泛應用于現(xiàn)代潛艇裝備，歷經(jīng)幾十年的發(fā)展，對于覆蓋層結構的吸聲機理研究已相對成熟，低頻、耐壓和寬頻段吸收也取得了長足進步[1]；但潛艇由于工作環(huán)境特殊，在海里下潛上浮的過程中承受巨大的交變壓力，容易發(fā)生脫落現(xiàn)象，關于覆蓋層脫落的研究較少。本文以單層殼體為研究對象，研究覆蓋層脫落后整體結構聲學性能的變化。以覆蓋層-鋼板結構模擬單層殼體結構，傳統(tǒng)的聲學覆蓋層聲學性能分析方法主要有傳遞矩陣法、等效參數(shù)法、有限元法等。

文獻[2]分析了吸聲材料后面的邊界條件、空腔的形狀和聲波入射方向對諧振的影響、潛艇敷設吸聲覆蓋層模型的聲反射特性。文獻[3]對水下阻尼板和其它介質層復合的多層吸聲結構吸聲、反聲性能進行了研究，數(shù)值計算分析了不同邊界條件、多種層以及改變各層參數(shù)情況下，反聲、吸聲系數(shù)的變化。文獻[4]以翻譯的形式介紹了聲輻射器的聲場計算、聲波透過彈性板和殼的透射計算等聲學問題。文獻[5]采用有限元方法分析了覆蓋層老化后對吸聲系數(shù)和透射系數(shù)的影響。文獻[6]建立了不同脫落比例下的Alberich型覆蓋層模型，計算并分析了不同脫落介質下的覆蓋層吸聲性能。文獻[7]利用有限元法討論了入射角度、空腔結構、穿孔率和覆蓋層厚度等參數(shù)變化對于覆蓋層吸聲性能的影響。文獻[8]采用ANSYS有限元軟件計算分析了平面波垂直入射條件下吸聲覆蓋層的聲學性能，研究了二維解析理論中簡化吸聲覆蓋層單元為粘彈性圓柱管對計算精確度的影響，并在文獻[9-11]中研究了各種類型空腔以及參數(shù)對吸聲性能的影響。文獻[12]通過多個不同幾何參數(shù)的球殼組合，提升了吸聲覆蓋層的低頻性能。文獻[13-15]重點分析了多種組合空腔的聲學性能，有的還進行了一定的優(yōu)化設計。文獻[16]分析了靜壓下球形空腔的吸聲性能，比較了內部氣壓對空腔變形和吸聲系數(shù)的影響。文獻[17]應用了一種等效方法計算敷設聲學覆蓋層無限長圓柱殼體水下聲散射特性，忽略復雜聲學覆蓋層內部的聲學結構，將其作為具有等效材料參數(shù)的均勻阻尼層進行建模，并求解其聲散射特性。文獻[18]分析了含玻璃微球的覆蓋層結構吸聲性能。文獻[19]對周期性微結構進行了優(yōu)化設計。文獻[20]重點對Alberich型覆蓋層的隔聲機理和性能展開了研究。文獻[21]對含有空腔的聲學覆蓋層隔聲性能進行數(shù)值計算。

本文首先建立覆蓋層脫落模型，利用傳遞矩陣法求解多層均勻復合結構的聲反射系數(shù)和聲透射系數(shù)，分別計算平面聲波垂直入射條件下脫落層為水層和脫落層為空氣層的聲反射系數(shù)和聲透射系數(shù)，并就脫落層厚度對聲學性能的影響進行計算和分析。考慮到實際情況的復雜性，本文進一步分析了平面聲波以不同角度斜入射情況下復合結構的聲學性能。

1 理論模型

平面聲波入射到多層均勻結構，如圖1所示。

圖1 聲波入射多層均勻結構示意圖Fig. 1 Schematic diagram of multi-layer homogeneous stratified structure of acoustic wave incident

入射波可寫成：

反射波可寫成：

透射波可寫成：

式（1）-（3）中：符號k表示聲傳播方向的波數(shù)；θ表示入射聲波與均勻層介質法向方向的夾角；假定入射聲波的幅度為1，R表示反射聲波系數(shù)，T表示透射聲波系數(shù)。

對于中間有多個彈性層的情況，令各層介質界面的振速和應力連續(xù)，則可利用振速和應力在 x方向和 z方向的量值建立每一層的輸入端面和輸出端面之間的傳遞矩陣，最后將每一層得到的傳遞矩陣連乘得到整個介質層系的傳遞矩陣，將中間各元素寫成矩陣形式的方程組，則可表示為

對于介質層系而言，層系上下端外部為半無限流體空間，不要求切向位移連續(xù)，故其邊界條件可寫為

將式（1）-（6）聯(lián)立，可整理得到層系的反射系數(shù)R和透射系數(shù)T：

式中各元素分別為

矩陣A由各傳遞矩陣連乘組成，故式（4）又可寫成下列形式：

2 計算結果及分析

2.1 程序有效性驗證

本節(jié)考慮均勻覆蓋層敷設在鋼板背襯的情況，令覆蓋層-鋼板復合結構浸于無限水域，計算平面波垂直入射條件下和斜入射條件下復合結構反射系數(shù)和透射系數(shù)的頻響曲線，同時利用有限元法將數(shù)值仿真結果與解析結果進行對比，驗證解析程序正確性。其中，材料參數(shù)選取如表1所示。

表1 模型材料參數(shù)Table 1 Parameters of model materials

從圖 3-4中的頻響曲線可看出理論解和有限元解一致性較好，其中有限元法網(wǎng)格劃分大小約為覆蓋層切變波波長的1/26，其精度滿足聲學網(wǎng)格要求的分辨率。圖示結果一方面證明了解析程序的正確性，另一方面也說明有限元法處理多層復合結構是可行的，對于形狀較復雜的結構可通過有限元法進行仿真計算。

圖2 計算結構示意圖Fig. 2 Schematic diagram of computation structure

圖3 吸聲結構浸于水中（垂直入射）Fig. 3 Sound-absorbent panel immersed in water（normal incidence）

圖4 吸聲結構浸于水中（45°斜入射）Fig. 4 Sound-absorbent panel immersed in water（incident angle is 45°）

2.2 脫落介質對結構聲學性能影響

覆蓋層脫落時覆蓋層和鋼板分離，二者之間可能會產(chǎn)生進水和進氣等情況，本節(jié)計算脫落層分別為水和空氣兩種情況下的頻響曲線，計算參數(shù)選取見表1，其中脫落層厚度取3 mm，脫落結構示意圖見圖5，計算結果如圖6所示。

圖5 脫落結構示意圖Fig. 5 Schematic diagram of debonding structure

圖6 脫落層對比曲線（垂直入射）Fig. 6 Comparison curve of debonding layer（normal incidence）

從圖 6中可看出當吸聲覆蓋層產(chǎn)生脫落時，脫落層介質對復合結構的聲反射和聲透射系數(shù)有明顯影響。脫落層為空氣層時與脫落層為水層時以及覆蓋層未脫落時差異巨大，而脫落層為水層與未脫落時差異卻并不是很大，這主要是因為吸聲覆蓋層阻抗與水介質阻抗相匹配，故脫落后其聲反射和透射性質變化并不明顯，而空氣介質阻抗和吸聲覆蓋層差異巨大，在這種明顯的阻抗失配條件下，其反射和透射性能有明顯變化。當脫落層為空氣層時，除低頻外大部分頻段其透射系數(shù)趨近于0，這一定程度上是因為低頻聲波具備較好穿透性，同時也說明空氣脫落層在隔聲方面可能產(chǎn)生良好的效果；但是其反射系數(shù)非常大，這意味著混入空氣層后很容易被探測到，不利于隱身性能。脫落層為水層時，反射系數(shù)的變化較透射系數(shù)明顯，特別是在6～14 kHz范圍內，脫落后反射系數(shù)明顯增大。

2.3 脫落層厚度對結構聲學性能影響

本節(jié)分別計算了吸聲覆蓋層脫落后脫落層為空氣和脫落層為水時脫落層厚度的變化對復合結構聲學性能的影響，聲源條件仍然考慮平面聲波垂直入射，計算頻率為500 Hz～20 kHz，脫落層厚度分別取1 mm、3 mm、5 mm 3種情況，得到計算結果如圖7所示。

圖7 脫落層厚度對比曲線（垂直入射）Fig. 7 Comparison curves of different debonding layer thickness（normal incidence）

圖7分別計算了垂直入射條件下，脫落層分別為水層和空氣層時脫落層厚度對反射系數(shù)和透射系數(shù)的影響。當脫落層為水時，脫落層厚度增大，其透射系數(shù)略微，但變化并不明顯；在 6～14 kHz頻率范圍內，脫落層厚度增大，反射系數(shù)增大，脫落層厚度的變化對于反射系數(shù)影響較明顯。當脫落層為空氣時，脫落層厚度的變化對于反射系數(shù)的影響微小，甚至可以忽略不計；但對于透射系數(shù)，在6 kHz以下，隨著脫落層厚度增加，其透射系數(shù)顯著減小，這說明對于空氣層而言，脫落層厚度的增加有利于其隔聲性能。從曲線中看出，隨頻率的增大，反射系數(shù)和透射系數(shù)的變化快速衰減。透射系數(shù)的變化在低頻較明顯，這是因為低頻時聲波波長較長，透射現(xiàn)象明顯，當頻率增大時，波長減小，波長與物體尺寸比相應減小，其透射減弱所致。

2.4 入射角度對結構聲學性能影響

本節(jié)計算不同入射角對脫落前后的復合結構聲學性能的影響。計算頻率為10 kHz，分別考慮3種情況下，脫落層為水和空氣時入射角度對聲反射和聲透射系數(shù)的影響。脫落層厚度仍然考慮3 mm的情況，計算不同入射角度下脫落現(xiàn)象對覆蓋層-鋼板復合結構聲反射系數(shù)和透射系數(shù)的影響，并對斜入射條件下反射系數(shù)和透射系數(shù)的極值進行分析。

從圖8可看出，入射角度的改變對整體結構聲學性能影響較大。隨著入射角度增大，結構反射系數(shù)逐漸減小，并在某個角度突然出現(xiàn)極大值，隨后反射系數(shù)逐漸增大。當覆蓋層脫落后，不管是進水還是進氣，除極值點外，脫落后結構反射系數(shù)相比結構完好時有所增大，而且空氣層反射系數(shù)明顯大于水層。對于透射系數(shù)而言，從上述任何角度入射，空氣層透射系數(shù)趨近于0，這說明混入空氣層后，相當于起到了隔聲作用，聲透射較弱。覆蓋層進水后，除極值點外，反射系數(shù)、透射系數(shù)均有所增大，根據(jù)反射系數(shù)、吸聲系數(shù)、透射系數(shù)之間的關系，這說明混入水層后整個復合結構的吸聲性能有所改變。同時，在不超過70°時，覆蓋層脫落后混入空氣時的反射系數(shù)隨著入射角度的變化較小，只在入射角度很大時才有顯著變化，這說明水層較空氣層而言反射性能易受到入射角度的影響。

圖8 脫落層對比曲線（斜入射）Fig. 8 Comparison curves of debonding layer（oblique incidence）

當入射角度為52°時，復合結構出現(xiàn)反射系數(shù)的極大值、透射系數(shù)的極小值，這是因為在多層系統(tǒng)中，每次入射波的滑行速度與層中任一號簡正波的波速相吻合時，都會出現(xiàn)奇異點。文獻[4]譯著中對多層介質組成的復雜系統(tǒng)進行了一定的理論分析和計算，表明：“相鄰層的彈性常數(shù)對給定層中的簡正波的波速影響很大，聲透射系數(shù)與入射角的關系可能非常復雜，具有大量的極大和極小值，通常難以作簡單解釋”。一般情況下，自由場中聲波入射含覆蓋層的復雜結構時，其能量分為 3部分，分別為反射波的能量、透射聲波的能量、覆蓋層結構聲吸收的能量。為進一步分析極值產(chǎn)生的原因，本文利用聲壓云圖、位移云圖、總功率耗散密度圖等對垂直入射和 52°斜入射 2種工況進行分析。從聲壓云圖中可看出，斜入射條件下散射聲場更為復雜，且反射區(qū)域的聲壓幅度明顯大于垂直入射情況。在圖10所示的位移云圖中也可看出，52°斜入射條件下結構位移相比垂直入射高出接近 1倍，即振動更強。但在圖11所示的功率耗散密度圖中，52°斜入射條件下的功率耗散反而比垂直入射時小接近 1個數(shù)量級。這意味著聲波以 52°斜入射對復合結構造成的發(fā)熱和損耗小于垂直入射工況，也解釋了反射系數(shù)出現(xiàn)極大值的原因。

圖9 聲壓云圖Fig. 9 Cloud map of sound pressure

圖10 位移云圖Fig. 10 Cloud map of displacement

圖11 總功耗密度圖Fig. 11 Density map of total power consumption

3 結論

本文針對吸聲覆蓋層脫落的問題，以均勻分層介質理論建立了覆蓋層脫落模型，將解析結果和仿真結果比較相互驗證了求解的正確性。在此基礎上計算了脫落前后聲學覆蓋層聲反射系數(shù)和聲透射系數(shù)的變化，并計算了脫落層厚度和入射角度對復合結構聲學性能的影響。針對斜入射過程中出現(xiàn)的反射系數(shù)和透射系數(shù)的極值點進行分析，為聲學覆蓋層異常狀態(tài)的檢測以及脫落后隱身性能評價提供了一定的參考。得到結論如下：

1）垂直入射條件下，脫落層為水時，在 6～14 kHz范圍內脫落后反射系數(shù)增大；脫落層為空氣時，反射系數(shù)顯著增大。這表明脫落后不管進水還是進氣不利于隱身性能，混入空氣層不利影響尤為明顯。

2）垂直入射條件下，脫落層為水時，脫落前后透射系數(shù)變化較小；脫落層為空氣時，透射系數(shù)趨于0。這表明空氣層結構具備良好的隔聲性能，在艙內隔絕向外傳播的聲波時可酌情參考。

3）垂直入射條件下，當脫落層為水時，脫落層厚度的變化對透射系數(shù)影響較小，對反射系數(shù)的明顯影響也只集中在6～14 kHz的頻帶范圍內；當脫落層為空氣層時，脫落層厚度的變化對反射系數(shù)影響較小，對透射系數(shù)的影響也僅體現(xiàn)在較低頻段。

4）斜入射條件下，覆蓋層-鋼板復合結構隨入射角度的變化會在某一角度出現(xiàn)極值點。在入射角度不超過 70°時，除極值點外，脫落層為空氣時，入射角度的變化對反射系數(shù)和透射系數(shù)影響較小；脫落層為水時，隨著入射角度增大，反射系數(shù)減小。

4 結束語

關于聲學覆蓋層的研究已經(jīng)持續(xù)了很多年，一大批學者也取得了豐碩的成果。隨著海洋的戰(zhàn)略地位不斷增強，在當前歷史背景下，水聲對抗中探測與隱身的需求也愈加迫切。目標隱身的性能不僅體現(xiàn)在降低本身輻射噪聲級、減小被敵方被動聲吶發(fā)現(xiàn)概率，也體現(xiàn)在降低聲目標強度、減小敵方主動聲吶探測距離。展望未來：1）通過水聲超材料、仿生材料的研究形成性能更加先進的聲學覆蓋層；2）結合實際海洋環(huán)境，研究高壓條件以及上浮下潛等動態(tài)條件下聲學覆蓋層性能；3）立足現(xiàn)有條件，建立高效的健康評估手段與探索實用的在線監(jiān)測方法。這些問題仍需要進一步研究。