沈艷峰

［上海市政工程設計研究總院（集團）有限公司，上海市200092］

0 引 言

山嶺隧道防排水體系中，防水體系是為防止隧道滲漏水而采取的工程措施，主要有注漿防水、防水層防水、襯砌本體防水、結構“三縫”防水等措施；排水體系是在隧道內(nèi)外建立排水系統(tǒng)，排放、疏干、引導隧道周邊地下水和隧道內(nèi)積水的工程措施。

伴隨著隧道工程的發(fā)展，山嶺隧道的施工工藝逐步提高，施工技術不斷創(chuàng)新，其構造方面實施的隧道防排水技術主要有全包型防水、自排型防水、防排結合（半包）、全堵（包）配合排水等幾種方式。對于復雜地質條件下城市富水隧道的合理防排水體系的研究目前還尚不明晰，丁燕平等[1]對深埋山嶺富水公路隧道襯砌進行了模擬分析；劉浩，章慧健等[2]對于高水壓下多層襯砌分析模型進行了研究；張凱祥[3]研究了高水壓條件下深埋公路隧道的二襯結構；薛偉冰，張玉昌[4]研究了隧道在富水段施工的襯砌設計。

本文依托深圳市東部過境高速公路連接線中復雜水文地質隧道，運用FLAC3D軟件建立了模型，模擬不同防排水體系下的流固耦合效應，分析對比全包-堵水，半包-排水，全包-排水防排水體系下滲流場的變化以及結構的受力變形規(guī)律，以期指導后續(xù)類似工程的施工設計[16]。

1 工程概況

深圳市東部過境高速公路連接線工程位于深圳市羅湖區(qū)，地處梧桐山西，西起愛國路立交，由主隧道及匝道組成，雙線并列布置，其路線大致為東西走向，西起布心路，于深圳水庫大壩下游穿越東湖公園，沿線穿越輸水管線、泄洪渠、谷對嶺（含人防工事）等重要節(jié)點，與布心路及沿河北路搭接段市政設施復雜，有高壓電纜隧道、低（中、高）壓燃氣管道、供（排）水管道、排洪箱涵以及通信光纜、交通控制電纜等通過，見圖1。

圖1 深圳市過境高速公路連接線工程概況圖

隧址區(qū)水文與地質條件復雜，K1+106處隧道拱頂為人工填土層，往下依次為沖洪積粉質粘土、有機質粉質粘土，殘積土層，側壁為土狀全、強風化巖，局部為中風化巖層，隧道所處地層設計圍巖等級為Ⅵ級，強、中風化巖層具一定富水性，透水性弱～中等，地下水埋藏淺，洞身超淺埋，埋深約為13.425 m，地下水水頭高度約為9.696 m。為便于計算，將地層條件進行合并和簡化，隧址區(qū)地層從上到下主要分為2-3有機質粉質粘土，9-2強風化花崗片麻巖，9-4微風化花崗片麻巖，見圖2。

圖2 隧址區(qū)K1+106地質縱斷面圖

2 數(shù)值分析

本次計算依據(jù)深圳東部過境高速公路連接線工程中谷對嶺段實際地質條件，結合地勘資料和初步設計方案選取了南線K1+106，進行流固耦合計算，研究不同地質環(huán)境段隧道防排水結構（防水板全包-堵水模型、防水板半包-排水模型、防水板全包-排水模型）對圍巖-支護體系的影響以及地下水位、水壓變化情況。

2.1 計算原理

本次研究采用來進行相關數(shù)值模擬，在模擬巖體流-固耦合時[5]，有以下幾個主要的控制微分方程。

（1）流動方程

液體的流動規(guī)律通過Darcy定律來描述。對于均勻、各向同性、恒定密度的流體：

式中：qi為滲流矢量（m/s）；p為孔隙壓力；k為孔隙介質的固有滲透系數(shù)張量；k^（s）為相對滲透系數(shù)，它是流體飽和度的函數(shù)，k^（s）＝s2（3-2s）；pf為流體密度；gj（i=1，2，3）為重力加速度矢量的三個分量。

（2）平衡方程

對于小變形而言，流體平衡可以表述如下：

式中：qv為體積流源強度（1/s）；ζ為單位體積孔隙介質的流體體積變化。而

式中：M為Biot模量，單位為N/m2；N為孔隙率；α為Biot系數(shù)；ε為體積應變；T為溫度；β為考慮流體和顆粒熱膨脹系數(shù)（1/℃）。

動量平衡方程可表述為以下形式：

式中：ρ為容積密度，ρ=（1-n）ρs+nsρw；ρs和ρw分別為固相和液相的密度，（1-n）ρs與固體的干密度ρd是相同的。

（3）本構方程

體積應變的改變引起流體孔隙壓力的變化，孔隙壓力的變化也會導致體積應變的發(fā)生?？紫督橘|本構方程的增量形式為[6]：

（4）相容方程

應變速率與速度梯度之間的相互關系為：

式中：vi為介質中節(jié)點的速度。

（5）邊界條件

一般考慮四種邊界條件：a.給定孔隙水壓力；b.給定邊界外法線方向的流速分量；c.透水邊界；d.不透水邊界。

FLAC3D中邊界默認為不透水的，透水邊界條件表述如下：

式中：qn為邊界外法線方向的流速分量；h為滲漏系數(shù)（m3/N·s）；p為邊界面處的孔隙水壓力；pe為滲流出口處的孔隙水壓力。

2.2 基本假設

本研究中數(shù)值計算部分做如下假設：

（1）假設隧道圍巖為均質、連續(xù)、各向同性介質；

（2）滲流屬于恒定流且滿足Darcy定律[7]；

（3）地下水位恒定，不因隧道開挖排水、排水管排水而改變。

2.3 流-固耦合作用方式

在進行耦合分析時，必須考慮以下兩個因素。

（1）模擬的滲流時間和孔隙水壓力（超靜水壓力）消散時間的比值。

數(shù)值模擬時，在建立初始地應力形成和計算最終沉降時，遠大于，即相對于來說是微不足道的，沒有必要對所研究的問題進行耦合分析，因此采用非耦合計算；運營期土體固結的過程，和相差不大，孔隙水壓力的消散過程對土體不同時期的固結影響很大，因此有必要進行水—土耦合分析[8-11]。這里的在中定義為：

式中：Lc為特征長度，即流體在介質中流動路徑的平均長度；α為比奧系數(shù)；M為比奧模量；k為滲透系數(shù)。

（2）流體剛度和土體剛度的比值Rk：

在這考慮的剛度的比值Rk，是為了確定比奧模量的取值，M不能使Rk過大，如果Rk遠大于1，會使得流-固耦合模擬的計算時間大大增大。那么必須對比奧模量進行調(diào)整，模擬時使用的調(diào)整后的比奧模量Ma滿足條件：

同時還要滿足數(shù)值收斂條件：

式中：n為孔隙率；a為調(diào)整系數(shù)，取a=0.3；Lz為FLAC3D模型中最小單元的特征長度；ρw為水的密度。

數(shù)值模擬計算時使用的修正后的比奧模量Ma，所得的修正后的比奧模量Ma同時滿足了式（10）條件。

2.4 模型的建立

依據(jù)上述計算參數(shù)，同時考慮隧址區(qū)邊界效應，計算模型在隧洞左右取約4~5倍洞徑長度，隧洞下側取約5倍洞徑[12-15]，隧洞上側土層取至地表，地下水位線在地表以下4 m，隧道斷面見圖3。土層參數(shù)根據(jù)場地巖土勘察報告確定，見表1，各結構材料相關參數(shù)取值見表2。

表1 土層物理力學參數(shù)

表2 各結構材料參數(shù)

圖3 計算選取隧道斷面（單位：mm）

綜合以上數(shù)據(jù)和資料，擬建立防水板全包-堵水模型、防水板半包-排水模型和防水板全包-排水模型三種工況進行對比分析，建立的模型見圖4~圖7。

圖4 整體模型圖

圖5 防水板全包-堵水模型

圖7 防水板全包-排水模型

3 計算結果及分析

3.1 圍巖滲流場分布規(guī)律

三種工況下的孔隙水壓云圖見圖8~圖10。

圖8 防水板全包-堵水型孔隙水壓云圖

圖10 防水板全包-排水型孔隙水壓云圖

圖6 防水板半包-排水模型

圖9 防水板半包-排水型孔隙水壓云圖

由圖8~圖10分析可知防水板全包-堵水型隧道開挖后，巖土體中孔隙水壓力與初始滲流場基本相似，呈靜水壓力場分布，巖土體中一點的孔隙水壓力值沿豎向呈梯度變化，隧道周圍的水壓力等值線為水平直線；防水板半包-排水型開挖后隧道周圍圍巖的滲流場發(fā)生了變化，掌子面附近孔隙水壓力呈“漏斗狀”分布，有向下凹陷的趨勢；在防水板全包-排水型中，隧道周圍圍巖的滲流場較初始滲流場發(fā)生了變化，防水板全包-排水型由于存在暢通的排水通道，隧道周圍水被排出，因此隧道附近孔隙壓力明顯減小，但二者規(guī)律基本一致，孔隙水壓等值線分布規(guī)律與防水板半包-排水型類似。

3.2 孔隙水壓分布規(guī)律

三種工況下的孔隙水壓云圖見圖11~圖13。

圖11 防水板全包-堵水型二襯孔隙水壓云圖

圖12 防水板半包-排水型二襯孔隙水壓云圖

圖13 防水板全包-排水型二襯孔隙水壓云圖

由圖11~圖13可知，防水板全包-堵水型隧道開挖后，由于水無法排出，二襯背后孔隙水壓分布均勻，在同一水平線上，基本保持直線，并在豎向呈梯度變化；防水板半包-排水型隧道開挖后，二襯背后孔隙水壓發(fā)生了較大變化，由于大量的水通過排水通道排出，排水管周圍孔隙水壓急劇下降而接近于0；防水板全包-排水型開挖后二襯背后孔隙水壓分布同樣有較強規(guī)律性，在排水管周圍孔隙水壓急劇下降而接近于0，縱向盲溝以下部位外水壓力最大，約為0.186 MPa。相比之下，防水板半包-排水型由于排水通道較多，排水后孔隙水壓減小更為明顯，其二襯背后孔隙水壓較防水板全包-堵水型要小約10.4%，而防水板全包-排水型較防水板全包-堵水型僅小3.1%左右。

3.3 二襯應力分布規(guī)律

三種工況下的二襯應力分布云圖見圖14~圖19。隧道二次襯砌的最大主應力和最小主應力極值見表3。

圖14 防水板全包-堵水型二襯最小主應力

圖15 防水板半包-排水型二襯最小主應力

圖16 防水板全包-排水型二襯最小主應力

圖17 防水板全包-堵水型二襯最大主應力

圖18 防水板半包-排水型二襯最大主應力

圖19 防水板全包-排水型二襯最大主應力

表3 隧道二次襯砌的最大主應力和最小主應力極值 單位:MP a

由上可知，盡管防排水型式不同，但是二襯上的主應力分布規(guī)律基本一致，最小主應力均位于拱腳處，而最大主應力均位于拱底處，三者中最小主應力大小關系為，防水板半包-排水型最大，防水板全包-排水型次之，但二者極為接近，而防水板全包-堵水型最小，其中最小主應力防水板全包-堵水型比防水板半包-排水型小0.4%左右，而最大主應力防水板半包-排水型最大，防水板全包-排水型次之，但二者極為接近，而防水板全包-堵水型最小，其中最大主應力防水板全包-堵水型比防水板半包-排水型小0.8%左右。由于計算時未考慮二襯配筋對拉應力的影響，故結構偏于安全。

3.4 二襯位移分布規(guī)律

三種工況下的二襯位移分布見圖20~圖25。隧道二次襯砌最大位移值見表4。

圖20 防水板全包-堵水型二襯X方向位移

圖21 防水板半包-排水型二襯X方向位移

圖22 防水板全包-排水型二襯X方向位移

圖23 防水板全包-堵水型二襯Z方向位移

圖24 防水板半包-排水型二襯Z方向位移

圖25 防水板全包-排水型二襯Z方向位移

表4 隧道二次襯砌最大位移值 單位:mm

由上可知，隧道二襯的位移規(guī)律基本一致，并未隨防排水型式的變化而變化，從量值上來看，X方向的位移三種防排水型式分別為1.513 mm，1.525 mm，1.52 1 mm，可以認為三者基本一致，大小關系為防水板半包-排水型最大，防水板全包-排水型次之，防水板全包-堵水型最小。Z方向的位移表現(xiàn)為拱頂和拱底均產(chǎn)生了向上的位移，說明在淺埋的情況下，開挖隧道導致隧道下方巖土體的卸荷作用以及地下水的浮力作用使隧道產(chǎn)生了整體向上的位移，而拱底的位移要大于拱頂?shù)奈灰疲f明仰拱產(chǎn)生了不同程度的隆起。由于防水板半包-排水型排水量大，因此受浮力較小，隧道整體上浮小，約比防水板全包-堵水型小8.2%；防水板全包-排水型位移也小于防水板全包-堵水型，約小6.1%。

4 結論

綜上所述，根據(jù)南線里程K1+106斷面處的計算結果分析可知：

（1）圍巖滲流場分布方面，由于未設排水系統(tǒng)，防水板全包-堵水型圍巖的孔隙水壓力較初始孔隙水壓力基本沒有變化；防水板半包-排水型和防水板全包-排水型由于存在暢通的排水通道，隧道周圍水被排出，因此隧道附近孔隙壓力明顯減小，但二者規(guī)律基本一致。

（2）二襯背后孔隙水壓分布方面，防水板全包-堵水型由于沒有排水通道，營運期經(jīng)過補給和滲流穩(wěn)定后，二襯背后的孔隙水壓力基本呈水平分布，承擔外水壓力值也最大。而防水板半包-排水型和防水板全包-排水型由于有排水通道，在排水管周圍孔隙水壓明顯下降，但防水板半包-排水型由于排水通道更多，排水后孔隙水壓減小更為明顯，其二襯背后孔隙水壓較防水板全包-堵水型要小約10.4%，而防水板全包-排水型較防水板全包-堵水型僅小3.1%左右。

（3）二襯應力分布方面，盡管防排水型式不同，但是二襯上的主應力分布規(guī)律基本一致，最小主應力均位于拱腳處，而最大主應力均位于拱底處，其中水板半包-排水型其二襯的最小主應力和最大主應力最大，但是與另外兩種工況相差不大，不存在明顯劣勢。

（4）位移方面，防水板半包-排水型位移最小，而防水板全包-堵水型最大。考慮到經(jīng)濟和安全等綜合因素，在南線里程K1+106處的類似淺埋地段且圍巖滲漏系數(shù)較小時，可以考慮采用防水板半包-排水型。而如對涌水量控制和外部環(huán)境保護要求嚴格，建議考慮防水板全包-排水型。