潘路杰

［上海市城市建設(shè)設(shè)計(jì)研究總院（集團(tuán)）有限公司，上海市200125］

0 引 言

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的飛速增長(zhǎng)，人們對(duì)于橋梁建設(shè)的要求已從功能性提升至景觀性，而三維有限元軟件的發(fā)展使得異形結(jié)構(gòu)橋梁的精細(xì)設(shè)計(jì)成為了可能[1]。

本文以異形鋼塔鋼梁斜拉橋?yàn)槔ㄟ^(guò)有限元對(duì)其進(jìn)行總體受力分析計(jì)算。所得結(jié)果可作為后續(xù)類似橋型設(shè)計(jì)的參考。

1 項(xiàng)目概況及技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)

道路等級(jí)為城市次干路，道路規(guī)劃紅線標(biāo)準(zhǔn)寬度38 m，雙向6車(chē)道，其中橋梁工程斷面寬度為41.0～54.8 m。橋梁采用135 m+（57+33）m=225 m空間曲形雙索面斜拉橋，半飄浮體系。

主跨主梁采用鋼梁（雙邊箱），邊跨主梁采用鋼箱梁（配重），橋?qū)?1.0~54.8 m，道路中心線處梁高3.5 m，中塔總高108 m，其中橋面以上97.39 m，橋面以下10.61 m。

異形鋼塔鋼梁斜拉橋效果圖見(jiàn)圖1。

圖1 異形鋼塔鋼梁斜拉橋效果圖

2 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

2.1 主梁

主梁主跨采用雙邊箱結(jié)構(gòu)，邊跨采用單箱3室結(jié)構(gòu)。鋼箱梁中心高3.5 m，橋面頂面設(shè)1.5%橫坡，底面水平。主跨標(biāo)準(zhǔn)節(jié)段長(zhǎng)9 m，重約188 t；邊跨標(biāo)準(zhǔn)節(jié)段長(zhǎng)6 m，重約135 t。鋼箱梁在輔助墩及PM3橋臺(tái)處采用混凝土壓重。主梁頂板采用UHPC+鋼組合橋面板。

2.2 主塔

主橋在空間設(shè)置3根塔柱，橋塔采用鋼結(jié)構(gòu)，主要承受塔上鋼錨箱傳來(lái)的斜拉索索力，以及由活載、溫度、風(fēng)載所產(chǎn)生的順橋向和橫橋向荷載。

橋塔中塔頂高108 m，邊塔柱高105 m。塔柱主要受力結(jié)構(gòu)采用箱型斷面，塔頂?shù)淄廨喞叽缇鶠樽兓叽鏪2]。

2.3 主橋斷面布置圖

主梁跨中斷面圖見(jiàn)圖2。

圖2 主梁跨中斷面圖（單位：mm）

3 靜力分析

3.1 模型的建立

采用Midas/Civil軟件對(duì)橋梁上部總體結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元計(jì)算分析，計(jì)算模型中共計(jì)876個(gè)節(jié)點(diǎn)，1 360個(gè)單元。橋梁上部總體結(jié)構(gòu)計(jì)算集合模型見(jiàn)圖3，其中主梁填充混凝土及橋面UHPC未做受力考慮。

圖3 橋梁上部總體結(jié)構(gòu)計(jì)算集合模型

主梁模擬：采用基于頂?shù)装宓膭澐址绞竭M(jìn)行梁格劃分，并根據(jù)整體梁截面的慣性軸位置修正劃分后梁格的截面特性。

橋塔模擬：橋塔為空間異形結(jié)構(gòu)，主塔底部以上6.8 m范圍內(nèi)為混凝土段，根據(jù)上下控制截面構(gòu)造出變截面組，采用梁?jiǎn)卧M；距底部以上6.8 m至塔頂均為鋼結(jié)構(gòu)部分，根據(jù)壁厚不同分為不同節(jié)段的變截面。主塔與邊塔之間用20道水平鋼聯(lián)結(jié)系連接，保證索塔的整體受力；在斜拉索區(qū)的11道水平聯(lián)結(jié)系及非斜拉索區(qū)位置的9道聯(lián)結(jié)系均采用三角水平聯(lián)結(jié)系，最下面1道大橫梁直線聯(lián)結(jié)1個(gè)塔柱。

拉索模擬：模型中斜拉索采用按恩斯特公式[3]修正剛度的只受拉桁架單元模擬，斜拉索梁上基本索距為6.0～9.0 m，塔上基本索距為3.0 m，全橋共2×11=22對(duì)斜拉索。根據(jù)受力大小，本橋斜拉索型號(hào)共有PES（C）7-211、PES（C）7-241、PES（C）7-253這3種規(guī)格。

邊界約束模擬：主梁縱向可自由活動(dòng)，支座約束見(jiàn)表1。其中PM0為主跨側(cè)橋臺(tái)，PM1為橋塔，PM2為輔助墩，PM3為邊跨側(cè)橋臺(tái)。

表1 支座約束表

3.2 計(jì)算結(jié)果

3.2.1 主塔位移及應(yīng)力

摘取模型中橋塔塔頂正常使用狀態(tài)標(biāo)準(zhǔn)組合下的位移及基本組合下塔底的應(yīng)力計(jì)算結(jié)果，見(jiàn)表2。

表2 主塔效應(yīng)表

由于橋梁體系不對(duì)稱，使橋塔受到不平衡的索力影響，主塔在1期自重的工況下已有12 cm的縱向位移，方向向主跨傾斜。而橋面汽車(chē)活載的影響加大了主塔的縱向位移，最大達(dá)到18 cm。

橋塔的橫向位移主要由風(fēng)荷載導(dǎo)致，塔高108 m下約為1/1 500。

橋塔的豎向位移受橋塔自重以及整體升降溫影響，最大位移量為6.4 cm（向下）。

3.2.2 主梁位移及應(yīng)力

通過(guò)有限元軟件的計(jì)算分析，主梁豎向活載引起的最大、最小位移分別為1 mm(向上)與84 mm(向下)，正負(fù)位移之和為85 mm，活載引起的撓跨比為1/1 588，遠(yuǎn)小于《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG D64—2015）對(duì)于主梁剛度的要求。這說(shuō)明在拉索作用下，主梁剛度較大，而輔助墩的設(shè)置使得主跨豎直向上的位移極小，對(duì)主梁結(jié)構(gòu)的剛度有很大的提高作用。

正常運(yùn)營(yíng)階段基本組合下鋼梁的應(yīng)力計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖4、圖5。

圖4 主梁縱梁上緣最大最小正應(yīng)力圖（單位：MP a）

圖5 主梁縱梁下緣最大最小正應(yīng)力圖（單位：MP a）

鋼主梁橋面板為帶縱橫向隔板以及縱向U肋的正交異性橋面板，在總體模型中已按照梁格模型建立帶U肋的縱梁，故梁格模型中已計(jì)入第2體系對(duì)橋面板的影響（未考慮UHPC作用）。主跨主梁縱向最大應(yīng)力位于2個(gè)邊主梁端部，為176.9 MPa拉應(yīng)力，而邊跨主梁縱向最大應(yīng)力為橋面中心單幅索面錨固主梁處，為193.2 MPa。分析結(jié)果表明，主梁各控制截面強(qiáng)度均能滿足《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定。

另外，為了避讓中塔柱，主梁橋面采用了開(kāi)孔的處理手段。支座處橫隔板被中塔柱切斷，原有的橫向傳力模式被破壞，鄰近孔洞的2個(gè)橫隔板受力而產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，應(yīng)對(duì)該處橫隔梁進(jìn)行加強(qiáng)處理。

3.2.3 UHP C剛性鋪裝對(duì)橋面板第2體系[4]的影響

為保守起見(jiàn)，上述分析并未考慮UHPC對(duì)橋面板的影響。實(shí)際上鋪裝層總會(huì)參與受力，此處通過(guò)有限元分析對(duì)該橋第2體系的應(yīng)力進(jìn)行分析計(jì)算。

通過(guò)建立不考慮UHPC鋪裝的梁格模型與考慮UHPC鋪裝的板殼模型（見(jiàn)圖6），對(duì)正交異性板U肋的應(yīng)力進(jìn)行分析，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3，結(jié)果均計(jì)入1.4倍沖擊系數(shù)。

圖6 第2體系板殼模型消隱圖（單位：MP a）

表3 鋼橋面U肋效應(yīng)表

由表3可見(jiàn)，在第2體系下采用剛性UHPC鋪裝可以大大降低橋面板U肋的應(yīng)力，有效提高鋼橋面板的剛度及強(qiáng)度。同時(shí)，應(yīng)力幅的大大降低也能有效解決鋼橋面板的疲勞問(wèn)題。

4 動(dòng)力分析

利用Midas/Civil軟件進(jìn)行橋梁特征值分析。采用多重Ritz向量法，得到主橋結(jié)構(gòu)前6階振型頻率見(jiàn)表4；主橋結(jié)構(gòu)前6階振型見(jiàn)圖7。

表4 主橋結(jié)構(gòu)前6階動(dòng)力特性表

圖7 主橋結(jié)構(gòu)前6階振型圖

由計(jì)算分析得到的頻率以及振型可知：（1）該橋的自振周期較短，1階周期僅為1.198 s，說(shuō)明該橋的整體剛度較大；（2）該橋前4階振型均為主梁豎彎及扭轉(zhuǎn)，表明該橋主梁的剛度相對(duì)于主塔來(lái)說(shuō)略小，主塔3個(gè)截面通過(guò)連桿剛性連接的整體性較好。

5 穩(wěn)定分析

采用空間有限元法進(jìn)行成橋狀態(tài)主橋穩(wěn)定性驗(yàn)算。采用Madis/Civil空間分析程序進(jìn)行計(jì)算,得到各工況計(jì)算結(jié)果及成橋狀態(tài)失穩(wěn)模態(tài)（見(jiàn)表5）；主橋結(jié)構(gòu)第1階、第2階失穩(wěn)模態(tài)見(jiàn)圖8、圖9。

表5 彈性屈曲特性表

圖8 主橋結(jié)構(gòu)第1階失穩(wěn)模態(tài)

圖9 主橋結(jié)構(gòu)第2階失穩(wěn)模態(tài)

成橋狀態(tài)1類穩(wěn)定系數(shù)約為15，遠(yuǎn)大于4，表明結(jié)構(gòu)在施工階段以及成橋運(yùn)營(yíng)階段的穩(wěn)定性較好。主要是因?yàn)橹魉膭偠容^大，而空間索面的布置對(duì)橋梁的側(cè)傾提供了較好的約束作用。

6 結(jié)語(yǔ)

（1）在設(shè)計(jì)中，為了保守起見(jiàn)，通常在第1體系中不考慮UHPC橋面鋪裝參與受力，但在第2體系分析中UHPC鋪裝對(duì)橋面的剛度及強(qiáng)度均有較大貢獻(xiàn)，計(jì)算中應(yīng)加以考慮，可更接近于真實(shí)受力情況。

（2）為了避讓中塔柱，主梁橋面采用了開(kāi)孔的處理手段。支座處橫隔板被中塔柱切斷，原有的橫向傳力模式被破壞，鄰近孔洞的2個(gè)橫隔板受力而產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，應(yīng)對(duì)該處橫隔梁進(jìn)行加強(qiáng)處理。

（3）在成橋索力作用下塔頂有超過(guò)15 cm的水平位移，索長(zhǎng)設(shè)計(jì)計(jì)算中應(yīng)考慮該因素的影響。

（4）空間三維斜拉橋設(shè)計(jì)時(shí)，需要采用三維放樣或類似的BIM手段，索、塔、連桿、梁的相對(duì)關(guān)系必須明確，否則很容易造成位置沖突的問(wèn)題。

（5）橋塔的布置及剛性連接使得主塔的整體剛度較大，而空間索面的布置對(duì)橋梁的側(cè)傾能提供了很好的約束作用。