楊星,郝子晗,豐鎮(zhèn)平

(1.西安交通大學(xué)能源與動力工程學(xué)院,710049,西安;2.西安交通大學(xué)陜西省葉輪機械及動力裝備工程實驗室,710049,西安)

在航空發(fā)動機中,由于高溫高速燃氣的作用,顆粒污染物(比如火山灰、沙粒和燃料灰燼等)十分容易在渦輪部件中發(fā)生沉積,導(dǎo)致渦輪葉片的幾何型線發(fā)生改變,增加葉片表面的粗糙度[1-2],嚴(yán)重時甚至堵塞葉片表面的氣膜孔[3],進而改變渦輪部件的氣動性能和傳熱冷卻特性。楊星等專門總結(jié)過渦輪葉柵中顆粒污染物的沉積效應(yīng)及其導(dǎo)致的航空發(fā)動機事故[4]。因此,為了滿足國際航空發(fā)動機適航技術(shù)的新要求,目前顆粒污染物在渦輪中的沉積效應(yīng)已成為先進航空發(fā)動機渦輪氣熱研發(fā)設(shè)計關(guān)注的熱點和難點。

顆粒污染物的遷移與沉積規(guī)律與渦輪葉柵的氣動、傳熱與冷卻問題是相互耦合的。然而,已往研究大多數(shù)集中在葉柵通道中流場結(jié)構(gòu)對顆粒物沉積規(guī)律的影響,未考慮顆粒物沉積后渦輪葉柵氣熱性能的變化規(guī)律。Wenglarz等的研究結(jié)果表明,主流溫度越高,顆粒物在葉片表面的沉積量越大,且尺寸較大的顆粒物由于慣性,越容易保持自身初始軌跡遷移而偏離主流流動方向[5-6]。此外,葉片表面溫度也是影響顆粒物沉積的重要參數(shù)[7]。據(jù)此,Casaday等將葉柵進口來流溫度分布的非均勻性(熱斑)考慮在內(nèi),分別在單排渦輪靜葉和渦輪級中研究了顆粒物的沉積規(guī)律,結(jié)果發(fā)現(xiàn)當(dāng)存在進口熱斑時,顆粒物的沉積量顯著增大,并且葉片表面的沉積規(guī)律也發(fā)生了明顯的變化[8-9]。

隨著對渦輪葉柵中顆粒物的遷移及沉積規(guī)律認(rèn)識的深入,近年來已有研究開始關(guān)注顆粒物沉積后葉柵氣動性能和氣膜冷卻的變化規(guī)律。在亞聲速時,沉積物對葉柵氣動性能的影響十分有限,因此Casari等在跨聲速渦輪葉柵中采用數(shù)值模擬方法分析了沉積物對葉柵出口激波位置的改變規(guī)律[10]。在冷卻方面,Albert等在常溫風(fēng)洞中開展了顆粒沉積物對葉片氣膜冷卻性能影響的試驗研究,結(jié)果表明沉積物對氣膜冷卻的影響在很大程度上取決于沉積物的厚度和位置[11-12]。雖然Albert等的研究[11-12]是在常溫?；瘲l件下開展的,但其結(jié)果可為實際運行條件下顆粒沉積后葉片冷卻性能的退化規(guī)律提供指導(dǎo)。

在國內(nèi),楊曉軍等分別在平板模型和渦輪靜葉中開展了顆粒物的沉積特性研究,但大部分為數(shù)值模擬分析,也未考慮沉積物對葉柵氣熱性能的影響[13-17]。Zhang等在高溫條件下通過試驗分析了來流溫度和攻角對氣膜冷卻葉片表面沉積特性的影響規(guī)律[18]。與國外相比,由于國內(nèi)的相關(guān)研究起步較晚,目前尚處于跟蹤階段,缺乏關(guān)鍵性的特征數(shù)據(jù),還難以將顆粒物的沉積問題納入到渦輪的氣熱設(shè)計階段。因此,為了掌握顆粒污染物對航空發(fā)動機渦輪氣熱性能的影響規(guī)律,建立葉柵顆粒沉積物的抑制方法,必須深入研究顆粒污染物在渦輪葉柵中的沉積效應(yīng),尤其是顆粒沉積后流熱環(huán)境最為復(fù)雜的高壓渦輪第一級靜葉氣熱性能的變化規(guī)律。

本文在航空發(fā)動機真實運行工況下,采用數(shù)值模擬方法,結(jié)合沉積模型的用戶自定義函數(shù)(UDF),研究了第一級高壓渦輪靜葉中顆粒物的沉積規(guī)律,并采用動網(wǎng)格技術(shù)分析了航空發(fā)動機服役過程中顆粒物沉積前后葉片表面換熱特性的變化規(guī)律,以期為航空發(fā)動機服役周期內(nèi)高壓渦輪的運行特性提供參考,并為顆粒物沉積的主動抑制設(shè)計方法研究奠定基礎(chǔ)。

1 顆粒物軌跡求解和沉積模型

在求解離散相顆粒污染物的軌跡及其與葉片相互作用之前,首先通過Fluent軟件求解連續(xù)相的N-S方程,待獲得葉柵通道中的穩(wěn)定流場后,在葉柵入口均勻釋放顆粒污染物,再通過Fluent軟件中的離散相模塊(DPM)繼續(xù)求解主流和顆粒物的相互作用,直至與連續(xù)相和離散相相關(guān)的壓力和溫度等參數(shù)均不再發(fā)生變化。在此過程中,可獲得顆粒物在主流中的軌跡,并得到顆粒物沖擊葉片的位置、速度和溫度等信息。在此基礎(chǔ)上,將由C語言編寫的UDF嵌入Fluent軟件,即可獲得顆粒物沖擊壁面后是否發(fā)生沉積。最后,再結(jié)合UDF和Fluent軟件自帶的動網(wǎng)格技術(shù),可得到沉積物導(dǎo)致的葉片型線的改變。圖1給出了從連續(xù)相求解到顆粒物沉積,再到葉片型線發(fā)生改變的整個計算流程。

圖1 渦輪葉片顆粒物沉積效應(yīng)求解過程

1.1 連續(xù)相中顆粒物軌跡的求解

在連續(xù)相主流中顆粒污染物軌跡的求解,可根據(jù)作用在顆粒上各種力的平衡關(guān)系獲得

(1)

(2)

(3)

(4)

式中:u為速度矢量;ρ為密度;g為重力加速度矢量;F代表作用于顆粒物上的額外作用力,本文包括Saffman升力、熱泳力以及壓力梯度力;下標(biāo)p代表顆粒物;dp為顆粒物直徑,本文取其為12 μm;a1、a2、a3為常數(shù)[19]。

1.2 顆粒物沉積模型

當(dāng)顆粒物沖擊葉片表面時,通過沉積模型判斷顆粒物是發(fā)生反彈或者在葉片表面沉積。本文采用的沉積模型是由Brach等[20]發(fā)展,并由Ai等[21]采用試驗進行過驗證的臨界速度模型

(5)

(6)

(7)

(8)

式中:Es和Ep為葉片和顆粒的楊氏模量;νs和νp為葉片和顆粒的泊松比。當(dāng)顆粒物沖擊葉片的法向速度大于或等于臨界速度Vcr時,顆粒物從葉片表面反彈;當(dāng)顆粒物法向沖擊速度小于Vcr時,顆粒物在葉片表面沉積。由于上述臨界速度模型沒有考慮顆粒物沉積后主流對沉積物的作用,因此未考慮顆粒物沉積后可能發(fā)生的剝離過程。顆粒物沉積在葉片表面后,范德瓦爾斯力是顆粒物黏附于葉片表面的主要黏性力,因此當(dāng)壁面附近的主流作用于沉積物的剪切應(yīng)力大于作用于顆粒物上的范德瓦爾斯力,沉積于葉片表面的沉積物將會被主流剝離。根據(jù)文獻[22],由作用于顆粒物上的范德瓦爾斯力可推導(dǎo)出主流作用于沉積物的臨界剪切速度為

(9)

式中:Cu為Cunningham修正因子;WA為黏性功;Kc為綜合楊氏模量。主流作用在壁面上的摩擦速度為

(10)

式中τw為壁面切應(yīng)力。當(dāng)u*大于uτc時,已沉積于葉片表面的沉積物在主流剪切應(yīng)力的作用下將從壁面剝離。上述顆粒物的沉積模型和剝離模型均采用C語言編程后,通過UDF嵌入Fluent軟件來實現(xiàn)。

2 數(shù)值計算方法

2.1 計算模型

研究對象為真實航空發(fā)動機高壓渦輪第一級靜葉。渦輪靜葉由34個葉片組成,葉柵通道沿子午流道收縮。葉片為三維彎扭葉片,葉片平均葉高為53.25 mm,平均弦長為56.33 mm。圖2為高壓渦輪第一級靜葉的計算模型。為了模擬航空發(fā)動機渦輪進口真實來流條件,考慮了渦輪葉柵進口的旋流。旋流強度和分布通過開展單獨的燃燒室旋流器數(shù)值模擬計算后,將燃燒室出口邊界條件作為渦輪葉柵入口邊界條件獲得。旋流器與渦輪靜葉葉片數(shù)之比為1∶2,進口旋流正對葉片(葉片2)前緣,如圖2所示。為了減少計算量,采用旋轉(zhuǎn)周期性邊界條件后,葉柵通道計算域取為高壓渦輪第一級靜葉整周的1/17。

圖2 渦輪葉柵計算模型及進口旋流和歸一化總壓分布

2.2 邊界條件

高壓渦輪第一級靜葉的計算域進口位于葉片前緣上游1.37倍軸向弦長處,出口位于葉片尾緣下游2倍軸向弦長處。主流進口平均總壓為3 043.046 kPa,總溫為2 138 K;出口靜壓為2 511.740 kPa。在進行葉片表面換熱系數(shù)計算時,葉片表面溫度設(shè)為主流進口總溫的約0.7倍,即1 500 K。根據(jù)圖1所示,計算過程中在獲得連續(xù)相結(jié)果后,再在葉柵進口釋放顆粒物。在葉柵進口顆粒物分布均勻,直徑為12 μm,顆粒物的溫度和速度采用UDF初始化后,可與葉柵進口主流的溫度和速度保持完全相同。顆粒物的質(zhì)量流量為主流流量的0.03%,但體積流量僅為主流流量的0.000 124%,遠小于10%,滿足DPM模型的使用條件。顆粒物的密度為2 320 kg·m-3,比熱容為984 J·kg-1·K-1。

2.3 網(wǎng)格無關(guān)性及湍流模型驗證

計算網(wǎng)格采用ANSYS ICEM軟件劃分的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,壁面附近采用棱柱形邊界層網(wǎng)格,第一層網(wǎng)格與壁面的距離為0.002 mm,增長率為1.2,邊界層網(wǎng)格層數(shù)為20,使得葉片表面的最大y+約為0.8,滿足k-ω類湍流模型的要求。此外,采用密度盒的方式在葉片前緣和尾緣區(qū)域進行局部加密。為了驗證網(wǎng)格無關(guān)性,選用了網(wǎng)格數(shù)量相差約2倍的粗網(wǎng)格、中等網(wǎng)格和細網(wǎng)格等3套網(wǎng)格。根據(jù)圖3所示的葉片表面壓力系數(shù)的計算結(jié)果可知,細網(wǎng)格和中等網(wǎng)格的計算結(jié)果已十分接近,因此用于數(shù)值模擬計算的網(wǎng)格選用細網(wǎng)格,其網(wǎng)格單元數(shù)約為1 790萬。

圖3 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

為了選用合適的湍流模型,采用位于該靜葉下游的氣冷動葉的中溫中壓實驗數(shù)據(jù)進行湍流模型驗證。在渦輪葉柵中,k-ω類湍流模型具有更好的預(yù)測精度,因此對常用的標(biāo)準(zhǔn)k-ω、SSTk-ω和SSTk-ω+γ-θ三種湍流模型進行了驗證。圖4為不同湍流模型的計算結(jié)果與實驗測量結(jié)果的對比[23]。從圖中葉片表面溫度的對比結(jié)果可以看到,總體上標(biāo)準(zhǔn)k-ω模型具有更好的預(yù)測結(jié)果,因此選用標(biāo)準(zhǔn)k-ω模型進行數(shù)值計算。

圖4 湍流模型驗證[23]

3 結(jié)果分析與討論

3.1 顆粒物遷移及沉積規(guī)律

顆粒污染物在葉柵通道中的遷移規(guī)律決定著其在葉片表面的沉積特性,因此首先分析顆粒物在葉柵通道中的軌跡分布。為了對比葉柵進口旋流對顆粒物遷移軌跡的影響,圖5給出了葉柵進口主流為均勻來流時和旋流進口時顆粒物在葉柵通道中的遷移規(guī)律以及主流的流線。從圖5a中可以看到:在均勻來流時,顆粒物隨主流平順地進入葉柵通道,并在葉柵通道中加速;在葉柵喉部區(qū),顆粒物的速度達到最大,但在此區(qū)域顆粒物幾乎不會沖擊到葉片,避免了顆粒物在葉片表面發(fā)生沉積的可能。從顆粒物的遷移軌跡來看,顆粒物幾乎只能沖擊到葉片的前緣區(qū)域和壓力面。由于顆粒物的慣性,顆粒物在葉柵通道中發(fā)生的轉(zhuǎn)折小于主流的轉(zhuǎn)折(對比圖5a和5c),因此顆粒物難以沖擊到葉片吸力面,這與文獻[8-9]中的結(jié)果相似。與均勻來流時相比,雖然旋流使得主流更加扭曲(見圖5d),但主流依舊隨著葉柵通道發(fā)生轉(zhuǎn)折。從顆粒物的遷移規(guī)律來看,進口旋流使得顆粒物以更加扭曲的軌跡進入葉柵通道,使得相鄰葉柵通道中顆粒物的遷移軌跡不再相同,導(dǎo)致相鄰葉片表面的顆粒物沉積規(guī)律也會有所區(qū)別,這使得相鄰葉片的氣熱性能不再相同,給渦輪葉柵的氣熱設(shè)計帶來挑戰(zhàn)。從圖5b可以看到,雖然進口旋流使得顆粒物有朝著葉片吸力面遷移的趨勢,但顆粒物依舊未沖擊到葉片的吸力面,因此也難以在葉片吸力面發(fā)生沉積。

(a)均勻來流時顆粒軌跡 (b)旋流來流時顆粒軌跡

圖6給出了與圖5對應(yīng)的葉片表面顆粒物的沉積分布規(guī)律。在圖5a中,顆粒物均勻地進入葉柵通道,相應(yīng)地,顆粒物沖擊葉片壓力面后,在葉片表面的沉積分布也比較均勻(見圖6a),同時相鄰葉片上的沉積分布規(guī)律是相同的。從圖6中可以明顯看到,葉片壓力面靠近下端壁區(qū)有一條沉積量較高的線狀區(qū)域,這是由于顆粒物沖擊沿子午流道收縮的下端壁后,被反彈至葉片壓力面所致。有關(guān)顆粒物在下端壁的反彈及反彈后沖擊葉片的過程,可詳見文獻[23]。

(a)均勻來流

當(dāng)葉柵進口有旋流時,葉片表面的沉積分布不再均勻,并且相鄰葉片表面的沉積規(guī)律也完全不同。在旋流正對的葉片2(見圖2)壓力面靠近下端壁的區(qū)域,旋流流動方向指向葉片,顆粒物沖擊該區(qū)域發(fā)生沉積,而在葉片壓力面其他區(qū)域,旋流方向遠離葉片,顆粒物無法沖擊葉片發(fā)生沉積。與葉片2相比,旋流對葉片1的影響變小,但與均勻來流相比,顆粒物更容易在葉片靠近上下端壁的區(qū)域發(fā)生沉積,并且與葉片1相比,顆粒物也更容易沉積在葉片的前緣區(qū)域。由此可見,葉柵進口旋流除了使得葉片表面的沉積規(guī)律發(fā)生明顯的改變外,也會使得相鄰葉片表面的沉積特性完全不同,這必將對渦輪葉柵的氣熱性能產(chǎn)生非常明顯的影響。

3.2 顆粒物溫度對沉積特性的影響

渦輪葉柵中的顆粒物主要來自于上游的燃燒室,由于燃燒室一般會采用稀釋流和燃燒室筒壁冷卻流,因此燃燒室出口顆粒物的溫度也與主流一樣存在溫度差異的分布。為了詳細研究旋流進口條件下顆粒物溫度Tp對沉積的影響,圖7對比了不同顆粒物溫度下葉片表面的顆粒物沉積特性?？傮w上看,在不同顆粒物溫度下,沉積分布規(guī)律是一致的。這與文獻[5-6]中的結(jié)論一致,隨著顆粒物溫度的提高,葉片表面的沉積量也逐漸增大。

(a)Tp=800 K

為了定量分析顆粒物溫度對沉積量的影響,圖8給出了不同顆粒物溫度下顆粒物在葉片表面的沉積效率η(葉片表面的沉積質(zhì)量與葉柵入口顆粒物的總質(zhì)量之比)。同時,由于相鄰葉片表面的沉積規(guī)律不同,為了分析顆粒物溫度對相鄰葉片表面顆粒物沉積量比值的影響,圖8中還給出了葉片1和葉片2的沉積質(zhì)量占比。與圖7中的結(jié)果一致,隨著顆粒物溫度的提高,顆粒物在葉片表面的沉積效率逐漸增大,但同時也可以看到,隨著顆粒物溫度的逐漸提高,沉積效率的增加幅度逐漸下降。此外,從相鄰葉片表面顆粒物的沉積量占比來看,顆粒物溫度幾乎不會改變相鄰葉片沉積質(zhì)量的分配關(guān)系。由此可見,對顆粒物沉積分布規(guī)律起主導(dǎo)作用的依舊是進口旋流,顆粒物溫度的變化主要改變的是沉積量。

圖8 不同顆粒物溫度下葉片表面的沉積效率

3.3 顆粒物沉積對葉柵氣動性能的影響

在獲得葉片表面顆粒物的沉積規(guī)律后,進一步采用動網(wǎng)格技術(shù),使得發(fā)生沉積的部位按照沉積量發(fā)生網(wǎng)格變形,從而分析顆粒沉積物對葉柵氣熱性能的影響。

圖9a和9b分別為在葉柵進口有旋流時,葉片表面無顆粒沉積時和發(fā)生顆粒物沉積后中葉展處的馬赫數(shù)分布。與圖9a中無顆粒物沉積的結(jié)果相比,由于顆粒物沉積使得葉片增厚,葉柵通道面積變小,圖9b中葉柵通道的馬赫數(shù)有一定程度的增大,尤其是葉片1壓力面的沉積量最大,使得由葉片1壓力面指向葉片2吸力面的葉柵通道的馬赫數(shù)變化最為明顯,而由于正對旋流的葉片2表面的沉積量相對較少,因此由葉片2壓力面指向葉片1吸力面的葉柵通道的馬赫數(shù)變化較小。顆粒物沉積導(dǎo)致葉柵出口馬赫數(shù)發(fā)生變化,也使得葉柵進口的馬赫數(shù)分布有一定的變化,但總體上變化非常小。

(a)無顆粒沉積

通過圖10中葉片表面的極限流線可以更加清楚地看到顆粒沉積物對主流流動的影響,尤其是壁面附近的區(qū)域。對比顆粒物沉積前后葉片1和葉片2表面的極限流線可以看到,葉片2的沉積量較小,大部分顆粒沉積在壓力面靠近下端壁的區(qū)域,因此極限流線變化的區(qū)域主要是在壓力面下側(cè)。對于葉片1來說,幾乎整個壓力面上均存在沉積物(見圖6b右側(cè)葉片),對比圖10a和10b可以非常清楚地看到,葉片1壓力側(cè)表面的極限流線變化非常明顯,流動分離線整體向下端壁發(fā)生了移動。

(a)無顆粒沉積

(a)無顆粒沉積

3.4 顆粒物沉積對葉片表面?zhèn)鳠岬挠绊?/h3>

顆粒物沉積導(dǎo)致葉片型線的改變,也必然會對葉片表面的傳熱特性帶來影響。圖12給出了顆粒物沉積前后葉片1和正對旋流的葉片2葉片表面的換熱系數(shù)分布。對比顆粒物沉積前后葉片表面的換熱系數(shù)可以看到,在存在進口旋流時,沉積物并不一定會導(dǎo)致?lián)Q熱系數(shù)的增加。對于葉片1,旋流的影響相比葉片2較小,其壓力面顆粒物沉積量大,導(dǎo)致?lián)Q熱系數(shù)明顯增大,并且葉片前緣的換熱系數(shù)也因沉積物明顯提升。

(a)無顆粒沉積(壓力面)

然而,在葉片1的吸力面上,由于顆粒物并未發(fā)生沉積,因此換熱系數(shù)分布變化并不明顯。在正對旋流的葉片2上,與均勻進口相比,旋流一般通過增大壁面的剪切速度來提高葉片表面的換熱系數(shù),尤其是葉片壓力面,因此當(dāng)葉片2壓力面靠近下端壁區(qū)存在顆粒物沉積時,沉積物反而對旋流帶來的強化換熱有所削弱,因此由圖12可以看到,顆粒物沉積后,葉片2壓力面的換熱系數(shù)有所下降。在葉片2的吸力面,由于前緣靠近上端壁存在較大的沉積量(見圖6),在吸力面?zhèn)瓤梢郧逦乜吹皆摮练e物導(dǎo)致的下游高換熱區(qū),但總體上顆粒物沉積前后,葉片2吸力面的換熱系數(shù)變化也并不大。

圖13給出了葉片壓力面和吸力面換熱系數(shù)展向(葉高方向)平均值沿軸向的分布。從圖中可以定量地看到,對于葉片1,顆粒物沉積后,壓力面的換熱系數(shù)增加十分明顯,而對于葉片2,換熱系數(shù)則有稍微的下降。由于葉片1和葉片2的吸力面均未發(fā)生顆粒物沉積,顆粒物沉積前后吸力面的換熱系數(shù)變化相對較小,但是從圖13b中可以看到,對于葉片1,顆粒物發(fā)生沉積后,吸力面的換熱系數(shù)還有稍微的下降。這是由于顆粒物沉積在葉片前緣區(qū),在旋流的綜合作用下,使得自葉片前緣發(fā)展的吸力面邊界層有所增厚,從而導(dǎo)致?lián)Q熱系數(shù)有稍微的下降。

(a)葉片壓力面

4 結(jié) 論

本文應(yīng)用數(shù)值模擬方法,結(jié)合用戶自定義函數(shù)和動網(wǎng)格技術(shù),在真實航空發(fā)動機運行條件下研究了高壓渦輪第一級靜葉中的顆粒物沉積效應(yīng),分析了進口旋流條件下顆粒物在葉柵通道中的遷移規(guī)律及在葉片表面的沉積特性,并進一步對比了顆粒沉積物對葉柵通道流場結(jié)構(gòu)、氣動損失及葉片表面換熱的影響規(guī)律,得到的主要結(jié)論有:

(1)在葉柵進口旋流的作用下,顆粒物易于向葉柵通道的上下端壁區(qū)域遷移,同時使得相鄰葉柵通道中的顆粒物遷移規(guī)律存在明顯區(qū)別,從而導(dǎo)致相鄰葉片表面的顆粒物沉積分布規(guī)律不再相同;

(2)顆粒物溫度對葉片表面及相鄰葉片表面的沉積分布規(guī)律幾乎沒有影響,僅改變當(dāng)?shù)仡w粒物的沉積量大小,且隨著顆粒物溫度的升高,對沉積量的影響逐漸減弱;

(3)顆粒物沉積后,葉柵通道面積變小,因此葉柵通道中主流馬赫數(shù)有所增大,同時葉片型線發(fā)生改變,使得葉柵的氣動損失增大;

(4)在存在進口旋流時,顆粒沉積物并不一定會導(dǎo)致葉片表面換熱系數(shù)的增大,這取決于進口旋流和葉片沉積物的綜合作用。

本文在航空發(fā)動機真實運行條件下獲得的研究結(jié)果,既可為后續(xù)研究對顆粒沉積物不敏感的高壓渦輪先進氣熱設(shè)計方法奠定基礎(chǔ),又可為航空發(fā)動機的實際運行維護提供指導(dǎo)。