李暉，蓋振宇，蔡?hào)|陽(yáng)，陳剛，江出陽(yáng)，周保榮，姚文峰

(1. 國(guó)網(wǎng)經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院有限公司，北京102209；2. 直流輸電技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(南方電網(wǎng)科學(xué)研究院)，廣州510663)

0 引言

高電壓大容量直流輸電是解決我國(guó)能源與負(fù)荷高度逆向分布的重要技術(shù)手段，隨著北電南輸和西電東送戰(zhàn)略的實(shí)施，華東、廣東等地區(qū)逐漸形成了直流多饋入的電網(wǎng)結(jié)構(gòu)[1]。目前已投運(yùn)的直流工程以基于電網(wǎng)換相換流器的高壓直流(line commutated converter high voltage direct current，LCC-HVDC)為主[2 - 3]，LCC-HVDC為交流系統(tǒng)提供電力的同時(shí)消耗大量無(wú)功功率，其配置的以電容為主的無(wú)功補(bǔ)償裝置受電壓水平影響較大，導(dǎo)致的無(wú)功不平衡加劇了電網(wǎng)的電壓穩(wěn)定風(fēng)險(xiǎn)[4]，直流系統(tǒng)靈活的控制策略給電壓穩(wěn)定性分析工作帶來(lái)更多挑戰(zhàn)，因此，準(zhǔn)確把握交直流系統(tǒng)之間電壓相互作用的機(jī)理和特性，對(duì)保證直流多饋入受端電網(wǎng)的良好運(yùn)行有重要的意義。

電壓穩(wěn)定的分析方法主要包含動(dòng)態(tài)分析法和靜態(tài)分析法[5 - 8]。其中靜態(tài)分析法具有計(jì)算量小、可以給出電壓穩(wěn)定性指標(biāo)及其對(duì)狀態(tài)變量、控制變量的靈敏度信息等優(yōu)點(diǎn)，得以廣泛應(yīng)用。靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析常用的指標(biāo)根據(jù)不同分析方法可分為狀態(tài)指標(biāo)[9 - 11]和裕度指標(biāo)[12 - 14]。狀態(tài)指標(biāo)以臨界點(diǎn)的某種特征作為判據(jù)，文獻(xiàn)[10]提出了一種基于電壓靈敏度的受端電力系統(tǒng)支撐強(qiáng)度評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)母線靜態(tài)電壓穩(wěn)定進(jìn)行判別；文獻(xiàn)[11]基于等值耦合導(dǎo)納的多端直流系統(tǒng)單端口等值模型提出等效節(jié)點(diǎn)功率靈敏因子，用于評(píng)估多直流饋入系統(tǒng)臨界電壓穩(wěn)定。裕度指標(biāo)用于衡量電網(wǎng)當(dāng)前運(yùn)行點(diǎn)到臨界電壓穩(wěn)定點(diǎn)的距離，文獻(xiàn)[13]論述了連續(xù)潮流法在計(jì)算電壓穩(wěn)定裕度時(shí)線性較好，具有靈活性和高魯棒性的特點(diǎn)；文獻(xiàn)[14]提出了一種基于負(fù)荷裕度隨機(jī)特性的方法來(lái)計(jì)算系統(tǒng)電壓失穩(wěn)的概率。

連續(xù)潮流法是求取裕度指標(biāo)的典型靜態(tài)電壓分析方法[15]。連續(xù)潮流法要求電網(wǎng)以某種過(guò)渡方式逐步逼近電壓穩(wěn)定臨界點(diǎn)，求取潮流解路徑，計(jì)算過(guò)程中能提供豐富的中間信息。為了有效求取直流饋入電網(wǎng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定結(jié)果，需對(duì)直流系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)電壓特性進(jìn)行準(zhǔn)確建模，目前已有大量研究[16 - 20]。文獻(xiàn)[17]提出了換流器控制方式轉(zhuǎn)換策略并應(yīng)用于靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析；文獻(xiàn)[18]給出換流變分接頭調(diào)整策略，提出改進(jìn)交替迭代法以計(jì)算交直流系統(tǒng)連續(xù)潮流；文獻(xiàn)[19]基于直流系統(tǒng)控制方式與受端電網(wǎng)電壓穩(wěn)定性的關(guān)系，優(yōu)化實(shí)際高壓直流工程的運(yùn)行方式。包含新型柔性直流的交直流系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性分析也有一定的研究成果，文獻(xiàn)[20]根據(jù)柔性直流系統(tǒng)控制方式和交直流耦合特性，基于交直流接口給定量進(jìn)行交替迭代連續(xù)潮流計(jì)算；文獻(xiàn)[21]通過(guò)求取含柔直系統(tǒng)中的功率參數(shù)關(guān)于節(jié)點(diǎn)電壓的泰勒級(jí)數(shù)，進(jìn)一步獲取電壓穩(wěn)定臨界點(diǎn)。在上述的研究中，對(duì)過(guò)渡方式的處理通常只考慮發(fā)電機(jī)和負(fù)荷的增長(zhǎng)，缺乏對(duì)直流系統(tǒng)過(guò)渡方式的考慮，或者僅對(duì)直流系統(tǒng)某幾個(gè)運(yùn)行點(diǎn)進(jìn)行離散分析，直流系統(tǒng)的控制模式則根據(jù)交流系統(tǒng)的狀態(tài)被動(dòng)調(diào)節(jié)。

本文基于連續(xù)潮流法提出一種包含直流過(guò)渡方式的靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析方法，引入直流功率參與因子修正連續(xù)潮流方程，表征在過(guò)渡方式中直流系統(tǒng)的參與作用，并充分考慮控制模式切換以及無(wú)功裝置投切等動(dòng)態(tài)過(guò)程，通過(guò)靈活配置交直流系統(tǒng)的過(guò)渡方式，可滿足直流參與負(fù)荷功率增量平衡場(chǎng)景的分析需求，彌補(bǔ)現(xiàn)有研究成果和軟件功能的缺失，對(duì)直流受端電網(wǎng)的運(yùn)行與控制具有指導(dǎo)意義。最后，通過(guò)對(duì)南方電網(wǎng)某直流受端電網(wǎng)進(jìn)行靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析，證明了本方法的有效性。

1 直流模型及其控制模式

1.1 直流系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

以6脈波LCC-HVDC系統(tǒng)為例，其數(shù)學(xué)模型[22]可用式(1)—(3)表示。其中，換流器的直流理想空載電壓為：

(1)

換流器各項(xiàng)直流參數(shù)之間的關(guān)系可表示為：

(2)

整流側(cè)與逆變側(cè)的直流電壓關(guān)系可表示為：

UdR=UdI+IdRd

(3)

式中：Ud0為直流理想空載電壓；kT為換流變壓器變比；Us為換流器交流母線電壓；Ud、Id為直流電壓、電流；θ為觸發(fā)角α或熄弧角γ；RX為換相阻抗；φ為換流器功率因數(shù)角；Pd、Qd為直流功率和換流器所消耗的無(wú)功功率；下標(biāo)R表示整流側(cè)，I表示逆變側(cè)。

1.2 直流系統(tǒng)控制模式

直流系統(tǒng)的控制主要可通過(guò)調(diào)節(jié)換流器控制角和換流變壓器分接頭兩種方式實(shí)現(xiàn)。兩種調(diào)節(jié)方式的速度相差數(shù)個(gè)數(shù)量級(jí)，換流器控制角調(diào)節(jié)速度非?？?(1～10 ms)，可實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)擾動(dòng)瞬間直流系統(tǒng)快速響應(yīng)；換流變壓器分接頭調(diào)節(jié)速度則慢得多(5～6 s)，其作用是維持直流電壓和控制角在合理的范圍之內(nèi)。兩種方式聯(lián)合控制，保持直流系統(tǒng)各項(xiàng)運(yùn)行參數(shù)在合理范圍內(nèi)。

直流換流器一般包含4種控制模式：定功率(constant power，CP)控制，定電流(constant current，CC)控制，定電壓(constant voltage，CV)控制以及定控制角(constant angle，CA)控制。通常整流側(cè)換流器采用定功率控制或定電流控制模式，逆變側(cè)換流器采用定電壓或定控制角(熄弧角)控制模式。各控制模式的表達(dá)式可用式(4)表示。

(4)

式中下標(biāo)包含s的量代表控制定值。

在正常的控制方式下，直流兩側(cè)根據(jù)不同組合可分為4種控制模式，包括定功率-定電壓控制(CP-CV)，定功率-定熄弧角控制(CP-CA)，定電流-定電壓控制(CC-CV)以及定電流-定熄弧角(CC-CA)控制。

換流變壓器分接頭具備一定范圍的調(diào)節(jié)能力，調(diào)節(jié)模式可分為角度控制和電壓控制。當(dāng)換流器采用CC/CV模式時(shí)，換流變分接頭采用角度控制，維持控制角在合理的范圍之內(nèi)；當(dāng)換流器采用CA模式時(shí)，換流變分接頭采用電壓控制，維持直流電壓在合理的范圍之內(nèi)。

1.3 換流器控制模式切換

直流系統(tǒng)的正常運(yùn)行需滿足以下邊界條件。

1)整流側(cè)觸發(fā)角α和逆變側(cè)熄弧角γ分別不小于最小觸發(fā)角αmin和最小熄弧角γmin；

2)換流變壓器的變比kT不超過(guò)其上下限kTmax,kTmin；

3)直流電流Id不大于直流線路最大電流Idmax。

在直流受端電網(wǎng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析場(chǎng)景中，隨著過(guò)渡方式的惡化，換流站交流母線的電壓將發(fā)生變化，直流系統(tǒng)必須改變其運(yùn)行參數(shù)才能滿足所傳輸?shù)墓β屎瓦\(yùn)行電壓的要求?？紤]到換流變壓器分接頭調(diào)節(jié)的作用是優(yōu)先維持直流電壓和控制角穩(wěn)定，因此對(duì)直流參數(shù)的調(diào)整策略是：首先調(diào)整兩側(cè)換流變壓器變比直至限值，再調(diào)整整流側(cè)觸發(fā)角和逆變側(cè)熄弧角直至限值。隨著直流系統(tǒng)運(yùn)行點(diǎn)的改變，一旦上述任一邊界條件不能滿足，便立即將其限定在相應(yīng)的邊界上，轉(zhuǎn)換成另一種控制模式，下面進(jìn)行具體分析。

采用CP或CC控制模式時(shí)，當(dāng)換流器交流母線電壓下降或直流傳輸功率需求上升時(shí)，首先調(diào)節(jié)換流變壓器變比直至限值，進(jìn)一步調(diào)節(jié)觸發(fā)角，當(dāng)直流電流達(dá)到限制而功率仍無(wú)法滿足需求時(shí)，切換為CC控制模式(Id=Idmax)；

采用CV控制模式時(shí)，當(dāng)換流器交流母線電壓下降時(shí)，首先調(diào)節(jié)換流變壓器變比直至限值，進(jìn)一步調(diào)節(jié)熄弧角，當(dāng)熄弧角達(dá)到限制而直流電壓仍無(wú)法滿足需求時(shí)，切換為CA控制模式(γ=γmin)；

采用CA控制模式時(shí)，當(dāng)換流器交流母線電壓下降時(shí)，調(diào)節(jié)換流變壓器變比直至限值。

靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析中，直流送端靠近電源側(cè)，換流器交流母線電壓受直流受端負(fù)荷增長(zhǎng)影響較小，一般不存在大幅上調(diào)直流電壓的需求，因此暫不考慮整流側(cè)切換為CA控制模式(α=αmin)的情況。此外，當(dāng)直流控制參數(shù)達(dá)到限制后，不考慮后續(xù)過(guò)渡方式參數(shù)回到限值以內(nèi)的可能性。過(guò)渡方式中直流換流器控制模式切換策略如圖1所示。

圖1 換流器控制模式切換策略Fig.1 Switching strategy of the converter control mode

2 直流模型潮流求解算法

對(duì)求解交流潮流的牛頓拉夫遜算法進(jìn)行相應(yīng)改進(jìn)，可實(shí)現(xiàn)交直流網(wǎng)絡(luò)潮流統(tǒng)一迭代求解[23]。計(jì)及直流換流器交流側(cè)功率，功率平衡方程可寫(xiě)為

(5)

式中：ΔPi、 ΔQi為節(jié)點(diǎn)i的功率不平衡量；Psi、Qsi為節(jié)點(diǎn)i的有功功率、無(wú)功功率給定量；Pi、Qi為節(jié)點(diǎn)i的節(jié)點(diǎn)有功功率、無(wú)功功率，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)電壓和導(dǎo)納矩陣計(jì)算而得；Pdi、Qdi為節(jié)點(diǎn)i的直流系統(tǒng)注入有功功率、無(wú)功功率，對(duì)整流側(cè)Pdi取負(fù)號(hào)，逆變側(cè)則取正號(hào)。

在每一輪迭代求解中，包括換流器交流側(cè)母線在內(nèi)的所有交流節(jié)點(diǎn)電壓給出，相當(dāng)于式(1)中的直流理想空載電壓已知。根據(jù)式(2)、(3)可列出直流系統(tǒng)求解方程如式(6)所示。

(6)

式中UdR0、UdI0分別為直流整流側(cè)流理想空載電壓和直流逆變側(cè)流理想空載電壓，其值由交流迭代結(jié)果確定，RXR、RXI、Rd為固定參數(shù)，方程中待求的直流變量有UdR、UdI、Id、 cosα和cosγ。根據(jù)直流兩側(cè)的控制模式，從式(4)中再選取2個(gè)方程即可聯(lián)立求解上述直流變量。進(jìn)一步根據(jù)式(2)求解直流系統(tǒng)注入有功、無(wú)功功率。

牛頓拉夫遜法中的功率平衡修正方程可寫(xiě)為：

(7)

式中：H、N、J、L為交流網(wǎng)絡(luò)的雅克比矩陣元素，ΔN、 ΔL為直流系統(tǒng)附加雅克比矩陣元素，Δθ為母線相位偏差量，ΔU為電壓幅值偏差量。直流系統(tǒng)功率僅與交流側(cè)母線的電壓幅值有關(guān)，與相位無(wú)關(guān)，因此H、J無(wú)需修正。附加雅克比矩陣元素計(jì)算公式為：

(8)

式中：ΔNij、 ΔLij為節(jié)點(diǎn)i對(duì)節(jié)點(diǎn)j的附加雅克比矩陣元素；Uj為節(jié)點(diǎn)j的電壓幅值。

由式(8)可知，ΔN、 ΔL實(shí)質(zhì)是直流功率對(duì)交流母線電壓的偏導(dǎo)數(shù)。對(duì)每個(gè)兩端直流，僅需求取直流兩側(cè)有功功率、無(wú)功功率對(duì)兩側(cè)換流器交流側(cè)母線電壓的偏導(dǎo)數(shù)，因此ΔN、 ΔL是一個(gè)稀疏矩陣。根據(jù)換流器不同控制模式的表達(dá)式，可推導(dǎo)ΔN、 ΔL的計(jì)算公式[23]，當(dāng)控制模式發(fā)生切換時(shí)，相應(yīng)地修改雅克比矩陣元素。其余步驟與純交流潮流迭代求解一致，本文不再贅述。

3 考慮直流過(guò)渡方式的連續(xù)潮流計(jì)算

3.1 計(jì)算模型和算法

靜態(tài)電壓穩(wěn)定極限常采用的擴(kuò)展潮流方程可表示為以下簡(jiǎn)化形式。

f(x)+λb=0

(9)

式中：f(x)為常規(guī)潮流方程；x為系統(tǒng)的狀態(tài)變量，即待求節(jié)點(diǎn)電壓幅值和相角；λ為負(fù)荷增長(zhǎng)參數(shù)；b為系統(tǒng)中各節(jié)點(diǎn)的增長(zhǎng)方式。

λb模擬過(guò)渡方式中負(fù)荷的變化以及由負(fù)荷變化引起的發(fā)電機(jī)出力變化，將λb代入式(5)并加以調(diào)整可得連續(xù)潮流功率平衡方程如式(10)所示。

(10)

式中：PGi0、PLi0、QLi0為節(jié)點(diǎn)i初始發(fā)電機(jī)有功出力、負(fù)荷有功功率、負(fù)荷無(wú)功功率；bPGi、bPLi、bQLi為節(jié)點(diǎn)i發(fā)電機(jī)有功出力、負(fù)荷有功功率、負(fù)荷無(wú)功功率的增長(zhǎng)方式；QGi為節(jié)點(diǎn)i發(fā)電機(jī)無(wú)功出力。

如果發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)具有無(wú)功儲(chǔ)備，在計(jì)算過(guò)程中做PV節(jié)點(diǎn)處理，其無(wú)功出力取決于系統(tǒng)潮流分布，無(wú)法人為指定增長(zhǎng)方式。當(dāng)無(wú)功功率到達(dá)最大值，該節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為PQ節(jié)點(diǎn)。

在算法方面，可以采用連續(xù)法或直接法。連續(xù)潮流法[24]的主要優(yōu)點(diǎn)是經(jīng)過(guò)少量過(guò)渡運(yùn)行方式計(jì)算便可得出極限點(diǎn)，缺點(diǎn)是每步需要大量計(jì)算，較難選取合適步長(zhǎng)。直接法以一定步長(zhǎng)計(jì)算各過(guò)渡運(yùn)行方式，每步不需要進(jìn)行預(yù)測(cè)，計(jì)算量較小，極限點(diǎn)與臨界點(diǎn)間電壓差別可以較小，缺點(diǎn)是往往在臨界點(diǎn)以前因潮流雅可比矩陣接近奇異便不能收斂。因此可將結(jié)合兩者形成一種混合潮流算法，開(kāi)始先按給定步長(zhǎng)用直接法進(jìn)行計(jì)算，當(dāng)接近鼻點(diǎn)不能收斂時(shí)，改用連續(xù)潮流法繼續(xù)進(jìn)行計(jì)算，最終求得靜態(tài)電壓穩(wěn)定臨界點(diǎn)。

3.2 直流功率增長(zhǎng)處理方法

對(duì)直流多饋入的受端電網(wǎng)，本地電源相對(duì)匱乏，直流饋入功率占負(fù)荷比例較大，在負(fù)荷增長(zhǎng)的過(guò)程中，若直流線路具有功率裕度，可進(jìn)一步考慮直流功率增長(zhǎng)的影響。

在增長(zhǎng)方式向量b中，引入直流功率增長(zhǎng)方式，式(10)中±Pdi一項(xiàng)修正為±Pdi0(1+λbPdi)，bPdi0為初始直流有功功率。與發(fā)電機(jī)無(wú)功功率類似，直流消耗無(wú)功功率屬于被動(dòng)變量，無(wú)法指定增長(zhǎng)方式。

定義直流功率參與因子kdi為：

(11)

其物理含義是直流功率增長(zhǎng)占負(fù)荷有功增長(zhǎng)總量的比例，取值范圍在0～1之間。計(jì)算時(shí)可先設(shè)定期望的直流功率參與因子，根據(jù)式(11)可得：

(12)

連續(xù)潮流計(jì)算中負(fù)荷增量總和應(yīng)等于發(fā)電增量總和，考慮到直流系統(tǒng)送受端的交流電網(wǎng)電氣距離較遠(yuǎn)或分別處于異步電網(wǎng)中，計(jì)算中將送受端的發(fā)電機(jī)分開(kāi)處理，并將送端發(fā)電功率增量與直流功率增量相匹配，如式(13)所示。

(13)

式中：ΩG1為直流送端發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)集合；ΩG2表示直流受端發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)集合；ΩL為直流受端負(fù)荷節(jié)點(diǎn)集合；Ωd1為直流送端直流節(jié)點(diǎn)集合。

考慮直流系統(tǒng)控制模式切換，在過(guò)渡方式中，隨著直流功率增加，若整流側(cè)切換至CC(Id=Idmax)控制模式，直流功率無(wú)法再增加，則令相應(yīng)的直流節(jié)點(diǎn)的bPdi=0， 直流送端發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)的bPGi=0。并根據(jù)式(13)的原則重新分配發(fā)電機(jī)出力的增長(zhǎng)方式。直流系統(tǒng)其他參數(shù)因交流系統(tǒng)狀態(tài)而越限時(shí)，控制模式依照1.3節(jié)的策略進(jìn)行切換。

3.3 靜態(tài)電壓穩(wěn)定評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

參照文獻(xiàn)[25]，本文采用功率裕度KP對(duì)靜態(tài)電壓穩(wěn)定計(jì)算結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)，定義如下：

(14)

式中：Pmax、P0分別為區(qū)域負(fù)荷在靜態(tài)電壓穩(wěn)定臨界點(diǎn)的有功功率值、區(qū)域負(fù)荷有功功率初值。

4 算例分析

4.1 算例介紹

本文采用南方電網(wǎng)直流受端某區(qū)域電網(wǎng)作為研究對(duì)象。正常運(yùn)行方式下的區(qū)域電網(wǎng)示意圖及潮流方向如圖2所示。

圖2 區(qū)域電網(wǎng)示意圖Fig.2 Diagram of the regional power grid

該區(qū)域電網(wǎng)共包含362個(gè)節(jié)點(diǎn)，63座變電站。其中500 kV變電站共5座，下送4個(gè)220 kV片區(qū)電網(wǎng)，初始負(fù)荷約11 534 MW。區(qū)域電網(wǎng)中含有本地電源6座，1座接入B片區(qū)，3座接入D片區(qū)，剩余兩座分別接入1號(hào)和4、5號(hào)500 kV變電站。區(qū)域電網(wǎng)通過(guò)13回500 kV交流線路與周邊電網(wǎng)相連，共有6回直流線路饋入，直流系統(tǒng)T通過(guò)2極線路饋入4號(hào)變電站，直流系統(tǒng)N通過(guò)4極線路饋入2號(hào)變電站。直流系統(tǒng)參數(shù)相關(guān)參數(shù)如表1所示。

表1 直流系統(tǒng)基本參數(shù)Tab.1 Basic parameters of the HVDC systems

4.2 直流接入對(duì)靜態(tài)電壓穩(wěn)定影響分析

按以下的負(fù)荷發(fā)電增長(zhǎng)方式調(diào)整過(guò)渡方式。

1)負(fù)荷增長(zhǎng)：區(qū)域電網(wǎng)負(fù)荷有功功率按初始負(fù)荷等比例增長(zhǎng)，保持功率因數(shù)不變，無(wú)功功率隨有功功率同步增長(zhǎng)。

2)發(fā)電增長(zhǎng)：負(fù)荷增量由本地電源優(yōu)先平衡，按初始發(fā)電功率等比例增長(zhǎng)，當(dāng)本地電源功率均到達(dá)上限，由相鄰區(qū)域的其他電源進(jìn)行平衡。

分別采用純交流和交直流統(tǒng)一迭代的方法對(duì)區(qū)域電網(wǎng)進(jìn)行靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析，其中純交流方法將直流系統(tǒng)簡(jiǎn)單地等效為交流電源功率注入，交直流統(tǒng)一迭代則考慮了過(guò)渡方式中直流系統(tǒng)控制模式及切換的影響。分別計(jì)算正常方式和某線路N-1下的靜態(tài)電壓穩(wěn)定極限，結(jié)果如表2所示。

表2 不同計(jì)算方法的靜態(tài)電壓穩(wěn)定計(jì)算結(jié)果Tab.2 Static voltage stability calculation results by different methods

在靜態(tài)電壓穩(wěn)定極限運(yùn)行點(diǎn)處，采用模態(tài)分析方法，可尋得系統(tǒng)電壓薄弱母線，將薄弱母線電壓繪制成PV曲線，如圖3所示。

圖3 不同計(jì)算方式PV曲線對(duì)比Fig.3 PV curves by different methods

當(dāng)考慮直流系統(tǒng)模型的時(shí)候，在正常方式和故障方式下，計(jì)算所得交流系統(tǒng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定極限均有所降低，可見(jiàn)直流系統(tǒng)的電壓特性會(huì)對(duì)交流系統(tǒng)造成影響，下面進(jìn)一步分析不同直流控制模式的影響。

4.3 直流控制模式對(duì)靜態(tài)電壓穩(wěn)定影響分析

為了便于對(duì)比控制模式的影響，換流變分接頭設(shè)為固定值，直流系統(tǒng)采用不同的控制模式，對(duì)上述過(guò)渡方式進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果和PV曲線如表3和圖4所示。當(dāng)逆變側(cè)采用CV控制模式時(shí)，整流側(cè)采用CP控制模式和CC控制模式等效，計(jì)算結(jié)果和PV曲線完全相同，功率裕度最高，其次是采用CC-CA控制模式，采用CP-CA控制模式是功率裕度最低。

表3 不同直流控制模式靜態(tài)電壓穩(wěn)定計(jì)算結(jié)果Tab.3 Static voltage stability calculation results by different HVDC control mode

圖4 不同控制模式下的PV曲線Fig.4 PV curves by different HVDC control modes

可從逆變側(cè)無(wú)功功率消耗的角度來(lái)分析，直流系統(tǒng)N逆變側(cè)換流器無(wú)功功率消耗曲線如圖5所示。

圖5 不同控制模式下的換流變無(wú)功消耗曲線Fig.5 Reactive power loss curves by different HVDC control modes

根據(jù)式(1)—(3)，采用CP/CC-CV控制模式時(shí)，當(dāng)交流母線電壓Us下降，為保持直流電壓Ud恒定，熄弧角γ減小，功率因數(shù)cosφ增大，在有功功率Pd不變的情況下逆變側(cè)無(wú)功功率消耗Qd下降，一定程度上有利于系統(tǒng)電壓穩(wěn)定，但過(guò)小的熄弧角γ可能帶來(lái)直流系統(tǒng)換相失敗風(fēng)險(xiǎn)；采用CC-CA控制模式時(shí)，當(dāng)交流母線電壓Us下降，直流電壓Ud隨之下降，無(wú)功功率消耗會(huì)有小幅下降，但整流側(cè)為保持直流電流Id恒定增大觸發(fā)角α，從而增加整流側(cè)的無(wú)功消耗；采用CP-CA控制模式時(shí)，逆變側(cè)直流電壓Ud隨著交流母線電壓Us下降，整流側(cè)為保持功率Pd恒定增大直流電流Id，導(dǎo)致逆變側(cè)無(wú)功功率消耗增加，將進(jìn)一步惡化電壓靜態(tài)穩(wěn)定。綜上所述，從減小向交流系統(tǒng)吸收無(wú)功功率的角度來(lái)講，采用CP/CC-CV控制模式相對(duì)具有優(yōu)勢(shì)。

實(shí)際運(yùn)行中，在換流變分接頭的協(xié)同控制下，直流系統(tǒng)能夠保持觸發(fā)角α、熄弧角γ、直流電壓Ud、直流電流Id恒定，從而保持無(wú)功消耗Qd恒定，但由于分接頭調(diào)節(jié)屬于離散調(diào)節(jié)，當(dāng)分接頭調(diào)節(jié)未動(dòng)作或達(dá)到限值時(shí)，直流系統(tǒng)的無(wú)功消耗特性仍符合上述規(guī)律，因此采用CP/CC-CV控制模式，相對(duì)有利于直流受端交流電網(wǎng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定。

4.4 直流功率增長(zhǎng)對(duì)靜態(tài)電壓穩(wěn)定影響分析

根據(jù)表1，直流系統(tǒng)T和直流系統(tǒng)N距離滿載工況仍有22%和25%的有功裕度，在靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析中考慮直流饋入功率增長(zhǎng)的情況。直流系統(tǒng)均采用CP-CV控制模式，設(shè)定直流系統(tǒng)T功率參與因子kd分別為5%、10%、15%、20%。當(dāng)本地電源功率達(dá)到上限時(shí)，由直流系統(tǒng)T和相鄰區(qū)域電源共同平衡功率，發(fā)電機(jī)出力分配原則遵循式(13)。計(jì)算結(jié)果和PV曲線圖如表4和圖6所示。

表4 不同直流參與因子靜態(tài)電壓穩(wěn)定計(jì)算結(jié)果Tab.4 Static voltage stability calculation results by different HVDC participation factor

圖6 不同直流功率參與因子下的PV曲線Fig.6 PV curves by different HVDC participation factors

隨著直流功率參與因子的增加，受端電網(wǎng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定功率裕度逐漸減小，薄弱母線電壓依次降低。直流功率在功率增量中所占的比重越大，由式(2)可知，其所消耗的無(wú)功功率隨之增大，對(duì)交流系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性的影響與越大。當(dāng)kd=20%時(shí)，在過(guò)渡方式中直流電流已經(jīng)達(dá)到上限，整流側(cè)切換為CC(Idmax)控制模式，由于逆變側(cè)熄弧角及變壓器分接頭協(xié)同控制仍有裕度，因此保持CV控制模式不變，若電壓再下降導(dǎo)致切換為CA控制模式，由上一節(jié)的分析可知，將進(jìn)一步加劇電壓不穩(wěn)定性。綜上所述，直流系統(tǒng)對(duì)無(wú)功功率的大量需求及其本身在低電壓時(shí)的特性，給交流系統(tǒng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定性帶來(lái)風(fēng)險(xiǎn)。

該算例中直流系統(tǒng)T和直流系統(tǒng)N的逆變側(cè)分別剩余無(wú)功補(bǔ)償容量3×100 Mvar和9×147 Mvar，下面分析無(wú)功補(bǔ)償在過(guò)渡方式中對(duì)電壓的支撐作用。采取最不利于靜態(tài)電壓穩(wěn)定的方式，由兩條直流系統(tǒng)平衡全部負(fù)荷增長(zhǎng)功率，直至滿載后再轉(zhuǎn)為受端發(fā)電機(jī)組平衡。設(shè)定無(wú)功補(bǔ)償在逆變器交流側(cè)電壓低于0.95 p.u.時(shí)按組投入，計(jì)算結(jié)果和PV曲線如表5和圖7所示。

表5 不同增長(zhǎng)方式靜態(tài)電壓穩(wěn)定計(jì)算結(jié)果Tab.5 Static voltage stability calculation results by different transition mode

圖7 不同增長(zhǎng)方式下的PV曲線Fig.7 PV curves by different transition mode

無(wú)功補(bǔ)償投入后電壓支撐效果十分明顯，因此計(jì)算過(guò)程中應(yīng)考慮無(wú)功補(bǔ)償?shù)淖饔谩２捎眉冎绷鞴β试鲩L(zhǎng)時(shí)，區(qū)域電網(wǎng)的功率裕度僅有15.61%，無(wú)功補(bǔ)償投入后功率裕度提升到21.85%，低于純交流功率增長(zhǎng)方式，但直流系統(tǒng)在過(guò)渡方式中增送功率約2 000 MW，占負(fù)荷功率增量的79%，達(dá)到滿載工況，可為受端交流系統(tǒng)節(jié)省該部分發(fā)電機(jī)備用容量。

5 結(jié)論

直流受端電網(wǎng)的電壓穩(wěn)定特性與直流系統(tǒng)的控制策略和運(yùn)行狀態(tài)密切相關(guān)，本文深入分析直流換流器控制模式在靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析過(guò)渡過(guò)程中的電壓響應(yīng)特性，研究了換流器切換策略和計(jì)算方法，基于連續(xù)潮流法提出一種計(jì)及直流系統(tǒng)過(guò)渡方式的靜態(tài)電壓穩(wěn)定計(jì)算方法，引入直流功率參與因子，可靈活分配直流功率在平衡負(fù)荷增量功率中所占比例，更全面地評(píng)估直流受端電網(wǎng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定特性。

應(yīng)用本文方法對(duì)南方電網(wǎng)某直流多饋入?yún)^(qū)域電網(wǎng)進(jìn)行靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析，結(jié)果表明，直流系統(tǒng)采用CC/CP-CV控制模式，相比其他模式更有利于交流系統(tǒng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定性；直流功率參與負(fù)荷增量功率平衡會(huì)影響受端電網(wǎng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定性，直流功率參與因數(shù)越大，系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性功率裕度越小；直流無(wú)功補(bǔ)償裝置投切對(duì)電壓的支撐效果明顯，在過(guò)渡方式中不可忽視，考慮無(wú)功補(bǔ)償能夠減小部分直流功率增長(zhǎng)對(duì)電壓穩(wěn)定造成的影響，使計(jì)算結(jié)果更加符合實(shí)際情況。

本文所提方法，可應(yīng)用于不同交直流過(guò)渡方式的靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析，對(duì)交直流受端電網(wǎng)的運(yùn)行與控制具有參考價(jià)值。本文所提方法適用于含LCC-HVDC的交直流系統(tǒng)，隨著柔性直流輸電系統(tǒng)的逐漸投產(chǎn)，交直流混聯(lián)系統(tǒng)的電壓特性將日益復(fù)雜，柔性直流輸電系統(tǒng)具有向交流系統(tǒng)注入無(wú)功功率的能力，在一定程度上可改善交流系統(tǒng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定性，與上文結(jié)論將有所不同。若采用本文方法進(jìn)行分析，則需對(duì)柔直系統(tǒng)及其電壓特性進(jìn)行詳細(xì)建模，是本文后續(xù)的研究方向之一。