王燕兵，賴雅麗

（貴州電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院，貴州 黔東南 556000）

0 引言

隨著國家的富強(qiáng)、科技的進(jìn)步，人們對汽車的需求也發(fā)生了改變，對汽車的行駛品質(zhì)要求更高、對駕駛感受需求更加細(xì)膩。而汽車產(chǎn)業(yè)的繁榮發(fā)展勢必帶動其配件市場的全面發(fā)展，汽車?yán)^電器作為車輛中擔(dān)負(fù)大電流通斷的關(guān)鍵元器件，其工作的可靠性對汽車使用的綜合體驗提升影響巨大。繼電器在汽車控制系統(tǒng)特別是大電流工作元器件中應(yīng)用十分廣泛，因此其運(yùn)行的安全可靠關(guān)乎行車安全。

汽車?yán)^電器工作環(huán)境為高溫、高灰塵等十分惡劣的環(huán)境時，觸點(diǎn)間頻繁的吸合將會導(dǎo)致觸點(diǎn)間產(chǎn)生微小間距下的放電，導(dǎo)致繼電器觸點(diǎn)間接觸面的磨損，加劇了接觸表面粗糙度的增大。直流電弧會導(dǎo)致繼電器上下觸頭間材料的侵蝕及轉(zhuǎn)移，也是導(dǎo)致接觸界面粗糙度增加的主要原因，在瞬時強(qiáng)直流電的作用下，接觸電阻將會產(chǎn)生大量的焦耳熱，熔化界面間部分材料，從而導(dǎo)致觸點(diǎn)間的熔焊。當(dāng)繼電器觸點(diǎn)發(fā)生熔焊故障時，會導(dǎo)致汽車控制系統(tǒng)無法控制觸點(diǎn)斷開，嚴(yán)重影響汽車控制系統(tǒng)的正常工作[1-2]，威脅汽車使用安全，甚至導(dǎo)致車輛自燃等嚴(yán)重后果的發(fā)生。

本課題小組在分析繼電器觸點(diǎn)間接觸電阻形成機(jī)理的基礎(chǔ)上，綜合考慮繼電器觸點(diǎn)間接觸力學(xué)性能及接觸界面，采用Greenwood-Williamson模型建立繼電器接觸電阻數(shù)值模型，為揭示繼電器觸點(diǎn)間接觸產(chǎn)熱機(jī)理提供了理論支撐。

1 繼電器觸點(diǎn)間接觸電阻產(chǎn)生機(jī)理

熱分析是密封型繼電器中接觸產(chǎn)熱分析的關(guān)鍵部分，繼電器觸頭間由于其工作特性，在高溫、大電流工況下必須安全可靠、不發(fā)生熔焊現(xiàn)象，觸頭間接觸電阻的性能是影響觸頭間發(fā)熱的關(guān)鍵參數(shù)。影響觸頭間接觸電阻的關(guān)鍵因素為觸頭間接觸行為，繼電器觸頭均為粗糙表面，在微觀尺度下來看，界面接觸實際為粗糙表面微凸體間的相互作用，產(chǎn)生微小的接觸界面導(dǎo)電斑點(diǎn)，微觀接觸界面組成宏觀上的實際接觸面積。

在電磁接觸力的作用下，繼電器上下觸點(diǎn)間實際接觸面積由于壓力載荷的作用將遠(yuǎn)小于名義接觸面積，接觸界面將產(chǎn)生彈性變形。當(dāng)電流集中流經(jīng)觸點(diǎn)間接觸界面的導(dǎo)電斑點(diǎn)時將產(chǎn)生收縮電阻，接觸表面形成薄膜電阻，界面接觸電阻的大小受到觸點(diǎn)材料物理特性、表面粗糙度、表面形貌、接觸壓力的多方影響，觸點(diǎn)間接觸電阻在大電流的作用下所產(chǎn)熱是觸頭材料燒蝕的根本原因[3]。繼電器觸點(diǎn)間接觸電阻是導(dǎo)致界面間熱量產(chǎn)生的主要原因，觸點(diǎn)間接觸電阻形成機(jī)理的研究及數(shù)值求解模型的建立，對分析觸點(diǎn)間熔焊形成機(jī)理具有十分重要的意義。

2 觸點(diǎn)間接觸電阻模型建立

采用文獻(xiàn)[4]中學(xué)者所提出的分形粗糙表面接觸電阻建模理念，從微觀上的界面接觸將同面積的單個接觸點(diǎn)的電阻簡化為多個微凸體的電阻串聯(lián)形式，每個接觸點(diǎn)間的電阻形成并聯(lián)關(guān)系。并利用相鄰微凸體基底差的等效電阻加入電阻計算，構(gòu)建如圖1所示的電阻網(wǎng)絡(luò)。

圖1 界面接觸電阻串并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)圖

電阻網(wǎng)絡(luò)圖中R和r的值分別為：

式中：D——表面分形維數(shù)；G——表面形貌系數(shù)；λ——接觸面的等效電導(dǎo)率，單位為Ω-1·m-1；L——名義長度，單位為m，其值滿足Aa=L2，這里Aa為名義接觸面積；q——與微凸體尺寸相對應(yīng)的參數(shù)，且qL≤q＜∞，其中qL對應(yīng)著尺寸最大的微凸體；mq——相鄰的兩微凸體的基；b——大于1的實數(shù)。并且R與r，滿足式（3）的關(guān)系：

于是電阻網(wǎng)絡(luò)形成的總電阻Rc為：

利用式（5）可以將式（4）簡化為：

從式（5）可以推導(dǎo)出t值，并取其正值，有：

將式（7）代入式（6）中可以得到：

假設(shè)不考慮接觸面上相鄰接觸點(diǎn)間的相互作用，將R和r的表達(dá)式帶入式（8）中，最終得到觸點(diǎn)接觸表面未發(fā)生熔焊的情況下，繼電器觸點(diǎn)間接觸電阻的數(shù)學(xué)模型：

3 總結(jié)

汽車科技的革新、人們對高品質(zhì)汽車的需求都加快了汽車零部件的發(fā)展，繼電器是車輛電器控制的重要元器件，其工作環(huán)境是瞬間大電流通過周期性閉合的觸點(diǎn)，繼電器觸點(diǎn)間界面接觸電阻在直流電弧的作用下產(chǎn)生大量焦耳熱，極易熔化觸點(diǎn)，界面間材料的侵蝕及轉(zhuǎn)移導(dǎo)致熔焊故障的發(fā)生，接觸觸點(diǎn)無法斷開，危害車輛安全甚至引起自燃等嚴(yán)重事故的發(fā)生。筆者對繼電器觸點(diǎn)間微觀界面接觸機(jī)理進(jìn)行研究，在分析Greenwood-Williamson（GW）接觸模型的基礎(chǔ)上對繼電器觸點(diǎn)間粗糙表面進(jìn)行探析，建立考慮表面微凸體發(fā)生彈性、彈塑性、塑性變形全過程的接觸電阻數(shù)值模型。由于上述所建數(shù)值模型現(xiàn)階段很難單純通過理論或試驗方法，對其接觸行為進(jìn)行全面和深入的研究，而計算機(jī)數(shù)值模擬技術(shù)已成為解決此類問題的有效理論分析手段[5]。所建界面接觸力和實際接觸面積數(shù)值模型為進(jìn)一步采用MATLAB模型研究觸點(diǎn)接觸行為奠定了基礎(chǔ)。