王燕兵，賴雅麗

（貴州電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院，貴州 黔東南 556000）

0 引言

隨著國家的富強、科技的進步，人們對汽車的需求也發(fā)生了改變，對汽車的行駛品質(zhì)要求更高、對駕駛感受需求更加細(xì)膩。而汽車產(chǎn)業(yè)的繁榮發(fā)展勢必帶動其配件市場的全面發(fā)展，汽車?yán)^電器作為車輛中擔(dān)負(fù)大電流通斷的關(guān)鍵元器件，其工作的可靠性對汽車使用的綜合體驗提升影響巨大。繼電器在汽車控制系統(tǒng)特別是大電流工作元器件中應(yīng)用十分廣泛，因此其運行的安全可靠關(guān)乎行車安全。

汽車?yán)^電器工作環(huán)境為高溫、高灰塵等十分惡劣的環(huán)境時，觸點間頻繁的吸合將會導(dǎo)致觸點間產(chǎn)生微小間距下的放電，導(dǎo)致繼電器觸點間接觸面的磨損，加劇了接觸表面粗糙度的增大。直流電弧會導(dǎo)致繼電器上下觸頭間材料的侵蝕及轉(zhuǎn)移，也是導(dǎo)致接觸界面粗糙度增加的主要原因，在瞬時強直流電的作用下，接觸電阻將會產(chǎn)生大量的焦耳熱，熔化界面間部分材料，從而導(dǎo)致觸點間的熔焊。當(dāng)繼電器觸點發(fā)生熔焊故障時，會導(dǎo)致汽車控制系統(tǒng)無法控制觸點斷開，嚴(yán)重影響汽車控制系統(tǒng)的正常工作[1-2]，威脅汽車使用安全，甚至導(dǎo)致車輛自燃等嚴(yán)重后果的發(fā)生。

本課題小組在分析繼電器觸點間接觸電阻形成機理的基礎(chǔ)上，綜合考慮繼電器觸點間接觸力學(xué)性能及接觸界面，采用Greenwood-Williamson模型建立繼電器接觸電阻數(shù)值模型，為揭示繼電器觸點間接觸產(chǎn)熱機理提供了理論支撐。

1 繼電器觸點間接觸電阻產(chǎn)生機理

熱分析是密封型繼電器中接觸產(chǎn)熱分析的關(guān)鍵部分，繼電器觸頭間由于其工作特性，在高溫、大電流工況下必須安全可靠、不發(fā)生熔焊現(xiàn)象，觸頭間接觸電阻的性能是影響觸頭間發(fā)熱的關(guān)鍵參數(shù)。影響觸頭間接觸電阻的關(guān)鍵因素為觸頭間接觸行為，繼電器觸頭均為粗糙表面，在微觀尺度下來看，界面接觸實際為粗糙表面微凸體間的相互作用，產(chǎn)生微小的接觸界面導(dǎo)電斑點，微觀接觸界面組成宏觀上的實際接觸面積。

在電磁接觸力的作用下，繼電器上下觸點間實際接觸面積由于壓力載荷的作用將遠(yuǎn)小于名義接觸面積，接觸界面將產(chǎn)生彈性變形。當(dāng)電流集中流經(jīng)觸點間接觸界面的導(dǎo)電斑點時將產(chǎn)生收縮電阻，接觸表面形成薄膜電阻，界面接觸電阻的大小受到觸點材料物理特性、表面粗糙度、表面形貌、接觸壓力的多方影響，觸點間接觸電阻在大電流的作用下所產(chǎn)熱是觸頭材料燒蝕的根本原因[3]。繼電器觸點間接觸電阻是導(dǎo)致界面間熱量產(chǎn)生的主要原因，觸點間接觸電阻形成機理的研究及數(shù)值求解模型的建立，對分析觸點間熔焊形成機理具有十分重要的意義。

2 觸點間接觸電阻模型建立

采用文獻[4]中學(xué)者所提出的分形粗糙表面接觸電阻建模理念，從微觀上的界面接觸將同面積的單個接觸點的電阻簡化為多個微凸體的電阻串聯(lián)形式，每個接觸點間的電阻形成并聯(lián)關(guān)系。并利用相鄰微凸體基底差的等效電阻加入電阻計算，構(gòu)建如圖1所示的電阻網(wǎng)絡(luò)。

圖1 界面接觸電阻串并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)圖

電阻網(wǎng)絡(luò)圖中R和r的值分別為：

式中：D——表面分形維數(shù)；G——表面形貌系數(shù)；λ——接觸面的等效電導(dǎo)率，單位為Ω-1·m-1；L——名義長度，單位為m，其值滿足Aa=L2，這里Aa為名義接觸面積；q——與微凸體尺寸相對應(yīng)的參數(shù)，且qL≤q＜∞，其中qL對應(yīng)著尺寸最大的微凸體；mq——相鄰的兩微凸體的基；b——大于1的實數(shù)。并且R與r，滿足式（3）的關(guān)系：

于是電阻網(wǎng)絡(luò)形成的總電阻Rc為：

利用式（5）可以將式（4）簡化為：

從式（5）可以推導(dǎo)出t值，并取其正值，有：

將式（7）代入式（6）中可以得到：

假設(shè)不考慮接觸面上相鄰接觸點間的相互作用，將R和r的表達式帶入式（8）中，最終得到觸點接觸表面未發(fā)生熔焊的情況下，繼電器觸點間接觸電阻的數(shù)學(xué)模型：

3 總結(jié)

汽車科技的革新、人們對高品質(zhì)汽車的需求都加快了汽車零部件的發(fā)展，繼電器是車輛電器控制的重要元器件，其工作環(huán)境是瞬間大電流通過周期性閉合的觸點，繼電器觸點間界面接觸電阻在直流電弧的作用下產(chǎn)生大量焦耳熱，極易熔化觸點，界面間材料的侵蝕及轉(zhuǎn)移導(dǎo)致熔焊故障的發(fā)生，接觸觸點無法斷開，危害車輛安全甚至引起自燃等嚴(yán)重事故的發(fā)生。筆者對繼電器觸點間微觀界面接觸機理進行研究，在分析Greenwood-Williamson（GW）接觸模型的基礎(chǔ)上對繼電器觸點間粗糙表面進行探析，建立考慮表面微凸體發(fā)生彈性、彈塑性、塑性變形全過程的接觸電阻數(shù)值模型。由于上述所建數(shù)值模型現(xiàn)階段很難單純通過理論或試驗方法，對其接觸行為進行全面和深入的研究，而計算機數(shù)值模擬技術(shù)已成為解決此類問題的有效理論分析手段[5]。所建界面接觸力和實際接觸面積數(shù)值模型為進一步采用MATLAB模型研究觸點接觸行為奠定了基礎(chǔ)。